（计算机应用技术专业论文）牵引供电系统的建模与仿真.pdf

摘要 牵引供电系统的建模与仿真 摘要 随着地铁交通在城市交通体系中所处地位的日益提高，保证地铁的 安全稳定运行已成为人们关注和研究的热点，而作为其重要环节，牵引 供电系统的研究更成为了重中之重。地铁牵引供电系统采用馈线保护方 式，主要包括：大电流脱扣保护、电流增量保护、电流变化率d i d t 保 护以及双边联跳保护，通过上述保护方式，防止接触线上的短路和过负 荷现象的发生，并在故障发生后迅速、可靠地切除故障，以保证列车、 设备和旅客的安全。其中电流变化率d i d t 保护是地铁供电系统中常用 的保护方式，它建立在对电流上升的动态过程进行监测的基础上，认为 当短路故障发生时，其短路电流上升率会较列车启动电流上升率高，且 按指数规律变化。然而从地铁故障录波得到的众多故障波形看，故障电 流均存在幅值很高的冲击电流而后振荡衰减的特点。表明d i d t 保护方 式假设的故障电流按指数规律变化的特点与实际情况不符。因此有必要 认真分析地铁供电系统特性，建市地铁供电系统的电磁暂态仿真模型， 为继电保护没备的研究和性能检验提供依据。本文基于p s c a d 对地铁 牵引供电系统以及线路和车辆进行建模，并通过改变参数，进行各种故 障情况下馈线电流的仿真。 论文主要工作有： 1 、分析了牵引供电系统交流侧的特性，对整流器输出端出口短路 北京化工大学硕上学位论文 情况下做了适当简化，得到了出口短路电流包络线解析式； 2 、利用出口短路电流包络解析式，对传统电压源模型进行了一定 的修正； 3 、利用p s c a d 分别建立了整流变压系统、线路、车辆模型，并没 置适当参数进行仿真，得到了牵引供电系统正常运行以各种故障情况下 的电流波形； 4 、最后利用地铁故障录波仪记录的馈线电流波形对仿真结果进行 了验证。 验证结果表明，利用本仿真模型能准确产生与地铁故障录波吻合一 致的仿真波形，并能对多种形式的短路故障进行仿真分析，为地铁继电 保护设备的研究和性能检验提供了重要的平台。 关键词：牵引供电系统，建模，仿真，电磁暂态 l l a b s l 融c t t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mm o d e l i n g a n ds i m u l a t i o i n a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fb e i j i n gs u b w a y , i tp l a y sam o r ea n d m o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h eb e i j i n gt r a n s i ts y s t e m ，a n dh o wt og u a r a n t e et h e s a f ea n ds t a b l er u n n i n go fb e i j i n gs u b w a yh a sb e c o m et h ef o c u so ft h es t u d y a sas i g n i f i c a n tp a r to fs u b w a y , t h et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mo ft h e s u b w a yh a sb e c o m et h em o s ti m p o r t a n tp o r t i o no ft h es t u d y f e e d e r p r o t e c t i o ni sa p p l i e di nt h et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m ，i n c l u d i n g ：t h e p r o t e c t i o no fh i g h c u r r e n tr e l e a s e ，t h ei n c r e m e n t a lc u r r e n tp r o t e c t i o n ，c u r r e n t r a t eo fc h a n g ed i d tp r o t e c t i o n ，a sw e l la st h ep r o t e c t i o no ft h eb i l a t e r a lj o i n t j u m p t h r o u g ht h ep r o t e c t i o nm e n t i o n e da b o v e ，t h es i t u a t i o no fs h o r t - c i r c u i t a n dc r o s s l i n el o a dc a nb ep r e v e n t e da n dt h ef a u l tc a nb er e m o v e dq u i c k l y a n dr e l i a b l yt oe n s u r et h es a f e t yo ft h et r a i n s ，e q u i p m e n ta n dp a s s e n g e r sj u s t a f t e ri th a p p e n e d t h ed i d t ，a so n eo fp r o t e c t i o nm e n t i o n e da b o v e ，w h i c h u s e di nt h ep o w e rs u p p l ys y s t e mi sb a s e do nt h em o n i t o r i n go ft h er i s eo ft h e c u r r e n td y n a m i cp r o c e s sa n di nt h i st h e o r yt h er a t eo fc u r r e n tc h a n g ew h e n f a u l th a p p e n e di nt h el i n eo ft h er e m o t ew i l lb ev e r ys m a l la n de v e nl o w e r t h a nt h ei n i t i a lc u r r e n tr a t eo fi n c r e a s ed u r i n gt h ep r o c e s so ft r a ins t a r t i n g 北京化工大学硕士学位论文 t h es h o r t - c i r c u i tf a u l ta n dt h ep r o c e s so ft h et r a i ns t a r t i n gr e m o t e l yc a nb e d i s t i n g u i s h e db yu s i n gt h ed e l a yt i m ea t h o w e v e r , l a r g en u m b e r so f f a u l t c u r r e n tw a v e f o r m sg o tb yt h ew a v e f o r mr e c o r d e rh a v es h o w nt h a ta l lo f t h o s ew a v e f o r m sh a v et h es a m ec h a r a c t e r i s t i c si nt h er a p i dr i s eo fc u r r e n t a n dt h eo s c i l l a t i o nd e c a y i ti n d i c a t e st h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h o s ec u r r e n t a n dt h e t h e o r yo f d i d t p r o t e c t i o n a r ei n c o n s i s t e n t t o a n a l y z e t h e c h a r a c t e r i s t i co fp o w e rs u p p l ys y s t e ma n da t t a i nu s e f u lc o n c l u s i o nf o rt h e d e v e l o p m e n to fp r o t e c t i o ne q u i p m e n t ，t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no n p o w e rs u p p l ys y s t e m ，l i n ea n dt h et r a i nb a s e do np s c a da r er e a l i z e d m o r e o v e r , b yc h a n g i n gt h ep a r a m e t e r s ，t h ef e e d e rc u r r e n to fe a c hk i n d so f c o n d i t i o n so ff a u l th a v e b e e nd i s c o v e r e da f t e rt h es i m u l a t i o n t h e r ea r es o m ea t t r i b u t i o n si nt h ep a p e r ： 1 a n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fa cp a r to ft r a c t i o np o w e rs u p p l y s y s t e m ，s i m p l i f i e dt h eo u t p u t s h o r t c i r c u i to ft h er e c t i f i e rm o d e l ，a n d s h o r t c i r c u i tc u r r e n ta n a l y t i c a le x p r e s s i o nh a v eb e e nf o u n d 2 u s i n gt h ee x p o r ts h o r t c i r c u i tc u r r e n ta n a l y t i c a le x p r e s s i o n ，ac e r t a i n a m o u n to fc o r r e c t i o nh a v eb e e nm a d ef o rt r a d i t i o n a lv o l t a g es o u r c em o d e l 3 b yt h eu s eo fp s c a d ，t h em o d e l sa b o u tr e c t i f i e rt r a n s f o r m e r , l i n e a n dt r a i nh a v eb e e ni m p l e m e n t e ds e p a r a t e l y , a n ds e t t i n gt h ea p p r o p r i a t e p a r a m e t e r sf o rt h es i m u l a t i o n ，c u r r e n tw a v e f o r m so fv a r i o u sc o n d i t i o n so f t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mh a v eb e e nm a d e 4 f i n a l l y , s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v eb e e nv e r i f i e du s i n gt h ef e e d e rc u r r e n t i v a b s t r a c t w a v e f o r m st h a tr e c o r d e di nt h es u b w a yf a u l tc u r r e n tr e c o r d e r v a l i d a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tu s i n gt h es i m u l a t i o nm o d e lc a na c c u r a t e l y a c q u i r et h es a m es u b w a yl i n er e c o r d e rw a v e f o r m ，a n di sa b l et oc a r r yo u t t h e s i m u l a t i o no fv a r i o u ss h o r t c i r c u i tf a u l tc o n d i t i o n s ，a n das i g n i f i c a n t p l a t f o r mi ss u p p l i e df o rt h er e s e a r c ha n dp e r f o r m a n c et e s to fr e l a yp r o t e c t i o n e q u i p m e n t k e yw o r d s ：t r a c t i o np o w e r s u p p l ys y s t e m ，m o d e l i n g ，s i m u l a t i o n ， e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：宝耋亟：日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属 北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保 存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 导师签名： 日期：卑兰：三一 第一章绪论 1 1 课题背景以及选题目的 第一章绪论 城市轨道交通在国外已有1 0 0 多年的发展历史，世界主要大城市大多有比较成 熟与完整的轨道交通系统。呈辐射状分布的城市轨道交通系统已成为这些现代化大 都市的重要干线交通，不仅缓解了城市交通的拥挤状况，而且绿色环保，在城市的 社会活动、经济活动中发挥着不可替代的重要作用。北京地铁始建于一九六五年七 月一日，一九六九年十月一日第一条地铁线路建成通车，使北京成为中国第一个拥 有地铁的城市。截至二零零七年底，北京地铁已开通的线路包括一号线、二号线、 十三号线、八通线和五号线，运营线路总里程一百四十二公罩，共有九十三座运营 车站，组成一个庞大的交通体系【l 】。作为解决大中城市交通拥堵问题的最佳方案， 地铁在城市交通体系中所处的地位日益显著。为了确保地铁的正常运行，首先必需 保证牵引供电系统的安全稳定运行，对供电系统的监测与保护显得尤为重要。 对于牵引供电系统，现有的保护方式主要有以下几种：大电流脱扣保护、电流 增量保护及电流变化率d i d t 保护、双边联跳保护和热力过负荷保护。大电流脱扣 保护为线路近端短路保护；电流增量i 保护一般作为大电流脱扣保护的后备保护， 在短路电流未达到大电流脱扣保护动作值以前判断出故障并跳闸。电流变化率 d i d t 保护主要用于线路的中远端发生短路故障的情况，此时短路电流上升率会较 小，甚至低于列车启动时的初始电流的电流上升率，这时d i d t 经过一个延时时间 t 来决定是否应该切除短路故障 z l ，如图1 - 1 所示。 图1 - 1d i d t 保护原理 f i g 1 1d i d tp r o t e c tt h e o r y d i d t 保护是假设地铁馈电线路表现为一阶r l 电路的阻抗特性，对电流上升的 北京化t 大学碰l 学位论空 动态过程进行监控的一种保护方式。而从实际的地铁运行及故障录波来看，这种保 护方式有时难以区分启动与中远端短路故障”。 对照地铁故障录波( 如图卜2 ) 可以看h l ，电流波形均具有上升快，时间很短( 约 为1 0 m s ) 的较大冲击特点，而非一阶r l 电路的过度过程。 ( c 1( d ) 图1 也真宴故障电流波形肃l 机午启动电流波彤 ( a ) 彻( 吐故障i b 流波彤t ( 由机车启动电流波形 f k 1 - 2r e a l f a u l t c u 帆ia n ds t a r t - u , c ic u r r e n t ( a x b ) ( c ) f a u l t 【，( d ) s t a r t - u pg u r r c t i 针对地铁故障电流，需要分析地铁牵引供电系统以及线路和机车的特性，建立 符合牵引供电系统运行实际的仿真模型。本文结合屯磁暂态仿真软件p s c a d ，通 过建模和仿真，设置与实际情况接近的各种参数，得到机车正常运行以及发生故障 瞬间的电流波形，为地铁运行情况的检测与故障保护设备的研制提供依据- 由于牵引供电系统较为复杂，且输电线路以及机车故障方式多样，利用建模和 仿真的方法，可以更准确地把握系统正常运行以及各种故障情况下系统中各参数的 变化规律( 本课题重点考察馈线电流) ，然后爿能更加准确地区分各类故障并提高 保护设备性能。因此有必要加强对地铁牵引供电系统的深入研究，认真分析牵引供 电系统、输电线路以及机车的特性，得到牵引供电系统j f 常运行以及发生短路故障 情况下的实际运行参数，这对于研制高可靠性的监控保护设备有重要意义。 为了能够对牵引供电线路的暂态特性进行深八的分析和研究， 一个可行的方法 桶纂 第一章绪论 是建立牵引供电系统的数学模型，并通过仿真计算其各种情况下的系统特性，这主 要是因为物理实验的方法不但复杂危险，而且可能会造成设备的损坏，造成很大的 资源浪费，除了线路投运前为了验证保护动作的可靠性所进行的短路实验外，很少 使用实际线路进行实验；而仅仅通过理论分析又难以很好地处理各种因素对暂态特 性的复杂影响【lj 。另外，计算机仿真还具有精度高，建模软件功能齐全的优点，而 且十分灵活，可以对关心的过程详细模拟，对其它过程近似简化，还可以采用不同 的仿真方法，研究不同的动态过程。 本论文研究内容来源于北京市教委和北京市自然科学基金联合资助的重点项 目“地铁牵引供电系统行波保护方式研究( 项目编号：k z 2 0 0 5 1 0 0 1 7 0 1 2 ) ”的研究 工作。论文围绕保证地铁牵引供电系统高效安全稳定供电的需求，首先建立地铁牵 引供电系统的数学模型并用地铁故障录波对模型进行检验，以确定模型的正确性， 进而替物理实验，为有关地铁供电系统的各种故障分析提供更多的参考数据和更好 的研究平台。 1 2 牵引供电系统概况 城市轨道交通几乎毫无例外地都采用直流供电制式，这是因为3 1 ( 1 ) 城市轨道交通运输的功率不是很大，其供电半径也不大，因此所需供电电 压不需要太高。 ( 2 ) 在同样电压等级下，因为没有电抗压降，直流制比交流制的电压损失小。 ( 3 ) 因为城市内的轨道交通的供电线路多处在城市建筑群之问，为了确保安全， 供电电压不宜太高。 ( 4 ) 大功率半导体整流元件的出现，为高效地利用直流提供了实现基础。 世界各国城市轨道交通的供电电压都在直流5 5 0 - - 1 5 0 0 v 之间，但其档级很多， 这是由丁：各种小同交通形式，不同发展历史时期造成的。现住国际电j f ：委员会拟定 的电压标准为：6 0 0 v 、7 5 0 v 和1 5 0 0 v 三种，后两种为推荐值。我斟刚标也规定为 7 5 0 v 和1 5 0 0 v ，不推荐现有的6 0 0 v 。我国北京除了刚建成的机场线采用了直流 1 5 0 0 v 制式，其它的都采用7 5 0 v 的直流制式【3 巧】。典型的轻轨电力牵引供电系统的 各个组成部分如图1 3 所示。 3 北京化工大学硕j j 学位论文 + ( 蚪一卜一+ 旧 l 2 i 2 l l 卜髓电j 。f 她) ：2 弼i i , 蹙k 器；一电力嘲 4 一1 降哐受电站5 斑缀 皆弓，丧压嚣6 一室蓝啦线；7 一按匏嘲：_ 一是i 乳超：9 一扣：激缝，1 0 - 列乍， 图l - 3 牵引供电系统结构图 f i g 1 - 3s t r u c t u r eo ft r a c t i o np o w e rs y s t e m 高压输电线到了各城市或工业区以后通过区域变电所将电能转配或降低压，向 附近各用电中心送电。城市轨道交通牵引用电既可以从区域变电所高压线路获得电 能，也可以从城市地方电网获得电能，这取决于电网具体情况以及牵引用电容量大 小。对于直接从系统高压电网获得电能的城市轨道交通系统，往往需要再设置一级 主降压变电站，将系统输电电压如1 1 0 2 2 0 k v 降低到1 0 - - 一3 5 k v 以适应直流牵引 变电所的需要。从发电厂经升压、高压输电网、区域变电站至主降压变电站的部分 通常被称为牵引供电系统的“外部供电系统”。 从主降压变电站( 当它不属于电力部门时) 及其以后部分统称为“牵引供电系 统”。它包括：主降压变电站、直流牵引变电所、馈线、接触网、走行轨及回流线 等。直流牵引变电所将三相高压交流电变成适合电动车辆使用的低压直流电。馈线 是连接牵引变电所和接触网的导线，它把经牵引变电所变成合乎牵引制式用的电能 馈送给接触网。接触别是沿机车走行轨架设的特殊供电线路，电动车辆通过其受流 器与接触网的直接接触而获得电力。走行轨道构成牵引供电回路的一部分，流经电 动车辆的电流i f 是通过走行轨流回牵引变电所的，接触网和走行轨一起构成了牵引 供电线路。回流线是连接轨道和牵引变电所的导线，通过回流线把轨道中的回流电 流导入牵引变电所。 4 第一章绪论 1 3 牵引供电系统建模 1 3 1 供电系统建模与仿真现状 通常，地铁牵引供电系统的仿真计算都是通过计算机来完成，其过程大致分为 数学建模、仿真计算和结果分析。实现这三个过程一般有两种方法：( 1 ) 选用专用 的电力系统仿真软件进行仿真，通过软件内部的建模工具建立数学模型，并进行仿 真计算输出仿真结果。( 2 ) 根据系统特性，建立数学模型，自行编制仿真程序，也 可以借助一些仿真工具、给定算法进行仿真。前一种方法使用起来简单、方便，但 是电力系统仿真软件价格昂贵，并且可能对所需研究对象有一定的局限性。第二种 方法则可以根据需求编制程序完成特定功能，但对于仿真人员的建模和编程能力要 求较高，需要对于不同的系统采用灵活的方法，需要耗费大量的精力。 文献 2 4 - 2 8 建立了详细的变压器和整流器模型，利用数值计算方法得到了精确 的仿真结果，仿真步长非常小，甚至能够达到u s 级，但是没有详细的线路和机车 模型。文献 2 9 - 3 0 考虑线路和机车模型，同时对变压器和整流器进行了简化，用 理想直流电源代替牵引供电系统，得到了不同机车负载情况下的系统运行数据。上 述研究中均采用数学建模的方法，得到很好了仿真结果，不足是运算量非常大，而 且数值仿真往往涉及到大规模矩阵运算，以及暂态稳定性的问题，需要仔细处理各 种细节，所以只有在变压器状态监测以及保护装置的研究中，当需要用到变压器外 部和内部的各种精确运行数据和特征波形时，才需要详细建模与仿真计算。而对于 牵引供电系统，其内部包括变压器、整流器、输电线路、各种断路器，还要考虑机 车的影响，单个元件特性的微小细节在整个系统甚至可以忽略，而且供电系统故障 诊断中考察的重点在于系统外部特性，因此牵引供电系统的建模与仿真可以通过借 助电力系统各种电磁暂态仿真软件来完成， 。方面节省工时，另外，当前各种电磁 暂态软件功能比较强大，远算精度较高，基本满足要求。文献 3 1 基于p s c a d 建模 用来解决牵引供电系统中无功功率和谐波电流问题。文献e 3 2 基于m a t l a b 建立了 供电系统以及线路阻抗近似模型，得到了机车启动以及近端短路和远端短路的仿真 电流波形，但仿真结果与实际短路电流波形有一定差异，线路和机车模跫有待完善。 前人的研究证明p s c a d 、m a t l a b 作为电磁暂态仿真软件已经发展到比较成熟的阶段， 本文将继续利用此类工具，进行牵引供电系统的建模和仿真研究。 5 北京化t 大学硕十学位论文 1 3 2 建模方案 电力系统时域仿真可以分成电磁暂态仿真、机电暂态仿真以及中长期动态过程 仿真。电磁暂态过程足指电力系统各个元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的 变化过程，电磁暂念仿真对电力系统中从几微秒到几秒之间的电磁暂态过程进行仿 真，仿真的计算步长通常取2 0 2 0 0us 。电力系统故障分析往往研究短路、断线后 的电压、电流的变化，属于电磁暂态仿真。p s c a d e m t d c 是世界范围通用的电力 系统仿真软件，其特点为计算速度快、结果准确度高、功能强大，其典型应用是计算 电力系统遭受扰动或参数变化时，参数随时问变化的规律，此外p s c a d e m t d c 软 件广泛应用于高压直流输电、f a c t s 控制器的设计、电力系统谐波分析及电力电子 领域的仿真计算，几乎可以对任何复杂电力网络进行模拟。本文在p s c a d e m t d c 基础之上进行建模与仿真，流程如图1 4 所示： 交流侧直流仞i i 匪四| | 圈 匣ll 图l 一4 建模流程图 f i g 1 4f l o wc h a r to fm o d e l i n g 1 4 本文主要工作与创新点 牵引供电系统是一个结构复杂、考虑因素很多且难以得到准确参数的复杂系统， 另外，还要考察输电线路以及机车故障，所以还需要加入比较准确的线路模型和机 车模型。要建立这样庞大而准确的模型是非常困难的事情。本文基于p s c a d 建模， 减小了建模的工作量。 建模的目的在于分析问题发现问题，本文旨在对牵引供电系统特性进行深入剖 析，得到各种故障波形。通过建立牵引供电系统以及线路、机车模型，在时域进行 高精度的仿真，通过分析仿真得到的数据，分析牵引供电系统正常运行以及发生故 6 第一章绪论 障时的特性，同时分析输电线路以及机车系统的影响，最后针对各种可能发生的故 障，修改模型参数，得到故障电流波形，为牵引供电系统的研究以及保护装置的研 制提供依据。研究内容以及创新主要包括： ( 1 ) 建立了完整的牵引供电系统的电磁暂态模型，根据地铁实际情况，设置合 适的线路参数，得到了短路故障电流波形，而且用真实故障电流波形，验证了模型 和参数的正确性。 ( 2 ) 考虑了机车对系统的影响，通过分析仿真结果，找到了短路电流超调脉冲 的产生原因，可有效解决保护性能的检验和参数设置的工作困难。 ( 3 ) 考虑故障瞬间系统时间常数的变化，对变压器模型进行适当修正，得到的 短路仿真电流波形更加符合实测波形特征。 ( 4 ) 在整流单元的简化模型的基础之上得到了其出口短路电流外包络线的解析 表达式，且计算了出口短路电流峰值时间和峰值大小。 1 5 本章小结 本章首先概述了本课题的研究背景，简单介绍了牵引供电系统，然后在分析目 前国内外研究牵引供电系统建模与仿真现状的基础上，提出了本文的主要工作和创 新点。 本文内容将按以下顺序展开： 第一章，介绍课题背景和研究现状。 第二章，分析牵引供电系统各个模块的特性，基于p s c a d 分别建立各个模块模 型。 第三章，分析出口短路这一特殊短路状态下电流特性。 第四章，结合实际情况，分析各种影响短路电流的因素，对模型进行适当修正。 第五章，设置不同线路参数，结合机车模型，得到各种运行状态和各种短路故 障情况卜的电流波形。 7 第二章基于p s c a d 的牵引供电系统建模 第二章基于p s c a d 的牵引供电系统建模 2 1 外部供电系统与整流装置 牵引变电所是由外部的电力系统供电，因此轻轨的牵引供电系统的暂态特性会 受到外部电网状态的影响。在电力系统的电磁暂态分析中，电源模型通常可以采用 理想电压源与阻抗串联来表示【2 4 ，2 5 1 。 直流牵引整流系统的主要功能为，将交流进线电压通过整流变压器降压，然后 经整流器将交流电变成直流电供电动车辆使用。为了提高直流电的供电质量，降低 直流电源的脉动量，通常采用多相整流的方法；为此，整流变压器不仅起降压作用， 还要将三相交流电变成多相交流电供整流器整流，整流变压器与整流器合称为整流 装置。 6 脉动三相桥式整流器是常见的交直流变换装置，也是直流牵引交直流变换的 基本构成单元，其组成如图2 1 所示。桥式整流是对二极管半波整流的一种改进， 属于全波整流，桥式整流器利用六个两两对接的二极管，使得对输入正弦波的利 用效率比半波整流高倍。 图2 16 脉动三相桥式整流器 f i g 2 - 16p u l s a n t sr e c t i f i e r 为了提高直流供电质量，降低电压脉动量，减少注入电网的喈波含量和提高整 流变压器的利用率，可以通过将两组三相桥式整流器并联的方式组成1 2 脉动桥式 整流器，如图2 2 所示。整流器原边三相绕组为接法，相应端点为a 、b 、c ，两 个副边绕组，其一为y 接法，端点为a 、b 、c ，另一绕组为接法，端点为a 、b 、 c 。y 接线副边绕组连接到由整流管l 一6 组成的一组三相整流桥上，接线副边绕 9 北京化t 大学硕士学位论文 组连接到由整流管1 一6 组成的另外一组三相整流桥上。两组整流桥的正极端通过 平衡电抗器l p 相连接，平衡电抗器的中点为直流的正极，直流负载的另外一端连接 到两组整流器的负极端。这样由于接线副边绕组和y 接线副边绕组线电压存在 3 0 0 的相位差，因此两组三相桥通过平衡电抗器并联 ：作就能够输出1 2 脉动的整流 电压。 cab 2 2 整流变压器 图2 - 21 2 脉动桥式整流器 f i g 2 - 212p u l s a n t sr e c t i f i e r 整流变压器是牵引供电系统中非常重要的组成部分，一般通过两组并联的3 相 3 绕组变压器将1 0 k v 转换为7 5 0 v ，然后输出1 2 脉动交流电作为整流器的输入。 变压器大概是供电系统中最常用的，但也是最难准确建模的设备了。常见的变 压器模型有一阶电路模型和p s c a d e m t d c 中的变压器模型。应根据实际需要选 择建模方法。本文同时用两种方法进行仿真，并将仿真结果作比较。 2 2 1p s c a d 中变压器模型 下面使用一个双绕组变压器为例来说明变压器的模型，它可以推广到多绕组的 变压器。 1 0 第- 二章基于p s c a d 的牵引供电系统建模 v ， 2 3 v 4 图2 - 3 双绕组互祸变压器 f i g 2 - 3d o u b l ew i n d i n g st r a n s f o r m e r 如图2 3 所示，变压器由铁心和绕组构成，第1 个绕组分别与节点1 和节点2 相连，第2 个绕组分别与节点3 和节点4 相连；l l l 和l 2 2 分别表示绕组1 和2 的自 电感，l 1 2 表示绕组l 和绕组2 之闻的互感；设绕组l 的端电势为v l ，通过绕组l 的电流为i l ，绕组2 的端电势为v 2 ，通过绕组2 的电流为1 2 。则两个绕组的电压和 电流之间的关系可以由式( 2 1 ) 表示。 毳 = 三：岛l i ：2 丢 乏 为了得到电流，对上式的电感矩阵求逆可得 z l i ： = 去匕- “q 悯 ( 2 - i ) ( 2 2 ) 其中： 舾厶 z j 王l 1 1 l 2 2 ( i - - k 1 2 2 ( 2 - 3 ) k 1 2 = 厶2 厶l 厶2 k 。，为耦合系数。对于缠绕在同一个铁心上的耦合线圈来说，匝数比定义为： k 圪= ，2 ，l = l l 三2 2 ( 2 4 ) 式( 2 1 ) 又可以写为： = i a ：, 2 茏m l 口 亿5 ， 根据式( 2 5 ) 并考虑绕组电阻，可以得到变压器如下的等效电路。 北京化t 大学硕。l ：学位论文 v - o 卜y n 、 p 厂y y l 叭一 、 r 1l 1 l 2 。毒2 。+ + 。 i 变比为 ： 印喝 a ：1 的理 想变压器 e 2 = v 2 r v 2 图2 _ 4 变j k 器t 型等效电路 f i g 2 - 4te q u i v a l e n tc i r c u i to ft r a n s f o r m e r 其中： a l ，：= 扛了ik 。：t 一, 4 z ? c 2 , l ：2 = k l 。 l l = l l l 一口1 2 = l l l k 1 2 l l l = l i l ( 1 一k 1 2 )( 2 6 ) l 2 = a z l 2 2 一口1 2 = ( l l l 2 2 ) 2 2 一髟1 2 l i l = l l l ( 1 一k 1 2 ) 变压器的模型需要得到电感矩阵中的电感值，这可以由标准变压器实验测试得 到。设测试使用的为正弦电流，当其它绕组开路时，绕组x 的自感k 可以由加在 本绕组上的额定电压的有效值圪和流过此绕组的电流的有效值t 按式( 2 7 ) 计算得 到： 。= 圪( c o i x ) ( 2 7 ) 同样，为了得到两个绕组x 和y 之间的互感。将绕组y 短路，在绕组x 上施加电 压圪，并测量绕组y 流过的电流，x 和y 之间的互感k 可以由式( 2 8 ) 计算得到 k = 圪( c o l ，) ( 2 8 ) 实际上，通过假定如图2 4 所示的变压器等值电路，电感矩阵中的参数可以通 过变压器的空载实验和短路实验数据得到。 空载实验：通常足高压边歼路，低压边加额定电压，可以测得空载损耗p 。和空 载电流，。空载损耗和空载电流通常以与额定容量p 和额定电流i v 的百分比的形 式给出棚等1 0 0 ，皇1 n 1 0 。p n 短路实验：通常是高压绕组接电源，低压测绕组直接短路，为了避免过大的短 路电流损耗变压器的线圈，实验时所用的电压要比额定电压低很多，以高压侧达到 额定电流值为准，可以测得短路损耗p 。和短路电压( 也称阻抗电压) 1 2 第二章基于p s c a d 的牵引供电系统建模 材t = 等1 。，并进一步可以得到短路电抗乙。 通过这些数据，电感矩阵中的参数可以通过如下的方式计算得到： 1 如果忽略图2 - 1 中的电阻，考虑到a l l ： 三：，我们可以从短路实验数据通 过式( 2 - 9 ) 得到厶+ 三2 。 厶+ l 2 = z t c o( 2 9 ) 由式( 2 6 ) n - - l 矢1 ，厶= l 2 ，可以进一步计算出，和岛的值。 2 由短路实验数据，可以通过式( 2 - l o ) 得到厶2 u 2 1 0 = 口2 ) 2 + a l l 2 ) ( 2 一1 0 ) 3 由式( 2 1 1 ) ，最终可以计算得到电感矩阵。 l ：三艺盎：) a ： 2 2 = ( 厶+ 比1 2 2 。 为了考虑饱和的影响，可以使用一个非线性电感支路来模拟饱和的影响，采用 两段斜率的分段线型电感通常可以模拟得足够精确2 6 1 。另外一种模拟饱和影响的方 法是使用如图2 - 5 所示的补偿电源法 3 2 , 7 0 】，这种方法的一个好处是当变压器饱和时 不需要改变系统的矩阵。 v ， 图2 - 5 片i i 丁模拟饱和的补偿电源 f i g 2 - 5c o m p e n s a t es o u r c ef o rs a t u r a t i o ns i m u l a t i o n 补偿电流源的电流，s ( f ) 足绕组2 的电压( f ) 的函数。 补偿电流可以通过如下的公式计算： 其中： 7s=x(os_or)12+_4dla+一os-or一瓦d1 ( 2 一1 1 ) c = 一 i 二一i， 。 2 盯 、。 l j ! i 北京化t 人学硕士学位论文 d ：二星二型垒：二兰丝兰 2 a a = l ，4 k b = ( l 爿i f 一m ) 髟 c = ，肘( 三爿，肘一盯+ k ) 肼( ，) 为通过等效的非线性饱和电感l s ( ，) 的绕组磁通，即： m ( f ) = l s ( t ) i s ( f ) 并町以通过下式计算得到： o m ( f ) 2j ：v 2 ( t ) d t l ，k ，m 和，m 的含义如图2 - 6 所示。 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) l m j s 图2 _ 6 典型变压器的铁芯饱和特性 f i g 2 6t h ec h a r a c t e ro ft r a n s f o r m e rc o r es a t u r a t i o n 彳表示铁芯饱和后的空心电感值，由一条与纵轴交于k 的斜直线来表示，以 斜直线。和纵轴为渐进线的一段曲线则表示实际的饱和过程特性。转折点的陡峭程 度与肘和j 肘有关。 利用p s c a d 提供的变压器，建立2 4 脉动整流出口短路模型，并得到暂态电流 波形，如图2 7 所示。 1 4 第二章肇于p s c a d 的牵引供电系统建模 图2 - 7 基于p s c a d 变压器模型的2 4 脉动出口短路仿真电流波形 f i g 2 72 4 - p h a s ec u r r e n to fo u t p u ts h o r tc i r c u i tb a s e do nt h et r a n s f o r m e ri np s c a d 2 2 2 简化的变压器模型 电力系统计算中常常用到变压器的r 型等效电路。对于图2 4 中的双绕组变压 器t 型等效电路，考虑到额定电流时一次侧绕组的压降只有额定电压的2 5 5 ， 且励磁电流( 空载电流) 小于一次侧额定电流的3 ，所以可把励磁支路前移到电 源侧，用并联导纳g r 和一膨r 表示；将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕 组测病和一次绕组的电阻和漏抗合并，用等值阻抗r r + r 表示，于是得到了变压 器的r 型等效电路，如图2 8 所示。 北京化f t 大学硕f ：学位论文 图2 - 8 并联导纳表示的r 型等效电路 f i g 2 - 8fe q u i v a l e n tc i r c u i td e s c r i b e db ys h u n t - w o u n dc o n d u c t a n c e 电阻碍、电抗x 丁、电导g r 、电纳岛可以分别根据短路损耗b 、短路电压，、 空载损耗r 、空载电流，。计算得到。此4 个数据町通过短路试验和空载试验测得， 并标明在变压器出厂铭牌上。下面利用典型的2 m v a ，1 0 k v - 0 7 5 k v 双绕组变压器 技术参数，如表2 1 所示，计算变压器r 型等效电路参数： 表2 - 1 变压器技术参数 t a b l e2 1p a r a m e t e r so ft r a n s f o r m e r 规格型号 电压组合( v ) 联结组空载损耗负载损耗空载电流短路阻抗 容量2 m v a 一次电压 二次电压 标号( w )( w )( )( ) z b s 2 0 0 0 101 0 0 0 07 5 0 y y n 0 7 5 0 02 0 9 0 06 28 3 ( 1 ) 电阻为： 辟=熊=裂=052(q)(2-16)oo 一 。 l o s 三 1 0 0 0 2 2 、7 ( 2 ) 电抗为：x r ：旦盥：垦型：1 5 ) 1 t 3 1 4 ( 2 - 1 7 ) 1 00s、，1 0 0 2 、7 换算为电感：l ：墨：竖：0 0 1 3 2 ( h ) ( 2 - 1 8 ) 2n f2 zx5 0 p，7 气 ( 3 ) 电导为：g r = 卫一= 尘，_ 石= 7 5 1 0 。p ) ( 2 1 9 )、7。 1 0 0 0 v l 1 0 0 0x1 0 2 、7 、 ( 4 ) 电纳为：岛= 丽i o s n = 需景嘉= 1 2 4 x 1 0 - 3 p ) ( 2 - 2 。) 在电力系统计算中，根据计算条件和计算要求，可以对变压器等效电路迸一步 简化，如图2 8 所示。图2 - 9 ( a ) q b ，并联导纳支路采用空载损耗一s o = 只+ j q o 表示， e o 为空载有功功率损耗，q o 为空载无功功率损耗，一s o 为空载复功率损耗。这种表 示丰尊县老f j 星列蛮乐果茸群导纳卜的动塞榀样丰季由津千弯乐鼹i 云行南源与所 1 6 第二章基于p s c a d 的牵引供电系统建模 带负荷大小关系不大，而在正常运行时，变压器的运行电压偏离额定电压很小，故 该功率损耗基本不变，即等于变压器的空载损耗。在工程实际中常将并联导纳