九年级数学上册 1.4 二次函数的应用 第2课时 利用二次函数解决距离、利润最值问题同步练习 浙教版.doc

课时作业(七)1.4第2课时利用二次函数解决距离、利润最值问题一、选择题1向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最大的是()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒2某民俗旅游村为解决游客的住宿需求，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高20元，则租出床位相应地减少10张如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且所获租金高，那么每张床位每天最合适的收费是()A140元 B150元 C160元 D180元二、填空题3xx台州竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t_4xx沈阳某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是_元时，才能在半月内获得最大利润.5科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/42014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_.三、解答题6xx黄石小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：该蔬菜的销售价P(单位：元/千克)与时间x(单位：月份)满足关系：P9x；该蔬菜的平均成本y(单位：元/千克)与时间x(单位：月份)满足二次函数关系yax2bx10.已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克(1)求该二次函数的表达式；(2)请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位：元/千克)最大，最大平均利润是多少(注：平均利润销售价平均成本)7如图K71所示，甲船从A处起以15海里/时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方20海里的B处以20海里/时的速度向正西方向航行，多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？图K718xx鄂州鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元(x为偶数)，每周销售量为y个(1)直接写出销售量y(个)与降价x(元)之间的函数表达式；(2)设商户每周获得的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？9某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x(x为正整数)天销售的相关信息，如下表所示：销售量n(件)n50x销售单价m(元/件)当1x20时，m20x当21x30时，m10(1)请计算第几天该商品的单价为25元/件；(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数表达式；(3)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？实际探究如图K72，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc.已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t.已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？图K72课堂达标1解析B利用抛物线的轴对称性，当x10.5时，炮弹达到最大高度，与对称轴最接近的应是第10秒，故选B.2解析C设每张床位提高x个20元，每天收入为y元则y(10020x)(10010x)200x21000x10000.当x2.5时，y有最大值又x为整数，当x2时，y11200；当x3时，y11200.故为使租出的床位少且所获租金高，每张床应收费100320160(元)3答案 1.64答案 355答案 16解：(1)依题意，得解得该二次函数的表达式为yx23x10.(2)依题意，得平均利润LPy9x(x23x10)，化简，得Lx22x1(1x7且x为整数)，L(x4)23，当x4时，L的最大值为3(单位：元/千克)答：该蔬菜在4月份的平均利润L最大，最大平均利润为3元/千克7解：设x小时后，两船相距y海里根据题意，得y，所以，当x时，y有最小值，为12.答：小时后，两船的距离最小，最小距离是12海里8解：(1)根据题意，得y16020，即y10x160.(2)w(30x)(10x160)10(x7)25290.x为偶数，当x6或8时，w取最大值5280.当x6时，销售单价为80674(元/个)；当x8时，销售单价为80872(元/个)当销售单价定为74元/个或72元/个时，每周销售利润最大，最大利润是5280元(3)w10(x7)25290，当w5200元时，10(x7)252905200.解得x110，x24.销售量y10x160随x的增大而增大，当x4时，进货成本最小当x4时，销售量y10x160200，此时进货成本为2005010000(元)答：他至少要准备10000元进货成本9解：(1)分两种情况：当1x20时，将m25代入m20x，解得x10；当21x30时，将m25代入m10，得2510，解得x28.经检验，x28是原分式方程的根，且符合题意，x28.答：第10天或第28天时该商品的单价为25元/件(2)分两种情况：当1x20时，y(m10)n(50x)x215x500；当21x30时，y(m10)n(50x)420.综上所述，y(3)当1x20时，yx215x500(x15)2.a0，当x15时，y最大值；当21x30时，由y420，可知y随x的增大而减小，当x21时，y最大值420580.580，第15天时获得的利润最大，最大利润为元素养提升解：(1)由题意，得函数yat25tc的图象经过点(0，0.