（电气工程专业论文）配电网络不对称线损模型及仿真分析.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 电力网的线损率是一个综合性的经济技术指标，可以用来衡量供电企业的技 术管理、运行管理、计量管理、用电管理、营业管理等方面的水平，降低线损是 提高企业经济效益的重要手段。准确简便的线损计算和分析有利于拟定合理的降 损措施，并能对线损管理工作起指导和促进作用。在目前的配电网线损理论计算 中，大多数没有考虑配电网不平衡运行的情况，这不仅使得配电网理论线损计算 不能真实反映电网运行情况，而且会给配电网安全经济运行带来许多不利因素， 这就迫切需要研究不平衡运行的配电网理论线损计算方法。论文结合实际课题南 岸供电局配电网线损及无功补偿改造方案的研究，充分利用现有负控实时信息， 对现有线损分析模型和方法进行研究，具有重要的理论与现实意义。论文取得的 主要成果如下： 针对1 0 k v 配电网络和3 8 0 2 2 0 v 三相四线制低压网络，分别推导了三相不平 衡网络的三相线损公式。并在不同假定条件下，采用三相不平衡度和负荷不平衡 度来推导出系统不平衡与线损变化的关系，结论是三相线损与系统不平衡度为平 方增长关系。此外，论文还研究了1 0 0 4 k v 配电变压器两侧负载不平衡度的关系， 并通过实际算例说明，由于配变高压侧没有零序通路，低压倒的不平衡负荷经过 配变后其不平衡度减少了。 论文利用南岸供电局所提供的网络结构数据及负控数据，分别以精确的三相 不平衡负荷、近似的三相平衡负荷、近似的三相比例分配平衡负荷为基础数据， 结合理论线损计算的对称与不对称线损公式法和潮流法，对同一1 0 k v 馈线的理论 线损进行了计算，结果验证了论文提出的不对称系统理论线损公式法的正确性和 实用性，同时也说明对实际系统负荷数据的平衡比例近似处理以及采用公式法进 行线损计算，将会产生较大误差，不利于线损的分析和管理。 最后，论文还针对南岸供电局的实际情况，提出了一些有效的降损措施。 关键词：线损率，三相不平衡，三相潮流，配电网络 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t h el i n el o s sr a t eo fp o w e rs y s t e mi sas y n t h e t i c a l l ye c o n o m i ca n dt e c h n i c a ln o r m t oe v a l u a t et h el e v e lo fm a n a g e m e n ti nt e c h n i q u e ，o p e r a t i o n ，m e a s u r ea n db u s i n e s s r e d u c t i o no fl i n el o s sh a so b v i o u se c o n o m i cr e t u r n s ，e s p e c i a lf o rt h ea d m i n i s t r a t i o n o f p o w e rs u p p l y t h ee x a c tp o w e rl o s sc o m p u t a t i o na n da n a l y s i sa r eh e l p f u lt os t u d yo u t r e a s o n a b l em e a s u r e st od e c r e a s et h el i n el o s s c u r r e n t l y , t h eu n b a l a n c es i t u a t i o ni sn o t c o n s i d e r e di n 也e 血e o r e t i c a ll i n el o s sc o m p u t a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k h o w e v e r , b e c a u s eo fs i n g l e p h a s el o a d i n g ，t h em e d i u m l o wv o l t a g en e t w o r ki su s u a l l yi n e v i t a b l y u n b a l a n c i n g i g n o r i n gt h eu n b a l a n c ew i l lb r i n gd i s a d v a n t a g ef a c t o rt ot h es e c u r ea n d e c o n o m i c a lo p e r a t i o no fn e t w o r k ，a n dm a k et h er e s u l to ft h e o r e t i c a ll i n el o s s c o m p u t a t i o nd e v i a t et h er e a ls i t u a t i o n t h e r e f o r e ，t h e r e sa c t i v ed e m a n df o ra n a l y s i so n t h et h r e e - p h a s et h e o r e t i c a ll i n el o s sc o m p u t a t i o nc o n s i d e r i n gt h eu n b a l a n c el o a d i n g t h i sd i s s e r t a t i o ni n t e g r a t e st h es t u d yo nt h ed i s t r i b u t i o nl i n el o s sa n dc o m p e n s a t i o n r e b u i l ds c h e m eo fn a n a np o w e rs u p p l ya d m i n i s t r a t i o n m a k i n gu s eo ft h ee x i s t i n g i n f o r m a t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ec u r r e n tm o d e la n dm e t h o d sf o rl i n el o s s ，w h i c h h a sg r e a ta c a d e m i ca n dp r a c t i c a lm e a n i n g s t h em a i nf r u i t sa c q u i r e di nt h i sp a p e ra r ea s f o l i o w s ： t h i sd i s s e r t a t i o nh a sd e d u c e dt h ee x p r e s s i o n so fl i n el o s sf o r10 k vd i s t r i b u t i o n n e t w o r ka n d3 8 0 2 2 0 v l o w v o l t a g en e t w o r k t h i sd i s s e r t a t i o n h a ss t u d i e dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed e g r e eo fu n b a l a n c e d n e s sa n dt h el i n el o s s t h i sd i s s e r t a t i o n h a sa l s os t u d i e dt h ec o n v e r s i o no fu n b a l a n c e d n e s sd e g r e ef r o mt h el o w v o l t a g es i d et o t h eh i g h v o l t a g es i d eo f10 0 4 k vd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e r t h er e s u l t so ft e s te x e m p l a s s h o wt h a tt h eu n b a l a n e e d n e s so ft h eh i 曲一v o l t a g es i d eo f t e nn o ta ss t r o n ga st h a to ft h e l o w v o l t a g es i d e a c c o r d i n gt ot h en e t w o r kd a t aa n dl o a dc o n t r o ld a t ap r o v i d e db yn a n a np o w e r s u p p l ya d m i n i s t r a t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a sc o m p u t e dt h et h r e e p h a s et h e o r e t i c a ll l n e l o s s i nc o m p u t i n gt h et h r e e p h a s et h e o r e t i c a ll i n el o s s ，a na c c u r a t et h r e e p h a s ep o w e r f l o wm e t h o da n dac u r s o r yf o r m u l a t i o nm e t h o da r ea 1 ip r o p o s e d t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ee x a c tl o a d sa n dt h r e e - p h a s el o a d so fe a c hd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e ri sv e r yi m p o r t a n t f o rk n o w i n gt h eo p e r a t i o ns i t u a t i o no f n e t w o r ka n dt h ec o m p o s i n go f t h el i n el o s s b a s e do nt h et h r e e p h a s et h e o r e t i c a ll i n el o s sc o m p u t a t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o na l s o p r o p o s e ss o m e m e a s u r e st od e c r e a s et h el i n e l o s sf o rn a n a np o w e r s u p p l y i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a d m i n i s t r a t i o n k e y w o r d s ：l i n el o s sr a t e ，t h r e e p h a s eu n b a l a n c e ，t h r e e p h a s ep o w e rf l o w , d i s t r i b u t i o nn e t w o r k 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 线损定义及构成 在输送和分配电能的过程中，电力网中各个元件所产生的一定数量的有功功 率损耗和电能损失统称为线路损失，简称线损。线损电量的包括范围是从发电厂 主变压器一次侧( 不包括厂用电) 至用户电度表上的所有电能损失，即发电厂( 站) 输入电网的电能通过输送、变压、配电过程所造成的损耗【4 】。 线损按其特点通常分为：可变损耗、固定损耗和不明损耗三大类【5 】。 可变损耗，是指与电网中的负荷电流有关且随其大小变化而变化的损耗，与 电流平方成正比，电流越大，损耗越大。其中包括：线路导线中的线损；变压器 绕组中的铜损；电能表电流线圈中的损耗：调相机、调压器、电抗器、互感器、 消弧线圈等设备的铜损等。 固定损耗，是指与电网中的负荷电流无关的一种损耗，一般不随负荷变动而 变化，只要设备带有电压，就要消耗电能，就有损失，主要与外加电压高低有密 切关系。如果认为电压是恒定的，因而这个损失也基本上是固定的。其中包括： 变压器及调相机、调压器、电抗器、互感器、消弧线圈等设备的铁损及绝缘子损 耗：电缆和电容器的介质损耗；电能表电压线圈和铁芯中的损耗；输电线路中的 电晕损耗等。 不明损耗，是指其变化不一、数量不明，难以用仪表和计算方法测算确定， 而只能由月末的电量统计确定( 实际线损与理论线损之差) 的一种损耗，其中包 括：用户违章用电和窃电损失；电网带电设备绝缘不良引起的漏电损失；抄表核 收电费中的漏抄、漏计、错算及倍率差错等损失；供售电量抄表时间不同期；计 量表计的综合误差损失等。 在线损管理工作中，线损又可分为统计线损、理论线损和管理线损”。 统计线损是根据电度表的读数计算出来的，即供电量和售电量二者的差值。 供电量具体是指发电厂、供电地区或电力网向用户供出的电量，其中包括输送和 分配电能过程中的线损电量。售电量具体是指电力企业卖给用，_ 的电量和电力企 业供给本企业非电力生产( 如基本建设部门等) 用的电量。对本企业的非电力生 产单位，都应作为用户看待。所以，供电地区或电力网的售电量应等于用户电能 表计量的总和。 理论线损是根据供电设备的参数和电力网当时的运行负荷情况，由理论计算 得出的线损，一般将可变损耗和固定损耗产生的线损统称为理论线损，又称为技 术线损，可以通过技术措施予以降低。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 首理线损指的是小明损耗，等于统计线预与理论线损的差值，义杯为营业线 损，它与电网维护管理水平有直接关系，可以通过强化用电管理予以降低。 线损率，是指电网中的线损电量对电网的供电量的百分比。线损率也有实际 线损率和理论线损率之分。 实际线损率= 壅警x 1 0 0 = 型量紫1 。 理论线损率= 里訾x1 0 0 = 旦望塑麓铲，。 1 2 线损管理的重要意义 随着科学技术的不断进步和国民经济的不断发展，电能已成为一种重要能源 得到广泛的应用。电能具有宜于大量生产、集中管理、远距离输送、自动控制、 有利环保、易于转换成为其它形式的能量等优点，作为清洁能源，电能被广为利 用于国民经济和人民的生活的各个方面。 电能的生产需要消耗大量的一次能源，在能源储备和环保空间日益紧张的今 天，“节能”具有特别重要的经济和环保意义。减小电能在电力网络中的传输损耗是 “节能”的重要措施之一。 电力系统的线损必须由发电厂供给，如果线损不合理增加，将使一部分发电 设备的容量得不到有效利用，造成投资与资源的巨人浪费。2 0 0 0 年全国发电量 1 3 0 0 0 亿k w h ，线损率8 。如果全国平均线损率能降低1 就可以少损耗1 3 0 亿度电，相当于少建2 1 0 0 m w 容量的发电厂( 发电小时数：6 0 0 0 小时) ，能节约 近百亿元的投资，因此切实降低线损率有着极为可观的经济效益。 电力网的线损率是一个综合性的经济技术指标，具有定的可比性，用它可 衡量供电企业的技术管理、运行管理、计量管理、用电管理、营业管理等方面的 水平，同时也是供电企业达标和创一流的主要考核指标。对供电局来说，配电网 高压线损( 3 5 k v 、1 0 k v ) 和低压线损( 3 8 0 2 2 0 v ) 由自己承担，线损率直接与供 电局的经济利益、利润等挂钩【3 。 随着我国电力工业体制逐步向电力市场转换，电能作为商品走入市场，各级 供电部门尤其基层供电部门的经济效益直接与配电网的运行费用有关，降低线损 率将具有更明显的经济效益。以南岸供电局为例，2 0 0 3 年总售电量为1 8 6 4 4 亿度， 实际线损率9 7 。若能降低为8 ，7 ，则可多获得7 4 6 5 6 万元的利润( 每度0 4 元 标准) 。 理论线损计算是根据电网的实际负荷和电网的正常运行方式，计算电网元件 在一定时间内的电能损失 5 。它不但能反映电网结构和运行方面的合理性，而且可 重庆大学硕士学位论文1 绪论 以反映电力企业的技术和管理水平，能促使相关部门采取从内部挖潜，降低线损 率。长期以来，我国电力建设一直重发轻输，致使配电网建设滞后、网架结构薄 弱、设施老化、供电半径过长，导致配电网线损率居高不下。为提高经济效益， 制定实施经济合理的线损率指标，掌握损耗构成与发展方向，针对电网结构和调 度、生产技术、用电、计量管理设备性能及运行状况等方面的薄弱环节，采取合 理的降损措施，检测措施的实际效果，都必须进行配电网线损的理论计算和降损 分析0 1 。 准确简便的线损计算和分析方法有利于拟定出合理的降低线损的措施并考察 措施的实际效果，也便于制定适当的线损考核指标和规划，从而对线损管理工作 起指导和促进的作用。对供电企业来说降低电网的线损率，相当于在企业生产成 本不变的前提下，提高了企业的经济效益【3 。 降低线损一方面要加强电网的技术改造，另一方面要加强供电企业的内部科 学管理。总之，不论是电网的技术改造，还是科学管理，都是企业向科学技术要 效益，用高科技的管理手段降低电网的线损率，控制偷漏电，提高企业的经济效 薷【6 1 。 1 3 配电网线损国内外研究现状 电网线损理论计算按管理应分为省地局和县区级两部分，按电网的不同特点， 对3 5 k v 以上输电网和6 l o k v 配电网分别采用不同的计算方法。输电网一般采 用完整的负荷数据进行潮流计算得到网损结果。由于配电网为辐射状结构、线路 r x 比值较大等因素，决定了其潮流计算方法不同于输电阕。由于配电网负荷数据 不全，运行方式日趋复杂多样化，因此很多时候采用网络简化和负荷简化方法， 近似计算配电网线损 3 , 2 7 。 目前，配电网线损理论计算方法主要有两类：一类是传统方法，以均方根电 流法为基础，无须潮流计算，包括均方根电流法、平均电流法( 形状系数或等效 系数法) 、最大电流法( 损失因数法) 、等值电阻法、最大负荷损失小时法、分散 系数法等：另一类是潮流计算方法，包括前推回代潮流计算法、动态潮流法、节 点等效功率法、损耗功率累加法、损耗功率插值( 拟合) 法等1 7 , 1 0 。 均方根电流法一般是通过对元件进行代表日2 4 小时负荷电流实测，得出阶梯 形负荷曲线，然后按小时分段计算线损，在每- - + 时内近似认为负荷保持不变。 平均电流法是利用平均电流与均方根电流的等效关系进行线损计算的方法， 也称等效系数法、形状系数法。等效系数是均方根电流与平均电流的比值，也称 为形状系数。 等值电阻法的思想是通过计算配电线路的等值电阻，求其线损。 重庆大学硕士学位论文 前推回代潮流计算法针对6 1 0 k v 配电网的单电源辐射状结构特点，利用前 推回代潮流计算的方法，直接求出各点电压进而求出各段的功率损耗 2 ”。 节点等效功率法将计算时段内随时间变化的各节点注入功率处理为节点等效 功率，用一次潮流计算来确定系统各项损耗电量。该算法通过将负荷曲线梯形化 或者查负荷曲线形状系数的方式获取节点等效功率，在负荷功率变化幅度不大的 场合下可得到较为满意的结果。 损耗功率累加法在计算时段内对各个采样时刻作潮流计算，最后将各时刻损 耗功率乘以采样时间间隔，累加得到系统损耗总量。 动态潮流法力图按照实际系统的运行规律计算系统各项损耗功率及损耗电 量。为尽可能准确反映各节点功率随时间变化的实际状况，针对各时刻的采样值， 用分段低次样条插值的方法求取p 、q 的近似表达式。该方法的精确度主要取决于 节点功率采样值插值( 或拟合) 表达式能否反映系统实际运行状况。该方法计算 量与损耗功率累加法相当，但精度更高，具有较好的灵活性，可直接得到计算时 段内任意时刻的损耗功率、损耗电量的代数表达式。 近年来，线损计算与管理软件得到广泛应用和重视。从以前的d o s 版程序到 现在的w i n d o w s 版程序，从简单的线损计算到线损计算管理系统，从单一的线损 管理系统到作为d m s 和e m s 的一个组成部分的高级应用软件，从单机程序到网 络数据交换，从离线计算到结合s c a d a 系统的在线计算，从交互式文本数据方式 到可视化数据图形一体化管理方式，与几年前相比有了飞跃的发展。这些主要得 益于计算机技术、网络技术和配电网自动化的发展，虽然有的还没有很好的实现， 但它代表了种今后发展的方向【i ，i “。 1 4 课题的提出 在传统配电网线损理论计算方法中，都没有考虑配电网不平衡运行的情况， 而实际上在中、低压配电网中，由于单相负荷的存在，往往存在三相不平衡运行 情况【”】。如果忽略中、低压配电网的三相不平衡情况，不仅使得配电网理论线损 计算不能真实反映电网运行情况，而且会给配电网安全经济运行带来许多不利因 素。 三相负载不平衡运行对配电网有很大的危害，主要表现在 2 0 】： ( 1 ) 增加了变压器的损耗 配电变压器功率损耗包括空载损耗( 也叫铁损) 和负载损耗( 也叫铜损) 。空 载损耗基本是个恒量，负载损耗随变压器所带负荷变化而变化，并与负载电流的 平方成正比。当三相负载不平衡运行时，变压器的负载损耗可以看成三只单相变 压器的负载损耗之和。配电变压器在相同输出容量的情况下，不对称运行增大了 d 重庆大学硕士学位论文 变压器的损耗。 ( 2 ) 降低了变压器的出力 由于变压器各相绕组是按对称运行情况设计制造的，其每相绕组的结构性能 都是一样的，所以，变压器的最大出力只能按三相负载中最大一相不超过额定容 量为限。因此，变压器不对称运行时出力将受到限制。由于输出容量降低，变压 器的备用容量亦相应减少，同时过载能力降低。当运行中的变压器遇有过载，就 可能引起变压器过热，甚至烧毁变压器。 ( 3 ) 三相输出电压不平衡，对用电设备造成损害 当变压器三相负载不对称时，各相电流不一样，各相电压降在变压器内部就 不同，相对负载大的一相电压降就大，负载小的一相电压降就小，形成不对称电 压分量，造成三相电压不对称。若零线接地不符合要求，中性点就会随负载变化 而飘移。三相负载不对称的程度越大，造成的各相负载相电压不对称的程度越严 重，形成有的相电压过低，而有的相电压过高，有时甚至升高到接近线电压，使 负载不能正常工作，或造成一些家用电器缩短使用寿命，甚至烧毁事故。 ( 4 ) 降低电动机的有功出力 由于变压器三相负载不平衡，引起的三相不平衡电压，存在着正序、负序、 零序三个电压分量。当通入电动机以后，负序电势就产生与正序电势相反的旋转 磁场，起到制动作用。由于正序磁场比负序磁场大，电动机仍与正序磁场旋转方 向一致，但又由于负序磁场的制动作用，电机输出功率减小，降低了有功出力。 ( 5 ) 增加了配电线路的损耗 电流通过导体产生的功率损耗与线路通过的电流的平方成正比，当三相四线 制供电时，不但相线上的功率损耗增大，中性线电流也会带来额外功率损耗。输 送相同容量的电能，不平衡运行将带来较大的不必要的功率损耗，这是很不经济 的。 ( 6 ) 变压器局部金属件温升增高 由于变压器三相负载不对称，就产生了零序电流，这个零序电流随变压器电 压不对称程度大小而变化，三相不对称程度越大，零序电流也就越大。变压器内 部由于零序电流的存在，就在铁心中产生零序磁通。由于高压侧没有零序电流， 所以不能由高压侧的零序磁通来抵消低压侧的零序磁通，其零序磁通只能从变压 器的钢构件通过。由于这些钢构件在设计时不考虑导磁，故磁滞和涡流损耗造成 钢构件发热，使变压器局部金属件温升增高，增大了变压器自身损耗。 此外，三相不平衡将产生谐波过电压，导致旋转电机附加发热和振动，变压 器漏磁增加和局部过热，以及多种保护和自动装置误动等等。电力系统三相不平 衡的状况是电能质量的主要指标之，将电力系统正常运行时三相不平衡控制在 重庆大学硕士学位论文1 绪论 一定范围内，以保证对用户的供电质量是电业部门的主要职责之一【3 ”。 三相负荷平衡供电原则在线路改造工作和线损管理工作中，得到了广泛的应 用，但是在电网实际运行中，于单相负荷的随机性，仍然无法避免发生三相不平 衡。为了准确了解配电网的运行状态，必须考虑配电网的不平衡运行情况，同时， 三相不平衡供电是线损率增加的最主要原因之一，而且调整三相负荷使之趋于平 衡，几乎不需要增加投资，是应首先采取的降损措施。这就迫切需要研究不平衡 运行的配电网理论线损计算方法1 1 也“】。 研究配电网不平衡运行状态的必备条件是掌握负荷三相数据，难以获得数据 是以前配电网三相理论线损计算没有开展的主要原因。随着配电自动化系统的逐 步推广，大量馈线现场终端单元( f t u ) 和变压器终端单元( 刑) 的装设克服了传 统线损计算只能从线路出口获取数据的局限性，配网中一些开关以及配变低压侧 电流的大小和相位可以直接获得坶j ，充分利用这些f t u 和t t u 以及馈线出口断 路器上r t u 的上传三相运行数据，对配网馈线进行合理的数学建模，为实现准确 快速了解配网各线路以及配变的三相线损分布状况提供了可能【8 】。 电力负控管理系统是在全国范围内推广使用的一种用电管理措施。原负控系 统的主要功能是根据我国电力供应紧张状况及计划用电的政策，监控电力用户的 用电状况，根据电网总的负荷情况，采取各种措施促使用户避开高峰用电，以提 高国民经济的整体效益。随着我国改革开放的深入和发展，我国的电力供应紧张 状况已趋于缓解，部分地区甚至出现了相对过剩的情况，因此对负荷控制系统提 出了新的要求，归纳起来就是要求负荷控制系统应该在配电自动化和用电管理方 面发挥更大的作用。为此目的，就需要扩展负荷控制系统的功能，使之成为电力 负荷管理系统，作为用电管理现代化的一个重要组成部分。于是，新的系统主要 功能改变为：负荷监控和用电管理，同时还要为于调度管理中心和用电管理信息 系统等的资源共享保留可扩充的接口。电力负荷管理系统主要由前簧核心处理机 分系统、后台负控操作机分系统、简称操作机、用电信息分析处理分系统这四个 分系统组成【1 2 l 。 本文欲利用南岸供电局所提供的负控数据，研究1 0 k v 配网和低压三相四线制 网络中线损髓三相负载不平衡度变化的规律，并提出采用精确的三相前推回代潮 流算法计算线损，以便在电网运行中如何在现有条件下通过三相负荷调整，提高 电能质量，达到科学降损，创造社会效益的目的。这些问题具有十分重要的理论 意义和现实意义方案。 1 5 本课题的主要工作 针对目前南岸供电局配电网线损及不平衡负载中存在的问题，本文进行了以 6 重庆_ 大学硕士学位论文1 绪论 下研究工作： i 、理论分析负载不平衡对1 0 k v 配电网络中线路损耗的影响； 2 、理论分析负载不平衡对3 8 0 2 2 0 v 三相四线制低压网络线路损耗的影响： 3 、结合负控信息，研究精确的三相潮流线损分析方法，并在其基础上提出更 实用的公式方法： 4 、利用南岸供电局负控数据，研究三相供电不平衡对线损的影响； 5 、针对南岸供电局的实际情况，提出降低线损的措施。 重庆大学颧+ 学位论文 21 0 k v 配屯网中三相不平衡对线损的影响 21 0 k v 配电网三相不平衡线损模型与分析 2 1 引言 在电力系统中，通常认为发电机、变压器、输电线、并联电抗器和并跌电容 器等元件的参数都是三相对称的，三相负荷也是基本对称的，因此在计算电力系 统的线损时，通常都按照单相方法来计算。然而，随着我国国民经济的发展，近 年来电力系统中出现了大量的不对称负荷，比如电力机车、电弧炉和单相整流设 备等，这时如果仍按对称情况来计算线损，必将产生较大的误差。 在1 0 k v 配电网中，通常采用三相三线制接线方式，三相不平衡运行时线路中 可能出现负序和零序电流，增大线路损耗，下而加以讨论。 为了研究方便，本文采用三相注入电流来描述负荷，在已知三相注入功率e 和 三相i u 压( 妒 4 日，c ) 的情况下，可以采用i ，= ( ) 来计算三相注入电 流。 2 21 0 k v 配电网的三相不平衡线损模型 刚誊瑚 t z ， 刚塞狲b | 旺z ， 其中，z z m ，z 。，为a b c - - k l “j 自阻抗；z6 ，z 瓦为a b c z 相i h j 重庆大学硕士学位论文 21 0 k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 21 0 k v 配电网三相不平衡线损模型与分析 2 1 引言 在电力系统中，通常认为发电机、变压器、输电线、并联电抗器和并联电容 器等元件的参数都是三相对称的，三相负荷也是基本对称的，因此在计算电力系 统的线损时，通常都按照单相方法来计算。然而，随着我国国民经济的发展，近 年来电力系统中出现了大量的不对称负荷，比如电力机车、电弧炉和单相整流设 备等，这时如果仍按对称情况来计算线损，必将产生较大的误差。 在1 0 k v 配电网中，通常采用三相三线制接线方式，三相不平衡运行时线路中 可能出现负序和零序电流，增大线路损耗，下面加以讨论。 为了研究方便，本文采用三相注入电流来描述负荷，在已知三相注入功率瓦和 三相电压( 妒 a ，b ，c ) ) 的情况下，可以采用i ，= ( s ，) 来计算三相注入电 流。 2 21 0 k v 配电网n _ - 相不平衡线损模型 妻 = 耆考耋监主1 c 纠， 妻 = 茎妻茎 至 c 勉， 其中，z 毛，z 。为a b c 三相的自阻抗；z6 ，z z 。为a b c - - g f h j 重鏖查兰堡主兰垡堡壅 ! ! ! 竖墼皇塑! 三塑至! 塑翌垡塑塑星堕 ( 2 3 ) 薹臼= f 荔 t 巨； = 差茎茎1 陲 陲! c ， z 。i + z 女i8 + z i c z k i + zb b ib + z k j c z c d i a + z b i b + z ，：i c ( 2 5 ) 假定三相功率因数相同，不妨设j = i a z o ，j 。= i b z 一1 2 0 。，j c = l c - 1 2 0 0 ， 并考虑式( 2 _ 3 ) ，整理式( 2 5 ) 可以得到 a s a s 口 a s c 1 = 3 ( z o + 2 2 1 ) ，。2 + ( z o z 1 ) ，口，么一1 2 0 0 + ( z o z j ) ，f ，1 2 0 0 ( z 。一z 1 ) ，口z 1 2 0 。+ ( z o + 2 z 】) 口2 + ( z 。一z 1 ) c ，口z 2 4 0 。 ( z o z 1 ) f z 一1 2 0 0 + ( z o z 1 ) ，口c 么一2 4 0 0 + ( z o + 2 z 】) ，c 整理可得线路三相总的功率损耗为： 卜， a p = 世t 七世b 七世c ：j 1 【。2 + ，口2 + ，c 2 ) ( r o + 2 r 1 ) 一l ( i a l s + i c l s + i a i c ) ( r o - r 1 ) ( 2 7 ) 其中：r ，为配电线路的正、负序电阻，r 。为配电线路的零序电阻。 2 3 相不平衡度与线损的关系 为说明三相不平衡程度对线路损耗的影响，引入相不平衡度风的概念： 风= 半圳。叫m ( 2 8 ) 其中：为三相负荷平均相电流值i c p - = 三二考立生，k 为相电流值， ，。= ( 1 + 风) 。由于，。的取值范围为0 - - 3 1 9 ，因此风的取值范围为一1 2 ， 存在关系：尻+ 玩+ 。= 0 。 9 有 且 _ 啪 乙乙乙啦嵋 毛乙乙啪喝嵋乙乙乙 ，“_刊1 i j 乙瓦瓦瓦瓦乙 _ 穹 曲 一旧眩旧一 口 c r， c c c 卵 施 盯 z z z + + + 月 自 c b b 口 ，1， 瓦瓦瓦 + + + 口 c ，t， ，ttf 乙瓦乙 l = 1llllllllj 口 c tjf 。l 1l、llllj，。l i j 1叫纠 蚯丛丛 重庆大学硕士学位论文 21 0 k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 把三相不平衡厦以、尾、取代入式( 2 7 ) ，不难得到： a p = ( 1 + 垦掣) 0 2 ( r + 2 r ) 一( 1 + 垦鱼肇华) 2 ( r 一墨) ：( 1 + 二竽) 乞2 ( r + 2 焉) 一( 1 一兰i 掣) 2 ( r r i ) ( 2 9 ) = ；( 尻2 + 几2 + 屁2 ) 2 r + ( 3 + 里王掣) 2 且 当r o = 3 r 】时，有a p = 3 + 2 ( f l a 2 + 几2 + 成2 ) ，。2 尺l ( 2 1 0 ) 三相平衡时， 以= 几= 尾= 0 ，= 3 1 q , 2 r ， ( 2 1 1 ) 三相不平衡时，定义三相不平衡线路损耗倍率五为不平衡线路损耗只。与三 相平衡线路损耗峨。的比率，有： z ；急- 3 + 2 ( + 岛2 + 艄 3 ( 2 1 2 ) 当三相不平衡时，该值始终大于1 ，且随着三相不平衡度的增长，线损增加量 按平方关系上升。 根据( 2 1 2 ) 式，三相不平衡线路损耗倍率五与a 、b 相不平衡度色、风的 关系见图2 1 。其中，已知卢。、卢。的情况下，由。+ 以+ & = 0 可推知屏。 图2 1 三相不平衡线路损耗倍率与相不平衡度的关系( r o = 3 r i ) f i g2 1t h r e e - p h a s eu n b a l a n c el i n el o s sr a t ev e r s u su n b a l a n c ed e g r e e so f p h a s e s ( r n = 3 r 1 ) 1 0 重庆大学硕士学位论文 21 0 k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 2 4 负荷不平衡度与线损的关系 相不平衡度至少要同时确定两相不平衡度时，才能说明负载不平衡情况，为 了仅用一个参数描述负荷不平衡程度，引入负荷不平衡度芦的概念： 卢2 1 l r o a x - - - e p 1 。 ( 2 1 3 ) 其中：，一为负荷最大一相的电流值。不妨假设a 相为负荷最大的一相，即 负荷不平衡度= 尻，其取值范围为o 2 。 有三相不平衡线路损耗倍率： 五=! 型! 熊丝2 1 + 3 ( 2 1 4 ) 由式( 2 1 4 ) 可知，对于1 0 k v 配网来说，三相不平衡时，线损增量与负荷不 平衡度按平方关系上升，且其最小增幅是昙：。由( 2 1 4 ) 式描绘出的五与负荷不 j 平衡度卢和b 相不平衡度风的关系如图2 2 。 图2 2 三相不平衡线路损耗倍率与负荷不平衡度的关系( r = 3 r 。) f i g2 2t h r e e - p h a s eu n b a l a n c el i n el o s sr a t ev e r s u su n b a l a n c ed e g r e eo f l o a d ( r o = 3 r 】) 重庆大学硕士学位论文 21 0 k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 2 5 配变两侧三相不平衡的关系 对于变压器来说，由于它是对称元件，具有正、负、零序解耦的特性，因此 和输电线路是类似的。在三相不平衡的情况下，变压器除了要考虑电压、电流大 小影响，还要注意变压器接线方式对各序分量引起的不同转角。假设0 为取决于 绕组连接方式的移相角，则双绕组配变的等效模型如图2 3 所示： 删：1互圳 眉q 凸一e 图2 3 双绕组变压器等效模型 f i g2 3e q u i v a l e n tm o d e lo f t w o w i n d i n gt r a n s f o r m e r 阱将 b 哟 其中：，( 1 ) ，那) ，i x ( o ) 分别为x 节点( z 日，n ) ) 的电流的正序、负序、 毛e 1 8 ( 1 e 1 8 材+ 1 口e ，1 8 + + l h 蚓2 面1 2 。# 品j 80 1e 。- 圳j o + e j a q + 1 ，“叠：0 刊乏卜6 ) 其中：，。，。，m 分别为x 节点的a 相、b 相、c 相电流，a = e ”2 ”； 重庆大学硕士学位论文2l o k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 p 一妒+ 归 a 2 e p + 口p 拍 a e 一 + 口2 e j p 口e p + 口2 e 妒 e j e + e j 6 口2 e 一归+ a e j 口 当0 = 3 0 0 时，由式( 2 1 7 ) 得到： 水 以 一拈 o 0 拈 一以 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 乇= 娄( 屯一t c ) ( 2 1 9 ) = 妻( 一l + 乞) ( 2 2 0 ) ，* = 豢( 一乇+ t c ) ( 2 _ 2 1 ) 式( 2 1 9 ) ( 2 2 1 ) 表示了变压器零序电流不流通时，其高压侧和低压侧电 流的关系。 假设配变n 侧三相功率因数相同，不妨设，。= 。z o ，l = ，。么一1 2 0 0 ， j 。c = 1 c z l 2 0 。配变n 侧三相平衡对，“= ，。= ，。c = ，。，由式( 2 1 9 ) ( 2 2 1 ) 可求得7 “2 2 c 2 i 1 ，故h 侧也是三相平衡的。下面对配变n 侧三相不 平衡的三种典型情况分别讨论h 侧的三相不平衡程度。 2 5 i 一相负荷重，两相负荷轻 不妨假设a 相负荷重，b 、c 相负荷轻，则有 。= ( 1 + ) ，。：，。：( 1 - 譬) ，。( 2 2 2 ) 由( 2 1 9 ) ( 2 2 1 ) 式计算得到： 证去，。c 竽c ，+ 争扣知 仁z s ， o 去，孚c ，+ 争扣铷 b z 4 ， h c = 去，一知 ( 2 z s ) i 小时 嘲 巍 上掰 = 1ill，lj 枷 肿 眦 rr， l 1，j 乙k ，k viiioi皿 蚯。以 重庆大学硕士学位论文21 0 k v 配电嘲中三相不平衡对线损的影响 k k k ，+ 譬+ 等：j - + 譬+ 等：- 譬 由n 侧a 相负荷重，b 、c 相负荷轻的不平衡状态，转变为h 侧a 、b 相负荷 重，c 相负荷轻，而且a 、b 、c 三相电流相角不再恒为相差1 2 0 。，而是与口相关。 2 5 2 一相负荷重，一相负荷轻，第三相的负荷为平均负荷 假设a 相负荷重，b 相负荷轻，c 相负荷为平均值，则有 ，“= ( 1 + 3 ) 1 9 ，。日= ( 1 一) ，口，。c = 9 ( 2 2 6 ) 由( 2 18 ) ( 2 2 0 ) 式计算得到： o 豢，“i 3 一譬， ( 2 2 7 ) i h b = 芸u 一哇+ 争警( 1 卅，】 ( 2 2 8 ) r h c 豢 罢+ 竿西) ( 2 - z ，) 此时：i l i b ：k = p2 + 3 + 3 ：2 + 3 ：卢2 3 + 3 ，由n 侧a 相负衙重， b 相负荷轻，c 相负荷为平均值的不平衡状态，转变为h 侧a 、b 、c 三相负荷依 次递减。 2 5 3 一相负荷轻，两相负荷重 假设a 相负荷轻，b ，c 负荷重，则有 ，。( 1 - 2 f 1 ) i 。，。s = ，。c = ( 1 + d z o p ( 2 3 0 ) 由( 2 1 8 ) ( 2 2 0 ) 式计算得到： l = i 11 1 3 i 卅一半力 ( 2 3 1 ) o 去u 一警( 1 - 舻半门 ( 2 3 2 ) l n c 。古( 1 + ) ， ( 2 3 3 ) 此时，：i n s ：，w = 2 一+ 1 ：2 一芦+ 1 ：1 + ，由n 侧a 相负荷轻，b 、 c 相负荷重的不平衡状态，转变为h 侧c 相负荷重，b 、a 相负荷轻。 从以上三种情况可以看出，当低压不平衡电流通过配变时，由于零序电流不 能流通，并且各相电流要受到配变移相角的影响，可能导致高压侧电流的不平衡 形式与低压侧电流的不平衡形式有很大的不同。 重庆大学硕士学位论文 21 0 k v 配电网中三相不平衡对线损的影响 2 5 4 数值仿真分析 由于上述公式难以直观的反映配变低压侧不平衡负载对高压侧不平衡状态的 影响，因此有必要进行数值仿真。假定低压侧三相电流相角相差1 2 0 0 ，己知低压 侧三相电流与不平衡度，对应的低压侧三相电流与不平衡度仿真分析结果见表2 1 。 由表2 1 可见，由于零序电流不能从低压侧流入高压侧，高压侧负荷不平衡度相比 于低压侧负荷不平衡度均有不同程度的下降。 表2 1 配变两侧电流与不平衡度数据 t a b l e2 1c u r r e n t sa n du n b a l a n c ed e g r e e so fd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e r s t w os i d e s 低压侧a 低压侧b 低压侧c 低压侧负高压侧a 高压侧b 高压侧c 高压侧负 相电流相电流 相电流 荷不平衡 相电流相电流 相电流 荷不平