初三数学期中检测试卷.doc

初三数学期中检测试卷题号一二三四五总分得分友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、认真填一填（每题2分，共30分）1、一元二次方程，一般形式是。2、要使二次三项式在实数范围内能分解因式，必须满足。3、若方程是一元二次方程，则=。4、方程有两个实数根，则取值范围是。5、若方程，一个根是，则=。6、不解方程，作一个新方程，使它二根分别是方程两根的倒数，则新方程是。7、关于方程有增根，则的值是。8、若Sin+Cos=p，则以Sin、Cos为根的一元二次方程是。9、下列方程，按此规律写出关于 的第个方程为，此方程的解是。10、某商品原价是500元，连续两次降价10后，又提价20，则该商品现价是元。11、等腰三角形中底边长10cm，周长36cm，则底角的正弦值是。OABCDE12、已知RtABC中，A为锐角，且，那么ABC是三角形。13、如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则O的半径为。14、在半径为5 cm的圆内有两条平行弦，一条弦长8 cm，另一条弦长6 cm，则两弦距离是。15、关于的一元二次方程，两根是直角三角形的两个锐角的正弦值，且，则、值分别为。二、耐心填一填（每题3分，共30分）16、若、是方程的两个根，则的值是 （ ）A、6 B、 C、 D、17、一元二次方程的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根C、有一个正根，一负根，且正根绝对值小于负根绝对值D、有一正根，一负根，且正根绝对值大于负根的绝对值18、若、是二次方程两根，则代数式等于 （ ）A、2000 B、1994 C、1998 D、199619、甲、乙两人各安装6台机器，甲比乙每小时多安装一台，结果比乙少用小时完成任务，若乙每小时安装台，则列出的方程是 （ ）A、 B、 C、 D、20、用换元法解下列方程的过程中，正确变形的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个21、若090，则下列说法不正确的是 （ ）A、Si n随增大而增大 B、Cos随的减小而减小C、tan随增大而增大 D、co t随的增大而减小22、若等腰三角形顶角为120，底边上的高为5，则腰上的高为 （ ）A、15 B、 C、 D、1023、在AB C中，C=90，A=30，BD是ABC平分线，BD=8，则ABC边长是 （ ）A、6，12， B、，6， C、4，8， D、，12，24、AD是O的直径，AB、AC是它的两条弦，若AD平分BAC，那么AB=AC，AB=AC，BD=CD，ADBC，以上正确结论的个数是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个25、下列四个命题中，真命题的个数是 （ ）经任意三点可作一个圆； 三角形的外心一定在三角形内部平分弦的直径必垂直于弦；相等的圆周角所对的弧不一定相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题（每题5分，共20分）解方程26、 27、Y2=4xY=2x+m28、若方程组 只有一个实数解，求m的值29、求值 四、（每题8分，共24分）30、请你帮忙解决下列问题ABCDEF如图AD为O内接ABC的外角EAC的平分线，与圆交于D点，F为BC上的点（1）求证：BD=DC（2）请你补充条件使DF经过圆心，并说明理由。ABC31、如图：已知灯塔A的周围7海里有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60方向上，向正东航行8海里到达C处后，又测得该灯塔在北偏东30的方向上，渔轮如不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算并说出理由？32、两农妇共带100个鸡蛋上市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相等，第一个农妇对第二个农妇说：“咱二人鸡蛋交换，我可以卖15个可罗索（德国钱币），第二个农妇答道：”可是如果咱俩的鸡蛋交换，我就只能卖个可罗索”，试问：这两个农妇各带了多少鸡蛋。五、探索题（每题8分，共16分）33、不过圆心的直线交O于C、D两点，AB是直径，AE，BF，垂足分别为E、F（1）在下图的三个圆中，分别补画出满足上述条件的且有不同位置的图形（2）请观察（1）中所画图形，写出一个各圆都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推出过程）（3）请你选择（1）中的一个图形，来证明（2）中所得出的结论。CDCDCDOOO34、在直径为AB的半圆中，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6。（1）求ABC中AB边上的高h（2）设DN=，当取何值时，水池DEFN的面积最大？ABCDFEN（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树。M初三数学期中检测试卷参考答案及评分标准一、1、 2、 3、 4、 5、6、 7、3 8、 9、， 10、486元 11、 12、等腰直角三角形 13、cm 14、7cm或1cm 15、 ， 二、16、D 17、C 18、D 19、D 20、B 21、B 22、C 23、D 24、D 25、A三、26、 27、解：设，则原方程为 -1分 解得：(3分)化整式方程为 当时，解得：-2分 整理得：当时， 解得：-4分整理得 经检验：、均是原方程的根-5分28、； 29、四、30、（1）可证得DCB=DBC-3分BD=DC-4分（2）补充条件：BF=FC（条件补充合理即可）-6分理由：由BF=FC，可知DF是等腰DBC的中线DF垂直平分BC，所以DF必经过圆心。-8分31、有触礁危险-2分过A点作ADBC于D由题意得：ABC=BAC=30，BC=AC=8海里-4分AD=ACSin60=6.9海里7海里，所以继续前行有触礁危险。-8分32、解：设第一个妇女带个鸡蛋，-1分则有-5分解得=40或=200（不符合题意舍去），100=60-7分答：-。-8分五、33、（1）所画图形如图：-3分CDCDCDOOOBEFEGFEFAABAB（2）这三个图形都具有EC=DF，ED=CF-5分（3）选择图，过O作OGCD于G，可得AEOGBF，-7分由AO=BO，得EG=GF，CG=DGEC=DF，ED=CF-8分34、解：（1）过C点作CGAB于G，交NF于H易得AB=10，CGAB=ACBCCG=4.8，即AB边上的高为4.8-2分（2）在矩形DEFN中，设DN=，由NFDE，可得CNFCABCHCG=NFAB，NF=矩形DEFN的面积=DNNF=当=2.4时，矩形DEFN的面积最大-5分（3）当矩形DEFN的面积