七年级数学上册_5.4.2 用一元一次方程解行程、盈余问题课件 （新版）浙教版

第五章一元一次方程,5.4一元一次方程的应用,第2课时用一元一次方程解行程、盈余问题,1,课堂讲解,盈余问题、航行问题、相遇问题、追及问题,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,有一个顺口溜是“板凳圆桌（三根腿的圆桌）三十三，一百根腿朝天，板凳圆桌各几何？”.聪明的你，能回答这个问题吗？,1,知识点,盈余问题,【例1】几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元，每人出8元，就多3元，则该物品的价格为（）A.59元B.60元C.61元D.62元解析：设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解.设总人数为x.则：7x+5=8x-3，解得：x=8.则该物品的价格为：78+5=61（元）.,知1讲,C,1全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？2将一箱苹果分给一群小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则最后一个小朋友只分到2个苹果求这群小朋友的人数,知1练,（来自典中点）,2,知识点,航行问题,知2讲,【例2】A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：路程=速度时间；甲的速度=乙的速度+2；甲的行程+乙的行程=60.,知2讲,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2)千米/时.由题意，得2x+2(x+2)=60.解这个方程，得x=14.检验：x=14适合方程，且符合题意.则甲的速度为14+2=16(千米/时).答:甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.,（来自教材）,1一艘轮船航行在A、B两个码头之间，已知该轮船在静水中每小时航行12km，该轮船顺水航行需用6h，逆水航行需用10h，求水流速度和A、B两码头之间的距离2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的速度是多少？,知2练,（来自典中点）,3,知识点,相遇问题,知3讲,【例3】A，B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自按原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车再相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？,解析：根据题意画出示意图如图，利用相遇问题中的等量关系建立方程,知3讲,（来自点拨）,解：设甲车从出发开始共行驶了xh，则乙车行驶了h.依题意，有72x48解得x4.答：甲车从出发开始共行驶了4h.,总结,知3讲,本题解答过程中，通过画示意图来寻找等量关系的方法称为图示法此类题常应用图示法找等量关系,（来自点拨）,1甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路周长为42km，甲、乙两人的速度分别为21km/h、14km/h.如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时两人首次相遇？,知3练,（来自点拨）,4,知识点,追及问题,知4讲,【例4】成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米.问：小轿车从出发到追上货车用了多少小时？,解析：要求小轿车从雅安出发到追上货车所用的时间，应先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系式，即小轿车的速度追上货车所用的时间货车的速度(小轿车所用时间0.5小时)，并根据等量关系列方程求解解：设小轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：600.560 x80 x，解得：x1.5.答：小轿车从出发到追上货车用了1.5小时,知4讲,（来自点拨）,总结,知4讲,本题可以运用图示法找等量关系解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解,（来自点拨）,1A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？,知4练,（来自点拨）,行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运动（如环形跑道）.相遇问题是相向而行，相遇时的总路程为两运动物体的路程和.追及问题是同向而行，分慢的在