（机械制造及其自动化专业论文）高精度卷绕机张力控制系统的研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 金属化薄膜电容器全自动卷绕机是一种高速度、高精度、高可靠性的机电一 体化设备。在实际生产中，国内的企业主要还是依靠进口这种设备来完成生产， 以提高产品质量和竞争力。我国是生产电容器电子元器件的大国，研制这种没备 可降低对电容器卷绕机从国外引进的依赖，因此对该设备进行研究有重要的意义。 作为生产电容器素子的设备，高速度的卷绕控制是其关键技术，卷绕控制性能的 好坏直接影响到产品的质量。为此，本文对电容器卷绕机卷绕张力控制系统进行 了研究和分析，主要包括以下内容： 1 推导并建立电容器卷绕机卷绕系统各个环节的数学模型，包括张力产生模 型、实时卷径模型和动力学模型，并在此基础上分析卷绕系统的特性和张力控制 的实质。 2 根据电容器卷绕机卷绕系统的特性要求分析并设计卷绕张力控制系统，分 别对卷绕控制系统的动力执行元件、反馈测量装置进行分析选耿，找出合适于电 容器卷绕机卷绕控制系统的结构，以建立完整的系统模型。 3 针对卷绕系统的特点，分析卷绕张力控制算法，主要是常规p i d 控制算法 和模糊控制算法，提出一种模糊自适应p i d 控制算法，并依据模糊控制器的组成 对所提的模糊自适应p i d 控制器进行设计。 4 利用m a t l a b 软件构建整个卷绕控制系统的仿真模型，对常规p i d 控制策 略和模糊自适应p i d 控制策略进行仿真，并对仿真结果进行讨论分析，探讨两种 控制策略对卷绕系统的影响，包括系统的实时响应特性、稳定性等。同时探讨不 同开卷初始半径、不同加速过程以及不同主卷初始半径对卷绕控制系统性能的影 响。 5 对卷绕张力控制系统进行硬件设计，包括硬件连接与硬件抗干扰措施。并 对控制软件进行设计。 本文的研究工作为电容器卷绕机的开发设计打下了一定的基础。同时对卷绕 张力控制的工程设计具有一定的参考价值。 关键词：卷绕系统，张力控制，p i d ，模糊控制，自适应 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h em e t a l l i z e df i l mc a p a c i t o rw i n d e ri sam e c h a t r o n i cd e v i c e ，w h i c hi sh i g h - s p e e d ， h i g h p r e c i s ea n dm o r er e l i a b l e h o w e v e r , i no r d e rt oc o m p l e t et h ep r o d u c t i o na n dt o i m p r o v et h ep r o d u c tq u a l i t ya n dc o m p e t i t i o nc a p a b i l i t y , m a n yc o r p o r a t i o n sh a v et ob u y t h e mo v e r s e a si nt h ep r o c e s so fp r a c t i c a lp r o d u c t i o na tp r e s e n t o u rc o u n t r yi sab i g c o u n t r yo fp r o d u c i n gc a p a c i t o re l e c t r o ne l e m e n t d e v e l o p i n gt h i sd e v i c ec a r lc h a n g et h e s i t u a t i o no fb u y i n gi to v e r s e a s s o ，t h e r ei sag r e a ts e n s et or e s e a r c hi t t h ed e v i c ei s u s e df o rt h ep r o d u c t i o no ff i l mc a p a c i t o r s ，a n dt h ew i n d i n gc o n t r o lo fh i g hs p e e di st h e k e yt e c h n o l o g y t h ep e r f o r m a n c eo fw i n d i n gc o n t r o ls y s t e mc a nm a k ead i r e c ti m p a c t o nt h ef i n a lq u a l i t yo ft h ep r o d u c t t h e r e f o r et h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sar e s e a r c ha n d a n a l y s i so ft h ef i l mc a p a c i t o rw i n d i n gc o n t r o ls y s t e m 1 t h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fd i f f e r e n tp a r t so ft h ew i n d i n gs y s t e ma r ea n a l y z e d a n dc o n s t r u c t e d ，i n c l u d i n gt h em o d e l so fw i n d i n gr a d i i ，t e n s i o ne n g e n d e ra n dk i n e t i c s t h ec h a r a c t e r i s t i co fw i n d i n gs y s t e mi sa n a l y z e da n dt h ee s s e n t i a lo ft e n s i o nc o n t r o li s p o i n t e do u t 2 a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i cr e q u i r e so ft h ew i n d i n gs y s t e mo fc a p a c i t o r w i n d e r ，t h ew i n d i n gt e n s i o n - c o n t r o ls y s t e mi sa n a l y z e da n dd e s i g n e d t h ed y n a m i c a l e x e c u t i n ge l e m e n ta n dt h ef e e d b a c km e a s u r es e ta r ec h o s e n t h ec o n f i g u r a t i o no ft h e w i n d i n gc o n t r o ls y s t e mo fc a p a c i t o rw i n d e ri sc o n f i r m e d ，a n dt h e nt h em o d e lo ft h e w h o l es y s t e mi sc o n s t r u c t e d 3 t h em e t h o d so f t e n s i o n - c o n t r o la r ed i s c u s s e d ，m a i n l yi n c l u d i n gt h ec l a s s i cp i d c o n t r o lm e t h o da n dt h ef u z z yc o n t r o lm e t h o d ak i n do ff u z z ys e l f - a d a p t i v ep i dc o n t r o l m e t h o ds h o u l db eu s e di nt h ew i n d i n gs y s t e mi ss u g g e s t e da tt h es a m et i m e a n dt h e f u z z ys e l f - a d a p t i v ep i dc o n t r o l l e ri sd e s i g n e do nt h eb a s i so ft h ec o m p o s i t i o n so fa f u z z yc o n t r o l l e r 4 t h em o d e lo ft h ew h o l ew i n d i n gc o n t r o ls y s t e mi se s t a b l i s h e da n dt h ec l a s s i c p i dc o n t r o lm e t h o da n dt h ef u z z ys e l f - a d a p t i v ep i dc o n t r o lm e t h o da r es i m u l a t e d t h r o u g ht h es i m u l a t i o nt o o lo fm a t l a b t h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o na r ea n a l y z e da n d t h ee f f e c t st ot h ew i n d i n gs y s t e mc a u s e db yt h et w ok i n d so fc o n t r o lm e t h o da r e d i s c u s s e d ，i n c l u d i n gt h er e a l t i m er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h es t a b i l i z a t i o n t h e e f f e c t sc a u s e db yd i f f e r e n tu n w i n d i n go r i g i n a lr a d i u s ，d i f f e r e n ta c c e l e r a t i o nv a l u e s ，o r d i f f e r e n tw i n d i n g o r i g i n a lr a d i u sa r ea l s od i s c u s s e d a tt h es a m et i m e 5 t h eh a r d w a r ed e s i g nt ot h et e n s i o nc o n t r o lo ft h ew i n d i n gs y s t e mi sg i v e na n d t t 江苏大学硕士学位论文 一 s o m eh a r d w a r ea n t i - j a m m i n gm e a s u r e sa r ep r o p o s e d n l es o f t w a r ed e s i g nf l o wc h a r t s a r ep r e s e n t e da tt h es a m et i m e t h er e s e a r c hw o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o nm a k e ss o m ef o u n d a t i o nf o r 也ed e v e l o p m e n t o f t h ec a p a c i t o rw i n d e r a n di t sv a l u a b l et ot h ep r o j e c td e s i g no f t h ew i n d i n gc o n t r 0 1 k e yw o r d s ：w i n d i n gs y s t e m ，t e n s i o nc o n t r o l ，p i d ，f u z z y c o n t r o l ，s e l f - a d a p t i v e i i i 学位论文版权使用授权书 ￥9 7 , 5 1 二60 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密由。 ? l 学位论文作者签名： 蔚乓美埒 荔6 | 年易月f 日 纛 指导教师签名：缎 争机车f 窍，) b 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：降黎祷 日期：瑚6 年易月f 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 随着科学技术的飞速发展，生产力水平的不断提高，传统的加工制造业越来 越不适应社会的发展。现钱社会生产力对加工制造出来豹产燕提高了越来越高豹 性能要求，促使了加工制造业进行着重大的变革：机械设备从简单向复杂方向发 展，加工精度也从粗糙型赶精密型的方向发展。但是，单靠枫辕设备本身的送一 步完善是不符合实际情况的。机电一体化技术的发展，为机械设备性能的提高提 供了可能，它促使了以娥棱为主体的产品加工惫虞动化窝智能化的方向发凝，使 原来的低、中档产品上升为高档产品川【2 1 。机电一体化已经成为当今世界机械工业 技术和产品发展的主要趋底，是我国枫械工业发展鲍必由之路。极电一体化产晶 质量和技术的高低，是衡量一个国家实力和国际地位的重要标志【引。 枧电拖动控制是机电一体化技术的熏要缱成部分，它接受来隆控裁系统的指 令信号，控制电机去驱动执行元件，使机械运动部件按照指令要求进行运动，广 泛应用予一般生产机械露要动力豹场合，进行位移、速度、加速度、压力和转短 等方馘的控制。在精密机械等需要高性能电气传动的机电一体化设备中，为了满 足产品的高性能要求和适应生产工艺的发震，对机电拖动技术水平的要求也越来 越高。直流伺服电机，特别是交流伺服电机的出现，给机电拖动技术的发展提供 了电好瓣契枫。在控制系统中，伺服电机与普通寇极一样作为动力魏行元件，将 电信号转换为轴上的转角或转速，以带动控制对象，改变控制电压的大小和极性 就可以改变饲服电枧的转速和转向。但是与普逶电机相比，倔鼹电机转子的滚性 小，能实现快速的启制动；随着控制电压的改变，伺服电机的转速能在较宽的范 围内实现连续调节；且其控制功率小，过载齄力强，可靠性好。正是基于以上的 这些优点，使得伺服电机在满足某些特定的生产工艺要求上有了更加突出的优势， 特别是在要求高精度、高速度的机电一体亿设备中1 4 】【5 】嘲。 近年来，随着工业自动化程度的不断提高，需要对多个电机避行同步协调控 制。如何实现多个电枫翳协调圈步运行，成了掇电拖动控制的关键。工业中，卷 绕控制系统就是一种典型的多电机同步协调控制系统，它广泛应用于纺织、造纸、 印刷和电子加王等行业中。卷绕系统的缝橡简匿如图卜l 疑示。 江苏大学硕士学位论文 垦i i 卷绕系统臻攒蘧国 图中膨，、掰，分澍为主卷藕帮送卷辊，它们匏卷绕半径分剐先焉、足；蟊为 中间过辊的半径；m 、w ，、w 分别是主卷辊、送卷辊和过辊的角速度；v 是卷绕 孝芎辩黪缝速凄。卷绕系统运嚣过程中，主卷瞧税带动圭卷辊掰，卷绕耪秘，送卷逛 祝带动遴卷辊硝：输送材料。随着卷绕的进行，烹卷辊秘送裙辊的卷绕半径墨、r ： 时刻都在变化，篡转动惯量也隧鬻卷绕半径的陂变而时刻发生变化。如聚主卷电 撬秘送卷奄瓿茈对都僚持在缀畜懿转速上，瑙圭卷绞速度霹送卷线遮发也都将涟 精半校的变化而交化。当电机间的速度调节不涎配时，将馊卷绕材料产生松一 紧的现蒙，从而馒游绕材料的张力不稳，其结果将导致产鼹的性能受到影响，严 萋时蕊登会造藏掰糕瓣楚聚，影糖王厂戆生产效盏。逶豢遥过张力调鏊系统寒谶 整电机的转速，使主卷辊和送卷辊的线速度保持一致，即保持材料运行过程中张 力的恒定，以达到赘绕系统中两电机的同步协调运行。如俺实现卷绕系统的恒张 力 或线速度) 燕铡正是嚣要磐决靛关键翅题。 1 2 卷绕张力擒制的现状 在逡纸、纺织、露鼹蠢逛予擦工等行监审，妻鼙工生产线上懿纸张，线，金溪 薄膜等材料在运行过程中都要求肖一定大小瓣张力。张办不能太大，磴剿将使卷 绕材料被拉断；张力也不能太小，否则将使裙绕起来的材粉产生皱褶；两张力骼 不稳定又终捷产藏躲矮量受烈影蛹，嚣照，在主卷半径麸开始蹬段到觳怎输段逐 渐增大的过程中，和在送卷半径从开始阶段到最后阶段逐澎减小静过穗中，往往 需要将卷绕材料的张力( 或线速度) 变化保持谯所允许的辩圈内”。1 ”。 为了臻持卷绕道疆孛卷绕材料强力匏毽寇，大都在枫械结褥上增添各耱麓漤 设备或采用其他传渤系统以求实现。在黍憾材料盼憔张力卷绕控制系统中，采用 江苏大学硕士学位论文 较多的方法主要有以下两种： 1 采用磁粉离合器的传动控制方式，将磁粉离合制动器作为控制执行元件。 磁粉离合器的主要工作原理是磁粉在激磁线圈通电时，使间隙问的磁粉在内、外 转子间形成链状链接，从而将转矩由输入端( 外转子) 传给输出端( 内转子) 去 驱动机器运转。磁粉离合器所传递转矩的大小随着激励电流的增大而增大。卷绕 系统的恒张力控制中，在转动的滚筒轴旁安装位移传感器来检测滚筒直径的变化， 当卷绕系统开始运行后，滚筒直径连续变化，通过逐步线性地增加或减小磁粉离 合制动器的励磁电流从而改变对滚筒的离合和制动力矩，实现张力的恒定控制， 其控制框图如图卜2 所示。由于引入了滚筒直径测量装置，使得整个卷绕系统增 加了扰动因素。卷筒直径是一个敏感因素，其变化是非线性的，当滚筒直径在轴 线方向变化不均匀时，测量滚筒直径的位移传感器，往往会产生较大的误差，因 此控制精度不是很高，而且这种控制方式结构也比较复杂，投入费用比较大 【刀【9 】【1 2 - 1 4 1 。 图1 2 磁粉离台器的张力控制方式 2 采用电气自动控制方式，这是应用较为普遍的一种控制方式。通过直流电 动机或交流电动机及交流调速装置，再附加张力检测装置，利用电机拖动原理对 卷绕机构进行速度的调节和张力的控制。卷绕材料的张力是由主卷和送卷间线速 度不同引起的，保持张力的恒定也就是保持线速度问的相对恒定，当主卷和送卷 间线速度不同时，张力传感器检测出张力的变化，送给交、直流电机进行相应的 调速，使主卷和送卷的线速度保持相对恒定，实现卷绕系统的恒张力控制。这种 方法对于张力控制来说是一种有效的方法，但直流电机的机械换向器极易损坏， 不易维修，调速系统也比较复杂。交流电机以其控制简单方便、工作可靠等特点， 担负起直流电机的调速功能，为卷绕张力的控制提供了良好的动力装置。但由于 采用传统控制方法，使得卷绕控制系统的性能不佳 1 5 - 1 9 1 1 2 2 1 。 卷绕控制系统的基础是机电拖动控制。近年来，随着伺服电机的发展以及智 能控制理论的应用，机电拖动技术得到了不断的发展。伺服电机由于其良好的机 械特性和调节特性、调速范围宽、响应快、惯性小、以及体积小等优点，正逐步 江苏大学硕士学位论文 成为现代机电拖动的主要应用产品i s 。伺服电机的出现，为卷绕张力控制系统性能 的提高提供了优良的驱动设备；而智能控制理论的发展及应用，为卷绕张力控制 系统性能的提高提供了良好的软件控制条件。它们促使卷绕张力控制有了相应的 进步。 从整体上讲，现在的卷绕张力控制系统已经步入了具有半反馈或全反馈的全 自动控制阶段。卷绕张力控制系统通过比较完全的反馈系统，实现了闭环控制策 略；采用程序设定方式实现连续的过程控制；利用先进的微处理器，在一定程度 上实现了软件伺服技术。但同时，这些张力装置的调节效果常常不太理想，不是 结构复杂、成本高、就是调节精度低、不易实现全自动控制，还存在使用维护困 难等缺点。而且卷绕控制系统由于采用程序控制方式，不具有很高的智能性，对 实际生产过程中出现的情况不能很好的控制，在一定程度上限制了生产的广泛性 与适用性；卷绕控制系统中现代智能控制理论的应用并不充分，主要还是以传统 的p l d 控制为主，对于卷绕系统的时变性、非线性、耦合性特点，并未提出非常 好的解决方法，系统的鲁棒性并不是很好【1 s l 1 9 1 1 2 0 1 1 2 t 1 1 2 3 1 。 随着我国工业的飞速发展，对高速度、高精度和高自动化程度的要求越来越 高，使得这种柔性材料的恒张力控制问题更为突出。如何提高卷绕系统的同步控 制性能，是现代工业中许多行业提高生产质量必须解决的问题。 1 3 课题的背景和意义 在仪器仪表、家用电器、航空航天、信息产业等领域中，电容器有着极其广 泛的应用。改革开放以来，尤其是我国加入w t 0 以后，随着国际产业结构的调整， 我国薄膜电容器行业获得了突飞猛进的发展。据不完全统计，目前我国已拥有几 百家薄膜电容器生产企业，年生产能力达数百亿只，形成了庞大的产业群，真正 成为了薄膜电容器的生产大国。 金属化薄膜电容器全自动卷绕机是生产电容器素子的设备，是一种高速度、 高精度、高可靠性的机电一体化设备。由金属化薄膜卷绕而成的素予是电容器最 为关键的部件，素子卷绕的质量直接影响着电容器的质量。国外电容器生产厂都 采用了自动化程度较高的卷绕机来完成电容器的卷绕，如瑞士研制的c o s m o s ( 3 s 型) 全自动型机和m e t a r 全自动型机、日本研制的l ( a i d 0 全自动型机。而国内开发 和研制这类卷绕机的企业相当少，目前有上海希瑞电子设备有限公司研制的 4 江苏大学硕士学位论文 s y s l 2 7 金属化薄膜电容器自动卷绕机、鹤壁市华信电子有限责任公司生产的 z k - 1 2 0 型卷绕机1 2 4 。 高速度的卷绕控制是金属化薄膜电容器卷绕机的关键技术，卷绕控制性能的 好坏直接影响着电容器素子的质量，进而影响到电容器产品的质量。近年来，随 着机电拖动技术的发展，许多发达国家和地区都已经开发出比较好的伺服电机卷 绕控制系统应用于实际生产中，但在国内，这方面的开发和研制还处在较低水平， 主要还是在一些精度要求不高的场合，这在一定程度上导致了卷绕控制技术的落 后。在要求高精度控制和高产品质量的重要行业中，对于卷绕系统的关键设备及 控制系统，国内一些企业主要是通过从国外购买来完成生产，以提高产品质量和 市场竞争能力，但进口设备的价格相对较高，需要花费大量的外汇，而且随着时 间的推移，在技术开发、设备管理维修方面也存在着诸多问题，使得许多企业都 无法承受。卷绕控制系统同样在纺织、造纸、印刷等许多工业领域有着非常广泛 的应用。因此卷绕控制系统的研究有很重要的实际意义。 1 4 论文的结构 本论文所研究的课题是以电容器卷绕机卷绕控制系统为原型，以交流伺服电 动机为驱动部分，以磁敏电位器为反馈测量装置，在此基础上进行卷绕控制系统 的数学建模与仿真，从理论上深层次理解电容器卷绕机卷绕张力控制系统的内涵 和实质，发掘张力控制的规律，找出适合于卷绕系统时变性、非线性及耦合性特 点的张力控制算法。 论文的结构安排如下： 第一章：绪论。介绍卷绕张力控制系统的现状，阐明课题的背景和意义，并 对论文的结构进行安排。 第二章：电容器卷绕机卷绕系统的数学模型。详细地推导张力产生的模型、 主卷装置和送卷装置的卷径模型及动力学模型，并由此分析电容器卷绕机卷绕系 统的特性和张力控制的实质，为卷绕系统的控制设计作准备。 第三章：卷绕系统的张力控制分析。分析不同张力控制方式的优缺点以及实 现的难易情况，给出电容器卷绕机采用的张力控制方式，并在此基础上对卷绕控 制系统的动力执行元件、反馈测量装置进行比较选取及模型分析。对卷绕张力控 制策略进行讨论，在分析常规p i d 控制策略和模糊控制策略的基础上，提出一种 5 江苏大学硕士学位论文 适合于卷绕系统特点的模糊自适应p i d 控制策略。 第四章：模糊控制器的设计。对模糊控制原理及其理论知识进行简要的介绍， 为模糊控制器的设计打下基础，重点说明模糊控制器的四个组成部分及其对控制 器性能的影响，然后依据模糊控制器的四个组成部分对所提的模糊自适应p i d 控 制器进行设计。 第五章：卷绕控制系统的仿真与讨论分析。详细地介绍卷绕控制系统仿真模 型中各个子模块的建立过程，并对p i d 控制和模糊自适应p i d 控制的仿真结果进 行重点的讨论分析，讨论两种控制策略、不同开卷初始半径、不同加速过程、不 同主卷初始半径对卷绕控制系统性能的影响。 第六章：卷绕控制系统的硬件和软件设计。介绍卷绕张力控制系统的硬件构 成，对控制系统的各个硬件包括交流伺服电机及其驱动器、h y 一6 0 7 0 通用数据采 集卡、s t e p - - 2 0 0 运动控制卡等进行简单的介绍和功能的说明，并阐明各硬件间的 连接以及硬件抗干扰措施。然后对卷绕控制系统的软件进行设计，说明各个软件 模块的功能和意义，并给出各个数据处理子模块的程序流程图。 第七章：全文总结。对论文的工作以及所得的结论进行一定的概述。 6 江苏大学硕士学位论文 第二章电容器卷绕机卷绕系统的数学模型 作为生产电容器素子的设备，电容器卷绕机主要包括以下五个部分：高速卷 绕系统、卷绕机头系统、清洗铝膜系统、热封系统和分切系统。高速卷绕系统由 卷芯收卷系统、放卷系统、张力系统和附加系统构成，主要完成电容器素子的卷 绕，并在卷绕过程中保持金属薄膜张力的恒定，以保证电容器素子的精度；卷绕 机头系统由卷针、卷针推块、卷针弹簧和旋转单元组成，用于旋转换位的上芯和 拔芯，完成穿膜上料和落料。清洗铝膜系统由压焊机构、导电系统和铝膜收放系 统组成，利用电火花原理对金属薄膜进行去金属化，完成工艺要求；热封系统由 热封烙铁、电热系统以及相应的热封机构组成，用于完成电容器素子的热包封， 即对卷绕金属薄膜进行热封定型；分切系统由切刀和相应的驱动系统组成，用于 完成金属薄膜的正常分切。 金属薄膜 图2 一l卷绕机构结构简图 高速度的卷绕控制是电容器卷绕机的关键技术，也是本文研究的重点。卷绕 控制系统的好坏直接影响着电容器卷绕机的性能。电容器卷绕机卷绕机构结构简 图如图2 一l 所示【2 5 】卷绕系统运行过程中，带轮输送金属薄膜，通过一系列的空 7 江苏大学硕士学位论文 气轴承输送给主卷芯子轴，即卷针，由卷针卷绕成电容器素子。而摆杆作为张力 调整机构来调整金属薄膜的张力，使其维持在某一恒定的张力上。 下面具体讨论和分析卷绕系统各个环节的数学模型，为卷绕系统的控制设计 作准备。 2 1 张力产生的数学模型 张力模型的建立有利于理解张力产生的实质，它是对张力进行控制的前提， 在推导张力的数学模型之前，作如下的假设以利于数学模型的建立【2 6 】【2 7 】：金属薄 膜所镀的金属膜成分是均匀的，其弹性模量为常量，发生弹性变形时遵守胡克定 律；金属薄膜在宽度方向上受力是均匀的；金属薄膜的横截面积和厚度变形很小， 认为固定不变；金属薄膜发生弹性变形时所引起的速度相对于金属薄膜本身的速 度很小，忽略不计。 h 一1 如图2 2 所示的是张力产生模型。假设金属薄膜的弹性模量为e ，横截面积 为4 ，宽度为b 。金属薄膜在4 点的线速度为v 。，b 点的线速度为v 。a 、b 两 点间金属薄膜内的张力为r ，在张力r 的作用下其弹性伸长量为，而彳点到b 点 的固定距离为三，则金属薄膜不受拉伸时的原始长度为( 上一z ) 。由于金属薄膜内的 张力是由拉应力引起的，因此拉应力盯为： 盯：_ t ( 2 一。1 )盯= 一 l z 一) a 、 由应力引起的应变占为： f = 三 ( 2 2 ) 。假设在西时间内，金属薄膜的张力r 将发生变化，相应的其应力盯和应变f 以 及绝对伸长量也都将发生变化，变化后的应变f 和弹性伸长量，分别为： e = g + d 台 f 2 - 3 ) ，= z + 刃 ( 2 - - 4 ) 8 江苏大学硕士学位论文 根据应变的定义可知：9 2 南l 1 ， 占。酉工一， 将式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 代入式( 2 3 ) 可得：奇2 南+ c l s ， 晡出= 击一击= 蹴= 而l d l 由式( 2 5 ) 可求得：，：兰三 i + g ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 由式( 2 3 ) 和式( 2 6 ) 可求得：z = 考= i l i ( e 而+ d 6 ) ( 2 - 1 1a 8 9 ) +s + 【s +) 将式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 代入式( 2 7 ) 得： 如2 ( l - 1 - 笔8 ) ( l 孺l ( s + d s ) ) 2 焉 ：孚( 1 + d ( 1 + 占+ 弧 出= 啬( 1 删2 ( 2 一z o ) 由于金属薄膜的弹性伸长，相对于l 本身就很小，在d t 时间内其变化胡更小，而拉 应力引起的应变s “1 ，因此可以忽略，上式可简化为： 如：_d(2-11) 将式( 2 2 ) 代入式( 2 一1 1 ) 可得：讲= 皇如 ( 2 1 2 ) a 、b 两点的线速度差使金属薄膜产生了弹性伸长，也就是说在d t 时间内，金属 薄膜弹性伸长的增量d 是由b 点到a 点线速度差咖引起的，因此有： d v ：7 一口：d ( 2 - - 1 3 ) _ v - v 口2 磊 将式( 2 1 2 ) 代入上式可得：v 一v 口= 磊d = 专霉a t ( 2 一1 4 ) 讲止 即： 打= e ( y a - - b ) 出( 2 1 5 ) 9 江苏大学硕士学位论文 上式积分得：o r = 孚且一v 。) d r ( 2 1 6 ) 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 一1 ) 可得张力：丁：a o , 7 = 兰乒r ( v 。一v 。) d r ( 2 1 7 ) 从式( 2 1 7 ) 可以得知：金属薄膜的张力，是由相邻两传动点上的线速度差使 得金属薄膜产生弹性伸长而形成的。因此，要保持金属薄膜内张力的恒定，就必 须保持金属薄膜线速度的恒定，张力控制实际上也就是线速度控制。 2 2 卷径模型 由上一节张力模型的推导可知金属薄膜的张力是由金属薄膜内的线速度差引 起的。而在卷绕系统运行过程中，主卷芯子轴上金属薄膜的卷绕半径逐渐增大， 带轮上金属薄膜的送卷半径在逐渐减小，当主卷芯子轴和带轮的转速仍保持不变 时，主卷芯子轴上金属薄膜的线速度将随着半径的增大而增大，带轮上金属薄膜 的线速度随着半径的减小而减小，这样使得送卷的线速度越来越跟不上主卷的线 速度，金属薄膜的张力将越来越大，当达到极限时将把金属薄膜拉断。为了保持。 张力的恒定，就必须保持恒定的线速度( 或线速度差) ，因此需要对转速n 进行控 制。根据转速公式：疗：3 0 姜，转速疗与卷径r 呈反比关系。在电容器卷绕控制 万1 1 系统中，没有卷径测量装置，也无需加入卷径测量装置，一个原因是这将加大卷 绕机成本，二是在主卷芯子轴上加入卷径测量装置难于实现。虽然无法通过卷径 测量装置直接获得卷径r ，但其值可以利用金属薄膜的厚度和阿基米德螺旋线卷 绕方程间接计算得到。 2 2 1 主卷卷径模型 假设金属薄膜的厚度为万，主卷芯子轴的半径为r 。，其卷绕金属薄膜的实时 卷径为蜀，相应地主卷芯子轴转过纯角，则根据阿基米德螺旋线卷绕方程口町，主 ，卷芯子轴卷绕金属薄膜时，其卷径r 为：、， ，。 ， ， g l = r l 。+ 去仇 ( 2 1 8 ) 而转角： p l = w i t = 吾 ( 2 1 9 ) 式中嘞为主卷芯子轴的转速。将式( 2 一1 9 ) 代入式( 2 - - 1 8 ) n - 得： 1 0 江苏大学硕士学位论文 r i = + 扣 因此有； y l = m 墨一2 6 a o t t r 伸+ 姜嘉砰， 将式( 2 2 0 ) 的两边对f 求导可得：d r l = 鲁击 因为n = 詈，毒，代入式( 2 2 2 ) 可得：墨搬- = 鲁础 在线速度v l 不变的情况下对上式进行积分：丢( r ? 一碥) = 冬f zz 石 即有： 蜀= 1 压2 0 + & a t ( 2 - 2 0 ) ( 2 - - 2 1 ) ( 2 - - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - - 2 4 ) 2 2 2 送卷卷径模型 对于送卷装置，带轮输送金属薄膜，其实时卷径在不断减小。送卷实时卷径风 也通过阿基米德螺旋线卷绕方程推导出来，有： 恐= 恐。一要l 妒2 ( 2 2 5 ) 即有r 2 = r 2 0 - 嘉蟛 (2-26) v ：= 毗= 斋哦一蒹毋 ( 2 2 7 ) 式中：恐。一带轮输送金属薄膜的初始半径； 仡一带轮卷径为r 2 时，带轮转过的转角。 同样可以求出：r ：= r 嘉一等 ( 2 2 8 ) 式中：屹一带轮输送金属薄膜的线速度。 因此，卷绕系统的实时卷径可以通过式( 2 - 2 0 ) 和式( 2 - 2 6 ) 计算得到。而由式 ( 2 - 2 1 ) 和式( 2 2 7 ) 可知，线速度不仅与时间f 有关，还与转速甩呈现着复杂的非线 性函数关系。在线速度不变的情况下，根据式( 2 - 2 4 ) 和式( 2 - 2 8 ) 可知收、放卷的 实时卷径也是时间t 的非线性函数。这为恒张力控制带来了一定的难度。 江苏大学硕士学位论文 2 3 动力学模型卸 动力学模型描述了主卷装置、送卷装置受到力和力矩作用而产生的运动响应。 电容器卷绕系统运行过程中，主卷芯子轴卷绕金属薄膜和带轮输送金属薄膜的运 动受力情况比较复杂。本节主要从主卷芯子轴卷绕金属薄膜的部分出发，推导出 主卷装置的动力学模型。而带轮输送金属薄膜的运动力学情况与主卷装置的情况 相似，因此其动力学模型可通过类推得到。 2 3 1 主卷装置的动力学模型 如图2 3 所示是主卷电机带动主 卷芯子轴卷绕金属薄膜的运动受力简 图。r 。是主卷芯子轴的半径，墨是卷 绕半径，v 1 是主卷芯子轴卷绕金属薄 膜的线速度，输送轮送出金属薄膜的 线速度为屹。正为作用在主卷芯子轴 及其卷绕的金属薄膜上的张力。根据 牛顿第二定律建立如下的力矩方程： j 云( w ) 2 m t i r i 图2 3 主卷运动受力图 ( 2 - 2 9 ) 式中： 一主卷芯子轴及其卷绕金属薄膜的转动惯量( 包括主卷芯子轴的转动惯 量厶和主卷芯子轴上金属薄膜的转动惯量以，即= j l 。+ 正，) ； m 一主卷芯子轴的角速度； m ，一作用在主卷芯子轴上的等效拖动力矩； 如图2 4 所示的是金属薄膜微元质量关系 图。假设金属薄膜的密度为p ，宽度为b ，则在 积上金属薄膜的质量d m 为： *4 。 d m = 加2 斌l 积l 因此，主卷芯子轴上金属薄膜的转动惯量。 为： 图2 4 金属薄膜微元质量关系图 ，= 毫r ? 拥= 毫胄 d ( v b 2 x r - 积t ) = 丢硼( r ? 一础) ( 2 3 0 ) 江苏大学硕士学位论文 故有：警= 掣= z 矽r ? 粤d t讲讲 。 根据式( 2 2 3 ) 可得：万d r i = 去v l ( 2 3 1 ) ( 2 - - 3 2 ) 又因为wl。置v_l(2-33) 式( 2 3 3 ) 中l 、r i 都是时间f 的函数，则： 盟=!趔=亟丝气产=寺堕一奇idri(2-34act a r t r a r t ) r 7r ? 田 7 将式( 2 3 0 ) 、( 2 - - 3 1 ) 、( 2 - - 3 2 ) 、( 2 3 3 ) 和式( 2 - - 3 4 ) 代x 5 ( 2 - 2 9 ) n # t ： m = t 。r t + 掣邓。啪等+ 以争 = 驰+ 譬矽讯吨。一三础咖筹+ 卜一三拙扣圭刎廿击甜 上式中，( 。一j w b r ：o ) ；勾一个常数，令它为足。，l i p k 。= 乩一丢卿r 品，则： m = 五置+ b 力研蜀一墨等+ c 墨+ 三拙抄i 1 鲁 ( 2 - 3 5 ) 2 3 2 送卷装置的动力学模型 送卷装置输送金属薄膜的运动受力简图如图2 - - 5 所示。同样地建立如下的力 矩方程： 盖( 以w 2 ) 2 疋r 2 一m 2 ( 2 - 3 6 ) 式中：以带轮的转动惯量( 包括带 轮轴的转动惯量厶和带轮 轴上金属薄膜的转动惯量 以_ ，即j 2 = j 2 0 + j 2 。) ； 一带轮轴的角速度； 互一带轮上金属薄膜所受到的 张力； r ：一带轮的送卷半径； 图2 5 送卷运动受力图 江苏大学硕士学位论文 膨z 一作用在带轮轴上的等效制动力矩： 同理可得：j 2 。= 妻月功( 霹一r 刍)( 2 3 7 ) 等= 2 础r ；警( 2 - 3 s ) 式( 2 - - 3 7 ) 中r 2 0 为带轮轴的半径。 于是： m z = 乏r ：一丢( ，：w ：) = 已r 2 一 ：警+ 以争 嗽书加明恐一岛篆蜗+ i i 缈盼4i 1 纠 g 嘲， 式中：k 2 = a o 一妄础砭= 常数； v ：一带轮输送金属薄膜的线速度； 由式( 2 - - 3 5 ) 和式( 2 - - 3 9 ) 可知：对于主卷装置，金属薄膜的张力z 与电机的驱 动力矩l 厶以及卷绕半径置、卷绕的线速度h 及其变化率等等因素有关；而对于 送卷装置，金属薄膜的张力乏与电机的制动力矩 如以及送卷半径置、送卷的线 速度v 2 及其变化率鲁等因素有关，都呈现出复杂的非线性函数关系 2 4 本章小结 本章着重从张力产生的数学模型，主卷装置和送卷装置的卷径模型、动力学 模型来讨论电容器卷绕机卷绕系统的特性。金属薄膜张力的产生，其原因在于相 邻两传动点间的线速度差使得金属薄膜发生了弹性伸长，因此要控制张力的恒定 就要使金属薄膜的线速度差恒定，恒张力的控制问题实际上是个线速度调节问题。 从主卷装置和送卷装置的卷径模型以及动力学模型可知，卷绕系统是个时变的、， 复杂非线性系统，而且由于金属薄膜链接着主卷装置和送卷装置，使得卷绕系统 亦是一个耦合系统。对于这种时变性强、复杂非线性的耦合系统，如何设计一个 控制系统来保持卷绕张力的恒定，将在下一章中进行阐述。 1 4 江苏大学硕士学位论文 第三章卷绕系统的张力控制分析 上一章对卷绕系统各个环节的数学模型作了定性的分析，对卷绕系统的时变 性、非线性本质特性做了比较详细的探讨。卷绕系统运行过程中，主卷芯子轴卷 绕金属薄膜的主卷半径在逐渐增大，而带轮输送金属薄膜的送卷半径在逐渐减小， 卷径的这一变化将引起金属薄膜的线速度、张力等一系列的因素的变化。同时主 卷装置和送卷装置的转动惯量也会随着卷径的变化而变化，而且都与卷径呈现出 非线性的函数关系。卷径的变化必然会对系统的动态性能产生影响，这样必然会 给卷绕系统的控制带来很大的难度。本章着重从控制的方面出发，分析电容器卷 绕机卷绕系统的张力控制特性。 3 1 张力控制方式 张力控制有间接张力控制和直接张力控制两种【2 9 】。间接张力控制是通过改变 电动机的参数来补偿各种张力的扰动而实现的。根据第二章主卷装置和送卷装置 的数学模型，金属薄膜的张力与主卷和送卷卷径、卷绕线速度及其变化率等因素 有关，引起张力扰动的因素是复杂的，因此要找出各个张力扰动因素并加以补偿 来实现恒张力控制是比较困难的。而直接张力控制如图3 1 所示，是对张力的偏 差进行调节，即利用张力检测环节，将张力转换成相应的电信号，并将其作为反 馈量与张力给定信号进行比较，从而构成直接张力的闭环调节系统。在张力闭环 内不管什么原因引起的张力扰动，系统都能通过张力环的调节作用而得到补偿。 因此不必设置各种补偿环节，使系统大为简化。 图3 1 直接张力控制系统 根据张力检测环节的不同，直接张力控制系统通常又有两种：一是采用张力 计组成的直接张力反馈控制系统。它利用张力计将物料的张力直接转换为相应的 电信号构成反馈；一是采用摆杆( 张力杆) 带动其他检测元件所组成的直接张力 反馈控制系统。此张力检测系统由摆杆和与之相连的电位器构成，张力的变化表 江苏大学硕士学住论文 现在摆杆位置的变化，而摆杆位置的变化又将引起电位器电信号的变化，从而构 成张力信号的反馈。 采用张力计组成的直接张力反馈控制系统虽然可以直接获得张力，是最简单、 最有效的方法，但由于张力计本身不易安装、难于实现，使得这种张力控制系统 受到限制。因此在电容器卷绕机中采用摆杆( 张力杆) 带动电位器所组成的直接 张力反馈控制系统，如图3 2 所示。根据式( 2 1 7 ) ，张力的变化是由不同环节间 线速度的不同步引起的。当带轮上金属薄膜的线速度与芯子轴上金属薄膜的线速 度不同步时，将引起摆杆的摆动，摆杆的摆动又将引起与之相连电位计的变化， 因此张力的变化通过电位器间接获得。之后，经过张力控制器的调节去控制电动 机2 的转速，进而改变带轮的线速度，使带轮线速度与芯子轴线速度一致，使摆 杆处于垂直位置，从而实现张力的恒定控制。电容器卷绕机卷绕张力控制可以说 就是一个速度跟踪、调节系统，张力调节环相当于一个位置环。 、3 2 电位器的选择 图3 - - 2 电容器卷绕张力控制系统 芯子轴 张力的变化虽然可用摆杆的摆动来反映，即通过摆杆的摆角口来表征，但它还 不能直接作为控制系统的输入信号，还必须将之化为相应的电压或电流信号，以 产生控制作用，这种信号的转换是通过电位器来实现。 电位器主要有两类：触点式和无触点式。普通触点式电位器通过中间的电刷 1 6 江苏大学硕士学位论文 来改变电位器的输出电压，电刷的触点与电阻片不断的摩擦，将导致电压输出不 稳，容易失效，而且寿命较低，难以满足电容器卷绕机高性能的卷绕