工程力学第四章摩擦.ppt

1,第四章摩擦,41滑动摩擦42摩擦角和自锁现象43考虑摩擦时的平衡问题,2,静力学,滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间产生相对滑动（趋势）时，在接触面内将产生阻碍物体相对滑动的作用力，称为滑动摩擦力。,一、静滑动摩擦力,4-1滑动摩擦,1、定义：当仅有滑动趋势时产生的摩擦力，用FS表示。,3,静力学,4-1滑动摩擦,二、动滑动摩擦力,1、定义：当物体相对滑动时产生的摩擦力，用F表示。,增大摩擦力的途径为：加大正压力，加大摩擦系数f减小摩擦力的途径：降低接触面的粗糙度或加入润滑剂,静力学,一.全约束力（全反力）,定义：静摩擦力与法向反力的合力。,1）定义：当物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。,4-2摩擦角和自锁现象,静力学,二.摩擦角,即：摩擦角的正切等于静摩擦系数。,2）确定物体的平衡范围：,3）静摩擦系数测定的一种简易方法,当物体运动趋势方向改变时，Fmax及支承面的全约束力FRA的方向也将改变。,三.摩擦锥,当全约束力的作用线在空间连续改变时，将描出一个空间锥面，称为摩擦锥。,摩擦锥表示物体平衡范围：FRA在锥内平衡,四.自锁现象,定义：如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角之内，则不论这个力的大小如何，物体总能处于平衡状态，这种现象称为自锁。,自锁条件：,螺纹自锁条件,斜面自锁条件,静力学,自锁应用举例千斤顶,4-3考虑滑动摩擦时的平衡问题,一、解题步骤：1、受力分析、列平衡方程时必须考虑静摩擦力在内；2、解题方法：解析法几何法3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡状态计算）4、解题步骤同前，讨论解的平衡范围。,二、解题中注意的问题1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体相对运动趋势来判断。2、由于静摩擦情况下，摩擦力有一定范围，所以解（力、尺寸或角度）也常常是的一个平衡范围。,12,例1作出下列各物体的受力图,13,例2作出下列各物体的受力图P最小维持平衡状态受力图；P最大维持平衡状态受力图,静力学,例题3已知：Q=10N，f动=0.1f静=0.2，求：P=1N;2N,3N时摩擦力F？,解：,所以物体运动：此时,（没动，F等于外力）,（临界平衡）,（物体已运动）,例4：已知：,求:使物块静止时，水平推力的大小。,解得,解得：,解得,为使物块静止：,注意：在临界状态下求解有摩擦的平衡问题时，必须根据相对滑动的趋势，正确判定摩擦力的方向，即摩擦力的方向不能假定，必须按真实方向给出。,静力学,例题5梯子长AB=l，重为P，现有一重为W的人在梯子上爬行。若梯子与墙和地面的静摩擦系数f，求保证梯子处于平衡时，梯子与地面间的最小夹角a？,解：1）当人在梯子最上端时梯子最容易倾倒。以梯子为研究对象，受力分析如下图。,2）列平衡方程,例题6制动器的构造如图a)所示。已知重物重W500N，制动轮与制动块间的静摩擦因数fS0.6，R250mm，r150mm，a1000mm，b300mm，h100mm。求制动鼓轮转动所需的力F。,静力学,MO(F)0,解(1)先取鼓轮为研究对象,受力分析如图，列平衡方程求解。,MA(F)0，,静力学,（2）再取杆AB(包括制动块)为研究对象，受力分析如图所示。列力矩平衡方程。,并考虑平衡的临界状态，由静摩擦定律有,代入数据并解得F120N,这是制动鼓轮转动所需的力F的最小值。,练习1砖夹的宽度为25cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W=120N，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图。如砖夹与砖之间的摩擦系数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起？,解（1）先取砖块为研究对象，受力分析,列平衡方程，由对称性得：FNA=FND,FSA=FSD,砖块不下滑的条件是：,（2）再取AGB为研究对象，受力分析，