（电力电子与电力传动专业论文）基于迭代学习控制的飞机全电刹车系统的研究.pdf

a b s t r a c t a l o n gw i 他s c i e c et e c h n i c a ip m g r 姻s 蛆dd e v e i o p m 蛆t s ，a i r c r a f ti sj u s t t o w a r d st h eh i g hd e p e n d a b i e ，h i g ht e c h n i q u ed i r e c t i o nd e v d o p m e n t a n dt h e 姐t i s l 【i db r a k es y s t e mi sa ni m p o n a tm a c h i eo fa i r p i a n et oc a r r ym e e q h i p m e t s ，嬲t o i t sd e s i g nt h e 砷q u e s ti sa b om o na n dm o 代h i g h e i 佻t r i cb r a l 【i n gs y s t e m ，c o m p a r e dw i 他c o n v e n t i o n a ih y d r a u i i cb r a k i n g s y s t e m ，e n j o y sm a n yi c o m p a r a b l ea d v a n t a g e s ，w h i c hw 硼b et h ed e v e i o p m 蛐t t k n do fa i r c r a f tb r a k i n gs y s t e mi n 如t u n i nt h i sp a p e r ，i n v 船t i g a t et h e o p e r a t i o n a lp r i n c i p l ea n d 伍es t n l c t l i mo f 恤ee l e c t r i cb r a k e ，e s t a b l i s ht h em o d e l o f e v e r yp a r to f 讥 w i mt h ed e v e l o p m e to f t h ee l e c t r i cb r a k eo fa i r c r a 地a l lk i n d so fa p t i t i l d e c o n t 阳la r ea p p l i e d t bi m p r o v ep e r f o r m a n c eo ft h eb r a k e ，a i m i n ga tm o d e l ，m e r a n g ea n de f l e c t so nt h ec u r y e ss h a p e si sd i s c u s s e da n d t h eg r o u n da d h e s i o n c o e m c i e n t - s i i pr e l a t 沁ni sa n a l y s e da n dr e s e a i c h e d i t sb a c k g r o u n d o fac e n a i n m o d en g h t e ba 眦l y z e d 也em o d do ft h ee l e c t r i cb n k eo fa i r c r a 心地i sp a p e r d e s i g n e dan e wk i n do fc o n t i - o in i i e 1 ti ss i m u l a t e di nt h em a u a b ，s i m u h n ka n dm em s u ni n d i c a t 酷t h a tt h e e w c o t r o in l l ei sc o r r e c ta n dr e a s o n a b l e k e y l r o r d ： e l e c t r i cb r a l 【i n gs y s t e 】【n ， i t e n t i v ei e a 珊i n gc o n t r o l g r o u n da d h e s i o nc o e m c i e n t ，s l i pr a t i o n 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论 文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的 文章一律注明作者单位为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名： 2 p 矿7 年 篮纠蓥 指导教师签名： 寻月刁日 文呐7 年；月7 日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文， 是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引 用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写 过的研究成果，不包含本人或他人已申请学位或其它用途使用过的成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名： 琵驾篓 珈7 年多月西日 西北工业大学硕 i 学位论文 第一章绪论 1 1 论文的研究背景 第一章绪论 随着航空技术的深入发展，飞机将更加强调安全性、可靠性、易维护性和 经济承受性，因而在功率电传作动器( 飞行控制系统用的电力作动器) 得到成 功发展的今天，飞机将采用电作动机构以取消集中式的液压系统，这就是多电 飞机技术。多电飞机技术有许多优点：系统重量减轻，易于维修，效率提高， 利用性更强等。但是多电飞机方案能否实现，取决于能否研制出以电力作动作 为动力的飞机功能分系统。在这些分系统中，全电刹车系统就是其中的一个至 关重要的子系统。 全电刹车系统相对于传统液压刹车系统具有诸多优点：电作动机构取代液 压作动机构，避免液压油泄漏、燃烧的危险，提高了安全性，同时减轻了飞机 的重量。在1 9 7 0 1 9 7 5 年间，美国空军每年要拿出$ 2 0 ，o o o ，o o o ，作为飞机 液压燃料的消耗，而这些燃料损耗中相当大一部分来源于热刹车区的液体燃料 的泄漏“；增加刹车力矩反馈控制，显著改善防滑性能，延长轮胎和刹车装置的 使用寿命；系统的模块化和实时检测功能使飞机更易于维修，提高战斗生存能 力；电刹车系统的刹车作动频率高于液压刹车系统的刹车作动频率，刹车效率 也高于液压刹车系统的刹车频率。因此，研制全电刹车系统使之取代现有的液 压刹车系统是一种历史必然。当然，这对飞机设计师而言是一个极大的挑战。 随着更小巧高效的电机的出现，电刹车系统的实现已经成为可能。 在此领域，美国一直处于领先地位，到9 0 年代初已在研制第三代全电刹车 系统1 ”蚴，法国其次。我国在飞机全电刹车系统的研究上起步较晚，发展较 缓慢，与国外同类行业相比，尤其是美国，处于相对落后的地位。目前，我国 己将全电刹车系统的研究开发工作列为我国多电飞机计划的一个主要部分。 本文主要是对全电刹车系统结构进行深入研究，建立全电刹车系统的整体 数学模型，设计出一种高效率、高稳定性、高鲁棒性的控制律是一项很重要的 任务。 近几年来，智能控制已成为控制界的热点，本文将采用智能控制中简单易 行的迭代学习控制方法对全电刹车系统的控制律进行全面设计，并结合全电刹 车系统总体模型进行仿真与调试，通过仿真结果分析证明该方法的有效性。 西北工业大学硕i 。学位论文第一审绪论 1 2 飞机全电刹车系统的发展与现状 与传统液压刹车系统相比，全电刹车系统在安全、性能、保障性、维修性、 重量和费用方面都占优，因而研制全电刹车系统使之取代现有的液压刹车系统 是一种历史必然。 由于液压系统液压油容易泄漏引发火灾，并且难以维修，以及考虑到“多 电飞机的应用”，到二十世纪八十年代初期“”，美国空军与飞机刹车系统公司 l o r a l 加r c r mb r a l 【i n gs y s t e m s 开始进行电刹车研究的合作，并计划在a 一1 0 飞 机上进行试验，虽然当时由于电刹车系统诱发了a 一1 0 飞机主起落架水平方向 的振动，因而无法在飞机上进行试验。但是惯性台试验结果表明，电刹车系统 的刹车效率优于液压刹车系统的效率。随后，美国空军又实施了一项为期三年 的电刹车计划，试验的飞机是f 一1 6 “”，防滑控制盒在h y d r 0 1 a i r e 公司的m a r k v 上进行改装，刹车装置由b f g 运动控制公司提供。参与此项计划的还有麦道 公司、b fg o o d r i c h 机轮与刹车公司。结果也表明，电刹车是下一代飞机高性 能的刹车系统。 h 0 n e y w e ul a l l d i n gs y s t 锄s 也一直在研制开发电刹车系统，以机电作动机 构代替活塞轴承集合。其目的在于发展和验证e 姒( d e c 仃。一m e c h a n i c a l 卸t u a t i o n ) 和p c e ( p o w e r 啪n 缸d ld t r o l l i c s ) 技术。1 9 9 8 年，e 姒硬件与f - 1 5 e 炭刹车结合，已成功通过了实验室硬件和动态测试仪测试。2 0 0 0 年公布e m a 应 用于军用飞机，目前正实施商用飞机应用计划。 另外，法国梅西埃比加蒂公司也在为其干线飞机研制简式全电刹车系统， 这也是该公司推出的一种低费用的下一代刹车系统。该公司为a 3 1 9 、a 3 2 0 、a 3 2 1 干线飞机发展的这种新型刹车系统已在1 9 9 6 年底得到空中客车工业公司的批 准，目前被a 3 4 0 一5 0 0 6 0 0 干线飞机所选用。2 0 0 0 年首次测试了空中客车a 3 2 0 单走廊家庭式一4 8 机轮，2 0 0 1 年4 月首次测试了a 3 4 0 5 0 0 6 0 0 宽机身一1 2 机轮。在美国公司研制的电刹车系统中采用的是机电作动机构，而在法国公司 研制的系统中采用的是电动静液作动器。该作动器由电动机、液压泵、液压马 达等部件组成。显然，在该系统中仍需一个分布式的小型电动和电控液压系统。 英国在9 0 年代末也开始发展电刹车系统，目前已将其列为民用飞机研究和 验证计划中确定的6 个项目之一。 相比之下，国内对电刹车系统的研究才刚刚起步，与其它国家。特副是美 国，技术上的差距较大。因此，研究全电刹车系统的关键技术，对我国多电飞 机的发展具有重大的现实意义，对提高飞机性能、与国际同行业先进技术接轨、 发展我国的国防事业具有深远的历史意义。 2 西北t 业大学硕十学位论文第一章绪论 1 3 国内外对刹车控制律的研究 1 3 1 基于神经网络的模糊控制 神经网络与模糊控制是当前两种主要的智能控制技术，它们都能模拟人的 智能行为，不需要精确的数学模型，能够解决传统自动化技术无法解决的许多 复杂的、不确定性的、非线性的自动化问题，而且易于用硬件或软件来实现 神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，为非线性系统提供了一种通用 的系统辩识方法，可用来实现非线性控制；在神经网络中信息是分布存储和并 行处理的，这使它具有很强的容错性和很快的处理速度；神经网络在训练时能 从输入输出的历史数据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有 泛化能力。神经网络的学习也可以在线进行，如果在线学习足够快的话，可以 用来作非线性自适应控制；神经网络可以同时处理定量信息和定性信息，因此 它可以综合利用传统的工程技术( 数值运算) 和人工智能技术( 符号处理) ；神 经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单变量系统和多变量系统提供了 一种通用的描述方法，不必再考虑各子系统间的解耦等问题，因此它在多变量 控制中比传统控制方法更方便。 模糊控制是一种非线性控制方法，工作范围宽，适用范围广，特别适合于 非线性系统的控制；它不依赖于对象的数学模型，对无法建模或很难建模的复 杂对象，也能利用人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。而传统的控 制方法都要已知被控对象的数学模型，才能设计控制器；它具有内在的并行处 理机制，表现出极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不敏感，模糊控制器的 设计参数容易选择调整：它的算法简单，执行快，容易实现。 但是，神经网络和模糊控制都有各自的缺陷，例如，模糊系统可以表达人 的经验性知识，便于理解，而神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系， 难于理解。另一方面，模糊系统的规则集和隶属函数等设计参数只能靠经验来 选择，很难自动设计和调整，因此，将神经网络和模糊控制结合起来，弥补各 自的缺点，就可以利用神经网络的学习方法，根据输入输出样本来自动设计和 调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应功能。 对于飞机全电刹车这样的非线性系统，神经网络的学习综合能力很适合于 从有限的数据中描述系统的非线性特性，而模糊控制非常适于解决包含有模糊 和不确定信息的问题，就刹车系统而言，变化的跑道条件，不同的负载，由于 传感器的不连续而导致的刹车的延迟都是一些不确定的信息，用传统的控制方 法很难精确控制系统，而模糊控制则能较好的满足要求。刹车中关键的问题是 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 防滑，即机轮的切向速度不能低于飞机的速度，这就要求刹车控制系统对诸如 跑道的状况这样的不确定因素要有很好的鲁棒性，模糊神经网络综合了二者的 优点，能很好应用于参数不确定性非线性系统的控制。 1 3 2 滑模变结构控制 变结构是指在系统工作过程中，根据运行参数的变化使系统中环节之间的 联结方式发生变化，或者某些信号的极性发生变化，具有这种特征的控制系统 均可称为变结构控制系统，通常简称v s s 系统。滑模变结构控制是变结构控制 系统( v s s ) 的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制 的不连续性，该控制特性可以使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅度、 高频率的上下动作，即滑动模态。由于这种滑动模态是可以设计的，且对于系 统的摄动、不确定性及外扰具有安全的自适应性，这样，处于滑模运动的系统 就具有很好的鲁棒性，这也成为变结构系统的最突出的优点。 滑模变结构控制既有开关的切换动作，也有逻辑判断的功能，这些动作和 功能是在系统的整个动态过程中进行，不断地改变系统的结构。其目的是使系 统运动达到和保持一种预定的滑动模态。可以说，滑模变结构控制是一种具有 预定滑动模态的开关控制。开关切换的法则称为控制策略，它保证系统具有滑 动模态，即保证系统在状态空间的切换面s ( x ) = o 上的滑动模态区域中的点都 必须是终止点，这就要求当运动点r _ p 到达切换面附近时，必有 l i 罂5 粤o ( 1 - 1 ) ，出 、7 滑模变结构控制的基本问题是： 1 ) 滑动模态存在，既式( 1 1 ) 成立； 2 ) 满足可达性条件：在切换面s ( x ) = o 以外的状态点都将于有限时间内到达 切换面； 3 ) 滑模运动的稳定性。 满足这三个条件的控制就叫做滑模变结构控制，实现这种控制的策略、算 法、控制器等统称为滑模变结构控制器。滑模运动的动态品质( 包括渐进稳定 性) 取决于切换函数及其参数的选择。 实现滑模变结构控制策略的基本方法有：常值切换控制，函数切换控制， 比例切换控制。前两种方法一般都采用广义滑模条件和一定的趋近率来实现。 后一种方法一般遵循滑模存在性条件，滑模可达性则可另作保证；当然，也可 用于广义滑模。 滑模变结构控制的一大优点是其滑动模态对加给系统的干扰和系统的摄动 4 西北工业大学硕+ 学位论文 第一事绪论 具有完全的自适应性。这里系统的摄动除了参数的摄动外，非线性项和不确定 项都可以视为摄动。这也是近十年来变结构控制重新获得巨大发展的原因。目 前，滑模变结构控制作为一种控制系统的综合方法，无论是对于线性系统还是 对于非线性系统均有普遍的适用性，它所具有对所控对象模型精度要求较低、 进入滑动模态后对系统参数摄动及外界干扰有较强鲁棒性以及控制计算量小、 实时性强和快速响应等优点使其广泛应用于许多领域中，发展也十分迅速。例 如，在机器人控制、飞机自适应控制、卫星姿态控制、电机控制、电力系统控 制等领域，变结构控制都取得了一定的研究成果。 抖动是变结构控制应用中存在的重大问题。滑模变结构控制中系统在s ( x ) = o 上滑动，从而使系统镇定，这样能够使系统的暂态响应的稳定性与系统的阻 尼无关，从而使系统暂态响应平稳、快速地消失，但是，系统进入稳态响应之 后，即使系统的输入为阶跃函数，控制作用的切换也不会停止，且切换的频率 更高，这就产生了抖动。因此，抑制和削弱抖动是滑模变结构控制应用的一个 关键问题。 对于飞机全电刹车这样复杂的参数不确定非线性系统的控制采用滑模变 结构控制，可以克服传统控制方法抗干扰性能差及鲁棒性能不理想的缺点，使 系统具备更强的鲁棒性和更为优良的动、静态性能。但是，这种控制方法存在 高频抖动的现象且设计中需知道系统不确定性参数和扰动的界限。抖动使系统 振荡而导致无法精确定位：测定系统不确定参数和扰动的界限则影响了系统鲁 棒性进一步发挥。模糊神经网络具有很好的学习能力，将滑模变结构控制与神 经网络相结合是设计鲁棒控制器的良好途径。因此，可以采用一种模糊神经滑 模控制方法，用于减少抖动现象，并可在不知道系统不确定参数和扰动上下界 的情况下完成对系统的自适应控制。其结构如图1 1 所示： 图1 1 控制系统结构 近年来，智能控制理论发展很快，特别是两个重要的分支：模糊控制和神 经网络控制，已经越来越广泛地应用在实际工程中，体现了强大的发展和应用 西北工业大学硕i 学位论文 第一章绪论 潜力，给飞机刹车系统控制律的设计也带来了新的思路。文献 3 2 3 4 、 6 7 6 9 分别介绍了智能控制方法中的神经网络、模糊控制与专家系统在飞机刹车系 统中的应用， 3 5 探讨了利用神经网络控制的防滑刹车， 4 2 探讨了滑模变结 构控制刹车系统， 4 7 针对滑移速度式防滑刹车系统探讨了模糊复合控制方法， 7 0 探讨了自适应防滑刹车系统等。但在应用中，模糊规则的制定需要更多的 实际经验，只有很清楚刹车系统的性能与刹车规律，才能制定出更为适用的规 则。 然而，智能控制方法中的迭代学习控制除了具有模糊控制与神经网络的优 点之外，还具有很强的跟踪性能与抗干扰能力，其计算方法更简单，更容易实 现。目前，关于迭代学习控制可参考的文献资料较少，国内外将此方法应用于 飞机刹车方面的文献目前尚未发现，因此，通过迭代学习进行全电刹车控制律 的设计是本文的难点也是重点。 1 4 论文的内容及关键技术 1 4 1 论文的关键技术及难点 由于飞机全电刹车系统目前在国内是一个全新的领域，可参考借鉴的资料 很少。整个系统是一个典型的非线性系统，其中存在很多非线性、不确定性因 素，如跑道表面结合系数的变化、飞机速度和滑移率对结合系数的影响、刹车 压力与刹车力矩之间的三线滞环特性、不能直接测量的强干扰、驱动电机的特 性等，因此课题研究有一定的难度，其中涉及的关键技术和难点主要有以下几 方面： 1 系统的物理结构和工作原理； 2 系统模型的建立； 3 系统防滑控制律的设计； 1 4 2 论文的主要内容 第一章简单总结了课题的研究背景、发展现状、涉及的关键技术和难点、 以及研究的目的和意义。 第二章主要分析了全电刹车的系统组成和工作原理，对系统各个部分的 结构和功能进行分析。对各个部分的特点建立相应的数学模型，然后综合各 部分的模型建立整个全电刹车系统的数学模型。 6 西北工业人学硕p 学位论文 第一章绪论 第三章总结了智能控制理论中的迭代学习控制的研究进展及研究内容。 在此基础上，给出线性及非线性系统的各种学习律的收敛条件及稳定性，最后 分析了迭代学习控制目前存在的问题。本章是论文进行刹车系统非线性控制器 设计的理论基础。 第四章利用模糊控制原理对地面结合系数一滑移率关系曲线形状的影响进 行了分析。 第五章研究了飞机动力、机轮及刹车机构的数学模型。在此基础上，对飞 机刹车系统控制律进行设计，通过编程及仿真建模得出迭代学习控制器。 第六章对论文的研究工作进行了总结，并展望了今后全电刹车系统及控制 律的研究趋势。 7 西北工业大学硕j 学位论文 第二章伞电刹车系统的丁作原理和数学模型的建立 第二章全电刹车系统的工作原理和数学模型的建立 飞机全电刹车系统的基本工作原理与液压刹车系统类似，但是有自身独 特的特点，大体运作流程为：机轮速度信号和刹车力矩信号经速度传感器和 力矩传感器送入刹车控制盒，产生相应的控制信号输入到机电作动控制器， 再由机电作动控制器产生相应的控制信号控制电作动机构，输出刹车压力到 刹车盘，产生相应的刹车力矩。所以全电刹车系统形成了以机轮速度和刹车 力矩双层负反馈的闭环控制系统。其原理框图如图2 1 所示。 图2 1 全电刹车系统原理框图 飞机起降系统是支撑飞机起飞和着陆、承受飞机起降载荷冲击、吸收飞 机刹车能量、抗击各种外部干扰，保证飞机安全起降的非常重要的部分。我 国对飞机全电刹车系统的研究才刚刚开始，没有现成的资料和试验数据。只 有通过建模与仿真的方法，对全电刹车系统的控制方法和控制律进行研究。 仿真结果与现有的液压刹车系统的控制方法和控制律进行对比研究，提出适 合飞机全电刹车系统的控制方法和控制律。为飞机全电刹车系统原理样机的 设计和实现提供理论依据。建立全电刹车系统的数学模型，必须综合考虑飞 机机体、刹车装置、电作动结构、控制盒、结合系数、轮胎、起落架等因素。 本章将全面系统的分析飞机全电刹车系统各部分的数学模型，完成飞机着陆 滑跑过程的刹车系统数学模型。 2 1 飞机动力模型 飞机着陆制动时间较短，一般为2 0 秒左右，且刹车系统具有严重的非线 性。同时，飞机在着陆滑跑过程中，还会受到多种因素( 如飞机载荷的变化、 风力、胎压、跑道状态、气动力等) 的影响，使系统的模型变得非常复杂， 给建模与仿真带来很大的麻烦和困难。因此，为了抓住主要矛盾和简化模型， 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章全电刹车系统的丁作原理和数学模型的建立 在建立飞机动力模型时，先作如下假设“卜旧： 1 飞机视为理想刚体，不考虑弹性变形，机体简化为一集中质量； 2 飞机在地面着陆过程中，发动机呈慢车推力状态，所以不考虑发动机 转子产生的陀螺力矩，且认为发动机的慢车推力与飞机速度成线性关 系； 3 飞机沿地面滑跑有6 个方向的运动，假设飞机着陆滑跑时无侧风或侧 风很小，飞机两边跑道状态完全对称，飞机可简化为三自由度的运动 体，即纵向、垂直方向和俯仰运动； 4 认为飞机俯仰转动引起的角加速度很小，接近于零，由力矩平衡关系 即可决定飞机主轮载荷的变化。这样使枫轮的载荷和结合力矩不至于 在很大的幅度内变化过快，有利于对结合系数的变化规律进行分段的 仔细研究： 5 假设飞机接地滑跑时机轮不离开地面，忽略飞机起落架在竖直方向上 的运动，认为飞机和起落架是一刚性整体； 6 。假定所有受刹机轮的刹车机构性能一致，且同步控制，则所有机轮豹 刹车控制就简化为单轮单通道机轮的控制。 2 1 1 飞机滑跑过程简化模型 飞机在地面刹车滑跑时，考虑到前轮无刹车系统，前轮的速度与飞机水 平方向速度同步，且前轮受到的摩擦力为滚动摩擦力，故飞机速度可用前轮 速度代替。飞机着陆滑跑过程中的受力“1 如图2 2 所示。 地面 图2 2 飞机着陆滑跑时的受力分析 其中：g 飞机的滑跑重量 g = 愕 g 重力加速度 9 0 塑苎：些查兰筌：兰丝竺圣 量三至垒皇型耋垂竺竺三堡堡矍窑鍪兰丝型竺塞耋 埘飞机的滑跑时的质量 矿飞机速度矢量 五发动机对机体的推力 磊= 瓦“f + 屯匕 ( 2 1 一1 ) 瓦一。，飞机发动机的剩余推力 七。发动机的推力系数 q 飞机气动阻力 1 q = p e 最 ( 2 一卜2 ) p 当地机场空气密度 c j 飞机着陆或滑跑时的阻力系数 最机翼面积 q j 阻力伞气动阻力 q ，= 三以e ( 2 十3 ) c 0 阻力伞阻力系数 s 。阻力伞迎风面积 r 单个主轮停机载荷 巴刹车产生的轮胎与地面问的刹车摩擦力 巧= 以死 ( 2 一卜4 ) 一滚动摩擦系数 y 飞机升力 1 y = 去蚂瓯记 ( 2 一卜5 ) q 飞机着陆或滑跑时的升力系数 只，前轮停机载荷 l o 西北二r 业大学硕j 二学位论文第一二章牵电刹车系统的t 作原理和数学模型的建屯 e ，前轮与地面间的摩擦力 c l = 一e 。 ( 2 一l _ 6 ) f 主轮与地面间的摩擦力 c = 以+ 一e ( 2 1 7 ) 只飞机触地瞬间地面对机体的地面效应力 z 沿机体坐标系中z 轴方向的侧力 日飞机着陆或滑跑时的动量矩 由牛顿第二定律导出，以下标e 表示对地理坐标系，其飞机动力学方程 的向量形式为： 卢= 丢( 肌吲。= 所丢旷泸埘( l 警+ 面呐 ( 2 十8 ) 露= 警沪i 警哦万 ( 2 _ 1 - 9 ) 为了简化飞机的动力学模型，忽略飞机着陆或滑跑过程中z 轴方向的作 用力对防滑刹车系统的影响，将飞机的模型进行化简。其在x y 坐标系中的两 自由度方程为： f c = 瓦+ + e 。一g s i i l 护一q q j 【= y + e + 只。+ 一g c o s 口 飞机在x y 坐标系下的加速度分量为： 4 x = 二( 瓦+ 兄+ 兄l q q i g s i n 口) 一巧 ，” q = 三( 】，+ e + e ，+ c g c 。s d + 缈比 掰 飞机的俯仰力矩为： m = 缈。+ q ，+ 口c o s 口+ e 1 6 c o s 口一e 一只l 矗一瓦 ， ( 2 一卜1 2 ) 其中：口飞机重心垂线距主机轮接地点水平距离 6 飞机重心垂线距前机轮接地点水平距离 见飞机重心距地面的高度 吃阻力伞阻力作用线与飞机重心水平线间距离 ，发动机推力线与飞机重心水平线问距离 t 1 西北1 = 业大学硕 学位论文第一二幸辛f n 刹寸系统的- 佧原理和数学模型的建也 月。飞机主机轮滚动半径 尺。飞机前机轮滚动半径 飞机的俯仰力矩方程为： 材= ， 百( 2 一卜1 3 ) 其中：飞机机体的转动惯量。 将、转换为地面沿水平与竖直方向的分量： 删c 2 。阳+ 以鲥” ( 2 十 i 。2 c o s 口一以s i n 拶 由式( 2 卜1 4 ) 可知，飞机防滑刹车的制动力主要是前、主机轮的摩擦 力、飞机的迎风阻力和阻力伞的拉力。简化后飞机滑跑过程的仿真模型如图 2 3 所示。 蝴 地i 鹱曲廷a 鲴 + ! ：竺= 竺苎苎竺! 卜一 ! 魄 _ 飞机水平方向力 厦刊o 一1 m 坼4 机2 dh - _ 裢憾i i 一i 鲜 i 芦 _ 鲍谴匿 阻力华阻力 叫t o - u 1 叶t 如卜_ + j 回旷 = 田川卜水 1o 一”，咖。犄r j |=：疆方向力再丌譬国田，一 # 卣研可魄。高m 2 - lu 1 1 ) 帽一皿如卜_ + 。 ho5 h1 n 1 k 口札。2 # dp 晚 助盟曲! 瓣：主起支撵力矩 1 | 1 n 瞳萎卜广叫i i 五酝h 。 1 执俯忡力矩 俯仰角i 主起支撑力瓢u 瓣峒 卜l 垡! 坠，p 【= l + 1 ，i 玎ib _ h 1 前起支撑力矩 l - 1f ( u ) 1 l 主起地面结台力r 】l + 壤j 丽i f 鼍l - 图2 0 飞机滑跑受力分析仿真图 西北t 业大学硕l ：学位论文 第二章伞电刹车系统的t 作原理和数学模型的建立 2 2 飞机起落架模型嘲 起落架主要用于飞机起降过程的支撑和缓冲。主要由支柱、缓冲器、扭 力臂等组成，其上端同机翼或机身上的大梁固接：下端通过机轮与地面接触。 刹车系统则通过调节机轮内刹车装置的刹车压力来控制机轮的刹车力矩。从 而刹车力矩与起落架的相互作用。在建立起落架时，假定扭力臂的刚度足够 大，忽略机轮相对于支柱和缓冲器的扭转。 2 2 1 缓冲器模型1 9 l 飞机起落架大部分采用油气式缓冲器，可以吸收飞机着陆撞击的8 0 9 0 9 6 的能量，其余能量由轮胎和机体结构吸收。以常用的双油腔式缓冲器为例， 在轴向力方向上只考虑空气弹簧力、油液阻尼力。气腔受压缩是一个瞬时过 程，与外界没有热交换，是一个绝热过程，由热力学可知道： 只7 = ，耐， ( 2 2 1 ) 从而可以推导出空气弹簧力： 耻“南以， ( 2 - 2 锄 正行程时七。前取正号，反行程时女。前取负号 根据流体力学经典的局部压力损失理论，可得出油液阻尼力： e = 鱼茎釜兰萼：翌+ 鱼茎盘肇：生：+ 堡! 篮肇：生： ( 占o ) 正行程 气凌，“轰，轰，细嬲程( 2 - 2 _ 3 )气爱二j 江3 彦2靠s d 3 彦2颤i 3 彦2( 彦s o ) 负行程 。 2 爿。2 如 2 二 其中： s 。：主油腔中通过中心油孔的油液有效压油面积； 以：气腔活塞面积； s 。：侧油腔有效压油面积； ：油液密度； 爿三、4 二：正、反行程回油孔有效过流面积； ：摩擦系数； x ：、k 品：正、反行程中心油孔油液阻尼系数； s 曙：压缩空气指数； 塑苎：些查茎竺圭兰堡丝兰 丝三茎全皇型三圣竺竺二丝堡竺窒鍪兰堡塞墼璧耋 k 去、k ；：正、反行程侧油孔油液阻尼系数；艿：缓冲器行程： 以：空气腔有效压气面积； ：气腔初始容积； 只：气腔初始压力； ，砌：当地大气压力 k 、k 亦、 为油液阻尼系数，随压力、温度变化而变化。但在工程计算 中，一般不考虑它的变化。 2 2 2 起落架横向刚度模型1 8 i 因为起落架和飞机非刚性连接，在刹车力作用下产生水平位移和角位移。 但因支柱为悬臂梁，角位移非常小，可以忽略不计。所以起落架横向刚度模 型可看作一个质量一弹簧一阻尼系统，采用一个等效的二阶方程来表示。 南小乜 浯。哪 啄呒 “ 弘丢( 训 其中：吃一轮轴处起落架变形引起的航向振动位移量：一动态刚度 西一轮轴处起落架变形引起的航向振动速度；j ，埘一阻尼比 丘一地面作用在飞机轮上的摩擦力；睨一固有频率。 2 2 3 起落架模型简化 起落架在航向、垂直方向上可分别简化成一个二阶阻尼振荡环节，航向 上引起轮轴处位移的变化，即横向刚度模型；垂直方向上引起对载荷变化的 影响，即缓冲器模型。其起落架的简化模型为“”：。 l = 髟a 巩+ q 巩 ( 2 2 5 ) 其中：k ，一垂直方向缓冲器的刚度；c v 一垂直方向缓冲器阻尼系数； 巩一飞机重心高度变化的位移；l 一作用于机轮上的载荷； 1 4 西北丁业人学硕卜学位论文第二章伞屯刹车系统的工作原理和数学模型的建立 2 3 机轮模型 图2 4 起落架简化模型 2 3 1 机轮在刹车时的受力分析 飞机着陆瞬间，在起落架上除了作用有垂直方向的载荷外，飞机的初始 速度和缓冲系统还引起了相当大的水平方向的载荷。即使在相对平坦的机场 上着陆，水平方向的力也很大。因为，飞机着陆瞬间机轮滚动角速度( 口) 为零，机轮轮轴速度等于飞机着陆速度。当机轮滚动转速与飞机相对地面速 度之间不相等时，将产生机轮的滑转。这时，阻碍飞机运动的力不能用滚动 摩擦系数来确定，而是使用比它大许多倍的滑动摩擦系数。这个力使机轮获 得等于机轮着陆瞬间飞机速度。作用在机轮上垂直方向的载荷随时问按梯形 规律变化。在一定的时间t 内，垂直载荷将达到最大值。着陆瞬间作用在机 轮上的载荷为机场停机时的载荷与过载系数的乘积。 飞机在滑跑刹车时，刹车压力p 一；使刹车动盘和静盘压紧相互摩擦产生刹 车力矩事，阻碍机轮滚动，使杌轮相对地面有滑动趋势，地面则对机轮产生 一个与飞机运动方向相反的静摩擦力作用于机轮上，形成滚动力矩m 蘸。，维持 机轮的滚动。滚动力矩随刹车力矩的增大而增大。当地面摩擦力达到最大值时 ( 此时的滚动力矩称为最大滚动力矩，刹车压力称为临界刹车压力p 一) ，如果 刹车压力和刹车力矩继续增大，此时静摩擦力和滚动力矩不再增加，刹车力矩 就要大于滚动力矩，机轮便停止滚动，而与地面产生相对滑动，出现滑移现象。 从分析可知，结合力矩是由机轮的滚动半径、径向载荷和结合系数共同 决定的，而刹车力矩是由e m a 控制器中来自滚珠丝杆的刹车推力和刹车装置 的摩擦特性共同决定的，因此，在此之前必须先建立飞机的动力模型和电机 滚珠丝杆作动机构的模型。由飞机的动力模型可以求得机轮的滚动半径、径 西北t 业大学硕卜学位论文第二章全电刹下系统的i 作原理和数学模型的建屯 向载荷和飞机速度，由飞机速度和机轮速度可以求得滑移率，再由滑移率推 出结合系数，进而最终确定结合力矩；而从电机滚珠丝杆作动机构的模型可 以求出电机的转速，通过齿轮系减速后，丝杠获得一旋转速度，根据滚珠丝 杆的参数，求出螺母的轴向位移，由此轴向位移求出螺母挤压刹车盘的力， 即刹车推力，再由刹车推力求出刹车力矩。 ，。= 。一 ( 2 3 1 ) 其中：o 一最大静摩擦力；一单个机轮上的垂直载荷； 一一轮胎与地面间的最大摩擦系数。 随飞机载荷减小而增小，一与飞机速度、地面、跑道状况有关，一 般随速度的减小而增大。 刹车过程中，只有当左右机轮所受的地面结合力相等时，飞机才具有很 好的滑行稳定性，保持滑行方向不变，如果出现不等，将产生额外的偏转力 矩，使飞机滑行跑偏。 2 3 2 机轮的模型嘲 飞机在滑跑刹车时，机轮受到刹车力矩和地面摩擦力矩的共同作用，根 据转动惯量定律有： 西= 志( m ，一枷+ 等 ( 2 - 3 - 2 ) 其中： 0 一摩擦力矩，m ，= 厶r ；厶一跑道对机轮摩擦力； i ，加f 一单个机轮转动惯量；m 一机轮滚动角速度； r 一机轮滚动半径；m ，一刹车力矩；吃一沿机体纵向轮轴速度。 将飞机机轮相对地面的滑动定义为相对滑移率，其相对滑移率表示为： 盯：么二坐：l 一坐( 2 3 3 ) c r = = 一2 l 一 l z j j j 吃吃 在以往的建模中，常常用飞机的速度代替机轮轮轴速度，但飞机速度与 机轮速度有一定的差别，故计算滑移率会产生误差。 刹车压力过小时刹车效率低、滑跑距离长，刹车压力过大则出现机轮被 刹死和拖胎现象。只有当刹车压力接近f | 缶界刹车压力时，机轮与地面处于即 1 6 西北t 业人学硕十学位论文第二章伞电刹车系统的t 作原理和数学模型的建立 将产生滑动的临界状态，地面对机轮的静摩擦力和滚动力矩最大，刹车效率 最高。而最大静摩擦力和临界刹车压力是变化的，故刹车压力自动调节装置 的功能是根据飞机刹车过程的滑移率的变化，不断调节刹车压力以适应最大 静摩擦力的变化，提高刹车效率，预防机被刹死和拖胎现象的发生。 2 3 3 机轮轮胎与跑道模型 轮胎作为地面与飞机起落架之间载荷传递的媒介。地面作用于轮胎上的 力首先传递到轮轴( 轮轴坐标系与机体坐标系平行) 上，然后，通过缓冲器 传递到起落架与机体的连接处。 2 3 3 1 轮胎接地条件【1 1 l 由轮胎的径向压缩量来判断轮胎与地面是否接触，其表达式为： j = r c o s 口一d( 2 3 4 ) 其中：d 一地平面到机轮轴心的铅垂距离； 口一机轮滚转角；j 一轮胎的压缩量。 当艿o 时，轮胎接地；艿 o 时，轮胎未接地。 通常情况下，防滑刹车系统在飞机前轮落地或主机轮胎落地1 5 秒后，开 始工作。以保证飞机已可靠落地后，才开始刹车，防止飞机带刹车着陆。 2 3 3 2 轮胎与跑道的等效非线性模型嘲 为了更好的模拟轮胎实际情况，把轮胎简化成弹簧+ 阻尼系统的同时作 用。对于给定的轮胎来说，其轮胎刚度阻尼值并不是一定的。刚度还受轮胎 变形、激振频率和轮胎气压的影响：阻尼还受其振动速度、激振频率和轮胎 气压的影响。由于气体的压缩性，其弹簧刚度和阻尼系数均具有非线性。轮 胎刚度随变形的增大而增大，随激振频率的增大而减小；阻尼随变形速度的 增大而增大，随激振频率的增大而减小。另外阻尼的非线性比刚度的非线性 要大得多，在高频情况下可忽略阻尼的作用。 轮胎受的力可以表示为： = 巧a 万+ c ；a 彦 ( 2 3 5 ) 置。、e 分别为等效的轮胎刚度系数和效阻尼系数，由轮胎试验确定。由于 轮胎本身的固有特性一具有粘性阻尼作用而吸收能量，故k 。、c 与轮胎能 1 7 西北丁业大学硕卜学位论文第一审全电刹乍系统的t 作原理和数学模型的建立 承受的最大吸收功量、虽大压缩力、最大压缩量有关，其经验公式有 弘专 e = 专 2 p 眦 3 d 二 ( 2 3 6 ) 其中：皿。一轮胎允许最大压缩量：4 一轮胎允许吸收的最大功量 ，纛一轮胎允许最大压缩力a 纵向力( 摩擦力) 也可以用轮胎径向力与摩擦系数的乘积计算。侧向力 是轮胎冲气压力、尺寸、偏航系数和扭转角的函数，可由经验公式求得1 。 当轮胎产生纵向、侧向滑动时，轮胎总变形量是其压缩量与滑动变形量之和。 飞机机轮和轮胎的仿真模型如图2 5 所示。 2 4 飞机刹车装置 翻2 5 机轮仿真模型 刹车装置是飞机防滑刹车系统的重要组成部分，直接关系到飞机的安全 和设计技术水平。随着现代航空技术的迅速发展，飞机的起飞、着陆速度和 重量不断增加，对刹车装置功能和技术要求越来越高。因此，现代先进飞机 要求刹车装置一一刹车效率高、工作安全可靠、使用寿命长、结构合理、重 量轻和体积小等。刹车装置位于机轮轮毂腔内，飞机着陆时其动盘由轮毅带 动随机轮一起转动，而静盘通过转矩管与轮轴相连，不随机轮转动，多片动 西北工业大学硕十学位论文第一二章全电刹车系统的工作原理和数学模型的建屯 盘和静盘相互交错装配以增大摩擦面，当电作动机构将刹车压力作用于压紧 盘时，由压紧盘将刹车力均匀地作用到动静盘上，使动静盘相互挤压，由于 动静盘之间存在相对运动，因此可产生很大的摩擦力矩，也即刹车力矩。动 静盘问的动能转换成热量释放出来，使机轮制动，刹停飞机。飞机盘式刹车 装置主要由电作动机构、动盘组件、静盘组件、压紧盘组件及铆钉等零部件 组成。 2 4 1 刹车装置模型嘲 当对机轮的刹车压力解除后，要求动盘和静盘可靠脱开，不产生任何残 余刹车力矩，因此刹车装置内有回力弹簧，可以在没有刹车压力的情况下推 动静盘，使动盘和静盘完全脱离，并保持一定的间隙，所以在施加刹车压力 时，全电刹车系统的电作动机构必需先克服回力弹簧的预紧力，走完这段空 行程才能使动盘和静盘接触，由于电作动机构空行程和回力弹簧预紧力的存 在，致使刹车装置的静力矩特性产生了一个死区。在电刹车系统中，同样存 在这样的死区。不仅如此，由于刹车盘弹性变形和机械摩擦的原因，刹车静 力矩特性曲线是一个比较特殊的带死区的三线滞环形状。在整个刹车滑跑过 程中，将产生许多滞环。 刹车装置数学模型的建立就是确定刹车压力p 和刹车力矩m 之间的函数 关系。根据科学实验研究的现状及结合机型制动装置实验数据。在建立 模型时，可采用如下公式： m = o ( p p 。) 肼。 m 。 墨( ，一p 。) p p o 岛 脚。+ 等 既+ 鲁 p 瓴 亿4 小哪o + 鼍 p 。+ 鲁 脚， 式中：墨：坠，哎：j 生：埘。一最大刹车力矩； p m p op 。一p o p 。一最大刹车压力；p 。一最小刹车压力； 以一最大滞后刹车压力；n 一上次输入压力； 1 9 西北工业人学硕卜学位论文第二章牟屯刹车系统的工作原理和数学模型的建立 m 。一上次输出力矩。 根据以上公式，建立该三线滞环的数学模型如图2 6 所示。 压力增加时力矩斜率 图2 - 6 三线滞环模型 图2 6 中姒t l a bf u n c t i o n 单元通过调用函数f _ b r a k e f u n ( u ) 来实现公式 ( 2 4 1 ) ，图2 7 是一次防滑刹车形成滞环的仿真结果。横坐标为刹车压力 ( m p a ) ，纵坐标为刹车力矩( n m ) ： 孑 ， 。 毋j 2 4 2 静刹车压力 图2 7 三线滞环模型 飞机着陆时其动盘由轮毂带动随机轮一起转动，而静盘通过转矩管与轮 轴相连，不随机轮转动，多片动盘和静盘相互交错装配以增大摩擦面，当刹 车推力由滚珠丝杆送至压紧盘时，由压紧盘将力均匀地作用到动静盘上，使 动静盘相互挤压，由于动静盘之间存在相对运动，因此可产生很大的摩擦力 西北工业大学硕十学位论文 第二章夸电刹市系统的丁作原理和数学模型的建立 矩，也即刹车力矩，动静盘问的动能转换成热量释放出来，使机轮制动。由 此可知，刹车装置的主要作用是把作动机构传输过来的刹车推力转换成刹车 力矩。 静刹车力矩可为： 吖，= w 辫s ，( r + ，) ，2 ( 2 4 2 ) 式中： 。摩擦偶的摩擦系数 ，眦摩擦面数目 墨刹车盘的轴向压紧力 r 静盘外半径 r 动盘内半径 刹车电作动器的推力作用于压紧盘，产生的刹车压力为p ： g p = - = l ( 2 4 3 ) 删 其中：墨一来自滚珠丝杆的刹车推力 爿一每套滚珠丝杆与压紧盘的接触面积 掰一工作的滚珠丝秆个数 因为实际工作中四个机电作动器仅用其中的两个工作就可以满足飞机刹 车系统的正常使用，而另外两个作动器作为刹车系统的备份，所以在此册- 2 。 刹车装置的模型如图2 8 所示。 猢母距 图2 8 刹车装置仿真图 西北丁业大学硕仁学位论文第一二章仝电刹车系统的t 作原理和数学模型的建立 2 5 机电作动器模型 机电作动器是全电刹车区别于液压刹车的主要附件，取代了液压作动刹 车机构。在全电刹车系统中，电机通过伞齿轮驱动滚珠丝杆，将电机的旋转 运动转变直线运动，进而驱动压紧盘，实现刹车功能。由于每个独立控制的 无刷直流电机分别驱动一个滚珠丝杆机构，所以对多作动器布局的刹车机架， 系统有很好的冗余