（机械电子工程专业论文）带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究.pdf

摘要 单相串励电动机由于启动转矩大、转速高、体积小等一系列的特点，在电动 工具、家用电器和吸尘器上获得了十分广泛的应用。但由于转速高、电流大，它 所产生的谐波电流对环境的影响越来越严重，研究其控制方法具有重要的理论意 义与工程价值。本论文对单相串励电动机的谐波问题进行了研究。 本文首先分析了单相串励电动机常用的两种调压调速控制方案：移相控制和 通断控制。在不同性质负载的电路中，对这两种控制方式进行了详尽的理论分析， 并采用傅立叶分解的方法，对其产生的各次谐波进行了计算和分析，用于指导交 流调压控制系统的设计。 其次，以p 8 9 l p c 9 0 1 单片机为核心，设计出了一套交流调压控制系统，通过不 同的软件设计，在同一硬件平台下实现了对单相串励电动机的移相控制和通断控 制。系统包括控制信号输入电路、同步检测电路、电源电路以及晶闸管驱动电路。 通过调节滑动变阻器，控制输出双向晶闸管的导通，实现了对电机转速的控制。 针对理论分析的结论，在m a t l a b s i m u l 附k 环境下，建立了交流调压电路 的仿真模型。通过仿真，验证了理论推导的j 下确性。最后，对仿真的结果进行了 相关的实验对比。本文的工作有助于降低单相串励电动机的谐波电流。 关键词：单相串励电机交流调压谐波仿真 a b s t r a c t s i n g l e p h a s es e r i e sm o t o r sa r ew i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，f o re x a m p l e ，i np o w e r t o o l s ，h o m ea p p l i a n c e sa n dv a c u u mb e c a u s eo ft h e i rh i g hs t a r t i n gt o r q u e ，h i g hs p e e d a n ds m a l lv o l u m e b u tt h eh a r m o n i cc u r r e n th a sm o r ea n dm o r ei n f l u e n c e o n c i r c u m s t a n c ed u et oi t sh i g hs p e e da n dh i g hc u r r e n t s t u d yo nt h es u p p r e s s i o no f h a r m o n i cw i l lb ei m p o r t a n tt ob o t ht h er a t e dt h e o r ya n da p p l i c a t i o n si ne n g i n e e r i n g i n t h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eh a r m o n i cp r o b l e mo fs i n g l e p h a s es e r r i e dm o t o ri si n v e s t i g a t e d f i r s tt w ok i n d so fv o l t a g ea n ds p e e dr e g u l a t i o nc o n t r o ls t r a t e g yo fs i n g l e - p h a s e s e r i e sm o t o ri sa n a l y z e d i nd i f f e r e n tk i n do fl o a dc i r c u i t r y , a c a d e m i ca n a l y s i so n p h a s e s h i f t e dc o n t r o la n do n o f fc o n t r o lh a sb e e nd o n es t r i c t l y v a r i o u sh a r m o n i ci s c a l c u l a t e da n da n a l y z e db yf a s tf o u r i e rt r a n s f o r mt og u i d et h ed e s i g no fa cv o l t a g e r e g u l a t i o nc o n t r o ls y s t e m s e c o n d l y , a na cv o l t a g er e g u l a t i o nc o n t r o ls y s t e m i sd e s i g n e db a s e do n p 8 9 l p c 9 0 1s i n g l ec h i p t h r o u g hd e f e n dd e s i g no fs o f t w a r e ，p h a s e s h i f t e dc o n t r o la n d o n o f fc o n t r o lo fs i n g l e p h a s es e r i e sm o t o rc a nb ei m p l e m e n t e di nas a m eh a r d w a r e t h ew h o l es y s t e mi n c l u d ec o n t r o ls i g n a li n p u tc i r c u i t r y , s y n c h r o n i z a t i o nd e t e c t i o n c i r c u i t r y , p o w e rs u p p l yc i r c u i t r ya n dt h y r i s t o rd r i v ec i r c u i t r y a d j u s t i n gt h er h e o s t a tt o c o n t r o lt h ec o n d u c t i o no fr e v e r s i b l et h y r i s t o ra n dt oi m p l e m e n tt h er e vc o n t r o lo f m o t o r a c c o r d i n gt ot h ec o n c l u s i o no fa c a d e m i ca n a l y s i s ，as i m u l a t i o nm o d e lo fa c v o l t a g er e g u l a t i o nc i r c u i t r yi sc o n s t i t u t e db a s e do nm a t l a b s i m u l i n ks o f t w a r e t h e a c a d e m i ca n a l y s i si sv a l i d a t e db yt h es i m u l a t i o n ，f i n a l l y , c o r r e l a t i v ee x p e r i m e n ti s d o n et ov a l i d a t et h ec o n c l u s i o no fs i m u l a t i o n t h ew o r ko ft h i sp a p e ri sm a k ef o r d e p r e s st h eh a r m o n i cc u r r e n to fs i n g l e p h a s es e r i e sm o t o r k e y w o r d ：s i n g l e - p h a s es e r i e s m o t o ra cv o y a g er e g u l a t i o n h a r m o n i c s i m u l a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的周志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：、丝盖缮日期之塑：f ：翌 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 抑制单相串励电动机谐波的必要性 1 1 1 单相串励电动机谐波问题的特点 自十九世纪八十年代发明旋转电机以来，随着技术、材料的不断进步与发展， 电机的性能得到逐步的提高，呈现出大容量和小型化趋势【l 】。为配合电动工具、家 用电器的发展需求，单相串励电动机应运而生，其特点是交直流两用，转速高、 转速随着负载变化而变化、启动转矩大及调速方便等【2 】。用于家用电器的有吸尘器、 电吹风、食物搅拌器、果汁机、洗碗机、洗衣机、电动缝纫机等。而电动工具上 则有剪枝机、手电钻、电刨、电动锯、电动螺丝刀、打磨机、抛光机、打蜡机、 电动扳手、除草机、清洗机，喷漆机、草坪机、吹树叶机等【3 j 。因此，其使用面非 常的普及。 二十世纪六十年代，随着电动工具、家用电器和装饰行业的迅猛发展，对单 相串励电动机的研究渐趋活跃。近年来，由于市场需求量大，对单相串励电动机 的研究更加深入，在制造工艺上也有长足发展。但是，高速运转的单相串励电动 机又容易产生谐波，这使电网的谐波污染状况日益严重，降低了系统的电能质量。 目前谐波与电磁干扰、功率因数降低已并列为电力系统的三大公害【4 】。因而了解谐 波产生的机理，研究消除电力系统中谐波的方法，对改善供电质量和确保电力系 统安全经济运行有着非常重要的意义。谐波研究的意义，更可以上升到从治理环 境污染、维护绿色环境的角度来认识。对电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿 色”的主要标志之一【5 j 【6 j 。 1 1 2 单相串励电动机谐波的危害 ( 1 ) 对电网的危害i 7 1 大量的谐波电流流入电网后，由电网阻抗产生谐波压降，叠加在电网基波上， 引起电网的电压畸变，致使电能质量变差和浪费电网的容量。当注入公用电网的 谐波超过一定值时，会对电网自身及用电设备的正常运行造成损害。 ( 2 ) 对电力电容器的危害 当电网存在谐波时，投入电容器后其端电压增大，通过电容器的电流增加得 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 更大，使电容器损耗功率增加。在电容器投入电压已经畸变的电网中时，还可能 使电网的谐波加剧，即产生谐波扩大现象。在谐波严重的情况下，还会使电容器 鼓肚、击穿或爆炸。 ( 3 ) 对电力变压器的危害 谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗与导体外 部因漏磁通引起的杂散损耗都要增加。 ( 4 ) 对电力电缆的危害 由于谐波次数高频率上升，再加之电缆导体截面积越大趋肤效应越明显，从 而导致导体的交流电阻增大，使得电缆的允许通过电流减小。 ( 5 ) 对人体的危害 从人体生理学来说，人体细胞在受到刺激兴奋时，会在细胞膜静息电位基础 上发生快速电波动或可逆翻转，其频率如果与谐波频率相接近，电网谐波的电磁 辐射就会直按影响人的脑磁场与心磁场。 ( 6 ) 对低压开关设备的危害 对于低压开关设备来说，低压开关易受谐波电流的影响使铁耗增大而发热， 且谐波次数越高影响越大，在工作中它们都有可能造成误动作。 1 1 3 单相串励电动机的相关谐波标准 国际上对电流谐波发射限制( l i m i t sf o rh a r m o n i cc u r r e n te m i s s i o n s ) ，制定了 i e c 6 1 0 0 0 3 2 标准，该标准主要针对谐波失真串扰，限制产品的波形失真投射到供 电系统1 1 。有关家电方面的谐波国家标准、行业标准及其与国际i e c 和欧洲e n 标 准的对应，见表1 1 表1 1 有关单相串励电动机谐波标准对照表 发射 项目 谐波电压变动无线电干扰 i e c 标准 i e c 610 0 0 3 2i e c 5 5 5 3c i s p r l 4 e n 标准 e n 6 1 0 0 0 - 3 2e n 6 0 5 5 5 3e n 5 5 0 1 4 国家标准 s 1 z 9 0 2 9 。2j z9 0 2 9 3g b 4 3 1 3 从二零零六年起，所有投放到欧洲市场的电子及电器产品，都要满足新的谐 波标准【1 2 】。换句话说，所有电子及电器产品，如果其每相工作电流小于或等于 1 6 a m p 时，况且又要连接到公共供电系统上，必须通过针对公共供电系统串扰的 标准，h o e n 6 1 0 0 0 3 2 ：2 0 0 6 。而且旧标准( e n 6 1 0 0 0 3 2 ：2 0 0 0 ) 被禁止作为认证和生 产的依据。即使原来获得认证的产品必须获得重新认证，才能在欧洲市场销售。 第一章绪论 1 2 单相串励电动机谐波抑制研究的现状 电力电子装置引起的谐波问题早在2 0 世纪2 0 年代$ 1 3 0 年代就引起了人们的注 意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1 9 4 5 年j c r e a d 发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文【1 3 】。 解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是 装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电 子装置本身进行改造，这只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。 抑制单相串励电动机的谐波的主要方法有： ( 1 ) 装设谐波补偿装置。采用l c 调谐滤波器，既可以补偿谐波，又可以补偿 无功功率，而且结构简单，一直被广泛采用。这种方法的主要缺点是补偿特性受 电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使l c 滤波器 过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想【1 4 】。 ( 2 ) 采用有源电力滤波器。其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由 补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电 流只含有基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且 补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视【1 5 】。 ( 3 ) 电机本身的谐波电流抑制【】6 。从改善换向入手，降低换向电流，来减小或 消除高次谐波。 ( 4 ) 改善调速控制装置带来的谐波【1 7 】【18 1 。一般而言，使用单相串励电动机的家 用电器或电动工具，都是采用交流电源。而这些电器大多会根据不同转速的要求， 来满足不同的使用情况，因此，调速装置得以普遍使用。但是，这给电机也带来 了负面的影响。电机的电流波形不再是正弦波，而是各种波形的叠加。在调速装 置的使用上面，又以使用可控硅整流或三端可控硅整流来控制输入电压更为广泛。 因为简单，硅可控整流控制被广泛应用于电动工具或家用电器等相关行业，来作 为速度控制装置。故合理设计电子调速装置，可以改善单相串励电动机的谐波问 题。 本文所述系统的控制对象为吸尘器中的单相交流电机。作为常见的家用电器， 其调速控制精度要求不高。为控制成本，故采用交流调压控制电路。该类系统结 构最简单，成本低，系统也相对较稳定，所以有一定的应用环境，尤其是在电风 扇、洗衣机、吸尘器等家电中，单相异步电机的调压控制系统应用十分广泛。因 此对此类控制系统的研究和改进，具有重要的实践意义。本文针对吸尘器用单相 串励电动机所产生的谐波问题，研究了其在不同的调压调速控制方式下所产生的 谐波情况，目的是通过合理设计调速系统来实现对谐波的控制。 4 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 1 3 本文的主要内容及章节安排 本文针对吸尘器用单相串励电动机所产生的谐波问题，进行了分析和研究。 首先在不同的交流调压调速控制方式下，对于不同性质负载电路的工作情况予以 讨论并进行了谐波分析；进而，设计了一种新的调压调速控制系统，并对该系统 进行了仿真和实验。本文的章节安排如下： 第一章：绪论 阐述了单相串励电动机谐波问题的特点、危害及其相关标准，叙述了相关领 域的研究现状，指出了本文的主要研究内容和章节安排。 第二章：单相串励电动机的调速方案及谐波分析 研究了交流调压调速的相关理论，分析了移相控制和通断控制这两种调压调 速控制方案。在不同性质负载的电路中，对这两种控制方案进行了详尽的理论分 析，并采用傅立叶分解的方法，对其产生的各次谐波进行了计算和分析，用于指 导交流调压控制系统的设计。 第三章：单相串励电动机调速系统的设计 基于前面的理论分析，对单相串励电动机采用的交流调压调速控制系统进行 了软硬件设计。以p 8 9 l p c 9 0 1 单片机为核心，设计了由控制信号输入电路，同步 检测电路，电源电路以及晶闸管驱动电路组成的硬件电路，并通过不同的软件设 计，在同一硬件平台下实现了单相串励电动机的移相控制和通断控制。 第四章：系统的m a t l a b s i m u l i n k 仿真 在m a t l a b s i m u l i n k 环境下，利用电力系统模块库和s i m u l i n k 两个模 块库，建立了交流调压电路的仿真模型。通过仿真，验证了理论推导的正确性， 对所设计的交流调压控制系统的谐波频谱分布有了比较直观的认识。 第五章：实验运行结果及分析 在前文理论分析、软硬件设计及系统仿真的基础上，进行了实验。通过实验 验证了理论分析及系统仿真的正确性。 第六章：总结和展望 对本文所做的工作进行总结，对后续研究内容进行展望。 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 2 1 引言 单相串励电动机的转速表达式，z ：u c o _ s o - i ( r o 一+ r ：) ( 其中，n 为电机转速， j l - g 砌 u 为电源电压，缈为功率因数角，i 为电流，r 。，r f 为电枢绕组和励磁绕组的电阻， c 。为电动势常数，d m 为励磁磁通) ，由该式可知，在负载不变的情况下，可通 过下列三种方法来调节电动机的转速【1 9 】： ( 1 ) 改变电源电压u 调速。利用串联单向或双向晶闸管调压调速。改变晶闸 管的导通角，就可以改变施加到单相串励电机的端电压，调节电动机的转速。或 者串联电抗器调速。改变电抗器的抽头可进行有级调速。 ( 2 ) 改变励磁磁通d m 调速。增大励磁磁通，电机转速下降，减小励磁磁通， 转速上升。 ( 3 ) 改变电机绕组串联电阻r a + r f 调速。在单相串励电动机回路中串入电阻， 加到电机的端电压将减小，实现降低转速的目的。 由于小功率单相串励电动机多用于电动工具和家用电器的驱动，对调速特性 要求不高，调速范围也不宽，一般调速比为5 ：1 左右，所以，采用的调速方法以 简单实用为原则。用晶闸管组成的交流电压控制电路，可以方便地调节输出电压 有效值。可用于电炉温控、灯光调节、异步电机的启动和调速等【2 们。本文所述系 统的控制对象为吸尘器中的交流电机，额定电压为2 2 0 v ，额定功率为2 0 0 0 w 。 作为常见的家用电器，其调速控制精度要求不高。为控制成本，该系统最普遍的 方法是采用调压控制电路。调压调速是一种比较简单的调速方法。在2 0 世纪5 0 年代以前般采用串饱和电抗器来进行调速。但近年来随着电力电子技术的发展， 多采用双向晶闸管来实现交流调压【2 。 2 2 单相串励电动机交流调压的调速方案 2 2 1 移相控制的调速方案 在交流调压器中，相位控制应用较多，其工作情况与它的负载性质有关，现 6 带换向器的单相串励电动机凋速控制系统谐波问题研究 分别予以讨论。 ( 1 ) 电阻性负载【2 2 】 v t r r u i 。 j p 。 o a - i 2 i 、u 图2 1 晶闸管单向交流调压电路及其波形 图2 1 为单相交流调压器，其晶闸管v t l 和v t 2 反并联连接或采用双向晶闸 管v t 与负载电阻r 串联接到交流电源u l 上。当电源电压正半周开始时触发v t l ， 负半周开始时触发v t 2 ，形同一个无触点开关，允许频繁操作，因为无电弧，寿 命特长。若正负半周以同样的移相角口触发v t l 和v t 2 ，则负载电压有效值可以 随口角而改变，实现交流调压。图2 1 亦示出其波形。晶闸管电流的平均值、有 效值；负载r 上电压的有效值、电流的有效值和该调压器的功率因数表达式分别 为 l a f = 去r 争i s i n 蒯( 州= 面j 2 u i ( 1 + c o s a ) 式( 2 - 1 ) f 去r ( 等产肌，) - u i 1 _ 万g _ q _ + s i z n 万2 a ) 式( 2 - 2 ) 式( 2 3 ) i o = 等 式( 2 4 ) c 矽= 溅= u o 矿1 s i n 2 a + n - a 0 ss l n 式(22-3do 。) c 妒= 一= = 氏ll uu l 。” 7 式中，u l 为输入交流电压的有效值。 从式( 2 - 3 ) 可看出，随着口的逐渐增大，电阻r 上的电压有效值u o 逐渐减小。 当口= 刀时，u o = o ，从图2 1 也可证实。因此，单相交流调压器对电阻性负载，其 电压可调范围为o u 1 控制角口的移相范围为0 口7 。 ( 2 ) 电阻一电感负载f 2 3 】 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 ( b ) ( d ) ( e ) ( g ) r i ，、一 0 兀卜2 兀 面 il l ( i tj i 一 0 ： 矗 ii 1 ( 1 2 ii i 一 0 ii o ) t 。 ： 一 ： l o 。 ：弋： 一 00 卜 缸 u o 。 行、i 一 0a n i 矗 工 k i 。 们 一 0 a n l 孟 图2 2 阻感负载单相交流调压电路及其波形 电路如图2 2 ( a ) 所示，r - l 负载是交流调压器最一般化的负载。 显然，两只晶闸管门极的起始控制点应分别定在电源电压每个半周的起始点， 口的最大范围是0 口 万。正、负半周有相同的口角。 在一个晶闸管导电时，它的管压降成为另一个晶闸管的反相电压而使其截止。 于是在一个晶闸管导电时，电路工作情况和单相半波整流时相同，负载电流i o 的 表达式即为下述微分方程式之解。 三拿+ r i o ：而ls i n 研 d t 解该方程得： 8 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 扣斟删“枷箐 a o t 情况下的，i o 既不连续，又非 正弦。 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 9 如果口 万，v t 2 可以在v t l 之后接着导电，但v t 2 的起始导通角 口+ 0 一万 0 口，所以v t 2 的导通角0 口时，从图2 2 ( g ) 可知，在v t i 导电结束后即承受反向电压时，如门极脉冲 宽度为石，则v ta 在承受反向的同时门极仍有电流，将引起v t i 的反向漏电流增 大，致使反向击穿电压降低，v t l 管内损耗增大，结温上升等一系列弊病。因此， 通常设计把两晶闸管的触发脉冲后沿固定在7 1 、2 万、3 刀处，而前沿在口、 万+ 口、2 刀+ 口处，脉冲宽度随口而变。这样，起动时必须是o f 。 一个周期内v t l 导通输出的电压平均值为 = 去a p + o s i n 删( 咖鲁【c o s a - c o s ( a + o ) 抑) 一个周期内流过v t l 的电流平均值为 l = 警= 盅【c o s a - c o s ( a + o ) 埘o ) 一个周期内v t j 电流平均值的标么值为 小l 面z2 南【c o s 口- - c o s ( 口棚】 郁- 1 1 ) 流过晶闸管的电流有效值为 易= v 2 z u l ii2 1 i 口丁 s ；n c 研一秒，一s t n c 口一，p 弓孑 2 d c 耐， 2 式c 2 - 2 ， 负载电流有效值为 厶= 孚m 咖c s i n 旷加a - a ”1 2 叫i 柳3 ， 晶闸管电流有效值的标么值为 叫赢 式( 2 。1 4 ) 由秒1 8 0 0 的条件和式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 4 ) ，可以做出凡与口和瓦与口的关系曲线， 如图2 5 和2 6 所示。由图2 5 和图2 6 可计算单相调压器中每一个晶闸管电流的 平均值厶和有效值。 当秒= 1 8 0 0 时，口= 夕，以此条件代入式( 2 zz ) ，可求得如的上限值，即 凡= 志【c o s 口- - c o s ( 口埘】= 南脚一s 舻卅弓- o 3 1 8 却1 5 ) 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 l i 用式( 2 8 ) 的标么值形式求其有效值，并计及秒= 1 8 0 0 、口= 秒，可得的上 限值，即 k 【_ 瓦1a ，+ oi n 2 ( c o t - 孕k ) d ( r _ o t ) h 并i n 2 ( c o t - q k ) d ( c o t ) 卜5 埘6 ， 图2 5i n 与a 的关系曲线 2 2 2 通断控制的调速方案 图2 6i t n 与a 的关系曲线 上述移相控制的交流调压电路，具有结构简单、控制方便、可以连续平滑调 压等优点。但移相控制的交流调压电路输出电压、电流为非正弦波，电网输入电 流也是非正弦波，含有较低次的谐波，对电网和负载运行极为不利。另外，电路 的功率因数也较低。通断控制的交流调压( 调功) 电路，通常控制晶闸管导通时 刻都是在电源电压过零的时刻。这样，在与交流电源接通期间，负载电压电流都 是正弦波，不对电网电压电流造成通常意义的谐波污染f 2 4 】。 1 2 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 通断控制与移相控制的交流调压电路形式完全相同，只是控制方式不同。通 断控制不是在每个电流电源周期都对输出电压波形进行控制，而是将负载与交流 电源接通几个整周波，再断开几个整周波，通过改变接通周波数与断开周波数的 比值来调节负载所消耗的功率。这种电路直接调节的是电路的平均输出功率，所 以被称为交流调功电路。 v r 1 r 八八八八八 vvvvv 。 一 2 i t j 7 t 图2 7 通断控制交流调压电路的j t = 作原理 如图2 7 所示，设调压电路输入交流电压为 “2 = 勿2s i n c o t 式( 2 1 7 ) 设控制周期为n 倍电源周期，其中晶闸管在前n 个周期导通，后n r 1 个周期 关断。则输出电压有效值为 u o = 啦厩 式( 2 1 8 ) 式中，号成为通断比。由此可见，改变通断比即可改变输出电压而实现调压。 若负载为电阻负载，其输出功率为 p = 譬= 譬焉 郁舶， rr 、 下，矽= 0 0 ，电压过零触发，系统输入功率因数为 在：器=百居u2ios u：居n 地。， 2 ，su 2 厶 v 、。 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 1 3 此式说明功率因数的大小取决于通断比。旦n 值越大，功率因数越接近于l 。 2 3 单相串励电动机交流调压的谐波分析 2 3 1 移相控制的谐波分析【2 5 】 ( 1 ) 电阻性负载 电阻负载的单相交流调压电路及其在移相控制方式下的波形如图2 8 所示。 其中，口为触发延迟角，且仍设电源电压如式( 2 2 1 ) 所示： e 、u 1 ，i 7 i 2 a - ，、 0 d 丌、i 孟 v b ) a ) 电路b ) 波形 图2 8电阻负载的单相交流调压电路 e = 色s i n 耐= 4 2 e s i n c o t式( 2 - 2 1 ) 显然，负载电压u l 为电源电压波形的一部分，而电源电流i ( 也就是负载电 流i l ) 与负载电压波形相同。因此，为了方便起见，先对负载电压波形进行傅立 叶分解。 考虑到波形是半波对称，而且没有直流分量，可将负载电压表示为如下形式： 甜= ( 口。c o s n o t + b 。s i n n a ) t ) 式( 2 2 2 ) 则由傅立叶分解可得傅立叶系数为： ”娑( c 。s 2 a - 1 ) 式( 2 2 3 )口l 2 百( c o s 1 )瓦( 压 h i - - 等【s i n 2 a + 2 ( 肛训 式( 2 - 2 4 ) 铲丝 士【c 0 s ( 川) 川】一士【c o s ( 川) 川】) 万 刀+ l1 1 一l ( n = 3 ，5 ，7 ，)式( 2 2 5 ) 1 4 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 驴孚【熹s i n ( 川炉击s i n ( 川川 ( n = 3 ，5 ，7 ，) 进一步可得负载电压基波的有效值和初相角分别为： = 击厢= 去瓜石而砸丽 8 1 = a r c t a n c 茄高与， 而其各次谐波的有效值可由式( 2 2 4 ) 和式( 2 - 2 5 ) 按下式求出： = 击厢 “_ 3 5 ，7 ) l 琳俪巷由乐的荫右特信 扫可求m 如- f ： u l = 式( 2 2 6 ) 式( 2 2 7 ) 式( 2 2 8 ) 式( 2 - 2 9 ) 式( 2 3 0 ) 由式( 2 2 7 ) ( 2 3 0 ) 可得电源电流的基波有效值和初相角、各次谐波有效值和电 源电流总有效值分别为： 扣嘉瓜西而面万面可 式( 2 - 3 1 ) b = a r c t a n 【盂s l n 2 赫】口十z l 万一口， 式( 2 3 2 ) 和去届+ 研 式( 2 - 3 3 ) ，= 簧1 嘉1 【2 ( 万刊“n 2 口 式( 2 - 3 4 ) 根据式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 3 ) 的计算结果，绘出电流基波和各次谐波标幺值随口变 化的曲线图2 9 ，其中，基准电流为口= 0 0 时的基波电流有效值。 ，= ，i 。= 兰r 式( 2 - 3 5 ) 分析可得如下结论： 电源电流中仅含基波和奇次谐波； 谐波的含量随谐波次数的增高而降低； 当电源电压和负载一定时，在口为9 0 0 或9 0 0 附近，各次谐波的有效值达到其 最大。 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 1 5 根据定义，由式( 2 3 1 ) ( 2 - 3 3 ) 还可计算出基波因数、位移因数和功率因数，如 图2 1 0 所示。由此图可以看出，这三项指标均随口角的增大而减小。 、 i i 罄糟 、 _ 工? 、 | ，弋乡一、i z 乡 、。7 客卜心遘 触发延迟角似o ) 图2 9 电阻负载的单相交流调乐电路图2 1 0电阻负载的单相交流调压 电流基波和谐波的含量电路各项性能指标 ( 2 ) 阻感负载 阻感负载的单相交流调压电路及其在移相控制方式下的波形如图2 1 1 所示。 同样，口为触发延迟角，而电源电压仍如式( 2 2 1 ) 所示。由分析可知，电路的工作 情况由触发延迟角口与负载的功率因数吼关系决定。 a ) 电路b ) 波形 图2 1 l 阻感负载的单相交流调压电路 其中： 础 吼5 眦伽百 在这种情况下，口角的移相范围为吼 - - - 1 8 0 0 。 根据电路图，可列出如下电路方程： 式( 2 - 3 6 ) 1 6 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 三等+ r i ：羽s i nc o t 政 设初始条件为： f l 耐：口= 0 即可求得电源电流i 的表达式： 式( 2 3 7 ) 待志两蛔训“啦缸哥， 式( 2 - 3 8 ) 设导通角为万，则有： f 1 耐；口+ 占= 0 将上式代入式( 2 3 8 ) q b ，得： 一生 s i n ( a + 万一吼) = s i n ( a 一缈) p 锄吮式( 2 3 9 ) 此式给出了口、纨和万这三个角之间的关系。当口和吼已知时，即可由此式 确定万角，从而确定式( 2 3 8 ) 所示的电源电流表达式成立的时间区域。 根据电源电流表达式，可对其波形进行傅立叶分解，即： i = ( c o s n e a t + b j s i n h o o t )式( 2 4 0 ) n = l ，3 5 成甲朗得丝盯系致分别为： q - 2 鼎 c 。s ( 2 口一仍) 一c 。s ( 2 口+ 2 占一伊l ) 一2 万s i n 吼 一l + 4 s i n a ts i n ( 口一吼) p 锄吼c 。s ( 口+ 艿+ 仇) - - c o s ( 口+ 吼) 】) 式( 2 4 1 ) 岛t 2 鼎 s i n ( 2 口一妒1 ) 一s i n ( 2 口+ 2 万一伊c ) + 2 占c 。s 伊l 一l + 4 s i n 9 ls i n ( 口一吼) 【p 协n 钆s i n ( 口+ 万+ 吼) 一s i n ( 口+ 删) 式( 2 4 2 ) 5 盎 鬲2 【c o s ( ( 1 ) 沪q o s ( “) ( 针矿】一 砉 c o s ( ( 疗- 1 ) 口一一c 0 s ( ( 一1 ) ( 口+ 万) 一刚】+ 粼f 去( c o t 州川m s i n ( 川沪 ( c o t o tc o s 缎一ns i nn c t ) ( 刀= 3 , 5 ，7 ) 式r 2 4 3 、 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 1 7 6 胁5 丙丽v r - 夏e n - - 备 s i n ( ( n + 1 ) a - e l ) - s i n ( ( n + 1 ) 他+ 万h ) 1 一二 s i n ( ( n 一1 ) a 一仇) 一s i n ( ( n 1 ) ( 口+ 万) 一纨) 】+ 刀一l 掣掣f 蠢( c o t ”蝴( 口+ 万) 一槭n ( 口+ 万) ) 一 ( c o t6 p c o sr o e ns i nn c r ) ( 门= 3 , 5 ，7 ) 式( 2 4 4 ) 于是按下式可得电流基波的有效值和初相角： 仁击厢 舅一t 孤等 式( 2 - 4 5 ) 式( 2 4 6 ) 而各次谐波电流有效值可按下式求得： 卜去厍面 ( n _ 3 ，5 7 ，) 式( 2 - 4 7 ) 另外，电源电流的总有效值也可按下式求出： i = e 。面丽 式( 2 - 4 8 ) 同电阻负载时一样，可以按以上各式的计算结果绘出电源电流基波和各次谐 波的有效值，以及总有效值的曲线。各曲线的电流基准值均取为： 卜丽e 式( 2 4 9 ) 同样，求出i l 、鼠、i 。以及i 以后，还可以由定义计算出电路的基波因数、 位移因数和功率因数。 电感负载的情况多见于用作静止无功补偿装置的晶闸管控制电抗器，作为阻 感负载的一个特例，其电流基波和各次谐波有效值以及总有效值可在式 ( 2 - 4 1 ) ( 2 4 4 ) 中令吼= 形，且万= 2 一口) ，再由式( 2 4 5 ) 一( 2 4 8 ) 求得。电感负载 的单相调压电路移相调压范围是9 0 01 8 0 0 。 可求得电感负载时电流基波和谐波有效值，以及总有效值表达式为： ，：旦s i n2 a - 2 0 r + 2 a t式( 2 5 0 ) l = 一一 风t 二。) u ， 1 8 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 l ：羞争掣一掣一坐鼍竽丝， 图2 1 2 给出了根据以上几个公式计算的结果。其中基波的读数应将标出的刻度值 乘以1 0 ，而电流的基准值在这里取为p = 羞 图2 1 2电感负载的单相交流调压电路产生的谐波电流 2 3 2 通断控制的谐波分析 通断控制交流调压电路的电路结构与移相控制交流调压电路的完全一样，只 是控制方式不同。通断控制的触发脉冲始终位于电源电压的过零处。它是将晶闸 管作为开关，将负载与交流电源接通几个整周波，然后再断开几个整周波，通过 改变接通周波数与断开周波数的相对比值来达到调节负载所获得的平均电压或平 均功率的目的。图2 1 3 示出了负载为电阻时的典型波形。由于采用这种特殊的控 制方式，使得其电流谐波的情况与前面已分析过的其他电路情况有很大的不同。 最明显的地方，就是在通断控制交流调压电路中将出现分数次的特征谐波。下面 将以单相电阻负载的情况为例作简要介绍。 、j、， l 2 j 5 - i 2 c 、l ，j，-、 式 式 攀 =， m 旦础 = 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 1 9 图2 1 3 通断控制交流调压电路的典型波形( m = 3n = 2 ) 在图2 1 3 中，设电源电压角频率为，有： p = e m s i nm o t = 、t 2 e s i nc o o t 式( 2 5 3 ) 以m 个电源电压周波为一个控制周期，其中前n 个周波为导通段，后m n 个周波为关断段。这样，从图中可看出，负载电压和负载电流( 也即电源电流) 的重复周期为电源周期的m 倍，因而其重复角频率为电源角频率的。设其重 复角频率为国，则： 缈= 等 式( 2 - 5 4 ) 所以在导通期间内，电源电流可以表示为： f = 西。s i nc o 。仁4 5 i os i nm o o t 式( 2 5 5 ) 因为波形的重复频率为0 9 ，故进行傅立叶分析时也必须以缈为基准频率。可 得傅立叶系数为； = 土i ( c o t ) c o sn c o t d ( o o t ) 万“ = l 。f z 压l os i n 砌c 。s 刀c o t d ( c o t ) ( n m ) = 孚嵩c t s 等， = 妻厂f ( c o t ) s i n 疗c o r d ( c o t ) ：土历os i n m o o t s i n n 鲥d ( c o t ) ( n m ) 口句 。 = 孚击c “n 警， 式( 2 5 6 ) 式( 2 5 7 ) 2 0 带换向器的单相串励电动机调速控制系统谐波问题研究 故得： l = 击厢= 揣豳百n n t c n m ) 式( 2 - s s ) 注意，当用式( 2 5 8 ) 计算出负值时应取其绝对值。图2 1 4 给出了根据此式绘 出的m = 3 、n - - 2 时电源电流频谱图。 图2 1 4 遭断控制交流调压电路的电流频谱图( m = 3n - - 2 ) 当1 n m 时，电源电流的谐波频率为： 彩力缈 m 时，就是频率高于电源频率的谐波，其中仅含非整数倍电源频率的谐 第二章单相串励电动机的调速方案及谐波分析 2 l 波。因为从式( 2 5 8 ) 中可以看出，只要满足 l ， ，7 = 二= 兰- 后 ( k = 1 , 2 ，3 ，且k n ) 式( 2 6 2 ) n 则该次谐波分量为零。显然，具有整数倍电源频率的谐波和其他满足式( 2 6 2 ) 的分数倍电源频率谐波为零。例如，m = 3 ，n = 2 ，因此n = 6 、9 、1 2 等次谐波为 零，它们相对于电源频率分别为2 次、3 次、4 次谐波；而对于m = 4 ，n = 2 的情 况，可知n - - 2 、6 、8 、1 0 等次谐波为零，而对电源频率来讲，它们的次数分别为 1 2 、3 2 、2 和5 2 次等。 此外还可以证明，在m 和n 的某些特定取值下，会出现次谐波电流含量大 于电源频率电流含量的情况；而高于电源频率的谐波，其含量总是不会大于电源 频率电流的。 为了更深刻地了解通断控制交流调压电流谐波的情况，还可以与移相控制交 流调压电路作一对比。图2 1 5 给出了在相同输出功率下，这两种电路频谱图的对 比，可以看到，移相控制电路电流的电源频率成分要大于通断控制时的，而其高 次谐波成分也远大于通断控制时；通断控制虽然高次谐波少，但在电源频率的附 近集中了许多含量很高的分数次谐波。 图2 15交流调压电路