（机械电子工程专业论文）高速、重载滚柱直线导轨副优化设计.pdf

山东建筑人学硕二l 学位论文 摘要 滚动直线导轨副作为精密滚动功能部件，具有运动精度高，磨损少、寿命长、速度快、无 爬行，启动时柔顺，维护方便，高承载特性，容许负荷大，等特点，在数控机床、医疗机械、 半导体制造装置、航空航天、汽车、铁路运输和各种检测机械上被广范应用。随着工业技术的 不断发展，对机床的要求越来越高，机床向高速、重载、高精度方向发展，滚柱直线滚动导轨 副作为一种能够在高速、重载情况下使用的高性能精密直线导轨也应运而生。 目前，国外的厂家如日本的n s k 、t h k 、i k o 、德国的s c h n e e b e r g e r 等已经相继 研发出了滚柱直线导轨副，并应用于其研发高速重载的数控机床及加工中心上，取得了很好的 使用效果和经济效益。我国的数控机床，现多采用滚珠式的直线导轨副，滚柱式的直线导轨只 有少数几家机床功能部件公司能够生产，且处于试制阶段，产品性能极不稳定，与国外相比差 距较大。同时国外厂家在技术研究方面对我国实行技术封锁，滚柱直线导轨的关键设计参数只 有通过我们自己的深入研究来获取，因此对滚动直线导轨副进行研究以提高各项性能是很必要 的。 本文以滚柱直线导轨副滚柱为主要研究对象，利用多体动力学理论结合数值分析方法，分 析相互间的影响规律，从而实现滚柱直线导轨副的优化设计，内容主要包括以下几个方面： 一、理论上对现有滚动直线导轨副静刚度的力学模型、结构进行研究，利用赫兹理论，研究了 滚动体对滚动直线导轨副刚度的影响，推导出了滚柱直线导轨副动、静刚度的相关计算公式。 二、对滚柱直线导轨副结构进行实体建模，利用多体动力学分析软件a d a m s ，对滚柱直线导轨 副进行运动仿真分析。通过分析滚柱在整个循环中的运动受力情况，对滚柱直线导轨副的运动 噪声、振动特性进行分析研究。在此基础上，对其主要结构参数进行优化设计，改善其受力状 况，提高性能指标。 三、结合理论分析及仿真分析结果，对滚柱直线导轨副的创新设计进行研究探讨，解决滚柱直 线导轨副结构设计问题。 关键词：滚柱直线导轨副，滚柱，静刚度，a d a m s ，运动噪声，振动特性 山东建筑大学硕士学位论文 山东建筑人学硕i ：学位论文 a b s t r a c t t h e r 0 1 l i n gl i n e a rg u i d ei sp r e c i s i o ns c r o l l i n g 龟n c t i o n a lu n i t ，w i t hg o o dm o v e m e i l tp r e c i s i o n ， 1 e s sw e a ra n dt e 瓯l o n gl i 佗，f a s t ，n oc r e 印i n 岛n ot r 咖o rw h e n 廿1 es t a n ，1 u b r i c a i i o n h i 曲r i 百d i t y ， p e n t l i s s i b l el o a d ，t h eh i 曲e rt h ee c o n o m i cp e 响丌n a n c e c h a r a c t 鲥s t i c s ，w i d e l yu s e di nc n c m a c h i n e t o o l s ，m e d i c a le q u i p m e n t ，s 锄i c o n d u c t o rm a m l f a c t i l r i n ge q u i p m e n t ，a e r o s p a c c ，卸t o m o t i v e ，r a i l t r a n s p o r ta n dav 撕e t yo fd e t e c t i o nm a c h i n e 阱w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fi n d u s 埘a l t e c l l l l 0 1 0 9 y ，h i 曲e ra i l dh i 曲e ra c c u r a c yo fm a c h i n e wa r er e q u i r e df o rm a c h i n et o o l s ，m a c h i n et o o l s h a v em ed r e c t i o nt oh i 曲- s p e e d ，h e a v yd u t y ，h i g ha c c u r a c y t h er o l l e rs t r a i 曲tl i n er o l l i n gt h e g u i d e w a yah i 曲- s p e e d ，h e a v yd u t ) ，c a s eh i 曲p e r f o n n a n c eo fp r e c i s i o n1 i n e a rg u i d e sh a v ea l s o 锄e 唱e d a t p r e s e n t ，f o r e i 印 m a i l u f a c n l r e r ss u c h嬲 j a p a n s n s k ，t h k ，i k o ，g 锄a i l y s c h n e e b e r g e re t c h a v es u c c e s s i v e l yd e v e l o p e dar o l l e rl i n e a rg u i d e s ，a i l du s e d 。i ni t sr e s e a r c h a l l dd e v e l o p m e ms p e e da n dh e a v yd u t yc n cm a c h i n et o o l s 觚dm a c h i n i n gc e i l t e r s ，a c h i e v e d9 0 0 d t h eu s eo fe f f e c t sa 1 1 de c o n o m i cb e i l e f i t s m o s to fc h i n a sc n cm a c h i n et o o l s u s eo fb a l l - t y p e 1 i n e a rg u i d er o l l e rt y p el i n e a rg u i d e ，o o n l yas m a nn u m b e ro fm a c h i n et o o lp a r t sc o m p a n yc a i l p r o d u c t i o n 如n c t i o n ，a i l db ei np r o t o t y p e ，t l l ep r o p 叭i e so fp r o d u c te x t r e i n e l yu n s t a b l e ，c o m p 盯e d w i t hf o r e i g nw i t hab i gg a p f o r e i g nm a n u f a c t u r e r si nt e c m 0 1 0 9 yr e s e a r c ha s p e c t so fo u rc o u n t 】哆 e x e c u t e st e c h n o l o g yb l o c k a d e ，t h ek e yd e s i g np a r 锄e t e r so ft h er o l l e rl i n e a rg u i d et og 烈o i l l y 0 u 曲o u ro w ni n d e p ms t l l d y 锄dc o n d u c tr e s e a r c ht oi m p r 0 v et h ep e 、o 瑚a i l c eo ft h el i n e a r g u i d e si sn e c e s s a w b a s e do nt h el i n e a rg u i d er o l l e rv i c er 0 1 1 e ra st h em a i nr e s e a r c ho b j e c t ，u s i n gm u l t i b o d y d ”锄i c st h e o r yc o m b i n e dw i t hn u m 嘶c a la n a l 姆sm e l h o d ，a l l a l y z e st h ei n n u e n c el a wo f e a c ho t h s oa st or e a l i z et h er o l l e r1 i n e a rg u i d er a i lp a i ro fo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，c o n t e n tm a i n l yi n c l u d e st h e f 0 1 1 0 w i n ga s p e c t s ： o n e ，i nt h e o 巧o fe x i s t i n gl i n e a rr o l l i n gg u i d ev i c eo ft h es t a t i cs t i a h e s sm e c h a n i c a lm o d e l ， s t m c t u r e ，u s el 屹t h e o r y ，t h es t u d yo fr o l l e rl i n e a rm l l i n gg u i d et h ei n f l u e n c eo fv i c es t i 矗h e s s ，a f 0 彻u l ao ft h er o l l e rl i n e a rg u i d er a i lp a i ro fd y l l 锄i ca l l ds t a t i cs t i 行n e s sr e l a t e dc a l c u l a t i o nf o 瑚u l a s e c o n d ，t or o l l e r1 i n e a rg u i d er a i lp a i rs t m c n l r em o d e l i n ge n t i t y ，u s i n gt h em u l t i b o d yd y i l a m i c s a n a l y s i ss o r w a r ea d a m s ，l i n e a rg u i d er a i lp a i ro fr o l l e rm o t i o ns i m u l a t i o na n a l y s i s t i l r o u 曲t h e 山东建筑大学硕十学位论文 a n a l y s i so nt h ew h o l ec y c l eo fr o l l e rf o r c em o v e m e n t ，m er o l l e rl i n e a rg u i d e r a i lp a i rs p o r t sn o i s e ， v i b r a t i o nc h a r a c t 嘶s t i c sw e r ea n a l y z e d o nt h eb a s i so fi t sm a i ns t l l j c t u r ep a r a n l e t e ro p t i m i z a t i o n d e s i g n ，i m p r o v et h ef o r c es i t u a t i o n ，a n di m p r o v et h ep e r f o n n a i l c ei n d e x 1 1 1 r e e ，c o m b i n e dw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt 1 1 es i n m l a t i o nr e s u l t s ，t h el i n e a rg u i d em i lp a i r o f r 0 1 l e ro fi n n o v a t i o nd e s i 印r e s e a r c h ，s o l v er o l l e rl i n e a rg u i d er a i lp a i fs t n l c t u r ed e s i g np r o b l e m k e y w o r d s ： r o l l e rl i n e a r g u i d e s ， r o l l e r ， s t a t i c s t i f m e s s ，a d a m s ， m o t i o nn o i s e ，v i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s 山东建筑大学硕士学位论文 第一章绪论 随着世界工业的蓬勃发展，市场上对数控机床的要求越来越高。而作为机床主要的导向及 传动机构的滚动功能部件的质量提升尤为重要，国外一些厂家在产品结构、加工工艺等方面做 了大量的研究，质量提升较快，特别是滚动直线导轨，近几年又出现了以滚柱为接触介质的重 载滚动直线导轨，并在高精密机机床上广泛使用。 1 1 课题的来源、意义及应用前景 数控技术代表着一个国家的先进制造技术的水平，关乎国家工业战略地位和综合国力体 现。是衡量一个国家制造业现代化水平的高低主要标志是数控机床拥有量和年产量。因此世界 各国都将此类产品列为主要发展对象，为了能够在国内外市场中的竞争处于有利位置，开发具 有自主知识产权的数控机床是我国民族数控产业发展的唯一出路。目前，在数控机床上比较常 用的是“旋转伺服电机十滚珠丝杠”的传统结构来实现直线运动驱动，随着科学技术的进步及 制造技术的不断发展，滚动直线导轨副的性能有了大幅度的提高，制造成本有了较大幅度的降 低，具备了广泛应用先决条件，如数控加工机床、食品医疗机械、造纸印刷、测量仪器、喷涂 装置、搬运装置、塑料机器等等。 国家“关于加快振兴装备制造业的若干意见”中把数控机床产业作为振兴制造业的重要领 域，明确指出：发展大型、精密、高速数控装备和数控系统及功能部件，改变大型、高档数控 机床大部分依赖进口的现状，满足机械、航空航天等工业发展需要。发展数控机床离不开数控 功能部件的发展，数控机床功能部件品种多、精度高、发展滞后，已成为数控机床发展中的瓶 颈。为此，国内不少专家学者撰文呼吁：发展数控功能部件是当务之急，是装备业振兴的必要 条件。 高速、重载、精密滚珠丝杠及直线导轨是数控机床的关键功能部件，其制造水平的高低在 很大程度上影响了数控机床的发展。近几年国内企业通过引进、吸收国外先进的制造技术，使 我国在这方面的制造水平有了明显的提高。但是，我们也明显地看到在这些关键功能部件( 滚 珠丝杠、滚动直线导轨等) 的加工制造水平方面，和国外先进制造厂家( 如同本的t h k 、n s k 、 德国的i n a 等) 的水平差距也是非常大的。国外著名厂家从8 0 年代开始研制高速滚珠丝杠副， 9 0 年代末速度达到8 0 米分，而现在最高速度达到2 0 0 米分，并已成功应用于数控机床。目 前国产丝杠实际能达到运动速度大约在6 0 米分以下，数控机床功能部件的品种、质量、性能 山东建筑大学硕士学位论文 和产量与国外相比差距还在拉大，已经成为制约我国机床企业发展的主要因素。目前，我国高 档数控机床对此类滚动功能部件的年需求量大约1 5 亿元左右，这其中近8 0 以上需要从国外、 台湾地区购买，花费了国家大量的外汇。目前国内生产厂家的产品还主要应用在中、低档的数 控机床上。努力提高高速、重载、精密滚珠丝杠及直线导轨等功能部件的制造水平，开展本课 题的研究将对全面提高我国数控机床的整体制造水平起着巨大的推进作用。 1 2 机床滚动直线传动部件的发展趋势 滚动直线导轨副的新类型、新功能目前正在不断涌现，并且正在向着高速度、高精度、高 刚性、复合化、智能化、环保化方向发展1 。 1 ) 超静音滚动直线导轨副 t h k 公司创造性的在滚球之间添加球保持器，将整个滚球链连为一体，实现滚珠在整个循环 路径中的平稳循环运动，由于球保持器的存在消除了滚珠间的相互碰撞，从而实现降低滚动 直线导轨副的运动噪声的目的，基于这种结构的速度可达3 0 0 m m i n 的超高速直线运动的s s r 型导轨副，并已开始推广。这种类型的导轨副实现了1 1o n l m i n 运动速度下噪声小于5 2 d b ，摩 擦引起的波动幅度较原产品较少了4 5 。同时，本类产品还通过了一次加油脂2 c m 3 ，运行 3 0 0 0 k m 的无负载试验。 2 ) 智能滚动直线导轨副 瑞士s c h n e e b e r a g 公司与h ei d e i l l l a i ng m b h 公司合作开发了名为m o n o r a i l 的滚动直线 导轨副，成功实现导向功能与位移检测功能二合一，同时可通过数显装置实时显示。本类型导 轨将磁化钢带粘贴在导轨的侧面，测量信号的磁头安装在滚动直线导轨副的滑块上，并可随之 同步运动，这样在使用的时候就可以通过数显表实时监视导轨的运动位移。 3 ) 带“减震”装置的滚动直线导轨副 吸振性差是滚珠或滚柱型的滚动直线导轨副的主要缺点。德国一家公司通过大量的试验证 明：之前使用较多的用增加预紧力来消除振动的方法是不对的，不但减振效果并不理想，由 于增加预压力使得导轨的降低寿命大大降低。实验表明，当预紧力增大到原预紧力的2 倍时， 滚珠类直线导轨副的寿命降低1 2 5 ，滚柱类直线导轨副的寿命降低l o 。所以该公司与阿享 大学( aa c h e i l t h ) 合作研究了“i m d s ”阻尼滑座。试验表明：这种将“r u d s ”阻尼滑座 安装在滚动直线导轨副振动振幅最大位置处后，振幅降低到原来的l 3 0 ，运动噪声也明显减 弱，。 2 山东建筑人学硕j ：学位论文 4 ) 直线驱动单元 “i e s e l ”直线驱动单元是德国聂夫( n e f f ) 公司，于2 0 世纪8 0 年代中期推出了新产品， 它是滚珠丝杠副与滚动直线导轨副的完美组合体，将导轨的滑块与滚珠丝杠的螺母做成一个整 体，由滚珠丝杠副带动导轨的滑块作往复直线运动，轨道则做成“u 结构，四列轨道均分于 两侧。这种直线驱动装置高效、高速，广泛作为工业机器人、自动化立体仓库、工厂自动化( f a c ) 等的执行机构。 5 ) 直线电机与直线导轨并用 直线电机是高度机电一体化的产品，其滑台系统具有结构紧凑、运行平稳、动力大、易实 现急停急起等特点。安装直线测试系统后使滑台系统的定位精度也有大幅度的提高。此类产品 最早于1 9 9 6 年已开始推广一体化的直线电动机滑台系统产品，最近又有新发展，。 6 ) 抗震工作台 日本研制了一种新型的滚动直线导轨副工作台，它将一套滑动电磁块装置吸附在导轨上， 这样在导轨运动时可以增加运动摩擦力阻力，从而增强了系统的抗震性能，所以它又称为混 合工作台。 7 ) 新材料滚动直线导轨副 根据用户要求及使用环境的不同，用于制造滚动直线导轨副的新材料不断出现。例如出现了 使用不锈钢、钛合金、铝合金、陶瓷等材料制作的产品，其导轨轴、滑块、钢球、密封端盖和 保持器均采用新材料做成，返向装置则采用合成树脂，增强耐腐蚀性。对于要求高温和真空用 途时，返向器可以用不锈钢材料制作。 8 ) m a t 滑台系统 瑞士s c l l l l e c b e ra g 公司的m a t 系统，又称为模块化适应性滑台系统。这种滑台系统的结 构参数可根据需要自由选用，只需设定最大和最小阈值即可。具体参数可在极限阈值范围内进 行随机选择。滑板中的安装孔可根据用户的要求定做。使这种工作台的选用自由度进一步增强， 为研发工程师提供选用方便，增强与周围的结构相匹配几率。 9 ) 自润滑滚动直线导轨 n s k k ls e a l 自润滑密封片由日本n s k 公司专利产品，这类润滑片由多孔含油的特殊材料 制成。在使用时，将它安装在滑块一端并可随着滑块运动，在这个过程中自润片中富含的润滑 油会逐渐渗出来，达到润滑的目的。这种自润滑密封片可用在导轨副外润滑困难、工作环境要 求较高或工作环境比较恶劣的场所。 山东建筑大学硕士学位论文 1 3 机床用滚动直线导轨副的研究现状 滚动直线导轨副是根据滚动轴承的基本原理发展而成的。1 9 0 7 年瑞典s k f 公司最早成功 地研制了用于回转运动的滚动轴承并应用于实际产品。滚动与滑动相比，其主要优势在于能够 大大减小摩擦阻力，节约能源，反应灵敏。随着工业技术装备的发展对刚性及传动方式的要求 不断改变，直线球轴承便应运而生。最早直线运动的滚动直线导轨副专利于1 9 3 2 年在法国申 请成功，滚动直线导轨副的早期基本结构初步形成。在很长时间内由于这种导轨承载能力差， 装配工艺复杂，可靠性差，而没有得到广泛的推广应用。直到上世纪七十年代，工业技术装备 由传统设备向自动化装备转变，数控技术迅猛发展，对机械装备的运动精度、节能耐用等性能 提出了较高的要求，滚动功能部件在这方面的优点决定了其在这个过程中的地位，这直接推动 滚动功能部件的研究、开发和应用的步伐。七十年代后期，日本t h k 公司在研发方面取得了突 破，先后完成了帆型直线滚珠花键专利的申请及圆柱型套筒式滚动直线导轨产品的问世，并 逐渐成为国际通用的一种支承及传动导向装置。1 9 7 9 年国际标准化组织滚动轴承技术委员会 专门成立了直线运动球轴承分会。从1 9 8 2 年开始，r 本精工n s k 公司和t h k 公司对滚动直 线导轨进行了一系列的开发研制工作，使产品质量、制造工艺都得到了非常大的提高，并使其 产品得到广泛应用。滚动直线导轨副属于技术密集型产品，需要先进的技术装备、先进的设计 制造理念和较大的投资才能形成一定的生产规模。目前世界上只有几个先进工业国才能生产高 精度的滚动直线导轨副，国内主要有中国艺工( 原南京工艺装备厂) 、山东博特精工股份有限 公司、汉江机床厂、广东新会凯特精密机械有限公司等，国外有同本的t h k 、n s k 、i k o 、 n s b 、n t n 、东洋滚动轴承公司、美国的汤姆森公司、德国的i n a 公司、瑞典s k f 公司等。 目前，虽然国内也可生产，但是产品多集中在中低档，无论在技术上还是在生产规模跟国外厂 家都有较大差距，国外厂家中日本t h k 公司的产品已占据全球市场的6 0 一7 0 ，而且在理 论研发等其他方面也都走在行业的前列，是同行业企业的追赶目标。 1 4 本课题研究内容 本文围绕重载滚柱直线导轨副的结构设计及各种使用性能指标展开系统深入的理论及动 态仿真研究。论文将首先对重载滚柱直线导轨副所涉及到相关理论基础进行引用分析，并以此 为基础提出对滚珠直线导轨副进行多体动力学仿真分析，从而实现对滚柱直线导轨副的优化设 计，本文主要研究内容如下： 4 山东建筑人学硕j j 学位论文 1 4 1 滚柱直线导轨副滚子循环系统的三维动力学建模与仿真 在导轨和滑块之间高速运行的滚子理论状态是沿着与滚子母线垂直的方向运动，但是由于 滚子与轨道面的接触属于线性接触，滚子在母线方向上受力的不均匀性及弹性变形的存在，滚 子的运动方向并不固定，从运动学的观点上看，总体运动方向不变，从单个滚子方面考虑则存 在滚动姿态的微小变化。滚子的运动状态是研究滚柱直线导轨副的动力学基础，滚子在承载滚 道和返向回路中的运动状态存在较大的变化，在承载滚道内的滚子受到预紧力、外负载力前置 滚子的阻力及后续滚子的推力，而在返向回路中则不受预紧力及外负载的作用，受力情况变得 简单得多。当滚子在这两个区域之间运动时，一般的分析方法( 静态分析) 显然再适合，特别 是在滚子高速运动的情况下，应该应用动力学的分析理论加以分析。 本节建立了滚子的三维动力学模型，并利用基于多体动力学的分析软件a d a m s 对滚子进出返 向器的实际情况进行仿真，从动力学的观点对相关参数进行分析设计。 1 4 2 滑块反向器结构的创新设计 滚柱直线导轨与传统的滚动直线导轨副相比，主要在于承载体由滚球变为了滚子，滚道也 由圆弧变为了平面，这一些列的改变使得原有的返向器设计理念已经不再适合，本文提供了一 种十字交叉桥式结构返向器，有效的提高了滚子在循环链中的运动的流畅性，降低运动噪声， 同时，由于采用的分体式的设计方法，装配更加方便快捷。 1 4 3 滚柱直线导轨副的承载性能与摩擦特性研究 现代机床越来越多的将滚动直线导轨作为工作台的支撑及导向元件，滚动直线导轨较传统 的导轨具有摩擦阻力小、动态响应能力高、无爬行等优点，但也不可否认在承载性能方面与滑 动导轨还有较大的差距，因此，如何能够根据用户要求快速提供结构合理、性能优越产品。本 节对滚柱直线导轨的额定动、静载荷，运动摩擦特性进行了分析研究，建立其与结构参数的关 系式，为产品优化设计提供方法依据。 1 4 4 滚柱直线导轨副降低噪声及温升理论分析与试验研究 滚动直线导轨运动噪声大、温升大是国内功能部件厂的产品普遍存在的问题，噪声和温升 的影响因素很多，本文通过理论分析及及模拟仿真等手段对噪声及温升的影响因素进行分析， 5 山东建筑大学硕：l j 学位论文 找出主要影响因素，并对其影响趋势进行分析，寻找消除或降低影响的方法。通过实验对仿真 分析结果进行验证，并对仿真分析参数进行修整指导。 1 4 5 滚柱直线导轨副振动特性理论研究 滚柱直线导轨副的振动特性体现了导轨的稳定性及适应性，本文通过对滚柱直线导轨的振 动特性的分析，求出其固有振动特性，并建立结构参数与振动特性的参数方程，便于根据用户 使用情况设计合理的产品 6 山东建筑人学硕l ：学位论文 第二章滚柱直线导轨副的系统动力学分析 2 1 滚子在轨道上的运动分析 2 1 1 滚子在承载区的牵引滚动 滚子在承载区的滚动是通过接触面上的摩擦力来传递牵 引力，滚子承受载荷的大小及滚道面的粗糙度直接影响所传 递的牵引力。 1 ) 滚子与滚道面接触去压力 由于弹性变形的存在，滚子与滚道面的接触区域分为粘连 区及微滑区两个部分( 如图2 1 所示) ，这两个部分由于弹性 变形量及接触类型的不同两个区域的正压力存在差别。 图2 1 接触副法向载荷示意图 接触区域受力承受法向载荷p ，切向力q ：粘附区：去q = q7 + q ，滑动区：q = 町7 ，则： q 一( x ) = 一等厕 、 一c x c 由( 2 1 ) 至( 2 2 ) 式： 闰印仃1 2 浯篙删d k ( c l x | a ) 7 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 军 pt - 承塑n ，一n 冰 斜，扩 山东建筑大学硕十学位论文 式中： a 为接触区宽度( i i 】) c 为滑动区宽度( n 1 ) 其他参数如图2 1 所示： 以j s a l z 5 5 滚柱直线导轨副为例，滚子尺寸：m 6 5 x 8 ，材料g c r l 5 ，硬度：h r c 6 5 ；导 轨滑块：材料g c r l 5 ，轨道面硬度h r c 6 0 图2 2 夕 载荷1 0 k n 接鲢区正压力变化曲挂 ! 卅 卜 ：i1 、： 一 ；，：r 7v j 夕 | l 、 1 、。 f 图2 3 外载荷12 k n 不同外载荷作用下滚子接触区正压力变化曲线，通过对比曲线可知接触区正压力随着外载 荷的增加而增加，并且微滑区的正压力增量大于粘连区的增量，一接触条件恶化，轨道面容易产 生磨损。 接奠区正压力变化盘缎 ： 八； l 乡。f i气 j “ i 、o - 。i j l 图2 4 接触区正压力 8 接丝区正压力变化曲线 刀 i ； | 。 | 。 | 、 t f 图2 5 接触区正压力 山东建筑大学硕上学位论文 图2 6 接触区正压力 图2 7 接触区正压力 由图2 4 至2 7 可知在外载荷、接触区不变的情况下随着微滑区的减小正压力减小，并且 总体平均压力也减小，由此可得，在保证承载不变的情况下减小接触区中微滑区的尺寸，可以 提高导轨的接触性能，减小由于滚子滑动引起的温升等问题。 b ) 滚子滚动切向牵引力 滚柱直线导轨的运动是通过滑块的沿导轨移动实现的，滚子作为二者之间的过度体，通过 自身的滚动，减小相互间的摩擦，轨道面的粗糙度越小滚子的滚动越流畅。根据材料力学可知 滚子的滚动牵引力是通过接触区的摩擦力提供的。因此，如何通过考察滚子滚动的牵引力合理 设计接触区尺寸变得十分必要。 滚子滚动的牵引力： q f = p ( 1 一薹) ( 2 5 ) 图2 8 牵引力变化曲线 滚子匀速滚动时牵引力可近似视为滚子的滚动阻力，根据现有产品参数计算滚子微滑区尺 9 山东建筑大学硕十学位论文 寸在o 0 0 0 2 8 0 o 0 0 3 2 之问，单个滚子的承受1 0 k n 外载荷的情况下驱动力为6 5 0 n 。 2 1 2 滚子的滑移运动 滚子滚动时，纯滚动的状态只存在理论当中，实际由于材料弹性变形、接触面的不规则都 会引起滚子的滑动，这种滑动对于滚柱直线导轨来说是非常有害的，是造成导轨运动温升的主 要原因。 滚子在牵引力q ，作用下，即使q ， up 滚子未发生滚动，接触区的其中一部分已经产生了相 对运动，称为“微滑区。其余部分没有相对运动而只产生了变形，这种区域的称为“粘附区”。 切向滑移位移( x 向) 如图2 1 所示： = ( 吣t 一6 越) + 国x 2 6 1 2 ) 式中：6x l ，61 2 相切物体的刚性位移； 疋i ，沁：相切物体的弹性位移。 同理：法向位移( y 向) ： s y = ( 啄一6 蚰) + ( 嘞一6 y z ) 式中：6y l ，6y 2 相切物体的刚性位移； 啄，相切物体的弹性位移。 粘附区中，s y 为零，则有： f6x = ( 疋1 一疋2 ) = ( 6z 量一6 虹) 卜y2 ( 嘞一) = ( 6y i y 2 ) 在q ( x ) 作用下的接触区域( 一a x a ) 中产生的切向应变： 塑釜= 堑! 二：1 21 竺 奴 z 且2 e i 将q ( x ) 的中心移动一个距离d l ( d l = a c ) ，使其靠近一侧： ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 山东建筑大学硕一l ：学位论文 q 一( x ) = 一等乒习豇研 ( 2 1 0 ) 则q ( x ) 作用下的接触区域( 一a x c d 1 ) 中产生的切向应变： i = 坐掣 ( 2 1 1 ) 由( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 式得到接触区( 一a x c d 1 ) 中总的切向应变： 堕：亟+ 曼釜：! ! ! 二：塾兰堕 a xa x a x嚣a 譬e 。 ( 2 1 2 ) 由( 2 1 2 ) 是可以得知：在接触区( _ a x c d 1 ) 内，总的切向应变是一个常数，在接触区的 另一个表面上，大小相等方向相反，所以满足无滑动条件( 切向即x 方向) 滑动比t 1 x ： ”x = 一8 ( 1 一vz ) u p l j l l 丌a 2 e l 粘附区的宽度有切向力的大小所决定，即： 詈= 1 一三= 1 一乒丽 于是由压力p 的士e r t z 关系式，确定滑移率： t 1i = 一詈( 1 二乒j 三两) 式中：l & = l r i + 1 r 2 同理法向力： ( x ) = 等扛习孑 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 在此力的作用下产生的表面位移和内部应力。 在接触区( 一叠联x 联j ) 的表面位移梯度： l 鲁= ” ( 2 1 7 ) l 垫：一坐苎 。 ka x 菇a a 此式与切向应变关系表达式类似，改变的只是弹性常数由( 1 一v2 ) e 变为1 2 丌g ，在这种情 山东建筑人学硕：t ：学位论文 况下法向滑移率n y ： n y = 一( 壶+ 之) 等厕 ( 2 1 8 ) ( 2 1 5 ) 、( 2 1 8 ) 式为滚子滚动时的滑移率计算公式，对计算公式中的相关参数进行研究可知： 图2 9 滚子长径比对滑移率的影响 以上计算是在低速( 导轨的工作状态一般认为是低速) ，随着工业的发展，愈来越多的要 求机床能够在高速状态下使用，这种分析方法就受到了一定的限制，必须在动态条件下对其进 行分析。 2 1 3 滚子进出返向器的频率 滚子进出返向器时，运动状态与受力均发生较大的改变，对滚动直线导轨副的动力学性能 影响较大，因此，滚子通过返向器的频率计算是研究滚动直线导轨副副性能的一个重要环节。 通常情况下，滚动直线导轨副的导轨静止，滑块做直线运动，因此，处于滑块与导轨之间的滚 子的运动速度可视为滑块运动速度的一半，处在反向区中的滚子是靠出口处的滚子的推力运动 的，所以速度不会改变，只是由滚动变成了滑动，质心速度不变。 滚子通过返向器的频率为： 式中：d 1 为相邻两滚子间的距离 ( 2 1 9 ) 山东建筑人学硕上学位论文 v 滑块的运动速度 实际装配时，考虑到滚予在轨道中的运动不确定性，滚子之间的距离在返向器入口处要比 设计距离要大，出口处相差不多。 以j s a l z 5 5 滚柱直线导轨副为例，利用( 2 1 9 ) 式，在滑块运动速度为3 0 i n m i n 、4 0 i l l m i n 、 6 0 m m i n 和7 0 m m j n 时，滚子通过返向器的频率分别为4 k h z 、5 3 k h z 、8 k h z 和9 3 k h z 。 2 1 4 研究结论 滚子作为滚柱直线导轨的承载体在导轨运动时的运动状态对导轨的性能起着决定性作用， 本节以滚子运动状态为研究对象，对滚柱直线导轨运动温升的原因进行了分析，并给出了相应 的优化方法及方向。 2 2 滚子在承载轨道中的接触特性研究 滚柱直线导轨副创造性的将四条轨道以“x ”型对称分布在四个方向上如图所示： 图2 1 0 滚柱直线导轨副滚道结构示意图 滚子作为滑块与导轨间的承载体其接触状况基本满足h e r t z 接触理论的三个假设，并且通 过理论计算、软件仿真及实验研究表明三者结果十分吻合，因此可认为h e r t z 接触理论对计算 滚柱直线导轨副的接触问题是适用的。 本节运用h e r t z 接触理论考察滚柱直线导轨中滚子与轨道面的接触状况，了解其接触特性， 为进一步分析做准备。 2 2 1 接触压力及接触变形 弹性接触理论是由h e r t z 于1 8 8 1 年创立的，h e r t z 理论求解线接触问题时，采用如下假设： ( 1 ) 接触物体只产生弹性变形，并服从虎克定律； 山东建筑大学硕士学位论文 ( 2 ) 负荷垂直于接触表面，即接触表面完全光滑，接触区内不存在磨擦； ( 3 ) 接触面的宽度与接触物体表面的曲率半径相比是很小的，因而在分析力与位移时，可以 采取弹性半空间的基本解； ( 4 ) 柱体的长度远大于直径，可视为无限长。 1 ) 线接触应力分析： 图2 1 1 滚子与轨道面接触示意图 滚子与滚道面的接触可视为滚子与无限平面的接触问题，属于h e r t z 接触理论中的线接触 问题，接触区的力学性能关乎到滚柱直线导轨的承载能力及耐用度等导轨的重要性能指标，因 此，在滚柱直线导轨设计时，对滚子与轨道面接触区的分析计算显得尤为重要。 ( 1 ) 滚子与滚道接触面宽度2 a 接触区的宽度如图2 1 1 所示，由于弹性变形的存在使得滚子与滚道面的接触由一条线变 为宽度2 a 的窄矩形面，宽度2 a 的计算公式为： 一宅守蛔鲁磊 式中：p w e 单个滚子所承受载荷( n ) ； e ：丛+ 丛：8 8 3 s 1 0 一i 2 e i毛 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 ) 最大接触压力p ： 由于滚子在截面方向是一个圆弧，在于平面接触时不可能压力始终是相等的，存在一个最 大压力，而这个压力是计算接触副安全系数( 接触应力与许用接触应力的比值) 的最主要计算 参数。 接触区压力p 计算公式： p ( x ) = 毛霹 式中： 1 4 ( 2 2 2 ) 山东建筑大学硕上学位论文 p o2 惫 ( 2 2 3 ) ( 3 ) 趋近量6 线接触问题的弹性变形量亦称弹性趋近量，是指由于弹性变形造成的无限远处两点的相互靠近 量。 滚子与平面接触最大趋近量公式： 6 = 案【1 仙穗】 图2 1 2 接触副趋近量示意图 ( 2 2 4 ) ( 4 ) 接触应力。 滚柱直线导轨的轨道典型损坏形式为点蚀、龟裂等形式，产生这种损坏的原因有很多 其中最主要的一点就是滚子与轨道面的接触应力盯大于轨道面的许用应力f 盯h 1 ，即： f o 【叮h 】 p h 】2 莆 式中：1 3 r 滚子与滚道面的最大接触应力，m p a ； 【叮h 卜滚子与滚道面的许用接触应力，m p a ； ( 2 2 5 ) 山东建筑大学硕士学位论文 盯h l - m 厂一导轨材料的接触疲劳极限，m p a ； 卜接触应力的许用安全系数。 滚子与轨道面的接触为线接触，根据弹性力学h e r t z 接触理论可得， 应力最大值发生在滚子与轨道最先接触的母线上，起计算公式为： 盯：f l 一“b e 矿 式中：p w _ 单个滚子所承受载荷( n ) ； 滚子与滚道面的接触 ( 2 2 6 ) e k 竿+ 訾= 8 郧5 l 。- 1 2 ； b 滚子的长度( m ) ； d w 广滚子的直径( m ) 。 利用公式2 2 6 可对滚子与轨道面的接触应力进行计算，对导轨的轨道接触强度进行理论上 的设定。但是，有些情况理论与现实实际情况是有差别的，因此，实际强度校核时应进行多方 对比，理论计算的同时考虑软件仿真和试验验证。 2 2 2 滚子结构参数对接触特性的影响 ( 1 ) 滚子母线形式对接触区的影响 滚子的结构参数对接触区影响很大，通常情况下滚柱直线导轨滚子与轨道的接触可视为滚 子与无限平面的接触，滚子分为如图2 一卜3 所示三种形式： ， 。、一 i l 二 ，一 l l i i 1- 一 l 一 图2 1 3 滚子结构示意图 1 6 山东建筑人学硕i j 学位论文 图2 1 4 滚子接触应力示意图 图2 1 3 中a 、b 、c 分别纯圆柱型滚子、修正母线滚子和圆弧母线滚子，由于滚子的母线 不同，与滚道面接触时的接触应力也不同： ，弧 0加4 01 2 0 凄子母数方向计算殷僖点数 图2 1 5a 图滚子接触应力分布曲线 图2 1 6b 图滚子接触应力分布曲线 圈弧母线 山东建筑大学硕十学位论文 b 型滚子接触情况较为合理，但是如果b 型滚子结构尺寸l 。及d ，尺寸选择不合理同样会出现应 力集中现象，如图2 1 8 所示： 修正比0 1 2 图2 1 8 滚子接触应力分布曲线 通过上述分析可得b 型滚子重载直线导轨副中使用最为合理，以5 5 滚柱直线导轨副为例， 在导轨承受额定动载荷的条件下，滚子l 。及d ，尺寸分别为7 咖及6 4 8 唧最为合理，且当导轨 处于额定静载荷条件下时可保证滚子全母线接触，保证滚柱直线导轨副重载型能不被削弱。 ( 2 ) 滚子长径比对接触区的影响 滚动体结构参数的改变影响最大的就是导轨副的额定载荷( 下面章节讨论) ，本节讨论的 内容是在某一定载荷作用下( 这里取额定动载荷为计算载荷) 讨论滚动体结构参数对接触区参 数的影响，为改善导轨副的力学性能提供参考依据。 若d 、l 。分别为滚子的直径和长度，则长径比n ： n = l w 毒d 嗍 ( 2 2 7 ) 接触区宽度a ： 将公式2 2 7 带入2 2 0 得： a = 厣 滑动区宽度c ： 将公式2 2 8 带入2 4 得： ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 堂堂堂坠墼一 保证承载能力不变，改变滚子的结构参数( 长径比) 研究接触区相应参数的取值变化曲线： 图2 1 9 滚子结构参数对接触区影响 图2 2 0 滚子结构参数对接触区影响 2 2 3 结论 。，翌篓本节分析可知：滚子结构参数影响接触区的参数，为了获得合理的凄触区参数可通过 优化滚动体的结构参数来实现。 2 3 滚子循环反向过程中的接触碰撞分析 接触碰撞现象可认为系统在碰撞的瞬间构型不变，在接触力作用下，发生碰撞的两个物体 的动量发生改变。接触碰撞是一种单边约束，两物体的外形边界不能相互侵入。常用的处理多 刚体中的接触碰撞现象有两类方法：恢复系数法和等效阻尼方法。滚子与反向器的接触碰撞满 足恢复系数法，滚子与滚子、滚子与滚道面则满足等效阻尼法计算条件。在选择分析模型时( 即 建豆不同形式的接触力一变形函数) ，必须满足两个基本条件： 1 ) 能合理表示碰撞过程的变形： 2 ) 能合理表示碰撞过程的能量损失。 2 3 l 滚子与反向器的接触碰撞动力学分析 ，。篓三与反向器的接触碰撞可视为非线性阻尼模型，这类模型的特点是阻尼项与接触变性相 关，以保证接触变形为零时接触力为零，模型方程为： f ( 6 ，占) = 己k n 6 + c n 6 p 6 n v3 o 厶 l 9l o d | 6 6 山东建筑大学硕i ：学位论文 再同弹系数e 1 ，变形完全取决。r 弹性力，从而得剑速度与变形之间的关系为： 三m v 。z = e n k n 矿d 6 = 熹 三m 6 2 = e “k n 6 n d 6 = 熹( 6 譬1 6 斛1 ) 由2 3 0 式推得： 6 一启蓦百矛面 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 则在整个接触过程中接触力所做的功如下，且只有当p = n 时才可以容易地进行积分得到 w ：2 皆酽韬5 = 2 宁