（信号与信息处理专业论文）基于二阶统计特性的mimo系统盲辨识.pdf

东南大学硕士学位论文 捅要 基于二阶统计特性的m i m o 系统盲辨识 硕士研究生丛进，导师杨绿溪 东南大学无线电工程系 信道盲辨、儇主要指不需要训练序列而仅仅利用接收端数据以及源发送序列的统计特性和信道的部分 特性进行信道辨识。m i m o 系统又称多输入多输出系统，它相对于传统的单输入单输出系统( s i s o ) 将大大提 高信道容量。而基于二阶统计特性( s o s ) 的方法与以往基于高阶统计特性( h o s ) 的方法相比有计算量小、 收敛速度快等优点。多输入多输出系统在通信系统、语音处理、地震信号处理得到了广泛的应用，本文主 要研究了m i m o f i r 通信系统中基于二阶统计特性( s o s ) 的盲信道估计方法 本文首先回顾盲信号处理的分类、发展并且具体介绍基于接收端数据二阶统计特性的两类方法：线 性预测法类和子空间法类，并且对它们进行性能分析。线性预测法类的优点是该算法对于信道阶数过估计 保持很好的健壮性，我们主要介绍了线性预测法( l p ) 和基于矩阵外积分解( o u t e r - p r o d u c t ) 的盲辨识 方法。而子空间法类主要介绍了子空间法( s s ) 和最小噪声子空间法( m n s ) 他们主要的优点是计算量较小， 对于噪声不敏感。 其次，我们将一种基于q r 分解的s i m o 信道盲辨识方法推广到m i m o 通信系统中。这种基于- - i 阶统计 特性的方法用o r 分解代替特征分解，降低了计算量而且在小样本序列情况下可以获得比子空间法更 好的性能。本文还证明了在一定的假设下，即使各路源信号为空间相关且其统计特性未知时，该算法仍然 保持有效。 再次，本文提出一种基于信号最小子空间的m i m o 系统的盲辨识机制，与b i d s 以及最小噪声子空间方 法类似，基于信号最小子空间的机制将m i m o 系统分解为若干个最小可辨m i m o 子系统，然后分别对子m i ) o 系统进行处理，最后求得整个信道的参数。我们将基于线性预测的方法应用于这种基于信号最小子空间的 m i m o 系统的盲辨识机制中，我们对其进行了数字仿真、性能分析和计算量比较。 最后总结了m i m o - f i r 通信系统中基于二阶统计特性( s o s ) 的盲信道估计方法，并进行了合理的讨论、 总结和展望。 关键词：m i m o 系统，二阶统计特性( s o s ) ，盲信道辨识 一一 至堕奎兰堡主堂垡堡苎 a b s t r a c t b l i n dm u l t i i n p u tm u l t i - o u t p u ts y s t e mi d e n t i f i c a t i o n b a s e do ns e c o n d - o r d e rs t a t i s t i c s m s c a n d i d a t e ：c o n gj i n ，s u p e r v i s o r ：y a n gl u x i d e p a r t m e n t o fr a d i o e n g i n e e r i n g ，s o u t h e a s tu n i v e m i t y , c h i n a b l i n dc h a n n e li d e n t i f i c a t i o na i m sa t r e t r i e v i n gt h eu n k n o w nr e s p o n s eo fs y s t e mu s i n go n l yt h e o b s e r v e do u t p u ta n dt h es t a t i s t i c so fs o u r c e sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fc h a n n e l s m i m o s y s t e mn a m e s m u l t i - i n p u tm u l t i - o u t p u ts y s t e m i t sa d v a n t a g e so v e rt h et r a d i t i o n a ls i s os y - s t e mi si t sl a r g ec h a n n e i c a p a c i t y a n dt h eb l i n dm e t h o db a s e do ns e c o n d o r d e rs t a u s t i c s ( s o s ) s h o w st h es u p e r i o r i t yt 0t h e m e t h o db a s e do nh i g h e rs t a t i s t i c s ( h o s ) i nc o m p u t a t i o n sa n dc o n v e r g e n c e s p e e d s n o w a d a y s 。b l i n d m i m oc h a n n e li d e n t i f i c a t i o nh a s w i d e l ya p p l i e di nc o m m u n i c a t i o n s ，s p e e c hp r o c e s s i n ga n de a r t h q u a k e s i g n a lp r o c e s s i n g e t c ，i nt h i sp a p e 5w em a i n l ys t u d ya l g o r i t h m so fb l i n dc h a n n e i i d e n t i f i c a t i o nb a s e do n s e c o n do r d e rs t a t i s t i c si nm i m oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s f i r s t l y , t h ep a p e r r e v i e w st h ec l a s s e sa n d d e v e l o p m e n t o fb l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g a n di n t r o d u c e sa t l a r g et w oc l a s s e so fb l i n dc h a n n e | d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sb a s e dt h er e c e i v e dd a t as o ss t a t i s l i c a ：l i n e a r p r e d i c t i o nm e t h o dc l a s sa n ds u b s p a c em e t h o dc l a s s a n dg i v e st h es i m u l a t i o nr e s u l l sa n da n a l y s i so f l h et w ok i n d so fm e t h o d s t h em e r i to fl i n e a rp r e d i c t i o nm e t h o dc l a s si st h a tt h e a l g o r i t h m sa r er o b u s tt o c h a n n e io r d e r o v e r e s l i m a t i o n ，w em a i n l y i n t r o d u c et w om e t h o d s ：l i n e a r p r e d i c t i o n ( l p ) a n d o u t e r - p r o d u c tm e t h o d ( o p d ) ，a n di ns u b s p a c em e t h o dc l a s s w ei n t r o d u c at h es t a n d a r ds u b s p a c e ( s s ) a n dm i n i m u mn o i s es u b s p a c em e t h o d ( m n s ) ，t h ea d v a n t a g e so ft h i sc l a s sa r es m a l lc o m p u t a t i o n sa n d l m m u n et on o i s e s e c o n d l y , aq rd e c o m p o s i t i o nm e t h o d ( q r d ) b a s e do ns e c o n d - o r d e rs t a t i s t i c sl sa p p l i e dt ot h e b l i n di d e n t i f i c a t i o no fm i m o s y r s t e m s t h i sq r d m e t h o ds u b s t i t u l e st h eo r d e c o m p o s i t i o nf o rt h es i n g l e v a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) a n dd e c r e a s e st h ec o m p u t a t i o n so f a l g o r i t h m s i m u l a t i o n sd e m o n s t r a t e t h a l w h e np r o c e s s i n gi ns h o r td a t al e n g t ho r dm e t h o dh a s g o o dp e r f o r m a n c e t h a ns sm e t h o d 1 nt h i sp a p e r w et h e np r o v e dt h ea l g o r i t h mt ob ev a l i df o ram o r eg e n e r a l i z e dc a s e 。t h a tl s t h es o u r c es i g n a l sa r e s p a t i a lr e l a t e d a f t e l 3 n a r d s w ep r o p o s ean e wb l i n dmj m oc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m eb a s e do ns i g n a is u b s p a c e ( s i g s s ) f a m i l i a rt ob i d sa n dm n s ，t h eb l i n dm i m o c h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m ed i v i d e st h em l m o s i g n a l s p a c ei n t os e v e r a | l d e n t i f i a b l es u b - m i m os y s l e m s a n dt h e ne s t i m a t e se a c hs u b c h a n n e la n de m e r g e s t h ea l is u b c h a n n e ip a r a m e t e r si n t ot h ew h o l ec h a n n e ip a r a m e t e r s h e r e i nt h es i g n a is u b s p a c es c h e m e ab l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do nl i n e a rp r e d i c t i o ni sp r o p o s e di nt h ep a p e r , w eg i v et h es i m u l a t i o n r e s u l t s ，p e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dc o m p u t a t i o n so f t h ea l g o r i t h m a li a s t w es u mu pb l i n dc h a n n e ii d e n t i f i c a u o nm e t h o d sb a s e do ns e c o n d o r d e rs t a t i s t i c si n m l m 0 - f i rs y s t e m ，a n dg i v ep r o p e d yd i s c u s s a n a l y s i sa n do u t l o o k k e yw o r d s ：m i m os y s t e m ，s e c o n d o r d e rs t a t i s t i c s ( s o s ) ，b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：捡进 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 怂进 导师签名： 东南大学硕士学位论文 重要符号 a = 【】 b j d e t ( a ) d i a g ( d i ，d 2 ，以) e h 日一1 h 8 h h j 。 0 i 0 。 o 0 。 i ( ) ( ) 7 l o g h a n k e l 阵 符号和缩写 元素为的矩阵彳 矩阵a 的第i 行第，列的元素 向量b 的第f 个元素 矩阵彳的行列式 对角元为吐，以，以的对角阵 随机变量的数学期望 信道矩阵 矩阵日的逆矩阵 矩阵h 的伪逆阵 矩阵日的共扼转置 广义j o r d a n 阵 k r o n e c k e r 卷积 i , l ”的零阵 ”n 的单位阵 矩阵的共轭 矩阵的转置 自然对数 2 - 范数 反对角线元素相等的矩阵 v f f 东南大学硕士学位论文 重要缩写 i i d b s s f i r m i m o s i m o s i s 0 c m a i s i r l s s v d q a m p c a p s k n m s e 独立同分布( i n d e p e n d e n t i d e n t i c a ld i s t r i b u t i o n ) 盲源分离( b l i n ds i g n a ls e p a r a t i o n ) 有限脉冲响应( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 多输入多输出系统( m u l t i p l e i n p u t ，m u l t i p l e o u t p u t ) 单输入多输出系统( s i n g l e i n p u t , m u l t i p l e - o u t p u t ) 单输入单输出系统( s i n g l ei n p u t , s i n g l eo u t p u t ) 常模量算法( c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ) 码间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 递归最t j 、- - 乘( r e e u r s i v el e a s ts q u a r e s ) 奇异值分解( s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 正交幅度调制( q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ) 相移键控( p h a s e s h i f t k e y i n g ) 归一化m s e ( n o r m a l i z e d - m s e ) v i i i 第一章绪论 第一章绪论 本章主要介绍了盲信号处理的基本概念和分类，以及盲信道估计发展的历程以及盲信道估计方法 的分类情况，并且本章着重分析了基于二阶统计特性的盲信道辨识方法。 1 1 盲信号处理的分类 所谓“盲信号处理”是指在没有关于系统与环境任何先验知识情况下的信号处理。 矗 l 一不可蝴j 一可知j 图1 1 信道示意图 盲信号处理的研究方向主要有盲源分离、盲解卷积、盲辨识与盲均衡。 所谓“盲源分离”是指在不知道源信号和传输通道参数的情况下。针对源信号的瞬时混叠和卷 积混叠或它们的组合，根据输入源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号各个独立成分的过 程。如图1 1 所示，“盲源分离”就是仅仅由观测信号y 分离出各输入信号s 的独立成分过程。盲源 分离一般要求输入的源信号互相独立且观测信号个数多于源信号个数。 “盲解卷积”是在仅仅知道系统输出信号( 观测信号) 的情况下根据输入信号的某些统计特 性求解系统输入信号的过程。如图1 1 所示，在知道s 的统计特性的情况下仅仅由观测信号y 分离出 各输入信号s 的过程是“盲解卷积”。实际上盲解卷积可以认为是考虑到时间延时情况下的一种盲源 分离。 “信道的盲辨识”是指仅仅根据接收天线的数据的统计特性以及输入信号和信道的些先验知 识来进行信道参数的估计。如图1 i 所示在知道s 的统计特性的情况下以及信道的部分结构特性仅仅 由观测信号y 估计出信道参数的过程是“信道的盲辨识”。与“基于导频信道估计”相比盲信道辨识 将大大节约导频序列所占的频带，从而大大提高频带的利用率。 “信道盲均衡”首先把均衡器设计成自适应的，然后用发送训练序列的方法来估计信道特性。这 种发送训练序列的方法可以使接收端的均衡器在最恶劣的信道条件下处于合适的状态，从而使均衡 器能够根据一定的自适应算法跟踪信道的变化，达到估计信道特性、消除码间干扰的目的 1 1 。与 传统的时域均衡和频域均衡相比，盲信道均衡采用了自适应的方法，不必在均衡前进行信道估计。 1 2 盲信号处理的应用 “盲信号处理”应用非常广泛。 “盲源分离”广泛的应用在语音信号处理，雷达，水声信号处理，生物信号处理中。 “信道盲辨识和盲均衡”主要用在g s m 、c d m a 、m i m o 等各种通信系统的信道参数辨识中。 在时不变信道中，要获得信道参数加少量的训练序列是可忽略的，但在时变信道中，由于训练序列 的频繁周期发送，所需的大量频带资源是不可忽略的，此时盲信道辨识就起非常重要的作用，d i e t e r b 在 7 中提到在g s m 移动通信系统中，基于特征分解的盲辨识方法在可以节约2 2 的训练序列的 情况下，s n r 仅仅损失1 2 l - 3 d b 。 “盲解卷积”在图像复原 1 2 1 3 语音信号分离和语言增强 1 4 1 5 1 6 1 1 中有着广泛的 应用。 此外，盲信号处理在地质勘探中也起非常重要的作用 1 7 1 8 3 1 9 。 东南大学硕士学位论文 1 3 基于统计特性的盲信道估计的发展 第一个“盲信道辨识算法”是由s a t o 在1 9 7 5 年提出【2 0 】，在此后的1 5 年中盲信道辨识算法取 得了长足的发展。早期的盲信道辨识算法主要是基于高阶统计特性( h o s ) 来进行盲辨识的 2 l l 2 2 】 2 3 】 2 4 】 2 5 】。由于需要计算高阶累积量，早期的盲算法需要大量的计算和数据，从而具有容 易陷入局部最小点，收敛速度慢等缺点，因此基于高阶统计特性的盲辨识方法在信道快时变的移动 通信中应用非常有限。 l t o n g 于1 9 9 1 年第一个提出基于二阶统计特性( s o s ) 的盲辨识算法【2 6 】【2 9 。基于二阶统计特性 盲辨识的方法的推出，归功于对接收端数据进行时间上的过采样( o v e r - s a m p l i n g ) 后具有循环平稳特 性g a r d n e r 首先提出通过对循环平稳序列的处理可以获得非最小相位系统的相位信息【2 8 】。t o n g 将 接收端数据矩阵的自相关阵r ( 0 ) 。r ( 1 ) 分别进行奇异值分解( s v d ) ，然后利用j o r d a n 阵的特性将信 道矩阵参数h 用接收端数据矩阵的自相关阵母( t ) 表示，从而实现系统辨识。 1 3 1 基于二阶统计量的信道可辨别条件 通常通信信道都是非最小相位系统，因此以码元速率对接收端数据进行采样并不能获得足够的相 位信息，而对接收端数据进行过采样可以获得足够的相位信息。此时的过采样数据是循环平稳的 2 6 】。 当然并不是所有的信道都可以通过循环平稳特性进行辨识，下面给出系统可辨识条件： 定理1 1 信道可以进行二阶盲估计当且仅当各个信道鱼( z ) 的子信道间不存在公共零点。 3 1 ，3 2 】 我们假设信道不是互质的( 存在公共零点) ，扛( z ) = c ( = ) 觑( z ) 如果没有其他的信息，我们很难 断定c ( z ) 是信道信息还是信源信息，此时就需要其他的输入信号特性和信道特性来进行信道估计了。 上述定理有两个等价条件 定理1 2 子信道 囊( z ) ) 之间不存在公共零点与如下条件等价 1 信道矩阵h ( z ) 存在左逆g ( z ) ：g ( z ) h ( z ) = 1 2 存在q 使得r 。( ) 为列满秩的； d t u g n a i 在【2 9 仲提出几个直观的不能分辨的移动通信信道。信道 o ) = 口g ( f a t y ) ，a ，为信 卢l 道衰减，a t j 为信道延迟。当信道延迟为码元周期的整数倍，或者在偶数倍过采样情况下信道延 迟为码元周期的一半的整数倍时候。信道间存在公共零点，证明见【2 9 】。 1 3 2 基于接收端数据过采样的二阶盲辨识方法 基于接收端数据过采样二阶盲辨识方法一般分为子空间类和线性预测法类、c r 法a 子空间法优 点是计算简单，对噪声不敏感，缺点是在信道阶数过估计的情况下性能急剧下降。线性预测法则具 有对于在信道阶数过估计的情况下保持很好的性能但其性能不及子空间法，计算量大，由于本文 在第二章、第三章重点描述这两类方法，这里不再赘述 c r 法( c r o s sr e l a t i o n s ) ，与上面所述的利用输入信号统计特性的方法不同，该算法对于任意的输 2 第一章绪论 入信号统计特性皆可行。c r 法根据等式：h k ) o x , ( k ) = h j ( k ) o h , ( k ) o s ) = 瑰( ) o x l ( ) ， 厂而 组成 墨( 工) ；一( 上) 】i ：l = o ，最后组成z ( 三) = 0 ，由h = “印0 x ( l ) hi i 求出 ( 见【3 3 】) 。如 l j 果在信道阶数已经知道的情况下，c r 法是一种线性方法【3 3 ，实现起来也相对方便。 其实，c r 法和子空间( s s ) 法在特定的通信系统中是等价的【3 4 】，z e n g 证明了c r 法和子空间 ( s s ) 法的联系，并指出在特定的通信系统( 过采样系数是2 或者l 输入2 输出的s i m o 通信系统) 中两种方法是完全等价的。 本文第二章和第三章详细分析了子空间类和线性预测法类两类盲信道辨识方法。 1 3 3 基于发射端数据过采样的二阶盲辨识方法 正如上文所述，二阶统计特性盲辨识方法的关键是接收端数据的循环平稳性的产生，从而获得 足够的相位信息来进行系统辨识。其实接收端数据的循环平稳性除了可以对接收端数据进行过采样 获得，还可以在发射端产生。t s a t s a n i s 与g i a n n a k i s 率先提出对发射信息序列进行交织，重复发射， 接收端的数据会产生循环平稳特性【38 。 基于接收端的过采样的盲辨识方法的一个突出的缺点是在信道问存在公共零点时候，信道不能 够辨识( 见本文i 3 2 节) ，尽管多步线性预测法( j k t u g n a i t 4 2 ) 和o u t e r - p r o d u c t d e c o m p o s i t i o n 方法 4 1 8 6 在一些更弱的条件下能够辨识存在公共零点的信道，但对于大多数基于接收端的过采样的盲 辨识方法信道可辨识条件是必需的。 然而实际的信道大多都是带限信道 3 9 1 ，也就是说信道间不存在公共零点的条件并不总是能够满 足，c h e r t 证明了带限信道并不能被二阶盲辨识，除非系统的脉冲响应特性在带限内是已知的 4 7 】。d i n g 提出实际的物理信道中存在公共零点的信道有四类：1 信道的时间延迟都是码元周期t 的整数倍 2 9 ；2 信道在通带内存在频率零点：3 信道的频率响应在仿，) 上存在频率零点；4 信道存在两 个频率零点。两个零点频率之和为2 n 【4 6 ；上述信道中尤其是第二类信道非常常见。如何解决二阶 统计特性盲辨识方法的辨识条件? a c h e v r e u i l 提出在发送信息序列之前对信息序列调制上一定的已知周期序列，这样接收端序列 具有循环平稳特性【4 0 】，而且这种产生循环平稳特性的方法对所辨识的信道没有特殊的要求，仅仅需 要信道阶数的下界而已甚至在发送序列是有色的和噪声是统计平稳的( 不必是白噪声) 的情况下。 基于子空间的盲辨识方法仍然可行。 ：。，。：，j 瓤弹出；赫c l 群p 矗时a 础 图1 2 交织，重复发射模型 如果我们在信道的发射端进行过采样，而不是信道接收端进行过采样，经过信道后接收的数据 仍然是循环平稳的，m k t s a t s a n i s 提出一种发射端产生过采样特性的方法( 见图1 2 ) ，我们将信息序 列首先进行过采样，再将过采样的数据送入一个编码调制滤波器c ( z ) 进行重复编码交织 4 3 1 ，然后 送入信道，这样接收端的数t 居y ( n ) 具有循环平稳特性， 4 3 】提出该系统的多速率盲辨识算法- 基于重复编码二阶统计特性盲辨识方法最大的缺点就是信息频带利用率低( 降为发送端基于过 采样方法的一半) ，此外，由于块码交织的影响，信息序列也有一定的延迟。 针对交织重复发射产生循环平稳性信息利用率低的缺点g b g i a n n a k i s 提出采用滤波器组预滤 波的方法来提高信息传输速率f 4 5 】。也就是说，在信道的发射端加上一个预滤波编码器，同时在信道 3 查塑查兰堡主堂垡垒苎 的接收端加上相应的预滤波解码器。我们很容易发现通过预滤波编码器产生的数据具有循环平稳性， 在接收端数据同样具有循环平稳性。从而可以采用二阶统计特性的盲辨识方法进行信道辨识和均衡 【4 5 】。我们对编码速率进行比较，假设对发射端数据过采样率为p ，n 4 3 e p 的交织重复发射的信息 频带利用率为1 2 ，而 4 5 1 的滤波器组方法的信息频带利用率可以最高提高到( p 1 ) p ，可见基于 滤波器组的方法可以大大提高信息频带利用率，在p 很大的时候，频带几乎没有损失，当然它仍然 保持了原来方法对于信道存在公共零点仍然有效的优点。此外j c h o i 提出基于块冗余传输产生循 环平稳性盲辨识方法【4 4 】，由于信息频带利用率不高，这里不再赘述。 基于重复编码二阶统计特性盲辨识方法降低信息频带利用率不同，e s e r p e d i n 提出基于发射端 周期调制产生循环平稳特性的盲辨识方法 4 8 】( 图1 3 ) ，该盲辨识方法同样不必要求信道之间不存在 公共零点，并且盲辨识方法与信道加性噪声是否有色以及信道阶数是否过估计无关，而仅仅需要保 证调制序列的周期t 大于信道长度的一半( 这一点可以人为控制的) 。 i “n l o 扣 啦毒她厂_ i 3 獭1 图1 3 基于发射端周期调制系统的信道模型 与 4 8 1 中基于发射端周期调制频域盲辨识方法相比，c a l i n 提出在该信道模型下时域盲辨识方 法，该方法同样具有频域方法的优点【6 】。a c h e v r e u i l 对基于发射端周期调制产生循环平稳特性盲辨 识方法的性能进行分析，并得出结论一一基于发射端周期调制盲辨识方法不仅不必对信道条件做特 别的要求，而且性能也略好于其他的输入信息序列为平稳序列的情况下的盲辨识方法【5 0 】。 e c i b l a t 将上述基于发射端周期调制产生循环平稳特性的方法和交织重复发射产生循环平稳特 性的方法相结合，提出一种基于口重复，调制产生循环平稳特性的方法。该方法对口要求比较严格， 如果口大于一定的界限，则盲辨识方法很困难，而如果口低于此界限则能够很好的进行信道二阶 盲辨识 4 9 。 综上所述，基于发送端循环平稳盲辨识方法一般有上述三种：基于发射端周期调制方法、交织 重复发射方法、和将这两种方法混合的方法一一基于口重复调制方法。 1 4 基于一阶统计特性盲辨识方法 盲信道估计方法相对于基于导频的半盲信道估计方法最大的优点就是信道的频带利用率高，最 近6t o n gz h o u 提出一种基于隐藏导频的盲辨识方法 3 5 3 7 1 ，通过在发送的信息序列基础上假设已 知的周期平稳的序列( 图1 4 ) ，通过这种方法提高了信道频带的利用率。而且通过这种方法可以利用 接收端数据的一阶统计量进行估计，相对于基于二阶( s o s ) 和高阶统计特性( h o s ) 盲方法相比计算量 很小，并且不需要求逆( 已知的周期平稳序列的求逆预先计算可以放在存储器中) 5 l 】。 a go r o z c o l u g o 具体对基于一阶统计特性的方法与基于二阶盲方法，以及与半盲信道估计方 法进行了性能比较 5 2 1 ，同时实验显示了其性能优越性。但是，基于一阶统计特性性能的提高是以牺 牲系统的信噪比为前提的 5 2 】( 一部分有用的信号资源被已9 i n i j i i 练序列占用) ，根据香农信道容量定 理这种牺牲直接导致了系统可用的信道容量的下降 5 3 。 4 第章绪论 c h a m u l i 了 il 一 蝌 | i确| 图1 4 基于一阶统计量的信道模型 1 5 通信系统的其他的盲辨识方法以及方法分类和总结 1 5 1 最大似然法 现代信号处理中最为广泛使用的是最大似然法( m l ) ，这不仅仅是因为m l 法可以从系统的角度 推导出来。而且是因为最大似然法在大样本数据情况下对参数的估计是最优的 3 2 1 ，在特定的条件下， 最大似然法可以达到c r a m e r - r a o 下界( c r b ) 。但是，m l 方法并不象上文所提到的基于二阶统计特 性方法那样，m l 一般不能获得系统的闭合解，所以m l 方法可以作为子空间法以及其他的次优算 法的初始化过程 3 2 】。 假定厂( y ；口) 是随机变量】，在参数口下的概率密度函数。给定y = y ，则参数目可以用如下的方 法估计出来：0 = a r g m a x 厂( y ；口) ； 口e 0 基于m l 的盲辨识方法分为两类：统计m l 估计和确定性m l 估计； 统计m l 估计：输入序列假定为已知分布的随机过程，我们所要估计的参数就是信道矩阵 ( 0 = h ) ；这种情况下，未知参数的维数和数据的大小无关； 确定性m l 估计：输入的数据同样作为未知数据，也就是说我们m l 法所估计的口不仅仅包含h 的信息量，还包含着输入数据j 的信息量，这种情况下，未知参数0 的维数是随着数据样本的增加 而增加。 具体的m l 盲辨识方法的介绍参见文献1 3 2 1 。 1 5 2 基于神经网络的盲辨识方法 神经网络在现代数字处理中一直起着非常重要的作用。同样它在盲信号处理中起着突出的作用- 最近基于聚类 5 4 1 和基于几何图星座图的方法【5 6 】在盲信道辨识中得n t 广泛的应用。 j e n g 提出一种基于聚类的最大似然序列估计( m l s e ) ，它是由两部分组成：一个神经网络和一 个由v i t e r b i 算法实现的m l s e 估计器1 5 5 1 ，在非线性通信系统中，采用基于聚类m l s e 方法用信道映 射估计代替了传统的m l s e 中的信道估计，其中的聚类神经网络用来估计输入序列与无噪声输出之 间的信道映射关系，是有监督网络，需要训练序列。j e n g 将上述方法推广到盲信道辨识领域一一无 训练序列，然而无训练序列的盲方法只能够将信道估计到与原信道相差一个不确定量。【5 4 1 中将信道 映射估计分为两部分：聚类模块和映射模块；聚类模块采用聚类方法估计出信道映射矩阵，而映射 模块用来消除信道映射矩阵和原信道矩阵的不确定量，从而获得所求的信道参数。 p u n t o n e t 采用两个无监督网络并行运行来完成p 个信号源的盲源分离 5 7 】； k i ，d i a m a n t a r a s 提出一种基于接收信号星座图的凸壳的几何特性来进行信道估计的方法 5 6 】；考 虑点z ( i ) = x ( t ) ，x ( k 一1 ) r 的星座图，我们发现该星座图的凸壳的边缘连线是信道系数啊，因此信 道是可以唯一辨识的( 相差一个不确定量) 。d p 网络在这里用来选择凸壳最佳边界。在有噪声的情 东南大学硕士学位论文 况下，k - 均值算法可以用来获取有噪声接收信号的聚类中心 5 8 】。 1 5 3 盲信道辨识的分类和总结 盲信道辨识就算法实现方法来分可以分为块实现算法和自适应算法；我们这里主要讨论块实现算 法。可以进行如下图所示的分类。 信道盲辨识方法 i基于类聚的辨识方法 神经网络法 基于接收信号几何特性的盲辨识方法 i 其他的基于神经网络的盲辨识方法 基于累积量的方法 基于高阶统计特性的方法 基于s o s 方法 l 周期调制法 基于接收端循环平稳性方法 重复编码法 l 口编码调制法 f 子空间法类 基于发送端循环平稳性方法 线性预测法类 il s 法类 基于一阶统计特性的方法 f 确定性最大似然法( d m l ) 最大似然法 l 统计最大似然法( s m l ) 1 6 本文主要内容及论文安排 本文主要研究了m i m o 通信系统中的盲信道辨识和盲均衡问题，首先具体分析了m i m o 系统中 基于接收端二阶统计特性的盲辨识方法的主要分支：子空间法类和线性预测法类，然后将一种基于 q a 分解的s 1 m o 信道盲辨识方法应用到m i m o 信道辨识之中以及提出一种基于最小信号子空间 的m i m o 系统的盲辨识方法，最后对m i m o 系统盲辨识问题进行总结和展望。 本文的具体结构安排如下： 第二章首先介绍m i m o 系统信道模型，以及m 1 m o 通信系统二阶盲可辨识条件，然后着重介绍了 m i m o 通信系统中的子空间法类( 包括子空间法和最小噪声子空间法以及他们的延拓) 的算法以及 他们的优缺点，并进行性能比较。 第三章主要介绍了m i m o 通信系统中的线性预测法类的算法，主要包括线性预测法、多步线性预 测法、基于矩阵外积分解的盲辨识方法、以及这些方法的延拓方法。同时给出他们的性能和优缺点 的分析。 第四章主要将一种基于o r 分解方法推广到m i m o 通信系统之中，并且证明该方法在空间有色的 条件下仍然保持很好的性能估计，最后给出这种方法的性能仿真曲线和性能分析比较。 第五章主要提出一种基于最小信号子空间的m i m o 系统盲辨识机制。首先提出信号子空间和最小 信号子空间的的概念，并且证明了通过适当的天线组合所形成的可辨识的最小信号子空间m i m o 信 道的盲可辨识性，并且将线性预测法用于这种基于最小信号子空间m i m o 系统盲辨识机制之中，我 们将这种方法和线性预测法进行了性能分析和计算量分析比较。 第六章是对盲辨识方法的总结和未来发展的展望。 6 第二章m i m o 系统盲辨识经典方法一子空间类 第二章m 0 系统盲辨识经典方法一子空间类 第一章中我们把基于= 阶统计特性盲辨识方法分为基于发送端产生循环平稳性和基于接收端产 生循环平稳性两大类。本章主要讨论基于接收端产生循环平稳性方法中一个经典的方法一子空间法。 本章首先介绍m i m o 通信系统以及其信道模型，然后介绍m i m o 通信系统中二阶盲辨识条件， 接着介绍二阶盲辨识方法一子空间方法类，并且进行了性能分析。 2 1m i m o 通信系统及信道容量 近年来随着多媒体技术的广泛应用以及i n t e r n e t 的普及，数据业务的需求已经愈来愈大，这对无 线网络的信道容量提出了巨大的挑战。 m i m o 通信系统称为多输入多输出( m u l t i i n p u tm u l t i - o u t p u t ) 通信系统。它采用在发射端采用 多发送天线，客户端采用多接收天线的天线分集技术，m i m o 与传统的s i s o 相比具有更大的信道 容量，更好的性能，更强的数据可靠性( 更好的q o s ) 5 9 1 。 我们可以用公式表示一个几x n , 的m i m o 系统的信道容量( 单位b p s h z ) c = l 0 9 2 ( d e t 【+ ( p n , ) h h ” ) b p s h z ( 2 1 ) 上述公式中_ 表示接收天线的数目，啊表示发送天线的数目k 表示h ，维的单位阵，p 表示系统 信噪比，h 表示信遴矩阵。 d r i e s s e n 证n ) 了 6 1 】在一个n n 的m i m o 通信系统中，( 2 1 ) 式表示的信道容量将在h h 8 = ”l 条件满足时达到最大，并且此时的信道容量可以表示为：c m 。= n l 0 9 2 ( 1 + p ) ，可以看出m 1 m o 系 统的信道容量是随着天线数1 1 的增加而线性增加的。 每根发送输出带宽利 ”= j 系统输入s n r信道容量 天线功率 s n r 用率 p = 2 0 d b s i s o ( 1 1 ) p p = p a 2 p1 c = l 0 9 2 ( 1 + p ) 6 6 6 b p s h z s i m o ( ”x 1 ) a ) p p p1 c = l 0 9 2 ( 1 + 一p )8 2 3 啦h z b 1p 疗 p n pl c = l 0 9 2 ( 1 + 力 6 6 6 b p s h z m i m o ( ”玎) ppn = n l 0 9 2 ( 1 + p ) 2 0 b p s 胁p 表2 1m i m 0 、s i m 0 、s i s o 信道容量比较 表2 1 我们给出m i m o 、s i m o 、s i s o 信道容量比较 6 0 1 ；在s i m o 中我们分为两类：第一类是 每个天线与s i s o 系统发同样功率信号时候信道容量与s i s o 系统比较，第二类是在与s i s o 系统同 样的信道容量情况下，s 1 m o 系统中每个天线仅仅需要发送l 的s i s o 系统的单天线能量。 当然要使系统容量达到理论极限，必须考虑三个因素：1 信道的性质；2 信道的统计特性：3 天线单元之间的相关性。当然上述讨论建立在简单信道模型的基础上的，对于频率选择性信道，a f m o l i s c h 提出信道容量修正为式( 2 2 ) ，此时信道容量将比理想的平衰落信道的容量下降约3 0 【5 3 】； 7 东南大学硕士学位论文 c = l i b l 。9 2d e t ( n 扎p h ”( ，) 日( ，) ) 够 h ( f 、表示信道的频率传输函数。 2 2m i m o 信道模型 假设q 个接收天线和p 个发射天线之间的通信信道为m i m o f i r 系统( q p ) ，为建立等效的离散 基带模型，假设输入信号s 。【】，s 。【女】通过线性信道 ，【，】( ，= l ，l i ) ，i = 1 ，g ， j = l ，p ，而x 。 明表示第i 根天线第k 个时刻接收数据，则有： 我们设信道阶数工= 。m a x 。 l