（电工理论与新技术专业论文）细薄结构的时域有限差分法在电磁屏蔽中的应用研究.pdf

a 8 s t r a c t a b s t r a c t i ti so fs i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a lm e a n i n ga n dp r a c t i c a lv a l u et or e s e a r c ht h ec o u p l i n g m e c h a n i s mo fs h i e l du n d e rt h eo p e r a t i o no ft h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dt oa n a l y z e s h i a 强i n ge f f e c t i v e n e s so fs h i e l d i nt h i st h e s i s ，s u p p o r t e db yt h es c i e n t i f i cf u n d sf o r o u t s t a n d i n gy o u n gs c i e n t i s t s o fc h i n a ( g r a n tn o 5 0 3 2 5 7 2 3 ) a n dt h es p e c i a l i z e d r e s e a r c hf u n df o rt h ed o c t o r a l p r o g r a mo fh i g h e r e d u c a t i o no fc h i n a ( g r a n t n o 2 0 0 2 0 0 7 9 0 0 3 ) ，t h ef i i l i t ed i f 诧r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) m e t h o dt oa n a l y z et h e s h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s so ft h et h i n w a l l e de n c l o s u r ew i t ha d e r t u r e sa n dt h em e t a lc a g ei s e m p h a t i c a l l yr e s e a r c h e d c o m p a r e d w i t ht h ec a l c u l a t e dr e s u l t si nt h e p u b l i s h e d r e f e r e n c e sa n dt h em e a s u r i n gr e s u l t s ，t h ea n a l y t i c a lm e t h o d ，t h em e t h o d sp r e s e n t e di n t h i st h e s i sa r cp r o v e dt ob ec o r r e c t t h em a i ni r m o v a t i v ea c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 a ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn u m e r i c a lm e t h o di sp u tf o r w a r dt oa n a l y z es h i e l d i n g e f f e c t i v e n e s so ft h ei n f i n i t et h i nc o n d u c t o ra n dd i e l e c t r i cs h e e tb a s e do nt h ef d t d t h e n , t h ea l g o r i t h mo fd e a l i n gw i t ht h ed i f f e r e n c ef o r m so ft h ec o m p o n e n t sa tt h ee d g e s i sg i v e na n dt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn u m e r i c a lm e t h o di sp u tf o r w a r dt oc o m p u t e s h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s so fe n c l o s u r ew i t ht h i nw a i l sb a s e do nf d t d a n d t h ed e v e l o p e d m e t h o d sa r ev e r i f i e dt ob ev a l i da n dc o r r e c tb yc o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h o s eo ft l l e a n a l y t i c a lm e t h o da n dm e a s u r e m e n t 2 a ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn u m e r i c a lm e t h o di sp r o p o s e dt oa n a l y z et h es h i e l d i n g e f f e c t i v e n e s so ft h et h i nm u l t i - l a y e rm a t e r i a ls h e e t a n dt h ed e v e l o p e dm e t h o di s v e r i f i e dt ob ev a l i da n dc o r r e c tb yc o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h o s eo ft h ea n a l y t i c a l m e t h o d t h e n ，t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d si nt h ee n c l o s u r ec o u p l i n gb yt h ea p e r t u r ea n d p e n e t r a t i n gt h r o u g ht h ew a l la r ec o m p a r e d a n d ，a ts o m ef r e q u e n c yp o i n t ，t h el a t e ri s l a r g e rt h a nt h ef o r m e r 3 a ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn u m e r i e a lm e t h o di sp r e s e n t e df o rt h em o d e l i n gt h e d i s p e r s i v es h e e t t h ew a v er e f l e c t e df r o mac o a t e di d e a lc o n d u c t o ra n dt h ec u to f f f r e q u e n c yo faw a v e g u i d ei o a d e dw i t had i s p e r s i v es h e e ta r ec o m p u t a t e da n dt h er e s u l t w a si na g r e e m e n tw i t ht h er e s u l t so ft h ea n a l y t i c a lm e t h o da n dp u b l i s h e dr e f e r e n c e a n d ， t h ev a l i d i t yo ft h ep r e s e n t e dm e t h o d si sv e r i f i e d 4 a ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l dn u m e r i c a lm e t h o dh a sb e e np u tf o r w a r di sd e d u c e dt o a n a l y z es h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s so ft h ec a g eb u i l tw i t ht h i nm e t a lw i r eb a s e do nf d t d a n dt h ed e d u c e dm e t h o di sv e r i f i e dt ob ev a l i db yc o m p a r i n gr e s u l tw i t ht h er e s u l to ft h e m e t h o do fm o m e n tf m o m l 5 s o m ee f f e c t st oa f f e c tt h es h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s so ft h ee n c l o s u r ew i t ha p e r t u r e s a n dt h em e t a lc a g ea r ea n a l y z e da n ds o m ev a l u a b l er u l e sf o re n g i n e e r i n ga r es u m m a r i z e d t h e s ee f f e c t si n c l u d et h ef r e q u e n c yo ft h ei n e i d e n tw a v e s ，t h es i z eo ft h e 叩e r t u r e ，t h e n u m b e ro ft h ea p e r u l l e s 。t h er a d i u so ft h ec o n d u c t o rw i r ea n dt h es i z eo ft h em e s ho ft h e m e t a lc a g e k e y w o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i cs h i e l d i n g ，s h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s s ，f i n i t ed i f f e r e n c et i m e d o m a i n ( f d t d ) ，t h i ns t r u c t u r e s ，s u b c e l lf d t d 声明 本人郑重声明：所星交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果 不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。 特此申明。 签名：蜮日期：勘吐! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件； 学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：篮量登 日 期：2 0 0 6 ：6 ：l 导师签名：盟塑 日期：呈! 竺。f 第一章绪论 1 1 选题的背景与意义 1 1 1 电磁兼容问题 第一章绪论 电力工业的发展将人类带入电气时代，大规模集成电路的出现把人类带入信息 时代，近年来，信息高速公路和高速计算机技术成为人类社会生产和生活的主导技 术之一。现代电子、信息技术向高频、高速、高灵敏度、高安装密度、高集成度方 向发展，其应用范围越来越广，渗透到了社会的每一个角落。随着科学技术的进步， 一方面，社会的物质财富及精神财富日益丰富多彩，人们的生活更加便利：另一方 面，由于人们对事物的发展规律没有完全把握或没有完全按科学发展观办事，科技 进步和物质财富的丰富也可能导致社会均衡遭到破坏，产生许多副作用，最突出的 闯题就是环境闯题。日益严重的环境污染影响了人们的生产和生活，这使人类认识 到在发展生产的同时必须重视环境的治理。电磁骚扰以及产生的电磁环境问题已开 始引起社会的广泛关注。 虽然电磁干扰问题由来已久，但电磁兼容这个新兴的综合性学科却是在近代形 成的。从2 0 世纪4 0 年代提出电磁兼容性概念，使电磁干扰问题由单纯的排除干扰 逐步发展成为从理论上、技术上全面控制电气与电子设备在其电磁环境中正常工作 能力保证的系统工程。电磁兼容学科在认识电磁干扰、研究电磁干扰和控制电磁干 扰的过程中得到发展，它深入阐述了电磁干扰产生的原因和性质，深刻研究了干扰 传输及耦合的机理，系统提出了控制干扰的技术措施，全面制定了电磁兼容的系列 标准与规范，并建立了电磁兼容性试验和测量的体系，解决了电磁兼容预测、分析 和设计的一系列理论和技术问题“。 1 1 2 电磁场数值计算方法 电磁兼容性是靠周密有效的设计实现的，它是在设备、电路的电磁兼容性设计 的基础上进行的。而电磁分析和电磁预测是进行合理的电磁兼容性设计的基础。电 磁分析和电磁预测的最终目的是分析系统中设备、电路的电磁特性，实现系统的电 磁兼容性。通过对电磁干扰的预测，能够对可能存在的干扰进行定量的估计和模拟， 以免采取过高的防护措旅，造成不应有的浪费：同时也可避免建成后才发现不兼容 而带来难题，因为在系统建成后修改设计，重新调整布局要花费很大的代价，有时 也未必能彻底解决不兼容问题。现代电气、电子技术的许多方面都与电磁场，尤其 是高频电磁场有关，复杂的高频电磁系统的分析与综合，以及高频电磁场与复杂目 标相互作用的分析与计算。都成为现代电气、电子技术发展的重要课题，在通信、 1 华北电力大学博士学位论文 雷达、物探、电磁防护、电磁兼容、医疗诊断、战略防御以及工农业生产和日常生 活的各个领域中，高频电磁场的传输、辐射、散射和透入等问题，都起着非常重要 的作用，有大量的课题需要深入研究。所有电磁场问题解决的最终要求是，求得满 足实际条件的麦克斯韦电磁场方程组的解答，获得电磁场的封闭形式的解析解，并 给予正确的物理解释一向是人们所向往的解决问题的最佳结果，然而，只有一些典 型几何形状和结构相对简单的电磁场问题才有可能求得严格的解析解。当代电磁场 工程中高频电磁场问题的主要特点是电磁系统的高度复杂性。以电磁散射为例，现 代的电磁系统大多是在一个非常复杂的环境中工作，电磁波与之作用的也往往是形 状和结构上都极为复杂的系统。主要表现在： 1 与形态有关的复杂性 电磁场理论所积累的丰富知识告诉我们，在不同形状的导电结构中可以产生不 同的电磁物理过程，如； 一一导电平面上的镜面效应； 一一棱角处附近表面的奇异表面电流和衍射现象： 一一弯曲表面的镜面效应及表面导( 爬行) 波； 2 与构成材料有关的复杂因素 现代的电磁系统出于各种不同的需要而使用各种材料，如作为电磁窗1 3 的雷达 罩和作为隐身的涂层就是由不同材料构成，影响其电磁特性的主要因素为： 一一介电材料的介电常数： 一一磁性材料的磁导率； 一一复合材料的表面阻抗。 3 表面孔、缝等形成的复杂现象 电磁系统表面存在的孔或缝等均构成电磁波的耦合通道，这些因素不仅造成电 磁波对系统内部的透入，而且对于发射源在内部的，会造成电磁泄漏，影响系统的 外部特性。电磁波的透入渠道主要包括： 一一特意设置的电磁窗口： 一一飞机、舰船坐舱窗： 一一飞机引擎入口； 一一随机造成的缝隙。 4 内腔结构的影响 现代电磁系统常常具有复杂的内腔结构，它们又可以通过孑l 与缝与外部相通， 其内部可能存在复杂结构的负载，因而形成极为复杂的电磁现象。影响电磁特性的 主要因素包括： 一一作为谐振腔被激发，形成复杂的电磁振荡模式； 一一腔的截止特性及其品质因数； 2 第一章绪论 一一多导体或电缆间的耦合现象； 一一各种负载的影响。 5 电磁波的复杂特性 现代电磁场工程中，不仅关心正弦稳态电磁波的作用，还要关心核电磁脉冲 ( n e m p ) 、雷电( l e m p ) 和高功率微波( h p w ) 的影响。在研究瞬态电磁场与物体 的作用时，不仅要考虑它的宽频带特性，而且物体的局域特性将起重要作用。此外， 在一些问题中，入射电磁波不仅有远场( 平面波、柱面波等) ，有时还可能是近场， 在这种情况下必须了解近场的特性，而且还要考虑辐射源与物体之间的相互作用， 使问题更加复杂。主要因素有： 一一正弦稳态电磁波远场； 一一核电磁脉冲、雷电和高能微波远场： 一一近场问题； 一一辐射源与物体之间的相互作用。 电磁场工程涉及到非常广阔的领域，包含着各种电磁场问题，上面仅就电磁散 射问题已经看到了现代电磁场工程的高度复杂性。一方面，虽然很多典型问题的解 析分析仍能帮助人们加深对电磁规律的认识，但作为工程问题的解决，解析法往往 无能为力，就是半解析的近似方法也只能在个别问题中得到有限的应用。另一方面 受经济条件和环境条件制约，采用实验方法预测设备或环境的电磁性能是一种实用 的方法，但往往代价太高。能够较广泛发挥作用的。唯有各种数值方法。随着电子 计算机的发展和数值计算技术的进步，借助数值方法进行电磁辐射和电磁散射特性 分析成为当前电磁场研究的一个重要方向。从应用上，电磁分析和电磁预测已经成 为当今工程界重要的研究内容，并与其它学科相互交叉，形成许多新兴的交叉学科。 通过分析计算的方法进行电磁环境预测，从本质上讲就是在不同边界条件下求解麦 克斯韦方程组。随着计算机性能不断提高和数值理论不断发展，电磁场数值计算方 法取得了长足进展，目前应用较为广泛的电磁场计算方法主要有：属于频域技术的 有限元法、矩量法、有限差分法等；属于时域技术的时域有限差分法、时域有限元 法、传输线矩阵法和时域积分方程法等；此外，还有属于高频技术的几何绕射理论、 物理光学等。图卜l 显示了电磁场数值计算方法的系谱”2 “。 频域方法分析电磁问题，其基本原理是通过建立和求解电流和( 或) 磁流的频 域积分方程，模拟电磁波与结构的相互作用。频域方法最重要的缺陷是它仅求解稳、 态电磁问题，对于不同频率，必须重复分析和计算相同的电磁问题。几何绕射理论 和物理光学方法属高频电磁方法，对于低频电磁问题，这些方法完全失效。 在探索简便、普遍适用的电磁场计算方法过程中，时域有限差分法( f d t d ) 是 在空间和时间上离散取样时域电磁场，直接求解时域麦克斯韦旋度方程组，数值模 拟电磁波传播以及与结构的相互作用。这种方法可以比较方便而且精确地预测实际 3 华j e 电力大学博士学位论文 工程中的大量复杂电磁问题，应用范围涉及几乎所有电磁领域，成为目前电磁工程 领域和学术界研究的一个热点。现在时域有限差分法日趋成熟，并成为分析大部分 实际电磁问题的一种有效方法。 电磁皤数值计算方j 圭 i 嚣：篮嚣 o t d 一儿目瓷时诸 i 皿- 勰蝴硝一“ s b r - 弹嗥竹垃接 正滴l广s i e l m 一寰面椒甘育段 卜僦【茹裂驰卜裂：盖瓶 i 墨渤e l e 。m 一 i 哪c 一脂t h 乱d m 艄山e n t d r 优l t 厂竺竺：? 曼黧i 。| 。- b r r c - “一y i l e s 目s * t m u r k e # l l ：烈呈一! 罂! 软l 二i i r ” i ：景黑：霎：嚣基卜蔫氟h 卜* l 紧- i s t d 鬻萋h 僦刊i ；茬氍瑚 i 整斗方崔方映p $ 幽p e c 口啦一廿m e d o m a j i l 上_ j；孟；i 磊 f m 肿一m l 衄m 釉i 。n 衄州o m 咖t 一= ；i ；， i 是0 慨曦。一。l 二矗函蓝 l ”：要慧野 l = ? 蕊；矗* t ”l - t i m i 一传轴凄楚r 进 m 毒；戋蔷x ；i 凶叫蚶o n i 蛹s b e 他r v l 蜘o 。售猕。l ：凄一销蕊。目 s b f 盟吒s b 即c r r d l 0 p 眦一拓展竞燕匹f 噬 。厂拉l 爨：l 悠嬲黼t 图1 1 电磁场数值计算方法系谱 1 1 3 电磁屏蔽问题 电磁屏蔽就是以金属隔离的原理来控制电磁干扰由一个区域向另一个区域感 应或辐射传播的方法。电磁屏蔽是抑制电磁干扰的一种重要技术，同时也是电磁兼 容防护性设计中的重要一环。电磁屏蔽一般分为三种类型：一类是静电屏蔽，主要 防护静电场和恒定电场的影响；一类是静磁屏蔽，主要防护静磁场的影响：另一类 电磁屏蔽，主要用于防护交变电场、交变磁场以及交变电磁场的影响。屏蔽体的屏 蔽效果由该屏蔽体对电磁场强度削弱的程度决定，通常用屏蔽效能来度量。屏蔽效 能定义为在电磁场中同一地点无屏蔽存在时的电磁场强度与加屏蔽体后的电磁场 强度之比，用s e 表示。 晒= 每( 或船= 每) ( 1 - 1 ) 第一章绪论 式中，e o 、h 。为某点无屏蔽时的电场强度和磁场强度；e ，、h ，为某点加屏蔽时的 电场强度和磁场强度。 因为这个值的范围可能很大，实用中常用分贝表示： f 晒= 2 0 1 0 9 。- - a ( 或艇= 2 0 1 0 9 “o )( 2 ) - - ：7 - - i e；hs 需要说明的是，屏蔽效能的定义一般是在频域内定义的，除非特别说明，本文中所 有时域计算值都转换到了频域以获得屏蔽效能。 电力系统是由一次、二次设备组成的特殊的电磁环境，其中存在着多种电磁骚 扰和相互作用。目前，我国电力系统在逐渐形成以3 3 0 k v 和5 0 0 k v 区域输电骨干网 架的同时，于2 0 世纪8 0 年代初开始了3 3 0 k v 和5 0 0 k v 以上更高电压等级的论证。 在论证的基础上，国家明确提出5 0 0 k v 以上的输电电压为1 0 0 0 k v 、3 3 0 k v 以上的输 电电压为7 5 0 k v 。2 0 世纪8 0 9 0 年代，针对输电工程的需要，继续进行了1 0 0 0 k v 特高压输电和7 5 ( k v 超高压输电的可行性研究和特高压输电的基础研究，并建立了 特高压试验线段，对特高压技术进行试验研究。这表明我国电力工业已经进入大电 网、大机组、高电压、高自动化的发展时期o ”删。在这些工程中，随着变电站综合 自动化技术的广泛应用，控制、测量、保护和通信等二次设备也愈来愈多地放置到 变电站高压开关场内。但是，由超大规模集成电路组成的电子设备极易受到周围强 电磁环境的影响，各种电磁干扰会通过不同的耦合途径进入电力系统的二次设备中 去。由于二次设备工作时的信号电平较低且绝缘较弱，在电磁骚扰的作用下，可能 会出现误操作或损坏设备0 7 1 “。变电站的保护小室不仅可以大量节省二次设备的电 缆、减小变电站的占地面积，而且可以简化二次设备的电缆敷设，使测量、保护和 控制信号就地信息化。第一代保护小室采用了配以空调设备的全封闭金属箱体结 构。应该说第一代保护小室的提出对于解决输变电工程建设中亟待解决的电磁兼容 问题发挥了巨大作用。但是，它的电磁屏蔽设计比较保守，难以自然通风，制作和 旌工也比较复杂，成本也很高。因此，研究在5 0 0 k v 变电站开关操作产生的瞬态电 磁环境下保护小室的电磁屏蔽效能问题( 一般而言，开关操作产生的瞬态电磁干扰 最强) ，如保护小室能否开窗? 窗开多大? 开多少? 保护小室墙体应该选用何种材 料? 厚度如何? 保护小室能否采用混凝土墙体内加金属屏蔽网结构等问题显得非 常必要。另外，各种独立封闭系统的金属壳体，大的如飞机的外皮、舰船的船体、 战车的装甲，小的如各种电气、电子设备的机箱盒壳。由于在接缝处难免存在缝隙， 有的还要在壳体上特意开口，如通风散热窗孔、操作显示窗口、电源线和信号线的 出入口等：在大的飞机壳体上有发动机进气道口、驾驶舱窗口、维修检测口等。因 此严格来讲封闭系统的金属壳体并不是一个完整封闭的屏蔽体，各种不连续的结构 都会造成电磁能量的泄漏，降低其屏蔽效能。1 。 5 华北电力大学博士学位论文 上述电磁屏蔽问题包括完整屏蔽体、不完整屏蔽体的电磁屏蔽，实质上是电磁 散射问题，它蕴含了1 1 2 节中电磁散射的许多复杂问题。因此研究完整屏蔽体、 不完整屏蔽体在电磁场作用下的电磁耦合机理以分析其屏蔽效能不仅具有重要的 理论意义，而且具有广泛的实用价值。 1 2 国内外的研究概况 1 2 1 含窗腔体的屏蔽效能 上述电磁屏蔽体结构绝大部分可归结为一个含窗腔体，而它的屏蔽效果由其屏 蔽效能来评价。因此，对它的电磁屏蔽效能进行分析具有十分重要的理论意义和广 泛的实际价值。众多学者在金属含窗腔体屏蔽效能分析方面做了大量工作， h h m e n d e z 根据对偶格林函数理论和小孔散射理论，提出求解通过含“电小”窗孔 腔体的传输场的解析法4 ”：d a h i l l 等人用能量守恒定律提出了分析“电大”腔体 的屏蔽性能的技术”；m p r o b i n s o n 提出了含窗腔体屏蔽效能的等效传输线( e t l ) 法”7 。圳；h y c h e n 等人用时域有限差分法计算了电磁脉冲作用下含窗腔体内的场分 布o ；马双武等人用时域有限差分法计算了含窗腔体在正弦平面波作用下的腔体的 屏蔽效能“：g g e r r i 等人用场等效原理和矩量法计算了腔体内源分布给定的泄漏 场“。从这些方法来看，含窗腔体的屏蔽效能可以用数值法或解析法求解。但解析 法求解时，只能模拟结构简单、规则的问题。数值方法有传输线法、矩量法、时域 有限差分法。时域有限差分法在计算壁薄腔体的问题时占用计算机资源也比较多， 采用增大时空步长的方法又不能准确反映实际问题。 1 2 2 金属笼的屏蔽效能 钢筋混凝土是常用的建筑材料，对它的开发和利用不仅有利于提高工程的效费 比，而且建筑结构中的钢筋具有经久耐用性，为其它屏蔽材料所不及。因此，研究 其电磁屏蔽效能十分重要。国内外对金属网电磁屏蔽效能的研究成果公开发表的不 多。在做理论研究时，一般只针对连续波“”“1 ，对于脉冲波的屏蔽效能很少有人问 津，加之往往作一些假设或将研究对象大加简化，得出的结论具有局限性。j p b r u b i n 在研究连续波对钢筋混凝土层的透射问题时，采取的方法基于这样的假设： 电磁波入射到钢筋和混凝土上的功率按钢筋和混凝土的波导纳之比进行分配对透 射波而言，混凝土被认为是透明的“”。十分明显，这种分析是相当粗糙的。a r e i n e i x 等人关于建筑物对电磁脉冲的屏蔽研究，在忽略混凝土影响的前提下，将建筑物看 成由平行排列的无限长钢筋阵列来分析，以便作两维处理，这与钢筋混凝土的实际 使用情况相距甚远“。当然，分析钢筋混凝土屏蔽室模型的屏蔽效能时严格按电磁 理论来求解也是非常困难的，甚至作近似估算也无所依据。中国人民解放军理工大 6 第一章绪论 学工程兵工程学院周壁华教授将接近原型尺寸的钢筋网屏蔽室模型和钢筋混凝土 屏蔽室模型置于有界波电磁脉冲模拟器的工作空间，作电磁脉冲屏蔽效能测试。此 外，还对不同粗细、不同间隔钢筋构成的相同尺寸的屏蔽室模型、钢筋粗细和间隔 相同但钢筋交叉点取绑扎和焊接两种处理方式的相同尺寸屏蔽室模型分别进行了 电磁脉冲模拟试验，得出了一些有工程应用价值的结论。与此同时，开展了有关算 法研究。采用时域有限差分法对无限大钢筋网、钢筋混凝土层、不含钢筋的混凝土 层的电磁脉冲屏蔽效能作了时域全波分析，得出了单脉冲电磁波穿透钢筋网后的传 输规律，研究了钢筋网和钢筋混凝土层的电磁屏蔽效能以及钢筋网交叉点焊接与否 对屏蔽效能的影响“7 删，但没有对金属笼的屏蔽效能进行数值计算。华北电力大学 近年来对金属笼的电磁屏蔽问题进行了大量的研究工作，如用矩量法对钢筋笼的屏 蔽效能进行了计算，并且制作了2 m 2 m 2 m 金属笼做了试验研究“。但矩量法是 一种频域方法，对瞬态电磁问题，在每个频点必须作重复计算。 1 2 3 时域有限差分法 时域有限差分法是在空间和时间上离散取样时域电磁场，直接求解依赖时间变 量的麦克斯韦旋度方程组，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中电场和磁场 的微分算符直接转化为差分形式。这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁 场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交插放置，这样保证介质分界面处切 向场分量的连续条件自动得到满足。 1 9 6 6 年，k s y e e 首次提出了时域有限差分法的基本思想“”，经过2 0 世纪7 0 8 0 年代众多科学家的不懈努力，时域有限差分法逐渐从理论到技术上全面完善起 来，2 0 世纪8 0 年代后期，其应用范围迅速扩大，解决了很多相关的技术问题“。 算法稳定和计算精度对任何一种数值方法都是至关重要的，a t a f l o v e 利用本 征值方法首先给出了矩形网格下时域有限差分法的稳定性准则。“，这个准则给出了 空间步长和时间步长之间的限制关系。t a f l o v e 给出的是无限大数值空间中的时域 有限差分法稳定性准则，x x i n 等人研究了结合边界条件下时域有限差分法的稳定 性问题“。包括网格内相速各向异性和不均匀性在内的“数值色散”误差造成计算 区域内模拟传播的物理波逐渐畸变“+ “3 ，“数值色散”有别于实际的物理色散，它 纯粹由电磁场量在空间和时间有限取样造成，k l s h l a g e r 等人比较了几种正交网 格算法的色散误差1 。当采用更复杂的算法，利用非均匀矩形网格或非正交网格剖 分模拟空间时，必须重新分析算法稳定性和色散特性“圳。p m o n k 和e s u l i 分析 了不均匀矩形网格算法的收敛性m “。 时域模拟开域电磁问题时，不理想截断边界条件产生的反射波构成了模拟区域 内的附加噪声，限制了时域有限差分法在预测动态范围问题上的应用。研究和改进 截断边界条件成为时域有限差分法一个重要研究领域。一种有效方法是采用吸收边 7 华北电力大学博士学位论文 界条件。从吸收边界条件的研究历史看，大致可分为两个阶段。第一阶段是2 0 世 纪7 0 8 0 年代，共提出了四大类吸收边界，它们是：( 1 ) a b a y l i s s 和e t u r k e l 在1 9 8 0 年和1 9 8 2 年提出的散射波湮没算子“：( 2 ) b e n g q u i s t 和a m a j d a 在 1 9 7 7 年提出的基于单向波动方程的吸收边界条件”：g m u r 在1 9 8 1 年、l h a l p e r n 和l n t r e f e t h e n 在1 9 8 6 年、r l h i g d o n 在1 9 8 7 年分别给出了基于单向波动 方程的吸收边界条件的有限差分技术1 ”；( 3 ) 廖振鹏在1 9 8 4 年提出的利用插值 技术的吸收边界条件o “；( 4 ) k k m e i 和j f a n g 在1 9 9 2 年提出的超吸收边界条 件姊。这些吸收边界条件通常在f d t d 仿真区域的外边界具有0 5 到5 的反射系数， 在许多场合可视为无反射吸收。第二阶段是2 0 世纪9 0 年代，首先由j p b e r e n g e r 在1 9 9 4 年提出了完全匹配层的理论模型及在二维时域有限差分法中的实现技术m 3 ， 并由d s k a t z 等人在1 9 9 4 年推广到三维”，它可以在仿真区域的外边界提供比 上述各种吸收边界低4 0 d b 反射系数，使吸收边界条件的研究向前迈进了一大步。 w c c h e w 等人在1 9 9 4 年、1 9 9 7 年从复坐标扩张的修正麦克斯韦方程组出发，导 出了完全匹配层，它等效于j p b e r e n g e r 的完全匹配层”“1 。r m i t t r a 等人在 1 9 9 5 年研究了完全匹配层的物理解释”“，并在1 9 9 7 年基于场伸缩给出了完全匹配 层方程”。d s s a c k s 在1 9 9 5 年”“、g e d n e y 在1 9 9 6 年”羽提出了单轴完全匹配 层，它在数学上等效于j p 8 e r e n g e r 的完全匹配层，但这种完全匹配层基于麦 克斯韦方程组导出，可以方便地应用于另外方法和非正交网格。z l i 在1 9 9 6 年、 d m s u l l i v a n 在1 9 9 7 年、余同彬在2 0 0 3 年给出了不分裂场的完全匹配层方程”6 。7 ”。 完全匹配层还应用到时域模拟有耗色散媒质o ”“、各向异性媒质“”删、导波结构 ”3 。后来，不断有人对完全匹配层改进，使它的性能得到逐步完善o ”1 。 为了保证一定的计算精度，在时域有限差分法中对计算空间的网格划分有一定 的要求，主要包括两个方面：一方面是从降低数值色散等问题出发，在整个网格空 间内对空间步长的基本要求：另一方面是从对几何结构的精确模拟出发，要求网格 划分得更细。例如，在具有复杂几何形状或内部结构的目标的散射问题中，网格尺 度必须足够小。如果在主空间和辅助空间中全部采用均匀网格，则只能以最小网格 为主，这会导致整个计算空间的网格数非常大。这类问题的特点是，在整个计算空 间中某一局部区域的网格尺度比其它部分小很多。最经济的解决办法是采用非均匀 网格或局部细化网格。所谓非均匀网格是指一种网格尺度沿坐标轴逐渐扩展，这样 可以保证在允许较大网格的区域充分扩大网格尺度。所谓局部细化网格是指在均匀 网格空间的局部区域将网格划分得更细，于原网格部分重合，通过插值等方法产生 细网格计算所需要的场值。这种细化可以重复进行，从而构成多重网格的形式。早 期时域有限差分法均采用完全结构化的矩形网格，利用阶梯近似结构的光滑曲面， 阶梯近似可能导致较大误差”“。为了克服阶梯逼近带来的误差，可以在柱坐标系 下“”和球坐标系下。”剖分模拟空间或采用变网格步长方法”“。另一种方法是亚网格 r 第一章绪论 技术0 8 1 ”，即在一般区域采用粗网格，而在电磁场快变区域采用精细网格。 时域模拟一般获得的是近场电磁信息，为了得到诸如天线方向图或散射体雷达 散射截面之类的远场信息，必须计算模拟区域以外的频域场或瞬态场。早期利用时 域模拟方法求解正弦电磁波入射下散射体附近闭合面上的等效电流和磁流，然后由 它计算出频域远场“”。后来发展了一种高效时域近远场变换方法，借助于这种方法， 可阻由时域近场获得时域远场。”“。 前面给出的时域有限差分法属于显式结构，是有条件稳定的，即只有满足稳定 性条件，按时间步推进的计算才是稳定的。在这种限制下，只有网格空间中的空间 步长确定后，对时间步长的限制就确定了，空间步长越小所能取的时间步长就越小， 因此，当网格空间中包含比较细的网格时，时间步长相应地变短，因此，大大降低 了计算效率，也限制时域有限差分法的应用范围。由微分方程的差分法可知，采用 隐式结构可以实现无条件稳定。这时，时间步长将不再受条件的影响，但在每个时 间步都要求解代数方程，并不能提高计算效率。为此，提出一种交替方向隐式法。 该方法的基本原理是：首先对某一空间变量按隐式差分格式处理，对其它变量仍按 显式差分格式执行，然后交换隐式和显式差分格式所处理的变量方向。这样，对于 每个时间步仍是有条件稳定的，但复合后的结果是无条件稳定的。n a m i k i 将交替方 向隐式技术引入二维问题的时域有限差分法，称为a d i f d t d 方法“。这一方法已 被推广到三维问题“1 ，并且发展了基于j p b e r e n g e r 和s d g e d n e y 完全匹配 层的a d i - f d t d 方法“1 ，在解决实际问题中显示出一定的优越性。 虽然从原则上讲，时域有限差分法适用于任何电磁问题的数值计算，但单独采 用这种方法处理某些问题时所需要的计算资源过大，实际上并不可行。将各种方法 混合应用，发挥各自的优势，以便有效地解决复杂的电磁场问题，这是电磁场数值 计算方法的个重要发展方向。最典型的混合方法是时域有限差分法与频域方法、 高频方法的结合。在某些问题中，尽量采用高频近似，只对高频近似失效的部分采 用时域有限差分法，而在交界处将二者耦合起来。目前较为成熟的混合方法有与矩 量法结合的方法、与物理光学结合的方法等“3 。 时域有限差分法的早期发展主要针对电磁脉冲的传播及其与物体的相互作用， 后来以复杂目标的雷达散射截面的计算作为发展重点，这两方面一直推动时域有限 差分法的不断发展。另一个重要应用领域是微波热疗的计算机模拟和电磁剂量学的 理论计算，这两方面涉及电磁波与人体组织的作用，在研究手机对人体的作用方面， 人体头部的网络模型已达到立方毫米量级，时域有限差分法显示出独特的优越性。 在天线辐射特性的分析方面，时域有限差分法的优势主要表现在对复杂天线结构和 周围环境的精确模拟以及对天线的瞬态辐射特性的时域分析。在对电磁脉冲在色 散、各向异性乃至非线性媒质中传播的模拟也显示出时域有限差分法的强大能力。 近来又应用于微波集成电路和有源电路的分析，进一步反映出该方法的广泛适应能 9 华北电力大学博士学位论文 力。此外，还在光学系统中计算光脉冲在介质波导中的传播，甚至用于近场光学显 微系统的分析以上仅仅列举了时域有限差分法的主要应用，还有更多的没有提到。 毫不夸张地说，到目前为止，还没有其它计算方法应用的如此广泛，而且该方法的 应用领域还在不断扩大”。1 2 1 。“1 。 虽然从计算复杂度看，由于时域有限差分法对计算机的存储空间和计算时间的 要求都只与空间网格的个数成正比，与其它数值方法相比是最低的，但其所包含的 未知量遍布整个计算空间。对于“电大”问题，实际需要的计算机资源非常庞大， 限制了该方法的应用范围。然而，时域有限差分法非常适合并行计算，所以并行算 法己成为一个新的课题，这也正好适应了现代电子计算机的发展方向o “”“o ”“。 1 3 本文的主要工作 本文主要针对含窗腔体、金属笼的电磁屏蔽问题，结合国家杰出青年科学基金 项目“电磁干扰的耦合机理”( 5 0 3 2 5 7 2 3 ) 和高等学校博士学科点专项科研基金资 助课题“变电站保护小室电磁屏蔽效能的研究”( 2 0 0 2 0 0 7 9 0 0 3 ) 。主要研究了两方 面的内容。其一是应用导体、介质薄片的时域有限差分法，对封闭腔体、含窗腔体 的电磁屏蔽效能进行了分析：其二是应用细导线结构的时域有限差分法，对金属笼 的电磁屏蔽效能进行了分析。全文共分七章，各章的具体内容如下。 第一章阐述了屏蔽体电磁屏蔽特性研究的重要性，综述了国内外含窗腔体、金 属笼电磁屏蔽问题的研究现状，指出了目前还需要深入研究的问题，明确了本文的 研究思路。 第二章将时域有限差分法中无限大导体和介质薄片的子网格( s u b c e l l ) 算法， 应用到计算无限大导体和介质薄片电磁屏蔽效能：推导出腔体棱角处电磁场分量的 时域有限差分法迭代格式，进而提出了计算薄壁含窗腔体屏蔽效能的电磁场数值计 算方法。然后用上述算法计算了一无限大金属薄片的厚度和电导率对其屏蔽效能的 影响，并与解析法结果作对比，以验证上述算法的有效性。最后用上述算法计算了 一个薄壁含窗金属的电磁屏蔽效能并在华北电力大学电磁场分析测试与电磁兼容 实验室3 米法紧凑型电波暗室中测试了其屏蔽效能，以试验验证上述算法的有效性。 第三章基于时域有限差分法中导体和介质薄片的子网格( s u b c e l l ) 算法，提 出了计算多层导体和介质薄片电磁屏蔽效能的电磁场数值计算方法。然后用上述算 法计算了一无限大多层薄片的屏蔽效能，并解析法结果作对比，以验证上述算法的 有效性。最后比较从腔体窗口耦合进去和从腔体壁透射进去的电磁场，从而说明从 腔体壁透射进去的电磁波比从窗口耦合进去的电磁波哪个占主导。 第四章基于时域有限差分法中导体和介质薄片的子网格( s u b c e l l ) 算法，应 用z 交换，提出了模拟色散媒质薄片的电磁场数值计算方法。然后用该方法计算了 1 0 第一章绪论 加膜理想导体对电磁波的反射和含色散媒质片波导的截止频率。并与其它文献结果 和解析法结果作对比，以验证上述算法的有效性。 第五章基于时域有限差分法中细导线结构的子网格( s u b c e l l ) 算法，提出了 计算金属笼屏蔽效能的电磁场数值计算方法。然后用上述算法计算了金属笼的屏蔽 效能，并与矩量法结果作对比，以验证上述算法的有效性。 第六章分析了影响含窗腔体及金属笼电磁屏蔽效能的因素，包括入射波的频 率、窗口的大小、窗口的多少以及细导线的半径、金属笼网格的密度等。 第七章对全文的研究工作进行了全面的总结，阐明了作者的主要研究成果，指 出了尚需深入研究的问题。 华北电力大学博士学位论文 第二章分析薄壁含窗腔体屏蔽效能的时域有限差分法 2 1 引言 目前，计算腔体屏蔽效能的方法主要有解析法和数值法。所用的数值法通常有 矩量法”。和时域有限差分法。解析法中应用较多且范围较广的是由r o b i n s o n 等人 提出的等效传输线( e t l ) 法。7 。”。然而，解析法只能应用于结构简单、规则的问题。 矩量法在计算时占用计算机资源比较多。近年来，常用的数值法是时域有限差分法， 但用它来计算这类问题时。经常会遇到一类特殊形体结构媒质，如金属屏上的窄槽、 厚度很薄的导体或介质片等，它们的最小结构尺寸( 槽宽和薄片的厚度) 通常比工 作波长小很多，可用以下三种方法来模拟： ( 1 ) 直接精细地离散导体和介质片： ( 2 ) 用表面阻抗边界条件法 ( 3 ) 局部细化法 直接离散并不是一种有效的方法，因为这种方法需要很密的网格，除非使用不 均匀网格，否则，会消耗很大的计算机资源。虽然表面阻抗边界条件法是一种有效 的方法，但用它模拟时推导比较复杂。 子网格技术是一种有效的方法，因为这项技术可以采用粗网格，插入