中考数学模拟试题（2）.doc

中考数学模拟试题（2）本试卷共三大题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题（每题3分，共24分）1-2009的倒数是（ ） A2009 B-2009 C D 2. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 701083. 若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是( )A.-1 B.3C.0 D.-34. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ACDB5. 已知ABCD的两条对角线相等，则它一定是（ ）A菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形6. 二次函数的最小值是（ ）A B C D7. 已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内含 C内切 D外切8如图，把正ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，若BC=5，则折痕在ABC内的部分DE的长为 A. B. C. D.二、填空题（每空3分，共30分）9.比较大小： （填“，或”符号） 10. 在函数中，自变量x的取值范围是 11. 分解因式： _12. 如果是关于的一元二次方程的一个解，那么的值是_13. 已知圆锥的底面半径为9，母线长为10，则圆锥的侧面积为 14. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m ABDCO第14题 第15题 15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=11O，则COB= 16. 如图，AB和CD都是0的直径，AOC=50，则C的度数是 0135791113S1S2S3S4 、17. 不等式组：的 整数解是 18. 如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 三、解答题（共96分） 第15题19.（本题8分，每小题4分） （1）计算： （2）解方程： 20.（本题8分） 先化简再求值，其中.21.（本题8分）已知，如图， 求证：（1） 在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；（2） 写出证明过程证明： （2）22.（本题8分）某市06年初三毕业生约3600人参加体育测试，最后成绩按不及格、及格、良、优四个等级记录。为了了解这次体育测试成绩的总体情况，现随机抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，通过数据整理计算，得到频率分布表.成 绩不及格及格良优频数（人）9048频 率0.040.16（1） 将所缺的四个数据直接填入表格中；（2） 参加此次抽测的学生共有 人；（3） 样本中成绩的中位数落在 等级内；（4） 请你估计该市06年初三毕业生体育测试中不及格的人数约有 人.23.（本题10分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)(2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ ADCBE(参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)24.（本题10分）如图所示的游戏盘为正六边形，被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x，乙投掷所指区域内的数字为y（当飞镖在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由；25.（本题10分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：； （2）延长到，使，连接，求证：是的O切线. FACEBOD26.（本题10分）甲、乙两人骑自行车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）写出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（任写一个）0122.5102030405060乙甲（3）在什么时间段内乙比甲离地更近？27.（本题12分）如图，抛物线经过点A和B，（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)抛物线与轴的另一交点为C,在直线CB上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形? 若存在，求出P点坐标;若不存在，说明理由. 28.（本题12分）如图，为直角三角形，；四边形 为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合（1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图） 参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共24分）1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C二、填空题（每空3分，共30分）9. 10. 3 11. 12.1 13. 90 14.1 15.70 16. 25 17. -1、0、1 18.76三、解答题（共96分）19.(1)解：原式=-3分 =- 4分 (2)解：2(x-2)-3(x-3)=0-1分 2x-4-3x+9=0-1分 x=5-1分经检验：x=5是原方程的解. -1分20. 解：原式=-4分=-5分=-7分当时，原式-8分21.证明：（1）-3分 仅就“”证明，其他条件的证明参照给分）（2）证明：， 即 -5分 在中， ABDACD-7分 -8分22.解：（1）12，150，0.3， 0.5-（每空0.5分，共2分）（2）300；（3）良；（4）144-（每小题2分，共6分）23.解： (1)在R tBCD中， 6.7，-3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. -4分 过E作AB的垂线，垂足为F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 - 6分FBAFADBD0.824.207米-7分答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米. -8分ADCBEF24.解：（1）-3分 （2）根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可甲乙123-1-2-31（1，1）（2，1）（3，1）（-1，1）（-2，1）（-3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（-1，2）（-2，2）（-3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（-1，3）（-2，3）（-3，3）-1（1，-1）（2，-1）（3，-1）（-1，-1）（-2，-1）（-3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（3，-2）（-1，-2）（-2，-2）（-3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（3，-3）（-1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（有列表给4分，若没有列表等不扣分，按照下列标准给分）。由上图可知，点的坐标共有36种等可能的结果, -6分其中点落在第一象限的共有9种，-8分所以，（点落在第一象限） -10分25解：（1）证明：，又，-分（2）连接为的直径，ABO是等边三角形ABO=OAB=600又可得BAF=300-4分是的切线-分26 解：（1）-2分-4分（2）或（答对一个即可）-7分（3）-10分27解：（1） 根据题意，得解得-2 分抛物线的解析式为-3 分由顶点D的坐标为（-2，9）-5分（2）由抛物线的解析式为，可得C点的坐标为（-5，0）B点的坐标为（0，5），直线 CB的解析式为.-7分直线 CD的解析式为,OP/CD,直线 OP的解析式为.-8分根据题意，得 解得点P -1