（电气工程专业论文）高速列车牵引传动系统直流电压脉动机理及影响的研究.pdf

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a c ”t r a c t i o nd r i v es y s t e m ，t h ed cc i r c m ti st h ek e yl i n kb e t w e e n i n p u tf o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o ra n do u t p u ti n v e r t e r i tp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h e n o r m a lo p e r a t i o no ft h et r a c t i o ns y s t e m i nt h i sa r t i c l e ，t w om e t h o d s ，s t e a d y s t a t et h e o r y a n dp o w e rb a l a n c e ，a r eu s e da n dt h ea n a l y s i sr e s u l tt h a tt h es e c o n do r d e rr i p p l e di n p u t p o w e ri st h em a i nr e a s o nt ot h er i p p l e dd cv o l t a g eo ft h ef o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o ri sg e t t h ei n f l u e n c eo ft h ei n p u tp o w e ra n dt h em a i nc i r c u i tp a r a m e t e r st ot h er i p p l e dd c v o l t a g ei sb e e nd i s c u s s e d b a s e do nt h ea n a l y s i sr e s u l t ，t w om e t h o d sa r ep r o p o s e dw h i c h c a nb eu s e dt or e d u c et h er i p p l e dd cv o l t a g e o n ei sb a s e do nt h et h e o r yo fr e d u c i n g t h ei n p u tr i p p l e dp o w e r , a n dt h eo t h e ri sp a r a l l e l i n gas e c o n d a r yl cf i l t e ri nt h ed c v o l t a g eo ft h ef o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o r t h et r a c t i o ni n v e r t e rp r o v i d e sv v v ft h r e e p h a s ea cv o l t a g ef o rt r a c t i o nm o t o r s t h i sp a p e ra n a l y s e st h ei n f l u e n c eo ft h er i p p l e dd cv o l t a g et ot h eo u t p u tv o l t a g eo ft h e i n v e r t e ra n dt h em o t o r s a c c o r d i n gt oa n a l y t i c a lr e s u l t , am e t h o do ft h ef r e q u e n c y c o m p e n s a t i o ni sb e e na d o p t e dt or e d u c et h ei n f l u e n c eo f t h er i p p l e dd cv o l t a g et ot h e m o t o ri nt h e o n e - p u l s e c o n t r o lm o d e w h e nt h es t a t o r f r e q u e n c y i s10 0 h z s i m u l t a n e o u s l y , t h es e c o n do r d e rn o t c hf i l t e ra n dl o w - p a s sf i l t e ra r ed e s i g n e dt of i l t e r t h es e c o n do r d e rr i p p l e dd c v o l t a g es i g n a l t h ef o u r - q u a d r a n tc o n v e r t e ra n dt r a c t i o nm o t o rc o n t r o lm e t h o d sf o rh i g hs p e e d t r a i na r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h es i m u l a t i o nm o d e lw i t ht h ec o n t r o lm e t h o d s a b o v e a n dm a i nc i r c u i tp a r a m e t e r so fc r h 2 ae m u si ss e tu p t h es i m u l a t i o nr e s u l tv e r i f i e st h e a c c u r a c yo ft h ea n a l y s i s t h eo p e nl o o ps i m u l a t i o nm o d e lu s e dt h ef r e q u e n c y c o m p e n s a t i o ni nt h ei s o c h r o n o u sm o d u l a t i o ni sa l s os e tu p ，a n dt h er e s u l ts h o w st h e f e a s i b i l i t yo f t h em e t h o d b a s e do nt h et h e o r e t i c a ls t u d ya n ds i m u l a t i o n , e x p e r i m e n t a t i o ns y s t e mh a sb e e n d e s i g n e d t h ef o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o re x p e r i m e n tw h i c hi su n d e rt h et r a n s i e n td i r e c t c u r r e n tc o n t r o lh a sb e e nf i n i s h e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tp r o v e st h ec o r r e c t n e s so ft h e a n a l y s i sc o n c l u s i o n k e y w o r d s ：f o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o r ；e l e c t r i cm a c h i n ec o n t r o l ；r i p p l e dd cv o l t a g e ；f i l t e r c l a s s n o ：1 m 9 21 2 目录 目录 2 3 绪论 1 1课题的提出及意义 1 2高速列车牵引传动系统直流回路概述 1 3 论文工作及内容 四象限变流器原理以及直流电压脉动分析。 2 1四象限变流器拓扑结构及工作原理 2 1 1p w m 调制原理 2 1 2 单相桥式四象限变流器 2 1 3 单相三电平四象限变流器。 2 1 4 四象限变流器工作原理 2 2直流电压脉动的原因分析1 2 2 2 1 基于电路稳态理论的分析1 2 2 2 2 基于功率守恒的分析。1 6 2 2 3 两种分析结果的分析对比18 2 3 四象限变流器的m a t l a b 仿真2 0 2 3 1 四象限变流器的控制策略2 0 2 3 2c r h 2 a 型动车组用四象限变流器仿真2 1 直流电压脉动对牵引电机影响的分析。2 7 3 1高速列车牵引特性及电机控制2 7 3 1 1 高速列车牵引特性。2 7 3 1 2 牵引电机控制2 9 3 2电机定子电压电流及转矩的分析3 0 3 2 1 定子电压分析。3 0 3 2 2 电流及转矩分析。3 2 3 - 3 异步调制下牵引电机的m a t l a b 仿真3 4 3 3 1 直流电压脉动对电机定子电流的影响。3 5 3 3 2 直流电压脉动对电机转矩的影响。3 7 北京交通大学硕士学位论文 4直流电压脉动的抑制4 1 4 1减小直流电压二次脉动4 1 4 1 1 基于吸收二次脉动功率的抑制方法。4 1 4 1 2 基于减小交流侧输入的脉动功率的抑制方法。4 4 4 2直流电压脉动对电机调速性能影响的抑制4 5 4 2 1 抑制原理一4 5 4 2 2 滤波器设计。4 8 4 2 3 开环控制下电机的仿真结果。5 2 5 系统实验及研究5 5 5 1实验平台设计5 5 5 1 1m y w a y 系统硬件平台。5 5 5 1 2p e v i e w 开发环境5 6 5 1 3 交流电感参数设计5 7 5 2控制系统5 8 5 2 1 软件锁相环5 9 5 2 2a d 采样及调理电路5 9 5 3实验结果及分析6 0 5 3 1 四象限变流器实验结果及分析。6 0 5 3 2 电机定子电流的实验结果及分析。6 3 6 结论6 5 6 1结论。6 5 6 2今后的研究工作6 6 参考文献6 7 附录7 1 作者简介7 3 独创性声明7 5 学位论文数据集7 7 绪论 1 1课题的提出及意义 1 绪论 针对我国的国情，要缓解铁路运输的压力，提高铁路运输的速度和质量，必 然要大力地发展铁路运输交通系统，高速铁路列车的研制就成为必然的需求。高 速列车具有行驶速度快、运行过程平稳、车内环境优雅、舒适度高等优势，得到 了广大旅客的喜爱，成为人们出行的首选。 在国外，高速列车的研制与实际商业运营已经有了四十多年的历史：1 9 6 4 年 世界高速列车的先驱珈系新干线列车在日本诞生。欧洲、日本的高速列车技术经 过四十多年的发展也已经很成熟，达到了很高的水平，给人们的生活带来了极大 的便利。自2 0 0 7 年1 月2 8 日c r h 2 型动车组首发至今，我国先后运行了4 种高速 列车，分别是：c r h i 、c 砌 2 、c r h 3 与c r h 5 。其中c 2 。型动车组的最高试验 速度为3 8 3k m h ，而c r h 3 型动车组的最高试验速度达到3 9 4 2k m h 。 2 0 0 8 年我国首条高速铁路客运专线一京津( 北京一天津) 城际铁路开通运营，运 行时速3 5 0 k m h ，全程运行时间约为2 9 分钟。2 0 0 9 年投入运营的武广( 武汉广州) 客运专线全程1 0 6 8 6 公里，是迄今为止世界上里程最长、运营速度最高的专线。 该线运营时速达3 5 0k m h ，将武汉到广州的运行时间缩短至三个小时【1 。5 1 。 牵引传动系统是高速列车的核心技术之一，目前基本上都采用“交直交”结 构。前端为四象限整流器，具有高功率因数、低谐波含量、能量可回馈等优点。 但由于电气化铁道单相供电的功率特性，牵引传动系统直流侧电压存在两倍工频 的脉动，将对四象限变流器和牵引电机的控制性能产生不利影响。为了滤除直流 电压的二次脉动，c r h l 、c r h 3 型动车组均在直流侧有由电感和电容组成的l c 二 次滤波器。而c l m 2 型动车组虽未采用二次滤波器，但适当增加了直流支撑电容的 容量，也可部分抑制直流电压脉动。 而实际上，通过对逆变器采取特殊的控制方式，也能够抑制直流电压波动对 四象限变流器和电机控制性能的影响，从而可减小牵引变流器的体积和重量。目 前，国内外对这一问题已经展开了研究。 ( 1 ) 对于四象限变流器，直流电压脉动会导致直流电压闭环输出的电流幅值指 令也含有同频率的脉动信号，从而最终导致网侧电流含有大量的低次谐波。现有 的方案主要是在直流电压的a d 采样环节中加入低通滤波器，只提取直流电压中 的直流分量用于控制。但低通滤波器会降低系统的动态性能。 入 定 着 压 影 决 列 展开的研究。重点在于分析高速动车组牵引传动系统中产生直流电压脉动的原因 以及直流电压脉动对牵引传动系统的影响，并利用仿真及实验对分析结果进行验 证。 1 2高速列车牵引传动系统直流回路概述 目前，我国时速2 0 0 公里的动车组分别由青岛四方一庞巴迪铁路运输设备有 限公司、中国南车四方机车车辆股份有限公司、中国北车唐山轨道客车股份有限 责任公司及中国北车长春轨道客车股份有限公司制造生产，其总体技术条件基本 一致，但在个别之处仍存在一定差异。 ( 1 ) c r h l 型动车组 我国的c r h l 高速动车组由青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司( b s n 生 产，2 0 0 7 年投入正式运营，它的原型车是庞巴迪( b o m b a r d i e rt r a n s p o r t a t i o n ) 的 r e g i n a ，它以t ) r e s u n d ( o u t ) 列车为设计基础并适当改进以适应严寒的冬季运行环 境的特殊需求。r e g i n a 车的基本设计理念之一是创建可以由客户决定可选项的灵 活平台，即可以通过在基础型r e g i n a 列车上增加不同的选项来生产不同配置的车 型。c r h l 型动车组主电路框图如图1 1 所示。c r h l 型动车组直流额定电压为 1 6 5 0 v ( d c ) ，其直流中间回路包括：支撑电容( 4 m f ) 及其放电电阻( 3 3 1 c o ) 、二次谐 波滤波电路( 3 5 9 p h ，7 0 6 m f ) 、过电压斩波电路及其放电电阻、接地检测电路以及 接地开关。支撑电容包括两个并联的薄膜电容器，共同包在同一个壳体中。直流 环节电阻与电容相并联，在故障情况下，通过该电阻对电容放电，直到电容电压 低于5 0 v 。变流器的直流环节电容器与其他变流器的直流环节( 两个电机变流器模 块、一个辅助变流器模块) 一起对直流环节滤波。二次谐波滤波器，包括4 个电容 和串联的一个电感，电感电容的串联谐振频率与电源的二次谐波频率( 1 0 0 h z ) 调成 一致，以减小来自网侧或网侧变流器模块的脉动功率对直流环节电压波动的影响， 2 绪论 从而减小牵引电动机的转矩脉动忉。 图1 1c r h l 型动车组主电路框图 f i g 1 1m a i nc i r c u i td i a g r a mo f c r h i e m u s ( 2 ) c r h 2 型动车组 图1 - 2c r h 2 型动车组主电路框图 f i g 1 - 2m a i nc i r c u i td i a g r a mo fc r h 2e m u s c r h 2 高速动车组( 包括c r h 2 2 0 0 和c r h 2 3 0 0 ) 由中国南车集团四方机车车辆 股份有限公司生产，2 0 0 7 年投入正式运营，原型车是日本新干线e 2 1 0 0 0 ，其主 电路框图如图1 - 2 所示。c 刚乇型动车组直流电压为2 6 0 0 v 3 0 0 0 v 可调( 根据列车 运行的不同状态) ，其直流中间环节包括：支撑电容、抑制过电压电阻器( o v r e l ，2 ) 、 接地阻抗器( g r r e ) 、支撑电容放电电阻器( d r e l ，2 ) 、接地容抗器( g c t ) 、支撑电容 放电可控硅( o v t h l ，2 ) 、交流接触开关( k ) 。相对于c r h l 型车来说，由于采用的是 二极管钳位的三电平的变流器，每个四象限变流器的直流环节都有四个电容量相 等的支撑电容( 两并两串，4 2 5 0 1 上f ) ，每个牵引逆变器的直流环节也同样都有四个电 3 北京交通大学硕士学位论文 容量相等的电容( 两并两串，2 5 0 0 r t f ) 。同时为减小四象限变流器的体积与成本， c r h 2 型动车组去掉了二次谐波滤波器，而增加了支撑电容的大小，使运行中直流 环节的电压脉动率控制在5 以内，以减小因直流电压脉动而产生的转矩脉动【8 o l 。 ( 3 ) c r h 3 型动车组 c r h 3 高速动车组由中国北车集团唐山轨道客车有限责任公司生产，原型是德 国西门子公司生产的i c e 3 。c r h 3 型动车组采用“4 动4 拖”的动力分散配置方式， 其8 8 0 0 k w 的牵引功率为3 5 0k m h 的最高运营速度提供了技术保障，并具备了向 3 5 0 k m h 的持续运营速度和3 8 0k m h 最高运行速度升级的技术平台，是当今世界 铁路最先进的动力分散型高速动车组。c r h 3 型动车组2 0 0 8 年投入正式运营，其 运用的线路目前主要为京津城际高速铁路以及武广高速铁路专线，其牵引系统主 电路框图如图1 3 所示。c r h 3 型动车组直流电压为2 7 0 0 v - 3 6 0 0 v ，其直流回路包 括：直流支撑电容器( 0 7 5x 4 m f ) 、二次谐波滤波电路( o 6 0 3 m h 、4 4 2 m f ) 、过压限 制器、限压电阻器( 2 8 0 0 k w s ，3 0m4 5 n ) 、电压转换器、接地检测装置、短路断 路器、接至辅助变流器。同c r h l 型动车组一样，c r h 3 型动车组也采用了二次谐 波滤波器，以抑制直流电压的脉动，进而达到抑制牵引电机的转矩脉动的目的【1 1 1 。 h c 毡| 9 鞋l z 0 + u d轴- u dd i 、d 4 整流 硝+ 三n - 直流侧 - u du n + u d乃，乃 7 逆变 球+ 直流侧- 氐 o o u n t i 、d 3 d 2 、t 4 电源短接三n - 斗u n 0 + u d球+ u d d 1 、d 4 整流 三n 一硝+ 直流侧 - u dd n = u dt 3 、t 2 ， 逆变 直流侧_ + 确+ l n 0 0 u nt l 、d 3 d 2 、1 4 电源短接 珠广汇n 0 + u du n + u dt l 、t 4 ， 逆 变 蜥+ 直流侧吐n u du m u dd 2 、d 3 整流 柚+ 三n _ 直流侧 四象限整流器在进行脉宽调制工作时，表2 1 中所列的各种工况总是依次有规 律的交替出现，其中能量的总趋势，是由电网向直流中间环节( 或负载) 传递，属整 流工况( 或牵引) ，若后者向前者反馈，属逆变工况( 或再生) 。这由变流器交流端u a b ( 0 和网压u n ( t ) 之间的相位所决定。若要使网侧的功率因数接近于1 0 或1 0 ，还应在 此电路的基础上加入一定的控制方法，使四象限整流器在整流、逆变等不同工况 下都能保持高功率因数，具体控制策略将在2 3 节介绍。两电平四象限整流器采用 传统的s p w m 控制原理见图2 2 ，用一个基准正弦波和一个三角载波进行比较， 得到的脉冲信号用来控制开关管的开断。 为了降低谐波，改善输出电压波形，通常采用多重化技术。多重化技术是应 8 四象限变流器原理以及直流电压脉动分析 用最早、技术最成熟的一种多电平技术。把n 个输入电压为方波的2 h 桥，将它 们的输入电压依次移开7 r n ，通过输入变压器二次侧进行叠加，使叠加后的变压器 一次侧的输入电压成为多电平阶梯波电压，以达到消除谐波、改善输出电压波形、 提高输出电压、扩大输出功率的目的，称这种方法为多重化法【1 4 1 6 1 。 图2 2 两电平单相四象限整流器的p w m 调制方式 f i g 2 - 2p w m m o d u l a t i o nm e t h o do f t w o - l e v e ls i n g l e p h a s ef o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o r 2 1 3 单相三电平四象限变流器 c i m 2 a 型动车组的主电路拓扑采用的是三电平的四象限变流器。三电平p w m 控制因具有以下特点，相对于两电平变流器具有独特的优势【1 7 - 1 8 】： ( 1 ) 三电平拓扑中，开关器件承受的关断电压仅为直流侧电压的一半；而在两 电平拓扑中，开关器件承受的关断电压即为直流回路电压。可以看到，三电平拓 扑使得相同耐压水平的开关器件，可以应用于中高压的大容量变频器。由于没有 两电平逆变器中两个串联器件同时导通和同时关断的问题，对器件的动态性能要 求低，器件受到的电压应力小，系统可靠性有所提高。 ( 2 ) 三电平拓扑单个桥臂可以输出三种电平( + u 以、一u 以、o ) ，线( 相) 电压 有更多的阶梯来模拟正弦波，使得输出波形失真度减少。在同样的开关频率下， 谐波比两电平要低得多，这正适应高压大容量变流器开关频率不能太高的要求。 ( 3 ) 三电平拓扑交流端的相电压为5 个电平，相对于两电平拓扑的3 个电平， 各级电平间的幅值变化d u d t 降低，对外围电路的干扰小。 单相三电平四象限变流器主电路如图2 3 所示。该电路采用二极管钳位来实现 电路工作时的三种电平。瓜为牵引变压器二次测漏感，虱为二次测漏电阻，c o 和 c l 为直流侧两个支撑电容。电路采用8 个主开关管( s l a 、s 孙s 3 。、s 4 a 、s 1 b 、s 2 b 、 s 3 b 、s 4 b ) 和4 个钳位二极管( d l 、d 2 、d 3 、d 4 ) ，每个开关管承受的电压为直流侧电 压的一半，钳位二极管的作用是把桥臂上与其相连接的点上的电压钳位到零( 直流 电源电压中点的点位) ，并防止c o ( 或c 1 ) 7 - 作时短路。 为了便于分析，定义理想开关函数s a 和s b 如下： 9 北京交通大学硕士学位论文 墨。和是。导通 。和s 。导通 s 。和& 。导通 墨。和是。导通 是。和导通 墨。和墨。导通 + ( 2 1 ) ( 2 2 ) 图2 - 3 单相三电平四象限变流器主电路图 f i g 2 3p r i n c i p l ed i a g r a mo fs i n g l e - p h a s et h r e e - l e v e lf o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o r 根据式( 2 - 1 ) 和式( 2 2 ) 可知，图2 - 3 中每组桥臂与一个三状态( 1 ，0 ，1 ) 单开关 等效，两组桥臂有3 2 = 9 种开关状态。主电路9 种工作模式及对应的电压值如表2 2 。 表2 - 2 单相三电平四象限变流器9 种工作模式及相应的电压 t a b 2 2w o r k i n gm o d eo fs i n g l e - p h a s et h r e e - l e v e lf o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o ra n dv o l t a g e s 1 0 o o o o ，c【，fl = = 颤 品 四象限变流器原理以及直流电压脉动分析 传统s p w m 控制原理是用一个基准正弦波和一个三角载波进行比较，得到的 脉冲信号用来控制开关管的开断。而三电平四象限变流器需要将基准正弦与两个 频率、幅值相等的三角载波进行比较，其调制方式见图2 - 4 。依据a 相调制波蚶开 关管s l a 、s 孙s 3 。、s 4 。所在桥臂的电压指令) 、正侧载波一上) 和负侧载波甜文下) 的大小关系，生成三电平p w m 信号s a 的+ 1 、o 、1 。b 相调制波与a 相相差 1 8 0 。相位，其与b 相载波u c b 之间的关系与上述关系相同。 图2 - 4 三电平变流器p w m 调制方式 f i g 2 4p w m m o d u l a t i o nm e t h o do f t h r e e l e v e lf o u r - q u a d r a n tc o n v e r t o r 2 1 4四象限变流器工作原理 参照p w m 调制的工作原理，按照正弦信号调制波和三角载波相比较的方法对 桥臂上下开关管进行p w m 调制，就可以在桥臂的交流侧产生正弦调制的电压波 形，波形中除了含有与正弦信号波同频率且幅值成比例的基波分量外，还含有与 三角载波有关频率的高次谐波。由于电感的滤波作用，这些高次谐波只会使交流 电流产生很小的脉动。如果忽略这种脉动，当正弦信号的频率和电源频率相同时， 交流电流为频率与电网频率相同的正弦波。 只考虑基波分量，忽略p w m 谐波分量，下面的矢量方程式成立。 = + ( j c o l + 吼) 毛 ( 2 3 ) 式中疗、l 为电网电动势、电网电流矢量： 玩。为整流桥的交流侧p w m 波的基波分量。 由此可知，当以电网电动势为参考时，通过控制交流电压矢量玩。即可实现 p w m 整流器的四象限运行。图2 5 中的向量图说明了p w m 整流器的4 种典型的 运行状态。 图2 - 5 ( a ) q 口瓦滞后玩的相角为万，元和玩同相位，电路工作在整流状态， 且功率因数为1 。这是p w m 整流器的基本工作状态。图2 5 ( b ) 中玩。超前口的相 角为万，l 和口相位正好相反，电路工作在逆变状态，为负阻性运行，实现了能 北京交通大学硕士学位论文 量的回馈。图2 - 5 ( e ) 中玩。滞后玩的相角为万，l 超前瓦相位9 0 。，电路在向交 流电源送出无功功率，纯容性运行。图2 - 5 ( d ) q u 玩。超前玩的相角为万，l 滞后吼 相位9 0o ，纯感性运行。 这四种情况只是p w m 整流器运行的四个特殊的工作状态。通过控制交流电压 矢量矿，可以任意调节电网电动势和电流之间的相位差以及电网电流幅值的大小， 既可以控制交流侧到直流侧有功功率的传递，又可以控制整流器从电网吸收或发 出的无功功率，即实现四象限运行。 可见，要实现p w m 整流器的四象限运行，关键在于网侧电流的控制。一方面 可以通过控制整流器交流侧电压来间接控制其网侧电流；另一方面，也可以通过 网侧电流的闭环控制直接控制整流器的网侧电流。 ( a ) 正阻性运行 l nu n ( b ) 负阻性运行 ( c ) 纯容性运行( d ) 纯感性运行 图2 5 变流器四象限运行矢量图 f i g u r e2 - 5f o u r - q u a d r a n tv e c t o rd i a g r a m o fc o n v e r t o r 2 2直流电压脉动的原因分析 2 2 1基于电路稳态理论的分析 以图2 1 所示的单相桥式四象限变流器拓扑电路来分析。为避免上下两个管同 时导通致使交流输入端电源短路，t l 、t 2 和t 3 、t 4 的控制信号应互补，并在两个 管导通切换时设置死区时间，即t l 或t 3 闭合时，t 2 或t 4 关断。所以这四个开关 管有四个状态，t l 闭合、t 3 关断( 1 0 0 1 ) ，t 1 、t 3 都闭合( 1 0 1 0 ) ，t i 、t 3 都关断( 0 1 0 1 ) ， t 1 关断、t 3 闭合( 0 1 1 0 ) 。四种不同的开关状态下单相桥式四象限变流器的工作原理 如图2 6 所示【1 9 。2 。 1 2 四象限变流器原理以及直流电压脉动分析 ( a ) ( 1 0 0 1 ) 开关状态下的电路图 ( b ) ( 1 0 1 0 ) 开关状态下的电路图 ( c ) ( o i o i ) 开关状态下的电路图( d ) ( 0 1 1 0 ) 开关状态下的电路图 图2 - 6 四象限交流器在不同开关状态下的电路结构 f i g 2 - 6t h ec i r c u i td i a g r a m o ff o u r - q u a d r a n tc o n v e r t e ru n d e rt h ed i f f e r e n to n - o f fs t a t e 当乃闭合，乃关断( 1 0 0 1 ) ，电流抽经过乃，通过负载电阻，由乃回到电网， 支撑电容白充电。此时的电路如图2 - 6 ( a ) 所示，状态方程如式( 2 - 4 ) 。 td i n h 百 r 、如d i= 陌l l u ：l + ：； ， 当乃、乃都闭合( 1 0 1 0 ) ，电流永流经乃、乃回供电端，支撑电容q 给等效 负载电阻放电。此时的电路如图2 - 6 ( b ) 所示，状态方程如式( 2 5 ) 。 td i n h 百。 r 幽d i= 蹦- r 0 z m + 纠 p 5 ， 当乃，乃关i 新( 0 1 0 1 ) ，电流抽流经乃、乃回供电端，支撑电容a 给等效负载 电阻放电。此时的电路如图2 - 6 ( e ) 所示，状态方程如式( 2 - 6 ) 。 td n h 百。 ，1 幽d i= 蹦卅 ， 北京交通大学硕士学位论文 当乃关断，乃闭厶( 0 1 1 0 ) ，电流抽经过t 2 ，通过负载电阻，由乃回到电网，支 撑电容q 反向充电。此时的电路如图2 - 6 ( d ) 所示，状态方程如式( 2 7 ) 。 t d i n h 百 g - , 妣 w 百 = 二：c 一 笔 + ：； c 2 7 ， 假定乃的p w m 脉冲信号在一个开关周期的占空比为函，乃的p w m 脉冲信 号在一个开关周期的占空比为杰，则死、乃的p w m 脉冲信号在一个开关周期的 占空比分别为( 1 呐) 、( 1 如) ，结合式( 2 4 卜( 2 - 7 ) 可知全桥电路的状态方程如式( 2 - 8 ) 。 根据电路的基尔霍夫定律式( 2 9 ) 成立。 m n 者 d u d 西 仁辄批 ， 瓦= 巩一氐瓦一“警 ( 2 - 9 ) 现假定交流端供电电压恒定，且不存在谐波。虽然根据p w m 脉冲调制的原理， 交流电流不可避免的会存在高次谐波。但是由于有交流电感的滤波作用，这些高 次谐波只会使交流电流产生很小的脉动，可忽略。假定： = 2 s i n ( c o t ) ( 2 一l o ) 如= 2 凡s i n ( r o t + t z ) ( 2 1 1 ) 式中，c o = 2 ，r x f = 1 0 0 7 r ，a 【为交流电压、电流的相角差，也即功率角。当a - - o 。( 1 8 0 。) 时，交流端输入功率因数达到l ( 一1 ) 。根据式( 2 9 ) ，假定： z 么= 2 u 二s m ( 研+ 口一秒) ( 2 1 2 ) 故有： 帆s 蚴一秒) ：帆s i l l ( 研) 一氐帆s i l l ( 褂口) 业删d t ( 2 1 3 ) 所以： u 心s i n ( a ) t + t z 一= u ns i n ( t o t ) 一r n i n s i n ( r o t + a ) 一l n i n c o s ( c o t + a ) q 1 4 ) 对式( 2 1 4 ) 进- - 步划分可得： 笺篓弑u c o s ) 2 + a - r f l 舭叫厶s i n a r nc o s ) ( 2 - 1 5 )i 吧= 暖+ ( 如l ) 2 + ( 缈砜) 2 + 2 厶( 厶 一 ) 、。 四象限变流器原理以及直流电压脉动分析 碣= 争了ms m ( c o t + a - o ) 一薹去s 血争( 半聊叫 一蓬争卜疗) 弛( 半) c o s ( n c o t + m m 。t + 煅卅q j 6 畋= 三- _ s m 证( c o t + a - e ) 一薹去s i n t 舰，o ( 半) c 0 s ( 朋叫 一喜圭去s m 卜) 荆半 c o 出研+ m c o 。t + 煅卅p 1 7 其中m 脉冲调制中的调制度，( d c 为调制波频率，以( x ) 为刀阶贝塞尔函数， 见附录1 。根据式( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 可得： 匾一吃= m s i i l ( 研+ 口一口) + 点童：t 1 ：1 ：3 磊2s 证以( 半c o 出研嗍卅) = m s i i l ( 国f + 口一口) + 吒 式( 2 1 8 ) 中m s i n ( c o t + a 一0 ) 为占空比函数的基波分量，以为谐波分量。又根 据式( 2 8 ) 中第二个方程可知直流电压蚴中会存在二次谐波分量，直流电压的表达 式假定如式( 2 1 9 ) 所示，式中直流电压分为三个部分，恒定部分，二次谐波部 分睨s i n ( 2 c o t + f 1 ) ，以及高次谐波部分。将式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 - 1 9 ) 代 入式( 2 8 ) 并化简，所得结果如式( 2 2 0 ) 。 u d = + s i n ( 2 c o t + f 1 ) + u a 恕 ( 2 - 1 9 ) 压m n c o s o ：丝 2 九r v c o s e = , g ( u c o s r n i n 、 m u d 。s i n 0 = 压( s i n 口+ 缈k l ) 一2 蚂s i l l = 譬慨s i n ( 2 a - o ) 一鲁c 。s ( 2 - 2 0 ) 2 蚂c 。s = 一半地c 。s ( 2 a - t 9 ) 一鲁s i i l g 警= 吸 佤s m ( 研+ 口) + 一百u d n 由式( 2 1 9 ) 、( 2 - 2 0 ) 及n - i 得直流电压的表达式，如式( 2 - 2 1 ) 所示。 北京交通大学硕士学位论文 2 z j i 耳z - 夏聂i 丽+ 三了亍i r 2 i m 丽i n r l s i n ( 2 研+ ) + ( 2 - 2 1 ) 其中： = a r c s 血 了( 2 a 疋d 1 r z ) 2 + 1 7 + 2 口一目+ 万 m ：竺幽壶笠兰( 竺鱼盘! ：兰竺鱼垒坠! 挚竺二兰坐盘坠! ! ! 竺 r l l n c , o s o t r u r l i 甍 根据式( 2 8 ) 有： = ( 4 一畋) d( 2 - 2 2 ) 故根据式( 2 - 1 4 ) 、式( 2 1 9 ) 、式( 2 2 0 ) 中第六个方程以及式( 2 2 2 ) 可得到直流电 压中高次谐波的解。而实际上，根据式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 8 ) 及贝塞尔公式可知交流 电流也即电网的供电电流中高次谐波幅值的系数为 上realn(nro+meow)以(半)cos尹in；n三万 谐波次数越高，该次谐波的幅值相对于基波越小。根据仿真与计算分析，在 m = 2 ，r m + 1 、3 条件下的谐波电流是所有高次谐波电流中幅值最大的，而该频率 的直流谐波电压与直流电压的二次脉动量的比值也仅为l ，故在实际的分析中可 以忽略。 2 2 2 基于功率守- 匣的分析 根据