（光学工程专业论文）左手材料缺陷效应的研究.pdf

西北工业大学硕十毕业论文 摘要 左手材料是一种介电常数与磁导率同时为负值的奇特材料，因其中传播的电 磁波电场矢量、磁场矢量以及波传播方向满足左手定则而得名。 其概念最早由前 苏联理论 物理学家v e s l a g o 于1 9 6 8 年提出， 并预言了 这种材料可能具有的 奇特性 质， 如反常d o p p l e r 效应、 反常c e r e n k o v辐射、 负 折射效应、 完美透镜效应等。 但由于自 然界不存在这种性质特异的物质，故在其后近 3 0年内 左手材料的发展 几乎处于停滞状态。直到 2 0世纪九十年代，随着人工周期性材料的发展，英国 皇 家学院院士p e n d ry教 授重新开 始了 该 领域的 研究， 进而s m i t h等 人在此基础 上进行了及金属线阵列的制备及负折射实验，左手材料受到广泛关注。在一系列 设计精巧的实验得到报道后， 左手材料逐渐被科学界所认可，并被评为 2 0 0 3年 度十大科技进展。 现阶段， 左手材料的研究向多方向发展，主要包括利用已 有材 料对其物理特性的进一步研究、红外和可见光波段左手材料的研究以及新的材料 设计理念的提出等。 本文实验研究了 左手 材料及负磁导率材料的缺陷效应以 及电磁波反射性质。 设 计并 采 用电 路 板 刻 蚀方 法 制 备了 六 边 形 开口 谐振 环( s p l it r in g re s o n a t o r s , s r r s ) 及金属线， 利用a v 3 6 1 8 微波一体化矢量网络分析仪系统测量了对称性破缺条件 下 左手 材料( l e ft - h a n d e d m a te r i a l s , l h m s ) 及负磁导率 材料( n e g a t i v e p e r m e a b i l i t y m a t e r ia l , n p m s ) 的电 磁响 应行为。得到以 下研究结果: 1 .开口谐振环基本性质的实验研究。设计并采用电 路板刻蚀方法制备了 六边形 s r r s ， 系统研究了其结构参数对s r r s 电 磁谐振行为的影响。 得到以下 结论: 径向间距可以大范围的调节s r r s 的谐振行为， 单个s r r s 的谐振频率随内外 环间距即径向间距的增加而减小，传输相位在谐振频率处发生跃变;两个 s r r s 间的相互作用随其间距的变化而变化， 且当间距小于r / 4 时 a 为作用 中心波长) ，谐振频率随间距的增加而增加:s r r s系统在谐振频率处出现吸 收最大值，其带隙不同于光子晶体的情形，能量不是被反射而是由系统存储 并损耗: s r r s 的电 磁谐振行为可由环的开口 大小调控， 且谐振频率随开口间 距的增加而增加。 2 .负磁导率材料缺陷效应实验研究。 周期排列的s r r s 仅在频率稍大于其谐振频 率。 .， 的极窄区 域内 具 有负的磁导率， 实现磁导率11 e ff 小于零的负 磁导 率材料 是左手材料的重要组成部分。利用波导法实验研究了 缺陷条件下一维、二维 负磁导率材料的微波透射行为。实验得到以下结论: 西北工业大学硕士毕业论文 ( 1 )一维负磁导率材料的点缺陷效应:三个间距为 5 m m的 s r r排列而成的 样品存在一个谐振频率。 当缺陷谐振环引入一维负磁导率材料时， 由 于缺陷与 基底谐振环间的近邻相互作用， 使得主谐振频率和缺陷环谐振频率同时发生移 动。 通过测量2 .0 / 3 . 0 s r r基底、 2 . 0 / 2 . 5 , 1 . 5 / 3 .0 , 2 .0 / 4 .0 s r r为缺陷，2 .0 / 2 .5 s r r基底、2 .0 / 3 .0 , 1 . 5 / 3 .0 , 1 . 5 / 2 .0 , 2 .0 / 4 . 0 s r r为缺陷和2 . 5 / 4 .0 s r r墓底， 2 .0 / 2 . 5 , 2 .0 / 3 . 0 , 1 . 5 / 2 .0 s r r为缺陷的三组样品发现以卜 规律:主谐振频率和 缺陷环谐振频率的移动量随缺陷与基底环谐振频率之差的增加而减少; 当一维 负磁导率材料中存在缺陷时，主谐振峰和缺陷谐振峰的强度均有所下降。 ( 2 )二维负磁导率材料中的点缺陷及线缺陷效应:基底 s r r s 为 1 . 0 / 2 , 2 和 1 . 0 / 3 . 0 的样品存在一个谐振频率，即f , . , . ,= 1 0 5 2 0 m h z , f - ,:- = 8 1 4 0 m h z ，在 靠近其谐振频率上侧的极窄区域内样品可能具有负的磁导率:点缺陷s r r s 的 引入导致样品主谐振峰强度最大下降6 1 y o ，谐振频率变化2 4 0 m h z ,品质因数 q由无缺陷时的7 3 . 6 减小为空位点缺陷时的3 3 . 2 ; 线缺陷s r r s 的引入导致样 品主谐振峰强度最大下降7 5 %, 谐振频率变化6 0 m h z ， 品质因数q由无缺陷时 的7 3 . 6 减小为线缺陷时的2 6 . 2 ;缺陷的存在破坏了材料的周期性结构，从而 引起其谐振峰的谐振强度和谐振频率发生变化。 3 左手材料缺陷效应实验研究。 实验研究了引入s r r s 构成的点缺陷、 线缺陷及 面状分布缺陷对三维左手材料 x波段微波透射行为的影响。实验得到以下结 论: ( 1 )三维左手材料引入缺陷 s r r s 组构成点缺陷、线缺陷时的 缺陷效应:以 1 . 叮2 . 2 六边形s r r s 与9 . 9 阳. 5 金属铜线的组合为结构单元的基底三维左手 材料与电 磁波作用形成谐振峰， 在谐振峰频率区域内 材料呈现 “ 左手” 特性; 基底材料中引入不同尺寸点缺陷时，谐振峰强度最多下 降6 d b ，相当于原来的 1 8 . 6 % ,谐振频率蓝移 1 2 0 m h z ，通频带宽在 6 3 0 -7 2 0 m h z 范围变化;基ilk 材 料中引入不同尺寸s r r s 构成三种取向的线缺陷时， 谐振峰强度最多降低 1 1 d b , 相当于原来的3 4 . 1 % ， 谐振频率红移和蓝移的情况都存在， 红移最多为6 0 m h z , 蓝移最多为2 4 0 m h z , 通频带宽在【 4 2 0 -8 7 0 m h z 范围变化; 材料中引入线缺陷 时的缺陷效应大于点缺陷的情形。 ( 2 ) 三维左手材料中引入 缺陷s r r s 组构成不同 面状分布时的 缺陷效应:引 入不同尺寸及空间取向的面缺陷时，谐振频率移动且红移和蓝移的情况都存 在，红移最多为1 0 5 m h z ，蓝移最多为3 0 7 . 5 m h z ，谐振强度下降1 9 . 3 d 13 ,相当 于原来的 4 6 % ，通频带宽在【 3 1 5 8 1 7 . 5 m h z 范围内变化;材料中引入面缺陷 时的缺陷效应大于引入点、 线缺陷的情形: 不同取向的面缺陷的缺陷效应差异 较大。 西北下业大学硕十毕业论文 4 .负磁导率材料及左手材料微波反射行为实验研究。实验测量了山铜六边形 s r r s和铜杆周期性排列而形成的左手材料的电磁波反射特性。实验得到以下 结果: ( l ) 1 . 0 / 2 . 2 s r r s为单元的二维负磁导率材料样品存在一个谐振频率，即 f t = 1 0 . 3 g h z ， 在该频率附近区域材料反射率曲 线形成反 射峰， 且在谐振频率两 侧较窄频率区域电 磁波反射微弱;1 . 0 / 2 . 2 s r r s 为单元的三维负磁导率材料 反射率曲 线也形成反射峰;不同晶格常数的三维负磁导率材料反射峰值不同， 但峰值点对应频率与材料谐振频率一致。 ( 2 )当微波垂直入射， 单层 s r r s的 左手材料样品的反射峰出现在左手频段 内，其峰深为一 3 .3 d b ，即反射率约为4 7 %，其它频段反射率接近于 1 0 0 %;在 左手频段内， 反射波相位随微波频率的变化关系不同于透射波相位， 而是随微 波频率的增加而增加， 且反射波相位曲线在反射峰频率处出现一个拐点: 对于 三维左手材料样品， 其反射峰的深度随样品排数的增加而增加， 即不反射能力 增强， 且反射峰与左手透射峰有一个相对频移， 我们认为不同 层间s r r s 的相 互作用是导致其频移的原因。 关键词:左 手 材 料， 负 磁导 率 材 料， 缺陷 效 应， 反 射 行为 西北工业大学硕士毕业论文 ab s t r a c t t h e e l e c t r ic a l p e r m i tt iv i t y v a n d t h e m a g n e t ic p e r m e a b i l i t y p a r e t h e f u n d a m e n t a l c h a r a c t e r i s t i c q u a n t i t i e s t h a t d e t e r m i n e t h e p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s i n m a tt e r . a l m o s t a l l o f t h e n a t u r a l m a t e r i a l s h a v e p o s i t i v e p e r m i tt i v i t y ,a n d p e r m e a b i l it y , ,u . i n 1 9 6 8 , v e s e l a g o i n t r o d u c e d t h e c o n c e p t o f l e f t - h a n d e d m e t a m a t e r i a l-a m e d i u m i n w h i c h b o t h t h e p e r m it t i v i t y a n d p e r m e a b i l it y a r e s i m u l t a n e o u s ly n e g a t i v e . a l t h o u g h m e t a l s h a v e a n e g a t i v e e a n d f e r r o m a g n e t i c o r a n t i f e r r o m a g n e t i c m a t e r i a l s h a v e a n e g a t iv e ,u , n o k n o w n m a t e r i a l s e x i s t i n n a t u r e w i t h s i m u lt a n e o u s l y n e g a t i v e e a n d u . v e s e l a g o s a n a l y s i s w i t h e a n d f t b o t h n e g a t i v e (r a v e r e m a i n e d a c u r i o u s e x e r c i s e i n e l e c t r o m a g n e t i c t h e o ry . h o w e v e r , i n t h e m i d - 1 9 9 0 s , p e n d r y e t a l . s u g g e s t e d a m o d e l o f p e r i o d i c a r r a y o n t h i n m e t a l l i c w i r e s t o s i m u l a t e p l a s m a a n d o b t a i n e d a n e g a t i v e f pf b e l o w t h e p l a s m a f r e q u e n c y . a n a r r a y o f s p l it r i n g r e s o n a t o r s ( s r r s ) w as a d o p t e d t o r e a l i z e a n e g a t i v e /4 p - a t t h e r e g i o n c l o s e t o t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y . b y c o m b i n i n g s r r s a n d w i r e s , s m it h a n d h i s c o l l a b o r a t o r s f i r s t d e m o n s t r a t e d th e n e g a t i v e i n d e x o f r e fr a c t i o n o f l h m s . ma n y f a b u l o u s p r o p e r t i e s s u c h a s r e v e r s e d d o p p l e r s h i ft , r e v e r s e d c h e r e n k o v r a d i a t io n a n d fl a t l e n s e f f e c t i n l h m s a r e r e p o r t e d r e c e n tl y . g e n e r a l l y , p e r f e c t l h m s a n d n p m s c o n s i s t i n g o f p e r i o d i c a r r a y o f u n i f o r m u n i t c e l l s h a v e s o m e u n c h a n g e a b l e b e h a v i o r s o f e l e c t r o m a g n e t i c r e s p o n s e , w h i c h m a y l i m i t t h e i r a p p l i c a t i o n . t h e d e f e c t s i n l h ms a n d n p ms c a n b e u s e d t o a d j u s t t h e l e ft - h a n d e d p r o p e r t ie s . i n a d d i t i o n , t h e l h m s o b t a i n e d a r e m a i n ly in t h e m i c r o w a v e b a n d , a n d l h ms i n t h e i n fr a r e d a n d v i s i b l e re g i o n a r e s t i l l a c h a l l e n g i n g w o r k . i t i s s u g g e s t e d t h a t c h e m i c a l m e t h o d w o u l d b e t h e k e y t o t h e p r e p a r a t i o n o f l h ms a t v i s ib l e o r e v e n h i g h e r f re q u e n c y . u n f o r t u n a t e l y , t h e s i z e a n d t h e a r r a y o f u n i t c e l l s i n m i c r o n a n d n a n o m e te r s c a l e h a v e s o m e i n e v i t a b l e im p e r f e c t i o n s d u r i n g t h e p r e p a r a t i o n . t h e r e f o r e , t h e i n v e s t ig a t i o n o f d e f e c t e ff e c t s i n l h ms i s i n t e r e s t i n g n o t o n l y i n t h e o r y b u t a l s o in a p p l i c a t io n s w e u s e d a r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e m e t h o d t o s y s t e m a t i c a l l y i n v e s t i g a t e t h e t r a n s m i s s i o n o f l h ms a n d n p m s w it h d i ff e r e n t k i n d s o f d e f e c t s , a n d t h e fl o l l o w i n g r e s u l t s h a v e b e e n c o m p l e t e d . 1 . t h e e x p e r i m e n t a l s t u d y o f s p l i t r i n g r e s o n a t o r i n w a v e g u id e . w e u s e d a r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e m e t h o d t o s y s t e m a t i c a l ly i n v e s t i g a t e t h e t r a n s m i s s i o n , a b s o r p t i o n , a n d t r a n s m i s s i o n p h a s e o f t h e h e x a g o n s r r s . t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y o f a n i n d i v i d u a l s r r s d e c re a s e s w i t h t h e i n c r e a s e o f t h e r a d i a l g a p , a n d t h e t r a n s m i s s i o n p h a s e h a s a s h i ft a t t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y . t h e d i s t a n c e a f f e c t s i v 西北工业大学硕士毕业论文 t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t w o i d e n t i c a l s r r s , and t h e re s o n a n c e f r e q u e n c y i n c r e a s e s w i t h t h e d i s t a n c e . t h e a b s o r p t i o n p e a k o c c u r s n e a r t h e r e s o n anc e f r e q u e n c y i n t h e s r r s s y s t e m . t h e a z i m u t h a l g a p c an a d j u s t t h e e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n c e b e h a v i o r o f t h e m u l t i - s r r s s y s t e m , and t h e r e s o n a n c e fr e q u e n c y i n c r e a s e s w i t h t h e a z i m u t h a l g a p . t h e i n v e s t ig a t i o n o f s r r s i s i n s t r u c t i v e f o r t h e p r e p a r a t i o n o f t h e l e ft - h and e d me t a ma t e r i a l s . 2 . t h e d e f e c t e ff e c t i n t h e o n e - d i m e n s i o n a l a n d t w o - d i m e n s i o n a l n e g a t i v e p e r m e a b i l it y m a t e r i al . i t w a s s h o w n t h e o r e t i c a l l y and e x p e r i m e n t a l l y t h a t a m e t a m a t e r i a l c o m p o s e d o f p e r i o d i c a l l y p o s i t i o n e d s p l i t r i n g r e s o n a t o r s ( s r r ) c a n le a d t o a n e g a t i v e e ff e c t i v e p e r m e a b i l i t y a e a c l o s e t o i t s r e s o n a n c e f r e q u e n c y . i n o u r e x p e r i m e n t , t h e n e a r e s t n e i g h b o r i n t e r a c t i o n s b e t w e e n h e x a g o n s r r s w e r e i n v e s t i g a t e d . ( 1 ) . t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e r e i s o n ly o n e r e s o n anc e f r e q u e n c y f o r a o n e - d im e n s i o n al n e g a t i v e p e r m e a b i l i t y u e rc m a t e r i a l . t h e m a i n a n d d e f e c t r e s o n anc e fr e q u e n c y h a v e a s h i f t w h e n t h e d e f e c t s r r a r e i n t r o d u c e d i n t o t h e m a t e r i a l s , a n d t h e s h i f t s o f w h i c h i n c r e as e w i t h t h e r e s o n anc e fr e q u e n c y d iff e r e n c e b e t w e e n d e f e c t and b a s e d s r r s . ( 2 ) . w e m e a s u re t h e x - b and t r ans m i s s i o n i n 2 - d n e g a t i v e p e r m e a b i l i t y m a t e r i a l s w i t h d i ff e r e n t d o t a n d l i n e d e f e c t s . t h e m e a s u r e d d a t a s h o w s t h a t t h e r e i s o n l y o n e r e s o n a n c e f r e q u e n c y and h i g h q u a l i t y f a c t o r q f o r a 2 - d n e g a t i v e p e r m e a b i l i t y m a t e r i al w i t h o u t d e f e c t s . t h e m a i n r e s o n anc e fr e q u e n c y h as a s h i ft and t h e r e s o n ant p e a k v al u e d e c r e as e s w h e n t h e d e f e c t s r r s a r e i n t r o d u c e d i n t o t h e s a m p l e s . w e c o n s i d e r t h a t t h e d e f e c t s r r s b r e a k t h e p e r i o d i c s t r u c t u r e o f t h e s a m p l e s , w h i c h r e s u l t s i n t h e s h i ft o f t h e m a i n r e s o n anc e f r e q u e n c y a n d t h e r e s o n ant i n t e n s i t y . 3 . t h e e ff e c t o f d e f e c t o n t h e l e ft - h and e d m e t a m a t e r i a l s . w e i n v e s t i g a t e t h e d e f e c t e ff e c t i n t h r e e - d i m e n s i o n ( 3 - d ) l e ft - h and e d m e t a m a t e r i a l s , c o n s i s t in g o f a n a r r a y o f r e p e a t e d u n i t c e l l s o f c o p p e r w i r e s and h e x a g o n s p l it r i n g r e s o n a t o r s ( s r r s ) o n s t r i p s o f s t a n d a r d c i r c u i t b o a r d m a t e r i a l . b y m e a s u r i n g t h e x - b a n d t r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h is m e t a m a t e r i al w it h d i ff e re n t p o i n t , l i n e a r and p a n e l - a l l o c a t e d d e f e c t s r r s , w e f i n d t h a t t h e r e s o n anc e fr e q u e n c y , v a l u e and p a s s b a n d o f t r ans m i s s i o n p e a k s m a r k e d l y c h a n g e s a n d t h e p ane l - al l o c a t e d d e f e c t s i n l h m s h a v e m o r e e ff e c t o n e l e c t r o m a g n e t i c b e h a v i o r t h an t h a t o f d o t an d l i n e a r o n e s . i t i s t h o u g h t t h a t t h e e x i s t e n c e s o f d e f e c t s b r e a k t h e s y m m e t r y o f p e r f e c t l h ms a n d r e s u l t in a n e w e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n c e . i t i s s u g g e s t e d t h a t s u c h t u n a b l e l e ft - h a n d e d p r o p e r t ie s m a y a r i s e fr o m t h e s y m m e t r y b r e a k i n g o f s p l i t r i n g r e s o n a t o r s i n t h e m e t a . 4 . we e x p e r im e n t a l ly i n v e s t i g a t e d t h e re fl e c t i o n and p h a s e o f n p ms and l h ms i n a r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e f o r t h e n o r m a l l y i n c i d e n t m i c r o w a v e . t h e s a m p l e s a r e v 西北工业大学硕士毕业论文 c o n s t r u c t e d b y p e r i o d i c a l l y a r r a y i n g t h e c o p p e r s p l i t r i n g r e s o n a t o r s ( s r r s ) a n d w i r e s . i t i s f o u n d t h a t t h e r e i s a r e fl e c t i o n p e a k a t t h e f r e q u e n c y o f t h e r e s o n a n c e o f n p m s . i t i s a l s o f o u n d t h a t f o r t h e l h m s w i t h o n e - l a y e r e d s r r s , a r e fl e c t i o n p e a k w i t h t h e d e p t h o f - 3 3 d b , ( i . e ., w i t h t h e r e fl e c t i v i t y o f 4 7 % ) o c c u r s i n t h e le ft - h a n d e d r a n g e . t h e d e p e n d e n c e o f r e fl e c t i o n p h a s e o n t h e f r e q u e n c y i s d i ff e r e n t f r o m t h a t o f t h e t r a n s m i s s i o n p h a s e , a n d t h e r e fl e c t i o n p h a s e h a s a n i n f l e x i o n a t t h e r e fl e c t i o n p e a k s . f o r t h e l h ms w i t h t h re e - l a y e r e d s r r s , t h e d e p t h o f r e fl e c t i o n p e a k i n c r e a s e s w i t h t h e r o w n u m b e r , i .e . , r e fl e c t i o n i s w e a k e n e d , a n d t h e r e fl e c t i o n p e a k h a s a s h i ft w i t h r e s p e c t t o t h e l e ft - h a n d e d t r a n s m i s s i o n p e a k . i t i s t h o u g h t t h a t t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n d i ff e r e n t l a y e r s o f s r r s i s t h e r e a s o n o f t h e s h i ft . k e y w o r d s : l e f t - h a n d e d m a t e r i a l s ( l h ms ) , n e g a t i v e p e r m e a b i l it y m a t e r i a l ( n p ms ) , d e f e c t e ff e c t , r e fl e c t i o n b e h a v i o r 西北工业大学硕士毕业论文 第一章引言 左手材料 ( l e ft - h a n d e d m e t a m a t e ri a ls , l h ms ) 是一种介电常数 : 和磁导率ju 同时为负的人工周期结构材料，由于其中传播的电 磁场分量e. b 与波矢k满足 “ 左手定则” 而得名， 其概念最早由v e s e l a g 。 提出。 左手材料中 传播电 磁波的群 速度与相速度方向相反，从而呈现出许多反常的物理光学现象，如负折射效应、 反常多普勒效应、完美透镜效应。由 于自 然界不存在这种性质特异的物质， 故在 其原始理论提出后近3 0 年内， 左手材料的发展几乎处于停滞状态。直到1 9 9 0 年 代， 受到光 子晶 体研究的 启发， p e n d ry教 授提出了 分别实 现负 磁导率和负介电 常 数的理论模型， 重新开启了 该领域的研究。 2 0 0 1 年， s m i t h 等根据上述理论模型 进行了 有开创性意义的左手材料微波负折射实验。自 此，左手材料的研究 l 作成 为科学界关注的焦点。 现阶段左手材料领域的研究主要集中于微波波段， 材料一般由 开口9 振环与 金属线的组合单元阵列排布构成，并要求其组成单元严格均一且有良 好的周期 性。通过分析可以发现，以上特点对其加工制备过程提出了很高的要求，并且决 定了其电磁波响应特性唯一。同时，相对于微波波段，实现可见光及红外波段的 左手材料不仅在物理理论研究方面有着重要的意义，并且在实际应用领域也有着 非常诱人的前景.要产生可见光或更高频段内的左手效应，材料的结构单元必将 延伸至分子、原子尺度，化学合成将成为主要的制备工艺。然而由于化学方法本 身的 特点， 必然会带来材料微观单元尺度不均、 存在杂质等问 题。 从另 一 个角度， 通过分析光子晶体的特性我们发现，空间周期结构完整的光子晶体，由于介电常 数的周期性变化而产生光子带隙结构，从而在宏观上表现为某些频率的光不能通 过晶体;当 对光子晶体进行掺杂即引入缺陷时，带隙中将生成缺陷模，使原本处 于带隙中的某频率的光被允许存在，从而产生许多奇特的性质。光子晶体缺陷问 西北工业大学硕士毕业论文 题的研究己日 臻完善并成为光子晶体应用的基础。左手材料同样有能带结构，但 与光子晶体不同，其能带是选择透过性的，电磁波除某频段外均不能通过。 针对以上问题，本文采用电路板刻蚀方法制备了六边形s r r s 及金属线为单 元的负磁导率材料和左手材料，利用a v 3 6 1 8 微波一体化矢量网络分析仪系统测 量了 对称性破缺条件下左手材料及负磁导率材料的电磁响应行为，得到了一些有 意义的结果。本文安排如下:第二章介绍左手材料的基本概念和研究进展;第三 章研究了开口谐振环的基本性质;第四章实验研究了负磁导率材料的缺陷效应; 第五章实验研究了 缺陷条件下左手材料的微波响应行为: 第六章对负磁导率材料 及左手材料的微波反射行为进行了研究;第七章为全文总结。 西北工业大学硕士毕业论文 第二章左手材料研究进展 2 . 1 左手材料基本概念 介电常数 : 和磁导率n 是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理 量。介电常数 : 和磁导率u 随频率的变化关系分别称为介电色散和磁导 率色散。 当。 - o 时，: ( 。 ) 和/1 ( w ) 趋近于一正值;当。 -+00时，由 于极化来不急对外场 响 应而使得: ( 。 ) 和u ( w ) 趋近于1 。 因 而， 当 频率非 常高 或为 零时， : ( 。 ) 和。 ( 。 ) 均为正值。 但在频率介于0 和。 之间时， r e 和r e 沙i 可能为正值或负值。如金 属在低于等离子体谐振频率时介电 常数下时为负， 铁氧体在其铁磁谐振频率附近 磁导率为负。 传统的电 动力学研究了: ( 。 ) 和.u ( w ) 同时为正值或其中 一个为负 值 时 的 情 况 。 1 9 6 7 年 前 苏 联 理论 物 理 学 家 v e s l a g o l il理 论 研 究了: ( 。 ) 和u ( 叫同 时 为 负的材料的电磁响应行为。 根据 和a的符号，理论上材料可分为四类 ( 如图2 . 1 所示)。自 然界中绝 大多数材料位于象限i ， 此类材料的: 和n 同时 大于零。 象限1 1 中 材料的: 小于 零而u 大于零，如等离子体和金属在低于等离子体谐振频率时: 0 时- 材料的折射率”= , - a s q r t ( c ) 为虚数，由于电磁波只能在折射率为实数 的材料内传播，因而此时的电磁波为倏逝波。若一平面波入射在位于象限i i 中的 材料表面上时将会被全反射。象限中的材料的电磁响应行为同象限1 1 相似。象 限中材料的r 和同时小于零，其乘积为j 下且折射率为实数，如同象限i 内的材 料一样电磁波能在其中传播但会表现出奇异的物理光学行为m 纠。 j s 0占 0 ，“ 0 等离子体及金属一般材料 i ：，：一：i v ：i t o ；：豇i ：o ： e 0 ，“ 0 ，j 0 ) 反射光线和折射光线方向分别e b 2 * u 4 给出，入射光线和 折射光线将分居界面法线两侧，我们称这种折射为“正折射”。 如果介质l 仍然为右手材料( f 0 ，l o ) ，而把介质2 改为左手材料( f 0 情况下的电磁 场，当把r 和f 同时改为负号时，电场、磁场将按下面的关系变换： e l 。e y e 0 e 1 e f - e 0 1h 1 h r 。h i 叫h t 。h , - ，一h 图2 5 不同介质界颃的折射与反射现象 7 西北工业大学硕士毕业论文 由上丽的关系可求得能流密度s 的方向( 由ex h 给出) ，即图2 5 中的3 ，而 波矢k 的方向与s 相反，即光线3 的反方向。此时折射光线与入射光线位于界面 法线同侧，相当于折射角为负值。我们把这种折射称为光线的“负折射”。折射 角大小仍由斯涅耳定律确定，如果把折射率取为负值的话，斯涅耳定律仍然成立， 因此左手材料也被称为负折射率物质。 另外详细的理论分析m1 3 恫样证明，当f ，口同时小于零时，折射率门应 该取负值。而且人们已经通过实验h 】观测到了光线的负折射现象，尽管jr 始的 时候关于左手材料的负折射问题还存在一些争论l l s i s 】。 另外s m i t h 通过分析一维左手材料中电流源的辐射问题，证明了左手频段内 其折射率的实部必须取负值。简单的推导过程如下： 图2 6 面电流图