（计算机应用技术专业论文）基于艺术设计认知模式的快速生成三维模型的技术的研究.pdf

摘要 摘要 目前，基于手绘的人机交互界面得到越来越广泛地运用。对于设计者们来说手绘是 一种自然而又简单的方式。目前大部分界面提供给设计者的是只能绘制流畅的一个笔 画，而不是他们更习惯使用的多条笔画，类似传统的铅笔素描。本文研究的改进基于手 绘的界面的算法，通过分析多重笔画，并用单一笔画取代多重笔画，以求合理的解释设 计者的创作意图。首先，递归的细分空间，直到只剩一个笔画或者用主成分分析方法处 理后实现合适的顺序；接着，被细分的空间被重新连接，同时产生一个巨大的点的列表； 最后，因为曲线非常嘈杂，该算法利用反向细分求控制点来拟合出一条光滑的b 样条曲 线。 利用多笔画构造单一曲线算法来采集和重构手绘输入笔画。在此基础上，对一种通 过用户手绘草图进行三维建模的算法进行研究。首先从鼠标或手写板等绘制的自由曲线 中析取包含手绘风格信息的结构化轮廓线，并在轮廓线所围区域中应用距离变换生成距 离场；另外，用户通过手工描绘脊线，将脊线信息结合进来生成修正后的距离场；然后 利用线性近似的方法从明暗恢复形状算法中获得三维曲面；最后对三维曲面进行对称、 缝合和平滑变换得到基本的三维几何体。算法强调手绘效果，提供所见即所得的交互风 格，可广泛应用于三维动画和游戏的前期模型设计与制作，以及计算机辅助教学系统等 领域。 关键词：二维曲线：多笔画；b 样条：三维建模；从明暗恢复形状 a b s t r a c t 一_ 一。 ， a b s t r a c t s k e t c h b a s e di n t e r f a c e sa r eb e c o m i n gau s e f u lm e t h o d o l o g yf o ri n t e r a c t i o nw i t haw i d e r a n g eo fa p p l i c a t i o n s d r a w i n gi san a t u r a la n ds i m p l ep a r a d i g mf o rd e s i g n e r s o n eo ft h e p r o b l e m si nm o s to ft h ec u r r e n tg e n e r a t i o no fs u c hi n t e r f a c e si st h a td e s i g n e r sa r ef o r c e dt o u s es i n g l es t r o k e sw h e r et l l e ym a yp r e f e rt ou s em a n ys t r o k e sw h i l ed r a w i n gw i t ht r a d i t i o n a l t o o l ss u c ha sap e n c i l i nt h i sw o r kw eh a v ea d d r e s s e dt h i sp r o b l e mb ya n a l y z i n gm u l t i p l e s t r o k e sa n dr e p l a c i n gt h e mw i t has i n g l es t r o k et h a tm a k e sar e a s o n a b l ee s t i m a t eo ft h e d e s i g n e r si n t e n t i o n t h eu s e ri n t e r a c t i v e l ys k e t c h e sas e to fs t r o k e sw i t ha c h iv ei nm i n d ，t h i s a l g o r i t h r na n a l y z e s m u l t i p l es t r o k e sa n dr e p l a c e st h e m 、析t l las i n g l es t r o k et h a tm a k e sa r e a s o n a b l ee s t i m a t eo ft h e d e s i g n e r si n t e n t i o n i nt h ef i r s ts t e p ，s p a c e i ss u b d i v i d e d r e c u r s i v e l ya n ds t o p p e dw h e r ee i t h e rt h e r ei so n l yas i n g l es t r o k e ，o rs e v e r a ls t r o k e st h a th a v e ap r o p e ro r d e r i n gu s i n gp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) i nt h es e c o n ds t e p ，t h e s u b s p a c e sa r et h e nr e c o n n e c t e d ，a n dal a r g el i s to fp o i n t si sf o r m e d f i n a l l yt h er e s u l t i n gc u r v e i sv e r yn o i s yd u et ot h em u l t i t u d eo fs t r o k e s ac o n t r o lp o i n t sc r e a t i n gt e c h n i q u et h a tm a k e s u s eo fr e v e r s es u b d i v i s i o ni su s e dt of i tas m o o t hb - s p l i n ec u l w e as k e t c hb a s e da l g o r i t h mf o rd e s i g n i n g3 dm o d e l su s i n gt h ea l g o r i t h mo ff o r m i n gc u r v e s f r o mm a n ys m a l ls t r o k e si sp r o v i d e d i nt h ef i r s ts t e p ，t h eu s e rd r a w nc o n t o u rc u l v et h a tf o r m s ac l o s e dr e g i o ni nar e p r e s e n t a t i o nc a l l e dd i s p l a c e ds u b d i v i s i o nc u r v e i nt h es e c o n ds t e p ，a s m o o t hd i s t a n c ef i e l dw i t h i nt h ec l o s e dr e g i o ni sc o m p u t e da c c o r d i n gt ot h es h o r t e s tp a t ho f e a c hi n t e r i o rp o i n tt ot h ec o n t o u rc u r v e ，w h e r et h ed i s t a n c ef i e l dc a nb ef i n e - t u n e du s i n gs o m e c u r v ea d j u s t m e n tm e t h o d i nt h et h i r ds t e p ，t h eu s e rd r e war i d g el i n eb yw h i c ha f f e c t e dt h e d i s t a n c ef i e l dr e s u l t s am o d e lp a r ti sg e n e r a t e do nt o po ft h ed i s t a n c ef i e l du s i n gt h e t e c h n i q u eo fs h a p ef r o ms h a d i n gi nt h ef o u r t hs t e p f i n a l l yac o m p l e t em o d e li so b t a i n e db y i n t e r a c t i v e l ya s s e m b l i n gt h ei n d i v i d u a lp a r t sg e n e r a t e di nt h ep r e v i o u ss t e p s t h ea l g o r i t h m e m p h a s i z e st h es t y l eo fh a n d w r i t i n g ，a n dt h ei n t e r a c t i v es t y l eo f w h a ty o us e ei sw h a ty o u g e t i tc a nb ew i d e l yu s e di n3 dm o d e l i n go ft h ea n i m a t i o n , m o d e ld e s i g n i n gi ng a r n ca n d c o m p u t e ra i d e di n s t r u c t i o n ( c 灿) a n d s oo n k e y w o r d s ：2 dc u r v e ；m u l t i p l es t r o k e s ；b s p l i n e ；3 dm o d e l i n g ；s h a p ef r o ms h a d i n g 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 研究背景、l 1 2 研究现状3 1 3 论文内容及组织：3 1 4 项目支持4 第二章虚拟现实中的三维建模技术综述5 2 1 建模的定义5 2 。2 数据建模。5 2 2 1 连续建模5 2 2 2 离散建模j 。5 2 3 过程建模。6 2 3 1 分形建模6 2 3 2 物理建模6 2 3 3 行为建模7 2 3 4 图像建模7 2 3 5 几何建模8 2 3 6 图形图像混合建模与绘制9 第三章明暗恢复形状( s f s ) 的几类典型算法综述1 0 3 1 明暗恢复定义一1 0 3 2 典型算法简介1 1 3 2 1 最小值方法1 1 3 2 2 演化方法1 2 3 2 3 局部分析方法1 1 3 2 4 线性化方法1 4 第四章多笔画构造单一曲线的算法设计1 6 4 1 用户输入曲线的采样1 6 。4 2 算法流程17 4 2 1 主成分分析法：1 8 4 2 2 细分方框18 4 2 3 结束细分的条件2 1 4 2 4 处理细分后的小方框2 2 4 2 5 连接所有小方框2 4 4 2 6 最终曲线拟合2 5 目录 ， 4 3 实验与分析2 6 第五章从明暗恢复形状的手绘草图三维建模算法2 8 5 1 基于手绘的三维形体建模2 8 5 2 算法流程2 9 5 2 1 用户输入自由曲线的采样与重构2 9 5 2 2 扫描转换与距离场的创建2 9 5 2 3 用户绘制脊线3 2 5 2 4 线性近似的从明暗恢复形状。3 5 5 2 5 创建基本模型3 7 5 3 实验与分析3 9 第六章总结与展望4 3 6 1 总结4 3 6 2 展望一4 3 致谢。4 5 参考文献，4 6 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文5 1 n 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 随着计算机硬件技术的高速发展，以及计算机图形学算法的不断进步，计算机动画 作为图形学和艺术相结合的产物，也得到了高速发展。计算机动画全面集中了计算机技 术、美术、数学算法、视觉物理学以及相关学科的成就，用算法人工产生出变化无穷的 虚拟的逼近真实的动画场景，给人们的日常生活提供了一个崭新的重现和体验。 上个世纪6 0 年代后期，人们就开始尝试使用计算机来处理图像。2 0 世纪7 0 年代 后期，随着计算机图形图像学和硬件技术的发展，计算机造型技术和真实感图形绘制技 术得到了快速进步，出现了与卡通动画有本质区别的三维计算机动画。到了2 0 世纪8 0 年代，随着个人电脑的普及以及电脑图形处理技术的发展，开辟了一个前所未有的领域， 计算机图形图像工业。自8 0 年代初开始，市场上先后推出了多个三维动画软件，这些 计算机动画系统提供给用户一系列生成各种动画和视觉效果的手段与工具，用户可组合 使用这些工具来生成所需的各种运动场景。近年来，随着计算机动画技术的应用领域日 益扩大，带来的社会效益和经济效益也不断增长。计算机动画在现阶段主要应用于以下 几个领域；电影业、电视片头和广告、科学计算和工业设计、模拟、教育和娱乐以及虚 拟现实与3 dw e b 等。 动画作为创意产业的一种，是一项全新的产业，在上个世纪末开始得到各国的重视。 最早是英国政府于1 9 9 7 年提出创意产业的构想，通过创意产业的成功拓展，将首都伦 敦从一个金融业为主的传统服务城市，变成一个充满现代活力的新兴城市，将古老的伦 敦重新展现出第二次青春和活力。目前，英国的创意产业产值已成为第二大产业，仅次 于传统金融服务业的，从创造的就业机会来看，则已经超过了金融服务业，成为推动就 业的第一动力。在英国之后，创意产业被越来越多的国家和城市所重视和大力扶持，新 世纪以来，欧盟、美国、日本、韩国的动画产业也得到了快速发展。目前，美国是新时 代动画产业的超级大国，其网络游戏的产值已经连续多年超过电影业，成为全美最大的 娱乐产业，造就了迪斯尼等公司的全盛时代，动画产品及衍生产品每年的产值高达5 0 多亿美元。新兴国家日本动画业在国民经济中地位日益增强，出1 ：3 金额超过传统的出口 大户钢铁，在传统动画具有领先优势的日本，动画成为国内经济文化的主流，自身成为 全球产量最大的动画大国；起步相对较晚的亚洲国家韩国，动画产业的产值占到了全球 的三分之一，成为本国国民经济的最主要的支柱产业之一。 随着改革开放的深入，我国的动画产业也开始进入了一个飞速发展的时期，截止 2 0 0 6 年底，全国动画企业达5 4 7 3 家，4 4 7 所大学设立了动画专业，在校学生4 6 6 万人。 国内有1 3 亿入口，当中至少有5 亿是动画市场消费者，市场空间为1 , 0 0 0 亿元年。 目前的三维计算机动画的制作过程中，首先由艺术设计师根据艺术创作思路设计出 艺术原型，并以手绘稿的形式加以表现，然后艺术设计师不断地完善手绘稿，确定出人 物原型。下一步，借助于三维动画建模软件人工地把这些人物原型转换成计算机可处理 江南大学硕士学位论文 的数字三维模型，为后续连续动画的制作与生成做准备。上述过程可进一步归纳为三个 步骤： ( 1 ) 艺术设计师创作出人物艺术原型，并以手绘稿形式表现。 ( 2 ) 人工的由手绘稿生成计算机可存储，识别和处理的人物对象的三维数字模型。 ( 3 ) 利用已建成的人物三维数字模型，借助三维动画制作软件加入动作、特效等元素 后自动生成连续的三维动画。 上述三个步骤中，最后一步的计算机辅助能力最高，相应成熟的软件也很多，且已 能适应各种创作需求。此外由于内在的特殊性，上述第一步在可预见的将来仍只可能由 艺术设计师手工完成。对于由手绘稿生成三维数字模型这一重要环节，目前人工参与的 程度非常高，生产率低下，严重影响了三维动画制作的整体生产力水平。另一方面，随 着计算机软硬件技术的不断发展，从原理上分析，基于手绘稿的三维数字模型自动生成 过程将成为可能。近十年来，随着计算机软硬件技术的不断发展，基于计算机辅助的艺 术设计方法己开始逐渐替代传统的设计方法，尤其在动漫、视觉展示和游戏中三维立体 形象的设计领域。提高三维建模软件的自动性与实时性是当前的一个主要研究热点。 艺术设计师对于三维空间极其包含的三维物体的认知主要是通过早期艺术教育中 光影素描训练的方式来培养的。这种艺术认知模式不仅为艺术设计师所利用，也是普通 人类视觉的内在分析模式。下面图很好的阐明了这样的一个事实：从普通人类视觉来看， 人和可乐瓶表现出了非常强的立体性。 图1 - 1 地上手绘图 f i g 1 1h a n d p a i n t e dp i c t u r eo nt h ef l o o r 事实上，图中的可乐瓶是地上绘画所呈现出的三维效果，并不是真实的三维效果， 并不是真实的三维对象所呈现。上述事实充分表明，二维绘画可以呈现给人极为真实的 三维感觉，这种二维至三维的认知方法，即可称为艺术设计认知模式，这也是艺术设计 师可以用手绘稿表现其大脑创作的三维原型的基础。 2 第一章绪论 1 2 研究现状 在所有能大幅提高三维建模效率的方法中，三维扫描技术和基于图像建模技术是公 认最为理想的两种建模方式，前者主要通过三维扫描技术获取景物的几何信息，而后者 则能在理想情况下重构出完整的三维模型信息，包括几何特征与表面元素等。对于艺术 设计创作的三维动画建模来说，后者更具现实意义，这主要由于所有三维元素均是新创 作出来的，没有现成的景物可供参照或扫描分析。 另一方面，从艺术设计创作的角度来看，目前的三维建模方法与之不相适应，这也 一定程度上制约了艺术设计的创作实现能力。具体而言，艺术设计人员对于三维空间及 其包含的三维物体的认知主要是基于观察光影变化来认知三维空间与物体的，即是我们 常说的“光生影，影生形”，这种认知方式与我们现在计算机中对于图形图像的描述方 法极为不同的。在目前计算机图形图像描述三维对象的方法中，对于任何物体的描述都 需要事先确定对象的所有三维信息，甚至包括难于定量的曲面信息等。由此物体的光影 是在物体构建完成后渲染出来的结果，这与艺术设计人员的认知方法相反，是“现有形 体，后有光影 。 此外，目前计算机图形图像描述三维对象时有着高度精确性的特点，但是却有悖于 艺术设计人员的观察习惯与认识方法，尤其是在动画创作领域。在创作中，艺术设计人 员需要随时在二维平面形象向三维立体形态转化过程中对物体的体量、厚度及表面凹凸 调整。而目前计算机中因为对于二维与三维的描述方法，定义规程都是大相径庭，导致 需要先在二维中将形态确定后，再在三维软件内构建出立体形态，而且这个过程很难可 逆。综上所述，需要研究符合艺术设计习惯的由手绘稿快速三维模型的方法。 1 3 论文内容及组织 本文分为三部分。第一部分是第二至第三章，理论性比较强，第二章主要是对各种 建模方式的综述，第三部分是针对明暗恢复一些典型的算法的分析。 第二部分是第四章。是针对设计人员在实际创作中，喜爱用素描手段来绘制线条( 即 短而细小的笔画) ，研究了一种多笔画构造单一曲线的算法设计。本算法在二维平面上 细分，直到每个方框都足够简单到获得一个顺序。接着把细分后的方框连接起来，以获 得一个粗略的用户手绘曲线。最后用反向细分法拟合b 样条皓线得到数据。根据该算法， 作者开发了曲线拟合工具“m s t r o k c 。 第三部分是第五章。在第四章基础上，首先对所获得的拟合后曲线采样重构，析取 包含手绘风格信息的结构化轮廓线，并在轮廓线所围区域中应用距离变换生成距离场； 另外，用户通过手工描绘脊线，将脊线信息结合进来生成修正后的距离场；然后利用明 暗恢复形状线性近似算法获得三维曲面；最后对三维曲面进行对称、缝合和平滑变换实 现快速三维建模。根据该算法，作者开发出快速三维建模工具“3 d s h a p e 。 最后，第六章总结了论文的主要研究工作并提出了进一步的研究方向。 3 江南大学硕士学位论文 1 4 项目支持 从2 0 0 9 年1 月开始，作者参与导师的科研项目。项目的目的为开发一种基于艺术 设计认知的由手绘稿快速生成计算机三维模型的通用引擎。这一通用引擎的应用，能大 幅降低人力投入，提高计算机三维建模的速度：同时艺术设计师能借助这一工具快速的 得到所构思人物的立体形象，为人物原型的塑造提供更好的辅助，使最终的数字三维人 物模型更好的与所构思造型相符合。从而很好的发挥艺术设计师的创作能力。 4 触觉一体化的特定范围的虚拟环境。用户借助必要的设备以自然的方式与虚拟环境中的 对象进行交互作用、相互影响，从而产生身临其境的体验。所谓建模，就是根据真实物 体的几何特性，利用点、线、面或图像将其在计算机上显示出来，并达到与真实物体相 似的感观效果。 2 2 数据建模 数据建模可细分为连续建模和离散建模两种形式。 2 2 1 连续建模 连续建模主要用于机械制造中非流形体的建模，用于建立曲线、曲面。 主要形式有：1 、线框表示；2 、表面表示；3 、实体表示；4 、特征表示：( 1 ) 空间分 割表示；( 2 ) s w e e p 表示；( 3 ) 边界表示；( 4 ) 构造实体几何表示：5 、有限元分析。下面主 要介绍有限元特征建模。 面向有限元分析的特征建模技术主要是用于建立分析模型，其模型主要由节点、单 元本体数据和荷载、边界条件、材料性质、截面特性等属性数据组成。 分类：主要是几何造型技术和非几何建模技术。几何造型技术主要是非流形几何造 型技术：非几何建模技术主要是指与有限元分析相关的材料、载荷、边界条件等非几何 信息在特征造型系统中的表示和操作。 优缺点：利用有限元方法进行几何形体计算非常方便，但在真实感( 如光照、纹理) 方面表现效果较差。 目前，实用化的几何造型系统有s p a t i a lt e c h n o l o g y 公司的a c i s 系统和清华大学的 g e m s 4 0 系统，这两种几何造型系统所采用的非流形表示法都是放射边数据结构的变 形，共同特点是实现了线框、表面、实体和自由曲面模型的统一。 2 2 2 离散建模 主要有：四点法；插值法；点云( 散乱点) 法。 利用点云进行曲面重建是国际上的研究热点之一，其基本方法是利用三维测量工 具，获得三维物体上点的三维坐标，并利用这些点形成物体眭面。h o p p e 等人将点云曲 面重建问题概括为：输入未知曲面f 的采样点坐标集，输出f 的网格表达【。m z w i c k e r 在2 0 0 2 和2 0 0 4 年提出了s u r f a c es p l a t t i n g 方法，不需形成网格，即可形成曲面【2 羽。 优点：( 1 ) 不需如图形、图像、混合建模等方式进行手工建模，直接获取真实物体 的三维形状，方便快捷，模型精度高，在逆向工程等领域应用广泛；( 2 ) 不需将空间点连 成网格，不需计算各点的空间关系，减少计算量。 缺点：( 1 ) 由于形成物体的点云较多，需要进行有效简化：( 2 ) 扫描过程中产生一定 5 江南大学硕士学位论文 的噪声数据，需要有效除噪。 点云建模主要方法： 一是近似法。其q b h o p p e 提出的分片线性和分片光滑的曲面模型最有代表性。其边 界的拓扑关系和曲面的几何特性不可知，所有曲面由数据点自动生成。 二是基于计算几何中的v o r o n o i 图和d e l a u n a y - 一角剖分。通过计算找到数据点的拓扑 连接( 即三角形网格) 。此类算法的代表有e d e l s b r u r m e f 在提出的基于凸壳的三维曲面重建 算法( 口s h a p e ) 嗍，以及a m e n t a 等人提出的c r u s t 算法嘲。相对其他算法而言，c r u s t 算法 较简单，尤其是与前一类算法相比，重建效果精细。但是，c r u s t 算法对数据的采样密度 具有一定的要求，计算量太大。就目前处理器的运算速度来看，c r u s t 算法在处理几万个 点时效果不错，但当点的数目达到十万以上时，就难以胜任了。 三是s u r f e l s ( s u r f a e ee l e m e n t s ) 法。此法由m z w i c k e r 于2 0 0 2 年提出。与网格法不同， 它由点云直接生成曲面，不需要点之间的几何关系，s u r f e l s 中包括点深度、纹理颜色、 点的三维坐标等信息。这种方法可用硬件加速，真实感表现效果好，且克j 艮t h o p p e 法 层次细节难以表示的问题，经过一定的点采样简化后网，可在微机上实现良好的真实感 显示。 2 3 过程建模 主要方式：分形建模；图像建模；图形建模；混合建模。 2 3 1 分形建模 分形建模是基于分形几何理论，面分形理论是非线性科学的一部分。分形几何为表 示自然物体和景物提供了有效的手段，并在纹理分割、图像压缩、自然景物绘制和识别 等领域得到了应用。分形建模是a l a i nf o u m i e r ，d o nf u s s e l 和l o r e nc a r p e n t e r 于19 8 2 年提 出的。他们的方法不是事先决定各种图表和尺度，而是用一个随机过程的采样路径作为 构造模型的手段，能有效地模拟沿线海岸线和山等自然景象。主要方式有细片、破碎、 分数。 优点：分形建模对于自然景物的模拟非常逼真，是当前生态环境模拟最有效的方法。 缺点：分形描述在统计意义上具有自相似性的物体，无法达到几何模型的精确度。 由于分形细节的无限性，绘制时相交检测、可视点的测定算法较复杂，执行速度较慢。 因此，在虚拟现实中一般仅用于静态远景建模。 2 3 2 物理建模 物理建模用基于物理规律的过程模拟物体的外观，表现运动行为，能准确或近似真 实地描述由物理特性决定的物体，主要应用是粒子系统。 1 9 8 3 年w t r e e v e s 提出粒子系统随机模型，它用大量的粒子图元的集合体，来 完成复杂运动的建模。类似于物理学中的，也具有所在位置、运动方向、速度、颜色和 生命期等相关属性，通过对动力学等物理过程的模拟，这些属性都可以计算得到。采用 粒子系统来进行虚拟现实的模拟中，常常可以用于流体、喷泉等现象及运动物体建模。 6 第二章虚拟现实中的三维建模技术综述 a n d r e ww i t l d n 和d a v i db a r a f f 在动态粒子系统和刚体运动的模拟方面取得了逼真的效 果。 该方法的缺点在于：建模过程需要复杂的数学物理知识，因此实现起来特别困难， 而且绘制速度慢，不适用于场景的实时交互绘制。 2 3 3 行为建模 行为建模着重描述物体的反应，除了描述模型质感、外形等特征外，同时根据一定 的物理和客观规律，赋予该物理属性的行为和反应能力。行为建模是多学科协同的产物。 例如，对山体滑坡现象建模，就需要综合数学、工程地质、岩土力学、专家系统、计算 机图形学等学科知识，利用面向对象方法、动力学计算和动画技术来实现。它要能分析 滑坡体构造、水位对库岸边坡稳定性的影响、滑坡体饱水程度、地下水高低、气象、地 震烈度以及人类活动等诸多因素，并反应出其对各种初始条件和边界条件的响应。文献 【7 】探讨了行为建模方法，并提出了一种“行为特征建模方法 。 2 3 4 图像建模 图像建模( i b r ) 是通过一组图像来建立场景，并适当组合这些图像来产生场景的新 视图，完成绘制工作。i b r 的产生主要是因为动画设计师、电影制作需要照片级真实的 模型，而传统的建模方法建模速度慢且工作繁琐，不适应要求。 要解决的主要问题包括：( 1 ) 能精确完整地对场景进行编码，并采用一种简便有效 的表示模式；( 2 ) 利用合理的图像采样模式、采样数量及样本均匀性提高建模精度，降低 建模难度；( 3 ) 解决因采样精度引起的空洞和走样问题；( 4 ) 采用高效的图像压缩方法；( 5 ) 实时实现的视点模式的自由漫游，包括模拟物体旋转、相机旋转、移动及缩放等运动方 式。 优点：( 1 ) 计算量适中；( 2 ) 并f l 场景的复杂程度无关。交互显示的开销只与分辨率有 关，而与场景的复杂度无关，因此可用于处理非常复杂的场景；( 3 ) 图像绘制质量较高。 缺点：( 1 ) 目前的算法比较复杂，缺少成熟算法；( 2 ) 无法表示现实世界中不存在的 物体；( 3 ) 交互性差，由于图像模型事先建立，给编辑、裁剪等交互性操作带来较大难 度。 主要方法： 一、视图合成方法( 基于立体视觉的) 。该方法采用立体视觉技术的原理，从图像 中提取深度信息，从而合成相对于新视点的视图。关键问题是解决立体匹配问题，也就 是找出每对原有图像间的逻辑对应关系。找出对应关系后，可导出偏差映射，在此基础 上，计算出可见点的深度信息。从而利用这些深度信息，对图像进行相应的变形，得到 新视点的图像。l e v e a u 和f a n g e r a s 提供了一种从弱校正图像中的得到新图像的方法【引，但 是要事先手工指定四对对应点，操作比较复杂。m cm i l l a n 和b i s h o p 的p l e no p t i cm o d e l i n g 系统 9 1 是一个基于柱面全景图像的系统。该方法计算出相邻两个柱面全景图的偏差映射， 接着相应已知的全景图像进行变形，从而得到新视点的柱面全景图。 缺点：由于算法和数据的局限，产生深度分辨率是有限的，匹配处理难免出现误 7 江南大学硕士学位论文 差；由于场景有可能被部分遮挡，不能掌握场景的全部信息，导致结果图中应可见的 区域可能出现空洞，在此基础上填补空洞非常困难。 二、基于拼合( m o s a i c ) 图像的方法。拼合是指将同一场景的多幅有部分重叠的图像 组合成一幅较大图像。拼合图像技术通常可用于图像分辨率增大、生成全景图、扩展视 频及压缩图像等方面。 三、基于插值视图的方法。该方法要求新视点位于称基线( 两参考图视点所决定的 直线) 上，由参考图进行线性插值可产生新的视图。c h e n 和w i l l i a m s 所介绍的图像插值 方法着重提高绘制速度【l o 】。在此基础上，没有处理深度不连续的问题，但提出了一种简 单的空洞填补方法。s e i t z 和d y e r 提出的基于仿射投影模型，使用m o n o t o n i c i t y 规则可 使图像插值产生正确的合成图l l 。 四、基于全视函数的方法。该方法从分析有方向的离散样本，进而重构连续的全视 函数，接着利用重新在新的视点位置取样，来绘制新视图。p l e no p t i cm o d e l i n g 是第一 个基于全视函数的系统 9 1 。 、 五、基于分层表示的方法。与拼合图像相反，它针对视频系列将三维场景分成不同 层次。每一层都产生一个2 d 变换流和一个2 d 图像流，并最终在屏幕上完成组合。l e n g y e l 和s n y d e r 在实时绘制方面采用了分层技术实现了连贯层次的绘制【1 2 】。 2 3 5 几何建模 几何建模是在虚拟现实建模技术中最先得到发展的。它处理物体的几何表示，研究 图形数据结构等基本问题。几何建模时一种比较成熟的建模方法，主要研究对象是物体 几何信息，包括数据结构及操纵该数据结构的算法。 优点：该方法具有精度高、支持功能复杂、模型描述完备等优点。而且它本质上是 使用模型的内表物体( 通常是轮廓多边形) ，几何拓扑关系的调整较为容易，因此具有很 好的交互性。可建立一些在真实世界中根本就不存在的模型。 缺点：其绘制时间与几何模型的复杂度密切相关，随着模型复杂度的提高，其绘制 时间将呈几何级数提高。人机交互工作量大，高逼真度绘制仍然是一个复杂课题。和物 理建模及行为建模相比，该方法不能反映对象的物理特征和行为，仅能建立对象外观， 存在较大的局限性。 其建模过程可分为体素和结构两层。体素用来构造物体的原子单位。结构用来表示 体素的组合方法，以便构成新的较大的对象。 一、属主建模法。这是一种面向对象的方法，采用类和实例的方法，让同一种对象 拥有同一个类，类包含了该类对象的详细结构。建立某个对象的一个实例时，只要复制 指向类的指针即可。以人体建模为例，人体的两个上臂有相同的结构，可建立一个上臂 类，每次需要使用上臂实例时，只要创建一个指向上臂类的指针即可。每一个对象实例 互相是独立的，拥有自己的变换矩阵。通过独立的方位变换矩阵，便可得到各个上臂的 方位。优点是效率高，实现简单，修改方便，一致性易于维护。 二、层次建模法。便于描述运动继承关系，利用树形结构来表示物体的各个组成部 分的关系。例如：人体可描述成头、颈、躯干、上肢、腿构成的层次结构，而上肢还可 8 第二章虚拟现实中的三维建模技术综述 以迸一步细分。在层次建模法中，较高层次部件的运动势必改变较低层次部件的位置， 例如：肩关节转动势必改变大臂、小臂的位置。 2 3 6 图形图像混合建模与绘制 它主要针对几何领域内的相关技术【1 3 】，如网格与b 样条的混合、二维与三维的关联、 多边形与纹理图像的混合或将传统的线框、表面、体造型与参数化技术融合为一体，使 所有的模型基于同一的数学模型等，纹理映射技术是该技术的重要基础之一。目前该技 术是计算机图形学的一个研究热点，对该技术的研究，美国斯坦福大学b e r k e l e y 分院、 北卡罗来那大学( u n c ) 和普林斯顿大学( p r i n c e t o n ) 处于领先地位。 优点：吸取了图像建模和图形建模的优点，并克服了它们的某些缺点，以较少的人 机交互和图像需求，产生精度较高的三维模型，且容易实现真实感渲染，是比较有前途 的三维建模方法。 要解决的主要问题：几何模型的图像建模、几何模型的图像绘制、图像的几何信息 提取( 几何坐标与拓扑关系等) 、图像模型的几何建模与绘制、几何与图像模型的融合等。 9 江南大学硕士学位论文 第三章明暗恢复形状( s f s ) 的几类典型算法综述 3 1 明暗恢复基础理论 在各种计算机视觉中三维形状恢复( 3 ds h a p er e c o v e r y ) 问题的关键技术中，从明暗 恢复形状( s h a p ef r o ms h a d m g ，简称s f s ) 具有举足轻重的地位。利用单幅图像中物体表 面的明暗变化，来恢复物体表面法方向或表面各点的相对高度等参数值，进而为物体进 行三维构造奠定基础。 对于实际图像，其表面点图像亮度受众多因素，如光源、摄像机( 或观察者) 位置 和参数，以及物体表面材料性质和形状等的影响。基于简化问题的目的，传统s f s 方法 统一进行了如下假设：( 1 ) 朗f f l 体表面反射模型( l a m b e r t i a ns u r f a c em o d e l ) 为反射模型； ( 2 ) 设无限远处某点光源为光源：( 3 ) 设正交投影【1 4 】为成像几何关系，这样仅由该点光 源入射角2 余弦( e = c o s 包) 即可决定物体表面点图像亮度e 。如果把摄像机坐标系作为 参照系，同时用z = z ( x ，y ) 表示物体表面高度，则物体表面法方向可由其表面倾角 ( s l a n t ) y 和偏角( t i l t ) r 、表面各点法向量n = ( 碍，n 3 ) 或表面梯度( p ，q ) 或表示，它们之 间的关系如下： p 2 老一生c o o y ox ( 3 1 ) p = 一且，鸟= 一生 ( 3 2 ) 1 = ，s i n y c o s z , n 2 = l s i n y s i n r , r b = c o s y ( 3 3 ) 其中，表面点法向量的模用，表示。则朗伯体表面反射模型可以表示为如下： e c x ，y ，= o 刀n 。o 甩n o2 ：7 ；i 手竺姜耋三手詈瀚 3 4 “ 戥 e ( x ，y ) = 天( p ( x ，y ) ，g ( x ，y ) ) = ：万i f i p ；o 芋p i + 亍q j o q 丽+ l 3 5 其中，n o = ( 甩。， 0 2 ，1 0 ，) 或( - p ，一g 。，1 ) 表示光源方向( 显然由式( 3 ) 有= 一 ，o 2 vu 。 几， g o2 一等) ；e ( x ，y ) 表示归一化的图像亮度，r ( p ，q ) 表示反射函数。通常情况下，仅 仅只由该模型所确定的s f s i h - 题是没有唯一解、是病态的陋1 6 1 。为消除这种病态性，同 时建立起相应的正则化模型，必须对其表面形状进行一定的条件约束。现有的s f s 算法 大多数都假设被研究的对象均为表面光滑物体 1 5 - i s 】，即物体表面高度函数c 2 ( 或至少 c 1 ) 被认为是连续的。事实上，假设建立物体的光滑表面模型已经相当于对其表面形 状进行了约束。将物体表面反射模型与物体的光滑表面模型相结合起来，同时利用一些 1 0 第三章明暗恢复形状( s f s ) 的几类典型算法综述 已知条件( 例如物体表面整体形状的初边值条件) ，这样一个s f s 问题的正则化模型就产 生了。根据建立相应的正则化模型方式的不同，目前现有的s f s 算法大致被分为局部方 法、线性化方法、最小值方法、演化方法【1 4 1 4 类。 3 2 主要算法简介 3 2 1 最小值方法 将光滑表面模型和物体表面反射模型亮度方程( 式( 3 5 ) ) 均表示为能量函数的形式， 接着将它们结合表示为一个最优化控制问题或泛函极值问题，最后取最小值为解( 即原 s f sn 题的解) ，这就是最小值方法。下面本节以l e e 和k u o 、h o r n 、z h e n g 和c h e l l a p p a 的 算法【1 6 1 ，【1 9 - 2 0 l 为例，来介绍s f s 问题最小值方法的核心思想及其求解方法。 l e e $ f l k u o 最小值方法伽 没有使用显式表示的可积性约束条件，直接使用光滑性约束条件和亮度约束关系， 对物体表面高度函数用有限元方法进行离散化，利用三角化小面元逼近表面。定义格点 值为其表面高度函数在这些三角形顶点的值。格点值可以直接通过上述约束来恢复得 到，而非格点值则要通过插值才能得到，进而构成一个离散化的极值问题( 即最优化控 制问题) 。求解该最优化控制问题时，l e e 和k u o 另外线性化了反射函数，同时运用多网 格方法最终求得了该最优化问题的解。 h o m 最小值方法【1 6 1 将s f s n 题放在连续域讨论，第一步将其归为一个泛函极值问题，然后求该泛函的 变分，得到的问题极小解即为原s f s 问题的解。又考虑到由反射模型确定的物体表面图 像亮度与已知图像数据之间可能存在误差，h o r n 先将亮度方程( 式( 3 5 ) ) 转化为误差函数 的形式，如下： j l = r i ( e ( 毛y ) 一烈p ( 毛y ) ，9 ( j ，) ，) ) ) 2 蚴 ( 3 6 ) 其中，q 为( x ，y ) 的取值范围，然后将光滑表面模型表示为： j 2 - 他( 露+ z + 露+ q ；) d x d y ( 3 7 ) 其中，p x ，风和吼，q y 分别为函数p ，q 关于x