平面向量简单练习题.doc

试卷第 1 页，总 5 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 一、选择题 1已知三点满足，则的值 ( )143() 152()314(，、，、，CBAACAB 2已知，且，则( )2 , 1 (a52|bba/b 5已知1,2,()0abab a A，则向量b 与a 的夹角为（ ） 6设向量，则的夹角等于（ ）(0,2),( 3,1)= rr ab, a b 7若向量xxa2 , 3和向量1 , 1 b平行，则 ba（ ） 8已知，向量与垂直，则实数的值为( ).0 , 1,2 , 3baba ba2 9设平面向量，若向量共线，则=（ ）(1,2)a ( 2, )by , a b 3ab 10平面向量a 与b 的夹角为60，(2,0)a ，1b ，则2ab 11已知向量，若，则实数 x 的值为 1 , 2a1, 4xbba / 12设向量)2 , 1 ( a，) 1 ,(xb ，当向量 ba2与 ba2平行时，则 ba等于 13若，则向量的夹角为（ ）1,2,abcabca 且ab 与 14若 ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）2a2|bba aab 15已知向量(cos120，sin120)，(cos30，sin30)，则ABC 的形AB AC 状为 A直角三角形B钝角三角形 C锐角三角形D等边三角形 17下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（ ） A(3, 2) B(2,3) C( 4,6) D( 3,2) 18设平面向量（ ）(3,5),( 2,1),2abb 则a 19已知向量，若，则等于 ) 1,1 (a),2(nbba n 20 已知向量满足则 （ ）, a b 0,1,2,a bab 2ab 21设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）a cosb coscos2 23化简= AC BD CD AB 25如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（ ）ABCDEFDCBC=EF 试卷第 2 页，总 5 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 A.B. C. 11 22 ABAD + 11 22 ABAD- - 11 22 ABAD- + 26已知平面向量 a(1，2)，b(2，m)且 ab，则 2a3b 27设满足则（ ）, ,a b 1 | | 1, 2 aba b A|2 |ab 28已知平面内三点，则 x 的值为()(2,2), (1,3),(7, )ABCxBAAC 满足 29已知向量=，=，若，则|=（ ） a (1, 2)b( ,2)xabb 二、填空 题 30若，则 x 2 (2, 3),(4,5 ),abxxa 若b 31已知向量，,若向量与平行，则_.a(1,2)b( 3,2) bakba3k 32边长为 2 的等边ABC 中， AB BC 33已知向量 a 和向量 b 的夹角为 135，|a|2，|b|3，则向量 a 和向量 b 的数 量积 ab_ 34若，点的坐标为，则点的坐标为.(3,4)AB A( 2, 1)B 35已知向量=(,),=(, )，若，则=.a 1 2 xx2b x1/ /ab x 36已知向量 a=（1，），则与 a 反向的单位向量是 3 37若向量，的夹角为 120，|1，|3，则|5| .a b a b a b 38已知 12 ,e e 为相互垂直的单位向量,若向量 12 ee 与 12 ee 的夹角等于 0 60,则 实数_. 39若向量(2，3)，(4，7)，则_BA CA BC 40在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a=(1,2),a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c, 则 x= . 41已知向量，若与共线，则 3,1a 0, 1b , 3ck 2ab c =_.k 42已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2)，D(3,5)，则向量在向量上的投影为AB CD _ 43已知向量),3 , 2 (),4 ,2( kbka若, ba 则 b . 试卷第 3 页，总 5 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 44设向量，且，则锐角为_(4sin,3)a (2,3cos)b / /ab 45已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C 为线段 AB 上一点, 且3ABAC , 则 C 的坐标为 _ 46已知向量,且，则的值为 p1, 2q,4x/pqp q 47,m2与a,n1共线，则a . 48已知向量)2 , 4( a，向量)3 ,(xb ，且 ba/，则x . 49已知四点，则向量在向量方向上的射影(1,2),(3,4),( 2,2),( 3,5)ABCDAB CD 是的数量为 50设向量与的夹角为，则等于 ab) 1 , 2(a)54(2， bacos 51已知向量, ，其中，且，则向量和的夹角a b 2| ,2|ba aba )(a b 是 . 52已知向量与向量的夹角为 60，若向量，且，则的值为a b 2cba bc | | a b _ 53 已知向量则实数k等于_.(1,2 ),(1,1),ak bkab 若若 54 已知向量=（-1，2） ，=（3，） ，若，则=_.OAOBmOAABm 55已知平面向量(1,2)a ， ( 2,)bm ， 且a /b ，则23ab . 56已知，且与垂直，则的值为_.( 1, )ak (4,2)b ab a k 57已知向量，则等于 52,5,2 , 1babaab 58已知向量，若，则 k= .(3,1)a (1,3)b ( ,7)ck ()ac b 60 已知向量，则 .(1, 0)a (2,1)b ( , 1)cx )(bac x 61设，若/，则 3a 5b a b a b 62若 的夹角是 。|2,|4,(),ababaab 且则与 63 设向量 a=(t，-6)，b=(3，2)，若 a/b，则实数 t 的值是_ 三、解答题（题型注释） 64已知，且与夹角为 120求4|a2|bab （1）； （2）； （3）与的夹角)()2(baba|2|ba aba x x 试卷第 4 页，总 5 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 65已知单位向量 a， b满足3)2()32( baba。 求 a b； (2) 求 ba2的值。 66 （11 分）已知向量，(cos,sin)a (cos,sin)b 2 5 5 ab （）求的值； cos() （）若，且，求0 2 0 2 5 sin 13 sin 67 （本小题满分 12 分）已知，函数)sin,(cos),cos(), 2 (sin(xxbxxa .baxf )( （1）求函数( )f x的最小正周期； （2）在ABC中，已知A为锐角，( )1f A ,2, 3 BCB ,求AC边的长. 68 （本小题满分 14 分） 已知向量，且满足.( ,1),(sin ,cos )ambxx ( )f xa b ()1 2 f (1)求函数的解析式； yf x (2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值； yf xx (3)锐角中，若，且，求的长ABC()2sin 12 fA 2AB 3AC BC 69已知向量) 2 3 ,(cos),1,(sinxbxa 当的值；xbatan,/求时 求的最小正周期和单调递增区间bbaxf)()( 70(本小题满分 l2 分)(注意：在试题卷上作答无效) 已知 ABC 的三个顶点的坐标为