（电磁场与微波技术专业论文）hibi光纤sagnac环增益平坦化及多波长ase光源的研究.pdf

中文摘要 摘要：由于高双折射光纤( h i b io p t i c a lf i b e r ) s a g n a e 环具有良好的梳状滤波 特性，可以广泛应用于研制各种符合波分复用( w d m ) 技术发展要求的高性能光 电子器件和模块，近年来受到人们的广泛重视本文在详细研究了掺铒光纤的自 发辐射和受激跃迁机理的基础上，通过对单段和多段型高双折射光纤s a g n a e 环光学 特性的系统与深入的理论与实验研究，进行了h i b i 光纤s a g n a e 环掺铒光纤超荧光光 谱平坦化以及和a s e 多波长光源的理论分析与数值仿真研究本文的主要工作包括 以下几个方面： 1 ) 在深入调研国内外掺铒光纤超荧光光源的研究现状及发展趋势的基础上， 明确了研究掺饵光纤超荧光光源的意义。其次在调研国内外多波长光滤波器的基 础上，指出高双折射光纤s a g n a c 环作为一种多波长梳状光滤波器，具有高的边模 抑制比、入射光偏振不敏感、通道间隔可调，反射透射光谱易于调节等优点。是 一种理想的多波长滤波器，同时多段高双折射光纤s a g n a c 环还可用来平坦掺铒光 纤的放大自发辐射( a s e ) 谱。 2 ) 在分析了掺铒光纤的基本原理和结构的基础上，从速率方程出发建立了掺 铒光纤数值模型，通过数值仿真给出了各种参数条件下前后向自发辐射荧光谱， e 下能级粒子数，泵浦功率的变化曲线，并就各曲线变化规律和已发表的文献进 行了比较给出了相应的分析。 3 ) 利用j o n e s 矩阵方法建立了可用于分析任意段高双折射光纤s a g n a c 环的理 论模型和数值计算程序。通过数值仿真给出了各个参数条件下的关系曲线；并就 多波长滤波特性进行了实验验证 4 ) 利用前两步的理论模型数值分析程序，通过数值模拟计算了一定泵浦功率 条件下的掺铒光纤自发辐射功率谱，单段高双折射光纤s a g r m c 环多波长滤波透射 谱和两段高双折射光纤s a g n a c 环增益补偿透射谱通过数值仿真给出增益平坦化的 多波长自发辐射荧光谱输出 对掺铒光纤功率平坦多波长a s e 光源进行的数值分析与研究结果表明，这种光 源在多波长光纤传感和短距离中低速率w d m 光纤通信系统等领域具有广泛的潜 在应用价值 关键词：e d f a ，s a g n a e 环，a s e ，增益平坦，j o n e s 矩阵 分类号：t n 2 4 2 ，t n 9 2 9 1 1 a b s t r a c t ：r e c e n t l y , h i b io p t i c a lf i b e rs a g n a cr i n g sa t t r a c t e dm o r ea n d m o r e a t t e n t i o n sd u et ot h e i rn e a r l yp e r f e c tc o m bf i l t e r i n gn a t u r ea n dt h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n si n f a b r i c a t i n gv a r i o u sh i g hp e r f o r m a n c eo p t c e l e c t r o a l ed e v i c e sa n dm o d u l e s f o rw d m s y s t e m s i nt h i s t h e s i s ，t h em e c h a n i s mo ft h es p o n t a n e o u sa n ds t i m u l a t e de m i s s i o n si ne r b i u md o p e df i b e r s ( e d f s ) a r ea n a l y z e da n dt h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fh i b if i b e rs a g n a er i n g sw i t hs i n g l eo rm u l t i p l es e c t i o n s a r es t u d i e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y ，b a s e do nw h i c h ，t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fp o w e r f l a t t e n i n ga n dc o m bl i g h ts o u r c e sc o m p o s e d b yh i b if i b e rs a g n a cr i n ga n de d fw e r e n u m e r i c a l l ys t u d i e di nd e t a i l s t h em a j o rw o r k so ft h i st h e s i s a r es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： 1 ) b a s e do nd e e p l ya n a l y z i n g , i ti so b t a i n e dt h a th i b is a g n a cr i n gc a nb es e r v e d a sap e r f e c tc o m bf i l t e rd u et oi t sh i g hs i d e m o d e s u p p r e s s i o nr a t i o ，p o l a r i z a t i o n i n s e n s i t i v e ，e a s yt oa d j u s t m e n t m e a n w h i l e ，m u l t i - s e c t i o nh i b if i b e rs a g n a cr i n g sa l s o c a nb eu s e da sg a i no ra s ef l a t t e n e r 2 ) at h e o r e t i c a lm o d e la n dt h ec o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o np r o g r a m sf o rt h ea n a l y s i s o fe r b i u md o p e df i b e r sw e r ee s t a b l i s h e db a s e do ne ，+ r a t e - e q u a t i o n sa n d o p t i c a lp o w e r t r a v e l i n g - w a v ee q u a t i o n s a l m o s ta l lt h ee m i s s i o np r o p e r t i e so ft h ee d f su n d e rv a r i o u s p a r a m e t e r sa n dc o n d i t i o n sw e r en u m e r i c a l l ya n a l y z e da n d d i s s c a s e d 3 ) ag e n e r a lt h e o r e t i c a lm o d e la n dt h ec o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o np r o g r a m sf o r m u l t i s e c t i o ni i i b if i b e rs a g n a cr i n g sw a sd e v e l o p e db ye m p l o y i n gt h ej o n e sm a t r i x m e t h o d ，b a s e do nw h i c h ，t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fi i b if i b e rs a g n a cr i n g sw e r e n u m e r i c a l l ys t u d i e di nv e r yd e t a i l s 4 ) b a s e do nt h ea b o v er e s u l t s ，ak i n do fo p t i c a lp o w e rf l a t t e n e dm u l t i w a v e l e n g t h c o m b l i k el i g h ts o u r c e sc o m p o s e do ft w oh i b if i b e rs a g n a er i n g s ，o n ei ss i n g l es e c t i o n a n da n o t h e ri st w os e c t i o n ，w e r ea n a l y z e da n dn u m e r i c a l l ys t u d i e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep o w e rf l a t t e n e dm u l t i - w a v e l e n g t hc o m b l i k e l i g h t s o u r c e sh a v ei m p o r t a n tp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nm u l t i - w a v e l e n g t hf i b e rs e n s i n g s y s t e m sa n dm i d t ol o wb i t r a t e ，s h o r td i s t a n c ew d mf i b e rc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s k e y w o r d s ：e d f a , s a g n a cr i n g , a s e g a i nf l a t t e n i n g , j o n e sm a t r i x c i a s s n o ：t n 2 4 2 ，t n 9 2 9 1 1 致谢 本论文的工作是在我的导师陈根祥教授的悉心指导下完成的，陈教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来陈老 师对我的关心和指导。 陈根祥教授、宁提纲教授、李唐军教授，陈勇博士等悉心指导我完成了实验 室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向他们表 示衷心的谢意。 导师陈根祥教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表 示衷心的感谢 在实验室工作及撰写论文期间，光波所的老师和同学对我论文中的实验和理 论研究工作也给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情 另外也感谢家人和女友的积极支持与鼓励，他们的理解和支持使我能够在学 校专心完成我的学业。 1 引言 1 1 课题背景及课题来源 由于光纤激光器和光放大器技术在高速率大容量长距离光纤通信系统、高精 度光纤传感技术和大功率激光等方面呈现出广阔的应用前景和巨大的技术优势， 近年来受到了来自电子信息、工业加工和国防科技等研究开发领域的高度关注。 符合光纤激光器和光放大器发展需要的各种光纤结构、光纤材料特别是各种稀土 掺杂光纤材料和新的激光泵浦技术均得到了快速的发展，极大地推动了光纤激光 器和光放大器技术的进步【1 】。特别是2 0 世纪9 0 年代后期，随着半导体激光器及掺 杂光纤制作技术的日益成熟，各种掺杂光纤激光器和光放大器的研究取得了重大 进展。其中对掺铒光纤的研究占了很大比重，在激光输出功率、波长调谐范围和 增益平坦性等性能方面得到了显著提高。由于具有与光纤系统完全匹配的独特优 点，光纤激光器和光纤光放大器可以方便地应用于各种光纤通信和光纤传感系统， 尤其是可实现稳定多波长激光输出的光纤激光器非常适合应用于密集波分复用 ( d w d m ) 光纤系统和光纤传感系统。目前国内外对于光纤激光器的研究方向和热 点主要集中在高功率光纤激光器、高功率光子晶体光纤激光器，窄线宽可调谐光 纤激光器、多波长光纤激光器、超短脉冲光纤激光器、拉曼光纤激光器等几个方 面【2 9 】。这些激光器大多都是利用光纤谐振腔和多波长滤波器产生激光输出，多 为驻波激光输出具有很高时间相干性，而在光纤传感，光纤陀螺等领域需要时间 相干性低的光源掺铒光纤的自发辐射放大荧光谱由于具有温度稳定性强、荧光 谱线宽、输出功率高，使用寿命长等特点很适合作这种光源本文正是从大谱线 宽，多波长输出这一角度出发，充分分析掺铒光纤光放大器的理论，利用高双折 射光纤s a g n a c 师实现掺铒光纤自发辐射放大荧光谱的宽带平坦化多波长输出这一 课题是在导师陈根祥教授指导的多波长高双折射光纤s a g n a c 环光滤波器的基础上 形成的。二十一世纪是光子的世纪，是光网络的世纪，也是光应用在光纤测量，光 纤传感，光通讯等各个方面的全面发展的一个时期。 7 1 2 国内外研究现状 1 2 1 掺铒光纤荧光光源的研究现状 经泵清的掺铒光纤可以产生放大的自发辐射( a s e ) ，掺饵光纤的放大自发辐射 ( a s e ) 具有很好的温度稳定性，其荧光谱宽可达数十个纳米，称之为宽带超荧光光 源，在众多光纤传感器和光纤探测器中，一般都需要时间相干性低的宽带光源 【1 0 】目前商用的宽带光源中，掺铒超荧光光纤光源( e r b i u m d o p e d s u p e r - f l u o r e s c e n t f i b e rs o u r c ee d s f s ) 具有温度稳定性强、荧光谱线宽、输出功率高，使用寿命长等 特点，在光纤传感、光纤陀螺、e d f a 测量、光纤探测器、光谱测试以及低成本接 入网等很多领域得到了广泛的应用，目前c 波段( 1 5 2 0 1 5 7 0 h m ) 光源及相关器件的 研究越来越趋向成熟并迈向市场化 1 1 1 3 1 。 国外对掺铒宽带光纤光源的研究始于2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初1 9 8 9 年， 有人提出了掺铒光纤光源的物理模型，并运用激光器的速率方程对物理模型进行 了描述，奠定了掺铒光纤光源研究的基础在对掺铒光纤光源的研究中，最著名 的是由斯坦福大学的p f w y s o c k i 等组成的研究小组他们从9 0 年代初开始， 对掺铒宽带光纤光源进行了全面的理论和实验研究到1 9 9 5 年，e e w y s o c k i 等研 制的掺铒宽带光纤光源已经比较完善，并进入实用阶段。其光源性能指标为【1 4 】： 输出功率 l o m w , 谱宽 2 5 n m ，平均波长稳定性 i p p m c 该参数已经能满足惯性导 航级别的光纤陀螺的要求。1 9 9 7 年，i - i e eg a pp a r k 等人又对掺铒宽带光纤光源 应用于开环光纤陀螺时的反馈效应作了理论和实验研究，提出了解决光纤陀螺输 出信号失真的措施。自1 9 9 7 年以后，关于掺铒宽带光纤光源的研究文献较少，说 明国外在这方面的技术已比较成熟 国内对掺铒宽带光纤光源的研究起步较晚，有关报道也比较少。近年来对各 种超荧光光源和e d f a 增益平坦化技术的研究受到了普遍关注，迄今已有多种方 法提出，主要从以下两个方面入手：1 ) 从增益介质人手，改进掺铒光纤饵d f ) 的材 料组成、特性和结构，从而改变其输出光谱结构，但这种方法技术难度大，制作 工艺复杂，开发周期长而且由于输出光谱与泵浦功率大小，泵浦方式，光纤长 度等诸多因素有关，从而限制了这种方法的广泛应用2 ) i 融t 光谱特性或e d f a 增益突起几近相反的滤波器补偿光谱之间的差异。钱景仁等人曾采用国产元件成 功研制出掺铒光纤超荧光光源【1 5 】，对于自然荧光输出光谱不平坦的情况，他们解 决方法是在原光源输出端加一段掺铒光纤，利用其在1 5 5 3 n m 附近的吸收峰，抑制 尖峰结构，扩展了线宽。长周期光纤光栅( l p f g s ) 是近年来研究较多的一种性能相 对优良的波长选择性损耗元件【1 6 】。理论与实验研究都表明可以选择适当的光栅 周期、折射率调制深度等参数有效地损耗谱的形状加以控制，使光栅将特定波长 8 的光耦合至包层模中迅速损耗掉并具有结构简单。附加损耗小，带宽大，无背 向反射及成本低廉等优点。获得较多的关注国内2 0 0 5 年报道了一种基于光纤环 形反射器来实现超荧光光源输出新方法【1 7 】，该方法是通过在前向a s e 功率输出 端加一个光纤环形全反射器，将前向输出的a s e 功率反馈回掺铒光纤中，重新返 回的a s e 功率在光纤中成为二次抽运源，再次被吸收和放大，由于长波波段的光 子数占较大比例，将使长波波段的光子数受激辐射和受激吸收几率增大，合理调 整泵浦功率和光纤参数将使得输出的a s e 谱有较高的平坦性 由于泵浦光与单模光纤的耦合效率很低，使得常规单模光纤超荧光光源输出 功率都很小近年来，研究者致力于探讨提高耦合效率的可能途径，开展了泵浦 机制的研究。其中最重要的包括包层泵浦技术和v 型槽侧面泵浦技术1 1 8 1 。所谓包 层泵浦技术，就是利用双包层掺杂光纤来实现的泵浦机制可将泵浦光能量的约 7 0 间接地耦合到单模纤芯的增益介质中。而信号光辐射则被限制在纤芯内，从 而大大提高了此类光纤器件的泵浦效率对于光纤端面泵浦结构，为了提高转换 效率，一般要在泵浦端加上波长选择耦合器，这就限制了掺杂光纤直接与其他光 纤的熔接即使采用双包层光纤，其光纤端面面积仍然较小，限制了耦合到内包 层的泵浦光的功率。于是近年来人们发展了一种v 型槽侧面泵浦技术。l g o l d b e r g 等人报导了基于掺y b 。+ 双包层光纤放大器的超荧光光纤光源实验中采用v 型 槽侧面泵浦技术，使超荧光输出功率达到了4 8 5m w 1 9 总之，掺铒光纤超荧光 光源由于其广泛的使用价值，需要我们进一步深入研究，本文也是在这基础上形 成的 1 2 2 多波长光滤波器研究现状 9 0 年代初期以来，多波长掺饵光纤激光器成为国内外研究的热点其中利用 滤波机理实现多波长光纤激光器的一个重要发展方向可调多波长梳状滤波器是 多波长光纤激光器的重要部件，广泛用于光通讯w d m 系统中，是全光网络中的重 要部件。目前人们已经提出了许多用来构成光滤波器的技术，其中有由 m a c h z e l m d e r 干涉计构成的多波长梳状滤波器【2 0 】，波导延时干涉计构成的多波长 梳状滤波器【2 1 】在这些光滤波器中通道频率间隔，消光比等都相对固定或不易调 节而随着光纤技术的发展，光纤环在光通信和光传感方面的作用越来越重要。 一个理想的多波长梳状光滤波器应该有高的边模抑制比，入射光偏振不敏 感，通道间隔可调，和反射透射光谱易于调节。这是因为高的边模抑制比可有效 地降低邻道串扰，在普通光纤中光的偏振态是随机的，所以光滤波器应具有偏振 无关性，易于调节则可使其应用方便灵活基于单段高双折射光纤的s a g n a c 环光滤 9 波器已经被提出并以各种方式的实验证明其是一种理想的多波长光滤波器 【2 2 2 3 ，基于多段高双折射光纤的s a g n a c 环高阶光滤波器也有报道【2 4 】，近来报道 了一种通道间隔可调的双段高双折射光纤的s a 驴a c 环【2 5 2 6 2 0 0 4 年南开大学报道 了单段级联高双折射光纤的s a 弘a c 环光滤波特性和实验结果【2 7 】多波长高双折射 光纤的s a g n a c 3 f f ：被广泛用于多波长光纤激光器装置q a 2 8 3 0 。值得一提的是多段高 双折射光纤可以通过合理选择高双折射光纤参数。同时调整偏振控制器可灵活改变 s a g n a c 环的反射透射光谱形状，这一特性可被用来平坦化e d f a 的增益谱 3 h 。在 本文中我们将通过数值分析具体仿真高双折射光纤的s a g n a c 环的多波长滤波特性 和增益调节特性 1 3 本文主要研究内容 本文主要研究掺铒光纤的自发辐射放大超荧光谱的平坦化多波长光源输出， 主要包括以下四个部分的内容： 1 ) 首先在深入调研国内外掺铒光纤超荧光光源的研究现状及发展趋势的基 础上，明确了研究掺饵光纤超荧光光源的意义。其次在调研国内外多波长光滤波 器的基础上，指出高双折射光纤s a g n a c 环作为一种多波长梳状光滤波器，具有高 的边模抑制比、入射光偏振不敏感、通道间隔可调，反射透射光谱易于调节等优 点是一种理想的多波长滤波器，同时多段高双折射光纤s a g n a c 环还可用来平坦 掺铒光纤自发辐射放大谱 2 ) 在分析了掺铒光纤的基本原理和结构的基础上，从速率方程出发建立了掺 铒光纤数值模型，通过数值仿真给出了各种参数条件下前后向自发辐射荧光谱， 上下能级粒子数，泵浦功率的变化曲线，并就各曲线变化规律和已发表的文献进 行了比较给出了相应的分析 3 ) 利用j o n e s 矩阵分析t n 段高双折射光纤s a g n a c 环的反射透射特性，通过数 值仿真给出了各个参数条件下的关系曲线；并就多波长滤波特性进行了实验验证。 4 ) 利用前两步的理论模型，通过数值模拟计算了一定泵浦功率条件下的掺铒 光纤自发辐射功率谱，单段高双折射光纤s a g n a c 环多波长滤波透射谱和两段高双 折射光纤s a g n a c 环增益补偿透射谱通过数值仿真给出增益平坦化的多波长自发辐 射荧光谱输出 5 ) 本文从理论上给出了掺铒光纤荧光多波长平坦光源输出的可能性，说明其 在光纤传感、光纤陀螺、e d f a 测量、光纤探测器、光谱测试、低速w d m 光通讯 等领域可作为一种可靠的多波长光源 2e d f a 的理论模型与数值仿真研究 2 1 引言 在长距离光纤通讯系统中，为了克服光纤损耗对传输信号的影响，需要每隔 一定距离对衰减了的光信号进行放大再生，由于i n g a k s p 四元材料在光纤的1 3 1 0 n m 和1 5 5 0 n m 两个低损耗窗口可以对光信号提供增益放大，所以随着半导体光电子技 术的发展，i n g a a s p 半导体行波放大器( s o a ) 受到了广泛的重视。但是s o a 存在以下 的问题使其在光放大器中的应用受到一定的限制： ( 1 ) 由于s o a 有源区截面形状近视为矩形。正交的两个偏振模式将有不同的增 益； ( 2 ) 与现有光纤通讯系统的耦合损耗较大，严重影响了对光信号的放大作用， 通常仅为8 - 1 0 d b ； ( 3 ) 在多波长光信号放大中，由于s o a 的四波混频等非线性效应的产生将会引 起各通讯波长之间的串扰； 在2 0 世纪9 0 年代初掺稀土光纤光放大器的研究受到广泛重视，其中掺铒光纤 光放大器在光通讯技术领域的发展己达到实用化的水平掺铒光纤光放大器由以 下显著的特点： ( 1 ) 增益与入射光偏振特性无关； ( 2 ) 可采用多种波长的激光二极管进行泵浦，其中采用9 8 0 r i m 或1 4 8 0 n m 泵浦 可获得近似1 0 0 的量子效率。增益、饱和输出功率及放大器噪声与半导体光放大 器相比都得到很大的提高； ( 3 ) 与现有光纤通讯系统匹配插入损耗极低； ( 4 ) 在1 5 5 0 n m 处的带宽为3 5 n m 可以对该窗口附近多个波长进行放大，同时由 于极低的非线性响应速度可以有效避免四波混频等非线性效应引起的通道间串 扰： 这些特点使得e d f a 在长距离，密集波分复用( d w d m ) 光通讯应用中成为理 想的光放大器，给光纤通讯技术带来技术性的革命掺铒光纤光放大器( e d f a ) 的 基本构成是增益介质、泵浦源、光信号输入输出耦合器。其中掺稀土元素光纤作 为增益介质是光放大器的核心，就是在泵浦光和信号光与掺稀土元素光纤的相互 作用过程中使信号光得以放大，同时放大的还有自发辐射噪声。本章将以掺铒光 纤为例，详细讨论泵浦光和信号光与掺铒光纤相互作用的过程，并利用部分半经 典理论和速率方程理论建立放大自发辐射数学方程模型，并用数值方法对其求解， 得出各参数对放大自发辐射谱和输出功率的影响关系。 1 l 2 2e d f a 的基本结构和原理 e d f a 放大器的基本结构如图2 1 ，2 2 ，2 3 所示。信号光和泵浦光经光纤耦合 器进入掺铒光纤中，系统中的掺铒光纤起到增益介质的作用，对于9 8 0 r i m 泵浦光的 铒光纤相当于一个一- - - “ 范级系统，处于基态( 4 1 1 ，。) 的e r 3 + 离子在吸收泵浦光子后被 激发到4 i 。能级，这一能级的光子通过非辐射跃迁衰变到i 。能级的速率远大于 通过其它过程衰变的速率，导致泵浦能级上粒子数近似为零，所以有效的避免了泵 浦波长上的受激辐射过程。4 i 。到4 i 。的热弛豫时间常数仅为几个纳秒( n s ) ，很容 易造成在甄稳能级4 l 。上的粒子数积累，从而形成粒子数反转分布，为受激辐射 放大提供了条件。输入端的光隔离器用于阻止反向的自发辐射放大噪声沿光纤返 回，输出端的光隔离器用于防止可能的反馈以避免放大器发生激射。而e d f a 的输 出端则是受激辐射放大的信号光和放大自发辐射噪声及残留的泵浦光，泵浦源一 般为高可靠性和高输出功率的半导体激光二极管，可提供数十到数百m w 的输出光 功率。根据不同的需要，e d f a 有前向泵浦，后向泵浦，双向泵浦，断面泵浦等几 种方式。图2 1 ，2 2 ，2 3 分别为三种泵浦方式结构示意图。 信 信号光 信号 图2 1 前向泵浦e d f a 基本结构示意图 掺铒光纤 图2 2 后向泵浦e d f a 基本结构示意图 掺铒光纤 图2 3 双向泵浦e d f a 基本结构示意图 为提高泵浦吸收和信号光受激放大的有效性，应合理设计铒光纤的参数，使 其在信号和泵浦波长上均为单模传输。 2 3 掺铒光纤的增益和自发辐射特性 2 3 1 掺铒光纤的能级图 各种稀土离子( 西“，砀“，竹“，n d “等) 的能级结构适合在一定的泵浦条件下 形成粒子数反转，而受激放大波段又正好位于通讯波段，所以通过在光纤中掺入 各种稀土元素可以制成满足不同放大要求的有源增益光纤其中铒离子掺杂光纤 具有特别重要的意义，这是因为铒离子在亚稳激发态上有较长的寿命，亚稳激发 态向基态的跃迁在1 5 5 0 n m 附近( 光通讯的低损耗窗口) ，是典型的光放大介质。 掺铒光纤可以用5 6 0 r i m 、6 8 0 m 、8 1 0 r i m 、9 8 0 n m 、1 4 8 0 n m 等波长的光进行泵浦， 将铒离子激发至激发态，实现粒子数反转并通过受激辐射放大对光信号提供增益 作用。但采用较短泵浦波长容易使激发态离子吸收泵浦光向更高的能级跃迁，即 所谓的受激态吸收( e s a ) ，这将会造成激发态的粒子数减少，并消耗泵浦功率，从 而降低放大器的增益和量子效率而采用9 8 0 r i m 或1 4 8 0 m n 泵浦光则可有效的避免 泵浦光的受激态吸收( e s a ) 。当采用1 4 8 0 姗泵浦时，掺铒光纤相当于一个二能级系 统，吸收和辐射跃迁只发生在4 i 。和4 i 。能级之间，i 。能级的寿命约为 1 0 一1 2 m s 容易实现粒子数反转分布但1 4 8 0 r i m 泵浦光也位于i | ，。能级这将会导致 泵浦波长上的受激辐射过程，消耗激发态的粒子数导致泵浦效率降低，增益和噪 声性能恶化。当采用9 8 0 n m 泵浦时掺铒光纤相当于一个三能级系统，图2 4 是e r “ 离子三能级结构图，它由泵浦激发态( i 。) 和亚稳激发态( i 。) ，基态( i 。) 三个 能带组成。在石英基质中环绕在e r 3 离子周围的晶体场引起e r 3 * 离子能级的s t a r k 分裂，如图2 4 所示亚稳激发态( 4 i 。) 分裂为七个能级，基态( 4 i 。) 分裂为八个能 级，同时由于石英基质的无规则性，不同的位置场是变化的从而引起各能级跃迁 态的非均匀展宽，这使得掺铒光纤能级系统变得非常复杂不过可以通过统计的方 法来描述这种能级系统，也就是说用概率分布的方法来描述掺铒光纤的受激吸收 谱和受激辐射谱。图2 4 中的三条粗线分别代表主要的受激吸收( 彤，噬：) 和受激辐 射( 啦，) 过程，细线和4 ，分别代表4 i 。能级和i 。能级向4 i 。能级自发辐射衰 变过程，虚线表示i 。能级向4 i 。能级的非辐射衰变过程。另本文假设两个能 级之间的均匀展宽远远大于非均匀展宽，这在室温下对大多数掺稀土光纤是符合 的【3 2 】 ； l l 吲) m 泵浦 y 3 l 2 4 。 。 r r 图2 4e r “离子三能级示意图 2 3 2 光与物质相互作用理论 光与物质的相互作用过程中的受激辐射概念是1 9 1 7 由爱因斯坦首先提出的， 他从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式，在推导中提出了两个 极为重要的概念：受激辐射和自发辐射这是今天激光器，光放大器及所有涉及 光与物质作用过程的基本概念。爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子论观点出 发提出，光与物质的相互作用应包含原子的自发辐射跃迁，受激吸收跃迁和受激 辐射跃迁三种过程【3 3 】。下面我们具体讨论一这三个过程： ( 1 )自发辐射跃迁 = 能级自发辐射跃迁图如图2 5 所示 be 图2 5自发辐射跃迁示意图 一岛一互 一个处于高能级幺的原子自发的向低能级局跃迁，并发射一个能量为 咖一e 2 一日的光子，这种过程称为自发辐射跃迁。自发辐射跃迁过程用自发跃迁 几率4 。描述，其定义为单位时间内的抖：个处于高能级的原子中发生自发辐射跃迁 的原子数与n ：的比值： 1 4 ：! e 峦窑适盔堂亟堂僮监窑量立e 的垄论搓型皇夔焦笾真班宜 小謦、1 ( 2 ) 式中( 砌2 。) ，表示自发辐射跃迁引起的由岛向巨跃迁的原子数自发辐射跃 迁是原子的本身特性与入射场无关，可以证明4 ，就是电子易能级的平均寿命t 的 倒数，即易能级的原子个数嘞随时间的变化可表示为： 上 ，z 2 = ，z 2 0 e 。以，= n 2 0 e 式中甩2 0 为t = o 时的处于易能级的原子数，鸽，一1 称为自发跃迁爱因斯坦系 数。 ( 2 )受激吸收跃迁 二能级受激吸收跃迁图如图2 6 所示 bb 入射光h r - 岛一巨 e 一e 图2 6 受激吸收跃迁示意图 处于低能级巨的原予，在频率为v 的入射光场激励下，吸收一个能量为 咖一易一置的光子并向高能级易跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁过程，用受激 吸收跃迁几率描述这一过程可表示为： 吩夸l 1 疗。 亿。， 式中( 砌2 。) 。表示由于受激吸收跃迁引起的由目向易跃迁的原子数受激吸 收跃迁不仅与原子性质有关，还与入射光场的光场强度成正比，用数学关系唯象 地表示为啊：且：岛，曩：称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关， n 为入射光场强度 ( 3 ) 受激辐射跃迁 二能级受激辐射跃迂图如图2 7 所示 b 叫卜一b 、l _ 入射光h v - 巨一5 ee 图2 7 受激辐射跃迁示意图 处于高能级易的原子，在频率为v 的入射光场激励下，吸收一个能量为 h v 一易一日的光子跃迁至低能级毛并辐射一个能量为枷一易一目的光子。这种过 程称为受激辐射跃迁过程，用受激辐射跃迁几率描述这一过程可表示为： w 2 1 - - ( 尹d n 2 1 盯i 咒： ( 2 3 ) 式中( 咖2 ，) 。表示由于受激辐射跃迁引起的由易向日跃迁的原子数。受激辐 射跃迁不仅与原子性质有关，还与入射光场的光场强度成正比，用数学关系唯象 地表示为。- 岛，n ，b 。称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关， 成为入射光场强度。 ( 4 ) 4 。、岛，、马2 的相互关系 热平衡状态下空腔黑体有下列特征： 8 万h v 31 班热平衡黑体辐射公舭胪丁瓦3 8 慨1 m j ： 为玻耳兹曼常数) ( 2 ) 腔内物质原子数按能级分布服从热平衡状态下的玻耳兹曼分布： 丝。立e 警 n tf l 式中，2 和 分别为能级易和目的统计权重。 ( 3 ) 热平衡状态下2 ，m 不随时间改变，应有： 印+ ( d n 扩2 1 - 沪 雕 或可表示为： 2 4 - + 2 也。n = l 且2 成( 2 ，) 联立( 2 1 ) ，( 2 2 ) ，( 2 3 ) 中各式可得： 南涉母鲁鹾e 苦一d 亿。， 上式当2 _ 一* 也成立，可得马：和易- 的关系为：b l z 。见- 厶，当加权 。，2 时 有e 。一b 。将马：和且：的关系代入上式可得鸣。和兄。的关系为： 4 1 8 万j l z v 3 b 2 l c 3 ( 2 6 ) 这就是热平衡状态下4 ，、岛，、置：的相互关系，用量子电动力学可以证明其 普适性。 2 3 3 谱线加宽、线型函数及受激辐射和受激吸收截面 在2 3 2 节的讨论中，我们没有考虑能级晶、e 具有一定的宽度，假设其为无 限窄，所以能级之间的跃迁都认为是单色的，辐射或吸收时的全部功率都集中在 一个单一的频率vi ( e 2 一e ) h 上，实际上由于如第2 3 1 节所述各种因素的影响， 辐射和吸收都不是单一的固定在某个频率上，而是分布在某个中心频率附近的频 率范围内，这就是谱线加宽由于谱线的加宽，和原子相互作用的单色光频率不 一定要精确等于y n 一( e ，一e x ) h 才能产生受激辐射或受激吸收，在v 一附近二- 个 频率范围内都能产生受激跃迁或受激吸收当v i v o 时，跃迁几率大，当偏离时 跃迁几率小这可用线型函数的方式来描述，线型函数可以理解为跃迁几率按频 率的分布函数，能级之间的受激辐射和受激吸收跃迁几率可由腔体内各个模式的 光子数与该模式的受激辐射和受激吸收截面乘积后积分而得因此受激辐射和受 激吸收截面频谱图在计算掺铒光纤能级跃迁几率时有着非常重要地位。 受激辐射和受激吸收截面频谱图通常可通过实验测得的荧光和吸收频谱图由 f u c h t b a u e r l a d e n b e r g 等式计算而得，在文献【3 4 】中结合增益损耗测量法和饱和功 率测量法，计算所得的截面频谱图更符合实际。图2 8 是三种不同类型的掺铒光纤 的受激辐射和受激吸收截面频谱图【3 4 】： 1 7 t 墨 图2 8 利用饱和功率测量法所得的受激吸收辐射截面频谱图 2 4e d f a 理论模型 基于上面各节的分析，并参考文献【2 6 3 1 】我们利用经典的速率方程理论，建立 以下模型方程。 2 4 1 各能级粒子数微分方程 型! 一一【( r ，z ) + ) “( ，力+ 如】2 + 【) + y 3 。 ( 2 7 ) a n f 2 ( r , z ) 一：( ，：) l _ ，( ，：) + 彳：。】：+ y 。3 ( 2 8 ) ，：-仉_509-霉20 下o n 3 ( r , z ) 一既( ) n 1 - ，o ，z ) + y 3 1 + y 3 2 i n 3 r 1 ( r ，z ) + r 2 ( ，z ) + n 3r ，z ) - p ( r ，z ) 哪力叫r ) 警驰) + r 警耻，v ) i ( r ) d v，l v ，l y 啄郴) 一m 学荆+ f 警) i ( r ) d v，l v 以v ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式中1 ( r ，z ) ，n 2 ( r ，z ) ，3 ( r ，z ) 分别表示光纤中r , z 坐标处处于 4 1 1 舶，4l l 北，4i x m 能级的铒离子原子数，p ( r ，z ) 表示光纤纤芯中r , z 坐标处掺杂的 铒离子浓度，本文讨论中假设铒离子浓度在整个光纤纤芯中的分布是一个常数。 1 ，圪2 ，4 1 分别为能级i l m 和能级1 1 墟，能级4 1 1 5 ，2 和能级4 i l ，能级4 i l 搬和能 级4 i 。之间的自发辐射系数 ( 厂，z ) ，l ( r ，力分别表示光纤中r , z 坐标处4 1 1 抛，4i l 地能级之间的受激吸 收几率和受激辐射几率( 厂，z ) ，嵋。( ，z ) 分别表示光纤中，z 坐标处4 i ，矧4 i 。，2 能 级之间的受激吸收几率和受激辐射几率。 吒( y ) ，吒p ) 分别表示频率v 处的受激吸收截面积和受激辐射截面积， 仃，盯，分别表示泵浦光的受激吸收截面积和受激辐射截面积，对9 8 0 h m 泵浦光 盯p 。40 ；h 为普朗克常数，大小为h = 6 6 2 6 1 7 6 x 1 0 一j s 。只0 ) ，己0 ) ，0 ) 分别表示z 处的信号光功率，泵浦光功率和放大自发辐射噪声光功率( 包括前向和 后向放大自发辐射噪声光功率) 2 4 2 稳态时粒子数微分方程的简化及求解 稳态时粒子数微分方程满足： a 甜 1 ( r ，z ) 2r ，z ) 3 0 ，z ) = 0 1 9 ( 2 1 5 ) = ， 肼 肌 p p 0 ， )一、，一 一o一v， 0 i p 上 心 口 p o 巩 同时掺铒光纤中铒离子从能级1 1 ，。跃迁至4 i | ，。能级的时间极短( n s 级，y 。很 大) ，而铒离子从能级4 i 。跃迁至4 i 。能级的时间较长( m s 级) ，在泵浦光作用下 掺铒光纤中的铒离子从能级4 1 1 ，。跃迁至4 i 。能级后迅速又跃迁至i 。能级，所以 可以认为掺铒光纤中的铒离子处于4 i 。能级的离子数鹄一o ，此时 】( ，z ) + 2 ( ，z ) 一p ( r ，z ) ；另在9 8 0 h m 泵浦波长上铒离子的受激辐射截面积 。品一o ，所以( 厂，2 ) - ( 卑( 力饥耳( ，) o l o ；忽略铒离子从能级4 i 。，2 跃迁至i 。班 能级的自发辐射系数托，( 因为4 i 。能级的离子数飓一0 ，同时也很小) ；此时 ( 2 7 ) ，( 2 8 ) ，( 2 9 ) ，( 2 1 0 ) 式可简化为； _ ，( r ，z ) + w 1 2 ( r ，：) 】1 + ，( r ，z ) + 4 t 】2 - 0 2 ( r ，z ) 1 一1r ，z ) + 4 1 1 2 + 如2 3 0 3 1 一y 3 2 3 。0 1 ( r ，z ) + n 2 ( ，：) 一p d ( r ，z ) 联立( 2 1 6 ) ，( 2 1 7 ) ，( 2 1 8 ) ，( 2 1 9 ) 式可得： 2 ( r ，z ) = 如( ，z 瓦瓦万w 1 瓦3 ( r , 瓦z ) + 而w n 巧( r , z 丽) l ( r ，z ) = p e r ( r ，z ) 一2 ( r ，z ) 2 4 3初始条件及光功率模场分布拟合 在前向泵浦结构中，初始及边界条件为： 只( 0 ，屹) 一p g ( o ，) 一掌心) s 名( 0 ，v ) 一0 ，s 孟( 三，1 ，) = 0 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 式中乎，霉( ) 分别表示初始输入的信号光功率和泵浦光功率，前向放大自 发辐射噪声在掺铒光纤初始端为零，后向放大自发辐射噪声在掺铒光纤末端为零 合理选择光纤结构参数使得信号光和泵浦光在光纤中都是基模传输( l p o 。 模) ，基模场分布具有类似于高斯函数的特征，常常可以用高斯函数对实际光纤的 基模场分布进行拟合，这样可以使很多计算大为简化 2 0 一般情况下，在矿一1 3 的范围内，对阶跃折射率光纤用数值方法对光纤的 基模场分布进行高斯拟合可得到光功率1 p 点半径，可以用下式计算【3 5 】： 竺丛；o 6 3 3 + 1 6 3 6 v - 1 。5 + 1 9 6 8 v 6 矿( 1 ，3 ) a 。 。 光功率归一化模场分布可表示为： ，口) 2 砺1 e 。石 2 4 4 光纤单模传输的条件，截止波长及光纤参数选择 根据光纤模式理论，阶跃折射率光纤中第一高次模的归一化截至频率为【3 2 】： 圪= k a 厢：k a n a ；2 4 0 5 式中定义数值孔径为：n a 一曲；一，l ； 合理设计光纤结构参数使得k = 足口膏一，z ；= 妇 m 九。垒竺型! ! ：二蔓。2 石a n a 。 2 4 0 52 4 0 5 如果纤芯半径为a 一4 t i n ，9 8 0 h m 泵浦光工作在单模状态，其数值孔径应满足： n a = 心蠢一n o 0 9 4 2 4 5 光功率传输方程 堕盘掣。 2 h v a v 匕o ，“以g ，d 一圪o ，叫p ，v ) ) d z 垡墨笋= 托( z ，匕) 一心。，屹) 】只。，匕) 兰生鬟孚2 一【以( z ，) 一九g ，) 】弓( z ，) 其中儿( z ，y ) ；地。崤2 ( 彤) i , ( r ) r d r ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 儿( z ，y ) 一孙q ( v ) f ：1 ( ，z ) z ( r ) r d r v v 分别为轴向距离z 处频率y 的受激发射和受激吸收系数，它是轴向距离z 处的 激