（金融学专业论文）基于生存分析模型的上市公司财务危机预测.pdf

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：泰丽虫 日期：川年6 月f e t 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入 有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 釜付诊寸作者答幺杂= 破 学位论文作者签名：佩m 牧 导师签名：闭电匆 日期：如刁年占月日 基于生存分析模型 摘要 自从1 9 9 8 年3 月1 6 日中国证券监督管理委员会颁布了关于上市公司状况 异常期间的股票特别处理方式的通知以来，沪深两市的s t 公司逐年增加，从 1 9 9 7 年的2 7 家上升到2 0 0 8 年的1 7 1 家。上市公司被特别处理后，不仅上市公 司本身面临很大压力，投资者也面临着资产贬值的威胁。因此，对上市公司财务 危机进行有效的预测，对于保护投资者和债权人利益，对于经营者防范财务危机， 对于银行评估企业贷款的信用风险，都具有十分重要的意义。生存分析是根据调 查得到的数据对事物的生存时间进行分析和推断的统计方法。与传统的统计方法 相比，把生存分析应用于上市公司财务危机预测最大的特点就是它能够分析上市 公司财务指标的动态变化，而且对样本分布的假设前提不严格。本文以沪深两市 的上市公司作为样本，从上市公司的资本结构、盈利能力、偿债能力、运营能力、 成长能力、公司治理能力和上市公司规模等7 个角度选取了2 1 个相关财务比率 作为协变量。通过k w 非参数检验、主成分分析的方法选取了7 个主成分进入 最后的生存分析模型。在生存分析模型应用中通过向后逐步选择的方法最终选取 了三个主成分构建了基于生存分析的上市公司财务危机模型，模型对于选取的预 测样本其提前1 年、2 年和3 年的预测准确率分别达到8 0 、7 2 5 和7 0 ，因 此该模型可以作为较为理想的预测工具。 关键词：财务危机，主成分分析，生存分析，预测模型 _ 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 。_ t i t l e ：e v a l u a i nc o n t r a s tt ot h et r a d i t i o n a im o d e l i n go ff i n a n c i a ld i s t r e s sc o n s t r u c t i o na t t h ef r ml e v e lu s i n go n l ya c c o u n t i n gr a t i ov a r i a b l e si nf i n a n c i a ls t a t e m e n t sa n d l o g i tr e g r e s s i o n ，t h i se s s a yp r o v i d e s a na l t e r n a t i v em e t h o da n do f f e r s v a r i a b l e st op r e d i c tf i r ms u r v i v a la n df i n a n c i a ld i s t r e s sa c r o s si n d u s t r i e sa n d o v e rt i m e w eu s e2 1f i n a n c i a lr a t i o sf r o ms e v e nd i f f e r e n ta n g l e st of o r mc o x p r o p o r t i o n a i h a z a r d r e g r e s s i o n a n dt oc o n s t r u c te v a l u a t i o nm o d e l sf o r b u s i n e s sf i n a n c i a ld i s t r e s s w ea d o p t2 6 0 l i s t i n gc o m p a n i e si n f i n a n c i a l d i s t r e s sa n d10 0h e a l t h yc o m p a n i e sd u r i n gt h ep e r i o d2 0 0 0t o2 0 0 7 a s s a m p l e s w ea l s ou s ek - wn o n p a r a m e t r i ct e s ta n dp r i n c i p a ic o m p o n e n t a n a l y s i st 0n a r r o wd o w nt h e21 f i n a n c i a ir a t i o st o7c o m p o n e n t s u s i n gt h e m e t h o do fb a c k w a r ds t e p w i s e ，t h r e ep r i n c i p a lc o m p o n e n t sf i n a l l ye n t e r e do u r m o d e l t h em o d e la c h i e v e sp r e d i c t i o nc o r r e c t n e s s8 0 。7 2 5 a n d7 0 r e s p e c t i v e l yf o r1 - y e a rh o r i z o n ，2 一y e a rh o r i z o na n d3 - y e a rh o r i z o np r e d i c t i o n o nad a t a s e ti n d e p e n d e n to ft r a i n i n gd a t a s e t s s oi tc a ns e r v ea san o v e l p r e d i c t i n gi n s t r u m e n tf o re v a l u a t i n gf i n a n c i a lc r i s i s k e y w o r d s ：f i n a n c i a lc r i s i s ，p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，s u r v i v a la n a l y s i s ， f o r c a s t i n gm o d e l 目录 第一章引言l 1 1 研究的意义1 1 2 研究目标2 1 3 研究框架3 1 4 研究方法3 1 5 论文的创新之处3 第二章文献综述4 2 1 国外文献综述4 2 2 国内文献综述8 第三章模型1 1 3 1 生存分析l1 3 2 主成分分析19 3 3 逐步分析方法2 l 第四章样本选取与变量筛选2 3 4 1 研究的假设前提2 3 4 2 研究样本与变量的选取2 4 4 3 指标的筛选2 8 第五章实证结果与分析3 5 第六章研究结论、局限性及展望3 9 6 1 研究结论3 9 6 2 研究局限性4 0 6 3 展望4 0 参考文献4 2 后 记4 4 1 1 研究的意义 第一章引言 2 0 0 8 年，一场由美国次贷危机引发的金融危机瞬间席卷全球，过程发展之 快，数量之大，影响之巨，可以说是人们始料不及的。这次危机的表面原因是泡 沫经济的破灭，然而实物经济领域积聚的风险不能不说是虚拟经济产生危机的基 础。尽管银行的不良贷款与银行本身的经营有着密切关系，但是银行本身的经营 状况却不是惟一因素，上市公司的经营和发展情况也会影响银行的资质状况。正 如斯蒂格利茨所说，整个经济学已经相信，宏观的变化必须以微观经济学的原理 为基础，金融风险及其防范有赖于微观企业的运作绩效。因此，防范金融危机应 该从防范企业的财务危机着手。 自从1 9 9 8 年3 月1 6 日中国证券监督管理委员会颁布了关于上市公司状况 异常期间的股票特别处理方式的通知以来，沪深两市的s t 公司逐年增加，从 1 9 9 7 年的2 7 家上升到2 0 0 8 年的1 7 1 家。这些公司被特别处理的原因不尽相同， 但大多数是由于“财务状况异常 而被特别处理。而上市公司被特别处理后，不 仅上市公司本身面临很大压力，想尽快摘掉帽子，投资者面临着资产贬值的威胁。 因此，对上市公司财务危机进行有效的预测，对于保护投资者和债权人利益，对 于经营者防范财务危机，对于银行评估上市公司贷款的信用风险，都具有十分重 要的意义。 生存分析通常应用在保险精算中，对产品寿命的评估、人和生物寿命的研究， 手术后人的寿命的预测等等。1 9 8 6 年由国外学者将其首次运用于企业失败分析 中。由于生存数据的特点和相应统计方法上的灵活性，生存分析模型克服了许多 传统分析模型的缺陷，从动态的角度分析上市公司的财务状况，能够更好地适应 信用风险分析的要求。自从生存分析模型被引入到信用风险研究中后，国外学者 做了大量的研究。然而国内学者运用此模型从时间维度对上市公司财务危机进行 分析的文章却比较少。因此，本文研究的意义及目的就在于借鉴国外这一先进的 信用风险分析模型，分析其对我国上市公司财务危机预警的效果，希望本义的研 究成果对我国上市公司财务危机预警模型的研究有一定的参考价值。 1 2 研究目标 本文的研究运用沪深两市股票市场的信息，以公司发生重大亏损并导致每股 净资产值少于l 作为公司发生财务危机的信号，以此为标准选取财务危机公司的 研究样本。运用c o x ( 1 9 7 2 ) 的比例风险生存分析模型建立我国上市公司财务危 机预警模型，用估计的模型对我国上市公司的财务危机进行研究预测，预测它们 1 年、2 年和3 年后发生财务危机的概率。 1 3 研究框架 本文共分为六章，第一章为引言部分，该部分对本文的研究意义及目标进行 阐述，对本文的研究方法及创新之处进行简单介绍；第二章为文献综述，对国内 外相关研究进行回顾、探讨和整合；第三章为实证分析基础，为后面的实证研究 作铺挚，介绍生存分析模型的基本概念，模型的建立以及模型参数的估计，对主 成分分析以及逐步回归的方法做了简单介绍；第四章和第五章为实证分析部分， 第四章阐述了研究的假设前提，样本及指标的选取标准，并用k w 非参数检验 以及主成分分析的方法对指标做了进一步的处理；第五章为实证结果与分析，得 出整篇文章的结论；最后一章为本文的结论部分，对文章的研究结论、局限性及 未来展望进行了探讨。 2 步的处理，将指标浓缩为几个主成分，最后采取向后逐步回归的方法进一步对主 成分进行选择：实证分析则借鉴c o x 的比例风险模型构建财务危机的预测模型， 本文将使用统计软件s p s s l 6 0 来完成参数的估计和检验。 1 5 论文的创新之处 本文主要是运用c o x ( 1 9 7 2 ) 的比例风险生存分析模型对我国上市公司发生 财务危机的公司进行预测研究，预测1 年、2 年和3 年后公司发生财务危机的概 率。在研究方法、样本选择以及指标选取方面均有所创新： 1 国外研究者是从借贷和公司债券市场入手，通常是选取破产企业与存续 企业作为样本来分析和发现那些预兆财务恶化的特征指标建立预警模型。由于历 史原因，我国的信贷市场和公司债券市场发展起步较晚，目前不发达，借贷资料 及破产企业的信息获得非常困难，因此无法按照国外研究者的思路来进行研究。 本文把上市公司发生重大亏损并导致每股净资产值少于1 看作财务危机的发生。 2 每年发生重大亏损并导致每股净资产值少于1 的公司毕竟是比较少的， 为了增加样本数据的获得，本文采取以下方法：假设生存时间的起点为第九年， 那么在第n + 1 年发生重大亏损的公司生存时间就是1 年，在第n + 2 年发生重大亏 损的公司生存时间就是2 年，在第n + 3 年发生重大亏损的公司生存时间就是3 年；然后以第n + 1 年为生存时间起点，那么在第n + 2 年发生重大亏损的公司生存 时间就是1 年，在第n + 3 年发生重大亏损的公司生存时间就是2 年，如此类推。 3 在指标选取方面，首次将公司治理的指标加入到模型中，分析公司治理对 公司财务危机的影响，对上市公司的公司治理起到一定的借鉴作用。 2 1 国外文献综述 第二章文献综唑4 ：t 0 2 弟一早义l 颞练 相对于其他经济管理领域的文章而言，在研究中运用到生存分析模型的文章 比较有限。生存模型在经济领域最早是应用于公司的财务危机中。 l a n e ，l o o n e ya n dw a n s l e y ( 1 9 8 6 ) 用生存分析模型研究了银行破产与影响商 业银行风险率的财务指标之间的关系。样本中包含了美国从1 9 7 9 年1 月到1 9 8 4 年6 月所有倒闭的银行。健康银行的样本是从联邦储蓄保险公司的数据库中获 得。最终样本中包含1 3 0 个破产银行和3 3 4 个运作健康的银行。2 1 个会计比率 被认为是可能导致银行破产的潜在因素。这些比率主要集中在银行资本、资产质 量、贷款组成、周转率、盈利能力和流动性上。文章中运用了两个风险比率模型， 每个模型选取了不同的自变量。第一个模型包含了四个财务比率( c l t l ，t l t d ， t c t aa n do e o i ) 1 ，计算这四个财务比率对银行破产的影响，用的是银行破产 前一年的数据；第二个模型包含六个财务比率( m s t a ，t c t a ，c l t l ，t l t a ， o e o i ，r o e ) 2 ，分析这六个财务比率计算对银行破产的影响，用的是银行破产 前两年的数据。两个模型都计算了指标系数和显著水平，有趣的是，两个模型中 跟负债有关的变量都是不显著的。然而，有关资产质量的变量都不包含银行的不 良贷款，因为银行没有披露与此相关的数据。这很可能会降低模型预测的分类准 1 c l t l 是c o m m e r c i a ll o a n st ot o t a ll o a n s 的简称，作者用商业贷款与总贷款比率的自然对数来表示：t it d 是t o t a ll o a n st ot o t a ld e p o s i t s 的简称，表示银行总贷款与总存款的比率；t c t a 是t o t a lc a p i t a lt ot o t a la s s e t s 的简称，作者用总资本与总资产比率的自然对数表示；o e o i 是o p e r a t i n g e x p e n s e t o o p e r a t i n g i n c o m e 的简 称。作者用营业费用与营业收入比率的自然对数表示。 2m s t a 是m u n i c i p a l s e c u r i t i e s t o t o t a la s s e t s 的简称作者用政府债券与总资产比率的自然对数表示：1 r i t a 是t o t a ll o a n st o t o t a la s s e t s 的简称，表示总负债与总资产的比率；r o e 是r e t u r no ne q u i t y ，表示资产报酬 率。 4 确率，因为资产质量是影响银行破产的重要因素之一。同时，作者用卡方似然比 检验、r 统计量和残差检验方法等评估了两个模型的拟合优度，所有的检验都表 明两个模型具有比较好的拟合优度。同时，文章也将比率风险模型的预测准确度 与差异分析法估计的模型的准确度进行了比较，发现两模型的预测准确度基本一 致。 w h a l e n ( 1 9 9 1 ) 评估了比率风险模型作为财务危机预警工具的可行性和准确 性。他的模型中包含了从1 9 8 7 年1 月到1 9 9 0 年1 0 月间美国所有的破产的银行， 数据选取的是银行破产前一年、前两年及前三年的数据，同时，样本中随机选取 了1 5 0 0 家健康的银行。生存时间以1 9 8 6 年1 2 月3 1 日为基准开始计算，观测期 为两年，在两年观测期结束后，公司或者破产，或者继续生存，继续生存的公司 作为删失数据进行处理。模型最终选取了1 0 个财务比率进行分析，其中o h r ， c d i o o r ，l a r ，p c r ，n p c r ，n p l r ，p c h p x y 3 这七个变量具有比较强的显著 性。最终作者获得了两年期间“健康银行”、“不健康银行”以及“非常严重银行” 的生存曲线并对其进行比较，发现三者的生存曲线具有很大的差异。 作者运用预测的1 2 个月，1 8 个月以及2 4 个月的生存概率对风险比率模型 的分类准确度进行了评估，截断值的选取运用了财务健康的银行的比率，即1 2 个月( o 8 8 ) ，1 8 个月( o 8 1 ) 以及2 4 个月( o 7 5 ) 。假如银行预测的1 2 个月的 存活率低于o 8 8 ，则被定义为财务失败，即破产。样本的分类精确度显示在1 2 个月的生存概率预测中，一类误差发生的概率为1 4 ，二类误差发生的概率为 1 1 8 ；在1 8 个月的生存概率预测中，一类误差发生的概率为1 3 5 ，二类误差 发生的概率为1 0 6 ：在2 4 个月的生存概率预测中，一类误差发生的概率为 1 0 8 ，二类误差发生的概率为9 3 。第一类与第二类误差相对都比较低。 c h e na n dl e e ( 1 9 9 3 ) 用比例风险模型对石油和天然气公司的财务危机进行 评估。研究的目的是为了确定从宏观经济逆境开始( 以2 0 世纪8 0 年代初石油价 格发生的7 0 的下滑为标志) 到石油与天然气企业发生财务危机之间的时间。作 o h r 足o p e r a t i n ge x p e n s e s a v e r a g et o t a la s s e t s 的简称即7 ￥运成本总资产；c d l 0 0 r 即t o t a ld o m e s t i ct i m e d e p o s i t si nd e n o m i n a t i o n so f $ 1 0 0 ，0 0 0o r m o r e t o t a la s s e t s ，表示固内超过l o 万爻7 曲勺人面值彳乒款总额j 总资 产的比率lt a r 即t o t a ll o a n s t o t a la s s e t s ，表示总负债总资产：p c r 即蹦m a r yc a p i t a l a v e r a g et o t a la s s e t s 表示壮奉资本，总资奉的比率；n p c r 即p c rl e s st o t a ln o n p e r f o r m i n gl o a n s a v e r a g et o t a la s s e t s ，表示摹本资 本减不良贷款，o j 总资本的比率ln p l r 即t o t a ln o n p e r f o r m i n g l o a n s t o t a ll o a n sp l u s l e a s e s 即总的不良贷款 与总贷歙的比率：p c h p x y 即p e r c e n tc h a n g ei ns t a t er e s i d e n t i a lh o u s i n gp e r m i t so v e rt h el9 8 x t ol9 8 yp e r i o d 表示1 9 8 x 年到1 9 8 y 年问持有住房证的届民比例的变化 者的研究样本为1 9 8 1 1 9 8 8 年问所有发生财务危机的石油与天然气公司。研究 期从1 9 8 1 年1 2 月开始，因为在1 9 8 1 年中的价格达到了顶峰。样本中包含了1 7 5 家发生过财务危机的公司。公司财务危机定义为公司发生破产、拖欠债务或者股 票股利拖延支付等。作者从公司的财务结构、公司的运作结构、所有制结构、公 司的年龄以及公司规模等角度中选取了1 0 个变量作为模型的自变量，而且用不 同的自变量估计了三个比例风险模型。他们的第一个模型运用了所有的1 0 个自 变量，第二个模型的自变量中没有包含公司的规模，第三个模型用逐步回归的方 法对自变量进行选择。作者最终得出的结论是公司的资产流动性，杠杆比例，现 金流，对油田的成功勘测与否，公司年龄以及公司规模等因素都会影响公司的持 续时间。 a b d e l - k h a l i k ( 1 9 9 3 ) 发表的文章是对c h e na n dl e e ( 1 9 9 3 ) 文章的延伸及进一 步的探讨。文章中包含了实验设计、比例风险模型假设以及由生存分析提供的一 些增量信息，文章运用的数据来自c h e na n dl e e ( 1 9 9 3 ) ，并用这些数据估计了 韦布尔模型、对数正态模型以及生存分析模型，三个模型估计的结果都非常相似。 但是生存模型的参数与方程却与c h e na n dl e e ( 1 9 9 3 ) 存在着一定的差别。结果 表明在比例风险模型中对于假设的选取会影响到最终的结果。 b a n d o p a d h y a y a ( 1 9 9 4 ) 研究的是企业从收到破产保护指令( c h a p t e r1 1 p r o t e c t i o n ) 4 开始到最终退出所需要的时间。当企业收到了政府的破产保护指令， 政府会指派债权人委员会制定公司的重组计划，公司或者被重组或者直接清算破 产。文章的样本包含了1 9 7 9 到1 9 8 0 年间收到破产保护指令的7 4 家公司，公司 的数据以及资料来源于华尔街日报指数。协变量分别从公司角度、行业角度以及 宏观经济角度进行了选取。文章用韦布尔模型进行估计。回归的结果显示只有两 个变量是显著的，其中一个是产能利用率，变量参数的符号与预测一致，另一个 显著的变量是拖付款额利息( 这个变量反应了公司的偿债能力) ，然而变量参数 的符号却是正的，与预测的恰好相反。这意味着债权人委员会的重新谈判直接主 宰着公司重组的效果。 w h e e l o c ka n dw i l s o n ( 1 9 9 5 ) 运用比例风险模型对1 9 1 0 年到1 9 2 8 年堪萨斯州 破产的银行进行了研究，样本中包含了2 5 9 家数据齐全的银行。模型的协变量包 4c h a p t e f i l 是指美国的破产法，破产法的主要内容分布在u s c o d e 的c h a p t e r7 。c h a p t e rll 和c h a p t e r1 3 6 括银行的财务比率、管理效率以及银行在美国存款保险体系中的会员资格。文章 估计了三个比例风险模型，最终的结果显示银行的资金不足、在存款保险体系中 的会员资格和管理上缺乏效率等因素都会提高银行的风险率。 h e n e b r y ( 1 9 9 6 ) 研究了在p h m ( p r o p o r t i o n a lh a z a r dm o d e l ，即比例风险模 型) 中加入现金流这一变量是否会提高模型预测的准确度。文章通过比较两个 p h m 模型的r 值、第一类误差与第二类误差、等级序列的相关性最终得出现 金流仅能够提高模型在长期预测能力方面的准确度这一结论。 t v e t e r a sa n de i d e ( 2 0 0 0 ) 用c o x 半比例模型分析比较挪威的制造业中新成立 的公司与已存在公司的新工厂由于它们之间结构的差异对它们各自的生存时间 的影响。模型中包含了工厂规模、资金集约度以及生产率等变量，研究期间为 1 9 7 7 年1 9 9 2 年。他们的研究结果显示公司的整体规模对制造业新加入者的生存 时间没有显著影响。 k h a l e de l k h a l ( 2 0 0 2 ) 用c o x 比例风险模型预测网络公司的生存时间。数据 选取为1 9 9 8 2 0 0 1 期间的所有的网络公司，文章的协变量包括r e t 、t a 、t l t a 、 n i t a 、c f t l 、w c t a 以及n s t a 5 研究结果显示，协变量c f t l ，n s t a 的参数 为负且非常显著，这表明高销售额与资金流都会降低企业的财务风险。结果显示 n i t a 的参数为负值，且在1 0 的显著性水平下为显著的，意味着高利润会提高 企业的生存率，而t a 的估计参数为j 下且非常显著，这意味着公司的规模越大， 公司发生财务危机的可能性也越大。t l l a ，w c t a 的参数均不显著，表明他们对 企业发生财务危机的影响不大，结果也显示股票回报率( r e t ) 对模型预测的准确 性影响不大。文章以破产作为企业发生财务危机的标志。样本中包括2 2 5 家美国 大型的上市的网络公司，其中2 6 家发生了财务危机，其余1 9 9 家为财务正常， 样本研究的是1 9 9 8 年2 0 0 1 年间。作者在自变量中加入了g d p 增长率以此来控 制宏观经济因素对企业财务危机的影响。 e r k k ikl a i t i n e n ( 2 0 0 5 ) 用生存分析模型对芬兰上市公司财务危机进行预测 并评估模型的准确度。文章的目的在于研究生存分析模型作为统计工具在信用评 5 r e t 即a n n u a ls t o c kr e t u r n 表示股票的年l 口i 报牢：t a 即t o t a la s s e t s 文章用总资产比d g p 紧缩指数的 自然对数表示；丁l f a 即t o t a ll i a b i l i t i e s 7 b a l & s s c t s 表示总负债j 总资产的比率：n | t a 即n e ti n c o m e f o t a l a s s e t s 表示净收入0 总资产的比砗；c f f i 。即c a s hf l o w r o t a ll i a b i l i t i e s 。表示资会流i j 总负债的比率lw c t a 即n e tw o r k i n gc a p i t a l t o t a la s s e t s 表示截运资会净额j 总资产的比率：n s t a 即n e ts a l e s t o t a la s s e t s ，表 示净销售额j 总资产的比率。 7 估方面相比于其他统计工具的优势性。文章的数据来源于1 9 9 7 2 0 0 1 年间芬兰的 所有的上市公司，生存时间为公司进行年度账户结算到首次出现拖欠贷款的时 间。文章根据财务危机的五个不同的阶段选择了9 个协变量，同时考虑到公司的 规模，所处的行业以及公司的年龄都有可能对财务危机产生一定的影响，所以将 这三个变量也加到了模型，因此模型共选取了1 2 个协变量进行研究。由于样本 包括了芬兰所有的上市公司，因此样本空间相对很大，同时样本被随机分成了估 计样本( 样本空间的8 0 ) 与预测样本( 样本空间的2 0 ) 。在评价模型的分类 精确度时，作者用一个横截面l o g i s t i c 回归模型作为基准，l o g i s t i c 回归模型的 建立运用与c o x 回归模型相同的变量，运用的数据是破产前一年的数据，数据 的选择对于l o g i s t i c 回归模型而言是一个很大的优势。用估计的c o x 回归模型与 l o g i s t i c 回归模型分别对预测样本进行预测，结果显示破产前一年l o g i s t i c 回归 模型的准确度高于c o x 回归模型，这个结果在意料之中，因为l o g i s t i c 回归模型 的估计用的是破产前一年的数据：在破产前两年的预测中，c o x 回归模型的精确 度远远高于l o g i s t i c 回归模型；同时，破产前三年、四年以及五年的预测中，c o x 回归模型的精确度都明显高于l o g i s t i c 回归模型。结果表明，c o x 回归模型在预 测企业破产中具有较高的精确度。而且相比于l o g i s t i c 回归模型，离企业破产时 间越远，模型的预测准确度越高。 2 2 国内文献综述 自从1 9 7 2 年c o x 建立生存分析模型后，2 0 世纪8 0 年代生存分析模型就被 我国学者运用到了医学领域。而由于国内从1 9 8 6 年才j 下式通过破产法，因此 我国企业财务风险预测研究起步较晚，吴世农、黄世忠( 1 9 8 6 ) 曾介绍企业的破产 分析指标和预测模型，接下来近十年该方面的研究几乎是空白，直到1 9 9 5 年刘 淑莲等介绍了z _ 一s c o r e 模型，为我国开展有关企业财务风险预测研究重新打开 了篇章。而运用生存分析模型对我国企业财务危机进行预测研究的起步更是很 晚，最早的研究文献出自吕长江与赵岩于2 0 0 4 年1 2 月发表在中国会计评论上的 中国上市公司特别处理的生存分析这一文章。 吕长江，赵岩( 2 0 0 4 ) 使用生存分析方法，分析了“特别处理”( s t ) 的 上 变 能 量 个 命 通 运能力、资产规模以及前期利润等因素对于公司是否进入“s t ”具有决定和预测 作用，而减值准备政策的出台并没有改变特别处理的公司的属性。 宋雪枫，杨朝军，徐任重( 2 0 0 6 ) 利用c o x 模型对我国商业银行的信用风 险进行了评估。文章从企业盈利能力来界定企业财务危机，认为丧失盈利能力的 企业就是财务危机企业，而丧失盈利能力的标准为：首次出现连续2 年净利润 小于零的企业；首次出现当年巨额亏损导致每股净资产小于1 但大于o 的企业。 文章以我国上市公司为研究对缘，选择的上市公司是至少上市3 年且于1 9 9 8 年 以前就上市的公司。所选取的样本时间段是1 9 9 8 - 2 0 0 4 年；并且规定以1 9 9 8 年为生存时间的起点。为更好地分析c o x 模型的预测效果，文章将1 9 9 8 - 2 0 0 4 年的样本分为估计样本和预测样本。其中，选择1 9 9 8 - 2 0 0 1 年的上市公司样本 为估计样本，选择2 0 0 2 2 0 0 4 年的样本为预测样本。作者结合杜邦分析法建立 了基于生存分析的信用风险评估模型，模型对于随机选取的预测样本，其提前1 年、2 年和3 年的预测准确率分别达到8 6 、7 2 $ 16 8 。通过与a l t m a n 模型、 o h l s o n 模型预测结果的比较和鲁棒性检验的结果发现，该模型同时具有可以使 用时间序列、无需样本配对、中远期预测能力强和高鲁棒性的特点。 邓晓岚，陈朝晖，王宗军( 2 0 0 7 ) 运用非参数生存分析方法，对中国上市公 司随公司年龄而变化的财务困境风险进行了评价。在样本的选择上，以深、沪两 市交易所上市规则( 2 0 0 0 年修订本) 第9 2 1 条为标准，选取1 9 9 8 - 2 0 0 3 年因“财 务状况异常”而被施以s t 的上市公司为财务困境公司样本，得到财务困境公司 共1 8 5 家，并按l ：1 的比例选取与其配对的经营正常公司。作者使用k a p l a n m e i e r 法作为财务困境风险的估计与分析工具，文章中生存时间的测度分别使用 了2 种公司年龄，一种是以公司上市当年为起始年的年龄，另一种是以公司成立 9 当年为起始年的年龄。观察期所对应的日历年份是1 9 9 8 2 0 0 3 年，在1 9 9 8 年以 前成立或上市的公司，观察的起始期为1 9 9 8 年当年该公司的年龄，1 9 9 8 年以后 上市或成立的公司，观察的起始期为1 岁，终止期为发生财务困境或截断当年该 公司的年龄。在这两种公司年龄计算方式下，作者分别估计了我国上市公司财务 困境状态的生存曲线与风险率曲线，并得出2 种年龄计算方式下公司财务困境状 态的中位生存期分别是7 5 3 年和11 1 8 年。对制造业、信息技术行业、批发与 零售贸易、房地产业、社会服务业与综合类这6 大行业分别进行非参数生存分析， 结果表明，财务困境风险生存率动态变化依行业的差异呈现不同的特征；在两种 公司年龄计算方式下，各行业的财务困境风险生存率曲线出现了不同程度的变 化，说明上市前与上市后的失败路径发生改变。6 大行业中，综合类上市公司的财 务困境危险性较低，说明综合类上市公司的多元化经营可能有助于分散经营风 险。 1 0 所谓生存分析6 ，就是根据试验或调查得到的数据，对生物或人的生存时间 进行分析和推断。生存分析的方法和理论有广泛的应用，不限于生物学和医学领 域，而且可以用于工程科学、社会学、心理学、经济学、保险经济学等等。狭义 来讲，生存分析就是利用统计学的理论和方法解决与特定时间发生时间相关问题 的一门学科。 3 1 1 生存分析的基本概念 1 生存时间 所谓生存时间7 ，可以广泛地定义为一给定的事件发生的时间。这个事件可 以是疾病的发生、一种处理( 治疗) 的发生、病情复发或死亡。因此，生存时间 可以是出现失效的时间、死亡时间、反应时间、症状复发的时间、疾病的发生时 间、犯人的假释时间、离婚时间等等。本文的研究是将一个企业由某具体观测时 间开始到它发生财务危机这一段时间看作是它的生存时间。 生存时间的处理是生存分析的重要部分，当我们需要预测一家公司的财务危 机时，我们可以把某具体年份看作是生存时间的起点，公司发生财务危机时看作 是生存时间的终点，它们之间的时间间隔就是生存时间。 6 生存分析，彭非、王伟编著，2 0 0 4 年 7 生存分析彭j i f 、三i i 伟编著2 0 0 4 年l 生存数 嵇分析的统计方法陈家鼎、戴中维译1 9 9 7 年 1 1 2 删失与截尾8 由于获得生存数据的试验设计、观测时问的局限，以及观测对象在进入或退 出试验时的个性差异等方面的原因，与我们所关注事件的发生时间相关的数据有 着多种不同的表现形式( 即类型) ，由此导致了在分析这些数据的过程中，会产 生一些特殊的问题。根据观测对象进入或退出观察时间的差别，生存分析经常遇 到的数据有删失和截尾两种类型。 生命科学中的生存数据有一个最重要的特点：在研究期问结束时某些个体身 上还没有出现我们关心的事件。例如，在研究周期结束时某些病人仍然活着或处 于缓解状态，这些个体的确切生存时间是不知道的。这些被称为删失数据。允许 删失数据的存在是生存分析的一个很大的优点。假设我们的研究期间是4 年，我 们可以认为到4 年末仍没有发生财务危机的公司是一个删失数据，而删失数据的 存在并不影响模型参数的估计。正因为这样，我们就不用另外设立二分变量来区 分发生财务危机的公司和没有发生财务危机的公司。 生存分析中的另一种数据类型是截尾，具体又分为左截尾和右截尾两种情 况。当研究( 观察) 对象在某一个特定年龄进入研究( 不要求一定是感兴趣的观 察事件的发生时间) ，并且其从这一延迟了的进入时间到特定事件发生或研究对 象删失为止一直都在被跟踪观察时，就发生了左截尾。当只有那些经历了感兴趣 的观察事件的个体是可以被观测到的时候，右截尾就会发生。 3 协变量 简单地说，协变量就是自变量的意思。在生物医学中，要诊断病状，我们需 要对医疗的历史和病理数据、临床数据和实验数据进行分析，因为这些数据包含 了病人的特征：同样的，要预测上市公司的财务危机，我们需要从上市公司的财 务状况出发，有关财务状况的指标、数据就是协变量。 4 生存时间的函数 生存时间r 受随机因素的影响，和任何随机变量一样形成一个分布。生存时 间的分布通常用下列三个函数来描述：1 ) 生存函数；2 ) 概率密度函数：3 ) 风 险率函数。这三个函数在数学上是等价的给出其中一个，另两个就可以导出。 在实践中，这三个函数可用来阐明数据的不同方面。生存分析的基本问题是根据 。生存分析，彭非、王伟编著，2 0 0 4 年；生存数据分析的统计方法，陈家鼎、戴中维译，1 9 9 7 年 1 2 样本数据估计这三个函数中的一个或几个，并对总体的生存模式进行推断。 ( 1 ) 、生存函数s ( ，) 假设t 为公司的生存时间，为一个给定的时间，生存函数，) 是表示t t 的概率的函数。另外，公司在t 时间前违约的概率我们用函数以，) 表示。即： s ( t ) = p ( t ，) = 1 一f ( ，) ( 3 1 ) 易知，s ( f ) 是f 的不增函数，且s ( o ) = 1 ，s ( o o ) = 0 。 ( 2 ) 、概率密度函数以d 和任何其它连续随机变量一样，生存时间t 的概率密度函数厂( ，) 的定义是： f ( t ) = f ( r ) ( 3 2 ) 概率密度函数有以下两条性质： 性质1 ： ( ，) 0v t 0 ；f ( t ) = 0 v t 0 。 性质2 ： i f ( 1 ) d t = 1 。 占 ( 3 ) 、风险率函数h ( o 简单地说，风险率函数办( ，) 是表示在时间f 时公司不发生违约的条件下，在 往后的单位时间区间内发生违约的概率，因此它是一个条件概率，其数学定义是： 坼) = l i m 。坐等笋型 ( 3 3 ) 风险率函数也可用分布函数f ( ，) 和概率密度函数厂( f ) 来定义： 椰，= 尚 4 ， ( 4 ) 、生存函数间的关系 以上三个函数在数学上是等价的，给出其中一个，另外两个就可以导出： 加，= 尚= 铬 5 ， 巾) = 掣= t d ( 1 - s ( t ) ) 州i ( ，) ( 3 6 ) 加，= 器= 黹一掣 7 ， - f h ( x ) d x = l n s ( f ) ， 一 ( ，) 出 s ( f ) = e 。 例如，假设某生存时间有下列密度函数： ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( ，) = e 叫( f 0 ) ( 3 1 0 ) 利用分布函数的定义知： f ( f ) = ，厂( x ) 出= f e 。d x = l - p 叫 从而可以得到风险率函数： 3 1 2 模型的建立 s ( t ) = 1 一f ( t ) = e 叫 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 椰，= 嚣= ；= 令，局，耸是p 个协变量。对于第i 个公司，p 个变量的观测值是石f j ， x 口，。在多元回归方法里，第f 个公司的生存时间，是因变量，我们需要 找出f 或f ，的函数w ( t ，) 和( _ ，而，一，x 。) 之间的关系。现在我们假设公司的风险 率函数为： 扛( f ) = e x p ( p o + 届t i + 展葺2 + + 辟) ( 3 1 4 ) 令屁= l n h o ( t ) ，那么就得： 囊( f ) = h o ( t ) e x p ( f l l x , i + 及2 + + 色) ( 3 1 5 ) 假设有两个公司，和，它们有不同的协变量值z 和x ，令： r , = 口i l + 口2 2 + + 口口勃 ( 3 1 6 ) r s = 届l + 尾2 + + 戽b ( 3 1 7 ) 1 4 那么这两个公司的风险率比例为： 1 1 , ( ，) h o ( t ) e 仉 e 研 一= 一= = 一 h i ( t ) h o ( t ) e q i e j ( 3 1 8 ) 这一比例独立于时间t ，只决定于协变量x 的值，因此c o x ( 1 9 7 2 ) 把这一 模型称之为比例风险模型，该模型使用风险率函数作为因变量。 在( 3 1 5 ) 中，h o ( t ) 是基础的生存分布风险率函数，届，履，尾是回归系 数，值得注意的是，在基本风险率h o ( t ) 没有特别给出时，c o x 模型仍然可以通过 极大似然估计法把系数届，反，屏估计出来。届，屐，岛估计出来后，再用极 大似然估计法估计h o ( t ) 。 当求出风险率函数后，我们就可以根据( 3 9 ) 式求出生存函数： s ( ，) = 【瓯( ，) 】岍j ( 3 1 9 ) 唧隆帆 其中氐( t ) = e x