（系统分析与集成专业论文）双螺杆挤出机的传动系统研究.pdf

摘要 塑料工业是与国民经济发展和社会文明建设息息相关的重要产业。塑料工 业的机械和装备的水平对该工业的发展起着关键作用。双螺杆挤出机是一种啮 合型同向旋转挤出设备。传动系统是双螺杆挤出机的关键部件，要求输出较大 的扭矩，并承受较大的轴向力。但由于两螺杆中心距的限制，对传动系统中齿 轮、输出轴和轴承等的设计制造都提出很高的要求。 本文对双螺杆挤出机的传动系统进行了较深入的探讨。在分析了国内外双 螺杆挤出机和挤出机传动系统的基础上，提出了大功率同向双螺杆挤出机传动 系统的研制方案，并进行了结构分析和论证。 本文利用p r o e 软件设计了整个传动箱的参数化三维实体造型，同时在此 基础上，完成了传动箱各零部件装配过程干涉检查。最后利用有限元分析软件 a n s y s 完成传动系统零部件有限元应力和应变分析，取得了零件在受载情况下 的应力应变图。并且通过对齿轮采取不同的设计结构，由此产生不同效果进行 比对，为进一步改善系统结构，提高承载能力提供依据和探索研究方向。 本文的工作对于双螺杆挤出机传动系统的研究、设计和应用具有很好的参 考价值。 关键词：双螺杆挤出机；传动系统；有限元分析；设计 ab s t r a c t p l a s t i ci n d u s t r yi sa ni n d u s t r yr e l a t i o nt on a t i o n a le c o n o m yd e v e l o p m e n ta n d s o c i a lc i v i l i z a t i o n t h el e v e lo fw o r k i n ge q u i p m e n tp l a y sap i v o t a lr o l ei nt h e d e v e l o p m e n to ft h ep l a s t i ci n d u s t r y t w i ns c r e we x t r u d e ri sac o r o t a t i n gt w i ns c r e w m e s h e d t r a n s m i s s i o ns y s t e mi so n e k e yo f i t i tn e e d sb i gt o r q u ea n de n d u r eb i g g i s h s h 世p o w e r h o w e r v e r , b e c a u s eo ft h ec o n f i n i n go rr e s t r i c t i n gd i s t a n c eo fc e n t r e ，t h e d e s i g na n dm a n u f a c t u r eo ft h eg e a r , s h a f t sa n db e a r i n ge t c ，b e c o m em o r ed i f f i c u l t t h i sp a p e rf o c u s e so nt h es t u d yo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mo ft w i ns c r e w e x t r u d e r b a s e do nr e s e a r c h i n ga c h i e v e m e n tb o t hi nh o m ea n da b r o a d ，t h ec u r r e n t s i t u a t i o na n df u t u r ed e v e l o p m e n tt r e n do fm e c h a n i c a la r ep r e s e n t e d ，t h em a n u f a c t u r e p r o g r a mo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mo fh i g h p o w e rt w i ns c r e we x t r u d e rs y s t e mi sp u t f o r w a r d ，a n dc o n s t r u c t i o na n a l y s e ，e x p o u n da n dp r o v eh a sb e e nd o n e t h e3 dm o d e l i n g ，v i r t u a ld e s i g no ft h ep a r t s ，v i r t u a la s s e m b l ea n di n t e r f e r e n c e o ft h ew h e e lb o xa r ec o m p l e t e db yu s i n gp r o e f i n a l l y , t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s f o rt h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi sf u l f i l l e db yu s i n ga n s y s t h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o n s c u r v e sa r eo b t a i n e d a n dt h ed i f f e r e n tr e s u l t sa r ep r o d u c e dt oc a l t yo nc o m p a r i s o n , t h r o u g hd i f f e r e n td e s i g nc o n s t r u c t i n sa d o p t e dt og e a r t h eb a s e sa n dr e s e a r c h o r i e n t a t i o na r ef u r n i s h e d ，i no r d e rt ob e t t e ri m p r o v es y s t e mc o n s t r u c t i o na n dc a p a c i t y t h ew o r k so ft h ep a p e rw i l lp l a yap o s i t i v er o l ef o rd e s i g n s ，s t u d i e sa n d a p p l i c a t i o n so ft r a n s m i s s i o ns y s t e mo f t w i ns c r e we x t r u d e r k e y w o r d s ：t w i ns c r e we x t r u d e r ；t r a n s m i s s i o ns y s t e m ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；d e s i g n i i 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发 表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了声明并表示了谢意 作者签名：誊丛 日期：2 华监 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸 质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论 文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：避 日 期：型翌2 ：受：竖 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 作者签名：益丝 日 期： 呈型2 ：墨：! 篁 导师签名： 日期： 南京信息工程大学理学硕士学位论立 第一章绪论 生活中塑料制品随处可见，而且随着经济的发展，塑抖制揣的应用也越来越广泛，对 塑料生产设备的需求越来越多，要求越来越高。而塑料粒子在备种塑料生产线中占据着非 常重要的地位，在挤出生产线中，双螺杆挤出机组作为一种高效机组，被广泛应j j 于塑科 粒子的挤出加工中，挤出机的性能直接影响到生产效率和产品质量。 挤出机分为螺杆类挤出机和非螺杆类( 如柱塞式) 。而螺杆类挤出机又分为单螺杆挤出 机、双螺杆挤出机和多螺杆挤出机，实际应用中以单螺杆挤出机和双螺杆挤出机居多。就 使h j 范围而言，双螺杆挤出机的应用更为广泛。双螺杆挤山机喂料特性好，有更好的混炼、 排气、反应和自沾功能，特别是加工热稳定性笙的塑料和共混料时更显示出其优越性。双 螵杆挤出机组如图( 1 1 ) 所示。 网】一1 双螺杆挤出机 双螺杆挤出机组咀其高速、高效、太扭矩高精度而倍受广大塑料及其原料生产厂家的 青睐li 。但是，在双螺杆挤出机组中其主机双螺杆中心距相对较小而且同定，再加上挤 出机本身的结构特点( 轴向受力很大) ，因此，对丁大功率的挤出机而言，对其内部结构、 材质必须提出非常高的要求这也是一个直 扰着我国塑料挤小机制造业的难题。 我国在双螺杆挤出机方面开发较晚。8 0 年代以来，化j 部化1 二机械研究院率先研制成 功千吨级s h 一6 8 双螺杆挤出机以来，我国的挤出机发展出现了可喜局面。但是，由于技术 水平所限，我国日前所用的双螺杆挤压机大多依靠进口。在国外，也仅有德国c w p 公司、 目本神户制钢所( k o b e ) 、口本制钢所( j s w ) 、美国法雷尔公司等为数不多的儿家公司拥 南京信息工程大学理学硕士学位论文 有设计、制造大型混炼造粒机组成套技术的能力。我国挤压造粒机的设计和制造水平与国 外差距较大，大中型聚烯烃生产装置用挤压造粒机全部依靠进口，这种被动局面在短期内还 无法打破ii 。尽管近年来国内双螺杆挤出机的设计和制造取得了一定的成绩，但随着高分 子材料科学的发展和新型聚合物加工方法的更新，迅速增长的聚合物加工业急需咀较短的 研发周期和较低的研发成本不断研制出新型的挤出机。目前国内挤出机生产厂家，己具 定的生产规模和生产能力，产品种类比较齐全且己形成系列化，甚至有很多产品已经销往 国外，但同时也存在着一些问题急需解决，如挤出机设计方法有待改进、设计效率有待提 高等。 在科研领域，自从mlb o o y l 3 1 在1 9 7 8 年根据相对运动原理推导出啮合同向双螺杆的 螺杆几何学以来，经过多年研究，双螺杆挤出机的研究设计取得了丰硕成果。然而，国外 对职螺杆挤出机的研究偏向于对挤出理论的研究，而在挤出机机械结构设计方面研究甚少。 在1 9 7 7 年，p o l y m e rp r o c e s s i n g n e w s 杂志就开始刊登一些学者对双螵杆挤出机的机械 系统进行的系统分析 4 】。1 9 8 3 年，美国工程师f a r r i z om a r t e l l i 发表丁对于双螺杆挤出机 的一个基本理解一文，使人们更方便的认识到了这个期待快速发展的行业p 】，2 0 0 1 年1 月和4 月，美国制造商分别设计了两种高效的双螺杆挤出机试验室，极大地提高了对取螺 杆挤出机传动系统的使用寿命和失效等方面的测试和分析1 6 j 。 纵观取螺杆挤出机更新换代历程，有不断提高的趋势。德国w & p 公司1 9 9 3 年推出了 第5 代产品，其特点是高扭矩、大自由容积：1 9 9 5 年推出r 第6 代产品，其特点是高转速、 大自由密积及更高扭矩，使比能耗更低大大提高了机器的性能、产量，给双螵杆挤出机 的发展带来了一次新的革命。同向取螺杆挤出机的传动能力等级用参数t 来表示，其中 为t 为单报螺杆驱动轴的扭矩( n m ) ，l 为两根螺杆的中心距。显然，讥3 比值越大，螺 杆所能传递的扭矩越犬、挤出机的产量越高。而螺杆所能传递的扭矩是由传动系统所决定 的。双螺杆挤出机传动系统如图( 1 - 2 ) 所示。 图i - 2 双螺杆挤出机传动系统 南京信息工程大学理学硕士学位论文 双螺杆挤出机的传动系统是机器的重要组成部分，其结构设计的好坏，直接影响到整 台机器的正常运转。如果能改进传动系统的设计方法，就能为相关的技术人员在设计机器 是提供一定的理论参考。 传动系统是双螺杆挤出机的关键部件，要求输出较大的扭矩，并承受较大的轴向力， 能够提高挤出机的产量。但由于两螺杆中心距的限制，对传动系统中齿轮、轴和轴承等的 设计制造都提出很高的要求【_ 7 1 。由于几何尺寸的限制，扭矩越高，传动系统中齿轮、输出 轴、轴承等部件的设计制造就越困难。国产传动系统大都为内齿或外齿三轴式传动。即 个外齿轮或内齿轮同时带动两根距离( 中心距) 很近的输出轴同向转动。由于几何尺寸的 限制，输出轴要承受无法克服的剪应力，所以承受扭矩的能力相对低。 目前的研究主要涉及到：双螺杆挤出机传动系统发展情况以及设计关键、常用传动系 统的类型分析、传动箱的结构布局、平行双螺杆挤出机的推力轴承系统的布置和设计要求， 以及对传动箱中重点元件一齿轮的设计、布置和强度分析等方面。 此间，与双螺杆挤出机相关的轴承技术以及齿轮箱、齿轮设计、传动系统总的设计等 理论知识在不断发展中，从而促进了双螺杆挤出机传动系统的快速完善。新的设计方法也 不断出现，例如有以意大利鲍山诺公司m d 系列为特色的4 x 2 传动系统，还出现双啮合齿 轮传动的传动系统等i 引。不过，此类传动结构复杂，因此设计和制造的难度也很大。 本文主要对于双螺杆挤出机的关键部分传动系统提出了设计方案，并据此对传动 系统的理论设计和对比效验。双螺杆挤出机传动系统的方案比较以及强度分析正是本课题 研究的主要内容。这些工作对大功率双螺杆挤出机传动系统的设计具有较好的指导意义。 3 南京信息工程大学理学硕士学位论文 2 1 研究背景 第二章课题研究背景与研究内容 国内外对双螺杆挤出机的传动系统的布局结构设计研究也己经达到一定的水平，分别 就传动方式以及各种传动方式的基本类型、传动系统的结构布局分析、止推轴承的组合设 计及布置、传动系统的外部联接等进行了一定的研究。 在国内外该传动系统的设计工作主要集中在结构布局的分析和设计上。 文献 9 传动箱的结构布局进行了分析。同向双螺杆挤出机传动系统由减速部分、扭 矩分配部分组成，这两部分的功能虽有不同，但它们紧密联系，相互制约。双螺杆传动箱 的传动结构布局目前大致可分为两种传动形式两箱传动型和单箱传动型传动箱。 文献 1 0 提出用变频控制技术改造螺杆挤出机传动系统的必要性、改造方法和效果。 文献 1 1 提出一种带有两个以同方向转动的轴线平行的输出轴的齿轮传动机构，特 别用于传动双螺杆挤压机，该机构具有带齿的大小相等的主动和从动小齿轮，小齿轮的齿 与一个作为中心小齿轮的较大中间齿轮和一个回转内齿圈相啮合。 另外，雷善义、江波、徐澎华则研究了套筒式串联轴承组的均载原理，建立了内、外 弹性薄壁隔圈壁厚的数学模型，并运用有限元软件对轴承组的弹性元件微变形量和应力场 进行了数值分析运用激光散斑法对其进行了实验验证【1 2 j ；程晓呜、谈仁年阐述了串联组合 型推力圆柱滚子轴承的设计i b l ；顿涌泉等则对平行双螺杆橡塑挤出机中应用的推力轴承组 的结构特点和发展趋势做了详细介绍，并介绍了组合推力轴承组的结构和工作原理【l 舢。 对于传动系统而言，需针对具体的结构进行设计、分析，同时需采用合理的方式方法 改进分析效果，并在分析基础上进行必要的优化。在设计及分析方面，国内研究主要集中 在对通用传动系统的研究方面。 文献 1 5 以“k 8 e 飞机操纵系统传动比分配与系统仿真软件”合同为背景，进行二 次开发，建立了一个参数化的、通用的飞机操纵系统设计平台，从而将工程设计、物理实 现和干涉检查的全过程移植到微机上。 文献e 1 6 介绍了一种新方法，主要用于求解超静定阶梯轴。该方法利用奇异函数与 拉普拉斯变换相结合的方法导出阶梯轴弯曲变形的普遍表达式，并利用边界条件确定约束 力，对具有任意支承形式、受力状况和阶梯形状的超静定阶梯轴具有普遍性。 文献 1 7 的作者在完成了行星传动箱设计后，提出了基于的行星传动箱三维特征造 型系统及参数化设计系统，探讨了行星传动箱特征参数化及其实体三维造型和设计数据共 4 南京信息工程大学理学硕士学位论文 享技术，建立了一套行星传动箱设计系统，并利用三维实体建模及特征参数化设计技术， 将产品设计和三维造型相结合，实现了系统集成。 为配合高性能同向双螺杆挤出机的开发，文献 1 8 在对比了几种小型机齿轮传动设 计方案的基础上，考虑到同向双螺杆两输出轴径向空间严重受限以及齿轮接触强度、疲劳 强度等方面要求，以中心距最小为优化目标，建立了三轴式传动系统两对扭矩分配齿轮优 化数学模型，并采用混合惩罚函数法编程进行了优化计算。 文献 1 9 3 采用m d c p 改进法对双轴往复传动圆柱齿轮传动箱进行优化设计，并利用 随机重构初始复合形的策略对该算法加以改进，提高了算法可靠率，获得了满意的结果。 文献 2 0 3 以中心距最小为目标函数，用m a t l a b 优化工具箱对二级圆柱斜齿轮传动 箱进行了优化分析与求解。 杨成云等认为齿轮箱静动态特性直接影响其结构强度及传动性能，在文献 2 1 中采 用有限元法建立中心传动齿轮箱有限元模型，并用i - d e a s 软件分析了箱体结构。 文献 2 2 在分析了主轴系统结构并且计算出系统所受载荷的基础上，运用i - d e a s 手动创建节点单元的方法构造出主轴系统的整体有限元模型，并对其进行了有限元分析， 求解出工作状态下主轴系统各部件的应力分布及变形规律。 文献 2 3 3 在三维有限元分析基础上开发了水轮机主轴结构优化设计方法，主要结合 理论，针对具体电站水轮机主轴的结构参数及载荷条件进行了结构化化设计举例。 虚拟设计方法被用在文献 2 4 中，实现谐波齿轮传动系统的参数化自动设计和三维 造型，并完成谐波齿轮的所受应力的有限元分析。 从以上文献可以看出，国内外对齿轮传动的系统建模、分析、优化已较成熟，在齿轮 箱的有限元建模及分析方面取得了一定的成绩。相对双螺杆挤出机的传动系统而言，需针 对具体的结构差别进行针对性的设计、分析，同时需采用更加合理的方式、方法改进和提 高分析效果。 本文介绍的双螺杆挤出机传动系统要求的输入功率7 5 k w ，单根输出轴承担的扭矩达到 8 5 0 n m ，目前的研究资料中，未见有对此类大功率、高扭矩双螺杆挤出机专用传动系统进 行设计、建模、有限元分析的深入全面探讨，包括有限元分析部分，也是以局部的、静力 学分析为主，动态分析方面做的工作也不多见，而且多集中在单一部件上。本文的创新工 作集中体现在进行双螺杆挤出机传动系统的工程分析( c a e ) 和虚拟设计中，采用先进的 c a d 技术，进行双螺杆挤出机传动系统的三维实体设计，生成装配图，然后附加材料特性 和工况，进行实体模型的运动分析、干涉检查、应力和变形分析，形成一系列全面、完整 的解决方案。目前可用于设计、分析的大型通用商业化软件有很多，如n a s t r a n 、a d a m s 、 a n s y s 、以及a b a q u s 等。本课题采用a n s y s 作为分析工具【2 5 j 。 5 南京信息工程大学理学硕士学位论文 2 2 研究目的 本文主要讨论一种大功率、大输出扭矩的同向旋转的双螺杆挤出机。其中，着重讨论 其关键部件一传动系统。 目前，传动系统的设计、研制过程中，主要矛盾集中在传动箱的两输出轴中心距受到 两螺杆中心距的限制，必须精确固定。为合理利用箱内有限空间，保证齿轮强度要求，解 决分配齿轮设计中载荷大、空间小的矛盾，还需对分配齿轮等进行优化组合。因此，必须 统筹考虑，进行有针对性的设计，并在此基础上验证、分析，提出一整套具有一定的研究 和实用价值的方案，使设计更加合理，传动效率更高。 2 3 研究思路 本文在分析和对比了几种典型的传动方案分析的基础上， 如下的解决方案： ( 1 ) 结构方面 通过比较分析，本文采用三轴式单箱传动系统结构方案， 力强，运行平稳可靠，预期寿命长等优势。在此方案基础上， 对具体零部件进行了一系列设计。 ( 2 ) 选材方面 结合具体设计要求，提出了 其具有传动功率大，过载能 结合实际工况，本文开始针 大功率双螺杆挤出机的传动系统具有传递扭矩大、功率大、转速低的特点，因此系统 部件的材料选取必须同时考虑强度要求和成本。本文根据实际工况，对齿轮材料选用2 0 c r ( 渗碳、淬火、回火) 和4 0 c r ( 调质) ，轴的材料选取2 0 c r m n m o ( 渗碳、淬火) 。以上材 料的选取，在设计中均经过强度计算和分析论证。 ( 3 ) 方案论证 对于设计结果的论证，主要是通过在软件平台上建立传动系统的虚拟模型，然后附加 材料特性和工况，对模型进行，静力、动态性能的分析，考察其性能是否满足设计要求， 并寻找其缺陷并加以修正，使系统得以稳定的工作。在此基础上，通过改变主要部件的结 构，进行前后对比，寻求更为合理的方案，改善系统的性能。 6 南京信息工程大学理学硕士学位论文 第三章有限元理论在本文中的应用 在本课题中，需要对所设计的传动箱体进行分析，由于这箱体结构和受力情况的复杂 性，故在本文中拟采用有限元的方法来进行分析，现将相关的有限元理论结合本课题的实 际情况做简单的介绍和分析。 3 1 有限元法的特点 有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法。随着矩阵理论、数值分 析方法、特别是计算机科学与技术的发展，有限元法无论在理论研究还是在应用上都取得 了巨大进步，从简单的静力分析发展到了动态分析、非线性分析、多物理场耦合分析等复 杂问题的计算，有限元法已成为目前应用最广的一种数值方法之一，成为计算机数值模拟 中的一种主要手段，受到工程技术界的高度重视，现已成为计算机辅助设计( c a d ) 和计 算机辅助制造( c a m ) 的重要组成部分1 2 州。 有限元法处理问题的以下特点，使其具有独特的优越性： ( 1 ) 能够分析形状复杂的结构 由于单元不限于均匀的规则网络，形状有一定的任意性，单元大小可以不同，且单元 边界可以是曲线或曲面，因此分析结构可以具有非常复杂的形状。它不仅可以是平面或轴 对称结构，也可以是三维曲面或实体结构。 ( 2 ) 能够处理复杂的边界条件 在有限元法中，边界条件不需引入每个单元的特性方程，而是在求得整个结构的代数 方程后，对有关特性矩阵进行必要的处理，所以对内部和边界上的单元都采用相同的场变 量函数。而当边界条件改变时，场变量函数不需要改变，因此边界条件的处理和程序编制 相对简单。 ( 3 ) 能够保证规定的工程精度 当单元尺寸减小或插值函数的阶次增加时，有限元解收敛于实际问题的精确解。因此 可通过网格加密或采用高阶插值函数来提高解的精度，使分析解具有一定的实用价值。 ( 4 ) 能够处理不同类型的材料 有限元法可用于各向同性、正交各向异性、各向异性及复合材料等多种类型材料的分 析，也可以分析由不同材料组成的组合结构，还可以处理随时间或温度变化的材料以及非 均匀分布的材料。 7 南京信息工程大学理学硕士学位论文 3 2 有限元理论概述 爿c 口，= 芝擎 = 。c 在q 内， c 3 一， 曰c 口，= 1 差多 = 。c 在厂上， c 3 国 互o v t a ( 玎) d n 三l ( v 1 4 ( h ) + v 2 鸣( h ) + ) d d = - 0 ( 3 - 3 ) l 歹t 曰( 取) d r 兰l ( 巧蜀( 髓) + 砭色( h ) + ) d 厂兰o ( 3 4 ) l ，t 4 ( 口) d q + l 歹t b ( 比) d r = o ( 3 5 ) 8 南京信息工程大学理学硕士学位论文 不能解决的空间问题现在都可以通过有限单元法来计算。在空间结构的离散中，常用单元 是四节点四面体单元【2 8 】，单元形状如图( 3 1 ) 所示。 而本文中分析对象结构比较复杂，而且进行的多是非线性结构分析。经过综合比较单 元的节点、自由度、精度、计算复杂度等情况后，采用的单元类型为s o l i d 4 5 ，该单元具有 具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变、单元生死、自适应网格划分、初应 力输入等特点和功能，另外，这个单元不需要设置实常数，因为单元的结点定了之后，其 几何形状就定了。与之类似的单元还有s o l i d 9 5 ，但它比s o l i d 4 5 的计算结果误差要大，一 般在接触问题分析中，不建议采用s o l i d 9 5 这种单元类型，因为此种单元类型带有中结点， 而在中结点处无法生成接触单元。 图3 一l 常应变四节点四面体单兀 以下针对常用单元四节点四面体单元单元的位移函数、应变、应力以及刚度矩阵 进行分析，这也是得出合理的分析结果的基础。 ( 1 ) 位移函数 图( 3 一1 ) 所示的四面体单元，其节点为四面体的4 个顶点，节点坐标分别为f ( 葺，咒， 毛) 、，( 0 ，乃，乃) 、m ( ，z 埘) 、p ( x p ，y p ，z p ) 。每个节点有3 个位 移分量，即三个自由度，一个单元共有1 2 个自由度。 单元的位移列阵为 g ) 。= “，_ w f j _ 一u m w mu p k ) 1 ( 3 - 6 ) 假设单元的位移函数为线性函数 甜2a i + 0 1 2 x + 0 1 3 y + a 4 z i v = 倪5 + a 6 x + a 7 y + a 8 z ( 3 7 ) w 5 0 9 + 0 1 0 x + 0 1 l y + c 1 1 1 2 z j 把4 个节点的坐标值和位移分量分别代入式( 3 - 7 ) ，联立求解，得单元位移 q 南京信息工程大学理学硕士学位论文 式中 d ) 。= 仁vw ) t = 【】 g 。 ( 3 - 8 ) i n = i ，一，n t 以叼 ( 3 9 ) 称为形函数矩阵。其中，是三阶单位矩阵；m 、m 、虬、虬称为形函数，表达式分别 为 j = ( q + b i x + c i y + 4 z ) 6 v n j - - ( a j + b j x + c y + d j z ) 6 v - = ( + x + c 肘y + 以z ) 6 矿 n p - - ( a p + b p x + c p y + d p z ) 6 v 式( 3 1 0 ) 中各个系数分别为 x jy jz j a i = i x r a 儿乙 l l y pz p 1 x iz ； jj 铲l l x mz m x pz p 6 f = 1 1 y jz ， l 一1 y mz m 1 1 蚱z p ( 3 一i o ) ( f ，j ，m ，p ) ( 3 - 1 1 ) y 是四面体i j m p 的体积。 ( 2 ) 单元应变矩阵 知道单元内各点的位移后就可确定单元内任一点的应变，把式( 3 - 7 ) 代入弹性力学的 几何方程得 = kq 乞y 。) 。 l 抛加伽抛加加伽却抛i 2 i 瓦瓦否瓦+ 否瓦十面瓦十西i ( 3 1 2 ) i 叙匆 色 劫叙 a z 苏 缸瑟l v 。 = 【b = 嗡一岛瓦一锋】 g 式中 1 0 乃蚱 -_，- l l 珥 南京信息工程大学理学硕士学位论文 = 万1 2 j 1 00 0 q 0 0 0 呸 c lb t 0 0 d l 0 d l 0 b l z = ( f ，j ，m ，p ) ( 3 1 3 ) 显然应变矩阵【b 】是常量矩阵，因此这类单元是常应变单元。 ( 3 ) 单元应力矩阵 分析单元的应力情况，首先要要了解分析对象约束和载荷情况。本课题中主要涉及的 约束条件主要是轴或齿轮转动时，分析对象所受的切向力，以及刚体的位移约束。例如， 当分析一对啮合齿轮时，从动齿轮内径旋转面上所有节点固定为零位移，并约束主动齿轮 内圈表面节点的径向和轴向位移，只保留其绕轴向的转动自由度，耦合主动齿轮内圈表面 节点周向位移以保持各节点沿周向转动位移一致，并加周向切向力。由此可以进一步分析 受力情况。 由弹性力学物理方程得 p 掣l s , 糍p k s p 孵j q k 刃。 ( 3 _ 14 ) = s j s m d l = 万e 丽( 1 - * ) l上上00 1 - 卢1 一卢 j l - 1 j l 00 1 一1 一p j l j l 100 1 一p1 一 。而1 - 2 p 。 o o 。 。币l - 丽2 p o，000 【s 】称为应力矩阵，它也是常数矩阵。 1 - 2 u 2 ( 1 - _ f ) ( 3 1 5 ) o o o o o 南京信息工程大学理学硕士学位论文 式中 【s 】= 【。= 等 6 ， 4 岛 4 岛 4 c ， o 4 刃 4 c ， c ， 4 c ， 4 6 ， 4 刃 o 4 6 , 4 嘭 喀 0 4 c ， 4 6 ， u = ，j ，俄，p ) ( 3 - 1 6 ) 4 = 乏4 = 丽1 - 2 # 4 = 耍币j e i o i - i ) j 万 ( 4 ) 单元刚度矩阵 由虚位移原理可以得到单元刚度矩阵的表达式为 【七】。= 肌b 】t d b d x d y d z = b t 【d 】吲y ( 3 1 7 ) 写成分块矩阵形式为 【七】。= k u k 4k 弧一k i p k i i k n k j mk j p k m i k 哪k 。一k 。p k 口ik 啄一k 口mk 即 其中任一分块矩阵【k 】，砖的计算公式为： m = 蝌 d l b l v = 等 ( 3 - 1 8 ) 如岛l 屯丸i ( = f ，m ，p ) ( 3 1 9 ) 毛岛j 毛= 6 ，也+ 幺( c ，c + 4 以) 乞= 4 c , b , + 4 i g l c 3 = a i dr c 3 + 砷r ds 七4 = a , b , q + 4 以q 毛= c ，c j + 4 ( b a + 4 以) k 6 = a j dr cs + 缸r d l b = a t b 7 d 。七即i s 七8 = 4 c ，t + 4 4 c s 毛= 4 以+ 4 ( 以以+ c c ) 1 2 南京信息工程大学理学硕士学位论文 第四章双螺杆挤出机传动系统的设计 4 1 扭矩分配方案的选择 系统总体设计要求：输入轴转速1 4 4 0 r m i n ，输出转速6 0 0 r r a i n ，输出扭矩8 5 0 n m ， 轴b 与轴d 间距固定为6 3 m m ，齿轮l 、2 传动比为2 4 ，后两级传动比为1 。设工作寿命 为1 5 年，每年工作3 0 0 天，每天工作1 6 小时。下面根据此要求，进行具体设计。 4 1 1 传动系统的各种方式分析 双螺杆传动系统按其扭矩分配部分可分为分离式传动系统、三轴式传动系统和内齿分 配传动系统。下面分别对其进行简要分析1 2 9 】： 1 、分离齿轮传动系统 分离齿轮传动系统如图( 4 - 1 ) 所示，最简单的分离式系统主要是通过一根传动轴上的 两齿轮分别将扭矩传递给两根螺杆输出轴。此形式由于结构及布置上的原因，往往带有一 定的增速比，主轴的扭矩较大。德国b e r s t o f f 公司早期的z e 型同向双螺杆传动系统就属于 此形式。 图4 - 1分离齿轮传动系统 l 一主轴2 输出轴3 推力轴承 2 、三轴式传动系统 在三轴式传动系统中，总扭矩一半直接作用在一根输出轴上，另一半由齿轮通过辅助 轴间接传递到另一根输出轴上。一般整个传动系统由两部分组成，第一部分主要起减速作 用，第二部分起扭矩分配作用。三轴式系统可分为两箱式和单箱式，分别如图( 4 2 ) ( 4 3 ) 所示。 1 3 南京信息工程人学理学硕士学位论文 画 图4 - 2 双箱式三轴式传动系统 图4 - 3 单箱式三轴式传动系统 1 、2 输出轴3 一辅助轴1 、2 输出轴瑚助轴 3 、内齿分配传动系统 内齿分配传动系统通过主轴上的两个齿轮1 、4 将扭矩分配、传递给两个内齿圈2 、5 ， 再由内齿圈将扭矩传递给两根输出轴3 、6 ，见图( 4 - 4 ) 。 图4 - 4 内齿分配传动系统 该系统结构比较紧凑、节能，能较好地保证两根螺杆的同步运转，且因为采用内啮合 齿轮可增大齿轮的重叠系数，有利于提高齿轮承载能力。意大利b a n d e r r a 公司和德国l e i s t r i z 公司机型都采用内齿分配传动系统。 4 1 2 传动系统的结构布局分析 双螺杆挤出机传动系统由减速部分、扭矩分配部分组成，这两部分的功能虽有不同， 但它们紧密联系，有时还相互制约。传动系统的传动结构布局目前大致可分为两种传动形 式： ( 1 ) 两箱传动型 即减速部分、扭矩分配部分分别独立，即形成减速箱与扭矩分配箱。其特点为减速部 分与扭矩分配部分分开，减速部分、扭矩分配部分独立设计，使设计结构简单，对于同样 的承载能力，减速部分可适当加大，承载能力也相应增加，还可以对两部分的齿轮强度进 行分别计算。但双螺杆传动系统需要承受由机头传来的轴向力，由于输出轴中心距的限制， 1 4 南京信息工程大学理学硕士学位论文 承受轴向力的两个止推轴承组一个在减速部分之前，另个在减速部分之后，势必造成传 动部分输出轴一长一短，并且同时承受扭矩和轴向力，这样对于长轴而言，其受力扭转角 增大、挠度增大，同时由于传动装置由两部分组成，增加了装配难度，并且占地面积增加。 此结构适用于大功率且双螺杆中心距较大的机组。 这种减速箱布置有可能采用标准减速器代替减速箱部分，因而简化了扭矩分配部分的 设计制造工作量，但占用空间体积较大。 ( 2 ) 单箱传动型 即减速部分与扭矩分配部分合一。其优点是结构紧凑，占地面积小，齿轮受力小可提 高齿轮的承载能力，齿轮接触强度及弯曲强度的安全系数增大保证双螺杆受力均匀。因此 该结构用得较普遍。 以上通过对各种类型传动系统的分析比较，不难看出，三轴式传动系统改善了一些轴、 齿轮、推力轴承的受力状态，特别是传递总功率的输出轴，它以与螺杆同样的速度运转， 与分离式传动系统相比，在同样的传递功率下，实际承受的扭矩较低。另外，输出轴与辅 助轴的距离增大，可以选用承载能力高、外径大的径向轴承和推力轴承，从而提高了传动 系统的工作能力和寿命。另外，轴2 上齿轮可与轴做成一体，三轴式单传动系统中、轴的 配对齿轮多采用斜齿轮，可在同等齿顶圆情况下得到更强的传递能力。同时，适当加大齿 宽系数有利于齿轮强度的提高。 同时，为了使传动系统结构紧凑、体积小，所以采用减速部分与扭矩分配部分合一的 单箱传动方案。 通过分析综合，可认为本传动系统方案采用三轴式单箱传动方式，是比较合适的，其 具有传动功率大，过载能力强，运行平稳可靠，预期寿命长等优势。参照实际工况要求， 采取的三轴式单传动系统结构方案如图( 4 5 ) 所示： 图4 - 5 传动系统结构图 1 5 南京信息工程大学理学硕士学位论文 4 2 齿轮的几何参数的设计与强度校核 齿轮是一个传动系统中最重要、最复杂的零件，因此，根据设计要求，按照机械设计 的一般步骤，先确定各个齿轮的主要参数。完成参数的初步设计工作之后，再根据载荷的 强度要求，分别对其进行强度校核，从理论上对该部分零件的性能进行分析。 4 2 1 齿轮的几何参数的设计 生产中由于斜齿轮在传递运动和动力时，具有传动较平稳，冲击、振动和噪音较小等 优点而被广泛采用。因此，本系统的三对齿轮均采用斜齿轮进行扭矩传递。 根据传动箱的总体性能要求，齿轮的具体设计过程如下： l 、初定输出轴的最小直径： 根据公式：d 。i 。= 虑并咆钙、o 锄【r l “o v 聆 ( 4 - 1 ) 式中：p 一- 车由所传递的功率；i 卜- 曲的转速；f 司广一许用扭转剪应力 n = 6 0 0 r m i n ；p = - t * n 9 5 5 0 0 0 0 = 8 5 0 0 0 0 * 6 0 0 9 5 5 0 0 0 0 = 5 3 4 0k w ：4 33 5 3 五z 6 4 0 ：( 4 3 3 卜5 。1 ) m m 选d 轴最小直径dn l j m = 4 5 m m 2 、齿轮5 与齿轮6 的设计 由总体设计要求分析可知，齿轮5 、6 的工作状况如下： 扭矩t = 8 5 0n m ；转速n = 6 0 0 r m i m 功率p = t * n 9 5 5 0 0 0 0 = 8 5 0 0 0 0 * 6 0 0 9 5 5 0 0 0 0 = 5 3 4 0k w 根据具体工况要求，对齿轮5 、6 设计如下： 彳= 圭( 如+ 以) + 艿( 4 - 2 ) 叱= 以+ 2 吃= m t z 5 + 2 = z 5 + 2 磕= m t z 5 + 2 ( 4 3 ) 式中：也，齿轮5 的齿顶圆直径： d z 螺杆驱动轴直径，由先前的最小轴径计算取d z = d = 4 5 m m ； 辑啮合齿轮6 和5 的端面模数；挣法面模数； 6 - 轴与齿轮5 的齿顶圆之间的间隙，它的取值时考虑到驱动轴的刚度，以齿顶圆 南京信息工程大学理学硕士学位论文 与对应的轴径不发生身干涉为原则，一般由轴的挠度经验公式 h - - ( o 0 1 - 0 0 5 ) 计算； z 5 齿轮5 的齿数； 呢端面齿顶高系数，对于标准斜齿轮瓦m t = 吃m n ，砣= 1 ，a 。= 2 0 。 现在初步选定斜齿的m 。= 2 5 m m ，则 y l - - ( o o l 0 0 5 ) m = o 0 2 5 o 1 2 5 ，取 6 = 0 2 m m ，和彳= 6 3 r a m ，心= 4 5 m m 一起代入式( 4 2 ) ( 4 3 ) 中，得： 彳= 吉( 叱+ 蚴+ 6 6 3 = 0 5 ( d a 5 + 4 5 ) + 0 2 得：d 0 5 = 7 1 6 r a m 吃5 = 以+ 2 h o = 啊z 5 + 2 = 7 1 6 m m ，即有： 以= 惕z 5 = 以5 2 = 7 1 6 2 x 2 5 = 6 6 6 m m 选取z 5 _ 2 4 ，则啮合的斜齿轮6 和5 的端面模数册，：d _ l 5 ：6 6 _ _ 6 6 ：2 7 7 5 m m。 z 2 4 c o s 8 ：堕：旦：0 9 0 1 m f 2 7 7 5 p = 2 5 7 1 0 2 。 5 、6 齿轮的传动比为l ，因此：z 6 = z 5 = 2 4 由斜齿轮5 、6 的参数： m n = 2 5 n u n ，= 2 7 7 5 n u n ，卢= 2 5 7 1 0 2 。 得5 、6 齿轮的中心距： 口沪尘堕：土迎盟：2 5 ( 2 4 + 2 4 ) ：6 6 5 9 3 坍历 ” 2 c o s 82 c o s 2 5 7 1 0 22 0 9 0 l 根据支撑布置方式查表取齿宽系数取巾d = o 8 ，所以b 5 = 5 3 2 7 m m 取5 5 m m b 6 = b s + 5 = 6 0 m m k ：墼；3 1 4 1 5 x 6 6 6 x 6 0 0 ：2 0 9 m s 3 6 0 1 0 6 0 x 1 0 0 0 1 7 南京信息工程大学理学硕士学位论文 属于9 级精度。 齿轮6 的参数与齿轮5 相同。 3 、齿轮3 与齿轮4 的设计 3 、4 齿轮的中心距应等于5 、6 齿轮的中心距加上a ，即： a 3 4 = a + a 5 6 = 6 6 5 9 3 + 6 3 = 1 2 9 5 9 3 m m m 3 4 = ( 0 o l o 0 2 ) x a 3 4 = ( 0 0 1 o 0 2 ) x 1 2 9 5 9 3 2 1 2 9 2 5 8 由于3 、4 齿轮的传动比为l ，齿数乙取5 0 ，z 4 = 5 0 ，模数取为2 5 n d 3 + d | c o s 氏2 音吾。 尾4 = 1 5 2 9 。 塑堡i ，型一 2 x a 3 4 兰：! 兰! q 望：0 9 6 4 6 2 1 2 9 5 9 3 d 3 = m 3 4 x z 3 c o s 尾4 = 2 5 x 5 0 0 9 6 4 6 = 1 2 9 5 9 m m b 3 = a 3 4 x 九= 1 2 9 5 9 3 x 0 8 = 1 0 3 6 7 m m b 3 取整为1 0 4 r a m b 4 = b 3 + 5 = 1 0 9 m m d a 3 = d 3 + 2 h a 3 = 1 2 9 5 9 + 2 x 2 5 = 1 3 4 5 9 m m d t 3 = d 3 - 2 h a 3 = 12 9 5 9 2 x 2 5 = 12 4 5 9 m m k ：塑：3 1 4 1 5 1 2 9 5 9 x 6 0 0 ：4 0 8 聊s 6 0 x 1 0 3 6 0 1 0 0 0 属于9 级精度。 齿轮4 与齿轮3 参数相同。 4 、齿轮l 与齿轮2 的设计 有系统结构可知，c 轴与b 轴间距为1 3 0 m m ，所以齿轮2 的齿项