（水利水电工程专业论文）基于大涡模拟的混流式水轮机尾水管水力振动研究.pdf

摘要 摘要 摘要：随着巨型水力发电机组的广泛应用，混流式水轮机尾水管水力振动 又一次得到关注，由偏心的涡带以及低压中心周期性撞击尾水管壁而产生的水 力振动不仅仅对水轮机产生破坏，严重的振动甚至产生厂房墙体裂纹，影响电 力安全生产。目前，准确、快速、经济的数值模拟方法可以对机组尾水管水力 振动做出正确的预测，并将成为解决尾水管水力振动的关键。在过去的大部分 时间里，对流体机械的模拟都是基于七一占模型的，而对于真正适合其内部流动 的大涡模型，研究相对较少，到目前为止，国内外还没有利用数值模拟方法对 水轮机在综合特性曲线范围内的多工况点进行模拟，因此，有必要通过模型综 合特性曲线上不同工况点，验证大涡模拟在尾水管水力振动上的模拟精度以及 正确性。 本文通过对水平截面上沿着直径分布的测点的压力测量，得到了不同半径 处压力振幅的分布规律，并对比同一半径上，不同高度的测点的压力，得到压 力随高度变化的规律。通过对部分负荷以及超负荷时，接近尾水管壁的测点得 到的压力进行比较，验证了部分负荷下存在比较严重的水力振动，在所有模拟 工况中，其中最严重的相对振幅高达l o ，低压中心的转动频率为水轮机转速 的1 3 1 4 。而在超负荷下，可以明显发现，尾水管内低压中心与部分负荷下 有着显著的区别。在超负荷工况下，低压中心转速接近转轮频率，且其中心位 置与尾水管中心接近，在就使得低压中心不易于撞击尾水管壁，从而使得尾水 管上不出现大的压力振动。这与实验结果是一致的。 对压力振动进行了系统化研究，对三个不同单位转速下的工况点进行了系 统模拟，其中每个单位转速下包含了1 0 个导叶开度。通过对这些工况点的模拟， 旨在揭示尾水管壁上的最大振幅与水头，导叶开度的关系。对模型实验数据和 数值模拟结果的比较得出，导叶开度对调节机组振动有着更加关键的作用。无 论机组运行在什么水头下，越大的导叶开度总是对应着越小的振动。 通过对模型综合特性曲线上多组工况点的模拟，得出大涡模拟在部分负荷， 满负荷以及超负荷的大部分区域都可以很好的对尾水管水力振动做出准确地预 测，无论是内部特性还是外部特性都很好的与实验吻合。但是在小导叶区域， 即机组效率低于6 0 ，模拟结果低于实际的实验结果，对于机组出现最大振动 的范围，大涡模拟的精度是非常高的。 关键词：数值模拟、大涡、尾水管、水力振动 河海大学硕士论文 d r a rt u b e s 、v a l lw h i l ei t sr o t a t i n g a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l ta l s op r o o f st h a tt h e a m p l i t u d eo fn u c t u a t i o ni sv e r yl o w e rt h a nt h eo n eu n d e rt h ep a nl o a dc o n d i t i o n ， w h i c ha c c o r d sw i t hm o d e l t e s tv e r yw e l l t h i sp a p e ra n a l y z e so nt h es y s t e mc h a r a c t e r i s t i co fv i b r a t i o n ，b ya n a l y z i n g3 u n i ts p e e d sc o n d i t i o ni nl0d if r e r e n tg u i d ev a n ed e g r e e s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n a m p l i t u d ea n dh e a d ，t h ei e l a t i o n s h i pb e t ，e e na m p l i t u d ea n dg u i d ev a n eh a v eb e e n a c h i e v e d a n dt h ec o n c l u s i o no fa n a l y s i ss h o w st h a tg u i d ev a n ed e g r e eh a sg r e a t e r r o l ei nt h ea d j u s t m e n to fv i b r a t i o n n om a t t e ri nh o wt h eh e a di s ，t h eb i g g e rg u i d e v a n ed e g r e ec o r r e s p o n d st ol o w e r a m p l i t u d eo fv i b r a t i o n c o m p a r i n gt h er e s u l t so fs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t ，i t sv e r yo b v i o u st h a tt h e m e n t i o no fl e si sv e 叫a c c o r dw i t ht h ef a c ti nm o s tp a no ft h eo p e r a t ez o n e b u t t h e r ea r es o m ed i h e r e n c e 、v h e nt h eu n i tw o r k su n d e rt h em o d e lv i b r a t i o nc o n d i t i o n a n dt h es m a l lg u i d ev a n ec o n d i t i o n k e yw o r d s ：n u m e r c a ls i m u l a t i o n 、 l e s 、d r a rt u b e 、h y d r a u l i cv b r a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我 一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 芝至! 至：要 2 0 0 8 年5 月2 8 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件 或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊 登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：! 兰：兰：22 0 0 8 年5 月2 8 日 v诅 河海大学硕士论文 除汽蚀的影响，而这些方法本身就存在其他方面的缺陷，补气量不足，会造成振 动更加严重，挡流板在运行一段时间后，会产生磨损，增加水力损失，甚至会断 裂，被水流带走。始终没有一个通用的成熟的方法去指导设计，从设计上就避免 今后运行时会产生大的振动，因此可以不夸张的说，解决振动问题就能够解决目 前阻碍水力发电向大机组发展遇到的最棘手的问题。事实也是如此，国外的大古 力、塔贝拉和古里电站，国内的岩滩和五强溪等电站的大型、巨型机组都出现过 严重的振动问题，这些问题都直接威胁到电力的安全生产与电站的结构稳定。 在国外，对于机组的振动研究开展于2 0 世纪的6 0 年代，并且通过模型实验 的研究方法已经得出了很多的关于水力振动的成果，而我国相对起步较晚，但在 2 0 0 1 年和2 0 0 2 年，有关部门组织国内部分水轮机专家对五强溪、江垭等1 0 个 装有混流式水轮机的电站运行情况进行调查研究。后来又扩大调研范围到刘家 峡、宝珠寺等二十一个电站，旨在调查由机组振动等引发的水力稳定性问题。可 见，在西电大开发的背景下，对水轮机组振动特性的研究已经是迫在眉睫。这不 论是对揭示水轮机流道内水力特性的普遍规律还是保证今后电力能够优质保量 源源不断的供应都有很积极的意义。 本研究是建立在前人的研究基础之上，利用现代的计算流体动力学软件，结 合国内外的模型实验成果，对水轮机的尾水管振动进行研究。传统的模型实验的 方法其测量直观，相似定律成熟，这都是模型实验具有的优势，但是对于复杂的 设计过程来说，模型实验无疑意味着要被进行多次，才能达到理想的设计效果， 并确定方案。这种方式并不经济，而且费时，所以，目前大的水力机械制造厂家 都引进了计算流体软件，依靠计算机模拟来计算效率，并依据计算结果对设计做 出相应的修改，通过这种方式来设计水轮机，不仅准确，而且经济，节省了人力。 本研究对尾水管内部不同工况下的流态利用计算流体力学软件进行模拟，结 合前人通过高精度实验台得出的数据，验证了计算机的计算结果与水轮机内水力 学特性是相符的。另外，本研究侧重对水轮机部分负荷下几个工况进行对比研究， 结合模型实验，成功的预测了水轮机尾水管在不同工况下会出现的周期性水力振 动的频率，强度，以及内部压力分布与流态。再者，本研究通过计算机模拟了超 负荷运行下的水轮机尾水管水力特性，与部分负荷情况进行对比研究，发现这两 种工况下，水轮机存在截然不同的流动状态。通过本研究表明，正确的计算机模 2 河海大学硕一i ：论文 西德的拉贝，格里希，日本的细井丰i 8 】所持的，他们认为转轮出口的旋转水流在 尾水管里形成回流，当回流到达转轮区后，在转轮的影响下又在尾水管中生成强 制涡，此涡在蜗壳一导叶一转轮水流不对称下发生偏心，涡流的偏心引起涡流的 旋转流动，形成所谓的螺旋状涡带。但在之后的探讨中，学者们基本上已经倾向 于第二种说法。这是学者借助模型实验的摄影以及数据对涡带生成原因的早期探 讨。 此后，部分学者致力于建立统一的数学模型来揭示尾水管内产生周期性水力 振动的原因。w a n g 等学者尝试着用数学上涡运动理论建立了一种涡模型来解释 尾水管内的周期性低压中心以及涡带的成因，并将开始的二维面涡模型发展到用 三维涡丝模型代替面涡模型，此后，意大利的p e d r i z z e t t ，应用三维涡动力学的 方法计算了部分负荷下尾水管内水力振动。 然而，应用数学中的涡运动理论研究三维湍流的尾水管涡带运动规律，只是 应用数学工具对涡带形状的运动以及以涡为中心其周围矢量场分布的模拟，但是 实际中很多因素都影响到尾水管内的流动，所以用一个数学公式模拟涡带在各种 工况下的形状和运动是几乎不可能的。同样用涡理论对某个特定的尾水管建立模 型进行模拟，那么该模型也只是对该尾水管有效，并不能推广到其他尾水管上， 所以该方法也有局限性【8 1 。 到目前为止，还没有一个明确的理论可以很好地解释为何尾水管内会出现周 期性的低压中心以及涡带。 1 2 2 尾水管水力振动的模型实验研究 从尾水管水力振动被人关注以来，大部分的研究是集中在模型实验上的。西 德的格里希和拉贝【9 】在他们的实验中测定了尾水管沿直径方向的压力分布；西德 乌利特，耶格尔，施特舍累茨基【8 】在实验中测定了影响振幅的因素，以及沿尾水 管中心线方向的压力分布与同一平面内不同点上压力振动的相位关系；日本的久 保田乔，松井弘1 9 】研究了水轮机出口强制涡核的汽蚀特性；西德的g 莫伦可夫j 拉贝1 9 】还对尾水管速度脉动进行了测量。这些都是上世纪6 0 一7 0 年代的科研方 向，这种研究要建立在相当高的精度的实验台上才能完成，耗费的成本是巨大的， 当然得到的结论也是令人信服的，如果说，以上学者是将尾水管内部的流态以数 据和照片的形式呈现给后人。那么莱因甘斯的研究对工程实际应用上来说是一个 4 第一章绪论 进展，他是最早的系统研究者之一。通过模型试验，研究了导叶开度变化过程中 的水力振动、脉动频率和出力摆动，这一系列工程中关心的问题。此后，村上光 清等学者在九六年前后又进行了更为详细的试验研究。我国在实验中，最近几年 也有很大的进展，吴刚等人得到振动与工况的关系包括尾水管进口流场以及导叶 开口对振动的关系1 0 ，1 1 ，12 1 ，潘罗平等人对影响尾水管涡带的因素和试验方法进行 了研究1 引。 1 2 3 尾水管水力振动的数值模拟研究 长期以来，设计的水轮机性能均是通过模型试验进行优化和验证的，这已成 为本行业对水轮机优化设计及性能验收的标准做法。模型试验己发展成一种具有 相当高技术水平的研究方法，可在水力机械几乎全部的运行范围内精确地测定各 种运行特性f 1 4 1 。但是，试验装置复杂，庞大，试验成本较高，研制周期较长，且 水轮机某些部件如转轮内部流场不易用实验手段量测，因而试验研究受到了很大 的限制而数值模拟以其自身的特点和独特的功能，与理论分析及试验研究一起， 相辅相成，逐渐成为研究流体流动的重要手段，形成了新的学科一计算流体动力 学( c o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 1 1 5 】。将湍流理论应用于水轮机流 动计算始于计算机技术得到迅猛发展的8 0 年代。1 9 8 6 年，s h y y 和b r a a t e n 首次 应用七一占模型对水轮机中尾水管的流动进行研列1 6 1 。1 9 8 7 年瑞士流体机械协会 组织全世界范围的水轮机内部流动计算，不限计算方法进行蜗壳，转轮和尾水管 的流动仿真比较，得出基于七一s 模型的湍流计算方法可以用来进行水轮机稳定 流动计算和性能预估，误差在4 之内的结论【1 7 1 。1 9 8 8 年，s h y y 又与v u 【1 8 】合 作，通过改进了计算条件和某些处理方法，计算了尾水管稳态流场。1 9 9 2 年， 朱斌博士【l9 】采用七一s 模型对传统标准型尾水管的稳态流场进行了计算，得到了 尾水管中主要的流动物理现象。1 9 9 4 年，w a n g 【2 0 ，2 1 1 等学者应用数学上的涡运动 理论建立了一种简单而可行的涡模型来预估水力振动的问题【2 2 1 。在此成果的基础 上，他们进一步向三维发展，1 9 9 6 年，用三维涡丝模型取代面涡模型【2 3 1 ，计算 了尾水管直锥段的流速场，发展了离散涡法在尾水管中的应用方法。其中， p e d r i z z e t t 应用三维涡动力学的计算方法计算了混流式水轮机尾水管在部分负 荷下的水力振动。同年，美国学者s o n g 采用s m a g o r i n s k y 的涡粘性公式模化亚 格子r e y n o l d s 应力，首次用大涡模拟方法对水轮机主要的过流部件进行了计算 河海大学硕i ：论文 【2 4 1 。1 9 9 7 年，杨辅政应用三个不同的代数应力模型进行了某混流式水轮机转轮 内部三维湍流的数值模拟【2 5 1 1 9 9 9 年，吴玉林、杨建明建立了基于大涡模拟思想 而方程结构上类似于时均后一占模型的大涡模拟一双方程模型，对水轮机中的尾水 管和转轮进行了计算，得到了与实验接近的计算结果1 8 1 。2 0 0 2 年，李连超用大涡 模拟方法对国内某振动问题较为严重的水电站的尾水管进行了6 0 负荷工况点的 不稳定流场计算，通过计算得到了与模型机组水力振动试验结果相符的尾水涡带 频率特性1 2 6 。 对水轮机的数值模拟已经进行了二十年，从目前的情况看，绝大多数的模拟 都是基于七一g 模拟的。s h y y 和b r a a t e n 是最早应用七一模型的湍流计算方法对 水轮机尾水管的流动进行研究的【4 1 。在三维贴体坐标下，用有限差分方法离散方 程组，首次得到了尾水管中稳定流场的结果。他们的工作从技术上验证了七一g 模 型在尾水管流动计算的可行性。其后，s h y y 又与v u 合作【2 。”，从工程应用角度出 发，改进了计算条件和某些处理方法，考虑了尾水管进口具有旋流的实际流动分 布作为计算的进口条件，计算了尾水管的内部流场，计算结果反映了尾水管中弯 段的二次流现象和扩散段上方的回流现象，但旋转效应不理想。朱斌博士采用 七一s 模型对传统标准型尾水管的稳定流场进行了计算，得到了尾水管中主要的 流动物理现象【2 8 】。杨建明博士也采用过该湍流模型对三峡机组的新型尾水管进行 了计算【2 9 】，得到了尾水管主要断面上的二次流。 通过前人的工作，可以看出，尼一占模型对于尾水管进行模拟，往往不能很 好的表现出水流的旋转效应，这是因为尾水管是弯曲的流道，而且其进口是旋转 流动的，所以，尾水管中的水流不同与其他的过流部件，其中的流态是呈各向异 性的。但是，七一占模型是各向同性的，这是与真实流动不同的地方，所以，研 究者也对七一s 模型是否真的合适尾水管内流动的模拟做了很详细的验证工作， r u p r e c h t 等学者曾进行过专门的研究。他们采用多谱勒测速仪对有机玻璃外形尾 水管的内部流动进行了全流场的测试，除得到了真实进口速度分布外，还得到了 尾水管回流区的流动情况。在对实测结果与标准七一s 湍流模型计算结果进行对 比后指出：采用七一g 模型对弱旋入流条件下的尾水管的流动计算基本可以反映 尾水管中主要的流动特征。【3 0 】但是，对带旋流的尾水管流动，计算结果还不能很 好的反映出这些特性来。若要对尾水管中的这些流动作更准确的计算，应该考虑 6 河海大学硕士论文 1 2 4 尾水管水力振动的真机测试 真机测试是目前最直接也是最准确的研究方法【4 2 1 。随着相关学科的发展， 一些新的分析方法的出现，给现场测试带来了很大的进步，如小波分析和神经网 络相结合的方法，对尾水管信号进行小波包多层分解，提取信号的特征信息，然 后输入神经网络进行故障诊断。通过这种方法，可提取尾水管内十分微弱的故障 信号，给及时发现故障并解决故障提供可能性。又如，用小波包多分辨与信息熵 结合，直接分析尾水管脉动信号，经过小波包分解然后提取各频段的特征熵，通 过观察该特征熵的变化，反映涡带的情况。该方法不仅能判断涡带是否存在，而 且可以反映涡带严重程度，这种方法较好的解决了尾水管故障检测中的实际问 题，并可以及时发现故障，确保设备安全运行【4 3 ，4 4 1 。 1 3 本文研究内容及技术路线 1 3 1 前人研究的不足 虽然前面的研究已经对尾水管水力振动做了大涡模拟以及其他的模拟，但是 没有对涡带以及低压中心的内部特性作出研究，这就不能和模型实验的结果进 行对比，不能说明数值模拟的正确性。其次，在前人众多工作中，没有用数值 模拟对模型综合特性曲线进行整体模拟，过去的工作集中在对某个振动剧烈的 工况点研究，而缺乏对其他工况点的研究，包括超负荷。因此，本文通过对综 合特性曲线进行系统地数值模拟，首先可以从整体上验证大涡模型在尾水管水 力振动上的可行性。其次，通过计算可以分析尾水管水力振动与运行参数的内 在联系。故，本文研究的问题集中在两大方面：一、对尾水管周期性低压中心 以及涡带的内部特性进行研究；二、对尾水管水力振动与水轮机运行工况的关 系详细的研究。另外，本研究的对象是水轮机组的全流道。因为最早的尾水管 内部周期性流动的数值模拟，是对单独尾水管进行的，而没有考虑到转轮存在 的影响，在这种模拟方法里，首先通过模型实验得到尾水管进口的速度分布， 将该分布作为速度进口，进行计算。但是考虑到这种速度规律并不是十分符合 实际流动，而是经过整理修正，所以，这样的模拟并不能代表实际的尾水管内 流动，模拟的相似程度不高。本文对混流式水轮机全流道进行非定常模拟，采 用相当高精度的计算网格，以蜗壳进口压力为边界条件，因此无论从计算精度 还是符合实际流动这两方面上来说，都是比单纯的对尾水管进行模拟具有实际 8 第一章绪论 意义。 1 3 2 本文具体的研究工作 本文的具体研究工作如下： ( 1 )本文利用f l u e n t 软件对某巨型水轮机的模型机组进行基于大涡算法 的全流道非定常模拟，旨在通过计算得到该水轮机尾水管涡带在不同单位转速， 不同导叶开度下的情况。重点分析了不同工况下，涡带沿直径方向上的分布规律； 尾水管不同高度水平面上涡带的变化规律；在直锥段上，比较某一固定点在不同 工况下的水力振动情况；以及同一个水平面上，呈9 0 度分布的各点的水力振动 相位关系；将以上结果与前人的实验进行比较，验证大涡算法的计算结果与模型 实验所得到的精确数据之间是否符合相同的规律。并且对比部分负荷与超负荷这 两种不同运行工况，分析这两种情况下，水轮机内，尤其尾水管内流态的区别， 以此说明超负荷工况下，涡带不会对水轮机机组造成大的振动的内在原因。 ( 2 ) 根据模型水轮机综合特性曲线，分别对1 4 度，1 6 度，1 8 度，2 0 度， 2 2 度，2 5 度，2 8 度，3 1 度，3 4 度，3 7 度，4 l 度这1 1 个不同导叶开度下的不 同工况点进行模拟，这些工况点涉及模型实验中的振动区，预测不稳定运行区， 长期稳定运行区，以及由初生涡带线与扩展涡带线所包围的区域，通过共计1 7 个工况点模拟，揭示了尾水管明显低压中心出现的区域，提供了尾水管周期性低 压中心的数值模拟分布图。 ( 3 ) 探索导叶，水头，负荷与尾水管水力振动之间的关系。对某一固定水 头下，不同导叶开度的工况，进行了详细的定量模拟。揭示了该水头下，各个不 同导叶开度对应的尾水管涡带不同的特点，包括水力振动的频率特性和振幅特性 的差异，为揭示尾水管水力振动与导叶开度的关系提供了详细的算例。对某一固 定的导叶开度进行了不同单位转速的模拟，以模拟原型机组在不同水头下尾水管 涡带的不同特点，为进一步揭示了尾水管涡带随水头变化的规律，提供了详细的 算例。比较运行负荷相同的工况点的水力振动振幅，得到负荷与水力振动的关系。 ( 4 ) 对尾水管中受到最大水力振动的位置进行研究。通过分析部分负荷、 超负荷下尾水管中出现的最大水力振动的位置，指导模型实验中压力传感器的布 置。 9 第二章三维湍流数值模拟方法及其在本研究中的应用 第二章三维湍流数值模拟方法及其在本研究中的应用 周盛教授( 1 9 9 9 ) 的研究论文对湍流研究的现状和进展多有描述【4 5 。4 7 1 ，湍流 的特征兼有随机性与拟序结构特征，湍流现象至今仍是未解的重大科学与概念问 题之一。自1 8 8 3 年著名的r e y n o l d s 试验引出湍流平均方法及湍流封闭问题以 来，至今已有一百多年，自然科学仍然在这一湍流难题的门前徘徊。湍流的研究 现状被认为是“在理论上不允许结构存在的地方，结构在没有任何理论解释的情 况下存在着”。研究者不仅至今仍然无法找到一种统一的数学模型或者有效而通 用的理论来解释湍流结构，而且现在仍然看不到建立适用于任何流动条件的通用 湍流模式的前景，只能回避非线性引起的极度困难，根据具体的流动结构采用经 验系数给出区域性模型方程，即使用半经验的湍流模式理论。“湍流预测的可信 度及通用性问题仍未得到解决，经验系数不具备通用性，系数的数学物理基础尚 未得到探索【4 8 】。 在这种极其复杂与困难的情况下，计算流体动力学在解决三维湍流数值模拟 方面主要方法有以下几类：直接模拟( d n s ) ，大涡模拟( l e s ) ， 以及统计平均 法模拟和雷诺平均法模拟( r n s ) 。后三种也统称为非直接模拟。所谓直接模拟就 是直接求解瞬时湍流控制方程。而非直接模拟则是不直接求解湍流脉动特性，而 是设法对湍流做某种近似和简化处理。大涡，统计平均，雷诺平均正是对湍流特 性做了不同的处理而产生的近似处理方法。在目前的计算机水平之下，非直接模 拟正好解决了硬件落后与计算量庞大的主要矛盾，使工程上的湍流计算得以实 施，应该说，在计算机未达到一定的硬件要求前，非直接模拟是计算流体动力学 中最主要的模拟方法，也是计算流体动力学中最活跃的领域，为了使模拟更接近 实际，计算资源更加节约，已有的模拟方法在被后人研究中不断的总结改进，并 衍生出新的方法。 2 1 三维湍流数值模拟方法 2 1 1 直接模拟( d n s ) 直接模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) 就是直接用瞬时的 n a v i e r s t o k e s 方程对湍流进行模拟，d n s 是不对湍流运动做任何简化和近似的 模拟，所以也是目前各种模拟方法中精度最高，最符合实际的模拟。 实验测试表明，在一个0 1 0 1 m 2 大小的流动区域内，在高r e y n 0 1 d s 数 河海大学硕上论文 的湍流中包含尺度为l opm 1 0 0 um 的涡，要描述所有尺度的涡，则计算的 网格节点数将高达1 0 9 到1 0 1 2 。同时，湍流脉动的频率约为1 0 k h z ，因此，必须 将时间的离散步长取为1 0 0us 以下。在如此微小的空间和时问步长下，才能分 辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。这样的工作就对计算机的内 存和c p u 提出严峻的要求。【4 9 l 目前来说，一般的定常计算，每百万网格需要l g b 的内存做支持，才能保证 其计算速度，而当计算的网格节点数高达1 0 9 到1 0 住时，只有用t b 的内存才能 满足计算的要求，如果还考虑非定常计算，以1 0 0us 做为时间步长，对于1 s 的 时间来说，就要经过1 0 0 0 0 步时间间隔才能完成，就是要经历1 0 0 0 0 个稳态计算， 如此下来整个计算量就是天文数字。因此，如果要进行d n s 算法，只能使用超级 计算机和巨型计算机了。事实上，d n s 目前也的确只是限于在超级计算机上进行 探索性的工作，还不能将其推广到应用。 d n s 是所有模拟方法中最接近实际的，所以，对于它的研究有着十分重要的 意义，鉴于目前硬件落后的情况，就不得不利用另外的方法去解决d n s 中计算量 大的问题，于是，就出现了各种近似和简化，也就是非直接模拟。 2 1 2 雷诺平均法( r a n s ) 一般认为，虽然瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但 n a v i e r s t o k e s 方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部 细节极端困难，对于解决实际问题没有太大的意义。所以，人们很自然地想到求 解时均化的n a v i e r s t o k e s 方程，而将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的 方程中体现出来，由此产生了r e y n 0 1 d s 平均法。r e y n o l d s 平均法的核心是不 直接求解瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程，而是想办法求解时均化的r e y n o l d s 方 程。这样，不仅可以避免d n s 方法的计算量大的问题，而且对工程实际应用可 以取得很好的效果。r e y n o l d s 平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。 由于时均化的r e y n 0 1 d s 方程被简称为r a n s ，因此，r e y n o l d s 平均法也称为 r a n s 方法。 根据对r e y n 0 1 d s 应力作出的假定或处理方式不同，目前常用的湍流模式模 型有两大类：r e y n o l d s 应力模型和涡粘模型。其中涡粘模型包括 s p a l a r t a 1 1 m a r a s 模型，标准后一占模型，可实现的七一s 模型( r e a l i z a b l e 七一s ) ， 1 2 河海大学硕士论文 假设得到雷诺应力的解。因为足一g 模型假定了湍流是各向同性的，所以对旋流 和非均匀湍流有很大的误差，这也就影响到其在透平机械的应用准确性。因此， 后来又发展了可实现的七一占模型( r e a l i z a b l e 七一s ) ，基于重整化群的七一模 型( r n g 七一s ) 。 基于重整化群的七一占模型( r n g 七一g ) ：该模型是经标准的后一s 模型改进得 到的，它与标准的七一占比较，有几个显著的优点：1 该模型在计算速度梯度较 大的模型比标准的七一占模型有更高的精度；2 在模型中考虑了旋转流效应，对 旋转流动模拟能力有所提高；3 标准七一s 只能模拟高雷诺数的流动，而该模型 经过对近壁区的适当处理可以模拟低雷诺数的流动。 可实现的七一s 模型( r e a l i z a b l e 尼一) ：该模型满足雷诺应力的约束，在雷 诺应力上与真实的湍流是一致的。在计算中，该模型与标准的七一占模型与 r n g 七一s 相比，能够精确的模拟平面或者圆形射流的扩散速度，而且在旋转流， 带方向的压力梯度的边界层计算和分离流等问题，更加符合实际。虽然目前还不 能证明该模型已经优于r n g 七一占模型，但是在透平机械的应用已经表明，其在计 算旋转流动和二次流动上是三种七一占模型中最优秀的。 r e y n o l d s 应力模型( r s m ) ：该模型没有采用涡粘度的各项同性假设，因此 比湍流模式模型有更高的精度。该模型也没有采用b o u s s i n e s q 假设，直接求解 雷诺平均n s 方程中的雷诺应力项，同时求解耗散率方程。所以，二维的r s m 问 题中需要5 个方程，三维需要7 个方程。虽然r s m 从理论上应该比一方程模型和 二方程模型更加精确，但是实际并不是所有流动中都适用该模型，因为该模型的 精度受限于其方程的封闭形式。只有在雷诺应力有明显的各向异性的时，才有优 势，比如龙卷风，燃烧室内的流动。 大涡模型( l e s ) ：大涡模型不同于湍流模式模型，其是通过滤波算法处理湍 流的。将湍流分为大，小涡两种不同的组分，认为大涡对整个流动起到决定作用， 因此对其直接求解，而小涡对流动不是决定作用，可以认为小涡是各向同性的， 所以，可以用统一的模型对小涡进行计算，因此，这样的做法可以使得大小涡区 别对待，既保证流动的主要因素不受各向同性的影响，也简化了计算，节约了资 源。因此它比d n s 更高效率，比湍流模式的模型更加符合实际流动特点。l e s 特 别适用于边界形状复杂、各向异性大尺度涡的内流情况，并能较好计算非定常流。 1 4 河海大学硕士论文 起的错误的。 表2 一l 各个数值模拟模型之间的对比 模型名字优点缺点 目前受限于计算机资 直接模拟( d n s )是最真实的模拟源，只能在超级计算机上 进行尝试性工作。 计算结果没有被广泛 计算量小，对一定复杂程 s p a l a r t a ll m a r a s 测试，缺少子模型，如考 度的边界层问题有较好效果 虑燃烧或浮力问题 对于流向有曲率变 应用多，计算量合适，有化，较强压力梯度，有旋 标准七一占 较多数据积累和相当精度问题等复杂流动模拟效果 欠缺 能模拟射流撞击，分离流， 受到涡旋粘性各向| 一 r n g 七一 二次流，旋流等中等复杂流动性假设限制 和r n g 模型差不多，还可受到涡旋粘性各向同 r e a l i z a b l e 七一占 以模拟圆口射流问题性假设限制 c p u 时间长( 2 3 考虑的物理机理更仔细， 雷诺应力模型 倍) ，动量和湍流量高度耦 包括了湍流各向异性影响 合。 将大小涡分别处理，保持 大涡对流动的决定作用，又节计算机硬件要求高， l e s 省了计算资源，符合真实流动且计算网格要求足够细。 程度高 2 2 水轮机全流道湍流数值模型的建模与网格划分 通过上述考虑，本研究采用了f l u e n t 软件自带的前处理软件g a m b i t 对水轮 机进行全流道建模和网格划分工作。 过去，国内进行的对尾水管进行的数值模拟研究大部分都是仅针对尾水管建 1 6 第二章三维湍流数值模拟方法及其在本研究中的应用 模和计算，并不是全流道模拟。这是在缺少全流道数据的情况下，普遍采用的一 种近似做法【5 1 1 。通过实验得出尾水管进口水流速度分布规律，将该速度分布作为 尾水管的速度进口条件，对尾水管进行研究。从严格的角度看，这样的模拟并不 是符合尾水管实际流动。原因有二：一、因为转轮出口处水流运动并不是理论中 那样有规律，从精密仪器的测量结果看，转轮出口有着极其复杂的速度分布，其 中不仅仅存在在水流的旋转，还存在回流，死水区，以及偏心涡带。通过理论计 算得出的速度分布与实际中的速度分布存在着很大差异，而从实验数据中提取的 速度分布规律是有局限性的，毕竟速度传感器不能布置在整个尾水管进口平面， 所以这种方法得到的速度分布也就不能代表实际的速度分布。二、这种近似处理 的方法忽略了转轮对涡带的影响，在实际流动中，一方面涡带起源于泄水锥，另 一方面，随着转轮的旋转，涡带也受到干扰，产生相应的变化，并影响到转轮区 内的流动，故认为，转轮与涡带是相互关联的，不可以独立处理。 因此，本研究选择了全流道模拟。对于水轮机进行全流道模拟也就包括自蜗 壳进口开始到尾水管出口的所有过流部件的数值模拟，这样原本以尾水管进口速 度边界条件也就改为以蜗壳进口的压力水头为进口边界条件了。无论是从边界条 件的获取上来是或，还是从边界条件准确性上说，全流道模拟无疑都优于单纯的 对尾水管的模拟。模拟的结果也就比单纯的尾水管模拟更加接近实际水轮机内的 流动。 2 2 2 三维模型的建立 三维模型的建立对数值模拟计算是十分关键的。如何保证建立模型与真实物 理模型一致，是取得数值模拟成功的基本，而水轮机组复杂的外形以及叶片空间 扭曲，都给其三维建模造成一定的困难。本论文通过f l u e n t 软件自带前处理工 作g a m b i t 对复杂的三维流道进行分别建模，和后期修改，这样可以避免其他c a d 软件与g a m b i t 软件出现的不兼容性，提高建模的成功率。 本研究对某巨型机组的模型机组进行全流道模拟，其中过流部件有：蜗壳， 固定导叶，活动导叶，转轮，尾水管。这5 个中，转轮区域流体是旋转的，所以 要将它与其他区域区别开，将转轮与活动导叶，转轮与尾水管的交接面要设置成 i n t e r f a c e ，以保证数据在动静区域中的传输。 本研究的模型机组是x 型叶片的新型转轮，在尾水管扩散段使用的是双支墩 河海大学顾：t 论文 结构。该水轮机基本参数如下： 转轮直径：3 7 2 5 栅；转轮形式：x 型；转轮叶片数量：1 5 ； 活动导叶数：2 4 个；数值模拟中导叶开度：1 6 1 8 。2 2 。2 5 。2 8 。3 l 。3 4 o 3 7 。4 1 。： 尾水管形式：弯肘型；扩散段出口尺寸：1 0 4 4 4 1 9 唧；支墩数量：2 ； 2 2 3 网格划分 网格划分对计算有着十分重要的影响，且网格划分占到计算准备工作中一半 以上的时间【5 2 1 。网格数量多少关系到计算的精度，网格的质量则直接关系到计算 会不会因为网格受到不良影响。劣质的网格往往造成计算的不收敛，甚至终止。 对于不同的计算区域对网格精度的要求也是不同的，就水轮机而言，转轮区域， 活动导叶区域，由于叶片的出水边比较薄，所以，较粗的网格会造成叶片出水边 上较大的网格变形率，影响网格质量，同时，因为转轮区域的水流流态比较复杂， 所以，要求相对细的网格才能满足精度的要求，模拟出较为真实的流态。而且， 不同的计算模型，对网格的要求也是不同的，s a 模型对网格的要求最低，较为 粗糙的网格也不会对计算产生太大的影响，而越复杂的模型，或者越接近实际流 动的模型对网格的精度要求就越高，本文采用的l e s 对网格的要求是非常高的， 以至于对计算机提出很高的要求，这也是l e s 没有被广泛应用的原因。本文研究 用的计算机配置：c p up d 3 o ；内存2 g 。在实际计算中内存则用到1 5 g 以上， c p u 用了6 0 左右。 目前，网格技术主要分为结构网格与非结构网格，而结构网格就是指网格拓 补相当于矩形域内均匀网格的网格。【5 3 】该网格主要特点是可以方便准确地处理边 界条件，计算精度高，并且可以采用许多高效隐式算法和多重网格法，计算效率 也较高，缺点是对复杂外形生成网格有一定的难度，即使生成多块网格结构，块 与块之间的交界面也很难处理。在使用上有较大的局限性。非结构网格是最近才 发展起来的，也被迅速的广泛地被采用【5 4 1 。谓非结构网格就是指这种网格单元和 节点彼此没有固定的规律可循，其节点分布完全是任意的。其基本思想基于这样 的假设：任何空间区域都可以被四面体( 三维) 或三角形( 二维) 单元所填满， 即任何空间区域都可以被四面体或三角形为单元的网格所划分。这种思想就使得 非结构网格比其他形式的网格在处理复杂外形的结构时候，有更好的适用性【3 引。 第二章三维湍流数值模拟方法及其征本研究中的应用 非结构网格处理复杂结构的方法分四种：l 、多块网格结构；2 、c h i m e r a 网格方 法；3 、混合网格方法：4 、非结构网格。这四种方法中，非结构网格方法由丁其 容易处理复杂边界的问题，很容易做网格自适应，因此该法正被广泛被用于复杂 外形的绕流计算中【55 i 。虽然非结构网格多数情况下是用于可压缩流动中，但是在 处理不可压缩流动中，可以通过拟压缩方法使的控制方程与可压缩流动相似，以 此解决不可压缩流动的控制方程中没有压力对时间偏导数项，压力耦合比较困难 的问题。 本研究考虑到全流道外形复杂没有规律性，因此采用结构网格会对网格划分 造成不便，而非结构网格能够很好适应复杂外形的网格处理，所以采用非结构的 四面体网格1 56 1 。在本研究中，为了在满足计算精度的基础上，适当的减少网格数 量，以保证计算时间和计算资源的节约，采取对过流部件使用不同的尺寸的网格， 对容易产生网格高级亮点的区域，采取网格局部加密的技术，以此保证网格质量 和数量都达到理想的情况 57 i 。各个过流部件的网格划分见图2 2 。 蜗壳1 卜结构网格活动导叶与固定导叶非结构网格 河海大学坝一l ：论文 转轮非结构网格尾水管非结构网格 图22 各个过流部件的网格划分 各个计算工况点的过流部件网格数量见表2 3 。 表2 3 各个过流部什的网格数量 导 ：) 千度蜗壳固定导叶活动导叶转轮尾水管 1 61 4 4 8 】63 7 1 8 53 9 3 3 02 1 2 5 9 34 0 4 4 6 0 1 81 4 4 8 1 61 2 7 8 0 02 】2 5 9 34 0 4 4 6 0 2 21 4 4 8 1 63 7 1 8 53 5 3 7 42 1 2 5 9 34 0 4 4 6 0 2 5l 1 1 8 1 63 7 1 8 52 9 6 1 92 1 2 5 9 34 0 4 4 6 0 2 81 4 4 8 1 63 7 1 8 56 3 3 3 32 1 2 5 9 ：34 0 4 1 6 0 3 11 4 4 8 1 64 0 2 4 13 4 8 9 72 1 2 5 9 34 0 4 4 6 0 3 41 4 4 8 1 66 2 3 1 17 7 1 2 32 1 2 5 9 3 4 0 4 4 6 0 3 71 4 4 8 1 63 6 5 5 7 72 1 2 5 9 34 0 4 4 6 0 4 l1 4 4 8 1 63 2 4 7 1 62 1 2 5 9 34 0 ，1 4 6 0 2 3 求解器的设置以及边界条件的设定 2 3 1 求解器选择 f l u e n t 中有两种求解器，即分离求解器( s e g r e g a l e ds 0 1v e r ) 和耦合求解 器( c o u p l e ds o lv e r ) 。这两种求解器的求解对象是相同的，即它们所求解的控 制方程均为描述质量守恒、 动量：升区和能量守恒的连续方程、动量方程和能量方程。两种求斛器的区别 在于它们所使f j 的线化方法和求解离散方程的方法是不i 司的。分离求解方法即分 第- 二章三维湍流数值模拟方法及其在本研究中的应用 别求解各个控制方程的方法。由于控制方程是非线性的，因此求解必须经过多次 迭代才能获得收敛解。与分离算法分别求解各个方程相反，耦合算法同时求解连 续方程、动量方程和能量方程。在上述流场控制方程被求解后，再求解湍流、辐 射等方程，所用方法与分离算法中相同。计算过程也需要经过迭代才能收敛得出 最终的解。 本文选用的求解器为分离求解器。 2 3 2 压强速度耦合方式 分离算法中采用压强速度耦合算法进行计算，具体格式包括s i m p l e 、 s i m p l e c 和p i s 0 三种。 s i m p l e 算法的基本策略足用假定的压强场求解动量方程得到边界点上的通 量。因为假定的压强场不准确，所以求得的通量必然不能满足连续方程，于是在 通量上添加修正项，以使所得通量能够满足连续方程。而通量修正项是压强修正 项的函数，因此将修正过的通量代入连续方程，就可以得到一个关于压强修正项 的方程。用a m g 多重网格法求解这个方程可以得到压强修正项的解。在压强修 正项的前面乘以亚松弛因子，再与原压强相加就得到一个新的压强场。以这个新 的压强场为起点重复上述过程，就形成交替求解压强场、速度场的迭代过程，直 到最后得到收敛解，计算既告结束。 s i m p l e c 算法与s i m p l e 算法的基本思路一致，仅在通量修正方法上有所改 进，加快了计算的收敛速度。 s i m p l e 算法和s i m p l e c 算法在每个迭代步中得到的压强场都不能完全满 足动量方程，因此需要反复迭代，直到收敛。p i s o 算法针对s i m p l e 算法中每 个迭代步获得的压强场与动量方程偏离过大的问题，在每个迭代步中增加了动量 修正和网格畸变修正过程，因此虽然p i s o 在每个迭代步中的计算量大于 s i m p l e 算法和s i m p l e c 算法，但是由于每个迭代过程中获得的压强场更准确， 所以使得计算收敛得更快，也就是说获得收敛解需要的迭代步数大大减少了。 本文选用的压强速度耦合方式为s i m p l e c 格式。虽然p i s o 格式更加适合用 于非定常计算中，但是由于l e s 要求的网格密集程度高，时间步长短，这些都会 使得p i s o 格式占据很长的计算时问，和计算资源，因此，对于l e s 来说，p i s 0 格式是不合适的。 河海大学硕士论文 2 3 3 计算通量的方法 f l u e n t 中用于计算通量的方法包括一阶迎风格式、指数律格式、二阶迎风 格式、q u i c k 格式、中心差分格式等形式。 一阶迎风格式：“迎风 这个概念是相对于局部法向速度定义的。所谓迎风