（电机与电器专业论文）永磁非金属液体电磁泵运行机理的研究及实现.pdf

a b s t r a c tb a s a n e w t y p e o f e l e c t r o m a g n e t i c d e v i c e , p e r m a n e n t m a g n e t i c n o n - m e t a l - l i q u i d e l e c t r o m a g n e t i c p u m p a p p l y m a g n e t i c f i e l d a n d d c c u r r e n t t h r o u g h s e a w a t e r ， t h e n a l o r e n tz f o r c e w i l l a c t to m o v e t h e s e a w a t e r . i t u s e s p e r m a n e n t m a g n e t n o t s u p e r c o n d u c t i n g m a gne t t o c r e a t e m a g n e t f i e l d , w h i c h s i m p l i 厅 t h e s t r u c t u r e o f e le c t r o m a g n e t i c p u m p a n d r e d u c e c o s t o f c o n s t r u c t i o n a n d o p e r a t i o n . d u e t o t h e s e f e a t u r e s p e r m a n e n t m a gne t i c n o n - m e t a l - l i q u i d e l e c t r o m a gne t i c p u m p w i l l b e w i d e l y u s e d in f u t u r e , a n d i t w i l l p r o m o t e d e v e l o p m e n t a n d u t i l i z a t i o n o f r a r e - e a r th r e s o u r c e i n we s t o f c h i n a . i n o r d e r t o p r o v i d e t h e t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l g u i d e s f o r t h e d e s i gn a n d m a n u f a c t u r i n g s c h e m e o f t h e e n g i n e e r i n g p ro t o t y p e in t h e f u t u re， t h i s t h e s i s i s f o c u s e d o n t h e f o ll o w i n g r e s e a r c h e s re l a t e d t o d c p e r m a n e n t m a gne t e l e c t r o m a g n e t i c p u m p . a g e n e r a l r e v i e w o n t h e d e v e l o p m e n t a n d c u r r e n t s i t u a t i o n o f t h e m a gne t o h y d r o d y n a m i c p ro p u l s i o n i s p re s e n t e d . wi t h t h e t h e o ry o f e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d a n d t h e t h e o ry o f h y d ro d y n a m i c , a 2 - d m a t h e m a t ic s m o d e l o f p e r m a n e n t m a gne t i c n o n - m e t a l - l i q u i d e l e c t r o m a gne t i c p u m p i s b u i l t . p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p h e n o m e n a o f e l e c t r o m a g n e ti c p u m p i s a n a ly z e d . f i n i t e e l e m e n t me t h o d o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n i s i n t r o d u c e d , o n t h e b a s i s o # t h i s m e t h o d ,t w o d i m e n s i o n m a gne ti c f i e l d o f t h i s e l e c t r o m a gne ti c p u m p i s c a l c u l a t e d . b a s e d o n r e s u l t o f c a l c u l a t i o n , a p r o t o 吻。i s b u i l t . t h r o u g h e x p e r i m e n t t h e p r i n c i p l e o f m a g n e t o h y d r o d y n a m i c s i s t e s t e d a n d s o m e d a t a a b o u t t h e e l e c t r o m a gne t i c p u m p i s g o t k e y w o r d s : ma g n e t o h y d r o d y n a m i c p ro p u l s i o n , ma gne t p 切 m p , 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 天津大或其他教育机构的学位或证 书而使用过的 材料。 与我一同 工作的同 志对本研究所做的 任何贡献均已 在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名:签字日 期:为。 弓年0 z 月 z 日 学位论文版权使用授权书 本 学 位 论 文 作 者 完 全 了 解林 孟建 大 生 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的 规 定 。 特 授 权 2途日鱿色可以 将 学 位 论 文 的 全 部 或 部 分内 容 编 入 有 关 数 据 库 进 行 检 索，并采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、 汇编以 供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名导师签名: 签 字日 期 : y v 年a2-月幼 日签 字 日 期 :v 、 月 丫 日 第一章 绪论 第一章绪论 1 . 1 永磁非金属液体电 磁泵的研究和发展状况 1 . 1 . 1 电磁泵的基本原理 图1 - 1 电磁泵工作原理 在核动力、 化工、 冶金和铸造等工业部门， 电 磁泵广泛地用于输送导电 液体. 如果流体是液体金属，则电 磁泵被称为液体金属电 磁泵; 如果流体是海水 或其它 导电非金属液体， 则电 磁泵被称为非金属液体电 磁泵. 本文着重研究以 海水为介 质的非金属液体电 磁泵，即 海水电 磁泵. 海水电 磁泵是使通电 海水在磁场中受到 电 磁力而运动的 装置。 它有两个用途: 一是利用电 磁力推动海水，即 输送海水: 另一个是利用电 磁力使海水运动而产生 推力来推进船舶. 鱼雷等水中运动的 物体， 即海水磁流体推进，简称磁流体推进. 如图1 - 1 为电 磁泵的 工作原理图。由 于海水具有导电 性， 在海水中 施加相互 垂直的电场和磁场， 根据左手定律就有洛仑兹力作用于海水。如果电流场用电 流 密 度j 表 示， 磁 场由 磁 通 密 度万 表 示， 电 磁 力 用 厂 表 示， 那么 有 .f =了 x b 具体地说， 海水电 磁泵是把海水作为导电 体， 利用永磁体在通道内 建立磁场， 通过电极向 海水供电，当 海水通过电流时，载流海水就会在与它垂直的磁场中受 到电 磁力( 洛伦兹力) 的作用。 1 . 1 . 2 磁流体推进的发展历史 磁流体推进( 英文简称m -id ) , 最早是由 美国的j a m e s b . f r i a u l 于1 9 6 1 年在 第一章 绪论 他的一篇文章中首先提出的，在这篇文章中j a m e s b . f r i a u l 描述了一个管状的 磁流体推进装置。 紧接着在1 9 6 2 年r i c e 在美国申 请了m h d 的 专利权， 而p h i l i p s 则 在一篇文章中 讨论了 各种形状的m h d 推进器。1 9 6 3 年， 美国的r . a . d o r a g h 首次提出磁感应强度为 l o t ( 在当时根本无法得到) 的超导磁体用于磁流体推进装 置。 并 预言应用超导磁体的 磁流体推进装置的效率格达到6 0 %. 1 9 6 5 年， s t e w r t d w a y 在一篇文章中设计了一个应用超导磁体的外部式m h d 推进装置并预言它的效 率为5 0 yo， 随后w a y 和他的学生在加州大学制造了一台外部式普通磁体的磁流体 推进装置并格它安装在一台 潜艇模型上， 这是有史以 来人类首次把磁流体推进的 构想用于实践。由于海水的的电导率比 较低，而且磁体的磁场强度也很低， 使得 早期的磁流体推进装置的效率很低，通过早期的实践使人们认识到高场强的磁体 是磁流体推进装置发展的关键。 从1 9 7 0 -1 9 8 5 年， 随着超导技术的快速发展， 磁 感应强度越来越高的磁体不断被研制出来， 使磁流体推进装置的实用化出现了曙 光。 1 . 1 . 3磁流体推进装置的国内外研究状况 磁流体推进分为交流磁流体推进和直流磁流体推进， 交流磁流体推进利用通 以 交变电流的线圈产生行波磁场， 该磁场在其通道内的液体导电介质中感应电流， 磁场与电场相互作用产生的 洛沦兹力推动介质流动。直流磁流体推进在通道内 通 以 直流电 流， 利用直流电 流和 恒定磁场的相互作用推动介质流动. 二者相同点是 利用电 磁力来推动介质流动， 不同 点 是交流推进是通过介质中的电 流是感应电 流， 直流推进是外加直流电源. 目 前， 将磁流体推进装置 用于民 用船舶的 推进是一个研究的热点。 在这方面 的 研究中，日 本走在各国的前 列。 1 9 8 5 年， 为发展磁流体推进系统，日 本海洋与 船舶基金成立了 磁流体推进系统的 研发委员 会，为发展实用的磁流体推进装置制 定了大规 模的 研发计划， 并于1 9 9 1 年秋建成 大和1 号” 试验船。 在美国， 关于磁流体 推进系统的 研究计 划主要集中 在以 下几个方面: 1 . 对磁流体推进系统进行透彻的理论。 2 . 进行小规模的试验来验证理论研究。 3 . 研究能够用于磁流体推进系统的实用化的超导技术。 美国 能 源部 在过 去 2 0 年 在超 导 发电 方 面 进行了 大 盆的 研究， 并制 造出 世界 上 磁 场 最强的 双极 磁体， 在 此 基础 上， 美国a r g o n n e 国 家实 验室 在美国 国 防 高 新 研究计划处( d e f e n s e a d v a n c e d r e s e a r c h p r o j e c t s a g e n c y ( d a r p a ) ) 资助 下，建造了一大型的m h d 闭环流动装置。在d a r p a的支持下，a v c o 公司( 现在为 第一章 绪论 t e x t r o n d e f e n s e s y s t e m s ) 的d a n s w a l l o n 博 土 领 导 的 一 个 小 组 进 行 磁 流 体 推 进 装置的一系列重要的研究工作，并计划设计一全尺寸的潜艇用磁流体推进装置， 解决了磁流体推进装置中一些关键技术。 在美国，除了以上几家单位进行的研究外，d a v i d t a y l o r 研究中心还与一些 大学和工业的研究人员对磁流体推进装置的一些重要研究领域进行了研究和评 估，其中包括相同推力时不同形式的推进装置的尺寸、重量和效率， 推进装置管 道中的机械损耗以及推进装置所需的超导磁体的大小和超导磁体的冷却技术等 等。 与日 本和美国的研究重点不同， 俄罗斯对超导磁流体推进系统的 研究主要集 中在螺管超导磁体螺旋管道式推进系统。 在v e n i a m i n b s h k s t o v 的领导下， 一台中 心磁场达5 . 9 t 的螺管 超导 磁体螺旋管道式闭 合回 路装置已 投入实 验。 为 研究螺旋 管道式推进装置的效率提供大量的数据。在中国， 中科院电工所进行了大量的研 究工作。 在国 家8 6 3 计划的资助下， 一个小型的螺管超导磁体的闭 环磁流体推进 装置在电工所建成， 这个装置用来研究磁流体推进系统的一些重要性能指标。同 时， 一台小型的磁流体推进的 模型船也已 建成。 为 超导 磁流体推进装置的实用化 奠定了基础。 与直流磁流体推进相比，交流磁流体推进的最大特点就是没有电极，因此没 有电 极寿命问 题，消除了电 极表面压降 对电 磁泵效率的影响，也没有电 极表面电 化学过程产生的不良 效应，如气泡等。 但交流磁流体推进对磁场的要求要比 直流 磁流体推进要高，由 于目 前交流超导 磁体的 制造水平尚 未达到要求， 交流超导v . 流体推进的 研究只是停留 在原理性探讨和 模拟试验阶段。 1 . 2 课题研究的目 的和意义 电 磁泵将传统“ 泵” 的 概念由 机 械 转动 方 式， 转 变成 几 乎无任 何机 械 损耗 流体直线运动， 使泵所传输介质的 效率大大提高， 它具有高效率、无磨 损、无 动、 无噪声、 控制灵活以 及无任何机械祖耗等 特点， 可以 应用子众多 领域。 纵观国内 外电 磁泵的 研究和发 展状况， 可以 看出目 前海水电 磁泵的 研究重 在电 磁流体推进，而作为 海水输送用 途的电 磁泵的 研究 很少。 对用于推 进的电 泵， 不 论 是 交 流 磁 流 体 推 进 还是 直 流 磁 流 体 推 进， 共向 点 是 磁 场 源 为 超 导 线圈 众所 周 知 超导 磁体费 用高昂 ， 因 此 超导电 磁泵的 实 用 化 在我国 将 面临 很大 的困 刘 为 此以 常规磁体为 磁场 源的 永磁非 金属液体电 磁泵的 研究就显得非 常有研究 值，与 超导电 磁泵相比，永磁电 磁泵具有结构简单，价格低廉， 维护方便等一 列优点，它更适合我国的国情，能够产生很大的经济效益。 第一章 绪论 我国稀土资源非常丰富，世界己 探明的 稀土储量为 6 2 0 0万吨 ( 以稀土氧化 物r e o 计) ，其中中国稀土资源工业储量为4 8 0 0 万吨， 远景储量达1 . 2 亿吨，占 世界己探明资源的 8 0 % ，而且品种全，质量高，为大力开发稀土资源提供了得天 独厚的条件。 稀土永磁材料作为一种重要的功能材料，已 被广泛应用于能源、交 通、机械、医疗等领域。第三代稀土永磁材料一一n d f e b的剩余磁感应强度b , 可 达 1 . 1 9 t , 矫顽力h c 可达9 1 5 k a / m ，最大磁能积达3 1 8 . 9 k j / m 。 稀土纳米永磁材 料是近年来刚刚出现的新型永磁材料，它比n d f e b 永磁材料的磁性能又有了很大 的提高。德国西门子公司采用机械合金法及随后进行固态反应的方法研制出 稀土 纳米永磁材料n d f e b m m 1 永磁材料， 其矫顽力为1 5 . 8 k a / c m ; m m 2 永磁材料矫顽 力为1 6 . 1 k a / c m ; m m 3 永磁材料矫顽力为1 0 . 7 k a / c m ， 剩磁为1 . 2 5 t ,最大磁能 积达到2 9 5 k j / m 。 随 着新技术的 不断 应用， 永磁材料的磁性能 将得到更大的 提 高。利用永磁体，尤其是以 稀土永磁材料做电 磁泵的磁场源，不仅可以 使电 磁泵 达到相应的工业性能指标同时这种方法更适合我国的国情。以 稀土永磁材料尤其 是钦铁硼永磁体为磁场源的永磁非金属液体电 磁泵的研究和使用， 将极大的促进 我国 稀土资源的开发和利用，有利于整个稀土工业的发展， 将极大的促进相应地 区尤其是中西部地区以 及边远地区的经济发展。 同时，该永磁非金属液体电 磁泵的介质将不再局限于海水。除了 海水之外， 还可以 应用于油水混合物，盐水混合物，工业污水。由于油水混 合物为导体， 可 以 作成以 此为介质的电 磁泵，代替现有的 在石油工业中普遍采用的 抽油机， 这将 给石油工业带来一场革命，极大地提高采油的效率，使采油费用大大降低:目 前 有大量的工业污水没有经过任何处理就直接排入了 江河湖泊，严重的污染了自 然 环境， 破坏了生态系统的平衡。随 着经济的 发展人们越来越重视环境保护问 题， 将来这种永磁式非金属液体电磁泵会在越来越多的污水处理系统中发挥作用。 1 . 3 本文的研究内容和结构安排 本文研究利用永磁体做磁场源的非金属液体电 磁泵的可行性及其实现。根据 电 磁学和流体力学的基本定律，建立了 反映永磁非金属液体电 磁泵的结构和运行 特点的 数学模型;讨论了 永磁非金属 液体电 磁泵运行过程中的 物理和化学现象， 包括电 解、 气泡、电 极腐蚀、 海水电导 率以 及磁流体效应; 介绍了 在数值计算中 普遍应用的 有限元法， 给出了 利用有限 元法计算永磁非金属液体电 磁泵磁场的 步 骤，并对永磁非金属液体电 磁泵进行了 二维有限 元仿真分析，得到了 该电 磁泵磁 场分布图。以及一些性能曲线;根据分析结果设计样机并进行了实 验，验证了 仿 真结果。 第二章 永磁非 金属液体电 磁泵的 数学模型 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 2 . 1基本方程 在研究永磁非金属液体电 磁泵内 流体 ( 海水 运动时， 可以 把它看成由 无数 个流体质点组成的连续介质的运动， 这种运动是由 位于电 磁场中流体质点所受到 的电 磁力引 起的，在海水流通的区域内 形成流场。 海水的流动情况取决于各个流 体质点在流场中的 运动状态。因 此， 流体质点 运动是永磁非金属液体电 磁泵内 海 水的基本方程。 为了建立永磁非金属液体电 磁泵的基本方程， 在流场中 任选一个由若千流体 质点构成的微小流体 ( 微团) 进行分析，并作如下假设: ( 1 )流体为不可压缩体，在水平放置的通道内流动，其重力影响可以不计; ( 2 ) 流体的密度p 、动力粘度a 、电导率。 、 磁导率u 。 均为常数。 ( 3 )电磁及流体参数是空间坐标和时间的函数。 根据电 磁学和流体力学的基本定律， 可以 导出以 下的 一些永磁非金属液体 泵 的基本方程: 2 . 1 . 1 电磁场方程 在不计位移电 流的情况下，描述永磁非金属液体电磁泵各点场盆电 磁场方程 为: ox h二 j ( 2 - 1 ) e= b= 0 加. v7 电磁性能关系式为 b = ju o n j=o e ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) j 为流体中的电流密度。 第二章 永磁非金属液体电 磁泵的数学模型 在引入磁矢位a 和电位q, 的情况下， 磁感应强度b 和电场强度e可分别表示 b=vxa( 2 - 6 ) e二一 v q r + u x b( 2 - 7 ) 上 式 表明 ，电 场强 度云由 两 部 分 组 成， 一 部 分 是 外 施电 压 所 产生 的电 场强 度一 ， 尹 ， 记 做e q = 一 ， 价 ; 另 一 部分 是 流 体以 速度5 在 磁 场中 流 动 时 产 生 的 感 应 电 动 势 所 形 成 的 电 场 强 度a x h 。 将 ( 2 - 6 ) 两 边 取 旋 度 ， 得 v x ( v x a ) = v x b ( 2 - 8 ) 将式( 2 - 1 ) 代入上式，则得 v x ( v x a ) = ,u o j ( 2 - 9 ) 由于 v 二 ( v x a ) 一 v ( v a ) 一 v 2 ( 2 - 1 0 ) 则式( 2 - 9 ) 又可以写为 v ( v - a ) 一 v 2 a = f jo y ( 2 - 1 1 ) 将式( 2 - 5 ) ( 2 - 7 ) 代入上 式， 则得磁场方程为 v ( v - a ) 一 v 2 a 一 - o p o v q) + q / lo ( u x b ) ( 2 - 1 2 ) 整理后得 v 2 a + a u o ( u x b ) = v ( v . a + q / o ep ) (2 - 1 3 ) 引入洛伦兹规范 v. a+ ppp二0 则方程可简化为 v 2 又 +6p00 x 五 ) = 0 ( 2 - 1 4 ) 由 式( 2 - 7 ) 两边取散度， 得 v e = - v 2 v 十 v 0 ( ii x b ) 将式( 2 - 5 ) 代入上式，由 于v. j” a ， 则得电 场方程为 第二章 永磁非金属液体电 磁泵的数学模型 v 2 (d 一 v . ( u x b ) = 0( 2 - 1 5 ) 2 . 1 . 2电流密度方程 将式( 2 - 7 ) 代入式( 2 - 5 ) ，则得电流密度方程为 j = v ( - v ip + u x b ) =6 ( e d+ “ xb )( 2 - 1 6 ) 2 . 1 . 3电磁力密度方程 根据海水中运动的带电粒子( 电流) 在磁场中所受的洛伦兹力( 电磁力) 的原 理，可以得到电磁力密度方程为 .r e = j x b ( 2 - 1 7 ) 2 . 1 . 4连续方程 物质不灭定律告诉我们，物质的质皿既不能创生，也不能消灭。流体是物质 的一种形式，因 此，在运动过程中它的质童也是不生不灭的，这是流体连续运动 的理论基础。 描述流体连续运动规律的数学模型称为连续方程。 为了 得到流体的 连续方程， 在流场中任选一个由 控制面( 封闭 面) s包围的 微 小体积( 下称控制体) d v 进行分析。 在微小控制体内， 流体的 质f变化来自 流体 的 流 入 和 流 出 以 及 流 体 密 度 的 变 化 。 若 在 时 间 d t 内 由 于 流 体 以 速 度 云 流 入 和 流 出引起控制体v 内流体质盆增量为 m 1 = 户 s ( 2 - 1 8 ) 由 于 流体密 度变 化引 起 质量增 遥为 r a p m 2 = j a r d v 犷 根 据 物 质不灭 定 律， 在控制体内 流体的 质 童是不变 的， 所以 ( 2 - 1 9 ) m 1 + m 2 = 0 将式( 2 - 1 8 ) 和式( 2 - 1 9 ) 代入上式得 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 神 愕 d v 一 “ s v ( 2 - 2 0 ) 由于 。 ( 加) d v= 0 .肠j。 j p ud = s 则由式( 2 - 2 0 ) 可写成 f (p )d v + rap d v = 0v - j -at v v 由于被积函数连续，而积分体积是任意选取的并且相同，因此上式又可写成 v - ( p u ) 十 a p 一 。 of ( 2 - 2 1 ) 当p为常数时，则 将上式代入式( 2 - 2 1 ) ， 则得流体的 连续方程为 v 一 ( pi) = 0( 2 - 2 2 ) v u=0 ( 2 - 2 3 ) 2 . 1 . 5流体的运动方程 根据牛 顿 第二定 律， 流体受力 后 就会 运 动， 其 运动 状况可 用速 度u ， 压强p 密 度p 等 参数 来表 示。由 于u 、p 和p 是 空间 坐 标 和时 间 的函 数， 其表 达式为 u = f u ( x , y , z , t ) p = 寿( x , y , z , t ) p = 今( x , y , z , t ) 所以 流体的运动状况也是空间坐标和时间的函 数. 模型称为流体的 运动方 程.为了 得到流体的 运动方程， 进 行 分 析 。 若 作 用 于 微 团 的 体 积 力 为 i v ， 表 面 力 为 户 描述流体运动规律的数学 可在流场中 任取一个微团 则作用所有微团即流体的 第二章 永磁非金属液体电 磁泵的数学模型 力为 。 一 仲 介 d v ( 2 - 2 4 ) s v 流体产生加速度运动的力为 f 2 = 介 du d vdt ( 2 - 2 5 ) 作用于流体上的力应等于流体加速度运动的力，即 f 1 = 凡 将式( 2 - 2 4 ) 和式( 2 - 2 5 ) 代人上式， 则得 仲 + 介 一 j p d v ( 2 - 2 6 ) 由于 p c 叠 + a ) ( y :二 = r。 = k (r x 1 0 - 7 h / m ) 很 小 ， 海 水 在 磁 场 中 流 动 所 产 生 的 感 应 电 动 势 也 很 小 ， 在 只计及它对电 流密度影响的 情况下， 式( 2 - 3 4 ) 就可以 简化为下列两个方程组， 即 4 2 . 4 = 0 ( 2 - 3 6 . 1 ) v z ip = 0 ( 2 - 3 6 . 2 ) j 二 a ( - v (p 十 u x b )( 2 - 3 7 . 1 ) v0 u=0 ( 2 - 3 7 . 2 ) d u f d t = j x b一 v 户 十p v 2 i; ( 2 - 3 7 . 3 ) 而 f d i =jxb十vo 尸 ( 2 - 3 7 . 4 ) 方程组( 2 - 3 6 ) 不含流体参数，因 此它可以 独立于方程组( 2 - 3 7 ) 求 解。 根据永 磁非金属液体电 磁泵的具体结构确定 方程组定 解条件后， 利用定 解的电 磁边界条 件就可从方程组( 2 - 3 6 ) 中 求得 磁感应强度b， 将b代入简化的墓本方程组( 2 - 3 7 ) 结合定解的流体边界条件和初始值， 就可以 求得永磁非金属液体电 磁泵的电 磁场 和流场的分布状况以 及流体的运动规律。 2 . 2稳态运行方程 永磁非金属液体电磁泵的稳态运行方程由电 压平衡方程、连续方程、 压力方 程和推力方程组成。 稳态运行指的 是永磁非金属液体电 磁泵通道内 海水流动为 稳 定的 渐变流， 其流速、 流盆和压力均不随时间而变化。 前已 指出， 海水流动可视 为由 无数个流体质点 组成的 连续介质运动， 描 述海水流动状况的 永磁非金属液体 电 磁泵稳态运行方程简称运行方程， 就可由反映 流体质点运动规律的基本方程 ( 2 - 3 7 ) 积分求得为 伸v 二 何 一 v ， 十 “ x b )j d v f v ud v = 。 ( 2 - 3 8 . 1 ) ( 2 - 3 8 . 2 ) 第二章 永磁非金属液体电 磁泵的数学模型 介 争 ud v = 孙 一 、 fe0 2u)ud v f op 争v 一 孙b + v p )d v ( 2 - 3 8 . 3 ) ( 2 - 3 8 . 4 ) 积分计算的区域选取为流场中某一封闭的界面所限定的体积，即控制体。控 制体的形状和大小随研究的区 域而定。 这里， 控制体首先选择由通道的内 周界面 及两端面a ; 和a ， 构成的封闭界面所限定的通道体积v d ( a b c d a ) ， 然后扩大到通道 进口前端的吸入区即进口区( a d e f a ) ，如图2 - 1 所示。 v 91 v ia t i a i v_ na n 图2 - 1 计算区域 由于控制体内各处电 磁参数值和流动参数值不同，其关系相当复杂。为了使 积分后方程简明， 且又能 反映永磁非金属液体电 磁泵稳态运行的主要特性， 现做 如下假设: ( 1 ) 控制体的周界与流线重合，海水在流线包围的流管内 流动，其周界面无 海水进出。 ( 2 ) 海水在流管内按线性流动， 取界面的 外法线方向为正法线方向。 此外，还引入平均参数和参数校正系数，即 ( 1 ) 平均磁通密度。它是指通过通道有效工作区域内磁通4p d 与其截面积a d 之比，即 f b da b 二 o d = a d 心a d ( 2 - 3 9 ) ( 2 ) 平均电 流密 度。 它是 指通 过 通 道 有 效工 作区 域的电 流i与电 极的 有效 截 面积a e 之比，即 第二章 永磁非金属液体电磁泵的 数学模型 户 j 一 二_ a e 一 一 a e a q ( 2 - 4 0 ) ( 3 ) 平 均 流 速 。 它 是 指 海 水 以 实 际 流 速ii i 通 过 截 面 积为的 流 量 与 该 截 面 积 a j 之比 ， 即 f u ld a j vi 一 粉 ( 2 - 4 1 ) ( 4 ) 动能校正系数。 它是指单位时间内 海水以实际流速u 1通 过 截 面 积a j 的 动量与其按平均流速v i 计算得出 通过该截面积动能之比 值，即 p i 3d i a j = 翁 ( 2 - 4 2 ) ( 5 ) 动 量 校 正 系 数 。 它 是 指 单 位 时 间 内 海 水 以 实 际 流 速 u j 通 过 截 面 积a j 的 动量与其按平均流速v i 计算得出 通过该截面积动量之比值，即 如 2da j 巧 一 aivj2a j ( 2 - 4 3 ) 2 . 2 . 1 电压平衡方程 在积分区 域选择为 通道的 体 积冷的 情况 下，由 式( 2 - 3 8 . 1 ) 得 = ( j )d v + (b j仃i v d v d x u ) j d v ( 2 - 4 4 ) 上式是用电 磁场参数表示的 功率平衡方程， 它意味着由电 极输入的 净功率等 于海水电阻损耗功率和电 磁功率。 若用电 路参数来表示， 在电 极之间( 简称极间 ) 第二章 永磁非金属液体电 磁泵的数学模型 净电压为u，电流为i， 通道海水电阻为r和流速为v d 的清 况下， 功率平衡方 程可表示为 。 ， 2.。 ， 、 二 u i = k , i r + k e l b b v d ( 2 - 4 5 ) 式( 2 - 4 4 ) 和式( 2 - 4 5 ) 是用不同参数表示的永磁非金属液体电 磁泵功率平衡 方程。按两方程中各对应项功率相当的原则可以求得校正因数为 衅)d v k ,. 为 润丽 ( 2 - 4 6 ) k e ( 2 - 4 7 ) 犷 -jd tbx 卜少心 -一 若通道的形状为矩形，则通道内 海水电阻可表示为 r = 上 0 六 1 ( 2 - 4 8 ) 式中，b 为通道的有效宽度，h 为通道的有效高度，1 为 通道的 有效长度。 将式( 2 - 4 5 ) 两边消去i， 则得净电 压方程为 “= k , i r + k e b b v d( 2 - 4 9 ) 前面讲到， 海水电 解时会产生电 极电 压降。 净电 压u等于外加在电 极之间 的 电 压( 简 称 输 入电 压 )u p 减 去电 极电 压 降4 u， 即 u= u p 一 u( 2 - 5 0 ) 将上式代入式( 2 - 4 9 ) ， 则得电 压平衡方程为 u p 二 价i r + k e b b v d + a u( 2 - 5 1 ) 2 . 2 . 2连续方程 在 选 取 控 制体 为冷的 情 况 下， 由 式( 2 - 3 8 . 2 ) 得 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 ud v 一 少 = 0 s ( 2 - 5 2 ) 月卜j心 如将控制体的封闭界面 代替后，由式得 s用 通道 进口 端面a ,、出口端面 a 和内周界面s c 少 id i fu, 二 fun 一 ” a ; s , a ( 2 - 5 3 ) 由假设得 将上式代入式( 2 - 5 3 ) 得 f uidai f unma n = 0 a , a f uida i = funda n a , a r ( 2 - 5 4 ) 引入平均流速后，由 上式得通道区 水流的连续方程为 v a - v n 人( 2 - 5 5 ) 同理可得进口区水流的连续方程为 v , . a s = v i a ; ( 2 - 5 6 ) 由式( 2 - 5 5 ) 和式( 2 - 5 6 ) 得永磁非金属液体电 磁泵的连续方程为 v j a j = 4 v ( 2 - 5 7 ) 上式表明: 在永磁非金属液体电 磁泵稳态运行时， 通过控制体内 任何一个截 面 上 的 海 水 流 量4 v 为 恒 定 值 。 这 意 味 着 海 水 由 进 口 区 吸 入 ， 经 通 道 及 其 喷 口 流 出， 且连续运动， 其流速与过水截面积成反比。 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 2 . 3 压力方程 由矢量分析可知 而8 u 一 _ 、 _ =-+( u.v ) u d t 8 t ( 2 - 5 8 ) 而-次 由于 vxu=0 2.和 因此由式( 2 - 3 8 . 3 ) 和式( 2 - 5 8 ) 得 - -2 一 v ， 一 v ( e 井) + u v 2 u + j x fi 一 2 u d v=0 . 丁_ - 2飞 t i l 。_。， 尸“ 、 11 1 一 vp 一 v 1 - -1 i 州一 2 a ; 1 一 uddda + 乒 uv 2u)ud v 十 乒 了 x b )ud v 一 “ v d v d ( 2 - 5 9 ) 将上式沿通道进口 和出口 两端面间的流线长度i 积分， 整理后得 ._ _2户 j(p i 今 ，、 i(j a ,玲 x b ) u d v = _ 2 。声 几 ” l - . j 尸 n，一气 丁-) n -i n一 f (/,v 2 u )ud v c肚小鸿 引入动能校正系数后，由上式得永磁非金属液体电 磁泵的压力方程为 刀 ; + a i 竺 生+ k f r )i 2= ， 。 一 。 孚 + p f2 ( 2 - 6 0 ) 式中， k f jo x b )ud v ，v d 五 刀 9 v 几为通道进口 端面压力，p n 为通道出口端面压力。 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 应该指出， 在分析计算永磁非金属液体电 磁泵的 运行性能时， 不仅考虑它自 身通道的阻力即压力损失，还需要考虑与它相连结的管道压力损失，换句话说， 需要考虑永磁非金属液体电磁泵通道和管道组成的通道系统的压力损失，因此上 式 中 的p r 和分 分 别 代 表 通 道 系 统 的 压 力 损 失 和 压 力 损 失 系 数 即 阻 力 系 数。 2 . 2 . 4 推力方程 由式( 2 - 3 8 . 4 ) 式( 2 - 5 8 ) 可得出 动量方程 i p (u v )ud v 一 f (j x b )d v y . d v d v d s ( 2 - 6 1 ) 由 于通道内的 海水按流线流动， 在引 入动量校正系数q和流量9 v 后， 上式 左边的积分为 f p (u v ) d v v d 。 卜 n 副ni ) n i 哟 户 .卜r. 例 亡“r.人 =闪v ( 几v 。 一 戏v i ) ( 2 - 6 2 ) 上式右边的积分为 f (j x b )d v + f p -d v d s 一 j (j x b )d v + j 6 ,d , v d s , + j z d g + 孙 a+f p .a . (2- 63 ) a 令电 磁力和通道内周界面作用于海水的力为 f 1 = 孙b )d v jac 命乒 双 v d s , a c ( 2 - 6 4 ) 进、出口 端面作用于 海水的力为 f2 = fp j j fp n 一 p ia ，一 p na n a , a ( 2 - 6 5 ) 将式( 2 - 6 2 ) 式( 2 - 6 5 ) 代入式 2 - 6 1 ) ， 则得用通道进口流速v i 表示的永磁非 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 金属液体电 磁泵作用于海水的力为 f w = p 4 v ( 6 v - ,6 iv i ) + ( p n a ， 一 p i a i ) ( 2 - 6 6 ) 在不计进口区外力即电磁力和周界面压力作用于海水的 情况下，按上述同 样 的方法可得进口区海水所受的力为 p r v ( ,6 i v i - q , v s ) + ( p t a i 一 p s a s ) 二 0 ( 2 - 6 7 ) 由式( 2 - 6 6 ) 和式( 2 - 6 7 ) 可知， 用流速v ， 表示的永磁非金属液体电 磁泵作用 于海水的力为 f w = pv ( ,o v 二 一 o s v s ) + ( p n a 。 一 p s a s ) ( 2 - 6 8 ) 考 虑到p ， 和p ， 均可视为 环境凡力， 因 此上 式 可简 化为 f w = p 4 v ( p x v n - ,6 s v , ) ( 2 - 6 9 ) 2 . 3功率平衡方程 从能量转换的角度来看， 可以 将永磁非金属液体电 磁泵看作从电能 到水力能 转 换 装 置。 在 能 量 转 换 过 程中 ， 伴 随 着电 极 的 能 盘 损 耗此， 海 水电 阻 损 耗p r i 海 水 通 道 的 局 部 损 耗以 及 摩 擦 损 耗( 简 称 通 道 损 耗 ) p f , 电磁泵功率平衡方程用于描述由电能转换为水动力能的功率平衡关系，计 p , = p o - p - p - p r ( 2 - 7 0 ) 其中， 尺为 水动力功 率， 输入功 率p o = u u l ， 电 极 损 耗功 率凡= a u i , 输 入 净功率 p = u 1 ，电 磁功 率p m 二 b l b v d ， 电 阻 损 耗 功率p r = u i 一 b l b v d ， 通 道 损 耗功 率 p f = 号 4- n v n g v 。 2 . 4效率方程 电磁泵的效率与磁通密度、电流密度、通道损失以及导电率等因素有关。一 般来说，要设计低损耗的通道系统，采用较低的电流密度和较高的磁通密度。 第二章 永磁非金属液体电磁泵的数学模型 效率定义为输出 功率对输入功率之比。 为了分析简明又能反映效率的 基本特 性，假设: ( 1 ) 海水为不可压缩体， 在矩形管道内稳定流动， 其平均流速与过水断面积 成反比。 ( 2 ) 电极安放在管道内， 其长度为1 ， 两电极之间的距离为b ， 电源电压为u, 通过电极间海水的电流为i ， 电流沿电极均匀分布， 磁感应强度沿管道均匀分布， 其端部效应忽略不计。 转 换 效 率17 t ， 也 称 为电 磁 泵 效 率， 是 指 水 动 力 功 率p e 与 输 入 功 率p o 之比 ， 它 可 用电 磁 效 率17 ， 与 管 道 效 率77 f 的 乘 积 表 示， 即 i t=7 7 , r 1 f ( 2 - 7 1 ) 2 . 4 . 1 电磁效率 电 磁效 率是指电 磁功率p与 输入 净功 率 之比 ，即 凡b l b v d_ b b v d 77 , 一 下“ 不 万 - 一u ( 2 - 7 2 ) 引入负荷因子 u 人. = b b v a , ( 2 - 7 3 ) 电磁效率可表示为 ( 2 - 7 4 ) 1一戈 - 冲 2 . 4 . 2 管道效率 管 道 效 率 是 指 水 动 力 功 率p n 与 水 力 功 率p r 之比 通常 ， 水 动 力 功 率 可 视 为 水 力 功 率p r 减 去 管 道 摩 阻 损 耗 功 率 p f ， 即 p , = p r 一 p f 。 因 此 ， 管 道 效 率 可 表 示 为 p r 一 p f 凡 ( 2 - 7 5 ) 第三章 永磁非金属液体电磁泵的物理和化学现象 第三章 永磁非金属液体电磁泵的物理和化学现象 3 . 1电解 永磁非金属液体电 磁泵有两个电极， 分别与电 源的正负两端相连， 与正端连 接的电极称为阳极，与负端连接的电极称为阴极。由 于电 极材料一般由金属材料 制成并浸泡在海水中，而海水是一种可电解的氯化钠 ( n a c i )溶液，它含有大量 的离子，如钠离子，氯离子，氢离子， 氢氧离子等等。在外施电场作用下，带正 电 荷的钠离子 ( n a )向阴极移动，带负电 荷的氯离子 ( c 1 - )