（模式识别与智能系统专业论文）机械手迭代学习控制算法的应用研究.pdf

摘要 工业机械手在工业制造、装配等各部门中的广泛使用大大提高了生产率， 并且能在柔性的生产环境中，以较低的成本完成各种制造、装配、搬运等工 作。一业机械手及其控制算法研究已经有了几十年的历史。但是由_ 丁_ 工业机 械于是一个高度非线性、强耦合、时变的系统，模型精度问题、庞大的计算 量和设备成本成为了很多理论算法投入生产实践应用的“瓶颈”。同时，当前 商业机械手所采用的算法，仍然存在很多的缺点，制约了机械手进行更高精 度、更高速度的工作。 应用迭代学习算法控制机械手，可以在无法准确建模的情况下，通过迭 代学习，逐渐完成对期望轨迹的完全跟踪，这一特点使迭代学习控制算法成 为进行机械手轨迹跟踪控制的一个良好的选择。但是，机械手在现实工作中 存在很多的限制，比如：电机最大转矩的限制、关节转角的限制、工作时间 区问不等长等，这些不满足迭代学习算法标准前提假设的现实情况，给迭代 学习算法的应用带来了一定的困难。如何在上述这些限制和条件下，使迭代 学习控制算法收敛，并使机械手得到良好的控制，实现对期望轨迹的完全跟 踪，成为了一个很好的课题。为此，本文设计了几种迭代学习控制律，并以 收敛性证明和系统运行仿真检验了其理论上的收敛性和实际中的有效性。 本文的创新点和主要工作在于： 机械手是一个时变的系统，如果采用固定的迭代学习算子，很难达到 很好的收敛效果和较快的收敛速度。于是，需要采用一个合适的时变迭代学 习算子，使机械手的输出轨迹更快更稳定的逼近期望轨迹。本文对 a v r a c h e n k o v 叫提出的机械手类牛顿迭代学习律的前提假设做了修改，并给出 了收敛性证明。并对带反馈的机械手类牛顿学习控制律( 算法a ) 做了简化， 参考了t a e y o n g k u e ，k w a n g h e e n a m a n d j i ns l e e 3 2 1 的研究成果，得到简化 的机械手反馈迭代学习控制律( 算法b ) 。 摘要 工业机械手控制器的输出信号是与每个关节电机所需提供的转矩相对 应的。在实际应用中，电机输出受到最大转矩限制，则控制器的输出也是受 最人转矩限制的。这样控制器就无法按照迭代学习算法的计算结果f 常输出， 迭代学习控制律原有的迭代关系被破坏，并有可能破坏迭代学习控制算法的 收敛性。本文针对这一情况作了讨论，基于连续时间系统，对控制器输出有 限制的情况下的迭代学j = ：j 算法做了收敛性讨论和证明，并且证明了前面提出 的算法a 和算法b 可用于控制器输出有限制情况下的机械手控制。 工业机械手的各个关节，由于机械上的限制，不能无限角度旋转。而 这种关节的限位，在机械手动力学方程里是没有体现的。这种对象输出的限 制使迭代学习算法的控制对象的性质发生了很大改变，而这就要求对迭代学 习算法的收敛性重新做出讨论。本文对对象输出有限制情况下迭代学习算法 的收敛性做了讨论和证明，并且提出了一种在这种情况下，能相对维持收敛 速率的迭代学习律的改进策略。 在机械手的实际生产过程中执行迭代学习控制，希望每一次运行不仅 仅是一次学习过程，同时希望每一次运行都能真正完成所指定的工作。这带 来了迭代学习算法工作时间区间不等长的问题，而迭代学习算法的标准前提 假设是要求工作时间区间等长的。本文针对这种情况，提出了一种能证明其 收敛性的迭代学习算法改进策略。 浙江人学 i ! i i 学位论义 a b s t r a c t i n d u s t r i a lr o b o t i cn a a n i p u l a t o r sa r ew i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lm a n u f a c t u r i n g a n d a s s e m b l i n gl i n e s ，w h i c hc o n t r i b u t e sg r e a t l yt ot h ei n c r e a s eo fp r o d u c t i v i t y a t t h es a l n et i m e ，i n d u s t r i a lr o b o t i cm a n i p u l a t o r sc a l lb eu s e dt od e a lw i t h m a n y d i f f e r e n tj o b s t h e yc a nf u l f i l l m a n yk i n d so fm a n u f a c t u r i n g ，a s s e m b l i n ga n d m o v i n gj o b s w i t hl o w c o s t s a l t h o u g h t h er e s e a r c ho fi n d u s t r i a lr o b o t i c m a n i p u l a t o r sa n dt h e i rc o n t r o la l g o r i t h m sh a sh a dal o n gh i s t o r y , i t sd i f f i c u l tt o a p p l ym a n ya l g o r i t h m s t or e a l p l a n t sb e c a u s e o ft h e h i 曲n o n l i n e a r i t y , h i g h c o u p l i n g ，t i m ev a r i a t i o no ft h es y s t e m ，p r o b l e mi nm o d e la c c u r a c y , c o m p u t a t i o n c o n s u m p t i o na n de q u i p m e n tc o s t s i na d d i t i o n ，t h e r e a r em a n yd i s a d v a n t a g e s ， w h i c hh i n d e rt h er o b o t i cm a n i p u l a t o r sf r o md o i n g j o b sr e q u i t i n gh i 曲e ra c c u r a c y a n d s p e e d ，i nt h ea l g o r i t h mt h a t u s e di nt h ec o n t r o lo fc o m m e r c i a lr o b o t i c m a n i p u l a t o r s i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o la l g o r i t h mi sag o o da p p r o a c ht oc o n t r o li n d u s t r i a l r o b o t i c m a n i p u l a t o r s b e c a u s ei tc a l ll e tt h er o b o t i c m a n i p u l a t o r s f o l l o wt h e e x p e c t e dt r a j e c t o r yb yi t e r a t i v el e a r n i n gw i t h o u tt h ea c c u r a t em o d e lo f t h es y s t e m i nr e a lr o b o t i cm a n i p u l a t o r st h e r ea r em a n yc o n s t r a i n t ss u c ha sm a xt o r q u eo f m o t o r , r o t a t i o na n g l eo f j o i n t ，d i f f e r e n c ei nl e n g t ho f t h ew o r k i n g t i m es p a n t h e s e c o n s t r a i n t sa r en o ti na c c o r d a n c ew i t ht h e a s s u m p t i o n o fi t e r a t i v e l e a r n i n g a l g o r i t h a na n ds ob r i n gd i f f i c u l t i e st o t h ea p p l i c a t i o no fi t t h u s ，i ti sag o o d s u b j e c t t o i n v e s t i g a t e t h ei t e r a t i v e l e a r n i n ga l g o r i t h m s a p p l i c a t i o n i nr o b o t i c m a n i p u l a t o r s s ot h a t i tc a nb ec o n v e r g e n ti nt h o s ec o n d i t i o n su n d e rc o n s t r a i n s a n dc a nc o n t r o lr o b o t i cm a n i p u l a t o r sp r o p e r l yt or e a l i z et r a j e c t o r yt r a c k i n gw e l l i nt h i sp a p e r , s e v e r a li t e r a t i v el e a r n i n ga l g o r i t h m sw e r e p r e s e n t e d w i t ha s t r i n g e n c y t e s t i f y i n g a n d s y s t e m s i m u l a t i o nt oi n d i c a t et h e a s t r i n g e n c y a n d p r a c t i c a l e 位c t i v e n e s so f t h e m 摘要 t h e f o l l o w i n g a r et h ec o n t r i b u t i o n so f t h i s p a p e r ： r o b o t i cm a n i p u l a t o ri sat i m e v a r i e ds y s t e m s oi t sd i f f i c u l tt oa c h i e v eg o o d c o n v e r g e n c ee f f e c ta n dh i g h l yc o n v e r g e n ts p e e di ft h ec o n s t a n ti t e r a t i v el e a r n i n g o p e r a t o r sa r eu s e d a s a c o n s e q u e n c e ，o n ep r o p e rt i m e v a r i e do p e r a t o rs h o u l db e a d o p t e di n s t e a d i nt h i sp a p e r , m o d i f i c a t i o n sw e r em a d et ot h ea s s u m p t i o n so f a v r a c h e n k o v s 1q u a s i - n e w t o ni t e r a t i v el e a r n i n gm l eo fr o b o t i cm a n i p u l a t o r s a t t h es a m et i m e ，a s t r i n g e n c yt e s t i f y i n gw a sp r e s e n t e d a l g o r i t h maw a so b t a i n e d a f t e r m o d i f y i n gq u a s i - n e w t o n i t e r a t i v e l e a r n i n g r u l ew i t hf e e d b a c k w i 血 r e f e r e n c e st o t a e y o n gk u e ，k w a n g h e en a ma n d j i ns l e e s 【3 2 】l i t e r a t u r e s a l g o r i t h mb w a so b t a i n e da f t e rm o d i l y i n ga l g o r i t h ma t h e o u t p u ts i g n a l o fi n d u s t r i a lr o b o t i c m a n i p u l a t o r c o n t r o l l e ri s c o r r e s p o n d e n c ew i t ht h et o r q u ep r o v i d e db ye a c hj o i n t ，i np r a c t i c e ，o u t p t t so f m o t o r sa r ec o n s t r a i n e db ym a xt o r q u e ，s od oo u t p u t so fc o n t r o l l e r a sar e s u l t ， c o n t r o l l e r sc a n n o to u t p u ts i g n a l sa c c o r d i n gt ot h ec o m p u t a t i o nr e s u l to f a l g o r i t h m ， o r i g i n a l i t e r a t i v er u l e sa r ea f f e c t e d ，a n di te v e na f f e c t st h ec o n v e r g e n c eo ft h e a l g o r i t h m i nt h i sp a p e r , d i s c u s s i o no ft h i sp r o b l e mw a sp r e s e n t e d b a s e do n c o n t i n u o u st i m e s y s t e m ，c o n v e r g e n c ed i s c u s s i o na n dt e s t i f y i n gw e r em a d et o i t e r a t i v e l e a r n i n g c o n t r o l a l g o r i t h m u n d e rt h ec o n d i t i o no fc o n s t r a i n t s t h e n a l g o r i t h ma a n da l g o r i t h mbt h a tm e n t i o n e db e f o r ea r et e s t i f i e dt h a tt h e yc a nb e u s e du n d e rt h ec o n d i t i o n so ft h a tc o n t r o l l e ro u t p u th a sc o n s t r a i n t s e a c hj o i n to fi n d u s t r i a lr o b o t i c m a n i p u l a t o r sc a n n o tr o t a t e t o a n ya n g l e b e c a u s eo fm e c h a n i c a lc o n s t r a i n t s t h e s ec o n s t r a i n t sa r en o ti n d i c a t e di n d y n a m i c sf u n c t i o n so f r o b o t i cm m f i p u l a t o r s c o n s t r a i n t so f o b j e c t s o u t p u tc h a n g e t h eq u a l i t yo fc o n t r o lo b j e c to fi t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o la l g o r i t h mg r e a t l y s oi t s e s s e n t i a lt od i s c u s st h e c o n v e r g e n c eo ft h ea l g o r i t h ma g a i n d i s c u s s i o n a n d t e s t i f y i n gw e r em a d e t ot h ec o n v e r g e n c eo ft h ea l g o r i t h mu n d e rt h ec o n d i t i o no f h a v i n gc o n s t r a i n si no b j e c t s o u t p u t s o n en e wa l g o r i t h m ，w h i c hc a nm a i n t a i nt h e c o n v e r g e n ts p e e du n d e rs u c h c o n s t r a i n tc o n d i t i o n s ，w a sp r e s e n t e d 浙江大学顺i 学位论殳 u s i n g i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o li nr e a lj o bo fi n d u s t r i a lr o b o t i cm a n i p u l a t o r s ， w e h o p eo n e r u ni sn o to n l yal e a r n i n gp r o c e s s ，b u ta l s oa p r o c e s sc o m p l e t i n gt h e d e s i g n a t e dw o r k s ot h e r ew i l lb eap r o b l e mo fd i f f e r e n c ei nl e n g t ho fw o r k i n g t i m es p a nb e c a u s et h es t a n d a r da s s u m 【p t i o no fi t e r a t i v el e a r n i n ga l g o r i t h mi st h a t t i m es p a nl e n g t hi sc o n s t a n t t os o l v et h i sp r o b l e m ，t h i sp a p e r g a v ea l la l g o r i t h m t h a tc a nb et e s t i f i e dc o n v e r g e n t 致谢 值此论文完成之际，谨向我的导师吴铁军教授致以最诚挚的敬意和感讶 。 论文的研究工作自始至终在他的悉心指导下完成。两年多来，我所取得的每 一分进步和成功都凝聚着吴老师辛勤的汗水。吴老师严谨的科研和治学作风、 渊博的知识、忘我工作的精神将使我的一生受益匪浅，对我工作、学习和生 活上的关怀也使我终身难忘。 感谢戴连奎老师自我本科以来对我的关心和帮助，感谢李艳君老师、彭 冬梁博士、王梅博士、庄惠中博士、郭叶军硕士，在和你们共同工作的丌子 里，我学到了很多。感谢我的同学与好朋友肖杰硕士、王金林硕士在这些年 罩对我的关心和帮助。 在此我还要感谢我的爸爸，妈妈对我生活的关怀和工作的支持，祝他们 永远健康幸福! 最后，我要借此机会向所有关心和帮助过我的老师、同学和朋友一并表 示谢意。 姚远 2 0 0 4 年1 月于求是园 第一章概述 摘要 t 业机械手以其提供的高生产率、稳定的产品质量和强大的柔性生产能 力，存当今的工业生产巾起到了越来越重要的作用。机械手的控制算法的性 能，直接决定了机械手的工作性能。历经多年的发展，理论界研究的多种机 械手控制算法，仍然有一定的缺陷，而。时难以用于生产实践，或者难以达 到满意的效果；而目前商业机械手采用的控制算法，在控制效果上也缺乏应 有的精度，限制了机械手的应用。迭代学习控制算法的出现，丰富了工业机 械于的控制方法。它对具有重复工作性质的机械手，可以在先验知识很少的 情况下，通过对工作轨迹的迭代，逐渐消除误差，最终实现对期望运行轨迹 的完全跟踪，并且计算过程简单。但是，现实中机械手的电机转矩和关节转 角的限制，以及实际工作时间周期的不等长，使得迭代学习控制律在机械手 上的应用，4 i 再满足标准的前提假设。于是在控制器输出有约束、对象输出 有限制和工作时间区间不等长的情况下，如何设计机械手迭代学习控制成为 一个很好的课题，也是本文的研究内容。 1 工业机械手及其动力学 1 1 工业机械手的定义 美国机器人学会对机器人作的定义是：“机器人是一种可再编程的多功能 操作机，以用各种编程的动作完成多种工作，用于搬运材料、工件、工具和 专用装置。”根据这一定义，机器人具有智能，可以在柔性的生产环境中完成 各种工作。 1 1 工业机械手又被称为工业机器人，是机器人的一种。它是一种由计算机 控制的通用操作机，由几根用旋转或棱柱形关节串联的刚性杆件组成，这个 第一章概述 卡l 什链的端固定在支撑基座上，另一端则是自由的，町以安装工具或完成 各项作业。i i l i 、l k 机械手既具有专用制造机器的特。i 2 ，即能有效的完成特定 工作，提高生产率和交付质量一定的成品，更能在柔性的生产环境中，以较 低的成本完成各种工作。 图1 1 工业机械手 1 2 研究工业机械手控制方法的意义 对工业机械手的最早研究可以追溯到第二次世界大战以后的4 0 年代后 期。此后，从1 9 5 9 年，u n i m a t i o n 公司推出第一台工业机械手至今，对工业 机械手的研究已经有了几十年的历史。如今，许多商品化的工业机械手已经 被广泛的运用于各种制造和装配工作作业中，比如搬运、焊接、部件装配、 喷漆、数控机床上料和下料、空间和水下探察等等。比如c i n c i n n a t im i l a c r o n 公司的t 3 机器人，u n i m a t i o n 公司的p u m a 机械手都是商品化工业机械手的 代表。 机械手的工作性能通常取决于与控制和传感有关的计算机算法。随工业 机械手的发展和应用，机械手控制算法也经历了几十年的发展过程。工业机 械手存在的惯性力、关节耦合、重力负载变化等特性，使它成为一个高度非 线性、强耦合、时变的系统，难以对其建立准确的模型。这给机械手的控制 浙江人学坝 。学位论文 带来了很大的困难。工业机械手的这些特性，以及由其带来的模型精度问题、 庞人的计算量耵1 设备成本，使很多关于机械手算法的研究停留在纸面上，而 无法真正应用于生产：实践。 出于实现和经济上的考虑，目前大多商业机械手的控制系统设计方法， 仍然是把机械手的每个关节当作个简单的伺服机构来处理的。这种控制方 式，虽然历经发展，已经可以使机械手的运动达到很高的定位精度，但是还 是存在着缺陷和弱点： 1 ) 尽管可以达到一定的定位精度，也就是说，机械手末端可以比较准确 的到达期望工作位置，但是，在机械手的运动过程中，很难对期望轨 迹进行准确的跟踪。尤其是不能达到对期望轨迹的完全跟踪。 2 ) 机械手的惯性负载、关节问的耦合及重力效应都与机械手运动的位置 及速度有关，特别是，当机械手高速运动时，惯性负载项变化非常大。 这样的强非线性性质，使得商业机械手的控制方法很难保证机械手的 运动精度，没法准确跟踪速度和加速度的期望输出。 3 ) 现实中的机械手存在很多的约束，比如说，电机的最大转矩，关节的 最大转角等，这使得控制器无法按理想状态输出，从而达不到最好的 控制效果。 迭代学习控制算法的出现，丰富了工业机械手的控制方法。它可以在先 验知识很少的情况下，通过对工作轨迹的迭代，逐渐消除误差，最终实现对 期望运行轨迹( 包括位置、速度和加速度的期望轨迹) 的完全跟踪，并且计 算过程简单。但是，一般的迭代学习算法要应用在实际机械手对象上，也存 在着一些困难。 1 ) 机械手是一个时变的系统，如果采用固定的迭代学习算子，很难达到 很好的收敛效果和较快的收敛速度。 2 1 机械手各关节电机的最大转矩限制和关节转角限制，也是不符合迭代 学习控制的标准前提假设的，因此要对迭代学习算法的收敛性重新做 出讨论和分析。 一塑二堂堕堂 3 ) 标准的迭代学习控制是在等长的迭代时间区间上进行的，而机械手m 丁每次迭代运行都存在管速度、加速度的不同，要完成同样任务，每 次迭代所花的时间是有所不同的。 由于以卜情况的存在，对工业机械手控制方法的研究，有进一步深入的 需要。 1 3 机械手动力学方程 机械手动力学研究的是机械手运动数学方程的建立。机械手动力学方程 是一组描述工业机械手动态特性的数学方程，被广泛运用于工业机械手运动 的计算机仿真，工业机械手控制方程的设计和机械手结构和运动设计的训- 算 等各领域。 机械手动力学方程的推导，可以根据已知的物理学定律( 例如拉格朗日 力学定律) 建立用杆件的具体几何和惯性参数表示的工业机械手各关节的动 力学运动方程，然后用常规的拉格朗目一欧拉( l - e ) 方法来推导实际工业机 械手的运动方程。 以拉格朗日一欧拉方法为基础的动力学模型物理意义明确。它假定所研 究的是刚体运动问题，不考虑电气控制器件的动态特性、回差和齿轮摩擦， 导出了一组耦合的二阶非线性微分方程， “( f ) = d ( g ( ，) ) 百( f ) + 厅( g ( r ) ，口o ) ) + c ( g ( f ) )( 1 1 ) 式中，u ( t ) = 加在关节i ( i = 1 ，2 ， ) 上的n 阶广义力矩矢量，即 “( r ) = i “1 ( f ) “2 ( f ) b l n ( f ) 卜 q ( t ) = 机械手的”阶关节位置矢量，可表示为 q ( f ) = 9 1 ( f ) 9 2 ( f ) g ”( f ) 7 ； 0 ( 0 = 机械手的n 阶关节速度矢量，可表示为 牙( ，) = l 牙1 ( ，) 尊2 ( ，) - 牙”( ，) l 。； 口( ，) = 机械手的”阶关节加速度矢量，可表示为 奇( ，) = f 巧1 ( d 百2 ( r ) 茸”( f ) f ； d ( q ) = 与加速度相关的 h 对称矩阵： h ( q ，口) = 阶非线性科氏力和向心力矢量； c ( q ( f ) ) = 阶重力矢量。 式( 1 1 ) 也可以写成， “。= d “矿+ e h “如”+ c 4 ( 1 2 ) = lk = jm = l 从拉格朗日一欧拉运动方程可以看出，工业机械手的动力学方程是高度 非线性的，并且方程组中包含惯性载荷，关节间的耦合反作用力( 科氏力和 离心力) ，以及重力载荷的影响。这些力和力矩取决于工业机械手的物理参数， 瞬间关节形态，关节速度和加速度，以及所承受的载荷。这些影响因素使得 对工业机械手的控制变得非常复杂。f 1 】 2 工业机械手的控制 2 1 机械手控制的目的 简单的说，机械手控制的目的就是，按照预定的性能规范( 包括路径、 速度、加速度等) 保持机械手的动态响应。问题的描述看上去很简单，但实 际上，解决方法却因为惯性力、耦合、重力负载的存在和变化而变得十分的 复杂。 2 2 机械手控制的方法 工业上设计机械手控制系统的方法，也就是目前大多商业机械手的控制 系统设计方法，是把机械手的每个关节当作一个简单的伺服机构来处理的。 这种控制方法成本低，设计简单，实现容易，因此无论从经济上还是技术上 鹅章概述 看都足非常易于实现的，但它没有考虑整个机械手系统各个天节之问的运动 和结构上的关联和耦合，没有充分反应工业机械于的动态特性。另外，机械 手又是一个高度非线性的系统，它的惯性负载、关节问的耦合及重力效应都 与机械手运动的位置及速度有关。而且，当机械手高速运动时，惯性负载项 变化非常大。这使得，事先选定的伺服控制系统参数难以适应机械手的整个 运动过程。并且，由于机械手各关节电机最大转矩的限制，使伺服控制器有 时难以实现所要求的控制输出，这种情况常常发生在机械手各关节运动的加 速和减速阶段。凼而，把机械手的每个关节看作简单伺服机构的控制方法， 效果是不佳的，这限制了机械手术端执行嚣的运动精度和运动速度，只能应 用于有限精度的作业。 在理论研究上，计算力矩方法的提出( 比如c r a i g 于1 9 8 6 年【2 ，s p o n g 和v i d y a s a g a r 于1 9 8 9 年j ) ，使之成为多关节工业机械手的基本控制方案之 一。它基于机械手动力学运动方程，根据期望轨迹，求出实时工业机械手所 有关节的适当的力矩，使工业机械手各关节的输出尽可能追踪期望轨迹。由 于模型的建模误差和参数变化，使得控制器输出不可能使系统运动紧密地追 踪期望轨迹，所以需要采用位置和速度反馈信号计算校正力矩以进行补偿， 把校正力矩加上根据机械手动力学模型计算出的力矩，从而为机械手提供适 合的驱动信号。但这种控制方法存在着很大的缺陷，就是拉格朗日欧拉方 法运动方程的过于复杂，计算效率很低，使得实时的计算和控制难以进行。 尽管根据其他形式的机械手动力学模型设计的计算力矩法，加快了计算速度。 但是，由于机械手动力学方程并没有对电机的惯量，各关节之间的摩擦阻力， 电机和机械部分的相互作用等情况做出描述，还是不可避免的存在较大的模 型误差。为了实现实时的控制，简化计算，习惯上常常忽略科氏力和向心力， 以简化机械手动力学模型。可是，当机械手高速运动时，科氏力和向心力在 计算关节力矩中是非常重要，不能省略的。因此，该简化模型只能用于机械 手低速运动的状态，这在实际的制造业应用中，是不合要求的。此外，因略 去科氏力和向心力所引起的误差，无法通过反馈控制进行有效的校正，这是 因为，当机械手高速运动时，所需要的校正力矩过大，而由于电机的最大转 矩限制，电机不能提供这么大的力矩。 1 9 7 8 年，y o u n g 首次提出, l j 以利用变结构系统理论研究机器人操作机的 控制【4 l 。变结构控制强迫系统进入滑动局式，在滑动状态下，系统的性能仅 受滑动方程的制约，而对外部扰动和系统参数变化有很强的鲁棒性。利用这 一特性，l j - 以使机械手系统进入滑动方式，以消除各关节间的相互作用。处 于滑动方式的机械于系统的动力学仅仅取决于控制参数。变结构控制器的设 计，不需要精确的机械手模型。但缺陷在于，虽然这种方法消除了机器人各 关节问的非线性交互作用，但是由于变结构控制器产生的是一个快速改变符 号的不连续反馈信号，这种控制方式会使机械手的运行产生振动。从而影响 到实际的应用。 将非线性解耦理论( f a l b 和w o l o v i c h 1 9 6 7 1 5 1 ，f r e u n d 1 9 8 2 【6 1 ) 应用于 丁业机械手，可以构造出非线性解耦控制器，把机械手动力学运动方程解耦 成六个独立的二阶时不变系统。但是由于精确的动力学模型难以获得，实际 上很难获得真正的解耦；同时算法的计算量也很大，难以运用于实际的实时 控制中。 分解运动控制可以把笛卡儿坐标系下的期望轨迹分解成各个关节独立的 运动进行控制，从而可以在笛卡儿坐标系对机械手的运动进行控制，而不是 在关节坐标系，这给使用者带来了很大的方便【”。但是，大计算量、矩阵求 逆的奇异性等问题成为应用的“瓶颈”。 自适应控制也被广泛地讨论和研究，以应用于机械手控制系统。其中， 最常用和比较易于实现的是模型参考自适应控制( m r a c ) 方法【8 l 。模型参 考自适应控制是一种通过参考模型输出和实际系统输出之间的误差调整反馈 增益的自适应算法。与前述的几种算法相比较，这种算法只需要中等计算量， 而不需要复杂的动力学数学模型，也不需要关于负载等的先验知识。在很大 的运动和负载变化范围内，都能保持较好的性能。但是，闭环自适应系统的 稳定很难分析，而且如何选择合适的参考模型也是一个问题。另外，因为此 方法忽略了各关节间的耦合，如果各关节间的相互影响很强的话，控制器的 自适应性就不能很好的保证。 自调整自适应控制，采用自回归模型拟合工业机械手的输入一输出数据 第章概述 9 1 。该方法用递归最小二乘辨识方法估计参数，并使用这些参数对工业机械 手进行最优控制。但是，与模型参考自适应控制方法相同，白叫归模型自适 应控制也忽略了各关节f r j 的交互作用力。而对于具有旋转关节的工业机械手 来说，关节间的耦合作用是非常强的。 自适应扰动控制考虑了关节问的耦合交互作用，比上两种方法更适于机 械手的控制【1 0 1 。但是，这种控制方法要求对系统的参数进行辨识，而当机械 手高速运动时，参数的变化速度高于辨识的速度，自适应算法就会失效。这 个问题，也存在于各类需要进行系统参数辨识的自适应算法中。 神经网络控制器以其并行计算能力，和不依赖于先验知识的特性，也被 用于机械手的控制】。但是，由于神经网络本身就是一个高度复杂的非线性 系统，神经网络控制器的引入进一步增加了机械手控制系统分析和设计的复 杂性。从应用上来说，其最大的缺点在于难以保证在各种工作状态下，机械 手闭环控制系统均具有良好的稳定性。 模糊控制器以人们的实际操作经验为基础，利用模糊规则和模糊集合， 进行未知结构系统的控制，具有算法简单，实时性强的优点【l “。但是模糊控 制器的控制效果动态品质差，稳态精度较低。为此，人们提出了很多种改进 的方法，包括在线调整隶属度函数，模糊规则等。但这在改善了控制作用的 同时，又大大增加了计算量，很难进行高速机械手的实时控制。 可以看到，上述的几种机械手控制方法都存在着理论和实际应用上的困 难，并且，上述方法的控制效果都是对期望轨迹的渐进跟踪，而不是在整个 工作时间区问内的完全跟踪。因此，这些方法都无法达到与期望完全一致的 控制效果。 观察到，大多工业机械手的工作具有周期性，即在一定的时间之内，工 业机械手往往被用来重复执行同样的一项工作。基于这个规律，一些学者于 1 9 8 4 年前后，分别提出了迭代学习控制方法，并将其运用于工业机械手控制 系统。 浙汀人学颅l 。学位论史 3 迭代学习控制 3 1 迭代学习控制的特点 迭代学习控制是种采用“在重复中学习”的学习策略的控制算法。“在 重复中学习”( l e a r n i n gb yt r i a l s ) 是“通过重复各输入信号并从外部校正该 系统，从而使系统对于特定的输入信号( 输入作用) 具有特定的响应”( y z t s y p k i n ) 的学习方式。 迭代学习控制的运行方式如图1 - 2 所示，通过对被控系统进行控制尝试， 以输出轨迹与给定轨迹之间的偏差修整不理想的控制信号，以产生新的控制 信号，并使系统的跟踪性能得以提高。迭代学习控制可以用较少的先验知识 处理不确定程度很高的动态系统。 迭代学习控制具有以下的特点1 1 3 j ： ( 1 ) 适用于具有某种重复运动( 运行) 性质的被控对象； ( 2 ) 实现完全跟踪，而不是渐进跟踪； ( 3 ) 可以在不精确已知( 甚至未知) 被控对象动力学特性的情况下设计控 制器； ( 4 ) 计算简单，在线计算负担小，适合快速运动控制i ( 5 ) 具有记忆功能。 由以上的特点，将迭代学习控制运用于工业机械手，可以在若干次迭代 后，寻找到一种控制输入，使被控对象( 机械手) 的运动轨迹能在有限时间 区间上沿整个期望轨迹实现零误差的完全跟踪，并且整个控制过程可以快速 完成。同时，迭代学习控制不受惯性载荷，关节间的耦合反作用力( 科氏力 和离心力) ，以及重力载荷的影响，因此可以克服上节所述的各种控制方法的 缺陷。 9 第一章般述 图1 2 迭代学习控制 3 2 迭代学习控制的发展综述 最早，在】9 7 8 年，日本学者u c h i y a m a 首先在他的文章“f o r m a t i o no f h i 曲s p e e dm o t i o np a t t e r no f am e c h a n i c a l a r l nb yt r i a l ”中提出了用学习控制的 思想进行工业机械手的控制【1 4 1 。但是由于他的文章是由日文发表的，因此在 当时和之后很长的一段时间内，并没有引起关注。 1 9 8 4 年，a r i m o t o 和他的同事以英文发表文章“b e t t e r i n g o p e r a t i o n o f r o b o t s b yl e a r n i n g ”1 1 5 1 , 把u c h i y a m a 的思想总结成迭代学习控制。之后的几年内 ( 1 9 8 4 ，1 9 8 5 等) ，a r i m o t o 和他的同事又陆续发表了一系列研究成果”6 1 1 7 1 。 一般的，a r i m o t o 被看作迭代学习控制的创始者。他把学习控制定义为；通 过迭代优化过程，使系统的输出轨迹渐进的达到零误差，并把这一控制方法 用在工业机械手的控制上。机械手在有限时间域内重复进行轨迹跟踪的任务， 并且每次都从相同的初始条件开始工作。每次工作的控制输入等于前一次的 控制输入加上误差乘以一个系数及误差微分的乘以一个系数。 与此同时，也是在1 9 8 4 年，基于对工业机械手的研究，c r a i g 也在文章 “a d a p t i v e c o n t r o lo f m a n i p u l a t o r s t h r o u g hr e p e a t e dt r i a l s ”中提出了相似的迭 代算法1 捕j 。并在1 9 8 6 的文章里，c r a i g 等继续发表了这方面的研究成果。 另外，还有c a s a l i n o 、b a r t o l i n i 于1 9 8 4 年t ”l ，a t k e s o n 、m c i n t y r e 于1 9 8 6 年i 川 ，也分别独立地将这种崽想运用于机械手控制中。 a r i m o t o 等在1 9 8 4 ，1 9 8 8 年的文章中最早展开了关于迭代学习算法稳定 性的讨论【8 11 2 2 1 。 在初态改变，即e k + l ( f 0 ) e a t 。) 0 的情况下的系统鲁棒性，是个值得研 究的问题。h e i n z i n g e r 等在1 9 8 9 年的文章罩，用例子显示了这种情况下系统 缺乏鲁棒性而发散的情况【2 3 1 。而k a w a m u r a 在1 9 8 8 年的文章中显示，在迭代 学习控制的某些应用中，初态在一定范围内变化的情况下，系统能表现出一 定的鲁棒性1 2 4 1 。针对这一问题，a r i m o t o 于1 9 9 0 年提出了遗忘因子学习律， 在迭代学习算法中增加一项初始修正项，并选取遗忘因子0 d 1 【2 5 】。但是， 采用这种学习律，误差无法随迭代次数的增加而收敛到零。为了使算法收敛 的更好，需要不断调整初始修正项。 鲁棒性问题不仅包括初态改变的情况，还包括其他各种干扰。很多学者 做了这方面的研究。b o n d i 等在19 8 8 年文章“o nt h ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l t h e o r yf o rr o b o t i cm a n i p u l a t o r s ”中提出高增益反馈学习律，以增强迭代学习控 制系统的鲁棒性，同时还提出了一种模型参考方法【”1 。另外，一般的做法还 有在控制系统中引入反馈环，构成前馈一反馈学习律，用反馈控制器镇定系 统，使系统输出不偏离期望轨迹太远。 一般来说，迭代学习算法只能对一种工作任务( 即一种系统状况下的一 种工作轨迹) 进行学习，如果轨迹或负载等发生变化，则需要重新学习。为 了使迭代学刊算法可以处理多种工作任务，m i l l e r 在1 9 8 7 年使用“小脑模型 计算机”在迭代学习算法进行了插值计算”1 。 m e s s n e r 等在1 9 9 1 年提出了一类基于积分变换的学习控制系统辨识算 法，可以用来估计系统的逆模型。然后使用系统的逆模型来完成多种工作任 务2 8 1 。这种方法的困难在于难阻找到足够复杂的工作任务，用于完全辨识系 统的逆模型。 1 9 9 3 年，h o r o w i t z 在文章“l e a m i n g c o n t r o lo fr o b o tm a n i p u l a t o r s ”中， 对迭代学习控制算法在工业机械手上的应用，做了很好的总结，并对些迭 代学习算法和重复学习算法做了对比和分析，尤其是重点分析了上面说的基 j 二积分变换的学习算法【2 9 。 另外，对迭代学习控制算法应用于1 i 业机械手的研究，不但包括了连续 时间系统，离散时间系统，基于频域的迭代算法，笛卡儿坐标系下的迭代学 习控制算法，还越来越多的与其他控制算法相结合以完成工业机械手的控制 任务，比如迭代学习控制与神经网络技术相结合，迭代学习控制与鲁棒控制 技术相结合。其中最常见的是迭代学习算法与自适应算法相结合，也