（机械设计及理论专业论文）某钻机车架结构有限元分析及优化设计.pdf

南京航空航天大学硕十学位论文 摘要 钻机作为一种重要的施工机械，在冶金、能源、矿山、建筑等方面有着广泛的应用。由于 经常在野外作业，工作环境十分恶劣。车架是钻机的承载基体，钻机受到的各种载荷最终都传 递给了车架，其结构强度直接影响钻机的性能和工作安全。因此，对车架进行结构分析和优化 显得尤为重要。 本文针对某公司一款露天凿岩钻机车架，综合运用建模技术，在前处理软件h y p e r m e s h 中 建立车架的有限元模型，导入a n s y s 软件中对车架进行模态分析，计算出了车架的模态振型 与固有频率，通过固有频率与振型从整体上考虑车架的局部强度问题。接着，对车架在不平路 面、支撑悬空、推进梁处于最近位置和最远位置等四种工况下的静态刚强度进行分析。结果表 明，该车架受到的最大应力小于材料的许用应力，满足设计的要求，同时找出了车架结构的薄 弱部位。 最后，利用优化设计工具o p t i s t r u c t 对车架主要部件右纵梁进行拓扑优化，定义一个包含右 纵梁组成零件的优化设计空间，运用密度法，得到了优化的车架纵梁拓扑结构；对车架后部的 零部件进行尺寸优化，得到了各板件的最佳厚度，将优化后的车架模型进行分析验证。结果表 明，通过尺寸优化车架后部重量降低了2 1 6 ，最大应力小于材料的许用应力。在满足设计要 求的情况下，达到了优化车架结构，节约原材料，降低成本的目的。 本文的研究工作对企业在钻机车架的设计、改造和优化等方面具有实用的参考价值和指导 意义。 关键词：露天凿岩钻机，车架，有限元法，结构分析，优化 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 a b s t r a c t a sav e r yi m p o r t a n tc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y ，d r i l l i n gr i gi sw i d e l yu s e di nm e t a l l u r g y , e n e r g y , m i n i n g ，c o n s t r u c t i o na n ds oo n a so f t e ni nt h ef i e l dw o r k ，t h ew o r k i n ge n v i r o n m e n ti sv e r yb a d f r a m ei sa ni m p o r t a n ta s s e m b l yb e a r i n gl o a d s ，a n da l lk i n d so fl o a d sw i l le v e n t u a l l yp a s st oi t t h e i n t e n s i t yo ft h ef r a m ei m p a c t sd i r e c t l yo nt h ep e r f o r m a n c eo fd r i l l i n gr i ga n dt h es a f e t y t h e r e f o r e ，t h e s t r u c t u r a lf r a m ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o na r ev e r yi m p o r t a n t a i m e da tt h ef r a m eo fo p e n - a i rr o c kd r i l l i n gr i g ，m o d e l i n gt e c h n i q u e sh a v eb e e ni n t e g r a t e dt o e s t a b l i s ht h ef m ef e mm o d e lb yu s i n gh y p e r m e s h t h em o d a la n a l y s e so ft h ef r a n l ea r ep r o c e s s e di n a n s y s ，t h em o d ev i b r a t i o nm o d e la n dp r o p e rf r e q u e n c i e so ft h ef r a l i l ea r es t u d i e d , a n dt h el o c a l i n t e n s i t yi sc o n s i d e r e db yt h ef r e q u e n c ya n dt h em o d e ls h a p e t h e n ，t h es t a t i cs t i f f n e s so f t h ef r a m ei s a n a l y z e di nt h es i t u a t i o no fu n e v e nr o a d ，s u p p o r ts u s p e n s i o n ，t h eb e a m a tt h er e c e n tp o s i t i o na n da tt h e f a r t h e s tp o s i t i o nb ya n s y s t h er e s u ri n d i c a t e st h a tt h es t r e s so ft h ef r a n l ei sl e s st h a na l l o w a b l e s t r e s s ，a n dt h ef r a l ：n ei ss a t i s f i e dw i t ht h ed e s i g n a tt h es a m et i m e ，t h er e s u l ta l s op r e s e n t st h e e v i d e n e eo ft h ew e a k n e s so ft h ef r a l n e f i n a l l y , o p t i s t r u c ti su s e dt oo p t i m i z et h er i g h tc a r l i n go ft h ef r a m ef o rt o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ， d e f i n i n gad e s i g ns p a c ei n c l u d i n g t h er i g h tc a r l i n g ，u s i n gt h em e t h o do fc h a n g i n gd e n s i t y , t h e nag o o d s t r u c t u r ei so b t a i n e d a n o t h e r , i tc a r r i e so nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fs i z et ot h ef r a m ei no r d e rt o g e tt h eb e s tt h i c k n e s so fe a c hb o a r d ，t h e nc a r r i e so nad e t a i l e da n a l y s i st ot h en e wf r a m et o d e m o n s t r a t et h ev a l i d i t yo ft h eo p t i m i z a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es t r e s so ft h en e wf r a m ei sl e s s t h a na l l o w a b l es t r e s s ，a n dt h ew e i g h to f t h ef r a m ei sd e c r e a s e db y2 1 6 a n dt h em a t e r i a li ss a v e d t h er e s e a r c hp r o v i d e dap r a c t i c a lr e f e r e n c ev a l u ea n ds i g n i f i c a n c ef o rt h em a n u f a c t u r e r si nt h er i g 危d l t l ed e s i g n ，t r a n s f o r m a t i o na n do p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ：o p e n - a i rr o c kd r i l l i n gr i g ，f l a m e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t r u c t u r a la n a l y s i s ，o p t i m i z a t i o n i i 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 v i 图表清单 图1 1 课题研究方案流程5 图3 1 钻机整体图1 3 图3 2 车架实体几何模型1 4 图3 3f i l e s 子面板1 4 图3 4 导入h y p e r m e s h 后车架模型图1 5 图3 5 车架抽取中面后1 7 图3 6s h e l l 6 3 单元几何参数1 9 图3 7s o l i d 4 5 单元几何描述1 9 图3 8 壳单元间的连接模拟2 0 图3 9 壳单元与实体单元连接模拟2 0 图3 1 0 翘曲度的几何表示。2 l 图3 1 1 三角形扭曲角的几何表示2 1 图3 1 2 车架有限元网格模型2 3 图3 1 3 车架后部c a e 模型2 4 图3 1 4 局部网格放大图。2 4 图4 1 车架第一阶模态振型图3 0 图4 2 车架第二阶模态振型图3 0 图4 3 车架第三阶模态振型图3 0 图4 4 车架第四阶模态振型图3 0 图4 5 车架第五阶模态振型图3 1 图4 6 车架第六阶模态振型图3l 图4 7 车架第七阶模态振型图3 1 图4 8 车架第八阶模态振型图3 1 图5 1 不平路面工况下车架应力云图3 7 图5 2 不平路面工况下车架局部应力图3 7 图5 3 不平路面工况下车架变形图3 8 图5 4 左侧支撑悬空工况下车架应力云图3 9 图5 5 左侧支撑悬空工况下车架局部应力图3 9 图5 6 左侧支撑悬空工况下车架变形图4 0 南京航窄航天入学硕十学位论文 图5 7 右侧支撑悬空工况下车架应力云图4 0 图5 8 右侧支撑悬空工况下车架局部应力图4 l 图5 9 右侧支撑悬空工况下车架变形图4 1 图5 1 0 推进梁处于最近位置工况下车架应力云图4 2 图5 1 1 推进梁处于最近位置工况下车架局部应力图4 3 图5 1 2 推进梁处于最近位置工况下车架变形图。4 3 图5 1 3 推进梁处于最远位置工况下车架应力云图4 4 图5 1 4 推进梁处于最远位置工况下车架局部应力图。4 5 图5 1 5 推进梁处于最远位置工况下车架变形图4 5 图6 1 微结构单胞4 9 图6 2o p t i s t r u c t 结构优化设计流程。5 1 图6 3 右纵梁拓扑优化基结构5 2 图6 4 定义拓扑优化变量和优化空间5 2 图6 5 结构优化响应结构的体积5 3 图6 6 结构优化响应节点的位移5 3 图6 7 定义目标函数5 4 图6 8 定义位移约束5 4 图6 9 定义应力约束5 4 图6 。l o 提交优化任务5 5 图6 1 1 右纵梁拓扑优化第4 步迭代结果5 5 图6 1 2 右纵梁拓扑优化第1 2 步迭代结果5 6 图6 1 3 右纵梁拓扑优化第2 0 步迭代结果5 6 图6 1 4 右纵梁拓扑优化最终迭代结果。5 6 图6 1 5 隔板拓扑优化后形状5 7 图6 1 6 右纵梁腹板拓扑优化后形状5 7 图6 1 7 车架后部尺寸优化模型5 8 图6 1 8 建立设计变量关联5 9 图6 1 9 尺寸优化最后迭代结果6 0 图6 2 0 优化后车架不平路面工况下应力云图6 1 图6 2 l 优化后车架不平路面工况下变形图6 l 图6 2 2 优化后车架左侧支撑悬空工况下应力云图6 l 图6 2 3 优化后左侧支撑悬空工况下变形图6 1 v 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 v i i i 图6 2 4 优化后车架右侧支撑悬空工况下应力云图6 l 图6 2 5 优化后右侧支撑悬空工况下变形图6 1 图6 2 6 优化后推进梁处于最近位置工况下应力云图6 2 图6 2 7 优化后推进梁处于最近位置工况下变形图6 2 图6 2 8 优化后推进梁处于最远位置工况下应力云图6 3 图6 2 9 优化后推进梁处于最远位置工况下变形图一6 3 表3 1q 3 4 5 d 材料属性2 0 表3 2 网格质量控制标准2 2 表4 1a n s y s 七种模态提取方法比较2 8 表4 2 车架自由状态前八阶模态参数及振型描述3 0 表6 1 设计变量设定及其含义5 8 表6 2 车架后部尺寸优化计算结果6 0 承诺书 本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：叠鑫塾硷 e l 期：- o i 尘孑占 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 露天凿岩钻机是一种用途较广的施工机械，广泛应用于冶金、能源、矿山、建筑及国防工 程中，对加快工程建设、减轻劳动强度、提高工程质量、降低工程成本等方面发挥着重要的作 用。近2 0 年来，随着液压控制技术和电子计算机技术的结合，凿岩技术得到了较快的发展，露 天凿岩钻机新产品、新品种不断涌现，工作性能不断提高，应用日益广泛。 露天凿岩钻机主要用于露天矿山生产、建筑工程中土石方开挖、采石场取料及边坡处理等 各项工作。由于钻机工作环境复杂、行驶路况恶劣、载重量大，致使钻机车架在工作中容易产 生破坏失效。如何保证钻机车架在高强度、恶劣工作环境下性能稳定成为了设计人员的一个重 要难题。在解决这类工程问题时通常有两种途径：一是对复杂问题作种种简化，提出许多假设， 最终简化为一个能够进行计算的简单问题，应用常规力学进行力学分析。这种理论计算的方法 一般来说是可行的，但是过多的简化和假设，通常会导致极不准确甚至错误的解答。实践证明： 这种方法很难解释结构时常受到强力破坏的现象。因此，另一种行之有效的方法就是尽可能保 留问题的各种实际状况，寻求近似的数值解【lj 。在众多的数值方法中，有限元分析( f e a ，f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s ) 方法因其突出的优点而被广泛应用。在工程机械领域，有限元分析技术已得 到很好的推广，卡特彼勒、j c b 、v o l v o 、小松、上海港机、振华港机和华南造船等国内外知 名的工程机械厂在产品设计和制造中已广泛应用了有限元分析技术。 本文研究的某型号露天凿岩钻机车架是某企业的主要产品，投入生产多年，在最初设计的 时候是根据经验进行，没有进行理论分析，现公司希望在原有的基础上对产品作进一步的改进， 因此需要对车架做全面的分析，以弄清车架的特性，明确车架是否还有潜力可挖，为企业产品 升级提供理论依据。 1 2 国内外露天凿岩钻机的发展现状 2 0 世纪6 0 年代初期，我国就开始研制露天凿岩钻机，1 9 6 4 年试制出第一台露天潜孔钻机， 而后经过多次更新换代，不断开发研究，才研制出孔径为中8 0 2 5 0 m m 的系列露天凿岩钻机【2 】。 目前，我国研制开发的低气压露天潜孔钻机，技术发展水平已较为成熟。比如：宣化采掘 机械厂的c l q 8 0 和天水风动工具厂的c l q l 5 型露天潜孔钻机，它们可钻任意角度7 5 1 1 5 m m 的岩孔，经济钻孔深度2 0 m 以上，使用范围广泛。而且，动力单一，只要有适当的移动式空压 机，就可以实现远距离运行和进行凿岩作业，组织施工非常方便。 从2 0 世纪9 0 年代开始国内企业自主发展中、高气压露天潜孔钻机，到现在具有了一些成 1 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 熟的经验，比如：宣化采掘机械厂的k q g l 0 0 、k q g l 5 0 和天水风动工具厂的k q l g l l 5 、 k q l g l 6 5 型高气压露天潜孔钻机，钻孔直径范围1 7 5 1 8 0 r a m ，基本跟上了技术发展的潮流 和施工工艺的要求。 但是，国内高端产品全液压露天钻机发展速度缓慢，市场几乎被国外品牌所占领，差距甚 大。具有较高技术含量的高气压露天潜孔钻机和集机电一液为一体的全液压钻机在我国发展缓 慢，远远不能适应这几年露天施工作业发展要求，这两种类型钻机的市场基本被国外品牌垄断。 工业发达国家的钻机生产较早，阿特拉斯柯普科罗宾斯公司( 其前身是罗宾斯公司) ( a t l a s c o p c or o b b i n s ) 称其在1 9 6 2 年就已成功地推出了第一台钻机 3 1 。自从那时起这项技术就得到广 泛的发展，以致于世界上很多项目即使不采用这项技术至少也会将它列入考虑之中。目前，在 国外，如瑞典、日本、美国、芬兰等国家，全液压露天钻机发展已经较为成熟。a t l a sc o p c o 公 司最新推出的c o p 4 0 5 0 型重型液压凿岩机，冲击功率高达4 0 k w 。与之配套的s i m b ah 4 0 0 0 系 列全液压钻车，用于井下深孔采矿凿岩，钻凿孔径为8 9 1 2 7 r a m ，这是传统的潜孔冲击器的工 作范围。潜孔凿岩能得到好的孔直度，但速度较低。c o p 4 0 5 0 能在两倍于潜孔凿岩速度的情况 下，得到几乎全直的孔，并能使用通常的钻管、钎杆或二者的组合。t a m r o c k 公司的4 0 0 0 系列 是大功率超重型液压凿岩机，用于露天矿山钻凿直径1 8 0 - 2 3 0 m m 的炮孔，直径最大可达2 7 5 m m ， 其凿速相当于同级牙轮或潜孔钻机的2 _ 4 倍，而能耗仅为潜孔钻机的1 4 。 1 3 有限元分析在车架上的应用 在工程上有限元法能对几何形状不规则、载荷和支承情况复杂的各种结构及零部件进行变 形计算和应力分析。而车架不论是形状，还是载荷都相当复杂，所以有限元法是分析车架的一 种有效而实用的工具。 国外在使用有限元法对车辆进行结构分析方面技术相对己经比较成熟 - 7 1 。对车架的有限元 静态分析开始于二十世纪6 0 年代中期，在利用有限元方法对车架进行辅助设计与分析方面，取 得了大量的研究成果【知1 0 l 。b e e r m a n n ，h j 提出了利用梁、板混合单元对货车车架横梁与纵梁连 接处进行合理简化的方法【l l 】，k i m ，h s 等人对车架在极限静态载荷下的失效表现形式进行了 详细的讨论【1 2 1 ，a o k a z u o ，n i i y a m a 等人对利用有限元静态强度分析结果指导车架设计过程进 行了详细的介绍【1 3 】。车架的动力学分析始于上个世纪7 0 年代n 4 1 。国外一般采用n a s t r a n 、 s a p 等大型计算程序并研制专用程序，自由度数少则几百多则上万，对于整车结构的动力学分 析由于自由度过高、计算过程所需计算机资源过高，因此近年来发展了子结构的方法，分析各 子结构而后进行模态综合。k r a w c z u k ，m a r e k 等人利用全板壳单元车架有限元模型对一货车车 架进行了较全面的动态研究【l5 1 。h a d a d ，h ，r a m c n a n i ，a 等人对如何利用有限元模态分析结果 修正车架设计方案进行了研列1 6 1 。i j o h a n s s o n 等人提出了一种基于有限元技术的整车分析 2 南京航空航天大学硕士学位论文 方法【1 7 1 。2 0 0 5 年h e l m u t d a n n b a u e r 等人对汽车结构中的缝焊和电焊连接进行了疲劳分析【1 8 】。 从上面的文献中，可以看到国外对车架的有限元分析有如下几个特点： 1 ) 应用范围广。主要包括如下几个方面：结构分析、最优化分析、零部件及整车的n v h 分析、机构运动分析、碰撞分析、流体分析等。其中结构分析主要有静态刚度分析、静应力与 疲劳寿命分析、耐久性分析、塑性变形分析、热传导、热应力分析及部分结构分析( 如接头分 析) 。最优化分析包括结构最优化、特性最优化等。 2 ) 自动化程度高。国外各大汽车公司充分利用现有的c a e 软件，并结合各自的c a d 系统 进行开发，达到了高度自动化，使得过去需要用人力很长时间建立的有限元网格很快就能自动 生成，大大提高了工作效率。 3 ) 设计与分析并行。从早期以满足一定性能要求为目标的机构选型、结构设计，到具体设 计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验，车架结构设计的各个阶段均有结构分析的参与。 国内车架开发工作起步较晚。1 9 7 7 年，长春汽车研究所的谷安涛、常国振在汽车工程 上发表了“汽车车架设计计算的有限元方法，解开了中国汽车工业计算机辅助设计的序幕。进 入8 0 年代，有限元分析在汽车结构分析中逐步开始推广应用。经过众多学者的研究和探索，已 经积累了大量的经验，有些研究己经深入到了优化的层次【1 9 】。吉林工业大学的黄金陵曾经在对 影响车架结构强度和刚度的因素在理论分析的基础上，运用惩罚函数法寻得了汽车车架各梁截 面参数的最佳值e 2 0 。历辉等人对作用在货车车架上的等效载荷的简化和施加方法作了较全面的 研究，尤其对车厢与车架之间相互作用力的简化方法做了详细讨论。在车架的有限元的动态分 析方面郑兆昌等人应用大型结构软件s a p 5 p 对货车车架进行了动态分析，提出了利用车架模 态分析结果直接对结构动态特性进行评价的方法。冯国胜对模态分析技术在汽车车架故障诊断 中的应用进行了较深入的研究【2 1 1 。随着理论和实践的更紧密结合，车架的有限元计算精度也越 来越高。现在，采用有限元法对车架进行结构分析正在逐渐成为车架设计的主要手段。 但是与国外的车架结构设计中c a e 技术的应用状况相比，国内的车架结构c a e 分析技术 仍存在如下不足【2 2 】： 1 ) 计算机辅助分析仍主要面向试件或成品，而面向设计，特别是面向早期设计的研究较少， 因而不能发挥c a e 技术缩短产品开发周期的潜力。 2 ) 从分析的内容来看，往往只分析一项指标，并据此进行修改，而不考虑或未能全面考虑 对其它指标的影响。 同时，由以上查阅的文献也发现，国内学者在研究应用有限元法对车架进行分析主要集中 在汽车和货车方面，对矿山车辆的研究相对较少，尤其是对钻机车架的研究几乎还是一片空白， 这主要是由于我国钻机研制能力还处于低水平的缘故。本文针对某企业生产的一款露天凿岩钻 机车架，尝试运用有限元法进行分析和优化设计两方面的研究探索。 3 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 1 4 课题研究方法和论文主要内容 1 4 1 课题研究方法 本课题基于弹性力学和有限元理论，利用三维设计软件p r o e 软件建立钻机车架的实体几何 模型，应用有限元前处理软件h y p e r m e s h 建立车架有限元模型。然后导入a n s y s 中分析车架 在不平路面、支撑悬空、推进梁处在最近位置和最远位置四种典型工况下的变形和应力分布情 况，根据分析结果对钻机车架的强度、刚度作出评价。最后利用先进的优化设计工具o p t i s t r u c t 对车架的主要零部件进行拓扑优化和尺寸优化，为产品的升级换代提供参考意见。为了提高计 算精度，本文主要采用壳单元进行离散，运用一系列网格划分技巧，得到了规则的网格，为分 析提供了准确的模型。 1 4 2 论文研究内容 车架是钻机的关键部件，是驾驶室、发动机、冷却器、集尘器和门板等各总成的安装基础， 承受了整车主要的载荷。车架的优劣直接影响整车的性能和使用寿命，同时也反映了整车的技 术水平。本论文以某型号露天凿岩钻机车架为研究对象，研究的主要内容有： 1 ) 首先在二维电子图的基础上，利用三维软件p r o e 建立车架的三维实体模型。 2 ) 探索有限元建模方案，合理简化模型，选用合适的单元类型，划分网格，利用前处理软 件h y p e r m e s h 建立钻机车架的有限元模型。 3 ) 在有限元软件a n s y s 中对车架进行模态分析，研究车架的振动特性，通过车架固有频 率与振型从整体上考虑车架的局部强度问题。 4 ) 根据钻机实际工作情况，选取四种典型工况，计算车架载荷。分析车架在不平路面、支 撑悬空、推进梁处于最近位置和最远位置等四种工况下的应力和变形，确定车架的最大应力、 最大变形部位，找出车架的薄弱部位。 5 ) 利用先进的优化设计工具o p t i s t m e t 对车架右纵梁进行拓扑优化，对车架后部零部件进 行尺寸优化。 6 ) 依据尺寸优化结果建立新的车架模型，对优化后的新车架进行刚强度分析，通过对优化 前后的车架应力、变形分析结果比较，验证尺寸优化分析是否行之有效。 整个课题研究方案流程图如下： 4 南京航宅航天大学硕十学干迕论文 优化结果验证 对优化后的模型进行受力分析， 验证尺寸优化分析是否行之有 效。 图1 1 课题研究方案流程 5 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 第二章有限元理论及软件基础 2 1 有限元基本原理， 有限元法最基本的出发点是将分析对象的结构或实体划分为有限个微小的单元体，这些微 小的单元体称为“单元，两相邻单元间只通过节点相连接，将作用在结构体上的外载荷按静力 等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元体的集合替代原来的连续结构实体，这一过程 称为连续体的离散化。 离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限元计算模型的过程，因此也称为模型化过 程。有限元方法是在离散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体上分析的问题转化为在离散化 的模型上解一个多元代数方程。有限元方法的求解过程简单，方法成熟，但计算工作量大，这 特别适合于计算机计算，避免了人工在连续体上求解的数学困难，这就是有限元方法广泛应用 于复杂结构力学分析的原因。 有限元方法按照节点基本未知数可分为位移法、应力法和混合法。应用最多的是位移法， 在位移法中，通常选取多项式函数近似地表达单元体内位移分量的分布，这一通过节点位移表 达单元内部位移规律的函数称为插值函数，不同单元形式可以有不同类型插值函数。有了插值 函数，即可利用变分原理建立单元节点力向量和节点位移向量之间的关系，即单元刚度矩阵。 应用节点力平衡条件和协调条件，将所有单元刚度矩阵方程扩展后叠加，建立结构整体节点力 和节点位移的关系方程一结构总刚度方程。结构总刚度方程是一个以节点向量为基本未知数的 代数方程组，引入约束条件后即可用计算机求解结构节点位移，代入单元刚度方程后即可求得 节点力和各单元内部应力和应变分量2 3 1 。 2 2 有限元分析过程 有限元方法根据现实对象的实际结构利用c a d 软件建立的三维实体几何模型，将三维实体 模型离散化，并将结构体所受实际载荷分别作用到各单元体上，最后求出各单元体节点力和位 移。 有限元法的具体步骤如下【硼： ( 1 ) 结构的离散化 将原来连续的单元体假想地分割成为一个离散的结构，这一离散化的结构由有限多个形状 简单的构件组成，这些构件称为有限单元，简称单元。在单元体的指定点设置有节点，使相邻 单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。因此有 限元法的计算模型实际上是一个仅在节点处连接，仅靠节点传力的有限个单元的集合体。单元 6 南京航卒航天大学硕十学位论文 的形状、数目、节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度 的要求和使用的计算机的性能等合理选择。 ( 2 ) 位移模式的选择 在结构的离散化完成后，就可以对典型单元进行特性分析。为了能用节点位移表示单元体 的位移、应变和应力，就必须对单元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的 某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位移函数。 位移函数的适当选择是有限元分析中的关键，在有限元法应用中普遍选择多项式作为位移 模式。其原因是因为多项式的数学运算比较方便，并且从所有光滑函数的局部来看都可以用多 项式逼近，即所谓不完全的泰勒级数。至于多项式项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度 和有关解的收敛性要求。一般说来，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常 数项和线性项。 根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系式，其矩阵 形式是： 扩 = 【 ( 2 1 ) 式中： 乞厂 单元内任一点的位移列阵； 疋 单元的节点位移列阵； 【】单元的形函数矩阵，它的单元是任一点位置坐标的函数。 ( 3 ) 单元力学特性的分析 位移模式选定以后，就可以进行单元力学特性的分析，它包括下面三部分内容。 1 ) 利用几何方程，由位移表达式2 1 导出用节点位移表示单元应变的关系式： p = 【b ( 2 - 2 ) 式中： 占 单元内任一点的应变列阵； 陋】单元的应变矩阵。 2 ) 利用物理方程，由应变表达式2 - 2 导出用节点位移表示单元应力的关系式： p ) = p p 瓶) ( 2 3 ) 式中： 仃 单元内任一点的应力列阵； 【d 】单元材料有关的弹性矩阵。 3 ) 利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即单元的刚度方程： 以) = k 。慨 ( 2 - 4 ) 7 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 式中： 区。卜一单元刚度矩阵 可以导得： k 。】= 胪r d i 啦d y d , ( 2 5 ) 上式的积分应遍及整个单元的体积。 ( 4 ) 等效节点力的计算 弹性体经过离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是作为实际的 连续体，力是通过公共边界传递。因此这种作用在单元边界上的表面力和作用在单元上的体积 力、集中力等都需要等效移置到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的 力。移置的方法是按照作用在单元上的力与等效节点力，在任何虚位移上的虚功都相等的原则 进行的。 ( 5 ) 单元迭加建立整个结构的平衡方程 集合的过程包括有两方面的内容，一是由各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚度 矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵。由此可得到以整体刚度矩 阵k 】、载荷列阵护 以及整个物体的节点位移列阵p ) 表示的整个结构的平衡方程为： 医弦 - p ( 2 6 ) 这些方程还应在考虑了几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知节点位移。 ( 6 ) 节点位移的求解和单元应力的计算 由结构的平衡方程组2 - 6 解出节点位移。然后，就可利用公式2 3 和已求出的节点位移来计 算各单元的应力，并加以整理得出所要求的结果。 2 3 有限元软件介绍 2 3 1a n s y s 软件 a n s y s 是一款应用广泛的有限元工程分析软件，功能完备的预处理器和后处理器( 又称预 处理模块和后处理模块) 使a n s y s 易学易用。强大的图形处理能力以及得心应手的实用工具 使得使用者轻松愉快，奇特的多平台解决方案使用户物尽其用，且具有多种平台支持，各种硬 件平台数据库兼容，使其功能一致，界面统一。目前，a n s y s 已经广泛应用于核工业、铁道、 石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防、军工、土木工程等工业及科学研究。 a n s y s 软件含有多种分析能力，从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析。而且， a n s y s 还具有产品的优化设计、估计分析等附加功能。 a n s y s 软件能够提供的分析类型如下【2 5 1 ： ( 1 ) 结构静力分析 8 南京航空航天大学硕士学位论文 用于求解外载荷引起的位移、应力和力，静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构影响不显 著的问题。a n s y s 程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，如塑 性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。 ( 2 ) 结构动力分析 结构动力分析用于求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分 析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。a n s y s 可进行结构动态分析的类型 包括瞬时动力分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。 ( 3 ) 结构非线性分析 结构非线性分析问题包括分析材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。a n s y s 程序可 以求解静态和瞬态的非线性问题。 ( 4 ) 结构屈曲分析 屈曲分析是用来确定结构失稳的载荷大小与特定的载荷下结构是否失稳的问题。a n s y s 中 的稳定性分析主要分为线性分析和非线性分析两种。 ( 5 ) 热力学分析 a n s y s 可处理热传递的3 种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的3 中基本类型均可进 行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还可以进行模拟材料的固化和熔解过程的分析，以 及模拟热与结构应力之间的耦合问题的分析。 ( 6 ) 电磁场分析 主要用于电磁场问题的分析，如电感，电容，磁能量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、 力、运动效应、电路和能量损失等。 ( 7 ) 声场分析 声场分析主要用来研究主流体( 气体、液体等) 介质中声音的传播问题，以及在流体介质 中固态结构的动态响应特性。 ( 8 ) 压电分析 压电分析主要可以进行静态分析、模态分析、瞬态分析和谐波响应分析等，可用来研究压 电材料结构在随时间变化的电流和机械载荷响应特性。主要适用于谐振器、振荡器以及其他电 子材料的结构动态分析。 ( 9 ) 流体动态分析 a n s y s 中的流体单元能进行流体动态分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是 每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力，流率和温度分析 的图形显示。 2 3 2h y p c r w o r k s 软件 9 某钻机车架结构有限元分析及优化设计 h y p e r w o r k s 是美国a l t a i r 公司的产品，是世界领先的、功能强大的c a e 应用软件包，也是 个创新、开放的企业级c a e 平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比的性 能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。它为用户提供：一流的前、后处理技术，大 幅度提高c a e 工程师的工作效率：杰出的概念设计工具，真正让企业实现c a e 驱动创新设计； 优秀的流程自动化和标准化开发环境，帮助提高c a e 的工作效率和质量；高度开放而集成的 c a e 数据管理系统，在提高数据安全性和工作效率的同时，真正将专家知识纳入企业的知识体 系；先进的标准分析求解器，利用具有专利的h y p e r w o r k su n i t 体系真正提升企业在c a e 方面 投资的性价比，从而节约了成本。h y p e r w o r k s 不是仅仅将高端的应用程序简单地组合到一起， 而是一个具备高度集成性的工程架构。h y p e r w o r k s 的内核可以与所有主流的商业c a d 系统和 c a e 求解器协同工作。h y p e r w o r k s 在一个统一的工程环境中提供各种高端的产品设计解决方 案，共具有五大类解决方案，1 8 大模块，以满足c a e 技术发展的未来趋势 2 6 1 。 1 h y p e r m e s h h y p e r m e s h 是一个高性能的有限元前、后处理器，能够建立各种复杂模型的有限元和有限 差分模型，与多种c a d 和c a e 软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能【2 7 1 。h y p e r m e s h 的图形用户界面易于学习，让用户在交互及可视化的环境下验证各种设计条件。h y p e r m e s h 最 显著的特点是它具有强大的有限元网格前处理功能和后处理功能，这样使得c a e 分析工 程师能够投入更多的精力和时间到分析计算工作上去。在处理几何模型和有限元网格的 效率和质量方面，h y p e r m e s h 具有很好的速度，适应性和可定制性，并且对模型规模没有 限制。 h y p e r m e s h 软件与其他有限元软件比较具有鲜明的特点： 1 ) 具有很高的有限元网格划分和处理效率，应用h y p e r m e s h 可以大大提高c a e 分析工程 师的效率。 2 ) 可以直接输入c a d 几何模型及有限元模型，而且一般导入的模型的质量都很高，基本 上不太需要对模型进行修复，减少用于建模的重复工作和费用。 3 ) 提供完备的后处理功能组件，可以轻松、准确地表达复杂的仿真结果。 4 ) 支持很多不同的求解器输入输出格式，可以在运用h y p e r m e s h 划分好模型的有限元网格 后，直接把计算模型转化成不同的求解器文件格式，从而利用相应的求解器进行计算。 2 o p t i s t r u c t o p t i s t r u c t 是以有限元为基础的结构优化设计工具，是当今最成熟的也是应用最广泛的优化 类软件，国外的汽车部件或整车大都使用该软件进行优化，凭借拓扑优化( t o p o l o g y ) 、形貌优化 ( t o p o g r a p h y ) 、形状优化( s h a p e ) 和尺寸优化( s i z e ) ，可产生精确的设计概念或布局。其优秀的优 化技术可以为产品的优化目标提供完整可行的解决方案。同时，o p t i s t r u c t 拥有快速精确的线性 l o 南京航空航天大学硕士学位论文 有限元求解器，工程师可以采用其中的标准单元库和各种边界条件进行线性静态、自然频率、 惯性释放和频率响应析。o p t i s t r u c t 与h y p e r m e s h 之间有无缝的接口，从而使用户可以快速地 进行建模、参数设置、作业提交和后处理等一整套分析流程。 o p t i s t r u c t 优化方法多种多样，可以应用在设计的各个阶段，其优化过程可对静力、模态、 屈曲分析进行优化。有效的优化算