2024春七年级数学下册 第4章 因式分解4.3用乘法公式分解因式（2）教学设计（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式（2）教学设计（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式（2）教学设计（新版）浙教版设计思路同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，揭开因式分解的神秘面纱。在这节课中，我们将深入学习乘法公式分解因式（2），通过丰富的教学活动，让枯燥的公式变得生动有趣。让我们一起走进数学的世界，感受数学的魅力吧！🌟💡📚核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的能力。通过本节课的学习，学生能熟练运用乘法公式分解因式，提高解决问题的能力，增强数学思维品质，培养数学应用意识，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握乘法公式分解因式的原理，能够识别和应用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。

②通过具体实例，让学生学会如何正确运用乘法公式分解因式，包括确定中间项和展开公式。

2.教学难点，

①理解乘法公式分解因式中的代数变换，尤其是如何从多项式中识别和提取平方项或平方差。

②培养学生灵活运用乘法公式分解因式的能力，特别是在面对复杂多项式时，能够选择合适的公式进行分解。

③帮助学生克服在因式分解过程中可能出现的思维定势，如错误地假设所有多项式都能用乘法公式分解。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：浙教版数学教材配套电子资源库

-信息化资源：因式分解相关的教学视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于展示平方差公式）、小组合作学习材料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对因式分解的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有遇到过这样的问题：一个复杂的多项式，我们能不能把它拆分成几个简单的多项式呢？这就是我们今天要学习的因式分解。”

展示一些关于多项式因式分解的图片或视频片段，让学生初步感受因式分解的魅力或特点。

简短介绍因式分解的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.因式分解基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解因式分解的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解因式分解的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍因式分解的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.因式分解案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解因式分解的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因式分解案例进行分析，如完全平方公式和平方差公式的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解因式分解的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用因式分解解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与因式分解相关的主题进行深入讨论，例如“如何应用因式分解解决实际问题”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对因式分解的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调因式分解的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括因式分解的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调因式分解在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用因式分解。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实际操作能力。

过程：

布置课后作业：让学生尝试运用今天学习的因式分解方法，对指定的多项式进行因式分解，并提交书面作业。

提醒学生注意作业中的常见错误，如漏项、错项等，并提供相应的复习资料和辅导。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学家的故事》：介绍历史上著名的数学家如卡尔·弗里德里希·高斯、艾萨克·牛顿等，他们在因式分解领域的研究和贡献，激发学生对数学历史的兴趣。

-《数学趣题集》：收集一些与因式分解相关的趣味数学题目，如智力题、谜题等，让学生在轻松愉快的氛围中提升数学思维能力。

-《数学思维训练》：提供一些关于因式分解的思维训练题目，如变式练习、逆向思维等，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-引导学生探索因式分解在其他数学领域中的应用，如多项式除法、多项式乘法等，加深对因式分解的理解。

-鼓励学生尝试将因式分解应用于实际问题，如工程计算、经济计算等，提高数学应用能力。

-鼓励学生研究因式分解的推广和拓展，如多项式因式分解的算法、因式分解在计算机科学中的应用等，培养学生的创新思维和科研能力。

-组织学生开展小组合作学习，共同探讨因式分解的奥秘，分享学习心得，提高团队协作能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或活动，如数学建模、数学奥林匹克等，将所学知识应用于实践，提升综合素质。

3.布置拓展作业

-让学生阅读《数学家的故事》，了解数学家在因式分解领域的研究成果，并撰写一篇简短的读书笔记。

-设计一个与因式分解相关的趣味数学题目，并尝试用不同的方法解决。

-选择一个实际问题，运用因式分解的方法进行计算，并分析结果。

-研究因式分解在计算机科学中的应用，如快速傅里叶变换（FFT）等，撰写一篇简要的报告。

-组织一次小组讨论，分享因式分解的学习心得，并探讨如何将所学知识应用于实际生活。教学反思与总结今天的课，我觉得挺有收获的。首先，我想说说在教学过程中的得与失。

得：我觉得今天课堂氛围挺活跃的，学生们参与度很高。我通过引入生活中的实例，让学生们对因式分解有了更直观的认识，这一点我觉得挺成功的。在讲解过程中，我尽量用通俗易懂的语言，让学生们能够轻松理解复杂的数学概念。

失：当然，也有一些不足之处。比如，在讲解平方差公式时，我发现部分学生对公式的推导过程理解不够深入，这可能是因为我没有充分考虑到学生的认知水平，导致讲解深度不够。另外，课堂上的时间管理也有待提高，有些环节可能需要更紧凑一些。

在知识方面，学生们掌握了因式分解的基本方法，能够运用乘法公式分解因式。在技能方面，学生们通过实际操作，提高了运用因式分解解决实际问题的能力。在情感态度方面，学生们对数学产生了更浓厚的兴趣，对数学问题有了更积极的态度。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生对公式的理解不够深入，这可能需要我在今后的教学中更加注重公式的推导过程，让学生理解背后的数学原理。此外，学生的课堂参与度还有待提高，我需要寻找更多激发学生兴趣的方法。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解公式推导过程中，尽量结合实际案例，让学生理解公式的实际应用。

2.设计更多互动环节，如小组讨论、课堂竞赛等，提高学生的课堂参与度。

3.关注学生的学习进度，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学节奏。

4.鼓励学生课后自主学习和探究，通过布置拓展作业、推荐阅读材料等方式，提高学生的自主学习能力。课后作业1.作业题目：将下列多项式用乘法公式分解因式。

3x^2-4x

答案：3x(x-4/3)

2.作业题目：将下列多项式用乘法公式分解因式。

a^2-2ab+b^2

答案：(a-b)^2

3.作业题目：将下列多项式用乘法公式分解因式。

4x^2-9y^2

答案：(2x+3y)(2x-3y)

4.作业题目：将下列多项式用乘法公式分解因式。

m^2-4mn+4n^2

答案：(m-2n)^2

5.作业题目：将下列多项式用乘法公式分解因式。

2x^2+5xy+3y^2

答案：此多项式不能直接用乘法公式分解因式，需要寻找其他方法。

补充说明：

1.第一个作业题目是一个简单的二次多项式，学生需要识别出公式的形式，并应用平方差公式进行分解。

2.第二个作业题目是一个完全平方公式，学生需要识别出公式的形式，并应用完全平方