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摘要 子载波交织分配的o f d m a 系统上行信道载波频率同步算 法研究 专业：通信与信息系统 申请人：欧小鸥 导师：戴宪华教授 摘要 正交频分多址( o f d m a ) 是o f d m 的一种多址接入方式。o f d m a 类似 于常规的频分复用( f d m a ) ，但o f d m a 不需要f d m a 中必不可少的保护频带， 从而避免了频带的浪费。同时还允许子载波间有一定重叠，提高了子载波利用率。 o f d m a 具备了o f d m 的优点，但同时也和o f d m 系统样，对载波频率偏差 ( c f o ) 十分敏感。 o f d m a 系统上行信道的信号，由于是多个用户信号的叠加，频率的同步问 题变得更加复杂，而且子载波的分配方式也会对频率同步造成一定的影响。本文 主要研究了子载波交织分配的o f d m a 上行信道中的频率同步问题，根据时频 的二元性，在频域使用一种基于导频( p i l o t ) 的估计算法解决c f o 的估计问题， 并且在c f o 估计的基础上，在频域对c f o 进行了补偿，实现了一个完整的频率 同步算法。 关键词：正交频分多址：正交频分复用：载波频率偏差：导频；窗函数 摘要 t h er e s e a r c ho nc a r r i e rf r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o n a l g o r i t h m f o ri n t e r l e a v e do f d m a u p l i n k m a j o r ： n a m e ： c o m r n u n i c m i o n s & i n f o i m a t i o n 0 ux i a o o u s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rd a i x i a n h u a a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o f d m a ) i so n eo ft h em u l t i p l e a c c e s st e c h n i q u e so fo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ( o f d m ) o f d m ai s s i m i l a rt ot r a d i t i o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( f d m a ) b u to f d m ad o e s n o tn e e da n yp r o t e c t i n gb a n da m o n gu s e r s ，w h i c hi sn e c e s s a r yi nf d m a ，s ot h e r ei s n of r e q u e n c yw a s t ei no f d m a m e a n w h i l e ，t h eo r t h o g o n a l i t ya m o n gs u b c a r r i e r s p r e v e n t s i n t e r - c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ( i c i ) a l t h o u g ho f d m ah a st h eb e n e f i t s m e n t i o n e da b o v ea so f d m ，i ta l s oi n h e r i t st h es e n s i t i v i t yt oc a r r i e rf r e q u e n c ye r r o r ( c f o ) f r o mo f d m i no f d m a u p l i n k ，w h e r et h er e c e i v e ds i g n a li st h es u m m a t i o no fs i g n a l sf r o ma l l u s e r s ，t h ep r o b l e mo ff r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ni sm o r ec o m p l i c a t e d m e a n w h i l e ， f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ni ss u b j e c tt os u b c a r r i e r sa s s i g n m e n ts c h e m e s ，w em a i n y s t u d yt h ep r o b l e mo ff r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o no fi n t e r l e a v e do f d m au p l i n k ， a c c o r d i n gt ot h ed u a l i t yo f t i m ea n df r e q u e n c y , w eu s ean e wf r e q u e n c y d o m a i np i l o t a i d e dc f oe s t i m a t i o nt e c h n i q u et os o l v et h ec f oe s t i m a t i o np r o b l e m ，a n db a s e do n t h ec f oe s t i m a t e d ，w et h e nc o r r e c tt h ef r e q u e n c yo f f s e ti nf r e q u e n c y - d o m a i n ，w h i c h r e a l i z eaw h o l ef r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m k e yw o r d s ：o f d m a ；o f d m ；c f o ；p i l o t ；w m d o wf u n c t i o n t t 引言 课题选择背景和研究意义 引言 纵观移动通信的发展史，第一代模拟系统仅提供语音服务，不能传输数据： 第二代数字移动通信系统的数据传输速率也只有9 6 b i t s ，最高可达3 2 k b i t s ；第 三代移动通信系统数据传输速率可达到2 m b i t s ；而我们目前所致力研究的第四 代移动通信系统可以达到l o m b i v s 至2 0 m b i f f s 。第四代移动通信系统的提出便是 希望能满足提供更大的频宽需求。第四代移动通信系统计划以o f d m ( i k 交频分 复用) 为核一心技术提供增值服务，它在宽带领域的应用具有很大的潜力。与传统 的通信技术相比较，o f d m 具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力。 正交频分多址( o f d m a ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 是正 交频分复用( o f d m ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ) 的种多址接入方 式，类似于常规的频分复用( f d m a ) ，但o f d m a 不需要f d m a 中必不可少的保 护频带，从而避免了频带的浪费。同时还允许子载波间有一定重叠，提高了子载波 利用率。 o f d m a 继承了o f d m 系统中对于频偏十分敏感的缺点，对于o f d m 系统 而言，载波频率偏差( c f o ：c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t ) 是一个技术难点。它关系到 系统能否减少信道间干扰( i c i ：i n t e r - c h a n n e li n t e r f e r e n c e ) ，正确恢复出o f d m 符 号。o f d m a 上行信道的频率同步问题要比o f d m 系统复杂得多，并且子载波 的分配方式也会造成一定的影响，因此频率的同步在0 f o , r d a 系统中尤为重要。 本文主要研究了子载波交织分配的o f d m a 上行信道中的频率同步问题， 利用了一种频域p i l o t 辅助的估计算法解决c f o 的估计问题，并且在c f o 估计 的基础上，在频域对c f o 进行了补偿，实现了一个完整的频率同步算法。这对 于o f d m a 的频率同步研究具有一定的积极意义。 本文用粗体字母a 表示矩阵向量，【a l l 。表示矩阵a 中的第似m ) 个元素，f 表 示时域变量，k 表示频域中的子载波，“r 表示共轭转置矩阵，i 表示单位矩阵， i ：j 。 引言 论文结构安排 第一章首先分析了无线通信发展的现状并且介绍了0 f d m 系统的基本模型， 并从o f d m 的多址接入方式入手，重点介绍了o f d m a 的系统模型以及子载波分 配方式： 第二章介绍了频率同步的基础知识并且介绍了子载波交织分配的o f d m a 系统中频率同步的两个关键问题，即c f o 的估计以及补偿。 第三章讨论了子载波交织分配的o f d m a 系统上行信道的c f o 估计问题， 并给出了仿真结果 第四章讨论了子载波交织分配的o f d m a 系统上行信道的c f o 补偿问题， 并给出了仿真结果。 第五章对全文进行了总结，总结了本文的工作并且提出了未来改进的方向 2 第一章绪论 第一章绪论 本章通过对无线通信技术的回顾及展望，引出o f d m 技术，并对o f d m 的 多址技术o f d m a 的作了简单介绍。 1 1 无线通信的发展 无线通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分，过去l o 年全球移动无线 通信得到了很大的发展，无线通信技术经历了为商业使用的第一代模拟产品到为 公正和商业环境而设计的第二代数字无线通信系统。第三代数字移动通信系统野 逐渐发展起来。随着市场对无线移动中的数字服务的需求和推倒，人们提出了提 供高速率数据业务的网络结构的构想，并将该系统称为后三代移动通信系统 ( b e y o n d3 g ) ，有些人将其称为第四代移动通信系统( 4 g ) 。 1 1 1 无线通信技术的过去1 1 现代移动通信起源于二十世纪二十年代，但是一直到二十世纪七十年代中 期，才进入移动通信的全面发展时期。 第一代移动通信系统是一种模拟和半模拟的移动网络，出现于二十世纪八十 年代。它以解决用户动态匹配为核心，适当考虑了信道动态特性。第一代移动通 信实现了频分多址( f d m a ) 动态寻址功能：以蜂窝结构网为核心，利用频率规划 实现用户大范围覆盖与用户大数量增长；采用适应无线移动传输的调频方式，并 在基站采用二重空间分集抗空间选择性衰落。 第二代移动通信采用数字化传输技术，较全面考虑了用户与信道两个动态特 性及其匹配措施。第二代移动通信采用时分多址( t d m a ) 年d 码分多址( c d m a ) 技 术实现动态寻址功能：以蜂窝结构网为核心，利用频率规划( 在g s m 制式中) 和 第一章绪论 导频相位规划( 在i s 一9 5 制式中) 实现用户的大范围覆盖与用户大数量增长；采用 性能优良的数字式调制g m s k 、q p s k 和性能优良的纠错编码( 如卷积码、级联 码) 抗白噪声干扰；采用功率控制技术抗慢衰落与远近效应，这一点在i s 9 5 制式 中的c d m a 体制巾最为突出：采用自适应均衡( 在g s m 制式中) 和r a k e 接收f 在 i s 一9 5 制式中) 技术抗频率选择性衰落和多径干扰；采用信道交织编码技术，比如 帧间交织方式( 在g s m 制式中) 、块交织方式( 在i s 9 5 制式中) 抗时间选择性衰落； 基站采用空间或极化分集技术抗空间选择性衰落。 1 1 2 无线通信技术的现在2 1 1 3 1 在任何地方以任何方式进行通信是人类的理想第三代移动通信系统的出现 将使人类的通信方式出现革命性的改变从而将使二十一世纪人类的生活发生深 刻的变革。 第三代移动通信区别于现有的第一代和第二代移动通信系统，其主要特点概 括为： 1 全球普及和全球无缝漫游的系统 第二代移动通信系统一般为区域或国家标准。而第三代移动通信系统是一个 在全球范围内覆盖和使用的系统它将使用共同的频段及全球统一标准。 2 具有支持多媒体业务的能力，特别是支持i n t e m e t 业务的能力 现有的移动通信系统主要以提供话音业务为主，随着发展一般也仅能提供 1 0 0 k b s 2 0 0 k b s 的数据业务，g s m 演进到最高阶段的速率能力为3 8 4 k b s 而 第三代移动通信的业务能力将比第二代有明显的改进它应能支持话音分组数 据及多媒体业务；应能根据需要，提供所需带宽i t u 规定的第三代移动通信无线 传输技术的最低要求中，必须满足以下三种环境的要求，即：快速移动环境，最高速 率达1 4 4 k b s ；室外到室内或步行环境，最高速率达3 8 4 k b s 崖内环境，最高速率 达2 m b s 。 3 便于过渡演进 由于第三代移动通信引入时，第二代网络已具有相当规模所以第三代的网络 一定要能在第二代网络的基础上逐渐灵活演进而成，并应与固定网兼容。 4 第一章绪论 4 高频谱效率 5 高服务质量 6 低成本 7 高保密性 1 1 3 无线通信技术的未来4 l s 1 嘲7 1 随着因特网的发展，人们对数据业务的需求也不断增大，人们希望移动通信 系统能提供更广泛的业务种类，包括话音、视频、多媒体和宽带数据业务等。为 了实现真正意义上的宽带无线系统，国际电信联盟己开始着手制定下一代移动通 信系统，即下一代移动通信系统。它将提供高达2 0 m b s 的无线数据业务。与3 g 相比，下一代移动通信将提供更高速、高容量、低网络建设成本和基于全i p 的 核心网平台。 为了达到上述要求，必须采用新的设计技术，尤其是要研究在移动环境和有 限频谱资源条件下，如何稳定、可靠、高效地支持高数据速率的数据传输。正交 频分复用( o f d m ) 技术可以在有效提高传输速率的同时，避免高速引起的各种干 扰，并具有良好的抗噪声性能、抗多径信道干扰和频谱利用率高等优点。l 因此成 为了研究的重点。 1 2 正交频分复用( 0 f i ) m ) 技术 1 2 1o f d m 系统发展历史8 1 1 9 o f d m 的英文全称为o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，中文含义 为正交频分复用技术。它采用一种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频 率中的大量信号合并成单一的信号，从而完成信号传送。由于这种技术具有在杂 波干扰下传送信号的能力，因此常常会被利用在容易外界干扰或者抵抗外界干扰 第一章绪论 能力较差的传输介质中。 o f d m 并不是如今发展起来的新技术，o f d m 技术的应用已有近4 0 年的历 史，主要用于军用的无线高频通信系统。但是，一个o f d m 系统的结构非常复 杂，从而限制了其进一步推广。直到7 0 年代，人们提出了采用离散傅立叶变换 来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得o f d m 技术更趋于实用化。八 十年代，人们研究如何将o f d m 技术应用于高速m o d e m 。进入九十年代以来， o f d m 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前o f d m 技术已 经被广泛应用于广播式的音频和视频领域和民用通信系统中，主要的应用包括： 非对称的数字用户环路( a d s l ) 、e t s i 标准的数字音频广播( d a b ) 、数字视频 广播( d v b ) 、高清晰度电视( h d t v ) 、无线局域网( w l a n ) 等。 1 2 2o f i ) m 系统模型埘1 1o 】【1 1 l 【1 2 1 多载波传输把经过调制映射( 如q a m , m p s k ) 的信息数据调制在多个子载波 上并行发射出去，o f d m 的各个子载波相互正交，其复数表达式如下： + o o x ( f ) _ ，s ( m ，k ) e x p ( j 2 矾t ) g ( t m t ) ( 1 - 1 ) k2 其中x ( f ) 是时域信号，s ( m ，k ) 是频域信号，m 代表符号序数，子载波频率 = 厶+ 研；f o 为实际发射载波频率；，为子载波间隔；g ( f ) 为o f d m 符号的 基带波形，一般假设为矩形；丁为符号周期，= 1 t 满足正交性。 对o f d m 的基带信号在符号周期那以r 为间隔进行抽样，得到n 个抽样 值，并省略符号序数m ，得到 n - l x ( f ) = s ( k ) e x p ( j 2 n t k n ) k = o ，n - 1( 1 - 2 ) k = 0 这刚好是j ( 女) ，k = 0 ，n 一1 的n 点离散傅立叶变换( i d f t ) ，因此实际的 o f d m 系统都在基带使用快速逆傅立叶( i f f t ) 算法来实现。一般为了消除信道 时延扩展带来的符号间干扰( i s i ) ，会在o f d m 符号前加入保护间隔死，其中的 6 第一章绪论 数据为o f d m 符号数据的循环前缀( c p ) ，假设为三个数据，那么一个实际的 o f d m 符号周期为r + 。 图1 - 1 加入循环前缀的o f d m 符号块 发送端的时域信号经过无线信道的传播，到达接收端，得到 r ( 七) = 5 ( 七) 日( 七) p 7 2 吣廿”+ ( 七) ( 1 _ 3 ) 其中r ( 女) 是频域接收信号，h ( t ) 是信道传输函数，在本文中除了多径部分的讨 论外，一般都默认为1 ，s 就是我们要估计的c f o ，( 女) 是信道高斯加性白噪 声。 综上所述，基于f f t 实现的o f d m 系统实现框图如下。 藿圈困 圈1 - 2 基于d f t f f t 实现的o f d m 系统框图 第一章绪论 1 2 3o f i ) m 的关键技术3 】【”1 1 1 4 】 一o f d m 系统中的峰均比问题 当大量信号一起送入发射机时，如果这些信号是相关的，则表现为发射信号 有很高的峰值。这些高的峰值会造成功率放大器饱和以及带外失真。由于o f d m 信号是由一系列的子信道信号重叠起来的( 也就是并串变换) ，所以很容易造成大 的p a r p 值。例如，当n 个信号叠加时，峰值是平均值的的n 倍。 由于大的p a p r 产生的概率不大，所以可以把产生大的p a p r 值的o f d m 信号去掉，从而避免大的p a p r 值的产生。但把大的p a p r 值的o f d m 信号去 掉会影响信号的性能，所以采用的技术必须保证这种影响尽量小。解决p a p r 有 3 种途径： 1 信号失真技术。采用修剪技术，峰值窗口去除技术或峰值删除技术使峰值 振幅值简单地非线性去除。 2 编码技术。采用专门的前向纠错码使会产生非常大的p a p r 的o f d m 符 号去掉。 3 扰码技术。采用扰码技术，使生成的o f d m 的互相关性尽量为0 ，从而 使o f d m 的p a p r 减少。这里的扰码技术可以对生成的o f d m 信号的相位进行 重新设置，典型的有p t s 和s l m 。 二o f d m 中的同步问题 对于多载波系统来说，载波频率的偏移会导致子信道之间产生干扰。o f d m 系统内存在多个正交子载波，其输出信号是多个子信道信号的叠加，由于子信道 相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。因此，对于要求子载波 保持严格同步的正交频分复用系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严 重，而且如果不采取措施对这种信道间干扰( i c i ) 自f l 以克服，会对系统性能带来非 常严重的”天花板”效应，该效应的特点是无论怎样增加信号的发射功率，也不能 显著地改善系统的性能。 频率同步是o f d m 系统的一个重要问题。o f d m 系统的同步通常包括3 方面内容： 1 帧检测 8 第一章绪论 2 载波频率偏差估计及校正 3 采用偏差校正 1 3 正交频分多址( o f d m a ) 技术 1 3 1o f o m 的多址接入0 1 1 在无线通信系统中，无论前向链路还是反向链路都需要使用一种技术来区分 不同的用户，即多址技术多址方式允许多个移动用户同时共享有限的频谱资源 频分多女a i ：( f d m a ) ，时分多址( t d m a ) $ i 码分多址( c d m a ) 是无线通信系统中共享 有效带宽的三种主要接入技术o f d m 和多址技术的结合能够允许多个用户同时 共享有限的无线频谱，从而获得较高的系统容量o f d m 本身也可作为一种多址技 术，又称正交频分多址( o f d m a ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l 邱l e a c c e s s ) 1 5 1 7 】 1 3 2o f i ) m a 系统模型1 1 越1 由于o f d m 技术一般是应用于单向广播通信之中的，而大多数的实际通信系 统都是支持多用户并发通信的。通过为每个用户分配这些子载波组中的一组或者 几组子载波组，就得到了一种新的多址方式o f d m a 。o f d m a 类似于常规的频 分复用( f d m a ) ，但o f d m a 不需要f d m a 中必不可少的保护频带，从而避免了 频带的浪费。同时还允许子载波间有一定重叠，提高了子载波利用率。此 外，o f d m a 的分配机制非常灵活，可以根据用户业务量的大小动态分配子载波 的数量，并且可以在不同的子载波上使用不同的调制制度及发射功率来减少干扰， 增加传输效率 因而可以达到很高的频谱利用率。 第一章绪论 用户1 图卜3o f d m a 系统模型 考虑一个有m 个用户的o f d m a 系统，每个用户端和基站之间都是通过相互独 立的多经信道传输。为了简单起见，假设时间同步以及抽样过程都已经完成。设 每个o f d m 符号里面有n 个子载波，每个子载波只分配给一个用户。 第i 个用户在第个子载波的符号为e ，k q ，q ；是分配给用户i 的子载 波集合。u q = o 1 ，n l ，并且q ；n g = o ，对于f ，。i d f t 变换并去掉循 环前缀后，接收端收到的第i 个用户的序列为 = 击荟雹丁j 2 ”n k ，一”一 ( _ 4 ) 经过信道后，第i 个用户的信号为： 彬= 硝磁( 1 5 ) 其中”代表线性卷积，联。是第i 个用户的信道冲激响应( c i r ) 考虑了 加性噪声后，基站的接收信号为： = + z 。一以n n 一1 ( 1 6 ) 其中z 。是加性高斯白噪声。 1 0 第一章绪论 1 3 3o f i ) m a 子载波分配方式 2 2 - 2 5 l 在o f d m a ，整个频带资源被有效灵活分割成许多相互正交的子载波，通过 载波分配可以有效的解决载波深度衰落问题。因此，o f d m a 有效地利用了频率 资源及较好的物理层技术进行宽带无线通信。如图l - 4 ( a ) ，( b ) 所示，总的来 说。o f d m a 有两种主要的载波分配机制子载波的连续分配及交织分配机制，n = 1 2 k 代表用户。 第一种方式是子载波的连续分配 2 6 】，是将整个带宽分配成多个连续的子载 波组每个组里有相临连续的子载波，给每个用户分配个或者多个子载波组来传 输数据，这是最基本的o f d m a 结构，我们可以利用它实现最简单的o f d m 系统 多址接入。这种分配方式近似于传统的f d m a ，因此在频率资源使用效率及子 载波多样性上存在一定局限性。 第二种是子载波交织分配方式 2 7 1 ，在这种o f d m a 系统中，子载波交织分 配给每个子载波组，每个子载波组的子载波分布存在于整个带宽上，并且有相同的 子载波带宽，然后给用户个或者几个子载波组进行数据传输。因此相比较第一 种分配方式，第二种有更高的载波传输效率，有更高的多样性。子载波交织的 o f d m a 由于子载波间距相等，且均匀地分布于整个带宽上所以用户可以由已知 的一个或者两个子载波推算出其子信道其余子载波在频率带宽上的位置，而不需 要对整个信道进行随机分配。因此，子载波交织的o f d m a 更能有效地管理整个 子信道域，可以通过频带中较小的连续子载波信息而进行管理。 图卜4 ( a ) o f d m a 子载波连续分配 第一章绪论 吐：= 吐：l 图1 - 4 o f d m a 子载波交织分配 1 2 第二章o f d m a 系统中的频率同步 第二章子载波交织分配的o f d m a 系统中的频率同 步 在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的幅度衰减和相 位旋转，这可以通过均衡等方法来加以克服而对于多载波系统来说，载波频率的 偏移会导致子信道之间产生干扰o f d m 以及o f d m a 系统内存在多个正交子载 波，其输出信号是多个子信道信号的叠加，由于子信道相互覆盖，这就对它们之间 的正交性提出了严格的要求 2 1o f d m 系统中的频率同步 2 1 1c f o 对o f d m 系统的影响2 8 l 1 2 3 中已经提到，o f d m 系统的一个缺点就是容易受到载波频率偏差( c f o ) 的影响，而估计以及补偿c f o 也是实现o f d m 系统的一个技术难点。 造成c f o 的主要原因有： 1 、发射机与接收机之间的频率偏差： 2 、频率振荡器的不稳定性； 3 、移动用户相对基站运动造成的多普勒频移。 如图2 - 1 ( a ) 所示，c f o 是子载波间隔的n ( n 为整数) 倍，虽然子载波之间仍能 够保持正交，但是频率采样值已经偏移了n 个子载波的位置，造成映射在o f d m 频谱内的数据符号的误码率高达0 5 。 如图2 一l c o ) 所示，c f o 比子载波间隔小，那么这种频率偏差会破土1 ：子载波问 的正交性。 第二章o f d m a 系统中的频率同步 一 ，kk ( a ) c f o 是子载波间隔整数倍 卜一勰 k i 谪k “嘏f ( b ) c f o 比子载波间隔小 图2 - l 载波频率偏移示意图 对照图l 一2 和式1 - 5 ，忽略信道的影响，c f o 对接收信号的影响用公式表示 r ( f ) = x ( t ) e x p ( j 2 槲) + n ( f )( 2 - 1 ) 其中0 f s 一1 ，复指数函数e x p ( j 2 z a ) 就是c f o 对时域信号的影响 f = a f t = ，- 正n ，是c f o ，t 是o f d m 符号周期，t 是串行符号周期且 t = ，s 是一个衡量c f o 的重要指标，称为o f d m 符号归一化频率偏差。”( r ) 是传输信道中引入的加性高斯白噪声( a w g n ) 。 【2 9 q j 给出了存在c f o 时频域接收信号的表达式 雕一( 的万卷蒜e 等4 州卅哪) ，( 七) 其中，( 女) 代表了存在c f o 时的子载波间的干扰( i c i ) 。 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 对于不同水平的调制，c f o 的影响也不同，越高水平调制受到的影响越大， 因此估计精度的要求也就越高。 3 0 1 1 3 1 1 q b 的分析也指出，为了获得3 0 d b 或以上 的信扰l b ( s i r ) ，o f d m 的频率误差应该在1 2 以下。 2 1 2o f d m 系统中的频率同步 o f d m 系统中的频率同步分为两个方面，即c f o 估计以及c f o 补偿。我们 将在下面的讨论中分别说明： 1 4 第二章o f d m a 系统中的频率同步 一c f o 估计 一般来说，频率估计分为两个过程：跟踪( t r a c k i n g ) 模式和捕获( a c q u i s i t i o n ) 模式。 跟踪模式( 也称为细估计) 中，只需要处理很小的频率：在捕获模式( 也称为 粗估计) 时，频率偏差可以较大，可能是子载波间隔的若干倍。 接收机中第一阶段( 单元) 的任务就是要尽快地进行粗略频率估计，解决载 波的捕获问题；第二阶段( 单元) 的任务就是能够锁定并且执行跟踪任务。 本论文的重点是细估计，所以我们假设s 满足h 0 5 即c f o 小于或等于半 个子载波间隔。 实现o f d m 频率偏移估计的方法有很多种，总的来说，这些方法可以分为 两类： 第一种是盲的方法，如 1 】【3 2 - 3 4 ，这种方法利用的是o f d m 符号结构中的 冗余部分。比如利用如循环前缀( c p ) 1 】、对接收信号进行过采样 3 3 1 或者利用 虚载波或空载波【3 4 】来估计频率偏移。 盲估计算法的优点是不需要额外的信息，提高了信道的利用率；它的缺点是 这种方法一般需要经过比较多的o f d m 符号才能取得好的估计效果。 第二种是通过插导频( p i l o t ) 符号来帮助频率偏差估计的方法，女1 1 1 3 5 3 7 ， 这种方法通过在o f d m 符号的某些位置插入已知符号( 导频) 来帮助估计。 导频辅助频率偏差估计的方法的优点是可以快速的得出精确得估计值，而且 利用p i l o t 可以实现信道和频率偏差的综合估计；缺点是它降低了频带的利用率， 在多用户的o f d m 符号中插p i l o t ，由于对每个用户的子频带都要插相同数目的 p i l o t ，因此用户数越多，就会占去越多的带宽，而且p i l o t 带来的另一个问题是 插太多相同的p i l o t 会带来锋均比的问题。 二c f o 补偿 在已知c f o 值的情况下，o f d m 系统中的c f o 补偿相对较简单，总的来 说，c f o 补偿有两种方式： 1 通过反馈信道把估计到的c f o 值反馈给发送端，用户根据c f o 值来调整 调整时钟以及振荡器【3 8 】。 2 可以通过在接收端乘以一个复指数函数来消除c f o 的影响 3 9 。 第二章o f d m a 系统中的频率同步 2 2 子载波交织分配的0 f d d a 系统中上行信道的频率同步 2 2 1 基本问题 o f d m a 系统的通信过程是：在下行时各个移动用户收取的是整个o f d m 符 号，移动用户只要对这个符号进行f f t 解调就可以提取出属于自己的信息。但是 在上行的时候，各个移动用户只在分配给自己的子频段上填入信息，而在其他子 载波全填零( 也就是其他子载波都是空载波) 。这个符号经过i f f t 调制后被上传 基站，基站把多个用户的信号叠加起来后再一起进行f f t 解调。从这整个过程可 以发现，o f d m a 系统上行部分相比与下行部分来讲，存在更多的问题。 现在对o f d m a 系统同步问题的研究只要集中在多用户系统的下行部分，许 多算法都是针对下行部分也就类似于单用户情况来提出的，这是因为多用户系统 的上行部分在实现同步时存在一些难度： 1 ，基站要同时与多个移动用户交换信息，这就使基站无法像各个移动用户 一样，按照估计算法获取c f o 后，通过改变本地振荡器频率来补偿并继续追踪 c f o ，这将导致在基站叠加起来的o f d m 符号中个子载波间正交性遭到破坏， 使解调后各子载波的信息存在严重的i c i 。 2 、多用户的o f d m 符号在上传时，由于各个移动用户本身的时钟、传输信 道以及移动速率等具体情况的不同，还会可能在接入时间上存在差别，如果这种 差别比保护间隔长，那么将会引入i s i 。 本文研究的主要问题就是子载波交织分配的o f d m a 上行信道中的频率同 步问题。在以下章节中，将分别针对o f d m a 系统中的c f o 的估计和补偿进行 研究。 第二章o f d m a 系统中的频率同步 2 2 2c f o 对o f d m a 的影响 我们假设有n 个子载波，k 个用户，每个用户分配n k 个子载波。每个用 户的子载波所分配的子载波组表示为m ，并且m 满足 u m _ 仉1 ，)( 2 - 4 )i = 0 一j n , n n j = o ，矿f j 则发送信号可以表示为： b ，= 渺妁曷 p s ， 其中s 。( t ) 代表第i 个用户在第k 个子载波上的符号，上式表明，在属于分 配给第i 个用户的子载波上，发送用户的数据信号，在不属于分配给第i 个用户 的子载波上，发送o ； 经过i f f t 变换后，每个用户的信号变为： j 1 ( n ) = ( i n ) s 。( 女) e 。2 4 “7 ” ( 2 - 6 ) 当忽略频率偏差时，通过信道传输后的信号变为： ，2 ( ”) = ( 1 ) s 2 ( 女) h ( 女) e 皿“” ( 2 7 ) 其中日( 。代表第i 个用户与基站之间信道的频率响应。 各个用户的叠加可以表示为： ，( ”) = r ( ) ( 2 - 8 ) 令v 。代表第i 个用户与基站之间的c f o ，则频率偏差对接收信号的影响可 以表示为： r ( ) ：( 1 ) 艺g 肋一n - i s ( i ) 日( t ) e 皿“”( 2 - 9 ) 第二章o f d m a 系统中的频率同步 其中s = ，7 = a f n ，为o f d m 符号归一化频率偏差。 经过o f d m 解调制，即f f t 变换后，信号可以表示成： g ( t ) = ( 1 ) 【( 女) ( t ) p 皿州“m 】 ( 2 一l o ) 一1 k 令月i t ) = z s ( 女) 日( 女) ，若各个用户与基站之间同步，则接收到的信号 i - - 1 可以表示成 k g ( t ) = r ( 女) = ( ) ( t ) ( 2 - 1 1 ) 因为存在c f o ，因此实际信号为 令 g ( t ) ：o u ) ”- t r ( ) 芝e 皿州胪 ( 2 - 1 2 ) 1 2 ) g ( t ) - 一( ) e 皿州。忡。 一：1 芝p 胁1 一 ( 2 1 3 ) 则( 2 - 1 2 ) 式可以表示成： g ( t ) = r ，i + r t ( 2 1 4 ) i = o i i 其中，r 。，。是信号部分，月。厶是所有其它子载波对第k 个子载波造 t 。1 0 t 。t 成的影响的叠加。t 。可以看作第t 个子载波对第j i 个子载波所造成的影响。 2 2 3o f d m a 系统上行信道的c f o 估计 o f d m a 上行信道频率同步问题主要有以下两点： 1 上行信道中的信号为各个用户信号的叠加，而且每个用户的c f o 值各不 相同，因此，一般的单用户同步算法不能够直接应用在o f d m a 上行信道中。 2o f d m a 上行信道的频率同步与子载波的分配方式紧密相关，对于不同 的o f d m a 系统，同步算法可以利用子载波分配的特性来设计同步算法，例如 第二章o f d m a 系统中的频率同步 基于子带的子载波分配方式的o f d m a 上行信道中，各个用户的信号可以利用 带通滤波器使之分离，因此，多个用户的频率同步问题就简化成单用户的频率同 步问题，如图2 - 2 所示，但是在子载波交织分配的o f d m a 系统中，各个用户的 子载波是交织的，不能够利用带通滤波器使之分离，因此上述方法对子载波交织 分配的o f d m a 系统并不适用。 由于o f d m a 上行的复杂性，因此目前针对o f d m a 上行的频域同步研究 并不多，总的来说，已有针对o f d m a 上行信道的c f o 估计算法可以分成两类： 第一类方法都是针对特定的子载波分配方式，这类方法利用不同子载波分配 的特点，对c f o 进行估计。如针对子载波连续分配的o f d m a 系统，可以通过 在各个用户间加入保护间隔，在接收端利用带通滤波器把各个用户的信号分离， 然后针对每个用户进行c f o 估计，根据这种思想， 4 2 i 4 3 提出的方法都可以 得到良好的效果。对于子载波交织分配的系统，4 4 利用每个用户发送信号的周 期性进行c f o 估计。以上方法虽然都可以得到较好的c f o 估计效果，但是都带 有一定的局限性。 第二类方法可以不受子载波分配方式的影响，但是这类方式都带有一定的缺 点。 4 5 中提出不受子载波分配方式限制的时间和频率估计方法，但是这种方法 是假定所有用户都已经经过同步， 4 6 则提出利用训练块来估计c f o 以及信道 的方法。这种算法的最大近似运算复杂性很高，而且训练块的使用也增加了系统 的复杂度。 2 2 4o f d m a 系统上行信道的c f o 补偿 一般来说，o f d m a 系统中c f o 的补偿方法可以归纳为两类： ( 1 ) 反馈 4 7 4 8 在反馈系统中，已经估计得到的c f o 值被反馈到用户端，以使得用户可以 调整其传输信号。但是这种方法往往需要额外的反馈信道，并且需要各个用户分 别根据c f o 值来调整调整时钟以及振荡器。 ( 2 ) 补偿 4 9 补偿1 ：如图2 - 2 所示，在 4 9 1 t 9 提出了一种单用户直接补偿的方法，c f o 第二章o f d m a 系统中的频率同步 补偿在时域进行，然后再对每个用户进行d f t f f t 。同上节分析类似，这种方 式利用了子载波分配方式的特点，首先是利用带通滤波器将各个用户分开，然后 再采用单用户的c f o 补偿方法进行c f o 估计。因此并不适用于子载波交织分配 的o f d m a 系统。 p 印邓卅 f 业8 一n 用户l 输出 用户k 输出 图2 2 利用单用户补偿方法进行c f o 补偿 补偿2 ： 4 0 1 提出了可以适用于不同的子载波分配方式的o f d m a 系统的 c f o 补偿方法，通过把o f d m 调制与反调制的过程写成矩阵形式，进而构造正 交谱信号，从而可以通过矩阵的运算求得不受c f o 影响的信号。这种方式虽然 可以达到良好的效果，但是运算量很大，实现起来比较复杂。 第三章o f d m a 上行信道的c f o 估计 第三章子载波交织分配的o f d m a 上行信道的c f o 估计 前两章分别对o f d m a 系统以及载波频率偏差进行了介绍，本章以及下一 章，将分别着重介绍o f d m a 上行信道的c f o 估计以及补偿。 3 1 频域c f o 估计算法 3 1 1 系统模型 系统 我们首先考虑单个用户的o f d m 系统中的c f o 估计，然后再推广到o f d m a 在o f d m 系统中，接收端接收到的时域信号可以表示为： r ( t ) = e s 2 4 t s ( f ) + ( f ) ( 3 - 1 ) 其中r 是接收到的信号，是c f o ，n 是噪声。 经过f f t 变换后的信号可以表示成： r = f o s + n f 3 - 2 1 其中。代表圆周卷积， r 是接收信号频域值矩阵向量，r = f f 丁 r ) ；f 是 c f o 的复指数函数( c e f ，c o m p l e xe x p o n e n t i a lf u n c t i o n ) 经过频域变换后的矩阵向 量，即f = f f t ( e x p ( j 2 z m t n ) ) ：s 是发送信号频域值矩阵向量， s k 。= j ( 女) ， n 是频域中噪声的矩阵向量， n k 。，= ( t ) 。 2 l 1 丌7 t _ i _ _ i 葡刊 ”卜_ _。斗+ o 三驯 。一_ 一_ _ 1 i 叶f 二一一一 一：一_ 越l ：_ , i ：i ：, ：0 i - - 土! ：一 “r l h i i 一，_ f ：1 ” 1 一 ： ：一j ”伴。，j rt t 一= 一i i 一i 一一j l 季；毒耋群 当满足h 0 5 时，在一个o f d m 符号内e x p ( j 2 n t n ) 是慢变的，图3 - l ( a ) f ，】i + l ，l ； f 1 女“，1o 。r 。7 一r 。5 一1 ( 3 3 ) 1 0o t h e r s 、 l 移帮0 聱；：。，蔗；，嚣笋：。嚣；嚣。w ( n - ， l 删0 u ) i ls “+ 1 ) o d 。s ( ( + 1 ) o ds “+ 1 ) oo )j “+ 1 )