（物理电子学专业论文）基于多模干涉的光纤温度传感器的bpm模拟与实验研究.pdf

中文摘要 在光纤传感技术中，基于多模干涉( m m i ) 原理的各种光纤传感器件，由于其 设计灵活、灵敏度高、响应快、可适应许多恶劣测量环境以及具备巨大的研究空 间等优势，正越来越多地被人们所关注。本文针对基于多模干涉的光纤传感器在 温度测量方面的应用进行了深入研究。建立了柱坐标下广角光束传播法( w a - b p b l ) 模拟光纤内多模干涉光场分布的数值模拟模型，为研究传感器的波长解调方法和 技术提供了理论依据；提出了新型的基于多模干涉的m m f - s m f - m m f ( 简称m s m ) 结 构光纤温度传感器，进行了数值模拟和实验验证，得到了相一致的结论。 本文的工作内容和创新之处在于： ( 1 ) 利用柱坐标下w a b p m 建立了一套完整的计算基于多模干涉光纤温度 传感器内部光场的数值模拟方法。传感器内部模场的解析表达方式十分复杂，针 对现有的理论模型不能得到其精确解的情况，推导了柱坐标下的w a - b p m 递推公 式，并应用m a t l a b 编写了模拟光在传感器内传输的软件，得到了传感器内部光 场的数值解。通过计算光纤传感器内光场分布的数值解，可以很方便地得到传感 器的干涉谱，进而为研究外界条件的改变对干涉谱和特征波长的影响，以及研究 波长解调方法和技术提供了理论依据。 ( 2 ) 提出了新型的基于多模干涉的m s m 结构光纤温度传感器。与之前 s m f - m m f s m f ( 简称s m s ) 结构的光纤温度传感器不同，该新型传感器利用了单 模光纤纤芯模和包层模之间的干涉作为基础。由于不同材料、不同模式之间的有 效热光系数有所差别，新型m s m 结构光纤温度传感器将传感器的灵敏度提高了将 近6 倍。由于其应用了更容易受外界环境影响的包层模式的特点，使其更容易应 用于许多其他传感领域，如折射率、浓度等等。 ( 3 ) 利用m a t l a b 编写好的软件分别对基于多模干涉的s m s 结构和m s m 结 构的光纤温度传感器进行了数值模拟计算。 ( 4 ) 实验研究中，得到了和数值模拟及理论模型相一致的结论。 关键词：多模干涉( m m i ) 光纤传感温度光束传播法( b p m ) a b s t r a c t m a n yk i n d so fm u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e ( m m i ) b a s e df i b e r - o p t i c s e n s o r sa r e w i d e l yu s e di nt h ea r e ao ff i b e rs e n s i n gb e c a u s eo ft h e i rf e a t u r e s s u c ha sf l e x i b l e d e s i g n ，h i g hs e n s i t i v i t y , q u i c kr e s p o n s e ，f i t t i n gf o rm a n yh a r dc o n d i t i o n s t h i sp a p e r m a k e sac o m p r e h e n s i v es t u d ya b o u ta p p l i c a t i o no fm u l t i m o d ei n t e r f e r e n c eb a s e d f i b e r - o p t i cs e n s o r sf o rt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e l b u i l tb yw i d e a n g l eb e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ( w a b p m ) ，i su s e df o rc a l c u l a t i n g d i s t r i b u t i o no fl i g h tf i e l d i ns e n s o r s ，a n dg u i d e st h ef u r t h e rr e s e a r c ho fw a v e l e n g t h d e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y n e wf i b e r - o p t i cs e n s o ro fm m f - s m f m m f ( m s m ) s t r u c t u r ei ss u g g e s t e d ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti sa c c o r dw i t ht h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n t h em a i nw o r ka n dc r e a t i v ep o i n t so ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) m o d e lf o rc a l c u l a t i o nl i g h td i s t r i b u t i o n i nm u l t i m o d e i n t e r f e r e n c eb a s e d f i b e r - o p t i ct e m p e r a t u r es e n s o r si sb u i l tb yw a b p m t h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no f l i g h td i s t r i b u t i o n i ss oc o m p l e xt h a tt h eo l dt h e o r e t i c a lm o d e lc a no n l yo b t a i n a p p r o x i m a t ec o n c l u s i o n s t h ed i f f e r e n c ef o r m u l ao fw a b p mi sd e d u c e d ，a n dt h e s o f t w a r eo fs i m u l a t i n gt h el i g h td i s t r i b u t i o ni ns e n s o r si sc o m p i l e db ym a t l a b t r a n s m i s s i o ns p e c t r u mc a nb eo b t a i n e de x p e d i e n t l yb yc a l c u l a t i n gt h en u m e r i c a l c o n c l u s i o no ft h el i g h td i s t r i b u t i o ni ns e n s o r s ，w h i c hg u i d e st h ef u r t h e rr e s e a r c ho f w a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y ( 2 ) m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e b a s e df i b e r - o p t i ct e m p e r a t u r es e n s o ro fm s m s t r u c t u r ei s p r e s e n t e d d i f f e r e n t f r o mf i b e r - o p t i ct e m p e r a t u r e s e n s o r o f s m f m m f s m f ( s m s ) s t r u c t u r e ，i n t e r f e r e n c eo fc o r ea n dc l a d d i n gm o d e sb e c o m e t h ef o u n d a t i o no ft h i sn e ws e n s o r i t ss e n s i t i v i t yi s6t i m e sm o r et h a nt h eo l do n e b e c a u s eo ft h ed i f f e r e n tt h e r m a lo p t i cc o e f f i c i e n t sb e t w e e nc o r ea n dc l a d d i n gm o d e s t h ec l a d d i n gm o d e sa r em o r es e n s i t i v et ot h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t t h i sn e w s e n s o rc a nb eu s e di nm a n yo t h e rm e a s u r e m e n t s ，s u c ha sr e f r a c t i v ei n d e x ，s t r e n g t ho f l i q u i d ( 3 ) n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t so fm u l t i m o d ei n t e r f e r e n c eb a s e df i b e r - o p t i c t e m p e r a t u r es e n s o r so fs m s a n dm s ms t r u c t u r ea r eo b t a i n e db yt h es o f t w a r e ( 4 ) t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti sa c c o r dw i t ht h en u m e r i c a lc a l c u l a t i n gr e s u l ta n d t h e o r e t i c a lm o d e l k e yw o r d s ：m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e ( m m i ) ，f i b e r - o p t i cs e n s o r ，t e m p e r a t u r e ， b e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ( b p m ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 宅弗 签字目期： 沙旷年p 月谚目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨连盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞叁堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 ：亍检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：g 年孑月谚r签字日期：加孑年名月谚日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着光子学与光子技术的快速发展，人们越来越多的认识到光子学对于人类 进步和国家经济发展所具有的重大意义。以光纤通信为典型代表的光波导技术的 发展和应用向人们展示了光子学和光子技术在信息的传输方面的巨大优势和潜 力。迄今为止，人们已对各种形式的平面及圆形光波导进行了深入而系统的研究， 建立了一定的理论体系。但这些光波导多为单模，这是因为对信息的传输来讲， 单模波导如单模光纤能够提供更大的带宽和更远的传输距离( 常用两者之积度 量) 。对于近红外波段，实现单模波导的几何尺度一般在微米量级。所以，对于 单模光波导器件，其加工工艺的精度，以及在两波导之间耦合对准的精度均要在 亚微米或纳米范围。这是决定单模光波导器件制作成本的关键因素之一。 人们对信息的获取( 传感) 和传输的需求的不断增长，对于这些光波导器件 的价格也提出了新的要求。这促使人们去寻求新的技术和开发新型的光波导器 件。因此，大量的研究开始由单模光波导器件转向多模光波导器件。近几年，国 内外学者研制出了许多新型的基于多模干涉理论和自映像效应的光波导器件 n 吲，包括光纤传感器，全光纤滤波器，姗i 耦合器以及光开关，光分束器等等。 与单模光波导器件相比，多模器件的制作工艺简单，加工和耦合对准精度要求低， 因此可以从根本上降低其制造和维护成本。并且它不易受电磁场干扰，灵敏度高， 分辨率高，响应速度快，这使得多模光波导器件能够适应更多不同场合和环境的 要求，实现许多单模光波导器件不能实现的功能，所以它正在被人们越来越多的 应用，并且拥有非常广泛的发展前景。 现如今，光纤传感业已成为继光纤通信蓬勃发展之后光纤技术另一重要的应 用领域。光纤传感具有许多电传感器不可比拟的优点，许多物理量如温度、应变、 位移、湿度、压力、声音、振动等都可以使用光纤传感器进行高精度的测量。光 纤传感已经广泛应用于建筑、石油、化工、交通、能源、冶金、医药、军工、食 品、核工业等领域。按照其工作原理，光纤传感器可分为强度调制型和波长编码 型。顾名思义，以波长编码方式工作的光纤传感器是以光的波长作为被检测量的 标识，即被检测量的变化将被转换成光的波长的变化。其最大优点就是被检测量 的信息不会随光的强度的改变而发生变化，即被检测量的信息不会因为传输光纤 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的长短及光纤链路的损耗的大小而改变，这对于远距离测量是非常重要的。此外， 具有波长编码功能的光纤传感器可以采用波长复用的方式将多个传感器串接在 同一光纤链路中，从而实现多点或分布式测量。 包括光纤光栅，光纤f - p 在内的多种光纤传感技术，经过十多年的研究，在 理论、实验及应用方面都已趋于成熟，恐怕已很难继续获得较大的发展。近年来， 基于多模干涉理论和自映像效应( s e l f - i m a g i n ge f f e c t ，s i e ) 的光纤传感器的 出现，为光纤传感领域又注入了新的活力与生机，开辟了新的发展空间。例如光 纤应变和温度传感器，由于布拉格光纤光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ，f b g ) 对温 度和应变有交叉敏感性，在实际应用中需要采用特殊技术将应变与温度分离。采 用具有不同直径或不同材料的光纤制作的f b g 可以实现上述应变与温度的分离。 然而，无论是改变光纤直径还是使用不同材料的光纤都会对f b g 制作以及与其它 光纤器件的熔接带来困难。但是基于多模干涉和自映像效应的光纤应变和温度传 感器，可以在采用相同光纤的条件下，实现应变与温度的同时测量。因为基于多 模干涉光纤传感器具有与f b g 相反符号的应变系数，其温度灵敏度与f b g 传感器相 同，而应变灵敏度约为f b g 传感器的2 倍，所以可以和f b g 结合，实现温度应力的 同时测量。 综上所述，光纤中的多模干涉以及各种功能多模器件的研究已经受到越来越 广泛的重视。多模干涉理论和自映像效应作为一种新的传感技术应用于传感领 域，还有非常广泛的发展空间等待人们去挖掘，去发现。为众多新型的光学器件 的研究提供了理论基础。基于多模干涉的光纤传感器因其不易受电磁场干扰，灵 敏度高，分辨率高，响应速度快，成本低等优点，正在被人们越来越广泛的应用。 因此，开展多模干涉光纤传感器理论与实验方面研究不仅对于丰富光波导理论有 重要的学术价值，而且对开发低成本多功能的光纤传感器件均具有重要的实际应 用意义。 1 2 光纤温度传感器概述 随着光纤技术在通信上的广泛应用，光纤在传感技术方面的应用也褥到了很 大的发展，光纤温度传感技术就是发展较快的一支。光纤温度传感器具有诸多其 他形式的传感器无法比拟的优点，如：光波不产生电磁干扰、也不怕电磁干扰、 易被各种光探测器件接收、可方便的进行光电或电光转换、易与高度发展的现代 电子装置和计算机相匹配、光纤工作频率宽、动态范围大、是一种低损耗传输线、 光纤本身不带电、体积小质量轻、易弯曲、抗辐射性能好，因此特别适合于易燃、 天津大学硕士学位论文第一章绪论 易爆、空间受严格限制及强电磁干扰等恶劣环境下的使用。 光纤温度传感器按照其工作原理可分为功能型和传输型两类。功能型光纤温 度传感器是利用光纤的各种特性( 相位、偏振、强度等) 随温度变换的特点，进 行温度测定的；传输型光纤温度传感器的光纤只是起到光信号传输的作用，以避 开测温区域复杂的环境，对待测温对象的调制功能是靠其他物理性质的敏感元件 来实现的。 下面介绍几种主要的光纤温度传感器旧，： 1 、分布式光纤温度传感器 分布式光纤温度传感器是一种用于实时测量空间温度场分布的传感器系统。 它是基于瑞利散射、布里渊散射、喇曼散射三种分布式温度传感器。分布式光纤 传感器从最早提出的基于光时域反射( o p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y ， o t d r ) 的瑞利散射系统开始，经历了基于o t d r 的喇曼散射系统和基于o t d r 的布 里渊散射系统，使得测温精度和范围大幅提高。光频域反射( o p t i c a lf r e q u e n c y d o m a i nr e f l e c t o m e t r y ，o f d r ) 的提出也很早，但只有到了近期，伴随着喇曼散 射和布里渊散射研究的深入，使o f d r 和它们结合才显示出了它的优越性。基于 o t d r 和o f d r 的分布式温度光纤传感器已经显示出了很大的优越性，所以基于 o t d r 和o f d r 的分布式温度光纤传感器仍将是研究的热点之一。 分布式光纤温度传感器能够连续测量光纤沿线所在位置的温度，测量范围可达 到几千米的范围，空间定位精度达到米的数量级，能够进行不间断的自动测量， 特别适用于需要大范围多点测量的直用场合。但是在实现单根光纤上多个物理参 数或化学参数的同时测量，以及提高信号接收和处理系统的检测能力，提高测量 系统的空间分辨率和测量不确定度等方面还需进一步的研究和探讨。 2 、光纤光栅温度传感器 光纤光栅温度传感技术主要研究b r a g g 光纤传感技术。根据b r a g g 光纤光栅 反射波长会随温度的变化而产生“波长移位的原理制成光纤光栅温度传感器。 它除了具有普通光纤温度传感器的许多优点外，最主要的是它是波长编码调 制的，所以它的测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗、连接损耗和探测器老化 等因素的影响；避免了一般干涉型传感器中相位测量的不清晰和对固有参考电的 需要；能方便地使用波分复用技术在一根光纤中串接多个布喇格光栅进行分布式 测量；很容易埋入材料中对其内部地温度进行高分辨和大范围地测量。但同时， 在应用中还要考虑很多其他因素，如波长微小位移的检测；宽光谱、高功率光源 的获得；光检测器波长分辨率的提高；交叉敏感的消除；光纤光栅的封装；光纤 光栅的可靠性；光纤光栅的寿命。 3 、光纤荧光温度传感器 天津大学硕士学位论文第一章绪论 光纤荧光温度传感器是目前研究比较活跃的新型温度传感器。荧光测温的工 作机理是建立在光致发光这一基本物理现象上。所谓光致发光是一种光发射现 象，就是当材料由于受紫外光、可见光或红外光的激发，所产生的发光现象。出 射的荧光参数与温度有一一对应关系，通过检测其荧光强度或荧光寿命来得到所 需的温度的。强度型荧光光纤传感器受光纤的微弯曲、耦合、散射、背反射影响， 造成强度扰动，很难打到高精度；荧光寿命型传感器可以避免上述缺点，因此是 采用的主要模式，荧光寿命的测量是测温系统的关键。 由于荧光寿命与温度的关系从本质上讲是内在的，与光的强度无关，这样就 可以制成自校准的光纤温度传感器，而一般的基于光强度检测的光纤温度传感器 则因为系统的光传输特性往往与传输光纤和光纤耦合器等相关而需要经常校准； 测量范围广，特别在高温情况下多用光纤荧光温度传感器。 4 、干涉型光纤温度传感器 干涉型光纤温度传感器是一种相位调制型光纤传感器。它是利用温度改变 m a c h - - z e h n d e r 干涉仪、f a b r y p e r o t 干涉仪、s a g n a c 干涉仪等一些干涉仪的 干涉条纹来实现外界温度测量的。 干涉型光纤温度传感器的温度分辨率高；动态响应宽；结构灵巧。但干涉型 光纤温度传感器的噪声干扰大，信号解调不够便捷，还需在这方面多下功夫研究。 5 、基于弯曲损耗的光纤温度传感器 基于弯曲损耗的光纤温度传感器利用硅纤芯和塑料包层折射率随温度变化 引起光纤孔径的变化、光纤的突然弯曲引起的局部孔径的变化原理测量温度。 它具有结构简单、体积小、成本低、测量方便不需要解调等优点。但是它也 存在很多不足之处，如：测量精度低；由于它是强度调制型光纤传感器，光源的 稳定性对其影响很大；使用寿命短等缺点。 1 3 多模干涉光波导器件概述 多模光波导器件是首先在平面波导上实现的。1 9 9 5 年l i e r s t u e n 和s u d b o 采 用多模干涉方法研究了一种8 通道波分复用器n 们；之后，a u g u s t s s o n 在1 9 9 8 年 报道了利用b r a g g 光栅和m m i 技术的上下路复用器n 。l e u t h o l d 等使用多模干涉 形式的耦合器完成了零阶模与一阶模之间的转换与合并h 羽；r a b i e i 等采用多模干 涉技术以聚合物为材料研究出了环行滤波器和调制器n3 1 。多模干涉是实现光分束 的最为有效的方法，早在1 9 9 5 年r a s m u s s e n 等就报道了基于多模干涉的i x 6 4 的 分束器，并对其在光通信中的应用进行了研究n 钔。利用多模干涉的偏振特性， b l o e m e r 和h a u s ，e 1r e f a e i 和y e v i c k 两个研究小组分别实现了光偏振分束和偏振 天津大学硕士学位论文第一章绪论 转换n 吼6 1 。2 0 0 1 年e 1 - s a b b a n 等在玻璃基片上制作出基于多模干涉的集成光逻辑 门n 7 1 。p a i a m 和m a c d o n a l d 研究了基于多模干涉的相位阵列波分复用器n 巩1 钔。为实 现光波长的监测，s o o k d h i s 等在2 0 0 5 年利用多模干涉原理在量子阱平面波导上 制作出光波长的监测器件，并用于1 5 5 0d i n 波段1 0 0n l l l 带宽的光信号波长的监测 啪1 。多模干涉也被用于有源器件中，t a k e n a k a 的研究小组在这方面的工作是最具 代表性的，他们分别于2 0 0 3 年和2 0 0 5 年报道了基于多模干涉的全光双稳态半导 体激光器啦“铭1 。 对圆形光波导即光纤中多模干涉的研究是近年来刚刚受到重视，但发展十分 迅速。基于多模干涉理论和自映像效应，国内外学者研制出了许多新型的光纤传 感器，全光纤滤波器，m m i 耦合器以及光开关，光分束器等等。光纤多模干涉器 件因其低串扰，结构紧凑，设计灵活等优点，正在被人们越来越多的应用，并且 拥有非常广泛的发展前景。 直接基于多模干涉原理和自映像效应，2 0 0 3 年m e h t a ，m o h a m m e d 和j o h n s o n 提出了一种位移传感器嘲。他们选择了s m ( s m f m m f ) 结构，截取长度略小于自 映像位置长度的一段m m f ，这样光将会聚于光纤外部，在自映像点放置一面反射 镜，然后通过探测器测量返回的光功率。与其它邻近的位置相比，自映像点反射 回去的光为最大值，因此探测器可以得到一个功率最大值。我们知道，在光纤结 构参数一定的情况下，自映像点的位置和入射光的波长是有一定关系的，不同的 入射光波长，对应不同的自映像位置。m e h t a 等对于功率最大值和与其相对应的 自映像位置，以及相应的传输光波长进行了跟踪，并且应用f d - b p m 模拟和一阶近 似法进行了理论分析，得出反射镜位移量，也即自映像位置的变化量与光波长满 足线性关系。这样，就可以把对于位移的测量转化为相应波长光功率的测量。 m e h t a 等分析这种装置可以测量2 0 0l am 以内的微位移变化。 2 0 0 4 年，基于之前对于s m 结构的研究基础，m e h t a ，m o h a m m e d 和j o h n s o n 又 提出了一种新型的波长可调谐的光纤透镜乜引。将s m 结构接至一个可调谐的激光光 源，入射一个关于光纤轴中心对称的入射光场，由于多模干涉效应光束发散，光 场分布在光纤长度方向上将会出现周期性的变化。但是在自映像现象发生的位置 上，光束是会聚的。对于不同的入射波长，只是会聚焦点位置会有所不同。m e h t a 等同样应用f d - b p m 模拟和一阶近似法进行了理论分析，分析结果与实验相吻合。 此结果可以广泛的应用于近场扫描和一些传感系统中。 2 0 0 5 年，w a n g 和f a r r e l l 提出一种新颖的可用于测量波长的边缘滤波器砼扪。 在波分复用光通信系统和光纤布拉格光栅传感系统中，都需要有波长测量仪器。 w a n g 和f a r r e l l 提出的这种边缘滤波器利用s m s 结构，光从m m f 耦合进输出s m f 时， 通过研究耦合效率和传输光波长的关系，将光波长的测量转化为输出信号强度的 天津大学硕士学位论文第一章绪论 测量。它不但结构简单，而且机械稳定性好，响应速度快。通过b p m 数值模拟， 发现这种边缘滤波器的波长测量范围可达5 0 n t o ，但是，要想得到最佳的光谱响 应，需要选择合适长度的m m f 。 随后，2 0 0 6 年，m o h a m m e d ，s m i t h 和g u 也基于多模干涉中耦合输出效率与传 输波长相互关系，研制出了一种全光纤多模干涉带通滤波器引。这种带通滤波器 不但结构简单而且实用性好。它采用s m s 结构( 其中m m f 为无芯纤) 。m o h a m m e d 等 通过理论分析和实验方法得出它的插入损耗仅为0 4 d b ，中心波长2 5 n m 范围内 的隔离度为1 3 d b ，- 3 d b 带宽为1 3 n m 。另外这种滤波器有一个很重要的优点，就 是通过改变m m f 的长度，或者通过对光纤施加应力而改变长度的方法，可以对它 的中心波长进行选择，长度每增加l 衄，中心波长变化2 6 6 r i m 。滤波器的带宽也 可以通过改变m m f 的纤芯半径进行控制，半径减小，带宽增大。 为了完成一些对于生物化学环境参量( j n p h 值，酸碱度，环境折射率等等) 变化的测量，2 0 0 6 年，j u n g 和k i m 等人提出一种新颖的m c m ( m m f c s f m m f ，c s f 甚p c o r e l e s ss i l i c af i b e r ) 结构的用于测量周围环境折射率的传感器晗7 1 。由于多 模干涉和自映像效应，一定波长的光在c s f 中传输到一定位置时，从光纤断面观 察，会发现环状光束，即产生漏光。此时倏逝波会与周围环境产生较强烈的作用， 从而实现m c m 结构对于周围环境变化的高敏感性。j u n g 等通过研究波长范围 4 0 0 1 7 0 0 n m 入射光，周围环境折射率i - i 7 的情况下，最终输出的光功率的变化， 得到了两点：( 1 ) 当环境折射率为1 4 5 7 时，可以把它看作是宽带光谱传感器， 测量波长范围达4 0 0 h m 。( 2 ) 当环境折射率在1 3 至1 4 4 的范围内变化时，漏 光峰值波长会有一个很明显的变化，灵敏度达到了4 3 7 1 0 - 4 。而1 3 - 1 4 4 对 于生物和化学传感是非常重要的一个折射率范围，这使得这种m c m 结构将具有很 大的发展前景。 同年，b r a v o 等又提出了一种m h m ( m m f h c f m 肝，h c f 且p h o l l o wc o r ef i b e r ) 结构乜引。他们通过e s a 方法在h c f 表面沉淀一层纳米膜，同样是应用倏逝波与表面 纳米膜的相互作用，从建立理论模型和实验两方面，得出了传输光功率随沉淀材 料厚度的增加而振荡变化，且振荡周期和深度受沉淀材料的折射率影响：光功率 的减小量随h c f 长度的增加，侧壁厚度的减小以及入射角度的增大而增大；传输 光功率的振荡周期还随入射波长的减小而减小。由这些结论，b r a v o 等提出m h m 结构很适用于用于测量湿度变化的传感器。当环境湿度变化较为缓慢时( 从4 4 h r 变化到1 0 0 h r 约一小时) ，传感器的响应速度非常快：当待测环境湿度略大于空 气湿度时，传感器上升响应时间为0 3 秒，下降响应时间为7 5 m s 。 国内方面，李恩邦教授率先开展了光纤多模干涉理论与应用方面的研究，已 取得多项成果。2 0 0 6 年他在a p p l i e dp h y s i c sl e t t e r s 上发表了基于多模干涉理 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 论和自映像效应的光纤温度传感器口1 。这种传感器采用s m 结构，输入a s e 宽带光 源，利用光纤光谱分析仪测试其透射光谱，会发现一干涉极小。随着外界应力和 温度的变化，与干涉极小对应的波长发生移动。该光纤温度传感器具有与光纤布 拉格光栅类似的波长编码特性，更重要的是它可用于高温测量( 实验上已实现 8 0 0 摄氏度的测量) ，在1 0 0 至7 5 0 摄氏度范围内，波长随温度之间呈线性变化。 之后，他们又研究了基于多模干涉原理的光纤应变传感器乜9 制。经研究发现，这 种传感器具有与f b g 相反符号的应变系数，而其温度灵敏度与f b g 传感器相同。通 过实验验证，这种基于多模干涉的光纤应变传感器的应变灵敏度是f b g 应变传感 器的1 9 2 倍。最近，他们又提出了基于多模干涉原理光纤器件的温度补偿方法 埔。他们研究了s m s 光纤器件的温度依赖性，提出通过选用具有合适热膨胀系数 的包装材料实现温度补偿的方法。 1 4 本课题研究的基础和工作内容 基于多模干涉理论和自映像效应的光纤传感器，为光纤传感领域注入了新的 活力与生机。本课题将对基于多模干涉的光纤传感器在温度传感方面的应用进行 新的探索与研究，主要进行以下几方面的工作： 1 、利用柱坐标w a b p m 建立了一套完整的基于多模干涉光纤传感器内部光场 的计算方法。 基于多模干涉理论的光纤传感器，由于其内部模场的解析表达方式十分复 杂，现有的理论模型，只能将多模干涉简化为耦合系数最大的两个模式之间的干 涉口2 1 ，不能全面的考虑传感器其内部众多模式之间的作用。在此条件下得到的光 纤传感器的干涉极大或干涉极小波长的理论表达式，不便于给出干涉谱的形状。 所以针对以上情况，本课题采用数值模拟的方法，完成光在多模干涉光纤传 感器中的传输特性的数值模拟研究。目前，有许多数值方法可以用来分析光纤器 件中光场模式的分布情况，光束传播法是其中相对简单直观的一种方法。本课题 利用柱坐标下w a b p m 对光纤温度传感器中的光场分布进行了数值模拟研究。通 过计算光纤传感器内光场分布的数值解，很方便地得到传感器的干涉谱，进而研 究外界条件的改变对干涉谱和特征波长的影响，研究波长解调方法和技术。建立 了一套完整的基于多模干涉光纤传感器内部光场的计算方法。 2 、应用m a t l a b 进行编程，完成了数值模拟软件的设计。 应用m a t l a b 完成了数值模拟软件的设计，并对基于多模干涉的s m s 结构光 纤温度传感器进行了数值模拟，得到了与实验基本一致的结果，从而验证了数值 模拟方法的正确性。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 3 、研究了新型的基于多模干涉的m s m 结构光纤温度传感器。 基于多模干涉的光纤传感器多为s m s 结构。本课题提出了一种新型的m s m 结 构的光纤温度传感器，分析了其传感原理。这种传感器不但具有比s m s 结构更高 的灵敏度，而且因其自身结构的特点，使其具备能够应用于除温度之外的很多其 他传感领域的潜力。 4 、对基于多模干涉的m s m 结构光纤温度传感器进行了数值模拟和实验研究。 本课题主要从数值模拟和实验两个方面，对基于多模干涉的m s m 结构光纤温 度传感器进行了研究，得到了相一致的结论。 本课题的主要创新点： l 、利用柱坐标w a - b p m ，建立了一套完整地计算多模干涉光纤器件内部光场 的数值模拟方法，能够方便地得到光纤传感器的透射光谱，从而更加便利的研究 波长解调方法和技术。 2 、与一般的商用b p m 软件相比较，该数值模拟方法具有模型简单、运算精 度高、速度快等优点。 3 、提出了新型的基于多模干涉的m s m 结构光纤温度传感器，该传感器具有 比一般基于多模干涉的s m s 结构光纤温度传感器高近6 倍的灵敏度。 4 、m s m 结构光纤温度传感器由于利用了单模纤中的包层模，使得外界环境 条件能够更加直接的作用于光纤内部的光场，因此，使其在其他物理量的传感测 量领域还具有很大的研究空间，如折射率、浓度等等。 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 2 1 基于多模干涉s m s 结构光纤温度传感器 2 1 1 传感原理 基于多模干涉原理的光纤传感器，大多是应用s m s 结构，即将一段多模光纤 的两端分别熔接两段单模光纤，作为输入端和输出端。结构如图2 一l 所示。这样， 当入射光由单模光纤耦合进多模光纤时，会激发起一系列高阶模式，高阶模继续 在多模光纤中传播，发生干涉现象，产生能量之间的重新分布。而当m m f 的长度 和入射波长满足一定条件时，可能会发生自映像效应，即入射光自身的再现( 包 括振幅和相位) 。此即多模干涉和自映像效应。 s n 匝m m f fs m f 图2 1s m s 光纤结构 由于多模干涉效应，在光纤结构和参数一定的前提下，光纤中不同的传输位 置上所对应的能量分布是不同的，而同一位置上，由于入射条件的不同( 如入射 光的波长不同) ，其能量分布也是不同的，波长与能量大小存在一一对应的关系。 因此对于一个结构固定的光纤温度传感器，当我们使用宽带光源入射时，可以得 到不同波长所对应的能量透射谱。由于不同模式发生干涉，因此存在能量的极大 或极小值，从透射谱图上，可以得到这一极值所对应的波长。 而当外界环境条件发生变化时，由于条件的变化，会引起构成光纤传感器的 光纤材料发生变化，如折射率的变化以及光纤长度和光纤半径的变化。此时，光 纤内部传输的多模干涉光场就会随之发生变化，使得整个多模干涉光纤传感器能 量的透射谱改变，透射谱的极值发生相应的移动。 因此，外界环境条件的改变与基于多模干涉的光纤传感器的透射谱极值点所 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 对应的波长，存在一一对应的关系。我们把这个透射谱极值点所对应的波长称为 特征波长。通过测量特征波长的移动，就可以推出外界环境条件的变化。温度、 应力或者其他条件每发生变化时，特征波长移动的量，即为基于多模干涉的光纤 传感器的灵敏度。 2 1 2 理论模型 当构成光纤传感器的光纤皆为旋转对称结构时，在e d f 中则只有线偏振模 l p o 。被激励起且传播。对于包层外无保护层的光纤而言，要求在包层和空气的交 界面上场为零，这种情况下，l p o 。可以表示为b 2 1 ： = ( 2 - 1 ) 其中厶是一个常数，掰m = ( 瑶2 一兹) i 2 和i , m = ( 尾一线2 2 ) ! 2 分别是纤芯和 包层归一化的横向传播常数，尾是纵向传播常数，a m 是多模纤的半径，厶和o 分别为零阶b e s s e l 函数和零阶修正b e s s e l 函数，k 是零阶h a n k e l 函数， k o = 2 u l x 是自由空间的波数，和分别为光纤纤芯和包层的折射率。 咒聊模的功率是由s m f 中识。模向m m f 耦合的耦合效率决定的。耦合效率 7 7 。可以表示为： = 陋帆砌1 2 ( 2 - 2 ) 其中巨lp ) 为s m f 中三层1 模的模场分布。所以当已知s m f 和m m f 的光纤参数时， 就可以计算出在m m f 中被激励起来的模式的耦合系数。 i一 厶一厶 _、一、 6 6 一汀k k哪生舻 于 ，一 q ， ， ，月一， ，、- 、 p p 沙加叱一心力纵一纵 似止 舶w 业讹 胁 n川o 胁 t 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 对于一定结构的孵，不同模式的耦合效率变化很大，而且不同模式的耦合 效率分布与m m f 的纤芯半径有很大关系。当半径增加时，最大的耦合效率会急速 的下降，同时高阶模式会被激励起来。所以通过使用不同纤芯半径的l d l c l f ，我们 可以获得不同阶的模式分布。另外，还可以通过将m m f 与输出s m f 的连接，来实 现不同阶模式的选择。如果m m f 的长度为l ，蜗m 和三r 玎的相位差，就由岍 的长度和两个模式的纵向传播常数差尾一屈来决定。对于高阶模，在弱导情况 ( ( n 一n 1 ) n 。 即) ( 2 6 ) 然而，光纤纤芯的折射率、纤芯半径和光纤长度，都会因为外界环境条件的不同 而发生变化。 当外界温度发生变化时，光纤纤芯材料的折射率、纤芯半径和光纤长度都是 温度的函数，所以由于环境温度变化而引起相对波长变化可表示为： 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 等= i o _ n e 。丁a t + 2 脚a a 水茜lt 批( 嘶渺 ( 2 - 7 ) 兄 ，z a 丁 口a 丁a 、。7 17 其中晓和孝分别为m m f 光纤材料的热膨胀系数和热光系数。 对于熔融石英，热光系数可取6 7 1 0 “。c 左右，热膨胀系数可取 o 5 5 ( 1 0 - 6 。c 左右，因此由理论模型计算出s m s 结构光纤温度传感器的灵敏 度近似为1 1 2 4 p m 。c 。 2 1 3 石英的色散、热光与热膨胀效应 s m s 多模干涉光纤传感器由普通的石英单模光纤和多模光纤构成。结构如图 所示： s m 【f m m 【f s m f 图2 - 2s m s 结构光纤温度传感器 当不同波长的光入射到介质表面时，介质中的光速( 或折射率) 随光波波长 变化的现象，叫做光的色散现象。通常用介质的折射率n 与波长名的关系来描述 色散规律。任何介质的色散均可分正常色散和反常色散两种。折射率随着波长增 加( 或者光频率的减少) 而减少的色散叫做正常色散。而反常色散并不“反常 ， 它也是介质的一种普遍现象。在固有频率附近的区域，介质对光有强烈吸收，这 段光的吸收区就是反常色散区。一般地，人们使用经验公式一柯西公式，来计算 正常色散中不同波长所对应的折射率： 扛1 = 研a 1 2 , 2 + 蕊a z a 2 + 箍 ( 2 8 ) 对于制造光纤的石英材料，在波长范围为可用0 2 4 o p m 范围内，a i 、4 、 a 3 、b 1 、b 2 、b 3 可近似取值如表2 - i 所示啪3 ： 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 表2 1 石英的柯西公式系数 4蜀4 垦4b 石英 0 6 9 6 1 6 6 30 0 6 8 4 0 30 4 0 7 9 4 2 6 o 1 1 6 2 4 1 4 0 8 9 7 4 7 9 49 8 9 6 1 6 1 当外界温度发生变化时，材料的折射率会随温度的变化而增大或减小，定义： f = ( a , a t ) , ( 2 - 9 ) 为材料的热光系数泓3 ，其中n 为折射率，a n 为折射率的变化量，丁为温度变 化量。对于熔融石英，热光系数可取6 7x1 0 - 6 。c 左右，所以，t 摄氏度时石英 的折射率为： 刀丁= + 6 7x 10 _ 6 ( 丁一t o ) n o ( 2 - 1 0 ) 其中聆。为室温下石英的折射率。 同样地，当外界温度发生变化时，材料的几何体积也会发生相应的变化，定 义： 口- - - ( a l a t ) l ( 2 - 1 1 ) 为材料的热膨胀系数船钔，其中三为几何尺寸大小，缸为几何尺寸大小变化量， 丁为温度变化量。对于熔融石英，热膨胀系数可取0 5 x 1 0 _ 6 。c 左右，所以t 摄氏度时光纤的长度为： = 厶+ o 5 10 。6 ( t - t o ) l o 其中t , o 为室温下光纤的长度。 t 摄氏度时光纤的半径为： 弓= r + o 5 x10 “x ( t - t o ) x r o ( 2 - 1 2 ) 天津大学硕士学位论文第二章基于多模干涉的光纤温度传感器 ( 2 - 1 3 ) 其中r 为室温下光纤的半径。 2 2m s m 光纤温度传感器 2 2 1 传感原理 上面的s m s 结构的光纤温度传感器是利用多模光纤纤芯中的不同导模之间 的干涉为基本的实现原理的。这里提出一种新结构的基于多模干涉的光纤温度传 感器，即m s m 结构，如图2 - 3 所示。与之前的s m f 结构光纤传感器不同，m s