（航空宇航科学与技术专业论文）工业零件形状尺寸图像检测技术研究.pdf

国瞳型堂蓝盔盔堂堑壅篁堂堡篁塞 a b s t r a c t i m a g em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yb a s e do nc o m p u t e rv i s i o n s i san o v e lm e a s u r e m e n t m e t h o d ，w h i c hc o m b i n e sp h o t o e l e c t r i c i t yw i t hd i g i t a li m a g ep r e s s i n gt e c h n i q u e t h ep a p e r u s e s i m a g e m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yf o ri n d u s t r i a lc o m p o n e n t s s h a p ed i m e n s i o n d e t e r m i n a t i o n t h ec o r et e c h n o l o g y , i n c l u d i n gs u b - p i x e ld e t e c t i o n ，g e o m e t r i ce l e m e n t d e t e c t i o n ，e r r o ra n a l y s i sa n de d g es i m u l a t i o ni m a g e ，a l ei n t r o d u c e di nt u r n ad i s c r e t eo l t h o g o n a lp o l y n o m i a lm e t h o di sp u tf o r w a r df o rc u r v ef i t t i n gs u b p i x e le d g e d e t e c t i o na l g o r i t h m ，w h i c hd e c o m p o s e st w o d i m e n s i o n a lc u r v ef i t t i n gi n t oo n e d i m e n s i o n a l c u r v ef i t t i n g ，a n di m p r o v e st h er e l i a b i l i t ya n dc o m p u t a t i o ns p e e do f t h ea l g o r i t h m s e r r o r sr e s u l t i n gf r o md i s c r e t es a m p l i n go f z e r n i k eo r t h o g o n a l ( s p a c e ) m a t r i xi sc o r r e c tb y e r r o rc o r r e c t i o nt a b l e t h ee d g ed e t e c t i o np r e c i s i o ni sh i g h e rt h a n0 1p i x e l st h o u g hs i g n a lt o n o i s er a t i ou pt o2 0 d b b yi n t r o d u c e dt h ec o n c e p t i o no fo r i e n t a t e dl i n e f o r l i n ed e t e c t i o n ，t h ep r e c i s i o na n d r e s o l u t i o no f d e t e c t i o na r ei m p r o v e dd r a m a t i c a l l y a c c o r d i n gt ot h e i rs h a p ec h a r a c t e r i s t i c s ，t h e p a r a m e t e re s t i m a t i o na l g o r i t h m so fc i r c l e s a n de l l i p s e sa r e p r o p o s e d b a s e do nt h e c o r r e s p o n d i n gc o n s t r a i n tc o n d i t i o ns ot h ep a r a m e t e r sa r ec o n s t r a i n e da n dd e r i v e ds t e pb ys t e p t h e nt h er e l i a b i l i t yi si m p r o v e dw h i l ec o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yi sd e c r e a s e d b yc o m b i n i n gr a n d o m i z e dh o u g ht r a n s f o r m s ( r h t ) a n dc u r v ef i t t i n gm e t h o dt o g e t h e r , t h eg e o m e t r i cd e t e c t i o na l g o r i t h m so fl i n e s ，c i r c l e sa n de l l i p s e sa r ed e r i v e dr e s p e c t i v e l ya n d h a v e a d v a n t a g e so fa u t o m a t i o n ，s w i f t ，p r e c i s i o n a n dr o b u s t n e s sa su s e di nc o m p l e x b a c k g r o u n d t h ea p p r o a c h e so fl i n e a r i t ye r r o ra n dr o u n d n e s se r r o re v a l u a t i n ga r ep r e s e n t e d ，a m o n g w h i c ht h el e a s ts q u a r em e t h o di se m p h a s i z e d t h ec o n c l u s i o nt h a to n l yw h e nt h ei i t t l ee r r o r a s s u m p t i o no rl i t t l ed e p a r t u r ea s s u m p t i o na r ef u l f i l l e dt h eg e n e r a ll e a s ts q u a r ea l g o r i t h m sa r e t h es u i t a b l el e a s ts q u a r es o l u t i o ni sp r o v i d e d b a s e do nt h ec o n c l u s i o na b o v e ，t h el e a s ts q u a r e s o l u t i o n sa r ed e d v e du s i n ga ni t e r a t i v e l e a s ts q u a r ea l g o r i t h m t h ee f f e c t so fp o i n te x t e n d e df u n c t i o n , s p a c ed i s c r e ms a m p l i n g , q u a n t i t a t i v e m e a s u r e m e n t ，n o i s ee t c o ns i m u l a t i o ni m a g em o d e l sa l et a k e ni n t oa c c o u n t ak i n do fh i g h p r e c i s i o ne d g es i m u l a t i o ni m a g em o d e l i n gp r o c e s sa n dt h ei m a g em o d e l i n gr e s u l t sa r e p r e s e n t e di nt h ep a p e r t h ep r e c i s i o ni sl e s st h a n00 0 5p i x e l a tl a s t ，u s i n gi m a g em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y , t h es h a p ed i m e n s i o nd e t e c t i o ns y s t e m s c h e m eo fc i g a r e t t e si sp r o p o s e d t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sr e s u l t ss h o wt h a tt h ef o l l o w i n g p e r f o r m a n c e sr r e r e a c h e dd e t e c t i o ns p e e di su pt o6 0p i e c e s s ；l e n g t he r r o r sa l el e s st h a n0 1 国堕丝堂这莶丕堂婴塞生堂焦迨塞 r a m ；c i r c u m f e r e n c ee r r o r sa r el e s st h a no 0 5m m ；r o u n d n e s se r r o r sa r el e s st h a n0 0 5m m t h e m e a s u r e m e n tp r e c i s i o ni sh i g h e rt h a nt h es t a n d a r do fg b t5 6 0 5 2 0 0 + k e yw o r d s ：i m a g em e a s u r e m e n t ；g e o m e t r i cs h a p e ；s u b p i x e l ；e d g ed e t e c t i o n ； r a n d o m i z e dh o u g ht r a n s f o r m ；r o u n d n e s se r r o r v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文舰一兰姐蹲捌刚酗潍母唧 学位论文作者签名：曼里妥! 日期：如j 年1 0 月6 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借闲；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目： 学位论文作者签名：曼里盈) 作者指导教师签名：巡 日期：弦2 年，月占日 日期：j 年r 6 月岔日 第一章绪论 1 1 概述 工业检测是指在工业生产中运用一定的测试技术和手段对生产环境、工况、产品进 行测试和检验，其检测结果是对生产过程进行控制的重要指标，直接影响着生产效率和 质量。形状尺寸检测是工业检测中的一部分，其内容包括结构尺寸、形状误差检测等。 传统的形状尺寸检测手段有卡尺、量规、万能工具显微镜、轮廓仪、x 射线等，这 些检测手段在工业生产中发挥着巨大的作用，但是随着现代工业的发展和进步，特别是 在一些高精产业，传统的检测手段已经不能满足生产的需要，卡尺、量规等检测手段虽 然简便、快捷，但测量数据较少，精度不高，万能工具显微镜、轮廓仪等检测手段虽然 有较高的精度，但要求在特定的设备、特定的环境下进行检测，不但劳动强度大，效率 低，而且检测过程同生产过程是分离的，这与现代工业所要求的在线检测、实时控制的 要求不符。 随着计算机技术和光电技术的发展，已经出现了一种新的检测技术基于计算机 视觉的图像检测技术( 简称图像检测技术) ，所谓图像检测就是检测被测目标时，把图像 当作检测和传递信息的手段或载体加以利用的检测方法，其目的是从图像中提取有用的 信号，它是以现代光学为基础，融光电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等 科学技术为一体的现代检测技术。基于图像检测技术的仪器设备能够实现智能化、数字 化、小型化、网络化和多功能化，具备在线检测、实时分析、实时控制的能力，在军事、 工业、医学等领域得到广泛关注和应用。 形状尺寸图像检测是图像检测技术在计量领域中新的应用，它同传统的形状尺寸检 测技术相比，除了上述优点外，还具有高效、经济、灵活等优点，在以下几种测量任务 中其优点表现更为明显。 l ，微结构尺寸检测。 微结构尺寸检测是微机械研究与加工中经常遇到的，传统的方法采用万能工具显微 镜或者激光衍射法，前者容易受测头形状、大小以及测力的影响，后者对测量环境要求 苛刻，同时只能测量较简单的结构尺寸( 如细丝直径、薄带宽度等) ，对于较复杂的微结 构尺寸以及象光纤等透明、易变形的目标，二者均无能为力。而图像检测技术，具有非 接触的特点，并且不一定要求采用相干光源，因此其测量过程不会受到测头、测力、相 干光等因素的影响。另外，图像检测的精度和测量范围主要是由摄像系统的分辨率和放 大倍数决定的，调节摄像系统的放大倍数就很容易实现大范围测量( 如从微米量级到毫 米量级) ，同时保证较高的测量精度。 2 大型结构尺寸检测。 第一章绪论 1 1 概述 工业检测是指在工业生产中运用一定的测试技术和手段对生产环境、工况、产品进 行测试和检验，其检测结果是对生产过程进行控制的重要指标，直接影响着生产效率和 质量。形状尺寸检测是工业检测中的一部分，其内容包括结构尺寸、形状误差检测等。 传统的形状尺寸检测手段有卡尺、量规、万能工具显微镜、轮廓仪、x 射线等，这 些检测手段在工业生产中发挥着巨大的作用，但是随着现代工业的发展和进步，特别是 在一些高精产业，传统的检测手段已经不能满足生产的需要，卡尺、量规等检测手段虽 然简便、快捷，但测量数据较少，精度不高，万能工具显微镜、轮廓仪等检测手段虽然 有较高的精度，但要求在特定的设备、特定的环境下进行检测，不但劳动强度大，效率 低，而且检测过程同生产过程是分离的，这与现代工业所要求的在线检测、实时控制的 要求不符。 随着计算机技术和光电技术的发展，已经出现了一种新的检测技术基于计算机 视觉的图像检测技术( 简称图像检测技术) ，所谓图像检测就是检测被测目标时，把图像 当作检测和传递信息的手段或载体加以利用的检测方法，其目的是从图像中提取有用的 信号，它是以现代光学为基础，融光电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等 科学技术为一体的现代检测技术。基于图像检测技术的仪器设备能够实现智能化、数字 化、小型化、网络化和多功能化，具备在线检测、实时分析、实时控制的能力，在军事、 工业、医学等领域得到广泛关注和应用。 形状尺寸图像检测是图像检测技术在计量领域中新的应用，它同传统的形状尺寸检 测技术相比，除了上述优点外，还具有高效、经济、灵活等优点，在以下几种测量任务 中其优点表现更为明显。 l ，微结构尺寸检测。 微结构尺寸检测是微机械研究与加工中经常遇到的，传统的方法采用万能工具显微 镜或者激光衍射法，前者容易受测头形状、大小以及测力的影响，后者对测量环境要求 苛刻，同时只能测量较简单的结构尺寸( 如细丝直径、薄带宽度等) ，对于较复杂的微结 构尺寸以及象光纤等透明、易变形的目标，二者均无能为力。而图像检测技术，具有非 接触的特点，并且不一定要求采用相干光源，因此其测量过程不会受到测头、测力、相 干光等因素的影响。另外，图像检测的精度和测量范围主要是由摄像系统的分辨率和放 大倍数决定的，调节摄像系统的放大倍数就很容易实现大范围测量( 如从微米量级到毫 米量级) ，同时保证较高的测量精度。 2 大型结构尺寸检测。 国堕型堂筮莶盔堂婴宜生堂堡笪壅：一 对于大型结构尺寸，传统测量方法，主要采用两种方法：一是直接法，这种方法需 要大尺寸导轨或标准件，成本高，精度低；二是间接法，如弓高弦长法，滚子法等，这 类方法本身存在测量原理误差，并且测量可靠性不高。现代工业大型零件加工，不但检 测精度要求较高，而且要求在线检测，保证加工精度，传统检测技术难以满足要求。对 于大型零件，图像检测技术可以对零件的不同部位进行拍摄，得到多幅局部重叠的图像， 然后利用图像之间的信息冗余进行图像拼接得到零件的完整图像，对拼接后的图像进行 分析可以得到零件的完整结构尺寸，这种检测方法不仅简单、经济，同时能够达到较高 的精度。 3 复杂结构尺寸检测。 齿轮、螺纹、凸轮等均是机械制造业中常用的重要零件，由于这些零件形状复杂、 参数繁多，用常规通用仪器检测精度和效率较低，通常采用专用测量仪器。有些专用仪 器，如3 0 0 l 型万能齿轮测量机，能够实现自动、连续测量，且测量精度较高，但只能在 专用的测试台上测量，并且其成本非常昂贵，测量过程非常复杂。对于象汽车生产这样 大型的流水生产线来说，采用专用仪器，不仅不能保证在线检测，同时检测效率仍然显 得低下。对于齿轮、螺纹等具有复杂轮廓的零件，图像检测技术由于采用了“图像”这 种信息含量非常丰富的信息载体，表现出较大优势，齿轮等零件的复杂轮廓信息它只需 要一幅或多幅图像就可以获得。 4 异形曲面检测。 异形曲面也称作空间自由曲面，通常是指无法确切用解析几何的方法描述的曲面， 如火箭、飞机、汽车、家用电器等的复杂外观造型。异形曲面的高精度检测技术，近年 来成为人们研究的热点。异形曲面传统的检测方法有：手工测量法、机器人测量法、三 坐标机测量法、经纬仪组合测量法等。手工测量法成本高、速度慢，要求重复调整，在 实践中已被逐渐淘汰。机器人法是在机器人手中装载一探头，控制机器人手的运动轨迹 完成测量线上点的坐标测量。该方法适用范围广、速度快，但精度不高。三坐标机测量 法，至今为止，仍是高精度测量异形曲面的重要手段。但该方法需要将工件置于工作台 上，工件的大小及重量受到限制。经纬仪组合测量法，测量系统组成灵活，可实现大型 零部件的在线非接触高精度测量，但该方法需要人工瞄准，工作强度非常大。以上方法 与现代工业1 0 0 在线检测的要求都存在一定的差距。如果将图像检测技术和结构光应 用于异型曲面检测，其测量速度、工作强度均优于以上方法，并且测量精度与三坐标机 测量法相当。其原理是将一定类型的结构光( 光点、光条或光面) 投射到曲面上，由c c d 摄像机得到结构光的图像，结构光在图像中的位置反映了曲面轮廓信息，对结构光图像 进行分析，就可以得到异型曲面的轮廓信息。 对图像检测技术的研究，日本、德国、美国、加拿大等发达国家早在上世纪六十年 代后期就已经开始，直到上世纪九十年代，随着计算机技术的发展成熟，图像检测技术 逐渐成为一个研究热点，吸引着大量科研人员从事该方向的研究。研究1 9 9 2 年至今的有 第2 页 关报道和文献，可以发现图像检测技术的发展呈现出以下几个特点： ( 一) 多学科交叉。从近几年国内、外刊物发表的有关图像检测的文章来看，其作 者遍及数学、物理、计算机技术、电子技术、光学、地质、医学、机械、化学等多种学 科。出现这种多学科交叉现象，首先是因为图像检测技术本身就是电子学、光学、计算 机技术等多种学科相交叉而形成的，其次是因为图像检测技术是一种新兴的检测技术， 其非接触、小型化、智能化的特点能够满足地质、医学、机械等学科的发展需求，吸引 着相关学科的研究者加入。 ( 二) 多传感器数据融合。这主要表现为两种形式，一是同类传感器融合，即采用 多个多种类视觉传感器，并对其数据进行综合，以扩大视觉传感器的工作范围，减少测 量条件的限制；二是非同类传感器融合，即将视觉传感器同其它多种传感器一同使用， 并对不同的传感器获得的信息进行综合评定。如国外已将视觉传感器应用于加工中心等 高技术产品，利用图像测量技术和其它检测技术对产品进行综合监控。 ( 三) 集成化、智能化程度越来越高。早期的视觉传感器只具有图像采集及简单数 据处理功能，数据分析、存储、控制等功能，均由与之配套的计算机完成。新一代视觉 传感器已将光源、光源控制、数据处理、数据分析、通讯、控制等多种功能模块融为一 体。 ( 四) 精度和实时性越来越好。随着计算机技术和光电技术的发展，图像硬件设备 的分辨率和处理速度越来越高，为高精度实时图像检测提供了硬件基础。目前实现检测 精度优于1 0 微米，处理速度1 0 0 帧秒或更高的图像检测系统是完全可能的。 同日本、德国、美国等发达国家相比，我国在图像检测方面的研究开展得较晚，总 体研究水平相对落后，主要表现在：一是测量功能比较单一，自动化、智能化程度不高； 二是大多数仍然采用微机控制，检测系统集成化、小型化程度不高。分析中国期刊网 1 9 9 6 2 0 0 2 年有关图像检测的文章，不难发现致力于工业图像检测的研究人数呈总体逐 年递增趋势，并且出现了一些从事工业图像检测技术研究的专业公司。目前，人们已将 图像检测技术成功应用于火车车轮检测、汽车零配件检测等工业检测领域。 图像检测技术作为一种新兴的检测技术，现代工业为其提供了巨大的需求空间。工 业检测的复杂性和多样性，也必然使工业图像检测技术呈现出复杂性和多样性，这种复 杂性和多样性为我们提供了广阔的研究领域。 1 2 图像检测系统构成 图像检测系统可分为固定式和可动式两类。固定式测量系统是将一个或多个传感器 固定安装在刚性框架上形成一个测试区，对定位在测试区的工件进行检测。该方法用于 大批量产品的快速检测。被测工件变换时，须对框架系统进行重新设计或改造。可动式 测量系统是使传感器沿着指定的路线移动来实现对工件的检测，该方法一般用于单件产 第3 页 关报道和文献，可以发现图像检测技术的发展呈现出以下几个特点： ( 一) 多学科交叉。从近几年国内、外刊物发表的有关图像检测的文章来看，其作 者遍及数学、物理、计算机技术、电子技术、光学、地质、医学、机械、化学等多种学 科。出现这种多学科交叉现象，首先是因为图像检测技术本身就是电子学、光学、计算 机技术等多种学科相交叉而形成的，其次是因为图像检测技术是一种新兴的检测技术， 其非接触、小型化、智能化的特点能够满足地质、医学、机械等学科的发展需求，吸引 着相关学科的研究者加入。 ( 二) 多传感器数据融合。这主要表现为两种形式，一是同类传感器融合，即采用 多个多种类视觉传感器，并对其数据进行综合，以扩大视觉传感器的工作范围，减少测 量条件的限制；二是非同类传感器融合，即将视觉传感器同其它多种传感器一同使用， 并对不同的传感器获得的信息进行综合评定。如国外已将视觉传感器应用于加工中心等 高技术产品，利用图像测量技术和其它检测技术对产品进行综合监控。 ( 三) 集成化、智能化程度越来越高。早期的视觉传感器只具有图像采集及简单数 据处理功能，数据分析、存储、控制等功能，均由与之配套的计算机完成。新一代视觉 传感器已将光源、光源控制、数据处理、数据分析、通讯、控制等多种功能模块融为一 体。 ( 四) 精度和实时性越来越好。随着计算机技术和光电技术的发展，图像硬件设备 的分辨率和处理速度越来越高，为高精度实时图像检测提供了硬件基础。目前实现检测 精度优于1 0 微米，处理速度1 0 0 帧秒或更高的图像检测系统是完全可能的。 同日本、德国、美国等发达国家相比，我国在图像检测方面的研究开展得较晚，总 体研究水平相对落后，主要表现在：一是测量功能比较单一，自动化、智能化程度不高； 二是大多数仍然采用微机控制，检测系统集成化、小型化程度不高。分析中国期刊网 1 9 9 6 2 0 0 2 年有关图像检测的文章，不难发现致力于工业图像检测的研究人数呈总体逐 年递增趋势，并且出现了一些从事工业图像检测技术研究的专业公司。目前，人们已将 图像检测技术成功应用于火车车轮检测、汽车零配件检测等工业检测领域。 图像检测技术作为一种新兴的检测技术，现代工业为其提供了巨大的需求空间。工 业检测的复杂性和多样性，也必然使工业图像检测技术呈现出复杂性和多样性，这种复 杂性和多样性为我们提供了广阔的研究领域。 1 2 图像检测系统构成 图像检测系统可分为固定式和可动式两类。固定式测量系统是将一个或多个传感器 固定安装在刚性框架上形成一个测试区，对定位在测试区的工件进行检测。该方法用于 大批量产品的快速检测。被测工件变换时，须对框架系统进行重新设计或改造。可动式 测量系统是使传感器沿着指定的路线移动来实现对工件的检测，该方法一般用于单件产 第3 页 品或小批量产品的测量。由于固定式系统的测量速度和精度均优于可动式系统，因而大 型复杂工件的1 0 0 ：在线检测，应选择固定式。 图1 1 图像检测系统工作流程图 不论是固定式还是可动式图像检测系统，通常由以下几个部分组成： 被测目标。 光源。通常包括前景光源和背景光源，前景光源的目的在于使被测目标的照度均 匀分布，背景光源的目的在于提高目标与背景的对比度。 图像获取装置，包括光学成像设备( 如c c d 摄像机) 和图像采集卡等。 图像存储设备，可以是图像采集卡缓存、磁盘或闪存等。 数据处理器，可以是p c 机、d s p 或图像处理机。 伺服装置，功能在于使被测目标处于一个稳定的最佳拍摄状态，载物台是一种最 简单的伺服装置。 软件系统，软件系统负责完成图像特征的提取、数据的分析与综合等功能，软件 第4 页 国堕型堂蕉丕盔堂丛塞笙堂焦丝塞 系统是整个检测系统的灵魂，其处理精度和速度直接影响着整个检测系统的精度和实时 性能。 一个典型的图像检测系统其工作流程如图1 1 所示。 1 3 本文主要内容 工业零件形状尺寸检测本身具有多样性和复杂性，进行全面的研究非常困难，本文 针对工业零件二维形状尺寸检测系统的核心部分软件系统中所涉及的一些关键技术 进行了初步研究，其主要内容为： 亚像素边缘检测技术研究。边缘包含了被测目标的轮廓信息，是图像检测最原始 的特征之一，如何提高边缘检测的精度和可靠性，是形状尺寸图像检测面临的首要问题。 几何基元检测技术研究。被测目标的轮廓往往是由一系列几何基元组成的，要想 对零件的形状进行检测，首先必须找到描述形状的基本要素几何基元。因此几何基 元检测技术也是形状尺寸图像检测的一项关键技术。 几何基元参数求解方法研究。圆、椭圆等几何基元参数较多，求解过程比较复杂， 她直接影响了几何基元检测的效率和精度。 形状误差评定方法研究。形状误差检测是形状尺寸检测的一个重要内容，是图像 检测技术应用于形状尺寸检测的一个难点，其评定方法的研究到目前为止仍然是一个研 究热点。 图像仿真技术研究。仿真图像是检验图像检测算法精度和可靠性的主要手段，如 何保证仿真图像的制作精度，也是图像检测算法研究的一个重要问题。 最后，本文以香烟滤棒作为被测目标，设计了具体检测方案并进行了大量的仿真 试验。 第5 页 国堕型堂蕉丕盔堂丛塞笙堂焦丝塞 系统是整个检测系统的灵魂，其处理精度和速度直接影响着整个检测系统的精度和实时 性能。 一个典型的图像检测系统其工作流程如图1 1 所示。 1 3 本文主要内容 工业零件形状尺寸检测本身具有多样性和复杂性，进行全面的研究非常困难，本文 针对工业零件二维形状尺寸检测系统的核心部分软件系统中所涉及的一些关键技术 进行了初步研究，其主要内容为： 亚像素边缘检测技术研究。边缘包含了被测目标的轮廓信息，是图像检测最原始 的特征之一，如何提高边缘检测的精度和可靠性，是形状尺寸图像检测面临的首要问题。 几何基元检测技术研究。被测目标的轮廓往往是由一系列几何基元组成的，要想 对零件的形状进行检测，首先必须找到描述形状的基本要素几何基元。因此几何基 元检测技术也是形状尺寸图像检测的一项关键技术。 几何基元参数求解方法研究。圆、椭圆等几何基元参数较多，求解过程比较复杂， 她直接影响了几何基元检测的效率和精度。 形状误差评定方法研究。形状误差检测是形状尺寸检测的一个重要内容，是图像 检测技术应用于形状尺寸检测的一个难点，其评定方法的研究到目前为止仍然是一个研 究热点。 图像仿真技术研究。仿真图像是检验图像检测算法精度和可靠性的主要手段，如 何保证仿真图像的制作精度，也是图像检测算法研究的一个重要问题。 最后，本文以香烟滤棒作为被测目标，设计了具体检测方案并进行了大量的仿真 试验。 第5 页 国堕型堂堇查盍堂虹塞生掌堡篁塞：一 第二章亚像素边缘检测 2 1 亚像素边缘检测概述 工业零件的轮廓在图像中主要由图像边缘来表征，因此边缘的检测精度和可靠性在 一定程度上决定了工业零件形状尺寸检测的精度和可靠性。 图像中边缘点是灰度分布发生突变的点，它是物体的物理特性和表面形状的突变在 图像中的反映，当成像系统点扩展函数位移不变、对称时，边缘点处灰度分布一阶导数 达到极大值，二阶导数过零，下面以一维阶跃边缘为例来证明。图2 1 ( a ) 所示的阶跃边 缘可用函数： 刷= 髓嚣 ( 2 - ) 来表示，假设成像系统点扩展函数 o ) 是位移不变的、对称的，即i l 是x 的偶函数， 并具有以下性质：厅( o ) = m a x h ( x ) x ( _ 。0 ，+ o o ) ，且存在一个正数a x ，使得： f g ) o ，x 一a x ，o ) 那么，图2 1 ( a ) 中的阶跃边缘经成像系统成像后得到图像g ( 灰度分布如图2 1 ( b ) 所示) ， g g ) = 厂g ) + g ) = f 。f ( x - t ) ( f = 矗( f 印 ( 2 3 ) 则： 聪端t z * j【g 。g ) = g ) 由式( 2 2 ) 和式( 2 4 ) 可知，理想边缘位置x = 0 为图像g 一阶导数极大，二阶导数过 零的点。对于二维阶跃边缘，在边缘梯度方向存在相同的特点。 j r 图2 1 一维理想边缘 利用以上特点可以得到亚像素边缘位置，但是该特点是从连续图像中得到的，而实 际边缘检测面对的却是离散图像，并且经空间离散采样后，边缘的高频信息进一步丢失， 第6 页 国堕型堂堇查盍堂虹塞生掌堡篁塞：一 第二章亚像素边缘检测 2 1 亚像素边缘检测概述 工业零件的轮廓在图像中主要由图像边缘来表征，因此边缘的检测精度和可靠性在 一定程度上决定了工业零件形状尺寸检测的精度和可靠性。 图像中边缘点是灰度分布发生突变的点，它是物体的物理特性和表面形状的突变在 图像中的反映，当成像系统点扩展函数位移不变、对称时，边缘点处灰度分布一阶导数 达到极大值，二阶导数过零，下面以一维阶跃边缘为例来证明。图2 1 ( a ) 所示的阶跃边 缘可用函数： 刷= 髓嚣 ( 2 - ) 来表示，假设成像系统点扩展函数 o ) 是位移不变的、对称的，即i l 是x 的偶函数， 并具有以下性质：厅( o ) = m a x h ( x ) x ( _ 。0 ，+ o o ) ，且存在一个正数a x ，使得： f g ) o ，x 一a x ，o ) 那么，图2 1 ( a ) 中的阶跃边缘经成像系统成像后得到图像g ( 灰度分布如图2 1 ( b ) 所示) ， g g ) = 厂g ) + g ) = f 。f ( x - t ) ( f = 矗( f 印 ( 2 3 ) 则： 聪端t z * j【g 。g ) = g ) 由式( 2 2 ) 和式( 2 4 ) 可知，理想边缘位置x = 0 为图像g 一阶导数极大，二阶导数过 零的点。对于二维阶跃边缘，在边缘梯度方向存在相同的特点。 j r 图2 1 一维理想边缘 利用以上特点可以得到亚像素边缘位置，但是该特点是从连续图像中得到的，而实 际边缘检测面对的却是离散图像，并且经空间离散采样后，边缘的高频信息进一步丢失， 第6 页 国堕型堂堇丕盔堂盟嚣生堂焦迨塞 同时被噪声污染，因此，亚像素边缘检测的任务是：首先利用被噪声污染的边缘低频信 息重建边缘的连续图像，然后从连续图像中提取亚像素边缘位置。根据所重建的连续图 像不同，可以将亚像素边缘检测方法归为两类：一类是是重建理想边缘图像( 如图2 1 a 所示) ，即建立理想边缘的参数化模型，并假设在理想边缘灰度分布和离散图像灰度分布 之间存在一些统计特征不变量，这些不变量是理想边缘参数的函数，由不变关系建立方 程可确定理想边缘的参数；另一类是重建空间离散采样前的连续图像( 如图2 1 b 所示) ， 即用具有解析表达式的光滑曲面来拟合离散边缘图像的灰度分布，并假设任何连续图像 的灰度分布均可通过对离散图像的灰度分布进行曲面拟合精确重建，利用连续图像边缘 特性即可确定亚像素边缘位置。这里有一点需要说明：以上两类方法均是在成像系统点 扩展函数是对称的假设下进行的( 通常情况下，该假设是成立的) ，当点扩展函数不对称 时( 如：出现运动模糊) ，首先需要消除这种不对称因素，然后才能利用以上两类方法进 行亚像素边缘检测。 在亚像素边缘检测时，为了使检测精度、可靠性和效率等综合性能达到最优，应充 分利用简单边缘算子和已有的图像特征信息。下面，结合工业零件形状尺寸检测的特点， 提出一种亚像素边缘检测算法步骤： 第一步，指定零件区域，并在零件区域用s o b e l 等简单边缘检测算子检测边缘，得 到整像素精度的边缘点集d ； 第二步，在边缘点集d 上进行亚像素边缘检测，得到亚像素精度的边缘点集f ： 第三步，在亚像素边缘点集f 上进行几何基元检测，形成有意义的线特征，从而得 到零件形状的较精确参数。 第四步，利用第三步所获得的零件形状信息，确定零件轮廓边缘的采样点，在采样 点处进行亚像素边缘检测，得到亚像素边缘点集g 。 在以上算法中，共出现了三个边缘点集：边缘点集d 、f 是在零件形状未知的情况 下得到的，包含了大部分零件轮廓边缘点，同时也包含了零件轮廓以外的边缘点；边缘 点集g 只含有零件轮廓上的边缘点，是零件形状尺寸检测的基础，由于它是在零件形状 信息已知的情况下得到的，其精度高于边缘点集f 。譬如，圆形零件检测，通过以上算 法的第三步可以得到圆的圆心和半径，将圆周等分成n 段，等分点即为采样点，在采样 点处沿半径方向进行一维亚像素边缘检测，所得到的边缘点即构成圆的边缘点集g 。 在该算法框架下，本文研究了两种亚像素边缘检测方法：曲面拟合法和矩方法，并 给出了相应的实验结果。 2 2 曲面拟合亚像素边缘检测方法 曲面拟合法用给定形式的解析曲面来重建连续图像灰度分布( 或灰度导数值分布) ， 根据曲面拟和的对象和亚像素边缘位置确定方法不同，该类方法可归纳为以下三种方法： 第7 页 国堕型堂堇丕盔堂盟嚣生堂焦迨塞 同时被噪声污染，因此，亚像素边缘检测的任务是：首先利用被噪声污染的边缘低频信 息重建边缘的连续图像，然后从连续图像中提取亚像素边缘位置。根据所重建的连续图 像不同，可以将亚像素边缘检测方法归为两类：一类是是重建理想边缘图像( 如图2 1 a 所示) ，即建立理想边缘的参数化模型，并假设在理想边缘灰度分布和离散图像灰度分布 之间存在一些统计特征不变量，这些不变量是理想边缘参数的函数，由不变关系建立方 程可确定理想边缘的参数；另一类是重建空间离散采样前的连续图像( 如图2 1 b 所示) ， 即用具有解析表达式的光滑曲面来拟合离散边缘图像的灰度分布，并假设任何连续图像 的灰度分布均可通过对离散图像的灰度分布进行曲面拟合精确重建，利用连续图像边缘 特性即可确定亚像素边缘位置。这里有一点需要说明：以上两类方法均是在成像系统点 扩展函数是对称的假设下进行的( 通常情况下，该假设是成立的) ，当点扩展函数不对称 时( 如：出现运动模糊) ，首先需要消除这种不对称因素，然后才能利用以上两类方法进 行亚像素边缘检测。 在亚像素边缘检测时，为了使检测精度、可靠性和效率等综合性能达到最优，应充 分利用简单边缘算子和已有的图像特征信息。下面，结合工业零件形状尺寸检测的特点， 提出一种亚像素边缘检测算法步骤： 第一步，指定零件区域，并在零件区域用s o b e l 等简单边缘检测算子检测边缘，得 到整像素精度的边缘点集d ； 第二步，在边缘点集d 上进行亚像素边缘检测，得到亚像素精度的边缘点集f ： 第三步，在亚像素边缘点集f 上进行几何基元检测，形成有意义的线特征，从而得 到零件形状的较精确参数。 第四步，利用第三步所获得的零件形状信息，确定零件轮廓边缘的采样点，在采样 点处进行亚像素边缘检测，得到亚像素边缘点集g 。 在以上算法中，共出现了三个边缘点集：边缘点集d 、f 是在零件形状未知的情况 下得到的，包含了大部分零件轮廓边缘点，同时也包含了零件轮廓以外的边缘点；边缘 点集g 只含有零件轮廓上的边缘点，是零件形状尺寸检测的基础，由于它是在零件形状 信息已知的情况下得到的，其精度高于边缘点集f 。譬如，圆形零件检测，通过以上算 法的第三步可以得到圆的圆心和半径，将圆周等分成n 段，等分点即为采样点，在采样 点处沿半径方向进行一维亚像素边缘检测，所得到的边缘点即构成圆的边缘点集g 。 在该算法框架下，本文研究了两种亚像素边缘检测方法：曲面拟合法和矩方法，并 给出了相应的实验结果。 2 2 曲面拟合亚像素边缘检测方法 曲面拟合法用给定形式的解析曲面来重建连续图像灰度分布( 或灰度导数值分布) ， 根据曲面拟和的对象和亚像素边缘位置确定方法不同，该类方法可归纳为以下三种方法： 第7 页 鬯堕型堂堇莶丕堂丛塞垒堂焦堡塞 1 边缘灰度拟合法。对边缘的灰度分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数极 大，二阶导数过零的点即为边缘点。 2 边缘灰度导数值拟合。首先对边缘图像进行微分运算，得到边缘的导数，然 后对导数分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数过零的极值点即为边缘点。 3 拟合插值法。首先对边缘灰度分布进行曲面拟合，然后对拟合曲面进行插值 放大，在放大的图像上进行整像素边缘检测，从而实现亚像素边缘检测。 上述三种方法中，后两种分别涉及到微分运算和插值运算，对噪声比较敏感，因此， 本文选择了第一种方法，并且选择简单、灵活的多项式曲面作为灰度分布拟合曲面。 2 2 1 多项式曲面拟合 对于图像中n x m 区域灰度分布g 。可拟合成以下p 、g 阶多项式： s ( x ，y ) ：圭妻x ，y ， i = o1 = 0 ( 2 5 ) 如果对式( 2 5 ) 直接进行最小二乘法拟合，要求解含0 + 1 ) q + 1 ) 个未知数的线性方 程组，不但计算复杂，同时可能会出现病态解。因此可以考虑，将式( 2 5 ) 写成以下形式： i ( x ，y ) = 艺脚。g 心( y ) ( 2 6 ) 上式中：吼g ) ( 女= 0 ，1 ，“p ) 、一( y ) ( ，= 0 ，1 ，g ) 分别为定义在矩形窗口”川 上的k 阶和，阶离散正交多项式，它们满足： 喜。，g ，细，g ，) - d 2 , s = ， ( 2 7 ) 喜吡) = 悸三 ( 2 s ) 上式中o ”助为矩形区域像素坐标，面，蠡分别称为m ，g ) 和o ) 的范数。中。0 ) ( t = 0 ， 1 ，”甲) 可以由下列递推公式构造： h g ) = 1 m 2 g ) = z a l( 七= 2 ，3 ，p )( 2 9 ) 【m g ) = g 一吼净。g ) 一屈m 。g ) 其中： 第8 页 。：芝气_ 哆瑶 = 0 ，i ，2 ，一切( ，- 0 ，1 ，2 ，们( 2 1 8 ) 将_ ，代入式( 2 6 ) ，展开可以得到式( 2 5 ) 。 因此，我们可以得到离散正交多项式曲面拟合算法： 1 1 确定多项式曲面拟合窗口大小川、, 和多项式的阶次p 、q ； 2 ) 按照式使( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 构造正交离散多项式m ，g ) o = 1 p ) ，和 一( y ) ( - 1 g ) ； 3 ) 按照式( 2 1 5 ) 计算九( t = 0 ，1 ，2 ，”) ( ，2 1 ，2 ，3 ，聊) ； 4 ) 按照式( 2 1 8 ) 计算“( = 0 ，l ，2 ，p ) ( 1 2 1 ，2 ，3 ，q ) ； 同直接多项式拟合方法相比，该算法不仅稳定性较好，而且计算量大大减小。该算 法的计算复杂度为o ( m x p x ( n + q ) ) ，而直接多项式拟合确定线性方程组的系数计算复杂 度就达到o ( m n x p 2 x q 2 ) 。 2 2 2 实验结果 本文实现了离散正交多项式曲面拟合亚像素边缘检测算法，并设计了两组仿真实验。 两组仿真实验均在7 7 窗口上采用三次多项式曲面拟合图像灰度分布，仿真图像为如图 2 2 所示的n ( r = 1 5 0 p i x e l s ) ，仿真图像生成过程点扩展函数采用高斯函数： 矗b ) = - 7 辜一p 几a 1 ( 2 1 9 ) 第一组实验，控制边缘的平滑程度，使盯变化，生成多幅仿真图像，观察边缘定位 精度随g r 的变化：第二组实验，固定盯，在图像中叠加不同程度的高斯噪声，观察噪声 对边缘定位精度的影响。实验结果见表2 1 和表2 2 。实验结果表明：边缘灰度分布越平 滑，边缘检测精度越高；曲面拟合对噪声有