（控制理论与控制工程专业论文）模糊pid控制在液位控制中的应用.pdf

模糊p i d 控制在液位控制中的应用 摘要 液位控制是工业控制中的一个重要问题，针对液位控制过程中存在大滞 后、时变、非线性的特点，为适应复杂系统的控制要求，人们研制了种类繁多 的先进的智能控制器，模糊p i d 控制器便是其中之一。模糊p i d 控制结合了p i d 控制算法和模糊控制方法的优点，可以在线实现p i d 参数的调整，使控制系统 的响应速度快，过渡过程时间大大缩短，超调量减少，振荡次数少，具有较强 的鲁棒性和稳定性，在模糊控制中扮演着十分重要的角色。 本文介绍了模糊p i d 控制在双容水箱的液位控制系统中的应用。首先建立 了液位控制系统数学模型，介绍了p i d 控制、模糊控制以及模糊p i d 的基本原理， 然后利用m a t l a b 工具对控制对象进行了跟踪设定值、适应对象参数变化和抗 扰动特性方面的仿真研究。仿真结果表明：模糊p i d 控制算法与常规p i d 算法相 比具有鲁棒性强和动态性能好等特点，该控制方法对于双容水箱系统控制是有 效的。 关键词：液位系统，液位控制，模糊p i d 控制，仿真 t h e a p p l i c a t i o no nf u z z yp i d c o n t r o l i nw a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e m a b s t r a c t w a t e rl e v e lc o n t r o li sa ni m p o r t a n tp r o b l e mi ni n d u s t r yc o n t r 0 1 a i m e da tt h e c h a r a c t e r i s t i c so fl o n gt i m el a g ，n o n l i n e a r i t ya n dv a r i a t i o nw i t ht i m ei nt h ep r o c e s s o fl e v e lc o n t r o l ，av a s tr a n g eo fa d v a n c e di n t e l l i g e n tc o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e dt o m e e tt h ec o n t r o ld e m a n do fc o m p l e xs y s t e m s ，一一a m o n gw h i c hi sf u z z yp i d c o n t r o l l e r c o m b i n i n gt h ea d v a n t a g e so fp i dc o n t r o la l g o r i t h ma n df u z z yc o n t r o l ， f u z z yp i dc o n t r o lc o u l dr e a l i z eo n l i n ea d j u s t i n go fp i dp a r a m e t e r s ，s oa st o q u i c k e nt h ec o n t r o ls y s t e mr e s p o n s es p e e d ，r e d u c et h eo v e r s h o o t ，s h o r t e nt h e t r a n s i t i o n a lp e r i o d ，a n dd e c r e a s et h eo s c i l l a t i n gt i m e t h es y s t e mh a ss t r o n g r o b u s t n e s sa n ds t a b i l i t y ，a n dp l a y sal e a d i n gr o l ei nf u z z yc o n t r 0 1 t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ea p p l i c a t i o no ff u z z yp i dc o n t r o li nd o u b l e t a n k w a t e rl e v e ls y s t e m i tf i r s tb u i l d sam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ew a t e rl e v e lc o n t r o l s y s t e m ，i l l u s t r a t i n gt h er a t i o n a l eo fp i dc o n t r o l ，f u z z yc o n t r o la n df u z z yp i d t h e n i tu s e sat o o lo fm a t l a bt oh a v eas i m u l a t i n ge x p e r i m e n to fs e t p o i n tt r a c k i n g ， d i s t u r b a n c er e j e c t i o n ，a n da c c o m m o d a t i n gt ot h eo b j e c t sp a r a m e t e rv a r i a t i o n t h e r e s u l t ss h o wt h a tc o m p a r i n gw i t ht h en o r m a lp i da l g o r i t h m ，f u z z yp i dc o n t r o l a l g o r i t h m h a sc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha s s t r o n gr o b u s t n e s s a n dg o o dd y n a m i c p e r f o r m a n c e t h i sc o n t r o lm e t h o d i se f f e c t i v et ot h ed o u b l e t a n kw a t e rl e v e l s y s t e m k e y w o r d s ：w a t e rl e v e ls y s t e m ，w a t e rl e v e lc o n t r o l ，f u z z yp i dc o n t r o l ，s i m u l a t i o n 插图清单 图i - i 双容水箱及液位控制系统结构示意图5 图2 - i 液位控制系统液位控制实验装置8 图2 - 2 二阶对象的原理图9 图3 - i 模拟p i d 控制系统1 1 图3 - 2 数字p i d 位置型控制示意图1 4 图3 - 3 数字p i d 增量型控制示意图1 4 图3 - 4 模糊控制示意图1 9 图3 - 5 模糊控制器的结构图2 0 图3 - 6 高斯分布2 1 图3 - 7 三角分布2 1 图3 8 梯形分布2 l 图3 - 9 等分三角形隶属度函数- - 2 3 图4 1 系统的一般响应曲线3 0 图4 - 2 自适应模糊控制器结构3 3 图4 - 3 模糊p i d 控制系统结构图3 5 图4 - 4 输入e 和e c 的隶属度函数3 5 图4 - 5 输出k p ，k i ，k d 的隶属度函数：3 6 图4 - 6 模糊p i d 与数字p i d 控制仿真曲线3 7 图4 - 7 模糊p i d 与数字p i d 抑制扰动曲线3 8 图4 - 8 数字p i d 与模糊p i d 变参数曲线3 8 表格清单 表3 1 模糊控制规则表2 3 表4 1e 、e c 的隶属度函数3 0 表4 2a k ，的模糊规则表3 1 表4 - 3 k 的模糊规则表3 1 表4 - 4 蟛的模糊规则表3 1 独创明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金旦曼王些态堂 或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 7i 季岩签字日期：2 弦苫年多月牛日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金墅兰些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金目墨王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：巷若 签字日期：2 汐孑年多月年日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位；哼国- 民解放军泓彳菩f 队 通讯地址：广东霜j 匈办f 讦。 名：戈孔雹 签字日期： o 名年月f 妒日 电话： 邮编：乡圩7 占； 致谢 本研究及学位论文是在我的导师葛锁良副教授的亲切关怀和悉心指导下 完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地 感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，葛老师都始终给予我细心 的指导和不懈的支持。在此谨向葛老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。 在此，我还要感谢在一起愉快地度过研究生生活的方鹏，卢娟，刘骞，耿天 华等同学，以及所有关心我的老师、同学和朋友，正是由于大家的帮助和支持， 我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。 能够在研究生学习期间遇到这么多的良师益友，我感到自己是幸运的。这 段美好的生活经历将伴随我的一生并成为我生命中最宝贵的财富。 最后再次感谢支持我、帮助我、关心我的老师与同学! 作者：李岩 2 0 0 8 年6 月 1 1 课题研究的背景与意义 第一章绪论 随着工业生产的飞速发展，人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统 稳定性与适应能力的要求越来越高。而实际工业生产过程中的被控对象往往具 有非线性、时延的特点，应用常规的控制手段难以达到理想的控制效果，研究 对非线性、时延对象的先进控制策略，提高系统的控制水平，具有重要的实际 意义。 本文所提及的液位控制系统是一种可以模拟多种对象特性的实验装置。该 装置是进行控制理论与控制工程教学、实验和研究的理想平台，可以方便的构 成多阶系统对象，用户既可通过经典的p i d 控制器设计与调试，完成经典控制 教学实验，也可通过模糊逻辑控制器的设计与调试，迸行智能控制教学实验与 研究。 自动控制理论的形成和发展经历了经典控制理论、现代控制理论和智能控 制理论三个阶段t h2 引。其中，经典控制理论和现代控制理论是建立在精确的 数学模型的基础之上的，而智能控制理论适合用来解决系统模型和环境本身均 不确定的问题。1 9 8 7 年智能控制正式成为一门独立的学科，它是人工智能、运 筹学和自动控制理论等多学科相结合的交叉学科h 1 。模糊控制是模仿人的控制 过程，其中包含了人的控制经验和知识。因而从这个意义上说，模糊控制也是 一种智能控制。模糊控制方法既可以用于简单的控制对象，也可以用于复杂的 过程3 1 。 1 1 1p i d 控制器的应用与发展 在过去的几十年里，p i d 控制器在工业控制中得到了广泛应用。在控制理 论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中9 5 以上的控制回路都具有p i d 结 构，并且许多高级控制都是以p i d 控制为基础的阳1 。我们今天所熟知的p i d 控制 器产生并发展于1 9 1 5 1 9 4 0 年期间。尽管自1 9 4 0 年以来，许多先进控制方法不 断推出，但p i d 控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优 点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中哺。 p i d 控制器作为最早实用化的控制器已有7 0 多年历史，它的算法简单易懂、 使用中参数容易整定，也正是由于这些优点，p i d 控制器现在仍然是应用最广 泛的工业控制器。 p i d 的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研 究过程。最早的p i d 参数工程整定方法是在1 9 4 2 年由z i e g l e r 和n i c h o l s 提出的简 称为z n 的整定公式h 1 ，尽管时间已经过去半个世纪了，但至今还在工业控制 中普遍应用。1 9 5 3 年c o h e n 和c o o n 继承和发展了z n 公式，同时也提出了一种 考虑被控过程时滞大小的c o h e n c o o n 整定公式 自z i e g l e r 和n i c h o l s 提出p i d 参数整定方法起，有许多技术已经被用于p i d 控制器的手动和自动整定。按照发展阶段划分，可分为常规p i d 参数整定方法 及智能p i d 参数整定方法；按照被控对象个数来划分，可分为单变量p i d 参数整 定方法及多变量p i d 参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最 近研究的热点及难点；按控制量的组合形式来划分，可分为线性p i d 参数整定 方法及非线性p i d 参数整定方法，前者用于经典p i d 调节器，后者用于由非线性 跟踪一微分器和非线性组合方式生成的非线性p i d 控制器。 从目前p i d 参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后 一段时间内研究和实践的重点： ( 1 ) 对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较 大干扰情况下的p i d 参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进 一步增强，使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。 ( 2 ) 对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的 多变量p i d 参数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽可能减少所需先 验信息量，使其易于在线整定。 ( 3 ) 智能p i d 控制技术有待进一步研究，将自适应、自整定和增益计划设 定有机结合，使其具有自诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家 系统思想和方法对原有p i d 控制器设计思想及整定方法进行改进；将预测控制、 模糊控制和p i d 控制相结合旧1 ，进一步提高控制系统性能。这些都是智能p i d 控 制发展的极有前途的方向。 1 1 2 模糊控制产生的背景与意义 随着现代科学技术的迅速发展，生产系统的规模越来越大，形成了复杂的 大系统，导致了控制对象、控制器以及控制任务和目的的日益复杂化。另一方 面，人类对自动化的要求也更加广泛，传统的自动控制理论和方法显得已不能 适应复杂系统的控制。在许多系统中，复杂性不仅仅表现在很高的维数上，更 多表现在： ( 1 ) 被控对象模型的不确定性； ( 2 ) 系统信息的模糊性； ( 3 ) 高度非线性； ( 4 ) 多层次、多目标的控制要求。 因此，建立一种更有力的控制理论和方法来解决上述提出的问题，就显得 十分重要。 模糊控制是智能控制的一种典型和较早的形式，作为智能控制的一个分支， 2 1 9 7 4 年英国的m a n d a n i 成功将其应用于锅炉和蒸汽机的控制，近几年来得到了 飞速的发展。模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物，它利用了人的思 维具有模糊性的特点，通过使用模糊数学中的隶属度函数、模糊关系、模糊推 理等工具得到控制表格进行控制，它具有许多特点： ( 1 ) 不需要建立被控对象的数学模型； ( 2 ) 系统鲁棒性强； ( 3 ) 模糊控制方法易于掌握。 因此，它特别适用于那些难以获得过程的精确数学模型及具有时变、时滞、 非线性、大滞后的复杂工业控制系统，具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。现在 模糊控制被越来越多地应用于工业过程、家用电器等复杂场合。 模糊控制系统的核心是模糊控制器，而模糊控制规则是设计模糊控制器的 核心，它实际上决定了控制系统的性能及控制效果。 模糊控制也有缺陷： ( 1 ) 以前，模糊控制规则完全是凭操作者的经验或专家知识获取的，这并 不能保证规则的最优或次最优，达到最佳控制的目的； ( 2 ) 规则的获取没有系统的步骤可以遵循； ( 3 ) 在控制过程中，外界突加干扰，参数大幅度变化，原来总结的经验和 规则不够等因素，都会严重影响控制质量。 为适应现代工业控制的要求，模糊控制器在应用中正朝着自适应、自组织、 自学习方向发展，使模糊控制真正达到智能控制的目的。研究智能模糊控制器， 可以克服模糊控制器设计过程中缺乏完整的系统性的不足，使这种控制过程更 加符合人们在控制决策过程中的思维特点，充分发挥其描述不精确控制行为和 不受数学模型限制的特点；可以改变模糊控制理论相对落后于应用的局面，提 高过程控制中状态发生大幅变化时的鲁棒性，扩大其应用范围，从而使模糊控 制对复杂系统进行更为有效的控制。应用智能模糊控制器，可以提高产品的质 量和产量、降低能耗，经济效益显着，从而实现生产过程及产品智能化的目标 1 0 】 一 1 1 3 液位控制系统研究的意义 随着工业生产的飞速发展，人们对生产过程的自动化控制水平、工业产品 和服务产品质量的要求也越来越高。每一个先进、实用控制算法和监测算法的 出现都对工业生产具有积极有效的推动作用。然而，当前的学术研究成果与实 际生产应用技术水平并不是同步的，通常情况下实际生产中大规模应用的算法 要比理论方面的研究滞后几年，甚至有的时候这种滞后相差几十年。这是目前 控制领域所面临的最大问题，究其根源主要在于理论研究尚缺乏实际背景的支 持，一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问题，制约了其应用。 3 因而，在目前尚不具有在实验室中重现真实工业过程条件的今天，开发经 济实用且具有典型对象特性的实验装置无疑是一条探索将理论成果快速转换 为实际应用技术的捷径。多容器流程系统是具有纯滞后的非线性耦合系统，是 过程控制中的一种典型的控制对象，在实际生产中有着非常广泛的应用背景。 用经典控制方法和常规仪表控制这类过程时，常因系统的多输入多输出关系以 及系统的内部关联而使系统构成十分复杂，会明显地降低控制系统的调节品 质，在耦合严重的情况时会使各个系统均无法投入运行。液位控制系统液位控 制系统是模拟多容器流程系统的多输入多输出、大迟延、非线性、耦合系统， 它的液位控制算法的研究对实际的工程应用有着非常重要的意义n 。 工业生产过程控制中的被控对象往往是多输入多输出系统，回路之间存在 着耦合的现象。即系统的某一个输入影响到系统的多个输出，或者系统的某一 个输出受到多个系统输入的影响。有时对该多变量系统进行解耦能够获得满意 的控制效果。液位控制系统实验装置模拟了工业现场多种典型的非线性时变多 耦合系统，用常规的控制手段往往很难实现理想的控制效果，因此对其控制算 法进行研究具有非常重要的实际意义。 1 2 液位控制系统实验装置及其控制策略 1 2 1 水箱液位控制系统简介 水箱液位控制系统实验装置是基于工业过程的物理模拟对象，它是集自动 化仪表技术、计算机技术、通讯技术、自动控制技术为一体的多功能实验装置。 根据自动化及其它相关专业教学的特点，吸收了国内外同类实验装置的特点和 长处后，经过精心设计，多次实验和反复论证，推出了这一套全新的实验装置。 该系统包括流量、液位、压力等参数，可实现系统参数辨识、单回路控制、串 级控制、前馈一反馈控制、比值控制、解耦控制等多种控制形式。 系统的水箱主体由蓄水容器、检测组件和动力驱动三大部分构成。水箱1 、 2 、3 和储水箱是用来蓄水的容器；检测液位可以采用压力传感器或者浮漂加滑 动变阻器两种方案来实现液位高度数字量的采集，采用电动调节阀用来进行控 制回路流量的调节。整个系统通过不锈管道连接起来，储水箱为三个水箱提供 水源，通道阀门开启时，水可以被分别送至三个水箱。三个水箱底部均有两个 出水管道，其中装有手动阀的管道是控制系统的一部分，也可以手动调节阀门 开度用来做漏水干扰的控制实验；另外一个直通管道则是在水箱液位达到最大 值时经由它流至储水箱，以防止水箱里的水溢出水箱。 除了上述的控制对象组件，另外还有一个智能仪表综合控制台和一台计算 机，这三个部分才构成了完整的液位控制系统实验装置。仪表综合控制台作为 系统的电气部分，主要由三部分组成：电源控制屏面板、仪表面板和i 0 信号 4 接口面板。该控制台通过插头与对象系统连接，结合实验装置水箱主体中应用 到的不同组件对象，实验操作员可以自行连线组成不同的控制系统，从而实现 几十种过程控制系统的实验。计算机用于采集控制台中的电流、电压信号，使 用m c g s 组态软件系统构造和生成上位机监控系统，并且与系统控制对象中的 电动调节阀配套使用，组成最佳调节回路。 利用水箱液位系统实验装置中各个组件的不同组合情况，可以构成多种不 同功能的实验系统。例如，开启与水箱1 连接的电动调节阀以及其底部管道的 手动阀，关闭水箱2 、水箱3 通道的所有阀门，关闭水箱1 、水箱2 和水箱3 间的连接阀，这时就可以做单容水箱特性的实验。基于此，也可以打开与水箱 2 的连接阀和水箱2 的出水阀，关闭水箱1 出水阀，这样，就构成了双容水箱 特性实验。本文主要研究双容水箱系统相关特性，根据本课题研究内容，需要 打开储水箱与水箱1 、水箱2 连通的管道阀门，关闭与水箱2 与水箱3 连通的 阀门，同时关闭水箱1 和水箱3 底部的出水阀，打开水箱2 底部出水阀。这样， 就得到了如图1 - 1 所示的双容水箱结构示意图。其中，三个水箱截面积为a ， 水箱2 出水孔截面积为a n ，h l 、h 2 和h 3 分别为水箱1 ( t 1 ) 、水箱2 ( t 2 ) 和水箱3 ( t 3 ) 的液位，h m a x 是最高液位。 水阀1水阀2 图1 1 水箱液位系统结构示意图 实验系统的检测装置： 采用浮漂和滑动变阻器实现对水箱液位的采集和d a 转换。 实验系统的执行机构： 电动调节阀：采用智能型电动调节阀，用来进行控制回路流量的调节。电 动调节阀型号为：q s v p - 1 6 k 。具有精度高、技术先进、体积小、重量轻、推动 力大、功能强、控制单元与电动执行机构一体化、可靠性高、操作方便等优点， 控制信号为4 - - 一2 0 m ad c 或l 5 vd c ，输出4 一- 2 0 m ad c 的阀位信号，使用和校 正非常方便。 技术指标： 电源2 2 0 v a c5 0 h z 输入控制信号：4 2 0 m ad c 或l 5 vd c 5 公称压力：1 6 m p a 公称直径：2 0 m m 重复精度：1 介质温度：一4 + 2 0 0 行程：1 0 m m 功耗：5 v h 工作温度：一5 8 0 一。 1 2 2 液位控制系统控制对象及控制策略 工业生产过程中的液位控制必须具有可靠的稳定性才能保证生产的正常， 水箱系统控制的难点集中在对水箱的液位高度h 的控制上，本文在双容水箱系 统中讨论水箱1 的液位控制，控制策略的研究工作也就是围绕它进行的。 传统p i d 调节已经不适合像液位控制系统这样的非线性、时变、多变量耦 合的复杂系统。而模糊控制则以其响应速度快、鲁棒性强等特点脱颖而出，在 液位控制系统控制中得到比较广泛的应用。但是，基本模糊控制器也有其缺点。 首先，基本模糊控制器相当于p d 控制，它不具备i ( 积分) 作用，因此基本模糊控 制器的稳态性能又不如传统p i d 控制器的稳态性能好；其次，基本模糊控制器 的推理合成过程计算量大，信息损失严重，且模糊控制表的在线修改不方便。 基于这些原因，人们针对模糊控制器的种种不足，又吸收融合了其它一些控制 思想的优点，将基本模糊控制器加以改进，推出了多种改进型模糊控制器。例 如：为了使模糊控制器得到比较好的稳态性能而推出了模糊p i d 双模控制器， 为了能在线得到模糊控制器的最佳参数而推出了自适应模糊控制器( 本文采用 的正是这种控制器) 、神经元模糊控制器和自寻最优模糊控制器，为了使模糊控 制器对大滞后系统也能取得良好控制效果而推出s m i t h 预估模糊控制器，为了 便于模糊控制规则的修改而推出模糊数模型模糊控制器和带修正因子的模糊 控制器。模糊控制技术的发展使模糊控制理论更加迎合控制场合的要求，使得 模糊控制技术得到更广泛的应用。 1 3 本文的主要工作 水箱液位控制系统实验装置模拟了工业现场多种典型的非线性时变多耦 合系统，液位是水箱控制系统中的重要参数之一，本文就是针对液位参数的控 制展开研究。 本文对液位控制系统控制系统进行了分析结构、抽取简化出二阶对象结 构，然后针对所选取的二阶对象进行控制策略的讨论和研究。采用了模糊p i d 控制进行仿真，与简单p i d 控制效果进行比较。 本文在分析液位控制系统的特点及其控制要求的基础上，为解决系统超调 6 量大、调节时间长等问题，讨论了模糊p i d 的液位控制方法，即将模糊控制与 传统的p i d 控制结合，用模糊控制理论来整定p i d 控制器的比例、积分、微分系 数，建立参数模糊规则表，通过模糊合成推理算法获得模糊控制决策表，提高 对水箱液位的控制精度，并对系统的液位控制进行模拟仿真，以期达到令人满 意的效果。 具体来说，本文所做的工作主要包括： ( 1 ) 概述了模糊及p i d 控制算法的发展以及在工业控制中的应用。对水箱控 制系统进行了介绍，讨论了对控制对象的一些控制策略。 ( 2 ) 介绍了液位控制系统的结构，选取了经过简化的二阶对象作为本文控 制对象，并对控制对象进行建模分析，建立本文采用的双容水箱系统模型。 ( 3 ) 先介绍了p i d 控制算法和p i d 控制器的特点，随后介绍了模糊控制的相 关概念和p i d 控制的发展等内容。作为本文的理论基础，着重介绍了模糊p i d 控 制的基本理论。 ( 4 ) 分析验证模糊p i d 控制器在液位控制系统中的应用，并且和常规p i d 控 制算法进行仿真比较，对控制对象进行了跟踪设定值、适应对象参数变化和抗 扰动特性方面的仿真研究和分析比较，从而看到模糊p i d 控制算法响应动作快， 超调量小，鲁棒性强等优点。从仿真曲线看出，模糊p i d 控制算法与数字p i d 相 比在响应速度、超调量、扰动性等方面均存在着明显的优势，而在适应对象参 数变化特性方面的优点表现得也很突出。 7 第二章液位控制系统结构及其建模 2 1 水箱系统的结构 水箱液位控制系统有多种系统结构，其中液位控制系统液位控制系统由水 箱主体、检测元件( 液位传感器) 、潜水泵、数据采集卡及工控计算机( 内有i s a 总线插槽、) 构成，总体结构的原理图如图2 - 1 所示。水箱主体由三个圆柱型玻璃 容器、一个回收水槽、两个连接阀门、三个泄水阀门及两个调整进水阀门的步 迸电机和连接构件组成。 三个玻璃容器：t a n k l ( t 1 ) ，t a n k 2 ( t 2 ) 和t a n k 3 ( t 3 ) 通过两个连接阀f - j c v l 和 c v 2 依次连接。三个容器分别通过泄水阀f - jl v l ，l v 2 和l v 3 排出容器里的水， 排出的水流进下面的回收水槽中，用来供潜水泵使用，潜水泵抽出的水通过两 个进水阀门( 见图2 - 1 中的阀f - j1 和阀门2 ) 进入容器t 1 和t 3 ，这样就构成了一个封 闭的回路。 图2 1 液位控制系统液位控制实验装置 三个容器上各装有一个由浮漂和滑动变阻器组成的自制的液位传感器作 为测量元件，用来测量液位。两个进水阀门通过两个步进电机的转动控制其开 度，达到调节进水流量的目的。计算机通过数据采集卡完成从液位传感器采集 8 的电压信号的d 转换，同时通过p c 机自带的并行端口输出脉冲给步进电机的 驱动器，驱动步进电机，带动步进电机所连接的进水阀门从而调节进水流量， 执行各种控制算法。三个泄水阀f - l v l ，l v 2 和l v 3 可以保证实验结束后完全放 掉容器中的水。 由于水箱液位对象具有惯性特性，因此可以通过连接阀门和泄水阀门的组 合，由这三个水箱的串接来模拟具有一阶、二阶、三阶惯性加纯滞后的过程对 象；更可以实现该装置的一个典型工作状态一双入双出非线性对象。同时由于 有泄水阀( l v l ，l v 2 和l v 3 的存在，通过它们的组合，可以在实验中模拟各种 实际应用故障，所以本实验装置还可以做为故障诊断和容错控制的研究设备， 为研究复杂系统的可靠性带来了便利。 基于系统能模拟不同情况的对象的特性，采取适当的措旌，我们选取二阶 对象作为本文的控制对象。 2 2 二阶对象的结构 关掉其它阀门，只打开连接阀门c v l 和泄水阀i l v 2 ，以进水阀门1 的开度 作为控制输入，水箱t 2 的液位作为系统输出，即可实现s i s 0 二阶惯性对象。通 过调节进水阀门l 和泄水阀门l v 2 的开度，考虑浮漂液位传感器的不敏感性和进 水管的长度，可以模拟二阶系统中的纯滞后环节。二阶对象的原理图如图2 2 所示。 纠门l 三警l i 嘲f 连接r 巨l l要登 i l 1i 坠! z r 虫r 耳 黼i 愕蔷高2 督 2 3 双容水箱系统的建模 图2 - 2 二阶对象的原理图 要控制一个过程，必须了解过程的特性，过程特性的数学描述就称为数学 模型。在控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极为重要的基础资料。 模型的建立途径可分机理建模与实验测试两大类，本文采用机理建模。 针对上述的双容水箱结构，根据物料平衡原理，可以得到系统的动态方程： 9 j s 雾2 奶一q z 。2 1 ， l s 鲁也喝 一 1 0 3 1p i d 控制算法 第三章控制算法研究 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为p i d 调节器，它是连 续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。p i d 调节器结构简单，参数 易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。 p i d 调节器结构简单，参数易于调整，在长期应用中己积累了丰富的经验。 特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经 常发生变化，运用现代控制理论知识要耗很大代价进行模型辨识，但往往得不 到预期的效果，所以常采用p i d 调节器，并根据经验进行在线整定。 在p i d 控制算法中，比例、积分、微分三种控制方式各有其独特的作用， 比例控制是基本的控制方式，自始至终起着与偏差相对应的控制作用：添入积分 控制后，可以消除纯比例控制无法消除的余差；而添入微分控制，则可以在系统 受到快速变化干扰的瞬间，及时加以抑制，增加系统的稳定程度。将三种方式 组合在一起，就是比例积分微分( p i d ) 控制。由于软件系统的灵活性，p i d 算法 可以得到修正而更加完善。 控制器的基本控制规律有比例( p r o p o r t i o n a l 或p ) 、积分( i n t e g r a l 或i ) 和微分 ( d i f f e r e n t i a l 或d ) 几种，工业上所用的控制规律是这些基本规律之间的不同组 合。p i d 控制产生并发展于1 9 1 5 1 9 4 0 年期间，尽管自1 9 4 0 年以来，许多先进 控制方法不断推出，但p i d 控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易 于操作等优点，迄今仍被广泛应用于工业过程控制。 3 1 1 模拟p i d 调节器 如图3 1 所示，常规p i d 控制系统主要由p i d 控制器和被控对象组成。 图3 - 1 模拟p i d 控制系统 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r ( t ) 与输出d 呈y ( t ) 构成的控制偏 差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控 制，故称为p i d 控制器。其控制规律为： 。巧h 瓤e 帅掣 。哪 对应的模拟p i d 湄j 节器的传递函数为： ) 一鬻一( 1 + 石1 鄙) ( 3 2 ) 其中，e o ) 一，o ) 一y ( f ) ，巧为比例系数，王为积分时间常数，乃为微分时间常数。 从式( 3 1 ) 看到，p i d 控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。 这三部分分别是： ( 1 ) 比例部分k 。p o ) 在比例部分，比例系数k 。的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节 精度。加大k 。值，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系 统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可 能造成闭环系统不稳定，使系统动、静态特性变坏。 r ( 2 ) 积分部分孚e ( t ) d t i 。 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会 不断积累。由于积分作用，当输x , e ( t ) 消失后，输出信号的积分部分孚f ：e ( t ) d t - l f ，。 有可能是一个不为零的常数。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。在 串联校正时，采用i 控制器可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差， 改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使 信号产生9 0 。的相角滞后，于系统的稳定性不利。因此，在控制系统的校正设 计中，通常不宜采用单一的i 控制器。 ( 3 ) 微分部分k 。乃_ a e c t ) 7一 d f 微分部分的作用在于改善系统的动态特性。p i d 控制器的微分环节能反应 输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从 而改善系统的稳定性。因为微分部分作用只对动态过程起作用，而对稳态过程 没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的d 控制器在任何情况下都不宜 与被控对象串联起来单独使用。通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比 例一积分控制规律结合起来，构成组合的p d 或p i d 控制器，应用于实际的控制 系统。 当利用p i d 控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将 提供两个负实零点。与p i 控制器相比，p i d 控制器除了同样具有提高系统的稳 态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具 有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用p i d 控制器。p i d 控 制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使i 部分发生在 系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使d 部分发生在系统频率 1 2 特性的中频段，以改善系统的动态性能。 3 1 2 数字p i d 控制算法 数字p i d 控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法，自从计算机进 入控制领域以来，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统， 不仅可以用软件实现p i d 控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使p i d 控 制更加灵活。在工业过程控制中，模拟p i d 调节器有电气、气动、液压等多种 类型。这类模拟调节仪表是用硬件来实现p i d 调节规律的。自从计算机进入控 制领域以来，用计算机软件( 包括p l c 的指令) 来实现p i d 调节算法不但成为 可能，而且具有更大的灵活性n 引。在计算机控制系统中，p i d 控制规律的实现 必须用数值逼进的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用后向差分 代替微分，使模拟p i d 离散化变为差分方程n 们。随着计算机技术的发展，实际 应用中大多采用数字p i d 控制器。数字p i d 控制算法通常分为位置型和增量型两 种。 ( 1 ) 位置型p i d 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制 量。因此连续p i d 控制算法不能直接使用，需要进行离散化处理。因此，必须 把式( 3 1 ) 变换成差分方程，以一系列的采样时刻点灯代替连续时间t ，以和式 代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换： 上e ( t ) d t 一善死g ) ( 3 - 3 ) d e ( t ) e ( k ) - e ( k - 1 ) ( 3 - 4 ) - _ 一_ 一 出z 、7 式中，t 为采样周期，k 为采样序号。 上述离散化过程中，采样周期t 必须足够短，才能保证有足够的精度。由 式( 3 - 1 ) 、( 3 - 3 ) 和( 3 - 4 ) 可得数字p i d 位置型控制算式为： “( 七) z 。 e ( 七) + 吾砉p o ) + 争 p ( 七) 一e ( 七一1 ) ( 3 - 5 ) 式( 3 5 ) 也可被写为： “ ) = 巧p ) + k e o ) + - ( 忌) 一e 一1 ) ( 3 6 式( 3 5 ) 或( 3 - 6 ) 表示的控制算法提供了执行机构的位置u ( k ) ，如阀门的开度，所 以被称为数字p i d 位置型控制算式。数字p i d 位置型控制算法的简化示意图如图 3 2 所示。 图3 - 2 数字p i d 位置型控制示意图 这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关， 计算时要对e ( k ) 进行累加，计算机运算的工作量大。而且，因为计算机的输出 对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u ( k ) 的大幅度变化会引 起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些 场合，还可能造成重大的生产事故。为了避免这种情况的发生，因而产生了增 量型p i d 算法。 ( 2 ) 增量型p i d 控制算法 所谓增量型p i d 是指数字控制器的输出是控制器的增量l l 似) 。当执行机构 需要的不是控制量的绝对值，而是其增量( 例如驱动步进电机) 时，应采用增 量型p i d 控制。增量型p i d 控制系统如图3 3 所示。 图3 3 数字p i d 增量型控制示意图 由式( 3 - 5 ) 可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差e o ) ， 不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对式( 3 5 ) 进行改进 根据式( 3 5 ) 不难写出u ( k 一1 ) 的表达式，即： “( 七一1 ) = j 。 p ( 七一1 ) + ；薹e ( f ) + 争 e ( 七一1 ) 一e ( 七一2 ) ( 3 - 7 ) 将式( 3 5 ) 和式( 3 7 ) 相减，即得数字p i d 增量型控制算式为： a u ( k ) = u ( k ) - u ( k - 1 ) = e ( k ) - e ( k - 1 ) + k i e ( k ) + k d e ( k ) - 2 e ( k - 1 ) + e ( k - 2 ) ( 3 8 ) 式( 3 - 8 ) 称为增量式p i d 控制算法，其中， 2 言称为比例增益； k k ，詈称为积分系数； 局= k ，等称为微分系数。 为了编程方便，可将式( 3 8 ) 整理成如下形式： “ ) 一q o e ( k ) + q a e ( k 一1 ) + 9 2 e ( 七一2 ) ( 3 9 ) 其中，吼= g ( 1 + i t + 争； 。吼。一k p ( 1 + 2 专9 ； 丁 q 2ik p 昔o 可见增量型p i d 算法只需要保持现时以前3 个时刻的偏差值，即可由式( 3 8 ) 或 ( 3 9 ) 求出控制增量。 采用增量型算法时，计算机输出的控制增量血似) 对应的是执行机构位置 ( 例如步进电机) 的增量。如图3 3 所示，执行机构采用步进电机，每个采样周期， 控制器输出的控制量是相对于上次控制量的增加，此时控制器采用数字增量型 p i d 控制算法。 增量型p i d 算法与位置型相比，有下列优点： ( 1 ) 增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样 值有关，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小；而位置型p i d 算 法要用到过去所有误差的累加值，容易产生大的累加误差。 ( 2 ) 增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开 度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不 会严重影响系统的工作；而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影 响大。 ( 3 ) 采用增量型算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。 但增量型p i d 也有其不足之处，如积分截断效应大，有静态误差，溢出的 影响大。 3 1 3p l d 控制器的特点 p i d 控制器由于用途广泛，使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定 三个参数( k 。，k 和砭) 即可。p i d 控制器具有以下特点： ( 1 ) 原理简单，使用方便，p i d 参数( k 。，k 和巧) 可以根据过程动态特性 及时调整。如果过程的动态特性发生变化，例如对负载变化引起的系统动态特 性变化，p i d 参数就可以重新进行调整与设定。 ( 2 ) 适应性强，按p i d 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最 新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是p i d 控制。p i d 应用范围广， 虽然很多任务业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，可以将其变成基本 线性和动态特性不随时间变化的系统，这样就可以通过p i d 控制了。 ( 3 ) 鲁棒性较弱，即其控制品质对被控制对象特性的变化比较敏感。 传统的p i d 控制也存在许多不足，最突出的一点就是有关p i d 参数的问题。 首先，传统p i d 无自适应能力。这主要表现在两个方面：第一，p i d 控制器的参 数整定必须相对于某一模型已知、系统参数己知的