（通信与信息系统专业论文）时变多径衰落信道中的ofdm系统——参数化信道估计与统计量分析.pdf

摘要 时变多径衰落信道中的o f d m 系统 一参数化信道估计与统计量分析 摘要 本文介绍正交频分复用系统( o f d m ) 在双选择性衰落信道中的 参数化信道估计以及信道统计量分析等若干问题。 首先，我们介绍一种参数化信道估计算法，它适用于采用伪随机 子信道化的o f d m a 系统上行链路。此算法在导频跳频的基础上利 用旋转不变信号参数估计技术估计无线稀疏多径衰落信道的多径时 延谱，然后利用估计出的多径时延信息构造全局信道插值矩阵，从 而可以充分并有效地利用随机分布的导频资源估计数据子载波上的 信道响应。仿真结果表明，在较大范围的信噪比和多普勒扩展上， 此算法的性能优于传统的局域线性插值信道估计算法。 然后，我们介绍一种最大多普勒扩展估计算法，它适用于双选择 性衰落信道中具有梳状导频模式的o f d m 系统。利用样本频域自相 关矩阵可构造一个非线性高阶多项式方程，通过牛顿迭代法解此方 程可得最大多普勒扩展。此外，利用时延子空间减小噪声干扰；使 用子空间跟踪算法跟踪漂移的时延子空间。仿真结果表明，在较大 范围的信噪比和多普勒扩展上，该算法收敛较快并具有鲁棒性。 此后，我们推导并分析o f d m 系统的样本频率相关矩阵的数学期 望，证明在双选择性衰落信道中样本频率相关矩阵不是频率相关矩 阵的无偏估计。假设采用等概率中心对称星座调制导频符号，我们 证明不仅加性白高斯噪声会给估计带来干扰，由多普勒扩展引起的 载波间干扰也会引起偏差。进一步的分析表明，对于不同的调制方 式，样本频率相关矩阵的特征结构受到影响的程度也不同。数值仿 真验证了分析表达式以及相应的结论。 随后，我们推导并分析o f d m 系统在双选择性衰落信道中估计频 率相关矩阵的c r l b 。假设导频序列随机生成但是固定不变，我们 证明样本频率相关矩阵服从复中心威沙特分布，给出已知信道时间 相关和噪声功率时频率相关矩阵的最大似然估计子及其c r l b 的解 北京邮电大学硕士研究生学位论文 析表达式，进而得到平均均方误差的解析表达式。分析表明，当信 道时间相关以及噪声功率已知时，影响估计精度的主要因素是样本 容量，而信噪比和多普勒扩展的影响较小。数值仿真验证了分析结 果。 最后，我们推导并分析了m i m o o f d m 系统在双选择性衰落信 道中估计空间相关矩阵的c r l b 。假设m i m o o f d m 系统采用正交导 频图样，我们证明样本空间相关矩阵服从复中心威沙特分布，给出 当信道的时间和频率相关特性以及噪声功率已知时空间相关矩阵的 最大似然估计子及其c r l b 的解析表达式，从而得到平均均方误差 的解析表达式。分析表明，当信道的时间和频率相关特性以及噪声 功率已知时，影响估计精度的主要因素是样本容量以及信道的有效 频率分集数。而每个发射天线上发送导频的个数，信道的功率时延 谱，信噪比以及归一化最大多普勒扩展共同决定信道的有效频率分 集数。数值仿真验证了分析结果。 关键词：正交频分复用参数化信道估计双选择性衰落信道信 道统计量 a b s t ra c t p a r a m e t r j cc h a n n e le s t 垤a t i o na n ds t a t i s t i c s an a l y s i sf o r0 f d ms y s t e m si nt d 江e v a r y i n g m u i j i f ! a t hf a d i n gc h a n n e l s a b s t r a c t i nt 1 1 i st h e s i s ，w ea d d r e s s e ds e v e r a lp r o b l e m sa b o u tt h ep a r a m e t r i c c h a n n e le s t i m a t i o na n ds t a t i s t i c sa n a l y s i sf o ro g h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y s t e m si nt i m e v a r y i n gm u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l s f i r s to fa l l ，w ep r o p o s e dap a r a m e t r i cc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m a p p l i c a b l et ou p l i n k so fo f d m as y s t e m sw h o s es u b c a r r i e r sa r ep s e u d o - r a n d o m l ya l l o c a t e d b ye x p l o i t i n gp i l o th o p p i n g ，e s t i m a t i o no fs i g n a lp a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a li n v a r i a n c et e c h n i q u e ( e s p r i t ) i se m p l o y e dt oe s f i - m a t et h es p a r s ep a t hd e l a y s f r o mt h ed e l a yi n f o r m a t i o n ，ag l o b a lc h a n n e l i n t e r p o l a t o ri sg i v e nt oe s t i m a t et h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no nt h ed e s i r e dt o n e s s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h m o u t p e r f o r m st h el o c a ll i n e a rc h a n n e li n t e r p o l a t o rw i t h i naw i d er a n g eo f s i g n a l t o n o i s er a t i o s ( s n r s ) a n dd o p p l e r s t h e n ，w ep r o p o s e dam a x i m u md o p p l e rs p r e a d ( m d s ) e s t i m a t i o na l g o r i t h mf o ro f d ms y s t e m sw i t ht h ec o m b t y p ep i l o tp a t t e mi nd o u b l y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s ( d s f c ) w i t ht w oa u t o c o r r e l a t i o nm a t r i c e sw i t h d i f f e r e n tl a g s ，an o n - l i n e a rh i g h o r d e rp o l y n o m i a le q u a t i o ni sb u i l d e d ，f r o m w h i c hm d si sr e a d i l ys o l v e db yu s i n gt h en e w t o n sm e t h o d t h ed e l a y - s u b s p a c ei su t i l i z e dt or e d u c et h en o i s eb i a s a n dt h es u b s p a c et r a c k i n ga 1 g o r i t h mi sa d o p t e dt oa u t o m a t i c a l l yu p d a t et h ed e l a y s u b s p a c e s i m u l a t i o n r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sr o b u s ta n dc o n v e r g e s o v e raw i d er a n g eo fs n r sa n dm d s s a f t e rt h a t ，w ed e r i v e da n da n a l y z e dt h e a n a l y t i c a le x p r e s s i o no f v 一 北京邮电大学硕士研究生学位论文 t h em a t h e m a t i ce x p e c t a t i o no ft h es a m p l ef r e q u e n c yc o r r e l a t i o nm a t r i c e s ( s f c m s ) i nd s f cf o ro f d ms y s t e m s a s s u m i n gt h ee q u i p r o b a b l ec e n t r o - s y m m e t r i cc o n s t e l l a t i o nf o rm o d u l a t i o n ，s f c mw a sp r o v e dt ob eb i a s e d d u en o to n l yt ot h en o i s e ，b u ta l s ot ot h ei r r e d u c i b l ei n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r - e n c ea r o u s e db yt h ed o p p l e rs p r e a d f u r t h e ri n v e s t i g a t i o n sr e v e a l e dt h a t t h ee i g e n s t r u c t u r e so fs f c m ss u f f e rv a r i o u si m p a c tf o rd i f f e r e n tt y p e so f m o d u l a t i o n n u m e r i c a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h i sb i a s p r o p e r t ya n dt h er e - l a t e da n a l y s i s a f t e r w a r d s ，t h ec r a m 6 r - r a ol o w e rb o u n d ( c r l b ) o ff c mi sd e r i v e d i nd s f cf o ro f d ms y s t e m s b ya s s u m i n gar a n d o mb u tf i x e dp i l o ts e q u e n c e ，s f c mi sc o m p l e xw i s h a r td i s t r i b u t e d t h e n ，t h em a x i m u m l i k e - l i h o o de s t i m a t o r ( m l e ) a n dt h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no fc r l ba r eo b - t a i n e d f r o mc r l b ，t h ea v e r a g em e a ns q u a r e de r r o r ( a v g m s e ) i sd e - d u c e d ，w h i c hr e v e a lt h a tt h ea m o u n to fs a m p l e si st h ed o m i n a n tf a c t o ra f - f e c t i n ga v g m s ew h i l es n ra n dm d sh a v en e g l i g i b l ee f f e c t n u m e r i c a l s i m u l a t i o n sd e m o n s t r a t et h ea n a l y t i cr e s u l t s a tl a s t ，w ed e r i v e dt h ec r l bf o rs p a t i a lc o r r e l a t i o nm a t r i c e s ( s c m ) i n d s f cf o rm u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) o f d ms y s t e m s a d o p t i n ga no r t h o g o n a lp i l o tp a t t e r nf o rm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n t e n n a s ，s s c m i s c o m p l e xw i s h a r td i s t r i b u t e d t h e n ，t h em l ea n dc r l b a r ed e r i v e db ya s s u m i n gt h a tt e m p o r a la n df r e q u e n c yc o r r e l a t i o n sa sw e l la sn o i s ep o w e ra le k n o w n f u r t h e r m o r e ，al o w e rb o u n do fa v g m s ei sd e d u c e df r o mc r l b ， a c c o r d i n gt ow h i c ht h ea m o u n to fs a m p l e sa n dt h eo r d e ro ff r e q u e n c ys e l e c t i v i t ys h o wd o m i n a n ti m p a c to nt h ea c c u r a c yo fe s t i m a t i o n b e s i d e s ，t h e n u m b e ro fp i l o tt o n e s ，t h ep o w e rd e l a yp r o f i l e ，s n ra n dn o r m a l i z e dm d s t o g e t h e ri n f l u e n c et h ee f f e c t i v eo r d e rf r e q u e n c ys e l e c t i v i t y n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sd e m o n s 仃a t et h ea n a l y t i cr e s u l t s k e yw o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ；c h a n n e l e s t i m a t i o n ；d o u b l ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s ；c h a n n e ls t a t i s t i c s v 1 一 符号说明 x x 妒 x + x t t d e t ( x ) ( x ) i l x l l f 九( x ) 吼( x ) a x x u x nx v e c ( x ) i t a f ( h m ，氐) 符号说明 矩阵x ( 大写黑体字母) 矢量x ( 小写黑体字母) x 的转置 x 的共轭 x 的共轭转置 x 的行列式 x 的迹 x 的f r o b e n i u s 范数 h e r m i t i a n 矩阵x 的特征值 x 的奇异值 x 的特征值构成的对角矩阵 x 的奇异值构成的对角矩阵 x 的特征矩阵或者奇异矩阵 列向量化的x t t 的单位矩阵 均值为h m 、协方差为巩的多维复高斯分布 一l x 声明 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：丝kb = 1日期：兰习= ! f 。 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定， 即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被 查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、 缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此 规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： e 醐t 势j ：芝兰兰 j 她乒一 第一章概述 第一章概述弟一旱僦尬 为了满足移动i n t e m e t 和移动多媒体等应用的需求，未来的无线通信系统需 要具有高速的数据传输能力。到目前为止，一些新的无线链路技术，比如正 交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 1 1 【2 】和多输 多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 3 11 4 1 ，已经成为支撑未来高 速无线数据传输系统的关键技术。 o f d m 是一种多载波调制技术。它将可用频谱划分成若干重叠但是正交的 子信道，当每个子信道的带宽都远小于频率选择性衰落信道的相干带宽时， 每个子信道就变成平坦的窄带衰落信道，从而有效地克服了宽带信道的频率 选择性衰落【5 】。此外，o f d m 系统通过在每个符号之前插入循环前缀( c y c l i c p r e f i x ，c p ) 避免了符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 1 6 。得益于这 些巨大的优势，o f d m 已经被广泛地应用于各种无线通信标准之中，其中包 括d a b 【7 】，d v b 【8 】，w l a n 【9 】以及w i m a x 【1 0 1 。 与许多其他的无线数字相干接收机相同，信道估计是o f d m 系统相干接收 机设计中的重要组成部分 1 h 。在无线系统中，发射机发送的信息通过衰落信道 到达接收机。传统的相干接收机需要在接收机端估计信道对信号产生的效果， 只要够精确地估计出信道产生的效果，它就可以恢复出发射机发送的信号【1 2 】。 如果使用差分调制技术，接收机则可以不进行信道估计，但是这样会给系统带 来3 4d b 的信号噪声功率比( s i g n a l t o n o i s er a t i o ，s n r ) 损失，导致数据传 输速率降低1 1 3 11 1 4 。在某些情况下，如果基站( b a s es t a t i o n ，b s ) 端进行信道 估计并对发射信号进行预失真调制，用户端( m o b i l es t a t i o n ，m s ) 也可以不进 行信道估计【1 5 】。然而，在快衰落信道中，信道变化过快可能导致预失真信号无 法对抗当前信道衰落引起的失真，造成系统性能下降。因此，未来高速无线数 据传输系统有必要采用信道估计。 在无线通信系统中，信道估计是一个很有挑战性的问题。不像其他传输媒 介，射频信道具有极高的动态性。发送信号在抵达接收机之前要遭受很多不利 影响，这些负面作用使信号失真，限制了系统性能。具体来说，由于反射和散 射现象，发送信号通常沿多径到达接收机，同时，由于发射机、接收机或者散 射体的运动，信道的冲激响应( c h a n n e li m p u l s er e s p o n s e ，c i r ) 随时间变化。 更重要的是，射频信道是高度随机的，其统计特性依赖于具体的传播环境。多 北京邮电大学硕士研究生学位论文 径传输、运动以及局部散射造成信号在频率、时间和到达角度三个维度上都产 生扩展，引起信道的选择性，给接收信号产生极为明显的影响。信道估计的性 能也与这些信道统计量有密切的关系，许多不同的技术采用不同的方法、从不 同的角度利用这些统计量来提高信道估计的性能。已经有一些文献对这些信道 估计算法进行对比研究【1 6 】【1 7 】1 1 8 | 1 9 1 【2 0 】 本文主要研究在快速时变( 也称为双选择性，即时间频率二维选择性) 衰 落信道下o f d m 系统的参数化信道估计算法以及分析双选择性衰落信道的统计 特性。以下将简要介绍信道估计的基本概念，然后介绍信道模型，接下来介 绍o f d m 系统并回顾现有的信道估计算法，最后是全文的结构和内容简介。 1 1 信道估计概述 首先考虑一种最简单的情况：加性噪声信道。此时的传输模型可以表示如 下： y ( n ) = z ( n ) + z ( n ) ( 1 - 1 ) 其中，x ( n ) 并f l y ( n ) 分别表示发送端发送的和接收端收到的第n 个符号，z ) 表示 噪声。接收机的任务是通过可( 佗) 估计出z ( 礼) 。由于z ) 一般表示接收机的热噪 声，其统计特性表现为高斯( 正态分布) 白色( 功率谱平坦) ，减小或者对抗 其影响的最简单的办法就是增加发射信号的功率，从而提高信噪比，同时还可 以采用信道编码来获得编码增益。总之，此种信道下接收机性能主要由接收信 噪比以及发送符号调制模式决定。 现在考虑稍微复杂一点的情况：单载波平坦衰落信道。该传输模型可以表 示如下： y ( n ) = h ( n ) x ( n ) + z ( n ) ( 1 _ 2 ) 其中，九m ) 表示信道在第n 个符号周期内的复增益。由于 ( n ) 对z ( n ) 产生的乘性 干扰以及z ( n ) 引起的加性干扰，估计z ( n ) 变得比较困难：首先，增加信号功率不 会带来直接的增益，因为 ( n ) 也会影响到信号的强弱，使得接收信号在星座图 上的位置伸缩；其次，九( n ) 会产生相位干扰，使得接收信号在星座图上的位置 旋转，这会严重影响相位调制的性能。因此，接收机的首要任务是消除乘性干 扰，即对可( n ) 进行均衡( e q u a l i z a t i o n ) 洳) = 器刮卅器 一2 一一一 ( 1 3 ) 第一章概述 这样，乘性干扰就被转移到加性干扰之上，换句话说，均衡使得问题( 1 - 2 ) 回到 了问题( 1 一1 ) 。因此，均衡对于衰落信道中的通信有重要作用。此外，在慢衰落 信道中采用差分调制技术也可以避免信道估计和均衡，但是这样会有约3d b 的 性能损失，现在绝大多数移动通信系统均采用相干解调以避免性能损失。 接下来再考虑一个更复杂的情况：单载波一发两收系统。这种情况可以用 以下传输模型表示 ( 蚤： ：；) = ( 2 ： ：；) z c 佗，+ ( 三 ：；) c _ 4 ， 其中，下标表示接收天线的编号。这种条件下的最优接收机是最大比合并 ( m a x i m a l - r a t i oc o m b i n i n g ，m r c ) ，即 雪( n ) = 垒王尝鼍要胥 群= z ( 佗) + 名( 几) ( 一s ) 其中，噪声分量名m ) 表示如下 咖) = 糍獬群 c 1 “， 于是，较为复杂的接收信号模型( 1 4 ) 通过最大比合并转化为简单的模型( 1 _ 5 ) ， 而( 1 - 5 ) 与( 1 1 ) 形式相仿。 注意到均衡的表达式( 1 - 3 ) 与( 1 - 5 ) 都隐含了一个重要条件：为了进行均衡， 接收机必须知道信道的冲击响应h ( n ) 。然而，移动通信系统的传播环境极其复 杂多变，信道的冲击响应实时随机变化，无论是从理论分析还是工程实践上 讲，对信道的冲击响应进行长期的预测是不可能的。因此，实际的移动通信系 统需要实时地估计无线信道的冲击响应，这也就是信道估计的功能和目的。 信道估计的方法多种多样，以下我们以最简单的导频支持信道估计为例， 简单介绍信道估计的过程。以( 1 _ 2 ) 为例，当信道响应 ( 礼) 不可知时，发送端可 以在发送信息序列的中间插入若干“导频符号”，即收发双方预先约定好的己知 符号，作为对信道的探测，那么接收端在收到导频符号时进行信道估计，然后 利用估计所得信道响应构造传输信息符号时的信道响应，就可以对接收到的信 息符号进行必要的均衡。以上发送策略可以用图1 - 1 表示。 现在我们考虑图1 一l 中在导频符号上进行的信道估计。用下标“d ”表示数据 一3 一 北京邮电大学硕士研究生学位论文 r e c e i v e ds y m b o l s o ooo oo o o o d a t as y m b o lp i l o ts y m b o l 图l - 1信道估计示意图 符号，p ”表示导频符号，于是，导频符号接收模型为 跏( 佗) = h p ( 佗) ( 佗) + z ( n ) ( 1 0 ) 其中，x p ( n ) 表示导频符号。注意，( 1 - 7 ) 与( 1 2 ) 的不同之处在于：接收机预 先知道唧( 佗) ，而不知道x , t ( n ) ( 这里我们用x d ( n ) 代替( 1 - 2 ) 中的z ( 礼) 以强调数据 符号与导频符号的区别) ；( 1 _ 7 ) 的任务是通过铷( 礼) 估计( n ) ，而( 1 - 2 ) 贝j j 是通 过抛( 礼) 估计z d ( 扎) 。由于接收机预先知道导频符号( n ) ，基于( 1 - 7 ) 的最简单的 估计方法为： ，、，、 坼) 2 搿咄( 卅器 ( 1 _ 8 ) 这种估计方法的误差为： c = i 坼，叫酬2 = i 端1 2 c t 句， 从( 1 _ 9 ) 可知，随着导频符号信噪比的增加，误差项e 将变得微不足道。 通过信道估计得到导频符号上的信道响应 口( n ) 后，根据某种准则构造出插 值函数，然后就可以用插值函数将相邻两个导频符号间的数据符号上的信道响 应估计出来。插值函数可以是各种各样的，但是其输入为导频符号上的信道响 应，输出为数据符号上的信道响应。构造插值函数的准则也可以是多种多样 的，可以是固定的准则也可以是自适应的，插值过程甚至可以不是因果的， 一4 一 第一章概述 因为数字化的接收机进行d s p 处理，可以存储接收信号。插值过程可以表示如 下： h d ( n ) = g i n t ( ，h p ( m ) ，h p ( m + 1 ) ) ( 1 - 1 0 ) 其中，g i n t ( ) 是插值函数。 由于信道估计是利用已知的发送信号，或者是已知的发送信号的特殊结构 ( 包括信号结构、统计特征等) 来探测、估计未知的信道冲击响应，因此了解 信道是必要的，接下来我们介绍无线多径衰落信道信道。 1 2 无线多径衰落信道概述 无线多径衰落信道的输入输出模型可以表示如下： ， 雪( 亡) = 九( 7 ，t ) 宰圣( 亡) = 庇( 7 - ，亡) 岔( 亡一7 - ) 打 ( 1 - 1 1 ) - ，一 其中，信道的冲击响应无( 7 - ，亡) 定义如下： 配亡) = 矶) 6 ( 7 - 一彘( 亡) ) ( 1 - 1 2 ) l 其中，南( 亡) 和彘( 亡) 分别是多径衰落信道第2 径的幅度与时延，它们可以是时变 的。由( 1 11 ) 和( 1 1 2 ) 我们可以得到： 荆= h t ( t ) 圣c ( t 一彘( 亡) ) z ( 1 1 3 ) 当输入信号岔( t ) 带宽受限时，连续时间模型( 1 1 3 ) 的等效离散模型可以表示 如下： 秒( 佗) = h ( k ，n ) ：cz ( 佗) = h k ( n ) x ( n 一尼)( 1 1 4 ) k 其中，可( 佗) 和z ( n ) 分另0 为： 可( 礼) = 雪( 谚n ) ，z ( n ) = 叠( 谚n ) ( 1 - 1 5 ) 其中，是输入信号的带宽；时延为后的等效离散信道冲击响应九知( n ) 可表示如 一5 一 北京邮电大学硕士研究生学位论文 下： m 啦元( 专，s i n 啪) 2p ( 争n c ( ( 谚nm ( 1 _ 1 6 ) 其中，s i n c ( 亡) 是归一化抽样间隔的抽样函数，i i ! i w 女i t ： s i n c ( t ) = s i n ( f t r t ) ( 1 - 1 7 ) 值得注意的是，( 1 1 6 ) 给出了离散信道时域冲击响应h ( k ，礼) 与连续信道 时域冲击响应元( 丁，t ) 2 _ f 日q 的关系。当多径时延亍f ( 亡) 不是采样间隔1 w 的整数倍 时，s i n e ( ) 的扩展会引起多径问的混叠，而这种混叠现象会使h ( k ，佗) 的统计特性 不同于元( 7 - ，t ) 。 1 3o f d m 系统及其信道估计算法概述 ：l ： | 一二多一 ，。岁降一 p i l o tt o n e s 。ic h a n n e l l l7 l e s b m a t i o n l f ：生际=y f ( n ) 蜘t o 狮n e 吣b 刊占酬。p 悖m o 埘n g n 阿 ， 图l _ 2o f d m 系统基本框图 首先，我们研究的o f d m 系统一般都具有相同的基本结构，如图1 2 所示。 首先，数据子载波，导频子载波以及虚子载波( 包括直流分量和保护频带) 通过子载波映射模块映射到物理子载波上，形成频域发射信号，记为x ，( 死) ； 然后通过点的快速逆傅里叶变换( i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，硐盯) 变成 时域发射信号，记为x 。( n ) ；接下来，在每个时域发射信号之前插入固定长度 一6 一 第一章概述 的循环前缀( c y c l i cp r e f i x ：c p ) ，形成o f d m 基带发送信号，记为羁( 佗) ，最后 经过并串变换( p a r a l l e lt os e r i a l ，p s ) 和数模变换( d i g i t a lt oa n a l o g ，d a ) 得 到基带模拟发送信号，记为s ( t ) 。我们只考虑基带等效系统，因此s ( 亡) 进入基带 等效信道。基带等效信道采用抽头延时线模型h t ( 亡) ，z = 0 ，l 一1 ，其中三是 抽头个数。经过时变多径衰落信道影响并叠加噪声n 伽( t ) 的发送信号到达接收 机，称为接收信号r ( 亡) 。接收信号首先通过模数变换( a n a l o gt od i g i t a l ，a d ) 以及串并变换( s e r i a lt op a r a l l e l ，s p ) 形成离散基带接收信号孰( 佗) ；然后 去掉循环前缀，得到y t ( 佗) ；接下来进行快速傅里叶变换矩阵( f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ，f f t ) ，得到基带频域接收信号y ，( 礼) ；然后子载波解映射模块将虚 子载波剔除，将导频子载波分离出来传递给信道估计模块进行信道估计，而数 据子载波则进入均衡模块，利用信道估计的结果进行适当的均衡，以去除信道 带来的不利影响。 在单载波通信系统中，信道估计问题具有长久并且丰富的历史。在这些系 统中，无线信道通常被建模成未知的时变有限冲激响应滤波器( f i n i t ei m p u l s e r e s p o n s e ，f i r ) ，接收机需要对信道抽头系数进行估计 1 2 1 。尽管很多单载波通 信系统中的信道估计算法仍然可以应用于多载波系统，但是多载波系统本身具 备的独特性质使得新的、更为有效的信道估计算法可以得到应用。 在o f d m 系统中，数据被调制在正交的子载波上，当进行相干检测 时，接收机必须估计承载数据的子信道的频率响应( c h a n n e lf r e q u e n c yr e s p o n s e ，c f r ) ，然后将其从频域信号样点中去掉。与单载波系统相同，时域 信道可以建模为f i r 滤波器，其抽头时延和系数可以从时域接收信号样点中估 计，然后变换到频域以获取c f r ；相应地，也可以在频域通过已知( 导频) 或 者检测所得的数据进行信道估计，此时获得的是单抽头的频域c f r 而不是时域 的c i r ，如图1 _ 2 所示。 t a pi n d e x t l u l a e , a c r l _ ri n d e x 图l _ 3o f d m 系统的时域频域信道响应 针对o f d m 系统提出的信道估计算法大体上可以分为两类：盲估计和非盲 一7 一 北京邮电大学硕士研究生学位论文 估计。一方面，盲估计算法基于接收信号的统计特性，需要大量的数据来提 供良好的统计量，因此在快速时变衰落信道中，它们的性能会大打折扣 2 h 2 2 1 【2 3 】 2 4 1 f 2 5 1 【2 6 】。另一方面，非盲估计利用之前的信道估计值或者是一部分已知 的发送数据( 导频信息) 来估计当前的信道信息。由于非盲估计的估计时延较 小，适用于快速时变衰落信道，因此下面不讨论盲估计，只重点讨论非盲估 计。 非盲信道估计算法可以进一步分为两类：导频支持算法和判决反馈算法。 对于前者，在某个o f d m 符号周期内，一部分子载波或者全部子载波被用于 发送训练序列，由于此序列是收发双方约定好的，因此接收机可以通过解调 这些子载波获得信道的状态信息。这种方法已经被w l a n 9 1 、w i m a x 【2 7 】以 及l t e 【2 8 】所采用。提高导频在时域和频域的密度可以有效地提高这种方法的估 计精度。然而，这种方法的缺陷在于其引入了额外的系统开销( 传送训练序 列) ，因而降低了频谱利用率。有些情况下，某些o f d m 符号的所有子载波都 用来发送训练序列这种符号被称为训练符号一来支持接收端对缓变信道进 行信道估计。这种导频模式被称为块状导频( b l o c kt y p e ) ，通常用于突发数据 传输。块状导频一般作为初始训练符号( p r e a m b l e ) 在突发传送的初始发送， 对其后的数据符号提供信道估计 9 1 【2 7 】。当前后两个导频符号之间的信道的变化 ( 表现为多普勒扩展) 较为明显时，要么通过插入新的导频符号，要么采用判 决反馈的办法跟踪信道的变化，来保证信道估计的质量。 判决反馈算法利用上一个符号的信道信息来解调当前符号，然后用当前解 调所得的数据反过来估计当前符号对应的信道信息，以供下一个数据符号使 用。这种方法的缺点在于解调当前符号的信道信息是上一个符号内获得的。当 相邻两个o f d m 符号之间的信道产生显著变化时，比如对于车载接收机，上一 个符号内估计所得的信道信息就“过时 了，造成解调性能下降 2 9 1 。因此，在 采用判决反馈算法时，通常会结合周期插入的训练符号提供额外的信息来提高 信道估计的质量。此外，信道编码、交织以及迭代算法通常也被用来提高判决 反馈信道估计算法的性能。 文献中已有大量关于在o f d m 子载波上估计信道响应的方法。其中最直接 的方法是将所有子载波上的信道衰落视为相互独立的随机变量，然后分别进行 估计。然而在实际系统中，子载波间隔远小于信道的相干带宽，它们相当于对 信道的c f r 进行了过采样。因而，各个子载波上估计所得的信道频域抽头系数 实际上是相关的。另一方面，子载波上的噪声一般都是相互统计独立的。因 一8 一 第一章概述 此，可以利用子载波上c f r 的相关性来降低噪声功率，从而提高信道估计的精 度1 3 0 1 。这方面已经提出了一些算法，将在下面进行介绍。值得注意的是，子载 波在时间和空间上的相关性也可以用来降低噪声功率，因为通常噪声在各个维 度上都被认为是不相关的。 尽管将信道视为块衰落( b l o c kf a d i n g ) ，即信道在一个o f d m 符号周期 内无变化而在相邻符号间变化( i n t e r - s y m b o lf a d i n g ) ，是一种常用的建模 方法 3 hj i l l 。但是对于快速衰落的信道而言，信道在一个符号内具有明显的 变化( i n t r a s y m b o lf a d i n g ) ，块衰落的假设将导致载波间干扰( i n t e r - c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ，i c i ) 1 3 2 1 ，使得系统性能下降。因此，在快速衰落信道中，传统的 导频支持信道估计算法和判决反馈信道估计算法都需要针对o f d m 符号内的衰 落进行适当的修正，来获得更好的性能。此外，外来的干扰源也会对信道估计 的性能产生影响。但是如果可以有效地利用干扰的统计特性，则可以有效地降 低其产生的影响。总之，如果可以充分利用i c i 和外部干扰的统计特性对其进行 更精确的建模，而不是简单地将其视为噪声，那么信道估计的性能可以大幅度 提升1 3 3 1 【3 4 】。 1 4 内容简介 本文正文部分将分五章介绍有关o f d m 系统在双选择性衰落信道中有关信 道估计和信道统计量分析的一系列问题，然后是总结。下面给出各章的主要内 容简介。 首先，在第二章我们介绍一种参数化信道估计算法，它适用于采用伪随 机子信道化的o f d m a 系统上行链路。此算法在导频跳频的基础上利用旋转 不变信号参数估计技术( e s t i m a t i o no fs i g n a lp a r a m e t e r sv i a r o t a t i o n a li n v a r i a n c e t e c h n i q u e ，e s p r i t ) 估计无线稀疏多径衰落信道的多径时延。然后利用估计出 的多径时延信息构造全局信道插值矩阵，从而可以有效地利用随机分布的导频 资源联合估计数据子载波上的信道响应。仿真结果证明，此算法在很大范围的 信噪比和多普勒扩展内性能优于传统的局域线性插值信道估计算法。 在第三章中，我们介绍一种新颖的最大多普勒扩展估计算法，它适用于具 有梳状导频模式的o f d m 系统，可以应用于双选择性衰落信道。首先，利用导 频上的最小平方( l e a s t s q u a r e d ，l s ) 信道估计生成两个具有不同延迟( 1 a g ) 的频域自相关矩阵，然后由这两个矩阵生成一个依赖于多普勒扩展的参数。基 于时变多径衰落信道模型，我们通过详细推导了这个参数的展开式，并将其转 一9 一 北京邮电大学硕士研究生学位论文 换为一个非线性高阶多项式方程，其未知数就是最大多普勒扩展。利用牛顿迭 代法，此方程很容易求解，从而立刻得到最大多普勒扩展。为了提高估计精 度，我们使用信道的时延子空间有效地减小的噪声分量对估计的干扰。此外， 我们还使用子空间跟踪算法来自动跟踪随时间漂移的信道时延子空间。仿真结 果表明该算法在较大范围的信噪比和多普勒扩展上都可以较快地收敛到真值 上，因而具有鲁棒性。 在第四章中，我们推导并分析了o f d m 系统的样本频率相关矩阵的数学 期望，证明了在双选择性衰落信道中传统的样本频率相关矩阵不是频率相关 矩阵的无偏估计。我们假设导频符号采用等概率中心对称星座调制，然后证 明了不仅加性白高斯噪声( a d d t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ，a w g n ) 会给样本 频率相关矩阵带来干扰，而且由于多普勒扩展带来的载波间干扰( i n t e r c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ，i c i ) 也使样本频率相关矩阵产生偏差。进一步的分析表明，对于 不同的调制方式，样本频率相关矩阵的特征结构( e i g e ns t r u c t u r e ) 也受到不同 程度的影响。对于除b p s k 之外的所有中心对称的m p s k 并i m q a m 调制星座，只 有样本频率相关矩阵的特征值受到噪声和载波间干扰的影响；而对于b p s k ，不 仅特征值，连特征向量也遭到载波间干扰的破坏，又由于信道的时延子空间就 是由样本频率相关矩阵的特征向量张成的，因而这会影响到基于相关结构或者 信道时延子空间的信道估计算法的性能。数值仿真验证了分析表达式以及给出 的结论。 在第五章中，我们推导并分析了o f d m 系统在双选择性衰落信道中估计频