（机械设计及理论专业论文）气垫带式输送机气垫流场动态特性分析.pdf

硕士生：付婷 ( 签名) 鱼堡 指导教师：薛河 ( 签名) 匡弛 k t 连续输送机械在国民经济和物资流通过程中占有重要地位。气垫带式输送机作为一 种新型的连续输送机械，相比于传统的带式输送机具有很多优点，已成为连续输送机械 中的主要设备之一。在气垫带式输送机系统中，均匀稳定气垫状态的形成是影响气垫带 式输送机正确设计及正常运行的关键因素。因此，气垫带式输送机气垫流场内部动态特 性研究的重要性日益凸显。 本文首先在计算流体动力学理论和有限元方法的基础上，确定了气垫带式输送机气 垫流场有限元动态特性分析的简化模型，并结合a n s y s f l o t r a n 软件及气垫流场内 部流体流动的特点，建立了气垫带式输送机气垫流场的有限元模型；其次通过对不同气 孔布置气垫带式输送机气垫流场的动态特性分析，得出了各个气孔孔径变化及气孔排数 变化对气垫带式输送机气垫流场压力、速度、湍流动能和湍流能量耗散分布的影响规律； 同时，通过对不同气垫形状气垫带式输送机气垫流场动态特性的分析，得出了气垫中间 厚度变化和气垫边缘厚度变化对气垫带式输送机气挚流场压力、速度、湍流动能和湍流 能量耗散分布的影响规律。 本研究结果为气垫带式输送机气垫流场运动规律的研究提供了理论基础，同时也为 气垫带式输送机的优化设计和可靠运行提供了一定的理论依据。 关键词：气垫带式输送机；有限元；a n s y s f l o t 凡；气垫流场；动态特性 研究类型：应用研究 s u b j e c t：a n a l y s i so n a i rf l o wd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f a i rc u s h i o n s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e：f ut i n g s u p e r v i s o r ：x u eh e a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t ur e ) c o n t i n u o u sc o n v e y i n ge q u i p m e n tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h en a t i o n a le c o n o m ya n d t h ep r o c e s so fm a t e r i a l sc i r c u l a t i o n a san e wk i n do fc o n t i n u o u sc o n v e y i n ge q u i p m e n t ，a i r c u s h i o nb e l tc o n v e y o rh a sb e c o m eo n eo ft h em o s tp o p u l a rc o n t i n u o u sc o n v e y i n ge q u i p m e n t s b e c a u s eo fi t sn o t a b l ea d v a n t a g e so t h e rt h a nt h et r a d i t i o n a lb e l tc o n v e y o r b e c a u s et h e f o r m a t i o no fau n i f o r n la n ds t a b l es t a t eo fa i r - c u s h i o ni sak e yf a c t o ri nt h ed e s i g na n d o p e r a t i o no fa i r - c u s h i o nb e l tc o n v e y o r , t h er e s e a r c ho nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e a i r - c u s h i o ni nt h ea i rc u s h i o nb e l tc o n v e y o ri si n c r e a s i n g l yr e g a r d e di nt h ec o n v e y o rr e s e a r c h f i e l d f i r s t l y , t h es i m p l i f i e dm o d e li se s t a b l i s h e df o ra n a l y z i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h e f l o wf i e l do ft h ea i r - c u s h i o ni nt h ea i rc u s h i o nb e l tc o n v e y o rb a s e do nt h ec o m p u t a t i o n a l h y d r o d y n a m i c sa n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fa i v c u s h i o nf l o w f i e l di se s t a b l i s h e db a s e do na n s y s f l o t r a ns o f t w a r ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c si nt h e a i r - c u s h i o nf l o wf i e l di n t h i sd i s s e r t a t i o n s e c o n d l y , t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e so ft h e a i r - c u s h i o nf l o wf i e l do ft h ea i r - c u s h i o nb e l tc o n v e y o ra r ea n a l y z e du n d e rt h ed i f f e r e n t a r r a n g e m e n tm o d e n u m b e ra n dd i a m e t e r so fs p i r a c l e w h i c hi n c l u d et h ee f f e c t so na i r c u s h i o n f l o wf i e l dp r e s s u r e ，s p e e d ，t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya n dt u r b u l e n t e n e r g yd i s s i p a t i o n d i s t r i b u t i o n f i n a l l y , i ti so b t a i n e dt h a tt h ee f f e c tr u l e so ft h em i d d l ea n de d g et h i c k n e s so f a i r - c u s h i o no nt h ep r e s s u r e ，s p e e d ，t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya n dt u r b u l e n te n e r g yd i s s i p a t i o n d i s t r i b u t i o no ft h ea i r - c u s h i o nf l o wf i e l d ，b ym e a n so ft h ea n a l y s i so nt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fa i r - c u s h i o nf l o wf i e l dw i t hd i f f e r e n ta i r - c u s h i o ns h a p e s a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c h ，t h et h e o r e t i cb a s i si sp r o v i d e df o rk n o w i n gm o t i o nr u l e so ft h e a i r - c u s h i o nf l o wf i e l do ft h ea i r - c u s h i o nb e l tc o n v e y o r , a n dt h et h e o r e t i cf o u n d a t i o ni sa l s o p r o v i d e df o ro p t i m u md e s i g na n dr e l i a b l er u n n i n go fa i r - c u s h i o nb e l tc o n v e y o r k e y w o r d s ：a i r - c u s h i o nc o n v e y o rf e ma n s y s f l o t r a na i r - c u s h i o n f l o wf i e l dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s r e s e a r c ht y p e ：a p p l i c a t i o nf u n d a m e n t a l s 西妻彳爹技夫学 学位论文独创陛说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科 技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：讨嫣日期：扣。8 t 侈 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期 间论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：约铸 指导教师签名： 加9 一力呸 _ u 月撅枇 1 绪论 1 1 引言 1 绪论 连续输送机械是减轻人们繁重体力劳动，提高作业效率的输送设备，在国民经济的 各生产部门和物资流通过程中，用来输送大宗的散粒物料或成件物品。气垫带式输送机 作为一种新型的连续输送机械，已成为众多工艺流程中的关键设备或重要的辅助机械， 并广泛应用于煤炭、冶金、化工、电力、建材、粮食、港口、矿山及工厂内部各部门输 送各种散装物料l l - 2 1 。 气垫带式输送机是将普通带式输送机的承载托辊去掉，改用设有气室的盘槽，由盘 槽上的气孔喷出的气流在盘槽和输送带之间形成气膜，变普通带式输送机的的接触支承 为形成气膜状态下的非接触支承，从而显著地减少了摩擦损耗【3 j 。其结构原理如图1 1 所示【4 】。输送带5 围绕改向滚筒7 和驱动滚筒1 运行，输送机的承载带的支体是一个封 闭的长形箱体6 ，箱体的上部为槽形，承载带由气膜支承在槽里运行，输送带的下分支 采用托辊9 支承，但从原理来讲可以和上分支一样用气膜支承。鼓风机1 0 产生所需要 的压力空气，空气送入作为承载架的气箱，压力空气沿气箱纵向散布，并通过气孔8 进 入槽面，从小孔流出的的压力空气在输送带与盘槽之间形成气垫4 之后逸入大气。 1 驱动滚筒；2 过渡滚筒；3 一物料；4 气膜；5 输送带；6 气箱； 7 改向滚筒；8 气孔；9 下托辊；1 0 鼓风机 图1 1 气垫带式输送机原理图 由于空气具有粘性，当空气流经输送带与盘槽之间的空隙时，便形成了以空气为润 滑剂的一层稳定气膜，使胶带与盘槽之间不发生直接摩擦，其运行阻力是空气与胶带之 间的剪力，因而阻力可显著减少，降低摩擦阻力达5 0 - - - 7 0 ，摩擦系数降到0 0 0 2 , - - 0 0 2 之间。又由于去掉托辊，转动部件少，从而带来一系列的优点1 5 - 9 1 ： ( 1 ) 运行平稳，工作可靠。加料对中后输送带不跑偏，不撒料，不撕带，使用寿命 j 西安科技大学硕士学位论文 长。 ( 2 ) 输送量大。由于运行平稳，物料在输送带上的堆积面积增大，以及带速的提高， 使得气垫带式输送机的输送量增加了很多。 ( 3 ) 运行阻力小，输送带张力小，功率消耗减小1 0 - - 2 0 左右。 ( 4 ) 许用输送倾角大，一般比托辊带式输送机增大3 0 5 0 。 ( 5 ) 设备投资少，维修费用低。输送倾角较大，占地面积小；气室刚度大，省去中 间架；输送带张力较小，可选用少层数或低强度输送带；使用托辊少，可大大减少托辊 备件，降低了维修费用。 ( 6 ) 便于密闭输送，避免粉尘飞扬，保护环境，如采用加罩密封式结构，露天使用 可省去输送机走廊，节省基建费。 ( 7 ) 对于上运输送，逆止安全可靠；对于下运输送，停机后输送带也无下滑现象。 尽管气垫带式输送机具有许多优点，但还存在一些不足之处，需要进一步完善和提 高。迄今为止，对气垫带式输送机气垫的形成、盘槽形式、气孔分布等理论分析与研究 还不够深入，对其各参数之间的关系还处于理论上的静态研究，许多参数之间的关系还 没能精确的确定，只能在常规设计和试验的基础上进行生产制造。这就给气垫带式输送 机的设计和制造带来很大的盲目性，也阻碍了气垫带式输送机的进一步推广和应用【l o 】。 随着气垫带式输送机应用的场合愈来愈多，近十几年来，国内和国外生产的气垫带 式输送机都出现过由于主参数确定不合理引起输送效率不足，输送带摩擦盘槽等质量问 题，给用户造成很大损失【1 1 】。如1 9 8 4 年由英国s i m o n c a r v e s 公司为中国大连港提供的 2 条总长3 6 0 m 输送效率1 0 0 0 t h 的气垫机，由于气孔不足，气量太小，发生过输送带“压 死”现象；1 9 8 5 年由英国s i m o n c a r v e s 公司为中国天津港提供的8 条总长2 1 0 5 m 输送 效率1 0 0 0 t h 的气垫带式输送机，据天津港人员介绍，实际输送能力在8 0 0 t h 左右，b c 0 1 和b c 0 2 两条气垫带式输送机在运行初期遇潮湿天气常发生“飘带 和“擦边 现象； 还有1 9 9 7 年英国a s c 公司为上海港民生码头制造的1 2 0 0 t h 气垫带式输送机，因气孔 分布不合理，造成输送效率只能达到原设计能力的5 0 ，后经改造增加气孔的数量才能 使用。正因为存在上述问题，对气垫带式输送机气垫流场的动态特性进行深入的分析和 研究是保证其正确设计和安全运行的主要途径。为了深入、全面的研究气垫带式输送机 气垫流场的动态特性，本文从研究影响气垫流场稳定性因素着手，建立气垫带式输送机 气垫流场有限元模型来分析气垫带式输送机的动力学特性。 1 2 国内外研究现状 气垫带式输送机的研究始于7 0 年代初。二十世纪六十年代末，荷兰t w e n t e 工业 大学运输技术实验室c o j o n k e r 教授提出【1 2 “】：空气通过一多孔的盘槽，在盘槽与输 送带之间形成层空气膜，用来支撑物料和输送带，取代槽型托辊。在他的领导下，实 2 1 绪论 验室做了大量的理论研究和试验工作，结果表明：能够形成一个足够厚度的稳定空气膜， 运行摩擦阻力系数降低至0 0 2 0 0 0 2 。此后，荷兰的s l u i s 公司，英国的s i m o n c a r v e s 公司和a s c 公司，美国的w o l v e r i n e 公司等相继诞生，专门研究与开发气垫带式输送机， 产品远销到几十个国家和地区【l 引。近年来气垫带式输送机日益引起人们的重视，美国、 英国、俄罗斯、日木和加拿大等国都在加紧研制和生产【1 6 】，有关气垫带式输送机的专利 己有几十项。其发展初期多用于输送面粉、谷物和木屑等密度较小的散状物料，后来开 始用于输送磷酸盐、矿石等密度较大的散状物料，并逐步向长距离、大运量方向发展。 目前，美国的t r a m c o 公司、法国的s t o l z 公司都成功研制出了智能化高效节能型 气垫带式输送机【l7 1 。从国外研究开发来看，主要偏重于结构方面，目前己取得许多结构 上的专利，如全气垫型、半气垫型、闭式管型、自动节流型、防冲击型等结构型式。但 应用最多的是全气垫型和半气垫型。1 9 8 4 年由英国s i m o n c a r v e s 公司向中国大连港和天 津港提供的1 0 0 0 t h 气垫带式输送机均属全气垫型。同时国外对气垫机还做了一些理论 分析，建立试验台，进行实验研究，摸索到一些经验规律和数据，为气垫带式输送机的 设计和制造提供了理论和试验上的支持【1 8 9 1 。 在我国，太原重型机械学院于八十年代初率先进行气垫带式输送机的研究，建立了 静态实验台、动态实验台等实验装置，对气垫带式输送机的盘槽形状、气室结构、气垫 场主要参数以及盘槽上气孔的布置进行了理论及实验研究【2 们。1 9 8 2 年太原重型机械学 院与原平起重运输机械总厂联合设计制造了国内第一台样机。1 9 8 4 年又与煤炭部规划设 计总院、河南省鹤壁矿山机械厂联合设计制造了国内第一台现场使用的固定式气垫带式 输送机用于北京矿务局王平村煤矿。1 9 8 9 年东北工学院和沈阳带式输送机厂共同研制了 带宽为0 8 m 、长度为3 0 m 的气垫带式输送机，并于1 9 9 0 年4 月通过了由沈阳市机电工 业管理局组织的技术成果鉴定。1 9 8 4 年，大连港和天津港散粮码头分别引进了英国 s i m o n - c a r v e s 公司的气垫带式输送机，1 9 8 6 年正式投入使用。从此，气垫带式输送 机已由开发研制阶段进人推广应用阶段。河南鹤壁电厂、首阳山电厂、焦作电厂、郑州 电厂、武汉钢铁公司、徐州矿务局张集煤矿等的输煤系统中相继采用了气垫带式输送机。 1 9 8 9 年，郑州第二面粉厂采用7 台总长3 2 米的气垫带式输送机输送小麦。上述安装使 用的气垫带式输送机主要是用来输送煤和粮食。另外亦有用于轻工和建材行业输送木 屑、水泥等的气垫带式输送机。同时，各个科研院所有关气垫带式输送机研究的论文和 专著也相继问世。起重运输机械、煤矿机械、物料搬运与分离技术、矿山机械 等杂志陆续发表了相关的论文。东北大学宋伟刚、彭兆行等人分析了气垫带式输送机的 结构、种类、特点、并在此基础上总结了气垫带式输送机气垫压力、空气流量、气孔面 积、鼓风机功率等参数的计算方法【z 1 。2 引。太原重型机械学院张亮有、王宪明等人用有限 元法对气垫带式输送机的气垫压力进行了计算，并通过试验进行验证，同时与目前的气 垫压力计算方法进行了比较【2 4 j 。江苏工业学院的庞明军、张锁龙等人对气垫流场横向出 3 西安科技大学硕士学位论文 流理论模型做了研究，并运用c f d 软件对实例进行了模拟验证 2 5 - 2 6 】。煤炭科学研究总 院方跃峰，王晓勇根据国内外实践经验，分析了影响气垫均匀稳定性的因素，介绍了各 因素的相互关系和各参数的合理选择【27 1 。华中理工大学李元科将气垫带式输送机的气膜 承载问题简化为以雷诺方程表示的二维气体润滑问题，用有限元法加以计算求解得出气 膜压力分布【2 引。还有一些研究工作者从不同角度对气垫带式输送机气膜的稳定性进行了 探讨和分析，得出了一些宝贵经验【2 9 。3 1 1 。以上研究主要侧重于理论方面，采用的方法偏 重于理论计算法。 近年来，随着计算机软硬件技术的迅猛发展和有限元方法的成熟，基于计算机的数 值模拟技术也得到了相应的发展。并且，数值模拟结果的正确性也得到了广泛的证实， 数值模拟方法已广泛应用于工业领域的各个行业。而数值模拟分析主要是以有限元理论 为基础。有限元理论就是将研究对象通过网格划分的方式离散成有限个单元体的集合， 每个单元体通过节点相连，载荷、温度等边界条件施加于节点上。数值仿真方法能够模 拟介质间的高速碰撞、相互作用和断裂等复杂过程，获得清晰、连续变化的物理图像和 各种物理量的变化规律，它对缩短产品开发周期和节省开发费用等方面起到了积极作 用。其中，a n s y s 是目前应用最为广泛的数值模拟软件之一l j 引。 a n s y s 系统是国际上最具知名度的有限元分析软件之一，已作为我国压力容器标 准委员会推荐的基础软件，用于压力容器的性能分析与评定。它不仅是融结构、热、流 体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油 化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生 物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究，而且还为用户提供了一 个不断改进功能的二次开发平台，如结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力学 分析、优化设计等以及利用a n s y s 参数设计语言( a p d l ) 的扩展宏命令功能1 3 引。a n s y s 程序中的f l o t r a nc f d 分析功能是一个用于分析二维及三维流体流动场的先进的工 具，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流 速。并且可以利用后处理功能产生压力、流速和温度分布的图形显示。 本课题将采用a n s y s 的流体动力学模块f l o t r a n 模拟气垫带式输送机气垫流场 运动。旨在利用a n s y s f l o t r a n t 通用的流体动力学计算方法为气垫带式输送机设计 与分析提供一个新的手段，从而深入、全面、直观的获得气垫带式输送机气垫流场动态 特性。 1 3 课题的研究内容、技术路线 1 3 1 研究内容 本课题主要研究内容包括以下几个方面： 4 1 绪论 i ( 1 ) 对气垫带式输送机气垫流场研究的成果和方法进行分析； 包括国内外气垫带式输送机的研究动态及发展趋势，以及有限元法在流体力学中的 应用，掌握流体动力学方程建立和求解的一般过程。 ( 2 ) 气垫带式输送机气垫流场动力学模型的建立； 包括气垫带式输送机气垫流场模型的简化以及气垫带式输送机气垫流场有限元模 型的建立。 ( 3 ) 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析； 包括不同气孔布置和不同气垫形状下，气垫带式输送机气垫流场压力、速度、湍流 动能和湍流能量耗散分布。在上述分析的基础上，对气垫带式输送机气挚流场运动规律 的研究提供了理论基础，同时为气垫带式输送机的正确设计和可靠运行提供了一定的理 论依据。 1 3 2 技术路线 本课题以气垫带式输送机气垫流场为研究对象，针对气垫带式输送机气垫流场的特 点，主要采用流体流动的有限元方法来进行气垫带式输送机气垫流场动态特性的分析。 对不同气孔布置和不同气垫形状的气垫带式输送机气垫流场压力、速度、湍流动能和湍 流能量耗散等动态特性进行对比分析。针对以上提出的研究内容，本文采用的技术路线 如图1 2 所示： 5 西安科技大学硕士学位论文 了解气垫带式输送机研究成果和研究方法 气垫带式输送机气垫流场分析理论基础 气垫带式输送机气垫流场有限元模型的建立 1 ) 气垫带式输送机气垫流场模型简化 2 ) 气垫带式输送机气垫流场计算模型的建立 不同气孔布置气垫带式输送机 气垫流场动态特性分析 1 ) 中心孔径不同气垫流场动态特性分析 2 ) 气孔孔径变化气垫流场动态特性分析 3 ) 气孔排数不同气垫流场动态特性分析 不同气垫形状气垫带式输送机 气垫流场动态特性分析 1 ) 气垫边缘厚度相同，中间厚度不同气 垫流场动态特性分析 2 ) 气垫中间厚度相同，边缘厚度不同气 垫流场动态特性分析 结论与展望 图1 2 技术路线 6 2 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析基础 2 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析基础 气垫带式输送机气垫流场的动力学问题是利用计算流体动力学纳维一斯托克斯方 程的求解过程，因此，气垫带式输送机动力学问题的数值计算分析采用流体动力学有限 元法求解。本课题所使用的有限元软件a n s y s f l o t r a n 就是建立在流体动力学有限 元法基础之上。本章首先简单介绍有限元法在流体力学中的应用，然后简要阐述计算流 体动力学的主要理论和控制方程，重点介绍了湍流理论及其方程，最后简要介绍 a n s y s f l o t r a n 模块功能及关键算法。 2 1 有限元法在流体力学中的应用 长期以来，试验研究一直是流动力学的主要研究手段，但是，实验研究一般是在模 拟条件一的缩小模型和一定相似条件的流动环境下完成的，几乎所有的地面试验设备都 不能完全满足所有相似参数、相似定律的要求，而且试验除了存在洞壁效应、支架干扰、 测量误差等外，还存在高超声速流动中真实气体的非平衡效应等很难模拟的因素，所以 实验研究也受到不少限制。一般说来，试验研究周期长、费用耐3 4 】。 伴随着计算机技术的发展，数值计算方法有了飞跃的进步。而其中的有限元方法对 于复杂的数学物理问题有着广泛的适应性，而且特别适合在高速计算机上使用，因此发 展十分迅速，在力学、物理以及工程实际的许多领域中得到了广泛的应用。 在连续介质力学中，有限元方法在弹性力学、结构力学等方面的应用己相当成熟， 已成为在这些领域中用以解决实际问题的强有力的数值计算工具。至今出现的不少适应 性很强的通用计算程序，己在工程实际中发挥着极大作用。但在流体力学领域中，由于 物理模型和数学方程比固体力学要复杂得多，因此有限元方法的应用要晚一些。1 9 6 5 年z i e n k i e w i c z 和c h e u n g 两位固体力学工作者提出了用有限元方法解决位势流问题的可 能性，被认为是有限元方法用于解决流体力学问题的起点。以后的几年，有限元方法被 迅速应用到流体力学中诸如势流、渗流、低雷诺数流、润滑等方面。七十年代开始，流 体力学的其他领域也陆续采用了这种方法，流体力学中有限元方法的理论研究和实际应 用的文献报道日益见多。可以认为，有限元方法己经成为流体力学中进行理论研究、实 验分析以及解决工程实际问题的强有力的数值计算工具。 随着计算机的发展，一个新的学科分支因计算机技术、计算数学和力学交叉而产生 了，这就是计算力学。计算力学致力于研究采用计算机技术求解工程和科学中的力学及 与力学有关的耦合问题的理论算法和软件。计算机技术提供的可能性和来自工业和其它 科学部门的需求推动着计算力学的飞速发展，计算力学所取得的成就，使得计算和实验 及理论分析己经成为力学工作者解决工程和科学中的力学问题的三大支柱。 7 西安科技大学硕士学位论文 也正是由于电子计算机的广泛应用及数值计算技术的发展，对几乎所有流体力学问 题，其中包括对气垫带式输送机气垫流场内部流体流动问题的数值研究成为可能。有限 差分、有限元及边界元这些现代的数值计算方法在结构力学、固体力学中的应用己获得 了极大的成功。国内外的一些流体力学、计算力学的专家学者己将这些方法应用于流体 流动的研究当中，形成了“计算流体力学 学科( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称 c f d ) 【3 5 1 。虽然计算流体力学作为一门独立的学科，而且为世人所公认是1 9 6 5 年以来 的事情，但在短短的几十年时间里发展极快，出现了有限差分法、有限元法、有限分析、 谱方法和辛算法，建立了比较完整的理论体系，即稳定性理论、数值耗散和色散分析、 网格生成和自适应技术、迭代和加速收敛方法等。目前，计算流体力学己成为流体力学 各分支中不可缺少的工具。 有限元方法在计算流体力学领域的应用是近二、三十年出现的，由于常规有限元法、 迎风有限元法以及加罚有限元法各有其局限性，近年来又出现了自适应有限元法。这种 方法具有网格划分能适应流场物理量的变化，计算精度高等优点，因而受到有关专家、 学者的重视【3 7 。 2 2 计算流体动力学应用基础 气垫带式输送机气垫流场的研究是以空气在输送带与盘槽之间的运动学和动力学 规律为基础的，所以需要掌握气挚流场内流体的流动状况以及流体与固体部件之间的动 力学联系。本文选用a n s y s 的流体动力学分析模块f l o t r a n 对气垫流场的动态特性 进行研究。下面介绍用a n s y s f l o t r a n 软件进行c f d 分析的流体力学理论基础。 2 2 1 计算流体动力学基本原理 一般说来，计算流体动力学分为三步【3 8 】： ( 1 ) 前处理输入所要研究的物体的几何外形，选定包含所要研究物体的流动区域， 即计算区域；对计算区域进行网格划分，即将计算区域离散成一个个的网格点或网格单 元，并给出边界条件、初始条件和流动条件。 ( 2 ) 流场计算在离散的网格上，构造逼近流动控制方程的近似离散方程使用 最广泛的有限差分方程；通过计算机和c f d 计算软件，求解这些近似离散方程，得到 网格点上物理量的近似解，如压力、密度、速度等的近似解。 ( 3 ) 后处理对这些近似解进行处理，得到所关心的计算结果；画出流动图像( 如 压力等值线图) 、积分出气动力和力矩等流动参数。 图2 1 为c f d 的原理流程图。 8 2 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析基础 前处理 输入所要研究的流动 几何外形，将所要研 究的流动区域离散成 计算网格 控制方程 根据具体的流动问题，选 择描述该流动的合适的控 制方程及其定解条件。这 种方程一般是非线性偏微 分方程 差分方程 用有限差分法等数值计算 方法，将上述偏微分方程 离散成相应的、代数形式 的差分方程 数值计算 在离散的网格点上求解上 述代数方程，得到网格点 上的数值解。这些解就是 控制方程的近似解 图2 1c f d 的原理流程图 2 2 2 计算流体动力学控制方程 后处理 将上述近似解进行数据处 理，得到流动图像( 如等 压力线) 和流动参数( 如 流动速度、压力、物体受 力和力矩等) 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守 恒定律、能量守恒定律。控制方程就是这些守恒定律的数学描述【3 9 4 0 1 。 ( 1 ) 质量守恒方程 任何流动问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表述为：单位时间内流体微元体 中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。按照这一定律，可以得出 质量守恒方程： 挈+ 掣+ 掣- t 一了o ( p w ) = 0 ( 2 1 ) 8 ta x巩钯 一 式中：p 一密度，t - 一时间，u 、v n w 是速度矢量在x 、y 和z 方向的分量。 上式给出的是瞬态三维可压流体的质量守恒方程。若流体不可压，密度p 为常数，式( 2 1 ) 变为： 孚+ 宴+ 学：0 0 ( 2 2 )_ + _ + _ =( 2 2 ) o x o y o ：z ( 2 ) 动量守恒方程 动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。该定律可表述为：微元体 9 西安科技大学硕士学位论文 中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。按照这一定 律，可导出x 、y 和z 三个方向的动量守恒方程： 掣砌c 倒吣一罢+ 鲁+ 誓+ 誓+ 只 掣胁c 卟一爹+ 誓+ 等+ 誓+ e 掣o t 砌c 卟一老+ 鲁+ 等+ 鲁+ e陇蹴咖彩 ( 2 3 a ) ( 2 3 b ) ( 2 3 c ) 式中：p 一流体微元体上的压力；f 。、f 删和f 。等是因分子粘性作用而产生的作用在微 元体表面上的粘性应力的分量；e 、f v 和e 是微元体上的体力。 ( 3 ) 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表述为： 微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功。 流体的能量e 通常是内能f 、动能k = 去 2 + v 2 + w 2 ) 和势能p 三项之和，而针对总能 z 量e 所建立的能量守恒方程并不是很好用，一般是从中扣除动能的变化，从而得到关于 内能f 的守恒方程。由于内能i = c 。t ，从而得到以温度t 为变量的能量守恒方程： 了o ( p t ) + d i v ( p u t ) ：d i v ( 土册) + s r ( 2 4 ) u l cp 式中：c p - - 比热容，t 一温度，k 一流体的传热系数，s ，一流体内热源及由于粘性作用 流体机械能转换为热能的部分。 2 2 3 湍流理论 ( 1 ) 湍流特性 为方便对气垫带式输送机气挚流场中的流体流动特性进行讨论，有必要先分析流体 的流动状态。根据前人的分析和试验表明，自然界中的流体流动状态主要有两种形式， 即层流和湍流。层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混掺，质点呈有条不紊、 互不掺混的层状形式；湍流是指流体不是处于分层流动状态，质点的运动形式以杂乱无 章、相互掺混与涡体旋转为特征。与层流相比，湍流是自然界和工程技术中存在的主要 流态1 4 h 2 】。流动状态是层流还是湍流，主要取决于其雷诺数是小于还是大于临界雷诺数 r e 州雷诺数可用下式定义，即 r e ：堕 ( 2 5 ) 1 ， 式中：r e 一雷诺数，y 流体的平均速度，r 一水力半径，v - - 粘性系数。 1 0 2 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析基础 如果r e r e 。时为湍流，r e r e 。时为层流，r e 。= 2 0 0 0 - - 3 0 0 0 ，实验表明，工程多 数流体流动都是湍流。对于本课题中研究的气垫带式输送机气垫流场，按照式( 2 5 ) 来计 算，可得到气垫流场有限元模型的雷诺数大于临界雷诺数，因而气垫流场内流体流动状 态判断为湍流。 由此可见，湍流是粘性流动当雷诺数相当大( 至少大于临界雷诺数) 后产生的一种流 动现象。湍流最重要的特性可以归纳为：随机性，扩散性，有涡性和耗散性。不规则的 随机运动是湍流运动的一种主要特征，在湍流运动中各种流动的特征量均随时间和空间 坐标而呈随机的脉动。湍流的扩散性使它可以更为有效地将动量、能量、含有物质的浓 度、温度等向各个方向扩散、混合和传输。湍流是三维有涡流动而且伴随着涡的强烈脉 动，通过三维涡量场中漩涡的拉伸和变形，形成湍流中各种不同尺度的漩涡。而这些不 同尺度的漩涡在湍流运动中起着不同的作用，大尺寸漩涡不断地从主流获得能量，通过 涡间的相互作用，能量逐渐向小尺寸的漩涡传递。最后由于流体粘性的作用，小尺度的 漩涡不断消失，机械能就耗散为流体的热能，这就是湍流的耗散性h 3 铂】。 ( 2 ) 湍流基本方程 一般认为，无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和n a v i e r - s t o k e s ( 纳维一斯 托克斯方程) 方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。本文中气挚流场内的流体假定为 不可压缩流体，在此假定下使用笛卡尔坐标系，速度矢量u 在x 、y 和z 方向的分量为u 、 v 和w ，写出湍流瞬时控制方程如下： d i v u = 0 ( 2 6 ) 譬+ 坊v ( 甜u ) ：一三挈i - - 瑚v ( g r a d u ) ( 2 7 a ) u l po x 祟+ 访v ( v u ) ：一土娑+ 彻v ( g r a d v ) ( 2 7 b ) u t pq 掣+ d i v ( w u ) ：一! 娑+ v d v ( g r a d w ) ( 2 7 c ) o|p o z 为了考察脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把湍流运动看做是由 两个流动叠加而成，一个是时间平均流动，另一个是瞬时脉动流动。这样，将脉动分离 出来，便于处理和进一步的探讨。对上述连续方程和n a v i e r - s t o k e s 方程关于时间进行平 均，可以得到时均形式的连续方程和时均n a v i e r - s t o k e s 方程( 即雷诺方程) 。 连续方程： 盘 半+ d i v ( p u ) = 0 ( 2 8 ) 仞 n a v i e r - s t o k e s 方程( 纳维一斯托克斯方程) ： 西安科技大学硕士学位论文 掣州鲫咧一，一斟譬一字一挈卜亿9 幻 等咧棚咧胛妒外挈一雩一挈卜亿 掣砌c u ) = d i v ( p g a d w ) - 刮一掣一学一学卜2 挑， ( 3 ) 湍流模型 式( 2 9 ) 得出的雷诺方程是不封闭的，为了使方程封闭，需加上它们与平均量之间的 关系，这些公式一般是半经验的和带有启发性的，称为湍流模型。 如果直接用瞬时的n s 方程对湍流进行计算，称为直接数值模拟，但它对内存空间 及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算。而预测湍流的统计 量，从雷诺平均方程出发进行数值模拟的雷诺平均数值模拟却很实用。介于直接数值模 拟和雷诺平均数值模拟之间的一种数值模拟方法称为大涡模拟法，它适用于放弃对大尺 度范围上涡的运动的模拟，而只计算小尺度的涡对大尺度运动的影响【4 5 1 。 本文采用的是标准k 一占湍流模型，它是雷诺平均数值模拟中涡粘模型的一种。其适 用于湍流状态的可压缩或不可压缩流体，并允许考虑一定程度的浮力影响。所用的方程 如下： 标准k f 模型： = 以二 ( 2 1 0 ) 湍流动能k 的输运方程： 一a ( p k ) + 塑盟：旦f ( 甜+ 生) 婺+ g 。一p 6 (211)o 一一一= = 一l 7 _ 一一- 一l _ - 。一 i t o x j ( g x 7i 、吼7 苏i 湍流动能耗散率s 的输运方程： 挈+ 掣= 毒卜毒| + 竿q 坷：艿p k 亿埘 研 苏，叙，l 、仃。7 缸，i 尼 “” 、。 式中：g 经验常数； p 一流体密度( k g m 3 ) ； q 一型中，湍流动能七的输运方程修正时由于平均速度梯度引起的湍流动能 1 2 2 气垫带式输送机气垫流场动态特性分析基础 k 的产生项： q = “， 2 l ( 罢) 2 + ( 考) 2i + ( 考+ 罢) 2 ； u ，一所求湍动粘度，它是空间坐标的函数，取决于流动状态，而不是物理 参数； 在标准k 一占模型中，经验常数巴= o 0 9 ，c l j = 1 4 4 ，c 2 占= 1 9 2 ，= 1 3 。 2 2 4 计算流体动力学的求解过程 采用计算流体动力学方法进行数值模拟，通常包括的步骤是： ( 1 ) 建立控制方程，这是求解任何问题前都必须首先进行的。对于一般的流体流动 而言，可根据2 2 2 节给出方程的分析直接写出其控制方程。 ( 2 ) 确定边界条件与初始条件 初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边 界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。 ( 3 ) 划分计算网格 采用数值方法求解控制方程时，首先想方设法将控制方程在空间区域上进行离散， 然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。不同的问 题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本上 是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。结构网格在空间上比较规范， 网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显，而非结构网格在空间分布上没有明 显的行线和列线。 ( 4 ) 建立离散方程 对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解( 或称精确解、解析解) 的。 但是由于所处理问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此，就需要通过数值 方法把计算域内有限数量位置( 网格节点或网格中心点) 上的因变量当作基本未知量来 处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这 些节点值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。由于所引入的因 变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限 元法、有限元体积法等不同类型的离散化方法。 ( 5 ) 离散初始条件和边界条件 在c f d 软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条 件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到 相应的节点上去。 1 3 西安科技大学硕士学位论文 ( 6 ) 给定求解控制参数 在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件 后，还需要给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等。此外，还要给定迭代计算的 控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。虽然在c f d 的理论中，这些参数并不 值得去探讨和研究，但在实际计算时，他们对计算的精度和效率有着重要的影响。 ( 7 ) 求解离散方程 在进行了上述设置后，生成了具有定解条件的代数方程组。对于这些方程组，数学 上已有相应的解法，如线性方程组可采用g a u s s 消去法或g a u s s s e i d e l 迭代法求解，而 对非线性方程组，可采用n e w t o n r a p h s o n 方法。在c f d 软件中，往往提供多种不同的 解法，以适应不同类型的问题。 ( 8 ) 判断解的收敛性 对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步长上的解，往往要通过多次迭 代才能得到。有时，因网格形式或网格大小、对流项的离散差值格式等原因，可能导致 解的发散。对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分，当时间步长过大时， 也可能造成解的震荡或发散。因此，在迭代过程中，要对解的收敛性随时进行监视，并 在系统达到指定精度后，结束迭代过程。 ( 9 ) 显示和输出计算结果 通过上述求解过程得出了多个计算节点上的解之后，需要通过适当的手