（机械电子工程专业论文）动静压气体轴承的设计及特性研究.pdf

中文摘要 摘要 动静压气体轴承是一种新型结构的气体轴承，它综合了静压与动压气体轴承 的优点，同时也避免了二者的不足，由于气体的静压作用而产生的无固体接触使 得轴承在启停阶段的干摩擦得以避免，而轴承在高速旋转时产生的动压效应可以 避免支承轴承所需的持续高压供气，这大大减小了功耗。 本文以动静压气体轴承为研究对象，针对其流场内的建模、特性分析及结构 参数优化等内容进行了深入研究，具体的研究内容包括： 分析了不同网格划分及数值计算方法对气体轴承的适用性。以单孔静压止推 气体轴承为研究对象，研究了边界层网格，并对不同网格疏密程度下的模型进行 了数值仿真计算；同时使用层流模型及层流与紊流二者混合模型对静压气体轴承 的流场进行了计算。计算结果与实验结果的对比分析表明，边界层网格能更好地 对近壁面流场特性进行研究；分区网格划分方法可以达到很好的计算效率和精度； 采用混合模型，不仅可以增大计算的精度，同时能更真实和直观体现层流和紊流 的流场效果。 采用三维流场计算方法研究了轴承结构及工作状态对动静压气体轴承特性的 影响。建立动静压气体轴承的三维模型，采用边界层网格、分区划分和局部加密 的方法进行网格划分；停用层流与湍流的混合模型进行三维计算。计算结果表明： 三维建模的计算方法，可以有效地对气体轴承的流场进行计算，同时通过与设计 实例的对比，验证了仿真结果的可靠性；在流场内，动压槽部分的流动方式为湍 流，气膜间隙内的流动方式为层流；提升静压工作状态下的供气压力，能够提高 轴承的承载能力和刚性，但会增大耗气量；螺旋槽能够在高速运转过程中带来明 显的动压效应，但增大转速会增加系统的功耗，并带来不稳定因素。 以上研究成果提供了动静压气体轴承的设计理论，可供设计、计算同类动静 压轴承时参考。 关键词：动静压气体轴承；三维建模；动压效应；承载力 英文摘要 a b s t r a c t h y d r o s t a t i cd y n a m i cg a sl u b r i c a t e db e a r i n gi san e ws t r u c t u r e dg a sb e a r i n g ，i t s y n t h e s i z e dt h ea d v a n t a g eo fa e r o s t a t i ca n da e r o d y n a m i cb e a r i n g a tt h es a m et i m e ，i t a v o i dt h o s eo ft h es h o r t a g e ，t h en o n - s o l i d - c o n t r a c tc a u s e db ys t a t i cp r e s s u r ee f f e c ta v o i d t h ed r yf r i c t i o n ，a n dt h eh y d r o d y n a m i ce f f e c tb r o u g h tb yh i g hs p e e dc a l la v o i dt h e c o n t i n u e dh i g hp r e s s u r eg a ss u p p l y ，w h i c hg r e a t l yr e d u c e dt h ep o w e rc o n s u m p t i o n i nt h i sp a p e r ，t h eh y d r o s t a t i cd y n a m i cg a sl u b r i c a t e db e a r i n gw a st a k e na sas u b j e c t ， a n dt h em o d e l i n gi nf l o wf i e l d ，t h ew a yo fn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d ，t h er e l i a b i l i t yo f s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb e a t i n gw e r et a k e no ni n - d e p t hr e s e a r c h t h em a i nr e s e a r c hw o r ki n c l u d e s ： t h ea p p l i c a b i l i t yo fd i f f e r e n tm e s h i n ga n dc a l c u l a t i o nm e t h o d so ng a sl u b r i c a t e d b e a r i n g si sa n a l y s e d t h et h r u s ta e r o s t a t i cb e a r i n g sa r ec h o s ea s as u b j e c t ，a n dt h e r e s e a r c hw a st a k e no nb o u n d a r yl a y e rg a d , d i f f e r e n tm e s hd e n s i t i e sa n dc a l c u l a t i n g m o d e l s m e a n w h i l e ，o n et e s tr i gw a sb u i l tf o rm e a s u r i n gt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o ni n f l o wf i e l d t h er e s u l ti n d i c a t e ：b o u n d a r yl a y e rg a dc a l ld ow e l ls t u d yo nw a l l c o n s i d e r i n gt h ec a l c u l a t i o na c c u r a c ya n de f f i c i e n c y , c h o o s et h ed i v i s i o no f 鲥d p a r t i t i o nm e t h o d w h e nf l o wf i e l dh a v ed i f f e r e n tf l o wm o d e ，t h eh y b r i dm o d e ls h o u l d b eu s e d ，i tc a l li n c r e a s et h ea c c u r a c yo ft h ec a l c u l a t i o n t h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o dw a su s e dt os t u d yt h ei n f l u e n c eo fs t r u c t u r ea n d w o r ks t a t et oh y d r o s t a t i cd y n a m i cg a sl u b r i c a t e dt h r u s tb e a t i n g t h et h r e e d i m e n s i o n m o d e l so fb e a r i n g sa r eb u i l t ，t h eb o u n d a r yl a y e rg a d ，d i v i s i o no fg r i dp a r t i t i o nm e t h o d a n dh y b r i dm o d e lo fl a m i n a ra n dt u r b u l e n ta r eu s e di nm o d e l l i n g t h ec a l c u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a t ：t h et h r e e d i m e n s i o n a lc a l c u l a t i o nm e t h o dc a ne f f e c t i v e l yc a l c u l a t et h e f l o wf i e l do fb e a r i n g ，a n dt h er e l i a b i l i t yo ft h es i m u l a t i o nr e s u l ti sv e r i f i e dt h r o u g ht h e c o n t r a s tw i t hd e s i g ne x a m p l e i nf l o wf i e l d , p a r to fs p i r a lg r o o v ei st u r b u l e n tf l o w ，a n d t h eg a sf i l mp a r ti sl a m i n a rf l o w i n c r e a s i n gt h es u p p l yp r e s s u r eo ft h es t a t i cp r e s s u r e w o r ks t a t e ，t h el o a da n ds t i f f n e s so fb e a r i n gi si m p r o v e d , b u ti ta l s ol e a dt ot h er i s i n go f g a sc o n s u m p t i o n i n c r e a s i n gt h er o t a t i n gs p e e do ft h ed y n a m i cp r e s s u r ew o r ks t a t e ，t h e 英文摘要 s p i r a lg r o o v ec a nb r i n go b v i o u sh y d r o d y n a m i cp r e s s u r ee f f e c t ，a n dt h eh i g h e rt h es p e e d i s ，t h eb e u e rh y d r o d y n a m i ce f f e c ti th a v e ，b u ti tw i l la d ds y s t e mc o n s u m p t i o na n db r i n g u n s t a b l ef a c t o r s t h er e s e a r c hr e s u l t sp r o v i d et h ed e s i g nt h e o r yo fh y d r o s t a t i cd y n a m i cg a s l u b r i c a t e db e a r i n g t h ed a t aa n dc h a r t si n t h i sd i s s e r t a t i o nc a nb er e f e r e n c e df o r d e s i g n i n ga n dc a l c u l a t i n gt h es a m ek i n do fh y d r o s t a t i cd y n a m i cg a sl u b r i c a t e db e a r i n g k e yw o r d s ：h y d r o s t a t i cd y n a m i cg a sb e a r i n g ；t h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l l i n g ； h y d r o d y n a m i cp r e s s u r ee f f e c t ：l o a d ；s t i f f n e s s 动静压气体轴承的设计及特性研究 第1 章绪论 1 1 课题背景及意义 轴承是现今旋转机械中的主要支承部件，它的性能好坏直接决定着机械系统的使用 性能。因此，对轴承的性能进行系统和全面的理论研究，对旋转机械在开发、设计、制 造和运行的过程中都有着非常重要的意义。 在很长的一段时间内，工业中大量使用的润滑方式是液体润滑。这是由于液体的可 压缩性很小，使得液体润滑的轴承可以具备很大的承载能力和刚度。然而，液体作为润 滑介质，也有着许多自身的不足：一方面，液体的粘度较高，在较高的转速下运转，会 产生较大的摩擦功耗和热量，使其无法适用于高速旋转的场合；同时，使用液体润滑需 要配备单独的润滑系统，这会使得整个系统变得繁杂，而且对环境也不够友好。随着近 代超高速、超精密技术的发展，液体轴承越来越难以满足要求，气体润滑作为一项崭新 的支承技术逐渐走进了人们的视野捌。 气体润滑技术是伴随着高科技的出现而逐渐发展起来的先进技术，它自身有着非常 鲜明的特征，“运转速度快、平稳、洁净、能耐高低温”，这使得气体轴承具有较高的 运转精度、良好的热动态性能以及较长的使用寿命；同时，气体粘度仅为油粘度的千分 之一，由气膜带来的摩擦力矩远低于比油膜，因此对主轴的干扰力较小，功率的损耗也 较小，因此它逐渐成为精密和超精密加工中支承的首选睁副。 然而，气体轴承也同时面临着一些技术难题。随着机床主轴不断向高速发展，轴承的 功耗及稳定性等问题日益突出；同时，由于气体具有可压缩性，气体轴承的承载能力和 刚度较低，有待进一步提升拍3 。因此，从当前国际上的研究和使用情况来看，大力发展 气体轴承已经成为了进一步提升加工精度和提高生产效率的突破口，采用气体轴承已经 成为精密和超精密加工领域的最新发展趋势口吨3 。 动静压气体轴承正是在这种背景下应运而生的。这是一种新型结构的气体轴承，它 综合了静压与动压轴承的优点，即在转子启停阶段，使用静压气体轴承的供气方式，将 外部的高压气体经节流器导入轴承间隙中，形成静压承载能力，而当转子高速旋转时， 也可利用轴承的动压效应，从而形成动压承载能力；同时，动静压气体轴承也避免了二 者的不足，由于气体的静压作用而产生的无固体接触使得轴承在启停阶段的干摩擦得以 第1 章绪论 避免，而轴承在高速旋转时产生的动压效应可以避免支承轴承所需的持续高压供气，这 大大减小了功耗睁1 。 轴承作为当代机械设备中的一种至关重要的零部件，它与各类机床的工作精度、性 能、寿命、可靠性等指标都有着非常密切的联系，尤其是随着科技的飞速发展，各类机 械设备对轴承也提出了许多特殊要求，这也使得开发具有优良的综合性能，易于推广的 新型动静压气体轴承，对于精密乃至其他高速精密机械的发展都具有非常重要的意义 n 纠羽。动静压轴承技术目前已逐渐应用于精密机械设备、大型和重型机械设备中。因此， 开展高性能的动静压气体轴承的研究和应用工作不仅能够节约功耗，提高生产率，它对 于我国的民族工业发展也具有非常重要的意义引。 1 2 动静压润滑技术及其发展概况 当前，动静压润滑技术已经成功应用于液体轴承中，其主要类型有以下4 种： ( 1 ) 圆锥浮环动静压轴承 为了克服油润滑滑动轴承在高速、超高速时摩擦功耗急剧上升且容易失稳的弱点， 岑少起等提出了一种新型结构的滑动轴承圆锥浮环动静压轴承n 射。该轴承兼具动 压、静压、圆锥和乳环轴承的优点，它是在圆锥动静压轴承的基础上，在轴颈和轴瓦之 间嵌入一层或多层锥型动静压浮环。浮环将润滑油膜分为两层，内油膜处于轴和浮环之 间，外油膜处于浮环和轴瓦之间，两层油膜均为锥型油膜，均通过轴瓦外表面共有。理 论和试验研究均表明，该轴承比一般的动静压轴承摩擦功耗小，而且随着轴承转速的升 高和偏心率的加大，摩擦功耗降低的幅度也随之增大。 ( 2 ) 螺旋槽动静压轴承 为克服浅腔式动静压油轴承的浅腔容易引起自激振荡、轴承刚度较低等不足，洛阳 轴承研究所王云飞等开发了一种新结构轴承螺旋槽动静压油轴承n 副。该轴承工作面 上，沿轴向均不若干螺旋形沟槽，也可制成人字形槽。在槽的起始端，开有局部深腔， 腔内设供油孔，油孔与轴承节流器相连接。压力油经节流器节流后，通过油孔进入深腔， 继而进入沟槽，后再流入轴承间隙，形成静压油膜。同时由于螺旋槽的泵吸效应和阶梯 效应，又形成具有双重动压效果的动压油膜。 ( 3 ) 上瓦开周向槽椭圆轴承、上瓦带挡板椭圆轴承 动静压气体轴承的设计及特性研究 上瓦开周向槽椭圆轴承时一种改型椭圆轴承，由于稳定性好，加工制造方便，闻声 低，功耗小而被广泛应用于一些高速旋转机械上，对这种轴承的研究表明：椭圆轴承上 瓦开周向槽后，上瓦的温度比下瓦的温度低，上瓦开槽部分的温度比不开槽部分的温度 低。在考虑温度场对粘度的影响和考虑开槽区流体周向惯性两种情况下，计算得到的动 特性系数更接近于实验结烈1 7 3 。 ( 4 ) 新型液体动静压混合轴承( 简称s s - - h p h j b ) 刘文志等结合超高速平面磨削主轴系统研制了一种新型液体动静压混合轴承n 嬲( 见 图1 2 ) 。其特殊的结构所带来的好处有：小腔结构特高了轴承刚性；外交小孔节流提 高了支承的静压承载能力；不设置轴向回油槽，轴承流量小，且封油面上有显著的动压 效应。同时，轴承承载能力及有膜刚度的方向性小，油膜均化作用强，主轴运转精度也 随之提高。 1 3 气体润滑技术研究及应用现状 1 3 1 气体轴承的研究现状 气体轴承的发展经历了很长的时间，早在1 9 世纪，法国学者h i m 就首先提出了气 体润滑的思想，一直到1 9 4 9 年的这段时间内，也只有几十篇原理性的文章公诸于世。 直到在2 0 世纪中期之后，气体润滑技术得到了飞速的发展，并越来越受到人们的重视。 英国物理学家雷诺从纳维一斯托克斯方程出发，推导出了解决流体润滑轴承理论计算的 基本方程一l 雷诺方程，使人们对于流体润滑的了解上升到了理论的层面。但从雷诺方 程的提出到2 0 世纪5 0 年代，人们对于气体轴承的研究仅仅停留在原理性的阶段。直到 1 9 5 0 年之后，对于气体轴承理论和实验研究又渐渐受到了人们的重视。1 9 5 9 年，第一 届国际气体润滑轴承学术会议在华盛顿召开，这标志着气体轴承的研究迎来了它的黄金 时期n 螂】。 2 0 世纪6 0 年代至7 0 年代之间，由于电子计算机的出现和飞速发展，同时出于航空、 航天等领域对高科技发展的需要，气体轴承的理论和实验研究也随之获得了飞速发展， 人们对气体轴承的性能进行了深入的研究，并初步形成了完整的设计理论。进入八十年 代后，随着计算机的日益普及和高速发展，计算机辅助设计和优化设计等现代设计方法 在气体轴承的分析设计中获得了广泛应用，人们开始使用有限元法、差分法、边界元法 第1 章绪论 等数值方法来寻求稳态雷诺方程的“准确解”，许多专家学者对气体轴承进行了理论计 算分析及实验研究，所研制的轴承在性能上得到了明显的提高，进而使得这种轴承得到 了迅速的推广和应用，也逐渐完善了气体轴承的稳态理论乜卜龉3 。 我国从2 0 世纪5 0 年代末就开始了对于气体轴承的研究，并于1 9 7 0 年成功地将静压气 体轴承应用于d q r - 1 型圆度仪上，此后又成功地将该技术应用于超精密高速主轴、精密 仪器、透平机械及航天技术等领域。目前国内有许多高校、研究所和企业从事着气体轴 承的研究和应用工作。其中主要的研究单位有：清华大学、哈尔滨工业大学、西安交通 大学、航空部精密机械研究所、北京机床研究所、长春光机所、广州机床所等，它们在 设计方法、轴承材料、节流方式、新型轴承结构等方面取得了一定的成果睁湖。在理论 研究方面，无论是计算模型的可靠性及工作性能计算的准确性，还是轴承的设计和试验 方法均得到了不断地丰富和完善。在综合了国内外气体润滑研究的理论基础上，以王云 飞教授的气体润滑理论与气体轴承设计盥、刘墩教授的静压气体润滑b 2 3 为代表 的多部著作相继地出版，为气体轴承的分析和设计提供了系统的理论方法。 1 3 2 气体轴承的应用 气体轴承作为高速回转机械和超精密机械用的轴承，近几年得到了广泛应用。目前 在日本，转速为2 0 1 0 s r p m 的气体润滑主轴已在生产中得到了使用。美国m t i 公司及 a i r e s e a r c h 公司开发的透平压缩机和透平交流发电机均采用氨、氦混合气体润滑轴承， 能够在极高的转速下工作，且效率高、寿命长。美国m o o r e 公司钻石车床主轴采用气体 润滑轴承支承，径向回转精度为0 0 7 5 p m ，轴向为0 0 5 l x m ，车削表面粗糙度i h 为0 0 1 9 m 。 日本东芝公司用多孔质静压气体轴承支承的精密镜面车窗，径向回转精度可达0 0 5 p m ， 轴向为0 0 1 岬。 在国内，长春光机研究所研制的空气静压轴承的回转精度达n o 0 1 5 p m 。北京机床 研究所、航空部3 0 3 所研制的超精密车床、超精密镗床，其主轴采用静压气体轴承，回 转精度达到0 0 5 p m 。由洛阳轴承研究所研制的气体润滑浮环动静压混合轴承超高速主 轴，其转速达3 0 1 0 5 r p m ，用于磨削直径为1 - 3 m m 的小孔内表面，其表面粗糙度r a 值 为0 2 p m ，且主轴功耗低、寿命长。 动静压气体轴承的设计及特性研究 1 4 动静压气体轴承的简介 1 4 1 动静压气体轴承的工作原理 按照压力的产生原理，气体轴承可以分为：静压气体轴承、动压气体轴承、挤压膜 气体轴承以及混合润滑轴承。动静压气体轴承属于混合润滑轴承的一种，它兼有静压及 动压轴承的特点，这样不仅改善了轴承的性能，也有效地降低了系统的功率损耗。动静 压气体轴承按照工作原理进行分类，有以下三种形式： ( 1 ) 静压浮起、动压工作式 这种类型的气体轴承是在较高的工作转速下动压工作，低转速时静压工作。轴承启 动、制动过程或主轴运转速度低于某一值时为静压作用，在轴承高速运转时为动压作用， 此时的静压系统可减小或停止供气。动压气体轴承是靠轴承相互运转表面间形成的收敛 楔形间隙及相对运动，将具有一定粘度的气体带入轴承的楔形间隙中，形成动压悬浮， 并使得轴承具备一定的承载能力。当运转速度低于某一临界值时，由动压效应带来的承 载能力不足以支承外载荷，会使轴承处于半干摩擦甚至干摩擦状态。然而，由于有静压 系统的引入，情况则完全不同。在静压效应的作用下，轴承将仍有足够的承载能力来抵 抗外载，从而能够始终保持在悬浮状态。当工作转速高于此临界值时，由于动压承载能 力完全能够支承外载，静压系统可以停止工作，这样也达到了节省功耗的目的。这种类 型的动静压气体轴承适合于使用在重载荷的场合。本文进行研究的也是这种类型的动静 压气体轴承。：。 ( 2 ) 动静压混合作用式 这种类型的气体轴承依靠静压和动压混合作用工作，即动静压轴承的静压系统不仅 在启动、制动和主轴运转速度低于临界值时工作，而且在轴承高速运转时也继续工作。 动压效应和静压效应同时起作用，形成轴承的承载力。通常称这种类型的轴承为动静压 混合作用式气体轴承。由于这种轴承的承载能力是由动压效应和静压效应共同形成的， 所以它的承载力较高，同时最小工作间隙的值比较大。这类轴承多用于刚度要求较大的 场合。 ( 3 ) 静压工作，动压作用辅助式 第1 章绪论 这种类型的动静压气体轴承以静压为主，动压为辅。这种轴承的特点为：充分利用 轴承的动压效应，增大轴承的承载能力；同时使得静压系统失效时轴承有一定的保护作 用。这种轴承主要按静压轴承来进行设计，同时人为地保留较大的动压作用面。这样在 轴承运转时，旋转精度较高，刚度大。如果静压供油系统失效后，这些动压作用面可以 起到很好的保护作用。这种轴承适用于安全系数和主轴精度要求较高的精密机床。 1 4 2 动压槽的槽型简介 在动静压气体轴承的设计中，动压槽的设计尤为关键，因为它能够直接决定轴承能 否具有较好的动压效应。表1 1 所示的常用动压槽类型，其中，止推轴承常用的动压槽 类型为阶梯面、螺旋槽及人字槽型；径向轴承常用的动压槽类型为螺旋槽、人字槽和可 倾瓦型。在本文进行研究的动静压止推气体轴承和动静压径向气体轴承中，使用的动压 槽类型分别为螺旋槽型和人字槽型。 表1 i 常用动压槽类型 t a b 1 1c o m p a r i s o no f l o a dc a p a c i t yf r o mc a l c u l a t i o n 1 5 论文的主要工作 本论文的研究工作针对动静压气体轴承展开，通过对动静压气体轴承的数值仿真计 算，确定了轴承的最佳结构参数，并对动静压气体轴承的特性进行了研究，主要研究内 容有： ( 1 ) 以单孔静压止推轴承为例，采用二维模型的建模方法，研究了边界层网格， 并对不同网格疏密程度下的模型进行了数值仿真计算，同时对层流模型及层流与湍流混 合模型下的流场进行了流场数值分析。通过与实验测试结果的对比，探讨出了不同网格 划分方法及不同流场数值计算方法对气体轴承的适用性。 ( 2 ) 建立动静压止推气体轴承的三维模型，使用数值仿真方法，对轴承流场进行 了仿真计算，得到了最佳轴承参数；使用得到的最佳轴承参数，对动静压止推气体轴承 动静压气体轴承的设计及特性研究 进行了设计，并通过对仿真结果及与设计实例的对比分析，验证了仿真方法的可靠性； 同时对不同工作状态下的动静压止推气体轴承进行了特性研究。 ( 3 ) 建立动静压径向气体轴承的模型，并对轴承流场进行了仿真计算，得到了最 佳轴承参数：并通过与设计实例的对比分析，验证了仿真方法的可靠性；同时对不同工 作状态下的动静压止推气体轴承进行了特性研究。 一 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 网格划分是决定仿真计算速率和精度的关键，由于动静压气体轴承还无法进 行实验研究，流场压力难以准确测量，无法对比验证各种网格划分方法的准确性， 因此本章将以静压气体止推轴承为例，对不同网格划分方法进行计算分析；同时 分别采用基于n - s 方程的层流模型及层流和湍流混合模型对带锥腔的静压气体轴 承的流场进行计算，对c f d 计算模型选择的适用性进行了对比分析研究。 2 1 基本物理模型 以单孔静压气体止推轴承为研究对象，它的结构简图如图2 1 所示。工作原理 如下：压缩气体通过管路流进供气孔，利用供气孔的节流效应，压缩气体进入气 膜间隙内，并形成一层压力气膜，用于支承轴承。最后，气体沿径向方向流出气 膜间隙，压力也至大气压力。 图2 1 单孔静压气体止推轴承 f i g 2 1a e r o s t a f i ct h r u s tb e a r i n gw i t hs i n g l es u p p l yh o l e ；。 它的主要参数及其数值如下：轴承半径r o = 4 0 m m ，供气孔半径尺；= o 5 m m 和 供气孔长度h l = 3 m m 。同时，气膜间隙值乃会随着负载的变化而变化，为了更好地 进行对比研究，本文会针对不同负载下的气膜间隙来进行实验测试及仿真研究b 割。 2 2 基于n s 方程的流场计算 2 2 1 计算流体力学及f l u e n t 的计算过程 计算流体力学是通过计算机数值模拟计算及图像显示，对流体流动和热传导 现象进行数值分析的方法。它的实质就是对流体的基本方程( 质量守恒方程、动 量守恒方程、能量守恒方程) 进行数值求解b 铂。 动静压气体轴承的设计及特性研究 f l u e n t 是由美国f l u e n t 公司在1 9 8 3 年推出的基于有限体积法的c f d 软件。 g a m b i t 作为f l u e n t 的前处理软件，具有强大的创建几何模型和划分网格的功能， 也可读入多种c a d 软件创建的几何模型和多种c a e 软件的网格模型。f l u e n t 的强 大功能使其已经成为目前功能最全面的、实用性最广的、在我国使用最广泛的c f d 软件b 】。 使用f l u e n t 软件对流场进行数值计算时，需要考虑较多的问题，从开始就要 深思熟虑，同时精心安排计算的每一个环节，并注意比较和分析得到的计算结果， 它的求解步骤如图2 2 所示。 建立计算模型 网格划分 边界条件设定 l 生成网格文件( m s h 文件) i l i 将网格文件导入f i u e 九i ，检查网格i r 选择计算模型、流体材料， 设定操作环境及边界条件 l 设定求解参数、残差 l i 计算开始l 飞否 ，、 ( 显示计算结果) 前 处 理 求 解 计 算 后 处 理 图2 2f l u e n t 计算过程 f i g 2 2c a l c u l a t i o np r o c e s so ff l u e n t f l u e n t 的求解过程为： ( 1 ) 在计算前，首先要针对计算的问题建立控制方程，在建立控制方程时， 需要充分考虑流场中具体的流动情况，确定流场中是否有热交换过程，流动是层 流还是湍流，是单向流还是多向流等，进而确定需要用哪些方程。 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 ( 2 ) 对流场区域进行网格划分，这是整个c f d 计算中比较费时也是至关重 要的环节。据统计，在整个c f d 的计算过程中，消耗在网格划分上的时间能够达 到6 0 以上。另一方面，网格划分的质量将直接影响到最终的计算结果的准确性。 ( 3 ) 对计算区域指定边界条件和初始条件，作为控制方程的定解条件。边界 条件是指某物理量或其倒数在区域边界处随时间及空间的变化规律，任何计算问 题都必须指定边界条件。初始条件是指运动初始时刻某物理量在整个空间的分布 情况，初始条件的设定的好坏对于计算过程影响极大；若初始条件的设定与最终 流畅实际情况比较接近，则计算通常能够很快收敛，若初始条件的设定不合理， 则计算收敛速度可能会很慢，甚至可能无法收敛口7 1 。 2 2 2 基本控制方程 f l u e n t 使用的是控制方程的守恒形式，它的特点在于不论节点布置的程度如 何，依据控制方程而导出的离散方程对任意大小容积守恒。它的主要方程式有： ( 1 ) 质量守恒方程 质量守恒方程也称为连续性方程，任何流动问题都必须满足质量守恒方程， 它能同时适用于可压流体和不可压流体。它的一般形式为： 譬+ v ( 户矿) 一 ( 2 1 ) a z 式中：p 流体密度( k g m 3 ) ； b 中 y 速度矢量； f 时间( s ) ； s 连续相的质量( k g ) ； ( 2 ) 动量守恒方程( 运动方程) ： 动量守恒方程是流体流动时应遵循的另一个基本定律，其本质是牛顿第二定 律。它的微分表达式为： 动静压气体轴承的设计及特性研究 ( 2 2 ) 式中：疋、e 、疋是单位质量流体上的质量力分别在三个方向上的分量；p 。是 流体内应力张量的分量。 ( 3 ) 能量守恒方程： 能量守恒定律是包含有热交换流动的系统都必须满足的基本定律，它的本质 实际是热力学第一定律。它的守恒方程式可表示为： 学+ 掣= c 3 t 一莩l + u j ( 矾m ( 2 3 ) 钟缸争7 7埘。 f 2 3 1 式中：e = h 一旦+ 等；是有效热传导系数，= k + k ；方程右边的前三项分 口_ z “。 别描述了热传导、组分扩散和粘性耗散带来的能量输运。 从物理的角度，守恒型方程的出发点是控制体，边界形状不变，流体有入有 出，控制体内的质量、动量和能量守恒。这样能使得守恒型控制方程更能保持物 理量守恒的性质，便于克服对流项的非线性引起的问题，且便于采用非结构网格 进行离散，适用于有限体积法。 2 2 3 计算模型的建立 由于单孔静压止推气体轴承的结构具有轴对称性，计算时只需取图2 1 中流 场的一半进行二维建模，简化后的模型及网格划分如图2 3 所示。采用简化模型 可以充分考虑到气膜高度方向上的压力变化，提高整体的网格质量；同时，与三 雏建模相比，网格数目有明显的减少。 饥i饥一瑟监瑟 饥一咖饥一砂饥一砂 丝缸饥一缸监锄 以 暇 以 = = l | 幽一以咖一匆咖一班 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 旋 转 轴 压力入口 压力出口 图2 3 网格划分和边界条件的类型 f i g 2 3m e s h i n ga n ds e t t i n go fb o t m d a r yc o n d i t i o n s 在进行边界条件的设定时，将a l k 边设置为旋转轴a x i s ，这样就将三维问题 简化成为二维计算。压力入口方向k j 设置为p r e s s u r ei n l e t ，压力出口方向e f 设 置为p r e s s u r eo u t l e t ，其余部分默认为w a l l ，代表无滑移绝热固壁。 2 2 4 边界条件的设定 计算时有以下3 个假设： ( 1 ) 气体为理想气体，工作气体通常为空气。 ( 2 ) 壁面光滑，不考虑壁面粗糙及滑移边界影响。 ( 3 ) 气体在气膜内的流动为等温流动。 根据以上的3 个假设条件，计算的边界条件设定如下所示： jc ( 1 ) 环境压力为0 1 m p a ，环境温度为常温3 0 0 k 。 ( 2 ) 供气压力为只= 0 6 m p a ( 绝对压力) ，供气温度为环境温度；出口压力等 于环境压力0 1 m p a ，温度为环境温度3 0 0 k 。 2 2 5 方程求解 在f l u e n t 的计算当中，提供了多种离散格式项供选择，如中心差分、一阶 迎风格式、二阶迎风格式、q u i c k 格式、三阶m u c s l 格式等。在本文的计算过 程中，密度项和压强项的离散格式选择了二阶迎风格式，这种离散格式保留了 t a y l o r 级数的第一项和第二项，所以它的精度为二阶。其他项均选择一阶迎风格式， 虽然其格式精度为一阶精度，但一阶迎风格式具有较好的稳定性，能够有效地保 动静压气体轴承的设计及特性研究 证计算的收敛性。从后面的计算结果可以看出，这种离散格式能够满足计算精度 的需求。 图2 4s i m p l e 算法的计算步骤 f i g 2 4c a l c u l a t i o np r o c e s so fs i m p l ea l g “r i t h m 方程求解采用的是s i m p l e 算法，它属于压力修正法的一种，通过连续方程和 动量方程耦合了速度场和压力场，并且引入了负反馈机制。该法是目前工程上应 用最为广泛的一种流场计算方法，它的计算步骤如图2 4 所示啪1 。 2 3 网格划分对仿真计算结果的影响 2 3 1 压力分布的实验测试 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 图2 5 实验测试系统示意图 f i g 2 5s c h e m a t i cd i a g r a mo fe x p e r i m e n t s y s t e m 1 整体支架，2 微动台，3 测压底板，4 气体轴承，5 钢球，6 力传感器，7 - 力口载气缸， 8 换向阀，9 、1 0 精密调压阀，1 1 一压力传感器 为了方便对网格相关性的分析，本文对图2 1 所示轴承的流场进行了实验测 试。图2 5 为实验测试系统的示意图。在实验中，在实验中使用了一个钢球( 5 ) 来进行加载，也即是通过点接触的加载方式加载到轴承上，这样可以避免在加载 过程中出现轴承受力不均，偏心及局部间隙不同等现象，这样在气膜均化效应作 用下，轴承的气膜间隙可以自动调平。同时，实验中的加载方式使用了气缸，加 载力的大小可通过精密调压阀( 9 ) 来进行控制，这样可以使轴承在承载范围内实 现无级调节日引。 图2 6 钢球加载 f i g 2 6l o a d i n go fs t e e lb a l l 动静压气体轴承的设计及特性研究 轴承气膜间隙的测量采用的是如图2 7 所示的接触式电感测微仪。加载力的测 量使用了图2 8 n 示的力传感器来进行测量，它可以实时测出对应气膜间隙下的承 载能力。 图2 7 电感测微仪图2 8 力传感器 f i g 2 7 i n d u c t i v em i c r o m e t e ri n s t r u m e n t f i g 2 8 f o r c es e n s o r 压力测量时使用了单点测试法，与多点同时测量相比，这种方法减小了测压 孔对流场特性带来的影响，同时提升了测量的精度，能够对流场内的压力拐点进 行捕捉。在图2 9 中的测压示意图中，在测压板上加工了一个半径为0 2 m m 的测压 小孔，这样可以使轴承气膜间隙中下壁面的压力，流经测压小孔并传递到压力传 感器上。同h f ：，调节微动台的旋转旋钮，改变测压孔与轴承的相对位置，可以测 量出不同径向位移上的气膜压力。旋钮上加工有刻度，每旋转一个刻度代表测压 板将会移动0 0 3 m m ，这样可以达到测量的精度要求，也确保能够捕捉到流场内的 压力变化拐点。 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 图2 9 测压不意图 f i g 2 9 s c h e m a t i cd i a g r a mo fp r e s s u r et e s t i n g 2 3 2 边界层及其网格的划分 流体在较大的雷诺数下流动时，在离固体壁面较远的地方，粘性力远小于惯 性力，是可以忽略的；但是在固体壁面附近的薄层中，粘性力的影响是不能忽略的， 沿壁面的法线方向存在较大的速度梯度，这个薄层叫做边界层。 边界层的基本特征是：边界层的厚度远小于物体的特征长度；在边界层内， 沿边界层厚度方向的速度变化是非常剧烈的，所以速度梯度很大。所以在数值仿 真计算中，需要在边界层内划分较多的网格。 对于本章研究的单孔静压气体止推轴承模型，为了更好地研究气膜间隙中的 边界层，气膜高度方向a h 段靠近上下壁面处采用边界层网格，如图2 1 0 所示。 设置的边界层网格间距为0 5 p z n ，每测有6 层；其余部分网格间距为1 岬。 ( a ) 整体网格划分 动静压气体轴承的设计及特性研究 ；萋飘塞墓妻黼差妻 兰兰兰兰兰兰兰毛三兰三兰兰： 一二二二_ 二= 二- = 二二= 二+ - 二二一= ：二一 二乏= # 二毫：之二 _ 二二：二二；二二= ； 二乏：= 二毫= 二= 二：譬二：卜二i ：二：一j - 4 一一“_ _ ，一一t j ，! 二= 二：= 二二二= 二j 二：二二：二：= = ：= = 二= 二：二= 三呈三三三三呈三三呈三三呈i ( b ) 完全发展后气体流动 图2 1 l 流场内速度矢量图 f i g 2 11v e l o c i t yv e c w r i nf l o wf i e l d 2 3 3 网格数目对计算结果的影响 网格的数量在数值模拟计算中往往是不能忽视的，一方面，网格数量会对网 格划分及有限元计算的效率有较大的影响；同时，无论是g a m b i t 还是f l u e n t 都对 网格数量的上限有一定的限制。当模型内计算数据变化梯度较大，或是需要获得 较高的精度时，需要采用比较密集的网格。然而，网格密度的增大，必然会增大 网格划分以及数值仿真计算的耗时。因此，在不减小计算数据精度的前提下，如 何控制网格数量，提高计算效率，在数值模拟计算中有着非常重要的作用。 第2 章基于二维模型的轴承流场计算方法研究 为了对不同网格密度下的仿真计算进行对比，图2 1 2 所示为作出的三种对比 模型。三种模型都使用了边界层网格，其中( a ) 代表整个流道内的网格划分的数 目较少，b c 边分为8 0 0 段( 设为模型1 ) ，( b ) 代表流道内的网格相对密集， b c 边分为1 2 0 0 段( 设为模型2 ) ，( c ) 为分区网格划分模型，其中b c 边的网 格划分密度较高，至c d 段和d e 段时，网格数目逐渐减小( 设为模型3 ) 。 ( a ) 模型1 ( b c 边分为8 0 0 段) p h 墨棚l 譬j l l i 蚪 ( b ) 模型2 ( b c 边分为1 2 0 0 段) h _ 峨h k t ( c ) 模型3 ( 分区划分) 图2 1 2 不同网格密度下的简化模型 f i g 2 1 2s i m p l i f i e dm o d e lu n d e rd i f f e r e n tg r i dd e n s i t y 图2 1 3 - 2 1 5 所示分别为h = 2 0 j j m 、h = 4 0 9 m 、h = 6 0 p m 时，不同模型下的仿 真与实验测试轴承中气膜间隙内的压力分布对比图。从压力分布变化可以看出， 仿真与实验测试的压力分布结果有较高的重合性。然而，在气膜间隙入口处，由 动静压气体轴承的设计及特性研究 于压力变化复杂，同时伴随着压力陡降，使得不同情况下的压力分布出现了偏差。 图2 1 3 ( b ) 、2 1 4 ( b ) 和2 1 5 ( b ) 为不同气膜间隙下的入口局部放大图，从 图中可以看出，模型2 和模型3 的压力分布基本重合，而整体网格数目较少( 模型1 ) 时，压力曲线在陡降部分与模型2 和模型3 有一定的偏差。同时，模型2 和模型3 更 接近实验测试结果。这说明由于网格数目较少时，降低了仿真计算的精度。在压 力陡降回升后的区域内，三条仿真曲线基本保持一致，这是因为压力变化已基本 区域平缓，网格数目的减少对结果影响不大。 e 篙 r 迥 ( a ) 整体压力对比( b ) 局部压力对比 图2 1 32 0 微米气膜间隙时压力对比 f i g 2 13c o m p a r i s o no fp r e s s u r ed i s t r i b u t i o nf o rh = 2 0 9 m ( a ) 整体压力对比 ( b ) 局部压力对比 图2 1 44 0 微米气膜问隙时压力对比 f i g 2 14c o m p a r i s o no fp r e s s u r ed i s