（材料加工工程专业论文）三维瞬态小孔等离子弧焊接温度场的数值模拟.pdf

山东大学硕士学位论文 三维瞬态小孔等离子弧焊接温度场的数值模拟 摘要 小孔等离子弧焊接温度场数值模拟的关键是建立合适的体积热源作用模式， 以反映小孔效应和等离子弧热流沿板厚方向的体积分布。本文应用s y s w e l d 软件并对其进行二次开发，对小孔等离子弧焊接温度场进行了数值模拟在分析 s y s w e l d 软件自带热源作用模式的基础上，对三维锥体热源进行改进，并充分 考虑等离子弧对熔池的“挖掘”作用和熔池小孔效应，提出了准稳态热源作用模 式q p a w 和瞬态热源作用模式t p a w ，为小孔等离子弧焊接温度场数值分析奠 定了基础。 小孔p a w 焊接温度场准稳态的数值分析结果表明，s y s w e l d 软件所配备 的双椭球体和三维锥体热源作用模式，并不适合小孔等离子弧焊接熔池及温度场 的有限元分析考虑到等离子弧热源沿厚度方向分布，本文首先提出了改进的三 维锥体热源模式，可以使等离子弧焊缝正面和背面尺寸与实测结果吻合，但焊缝 横断面熔合线的走向与实际有较大差别 准稳态焊接热源作用模式q p a w ，考虑到了“喇叭”型小孔几何形状、等离 子弧热流沿板厚的作用及其衰减特点，较为符合小孔等离子弧焊接工艺的实际情 况。对s y s w e l d 软件进行二次开发，施加新建立的q p a w 热源模式，对小孔 等离子弧焊接准稳态温度场进行有限元分析，计算出的焊缝横断面几何形状与实 验结果吻合良好 瞬态焊接热源作用模式t p a w 将熔池上半部的改进型三维锥体热源与熔池 下半部的锥体热源复合在一起，模拟实际的小孔等离子弧焊接过程将1 r i a w 添 加到s y s w e l d 软件，分析和计算小孔等离子弧焊接熔池的瞬时演变过程，各 个时刻的焊缝横断面形状与实验结果基本接近，并且达到准稳态的时间也与实验 结果一致。研究结果表明，本文所建立的焊接热源模型q p a w 和t p a w 能较好 地用于小孔等离子弧焊接过程的有限元分析 关键词：等离子弧焊接，小孔，热源模式，焊接温度场，数值模拟 教育部科学技术研究重点项目j 0 4 l 摘要 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e3 一dt r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l d s i nk e y h o l ep l a s m aa r cw e l d i n g a b s t r a c t i ti sak e yi s s u et oe s t a b l i s ha l la p p r o p r i a t em o d e lo ft h eh e a t s o u r c ei nt h e s i m u l a t i o no ft h ek e y h o l ep l a s m aa r cw e l d i n g ( k - p a v o i tr e q u i r e st h a tt h em o d e l e m b o d yt h ek e y h o l ee f i e c ta n dh a v et h ec h a r a c t e r i s t i co fv o l u m e t r i cd i s t r i b u t i o n a l o n gt h ed i r e c t i o no ft h ep l a t et h i c k n e s s n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f3 - dt e m p e r a t u r e f i e l d si nn wp r o c e s si sc a r r i e do u tb a s e do nt h es o f t w a r es y s 、e i da n di t s2 。1 d d e v e l o p m e n t t h et h r e e d i m e n s i o n a lc o n i c a lm o d eo fh e a ts o u r c ei sm o d i f i e dt h r o u g h a n a l y z i n gt h eh e a ts o u r c em o d e sa t t a c h e dt ot h es o r w a r es y s w e l d a n dt h em o d e s o f h e a ts o u r c e sf o r t h eq u a s i s t e a d ys l a t ep a wa n dt h et r a n s i e n tp a wa r ep u tf o r w a r d , w h i c hc o n s i d e rt h e “d i g g i n g - a c t i o n o ft h ea r cp l a s m a n l e m o d e l so fv o l u m e t r i c h e a ts o u r c e sa r et h eb a s i sf o rt h en u m e r i c a la n a l y s i so ft e m p e r a t u r ef i e l d si nk - p a w p r o c e s s t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t so fq u a s i s t e a d ys t a t et e m p e r a t u r ef i e l d si n k - p a wp r o c e s si n d i c a t et h a tn e i t h e rt h eg e n e r a ld o u b l ee l l i p s o i d a lm o d eo fh e a t s o u r c en o rt h et h r e e d i m e n s i o n a lc o r d c a lm o d eo fh e a ts o u r c ec a nb ea p p r o p r i a t ef o r t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h ek - p a wp r o c e s s w i t he o n s i d e r i n gt h eh e a tf l u x d i s t r i b u t i o na l o n g 也ed i r e c t i o no ft h ew o r kp i e c em i c k n e s s am o d i f i e dm o d e lo f3 d c o n i c a lh e a ts o u r c em o d ei sp u tf o r w a r d t h o u g hi tc a nb eu s e dt oc a l c u l a t et h ew e l d w i d t ho nb o t ht h et o pa n dt h eb o t t o ms u r f a c e so ft h ew o r kp i e c ee x a c t l y , b u tf o rt h e l o c a t i o na n dl o c u so ft h em e l ti i n ei nt h ew e l dc r o s ss e c t i o n , t h ec a l c u l a t i n gp r e c i s i o n i sl o w e r t h em o d e lo ft h eh e a ts o u r c ef o rt h eq u a s i - s t e a d ys t a t ek - p a w , i eq p a w , c a n d e p i c tt h ec h a r a c t e ro ft h ek - p a wp r o c e s sq u i t ew e l l ，b e c a u s ei t c o n s i d e r st h e b u g l e l i k e ”c o n f i g u r a t i o no ft h ek e y h o l e a n dt h e “a t t e n u a t i o n - f e a t u r e o fh e a tf l u x d i s t r i b u t i o no ft h ep l a s m aa r ca l o n gt h ed i r e c t i o no ft h ew o r kp i e c et h i c k n e s s 。n 坨 q p a wh e a ts o u r c em o d ei sa p p l i e di nt h es o f t w a r es y s w e l db ym o d i f y i n gi t s c o r r e s p o n d i n ga s p e c t s t h eq u a s i - s t e a d ys t a t et e m p e r a t u r ef i e l d si nk p a wp r o c e s si s a n a l y z e dw i t ht h ef i i l i t c e l e m e n tm e t h o d t h er e s u l ts h o w st h a tt h ec a l c u l a t e dw e l d g e o m e t r ya tt h ec r o s ss e c t i o ni si ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lo n e f o rs i m u l a t i n gt h ek - p a wp r o c e s s 。t h em o d e lo ft h eh e a ts o u r c ef o rt r a n s i e n t k - p a w p r o c e s si e t p a wi sd e v e l o p e d i tc o m b i n e st h em o d i f i e d3 - d c o n i c a lm o d e 山东大学硕士学位论文 f o r t h eu p p e ro f p a r to f t h ew e l dp o o lw i t ht h e3 一dc o n i c a lm o d ef o r t h el o w e r p a r to f t h ew e l dp o o l ，s ot h a tt h em o d et p a wi sah y b r i dm o d e i td e m o n s t r a t e st h a tt h e p r e d i c t e dw e l dg e o m e t r yo ft l l ec r o s s s e c t i o n a tt h ed i f f e r c n tm o m e n t sm a t c h e s b a s i c a l l yw i t ht h em e a s u r e do n e ，a n dt h et i m er e a c h i n gt h eq u a s i - s t e a d ys t a t ea g r e e w i t ht h ee x p e r i m e n tr c s u r s i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h eq p a wa n d1 1 ，a wm o d eo f h e a ts o l l r c 七c a nb eu s e df o rt h ef e m a n a l y s i so f t h e r m a lp r o c e s s e si nk 七k n k e yw o r d s ：p l a s m aa r cw e l d i n g ( p a w ) ，k e y h o l e ，m o d e l o fh e a t s o u r c e ， t e m p e r a t u r ef i e l d s ，n u m c r i c a ls i m u l a t i o n i l l 主要符号表 n b r ，b ，c b c p d f 。 r ， k ， l f 厶 啊 g o g c r 口一 q o ， r o ，r l ，r f f a t 主要符号表 d e 热源形状参数 工件宽度 定压比热容 工件厚度 d e 热流密度分布系数 工件焊后下塌量 焊接电流 导热系数 工件长度 相变潜热 蒸发潜热常数 工件上表面的法向矢量 工件下表面的法向矢量 电弧热流密度 对流辐射散失热流密度 蒸发散失热流密度 电弧热输入 热源作用半径 高斯分布系数 t d c 热源上下表面半径 时间 时间步长 温度 温差 环境温度 工件的沸点 工件液相线温度 工件固相线温度 参考温度 焊接电压 焊接速度 等离子体流速 保护气体流速 移动坐标系 固定坐标系 热源初始坐标 t d c 熟源位置参数 综合散热系数 电子发射率 电弧热效率 加权系数 磁导率 工件密度 电导率 z z b r r 盯 瓦 乏 i 瓦 乃 u h 匕 劬 蝣 轳 口 占 吁 口 胁 p 以 原创性声明 本人郑重声明；赝呈交的学位论文，跫本人在导雾器的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本入完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：墨坚鲤4日期：丝笪：曼：； 关于学位论文使焉授权兹声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校缳整或是国家有关整门或撬构送交论文约复窜舞秘逛予舨，允许论 。 文被釜阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据摩进行检索，可以采用影印、续印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在鳃密后应遵守姥规定) 论文作者签名：毫鲣臼4导师签名： 山东大学硕士学位论文 i i 选题意义 第一章绪论 等离子弧焊( p a w ) 工艺是在普通钨极氩弧焊( g r a w ) 的基础上发展起来 的一种高效电弧焊方法由于等离子弧具有能量集中、射流速度大、电弧力强的 特性，等离子射流可以直接穿透被焊工件，形成一个贯穿工件厚度方向的小孔 ( k e y h o l e ) 。因此，小孔等离子弧焊与激光焊、电子束焊同被归类为高能量密度 焊接【 i 。 近年来，在中厚板高效电弧焊工艺过程中，出现了一些新的焊接工艺，这些 工艺大多数都用到等离子弧焊。例如，双面电弧焊系统( d s a w ) 附】，两把焊炬 分别置于工件的两边( 正面是等离子弧焊炬，背面是钨极氩弧焊炬) ，两把焊炬 同时引弧，两个焊炬接电源的两个电极，焊接电流沿工件厚度方向流过，电弧能 量密度大幅度提高，可获得深宽比更大的焊缝。对于厚达1 2 7 咖的不锈钢对接， 勿须开坡口，一次单面焊双面成形，节省焊接材料，提高劳动生产率，降低生产 成本。又例如，改进型小孔等离子弧焊接系统( 眦一p a w ) 1 6 1 ，等离子弧焊炬置于工 件正面，背面是导电的金属棒，先在焊炬与工件之间引燃电弧，在小孔穿透的瞬 间，电弧瞬时转变为在焊炬与金属棒间继续“燃烧”这时焊接电流垂直流过工 件，与小孔等离子焊相比焊接能量迸一步集中，可以大大提高焊缝的深宽比。对 这些新工艺进行参数优化和过程控制时，都涉及到小孔等离子弧焊本身的工艺参 数优化问题。 等离子弧独特的物理性能，也为小孔等离子弧焊接带来另一方面的问题：等 离子弧的稳定性差，对焊接工艺和规范参数的变化比较敏感，导致小孔的稳定性 差，获得良好接头质量的合理规范参数范围窄，可调裕度小，这些问题制约了该 工艺在工业中的大量应用1 1 1 、 在小孔等离子弧焊接过程中，熔池以及小孔是影响焊接工艺稳定性以及焊接 质量的关键因素【i - 7 1 通过实验或理论的方法获得焊接熔池以及小孔形态的动态 信息，从而优化焊接工艺参数，提高焊接质量，这一直是焊接学科的前沿课题之 一l 第一章绪论 一”如果单凭工艺实验来优化焊接工艺参数，不仅要花费大量的人力物力， 而且其结果也仅适用于特定的实验条件。采用数值模拟并辅以少量实验验证的方 法，不仅可以节省大量的人力物力，还可以解决某些熔池形态参数无法依靠实验 直接检测的难题1 1 2 - 1 5 】焊接温度场与熔池和小孔有密切的相互影响关系，因此， 对小孔等离子弧焊接温度场的数值模拟能够为小孔等离子焊接工艺提供重要的 基础数据，具有重要的理论意义和实用价值 1 2 小孔等离子弧焊接热过程模拟进展 焊接是一个涉及许多学科的复杂的物理一化学过程。由于焊接过程涉及的变 量数目繁多，单凭积累工艺实验数据来深入了解和控制焊接过程，既不切合实际 又成本昂贵和费时费力。随着计算机技术的发展，通过一组描述焊接基本物理过 程的数学方程来模拟焊接过程，采用数值方法求解以获得焊接过程的定量认识， 即焊接过程的计算机模拟，成为一种强有力的手段。计算机模拟方法为焊接科学 技术的发展创造了有力的条件【怕l 。电子计算机的发展推动了数值分析在焊接热过 程中的应用。数值分析法能够处理焊接过程中各种复杂的边界条件、热源分布和 非线性问题，具有解析法不可比拟的优势。因此数值分析在焊接热过程的研究中 得到了广泛的应用。 计算机模拟是使包括焊接在内的热加工工艺研究从“定性”走向“定量”、从 “经验”走向“科学”的重要标志。采用科学的模拟技术和少量的实验验证，以 代替过去一切都要通过大量重复实验的方法，不仅可以节省大量的人力和物力， 而且还可以通过数值模拟解决一些目前无法在实验室里进行直接研究的复杂问 题【17 1 。 1 2 1p a w 焊接过程数值分析模型的研究现状 描述p a w 焊接热过程的数学模型是数值模拟方法的基础，从所描述的具体 热过程可分为准稳态和瞬态两类。当电弧运动的时候，如果以电极为参照系，焊 接开始以后，经过一段短暂时问，焊接温度场、小孔及其周围的熔池的形状不再 变化，达到了准稳态。尽管它们的形状不再变化，但其在工件上的位置不断地沿 山东大学硕士学位论文 焊接方向运动，整个过程实际上仍然是瞬态的可见，准稳态模型是对瞬态模型 的简化瞬态模型能够描述焊接过程的各个阶段，如起孤，熔池以及小孔逐渐长 大达到准稳态，以及熄弧后熔池和小孔急剧缩小直至消失因此，瞬态模型最贴 近于焊接过程的实际情况。 在国外，t o m s i c 早在1 9 7 4 年就对小孔等离子弧焊接熔池中的能量分布进行 了计算和测型哺】作者对小孔的尺寸与形状进行了实验测量，并且分析了不同焊 接工艺参数对小孔尺寸与形状的影响。同时还对分布于电弧和小孔内熔化金属界 面上的能量进行了计算，认为该面上的能量不受焊接热输入大小的影响，而是随 着弧长的增加以及等离子气流量的减少而增加。 美国加州大学伯克利分校的h s u 很早就对小孔等离子弧焊接传热与流体流 动现象进行数值计算f i g ! 。针对匀速小孔等离子弧平板焊建立了二维准稳态有限 一元数值模型，没有考虑熔池中高温液态金属蒸发的影响，并且小孔形状预先假定， 小孔半径给定，模型建立在与焊枪垂直的二维平面内，采用n e w t o n - r ap h s o n 迭 代方法求解了小孔等离子弧焊接过程的流场和温度场。该模型没有考虑厚度方向 的传热，并假定小孔形状是圆的，而且采用的热源模型也是平面热源模型，这不 符合小孔等离子弧热源模型的特点 1 9 9 3 年，k e a n i n i 对等离子弧焊接过程建立了三维准稳态有限元模型，计算了 小孔等离子焊接熔池中的温度场和流场1 2 0 做了大量的简化假设，在其模型中， 没有考虑电磁力和熔化潜热的作用，并假设电弧热传递只发生于熔池表面的小孔 部分，在熔池表面的其余部分以及工件的上下固态表面，辐射和对流热传递均被 忽略，也没有考虑蒸发的影响，计算出的熔池形状和小孔尺寸与实际情况差距比 较大，也只是针对小孔建立后的准稳态，不能处理小孔建立过程的瞬态问题。 f a n 等人针对固定电弧小孔等离子弧焊的流体流动和热传导建立了二维瞬 态层流数学模型 2 u 考虑了表面张力、电磁力和浮力对熔池流体流动的影响，以 及电弧压力对熔池自由表面变形的影响。计算结果显示了工件在未熔透和全熔透 情况下熔池的变化过程，j 、孔从逐渐产生、长大到逐渐消失的过程也有展现。该 模型也是采用的二维热源模型，这与小孔等离子弧工艺的热源特点不相符 在国内，董红刚针对固定电弧等离子弧焊接过程建立了二维准稳态热传导模 型 2 2 1 。在模型中考虑了工件表面与周围环境换热及热辐射散热对整个焊接过程的 第一章绪论 影响，并且将焊接电流在流经工件时产生的焦耳热作为热能方程的源项进行计 算针对所建立的模型采用商业软件p h o e n i c s 对工件中的温度场以及电流密 度的分布进行了计算。但是该模型采用的是平面高斯热源，这与等离子弧焊接工 艺中，热源沿工件厚度方向分布的特点显然不符。另外，该模型也仅仅适用于小 孔等离子弧焊接过程二维瞬态，与实际情况有一定的差别。 陈焕明等根据流体力学理论和传热学机理，采用有限元法建立了运动等离子 弧作用下穿孔熔池流场、温度场的三维瞬态数值分析模型 2 3 1 ，该模型考虑了熔池 液体金属发生运动的主要原因、工件表面通过对流与辐射向周围环境的散热、相 变潜热对焊接流场、温度场的影响。但该模型没有考虑液态金属的蒸发热，热流 分布采用的是平面热源分布，与实际的p a w 焊接过程有较大的区别。 雷玉成和郑惠锦 2 4 , 2 5 l 根据流体力学理论和传热学机理，建立了运动等离子弧 作用下立焊穿孔焊接熔池流场和温度场的三维瞬态数值分析模型，并采用有限元 法对模型进行离散化处理。考虑了熔池内部液态金属的对流传热和熔池外部的固 体导热、材料热物理性能参数随温度的变化、焊件表面通过对流和辐射向周围环 境的散热以及熔化凝固相交潜热对熔池流场与温度场的影响，利用a n s y s 有限 元软件对所建立的模型进行了求解。该模型没有考虑到金属的蒸发热，采用的热 流分布模型是平面高斯分布，这些与实际情况不符合 山东大学孙俊生和武传松教授建立了p a w + t i g 电弧双面焊接传热过程和小 孔形成过程的数学模型1 2 6 - 2 7 1 。综合考虑了等离子弧形成的等离子流力、重力、表 面张力等力学因素，采用数值模拟技术，定量分析了小孔形成的动态过程，将小 孔的形成过程分为开始焊接到熔透、熔透到开始穿孔、到小孔形态稳定三个阶段， 并将熔池的最小跨距作为小孔建立的评价指标。该模型把小孔形成的原因，即电 弧力场和电弧热场耦合起来，但是在热场计算中依然采用的平面高斯分布的热流 分布形式。 1 2 2 电弧焊焊接热过程的研究历史和现状 焊接热过程是影响焊接质量和生产率的主要因素之一。焊接热过程的准确计 算和测定，是焊接冶金分析、应力变形分析以及焊接过程进行控制的前提。焊接 热过程计算的研究开始于上个世纪四十年代。r o s c r i t h a l 2 $ , 2 9 j 分析了移动热源在固 山东大宇碗士掌位论文 体中的热传导模型，雷卡林i 川等提出了焊接温度场的解析解并形成了系统理论 他们的研究是建立在大量简化假设的基础上的，在焊接熔池附近区域计算结果和 实际相差很大这些研究假定热源瞬时集中于一点、一线或一面：材料无论在何 温度下都认为是固体，不发生相变；材料的热物理性能不随温度变化而变化以及 焊接尺寸无限大等。这些假设条件与焊接传热的实际情况有较大的差异，致使距 离热源较近部委的温度发生较大的偏差，而这里往往是我们最关系的部位不过 解析解仍有它的优点，它计算简便且可以比较直观地看到各个变化参数对温度的 影响，尤其是在考虑从8 0 0 0 c 到5 0 0 。c 的冷却时间t 8 5 以及离热源稍远的地方， 仍有一定的精度。他们的工作奠定了焊接热过程的基础后来的研究者p 卜3 4 都 试图在雷卡林r o s e n t h a l 公式的基础上修正其不合理的假设条件，提高计算精 度，但由于这些公式本身固有的不足，都没有大的进展 真正意义上的焊接热过程的数值分析开始于2 0 世纪7 0 年代，加拿大的 z p a l e y 编制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、双层u 型、v 型坡1 3 的焊 接传热计算机程序，采用了差分方法。考虑了材料物理性能与温度的关系，并将 熔化区内的单元作为加热的热源来处理。美国m r r 的m a s u b c h i 等人用有限元研 究了水下焊接传热问题，美国的k r u t z y 与1 9 7 6 年的博士论文中也用有限元建立 t - 维焊接温度场的计算模型并考虑了相变潜热问题口卯。k o u 建立了模拟厚板激 光或等离子焊接堆焊的准稳态三维温度场的差分计算模型蚓。 在国内，1 9 8 1 年，西安交通大学唐慕尧等首先用有限元法计算了薄板准稳 态焊接温度场。之后，上海交通大学在焊接热传导数值分析方面做了许多工作， 提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，建立了焊接温度场的有限元计算 模型和相应的计算机程序，并在脉冲w i g 焊接温度场，局部干法水下焊接温度 场等问题进行了成功的实例分析d 7 捌哈尔滨工业大学曹振宁建立了三维 t i g m i g 焊接熔池流场和热场的准稳态数值模型嗍把电弧作用下的热场、流 场和磁场作用进行了有效的耦合，克服了以往t i g 焊接熔池流场和热场不能处 理熔透的局限性郑炜建立了脉冲w i g 焊接熔池流场与热场动态过程的瞬态数 值模型l 柏1 建立了一套适合于该模型非稳态、非线性、多区域、强耦合特点的数 值模拟方法山东大学孙俊生分析了电弧热流与熔滴热焓量分布模式对m i g 焊 接熔池行为的影响1 4 1 1 提出了m i g m a g 焊接电流密度在变形熔池上的分布模 第一章绪论 型，并以此为基础建立了电弧热流密度在变形熔池表面上的分布模式，克服了以 往的模式采用高斯函数型热流分布的局限性。张建纲建立了基于动态网格的非稳 态t i g 焊接热传导模型【4 2 1 闫凤沽建立了基于p h o e n i c s 的三维瞬态t i g 焊接 熔池数值模拟模型【4 3 1 。赵朋成建立了全熔透焊接熔池形态瞬时行为的数值模拟模 型i 矧，采用了双椭圆热源模型，并且讨论了熔池塌陷的判据。 1 9 9 3 年，美国能源部组织美国、加拿大、日本、瑞典、英国的2 5 位著名专 家对2 1 世纪焊接科学技术的发展动向做出预测，其中焊接基本现象的模拟与仿 真被列为最重要的研究方向之一【4 5 1 矗e 国国家自然科学基金委员会制定的学科发 展战略也将计算机模拟确定为机械热h i t 领域的发展方向之一m j 。2 0 世纪9 0 年 代焊接热传导分析可以说已达到较成熟的地步。随着计算机容量的扩大和速度的 增长，三维瞬态焊接温度场的分析已不存在实质性的困难【4 7 4 羽。 1 2 3 数值方法 数值方法又叫数值分析，是研究数学问题的数值解法，是用计算机程序来求 解数学模型的近似解，有时称之为数值模拟或计算机模拟。在焊接工程中经常遇 到的问题，如焊接热过程、焊接应力和变形、焊接构件的应力分析、焊接过程中 的氢扩散等问题，通常可以归结为求解某些特定的微分方程组。然而，只有在十 分简单的情况下并且作许多简化假设，才有可能求得这些闭合方程的解析解。而 实际问题多种多样，边界条件十分复杂，用解析方法来求解这类微分方程是十分 困难的在高速电子计算机发展的今天，大多采用数值解法。数值解法有差分法、 有限元法、数值积分法、蒙特卡洛法等。以下介绍一下上述数值方法的一些特点。 l 、差分法 差分法的基础是用差商来代替微商，相应地把微分方程变为差分方程来求 解。为了用差分方程代替微分方程，首先必须对求解区域离散化。这样微分方程 和边界条件的求解就归结为求解一个线性代数方程组，得到数值解。用不同方法 定义差商可以得到一系列的差分格式：向前差分、向后差分、平均差分、中心差 分、加列金格式等。不同的差分格式其误差和稳定性各不相同，如向前差分是有 条件稳定的，向后差分则是无条件稳定的，而平均差分虽然精度较高但容易发生 振荡等。因此使用差分法时要选择合适的差分格式，合理的网格划分和步长的选 山东大学硕士学位论文 取，以尽可能减少误差，保证解的精度和稳定性。差分法的长处是对于具有规则 的几何特征和均匀的材料特性问题，它的程序设计和计算过程比较简单，收敛性 也较好。差分法的缺点在于往往局限于规则的差分网格( 正方形、矩形、正三角 形等) ，显然比较呆板不够灵活另外，差分法只注重节点的作用，而忽略了把 节点连接起来的单元的贡献。在焊接研究中差分法常用于焊接热传导、熔池流体 动力学、氢扩散等问题的分析 2 、有限元法 有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的一种比较新颖和有效的数值 方法。这个方法2 0 世纪5 0 年代起源于航空工程中飞机结果的矩阵分析。1 9 6 0 年被推广用来求解弹性力学的平面应力问题。虽然这一方法起源于应力结果分 析，但是，由于它依据理论的普遍性，已经能够成功地用来解决其他工程领域中 的许多问题，如传热、电磁场、流体力学等领域可以说，现在它几乎是用于求 解所有连续介质和场的问题。 有限元法的第一步是将连续体简化为由有限个单元组成的离散化模型，第二 步对离散化模型求出数值解答有限元法的主要优点是： ( 1 ) 概念清晰，容易掌握，可以在不同水平上建立对该法的理解。可以通 过直观的物理途径来学习和运用这一方法，也可以建立在严格的数学基础上 ( 2 ) 该法有很强的灵活性和适用性，应用范围极其广泛它对于各种复杂 的因素，如复杂的几何形状，任意的边界条件，不均匀的材料特性，非线性的应 力一应变关系等，都能灵活地加以考虑，不会发生处理上的困难。 ( 3 ) 该法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速电 子计算机所提供的资源。 在焊接领域，有限元法已经很广泛地应用于焊接热传导、焊接热弹性应力和 变形分析、焊接结构的断裂学分析等的研究 3 、数值积分法 通常在微积分学中，积分值是通过寻找原函数的办法来得到的但在许多情 况下，寻找原函数往往是相当困难的，许多函数甚至找不到原函数这时，就可 以用数值积分法来求解最简单的数值积分法是求积节点( 积分点) 等间距的两 点公式( 梯形法则) 及三点公式( 辛普生法则) 此外还有五点求积公式及变步 第一章绪论 长的梯形法则等。还有一种数值积分法是高斯求积法，这种方法求积的节点是不 等距的，可以用较少的求积点丽达到较高的精度。 4 、蒙特卡洛法 蒙特卡洛法亦称为随机模拟，随机抽样技术或统计试验所谓蒙特卡洛法是 对某一问题作出一个适当的随机过程，把随机过程的参数用由随机样本计算出的 统计量的值来估计，从而由这个参数找出最初所述问题中包含的未知量方法。此 时，如果作为问题的现象是随机过程，可以原封不动地对它进行数值化模拟但 是，现象为确定的情况也可以适当地设定随机过程而应用这个方法。蒙特卡洛法 在多重积分计算中得到重要的应用。 虽然差分法和有限元法都可用于焊接热传导的分析，但目前，有限元法的应 用有越来越广的趋势。其原因是有限元法更灵活，能满足复杂焊接现象的各种边 界条件在热传导问题中，有限元法得到广泛应用的另一个重要原因是，在实际 应用中，温度场的计算往往服务于热应力场的计算，例如计算焊接热应力应变的 动态过程及最后的残余应力和变形，第一步就是必须进行焊接传热分析。在这种 情况下，采用有限元法便于把两者统一起来本文应用的s y s w e l d 分析软件 也很好地把焊接热应力以及焊接变形的分析与焊接热过程分析有效的统一起来。 1 2 4 数值模拟软件的现况 早期对熔池流场和热场进行数值模拟的研究者一般采用个人开发的程序进 行计算。其特点是小而灵活，针对性强，输入输出系统简洁，能够迅速解决特定 的研究问题。z a c h a r i a l 4 9 1d o m e y 5 0 1 分别使用一套名为w e l d e r c o d e 的程序， 用于模拟三维运动电弧的t i g 焊接过程和重力对熔池形状的影响利用该软件 z a c h a r i a 还对6 0 6 1 铝的自动和非自动焊接以及对具有复杂外型的异型6 0 6 1 铝件 的焊接进行了模拟。郑炜【删自行开发了f h p t i g ( f l u i df l o wa n dh e a tt r a n s f e ri n p u l s e d - c u r r e n tt i gw e l dp 0 0 1 ) 程序模拟了脉冲t i g 焊的流场和热场。绝大多数研 究者在公开发表的论文中没有提及其程序的详细内容，因而个人开发的程序，其 主要结构和模式均无法得知。 二十世纪八十年代以来，计算技术的飞速发展促进了商业软件的出现不同 于个人开发的软件，商业软件的特点是通用性强，内容庞大，应用领域广，有方 3 - 山东丈掌硕士学位论文 便的模块接口，完善的输入输出系统和计算数据的后处理系统。目前适用于焊接 熔池流体流动和传热过程数值模拟的商业软件【5 1 1 有p h o e n i c s 、f l u e n t 、c f x 等，其中p h o e n i c s 软件应用广泛c h o o1 5 2 l 使用p h o e n i c s 软件对固定电弧 t i g 焊接未熔透熔池的传热和流动问题进行了数值模拟，但假定熔池的表面是不 变形的。闫风洁m 】应用p h o e n i c s 软件进行y - 次开发，建立了运动电弧作用 下三维瞬态未熔透熔池的数值分析模型，对t i g 焊接熔池的形态进行了数值模 拟哈尔滨工业大学和北京工业大学也正在应用p h o e n i c s 软件进行焊接熔池 行为的数值模拟。 目前，由法国法码通公司和e s i 公司共同开发的s y s w e l d 软件在国内外得到 越来越多的应用。s y s w e l d 软件完全实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算， 允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。在计算过 程中材料的物理特性、热源模型以及边界条件都有各自独立的平台可以进行二次 开发，焊前、焊后的处理有自己独立的界面，应用很方便。随着应用的发展， s y s w e l d 逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业，航空航天、国防和重型工 业所采用。希腊s a t s i k a s 等用该软件进行了激光焊接热过程数值模拟i 铷目 前天津大学正在利用该软件，进行材料的热物性参数的模拟研究，华杀石油大学 也利用该软件对管道环焊缝焊接时，对焊接温度场以及应力场的模拟分析等。本 文利用s y s w e l d 平台进行三维瞬态小孔等离子弧焊接温度场有限元分析，模拟焊 接过程中熔池形状的动态演变过程和周围温度场的分布规律。 1 2 5 存在的问题 尽管焊接热过程计算已经达到比较成熟的程度，但是在小孔等离子焊接热过 程的数值计算方面还没有取得显著的成果。国内对这一工艺过程的研究主要集中 在小孔形成与闭合的传感、检测与控制领域，或者通过反复试验的方法优化工艺 参数用以指导实践；而国外对这一工艺过程的研究主要集中在准稳态时焊接电 流、焊接速度等工艺参数对熔池和小孔形状的影响，或者单一因素对熔池的影响 虽然有一些研究者曾经对这一工艺进行了数值模拟的研究，但是他们都是采用的 平面热源作用模式，这显然不符合等离子弧热流分布的特点。 此外关于p a w 焊接温度场的数值分析，目前尚存在的一些主要问题： 第一苹绪论 l 、材料的热物性数据不足由于在p a w 焊接过程中，焊接工件尤其是在焊 接熔池部位的温度很高，而材料的热物性( 比热、导热系数、密度等) 数据在高 温特别在接近熔化和气化态时还是空白，一些常用的材料仅有室温数据，这就给 非线性计算带来困难。 2 、热源作用模式的确定。在p a w 焊接过程中。电弧作用力尤其是等离子流 力较大，对焊接熔池有“挖掘”作用，焊接热源呈现沿工件厚度方向分布的特点， 显然平面高斯热源和一般的体积热源不能满足该工艺，如何选择适合该工艺的热 源作用模式是最为关键的因素，到目前还没有经验可以借鉴。 3 、边界条件的处理。在p a w 焊接过程中，由于焊接局部温度较高，因此在 焊接熔池和小孔的表面热量散失，尤其是辐射的散失较大，如何处理这方面的问 题还有待于进一步探索。 1 3 本文的主要研究内容 本文将进行运动电弧作用下的三维小孔等离子弧焊接熔透熔池及其周围温 度场的数值模拟，定量分析p a w 焊接过程中熔池的三维形状动态演变以及焊接 温度场的瞬时特征，并通过焊接工艺实验对所建立的数值分析模型加以检验。具 体研究内容如下： 1 熟练掌握焊接分析软件s y s w e l d ，分析该软件中配备的热源作用模式 及其特点，并进行二次开发。根据小孔等离子弧焊接热流沿厚度方向分布的特点， 建立适合该工艺特点的热流分布模式该热源作用模式，应考虑电弧力尤其是等 离子流力和热流分布规律对焊接熔池的影响。 2 基于s y s w e l d 软件，对运动电弧作用下p a w 焊接三维准稳态熔透熔池 及其周围温度场建立有限元分析模型通过选取适当的工件材料热物性参数和边 界条件，使计算模型尽可能地接近实际情况通过计算结果与实验结果比较，确 定适合小孔等离子弧焊接温度场分析的热源作用模式 3 建立运动电弧作用下小孔等离子弧焊接热源作用模式，移植入s y s w e l d 中，建立三维瞬态p a w 焊接熔池及其周围温度场有限元分析模型分析焊接熔 池随时间的动态演变过程以及周围温度场的分布规律，为焊接过程中小孔的研究 以及该焊接过程的控制提供基础数据 4 进行实验验证通过模拟结果与实验结果的比较，对热源作用模式和计 算模型迸一步优化，为该工艺的理论研究以及智能控制提供基础数据。 第二章s y s w e l d 商业软件廊用及二次开发 第二章s y s w e l d 软件的应用及开发 s y s w e l d 是用于焊接及热处理计算领域的大型商业软件，应用的范围很 广本文应用s y s w e l d 软件对三维瞬态p a w 焊接温度场进行数值模拟，必须 在它自身所带的平台上加入相关的程序。对其进行二次开发。这就需要对软件的 基本模块及其构成、控制方程的形式、程序的结构以及软件本身的特点等有一个 详细的了解。本章介绍了作者在学习和掌握s y w e l d 软件时的一些体会和认识， 为本文研究任务的编程计算奠定基础。 2 1 软件介绍 s y s w e l d 是s y s w o r l d 系列软件当中的一个分支，是焊接分析系统的简 称，它的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟，当时核工业需要揭示焊接工 艺中的复杂物理现象，以便提前预测裂纹等重大焊接缺陷。在这种背景下，1 9 8 0 年，法国法码通公司和e s i 公司共同开展了s y s w e l d 的开发工作。由于热处 理工艺中同样存在和焊接工艺相类似的多种物理现象，所以s y s w e l d 很快也 被应用到热处理领域中并不断增强和完善。随着应用的发展，s y s w e l d 逐渐扩 大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。 s y s w e l d 软件的出现，可以使从事各学科研究的学者从繁琐的程序编制中 解脱出来，集中于本学科理论体系的研究。s y s w e l d 程序的特点是：总体经济 性好、灵活性强、不易损坏、发展潜力大，有独立的二次开发平台，计算和绘图 系统合一等 s y s w e l d 软件具有强大的前处理和后处理功能，其前处理工作是通过 p r e p r o c e s s i n gd i s p l a y 界面实现的，对于建模和设置参数非常直观方便、快捷， 可以调用工件材料库，自行设置材料的热物性参数；可以调用三种不同的热源模 式，用户还可以自行设计所需要的热源作用模式；可以设置多种不同的边界条件； 在此基础上可以建立二维三维、瞬态稳态不同计算模型。对于网格的划分， 可以采用均匀网格、不均匀网格，以及不规则网格等；利用软件自身可以划分网 山东大学硕士学位论文 格，也可调用c a d 数据( v a d ，i g s ，s t e p ) 或网格数据( g e o m s h ) 。这为我们的研 究工作带来了很大的方便，也使我们能够把大量的精力和时间放在主要问题上， 提高y - r 作效率其后处理工作是通过p o s t p r o e * s s i n g 界面来实现的，在计算结 束后，可以将计算结果以不同的图形或曲线的形式直接输出，从而可以方便地判 断和分析结果。 同时s y s w e l d 软件还具有强大的编程功能，它提供了多个平台，对于不 同的用户，可以根据不同的需要，设置材料的热物理性能，建立焊接热源作用模 式，设置各种边界条件等。同时它还具有与其它程序良好的接口功能，例如与 c a d 的接口，可以直接在c a i ) 里建立用户要模拟的复杂模型，然后通过接口功 能，再将其转换到s y s w e l d 中，非常方便，从而实现了对复杂几何模型的工 件进行离散化处理。 如果用户采用s y s w e l d 软件来处理问题，而且对该软件的使用比较熟悉， 就可以很方便地计算多种问题，避免自己编程时，调试工作带来的困难。当然在 将s y s w e l d 应用于自己的研究课题之前，使用者必须花相当的时间来掌握该 软件的使用规则及技巧，而且要尽可能地避免