（计算机软件与理论专业论文）纹理图案创作关键技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 图案设计作为计算机辅助设计领域的一个分支，其应用日益广泛，已成为产 品创新设计的重要内容，其中纹理图案是图案设计中非常重要的一部分。当前纹 理合成算法应用范围广泛，在计算机图形学、计算机视觉和图像处理中经常要用 到纹理合成算法，有关纹理方面的研究已经成为当前研究的热点之一，但是纹理 方面的研究仅仅局限于计算机图形学等领域，对于实际生产中的印染等行业中的 纹理图案的相关研究略显不足，在图案设计领域中，纹理图案的设计主要依靠创 作人员的手工创作去获得大幅非规则纹理图案，效率低，而且效果也不好。 论文针对当前图案设计中的纹理图案创作存在的问题，并且结合当前计算机 图形学等领域中的纹理合成等相关方面的研究，提出了三种新的纹理图案创作方 法，不仅可以提高纹理图案创作的效率，也大大提高了纹理图案创作的质量。纹 理图案创作最终目标是生成大幅纹理图案，根据实际应用中的需求，目标纹理图 案有多种形式，可以是随机纹理或者符合某种规律的纹理图案，还可以是很多个 线条纹理组成的纹理图案。 对于随机纹理本文使用基于w a n gt i l e s 纹理合成算法，以一小块纹理图案作 为输入纹理，合成大幅非规则纹理，并且针对其在实际应用中存在的问题进行了 改进。对于符合某种规律的纹理图案，本文使用半色调思想，以多个基本纹理单 元和布局图作为输入，生成分布规律符合布局图的大幅纹理图案。对于线条纹理， 本文以基本输入纹理和线条路径作为输入，生成沿特定路径的线条纹理，多个线 条纹理组合到一起时组成大幅纹理图案。该方法是一种半自动纹理生成方法，需 要创作人员参与创作，该方法不仅可以创作出丰富的线条纹理图案，而且可以满 足某些特殊的创作需求，比如某些特殊风格的图形，某些图案元素的边框等。 上述纹理图案创作方法针对纹理图案在实际创作应用中存在的问题和需求， 给出了一系列的解决方法，并且这些纹理图案创作方法已经应用到印染系统中， 提高了纹理图案的创作效率和创作质量。 关键词：纹理合成；纹理图案；随机纹理；规律纹理；线条纹理。 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sab r a n c ho ft h ec a d a r e a , p a t t e r nd e s i g ni su s e dw i d e l y , w i t c hh a sb e c o m ea n i m p o r t a n tp a r to fp r o d u c t si n n o v a t i o n a n dt e x t u r ep a t t e r np l a y sav e r yi m p o r tp a r ti n t h ep a t t e r nd e s i g n r e c e n t l yt e x t u r es y n t h e s i sh a sb e e nu s e dw i d e l yi nt h ea r e ao f c o m p u t e rg r a p h i c s ，c o m p u t e rv i s i o na n di m a g ep r o c e s s r e s e a r c h e so nt e x t u r e s h a v eb e c o m et h ef o c u s ，w h i c hi sl i m i t e dt ot h ef i e l do fc o m p u t e rg r a p h i c s ，e t c b u t t h e r ea r en o ts om u c hr e s e a r c h e sa b o u tt e x t u r ei nt h ea c t u a lp r o d u c t i o no fp r i n t i n ga n d d y e i n gi n d u s t r i e s i nt h et e x t u r ep a t t e r na l e a ，t e x t u r ep a t t e r nm a i n l yd e p e n d so nt h e m a n u a lc r e a t i o no ft h ed e s i g n e r , w h i c hi sl o we f f i c i e n ta n dl o wq u a l i t y o nt h eb a s i so fr e s e a r c h e so nt e x t u r es y n t h e s i si nc o m p u t e rg r a p h i c sa r e a , t h e p a p e rp r e s e n t st h r e en e w t e x t u r ep a t t e mc r e a t i o nm e t h o d sa g a i n s tt h ep r o b l e m se ) 【i s t s i nt h et e x t u r ep a t t e r nd e s i g na r e a , w h i c hn o to n l yp r o m o t et h ee f f i c i e n c yb u ta l s o i m p r o v et h eq u a l i t yo ft e x t u r ep a t t e r n t h ef m a lt a r g e to ft e x t u r ep a t t e mc r e a t i o ni s l a r g et e x t u r ep a t t e r n t a r g e tt e x t u r ep a t t e mh a sm a n yk i n d so f f o r m st om e e tt h ea c t u a l n e e d s ，w h i c hi n c l u d e sn o n r e g u l a rt e x t u r e s ，d i s t r i b u t i o n - m e e tt e x t u r e s ，t e x t u r ep a t t e r n c o n s i s t so ft e x t u r el i n e sa n de t c t h ep a p e rt a k e sat e x t u r ep a t t e r na si n p u ta n du s e st h ew a n gt i l e st e x t u r e s y n t h e s i sm e t h o dw h i c hi si m p r o v e da g a i n s tt h ep r o b l e m si na c t u a la p p l i c a t i o nt og e t t h et a r g e tn o n - r e g u l a rt e x t u r e f o rt h et e x t u r ep a t t e r nw h i c hi sm e e ts o m ed i s t r i b u t i o n ， t h ep a p e rt a k e ss e v e r a lt e x t u r ed e m e n t sa n dal a y o u ti m a g ea si n p u ta n du s e sh a l f t o n e t og e n e r a t et h et a r g e tt e x t u r e f o rt h el i n et e x t u r e ，e a c hl i n et e x t u r ei sg e n e r a t e d i n d e p e n d e n t l yw i t 量lt h ei n p u tt e x t u r ea n dp a t h 雒i n p u ta n dl i n et e x t u r e sa r ec o m b i n e d t o g e t h e rt og e tt h et a r g e tt e x t u r e t h el i n et e x t u r em e t h o di sas e m i a u t o m a t i ct e x t u r e s y n t h e s i sm e t h o dw h i c hn e e d st h ed e s i g n e r sp a r t i c i p a t i o n w ec a nu s e i tt op r o d u c e a b u n d a n tl i n et e x t u r e s i na d d i t i o ni tc a nb eu s e dt oc r e a t em a n ys p e c i a ls t y l ep a t t e r n s , f o re x a m p l eb o r d e r so fs o m ep a t t e r ne l e m e n t sa n de t c s e v e r a ls o l u t i o n sa r ep r e s e n t e da b o v ea g a i n s tt h ep r o b l e m sa n dn e e d se x i s ti nt h e i i 山东大学硕士学位论文 a c t u a la p p l i c a t i o n a n dt h e yh a v eb e e na l r e a d ya p p l i e dt ot h ed y e i n gs y s t e mw h i c h g r e a t l yi m p r o v e st h ec r e a t i o ne f f i c i e n c ya n dt h eq u a l i b yo ft h ec r e a t i o no ft e x t u r e p a t t e r n s k e yw o r d s ：t e x t u r es y n t h e si8 ：t e x t u r ep a t t e r n ：n o n - r e g ula rt e x t u r e ； d i s t r i b u t i o n - m e e tt e x t u r e ：l i n ot e x t u r e i i l 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：刍 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定)f 、 论文作者躲刍蝴导师躲熟期： o 如缏厂 山东大学硕士学位论文 第1 章引言 1 1 研究背景 在计算机渲染中，重建物体表面的细节对于达到虚拟的真实感是非常重的。 其中一种方法是使用多边形或其他的几何元素对物体表面建立模型，如果对于表 面细节比较丰富和复杂的物体，使用几何元素建立模型的方法就不太可行了。另 一种方法是纹理映射，使用数字的或者合成的图像映射到物体表面。被映射的图 像就是纹理。纹理可以用来表现物体表面的多个性质，包括颜色、反射、透明度 等。广义的纹理的定义是非常广泛的，普通的单色是纹理，任意的图案，图形都 是纹理。 计算机图形学中的纹理不同于广义上的纹理，计算机图形学中的纹理通常是 指看得见和摸得着的，由多个重复性模式组成的表面，例如织物表面。图形学中 的纹理定义比广义上的纹理定义的概念更为严格，但是该定义仍然足以描述很多 其他的物体表面性质，所以纹理的这个定义至今仍在计算机视觉和图像处理领域 广泛使用。 本文中，我们专注于狭义的纹理定义，重复模式构成的图像。由于自然纹理 可能也有很多变化，所以我们也允许重复模式中具有一定量的随机成分。例如， 蜂房纹理是由很多大小和形状稍有不同的六角形的单元格组成。随机成分的多少 因纹理的不同而不同，从完全随机到严格的重复各种形式的纹理都有。 在计算机图形学应用中，经常使用纹理进行绘制。这些纹理可以通过很多途 径得到，例如手绘图片和扫描相片。手绘图片可以满足人们的审美要求，但是很 难达到真实感要求。绝大多数的扫描图像，如果直接用于纹理映射，经常会因为 大小不合适导致出现缝隙或者重复现象。 纹理合成是一个构造纹理的折中的方法，因为合成纹理可以是任意大小，而 且可以避免明显的重复现象。如果适当处理图像边界，纹理合成也可以产生可拼 接的图像。纹理合成的目标是给定一个纹理样本，合成一个新的更大的纹理。 纹理合成算法应用范围广泛，在计算机图形学、计算机视觉和图像处理中经 常要用到纹理合成算法。比如：纹理经常被用来装饰用计算机绘制的图形和图像 山东大学硕士学位论文 的表面。但是，却很难产生足够大的自然的纹理。在计算机视觉中，程序对于纹 理的辨认、分割和分类，在一些如自动化检查的任务中有着非常广泛的应用。因 此，从输入图像中获取样本图像，产生大的纹理图像的算法是十分有必要的。纹 理合成算法总体上可以分成两大类：过程纹理合成和基于样图的纹理合成。过程 纹理合成通过对物理过程的仿真直接在曲面上生成纹理，如毛发、云雾、木纹等， 从而避免了纹理映射带来的失真n 1 。 但是对于每种新的纹理，过程纹理都需要不断调整参数、反复测试，使用 不方便。过程纹理存在的问题促使人们开始研究基于样本的纹理合成方法，因为 自然界的纹理本来就存在自相似性。基于样本的纹理合成方法采用了马尔可夫链 的思想，输入一小块纹理，生成大幅非规则相似纹理。基于样本的纹理合成方法 避免了过程纹理合成调整参数的繁琐，受到越来越多研究人员的关注，成为计算 机图形学、计算机视觉和图像处理领域的研究热点之一。 1 2 研究现状 尽管历史上提出过很多各种各样的纹理合成模型，目前为止对于图形学应用 最成功的模型是马尔可夫模型( m r f ) 。 马尔可夫模型作为一个局部固定的随机过程来模拟纹理合成。也就是说纹理 图像的每个像素的特征通过一小部分邻域空间的像素来体现。在这个模型的直观 解释可以通过图1 1 来说明，假定给定一幅图像和一个观察者，观察者仅允许通 过一个小的可移动的窗口观察图像，移动窗口，观察者可以观察图像不同的部分。 如果适当选择窗口大小，可以使可视部分总是相似的，那么这幅图像就可以认为 是固定的。如果每个像素可以通过一小部分邻域像素确定并且该像素是独立于图 瓣霎辚鬻 # 一o 、一_ 箩 o 图l - 1 纹理与图像区别 曰 委 颦黪影矿糯， 黪露棼鬻隧碰霹lt曩垂邕l羹 山东大学硕士学位论文 像中的其他像素，那么这幅图像就可以认为是局部的。 在马尔可夫随机模型的基础上，纹理合成的目标可以这样来描述：给定一个 输入纹理，合成一个这样的输出纹理，对于每个输出像素来说，它的邻域至少与 输入中的一个邻域是相似的。邻域的大小是用户控制的一个参数，它与当前纹理 的特征有关。根据m r f 假设，输入和输出之间的局部邻域的相似性也会保证合 成结果的相似性。另外关于合成质量的问题，纹理合成算法应该也要保证是高效 和可控制的。下面我们会介绍几种建立在m f r 模型基础上的纹理合成算法。 很多算法是建立在马尔可夫模型假设( 纹理是局部和固定的) 基础上的。历 史上曾经出现过基于概率采样的纹理合成方法，这些技术通常是计算代价比较高 的。相反，近几年计算机图形学领域出现了很多纹理合成方法，这些纹理合成方 法不仅效率高并且纹理合成效果很好。我们简单介绍一下这些基本的方法。 基于马尔可夫模型的纹理合成方法主要分为两类：基于点的纹理合成和基于 块的纹理合成。文献1 2 1 【5 】主要采用基于点的纹理合成方法，其中基于点的纹理合 成方法主要步骤是在样本纹理图像中搜索与邻域最佳匹配的像素点，合成效果较 好，但是由于每个像素点颜色值的确定都要遍历一遍样本纹理图像，所以效率较 低，速度较慢。基于块的纹理合成算法目前主要有：纹理图像缝合算法【6 】， g r a p h c u t 算法 7 1 ，基于w a n gf i l e s 的纹理合成算法1 8 】，基于w - t i l e s 纹理合成算法 9 1 等。基于块的纹理合成算法合成的基本单位是纹理图像块，所以速度会较基于 点的纹理合成方法快，但是纹理块之间的接缝处可能会出现比较明显的缝隙。 1 2 1 基于点的纹理合成 基于像素的纹理合成算法通过一个一个像素来合成新的纹理，通过新像素的 值来确定周围邻域。一个非常简单易懂的算法跚：首先，输出纹理种子点从输入 纹理的一部分开始，例如3 3 区域。从这个种子点开始，以螺旋方式向外产生 新的像素点。对于每个未合成的输出像素，使用一个固定大小的邻域窗口放置到 输出纹理图像中，使窗口中心对应当前未合成的输出像素，这样在邻域窗口中会 有很多已合成的像素，根据这个已合成像素集合，到输入纹理图像中搜索最相似 的n 个候选像素集合。最终，从n 个候选像素集合中随机选择一个，将该集合的 对应像素点复制到目标像素点。对于每个未合成像素点以螺旋顺序重复上述过程 3 山东大学硕士学位论文 直到整个输出纹理合成结束。 该算法中用户可调的参数只有邻域窗口大小，所以该算法是非常简单易用 的。从直觉上判断，邻域窗口大小应该与输入纹理的特征大小是对应的。这个方 法生成的结果是比较好的，并且算法也简单易懂。但是该算法在匹配邻域时要穷 尽搜索，所以该算法的效率不是太高。 文献 2 8 ，4 0 提出了另一种基于点的纹理合成算法，与文献 3 相同这个算法 是基于像素点的，不同的是该算法是以扫描线的顺序和固定邻域方式处理嘲，而 不是螺旋顺序和邻域变化方式。首先输出纹理作为一个随机噪声初始化，每个像 素的颜色值是一个位于像素最小值和最大值之间的一个随机数，然后输出像素按 照扫描线的顺序一个一个合成。对于每个像素，都要从输入纹理中搜索该像素的 最佳匹配邻域，然后将像素颜色值对应从输入复制到输出中。这个算法与 3 非 常相似，但是也有好几个重要的不同之处。首先该算法搜索确定的最佳匹配邻域， 而不是从n 个候选中随机选择一个相似邻域，这就表示对于一个给定的输入纹 理，输出是确定不变的。第二，纹理合成顺序是采用扫描线方式而不是螺旋顺序。 第三，使用固定的领域而不是变化的邻域口嚣3 ，使用固定领域便于对算法进行更 进一步的加速。 1 2 2 基于块的纹理合成 基于块的纹理合成在纹理合成的质量和速度上都要优于基于点的纹理合成。 直观上，使用基于块的纹理合成算法生成的纹理质量要优于使用基于点的纹理合 成算法生成的纹理质量，因为在同一个块的内部，像素之间的衔接是更自然的。 在某种意义上，基于块的纹理合成是基于点的纹理合成算法的一个扩展。在基于 点的纹理合成中，输出是通过从输入纹理中拷贝一个一个的像素得到最终的合成 纹理，每个输出像素的值是通过邻域搜索来保证它与周围像素是连续的。基于块 的纹理合成与基于点的纹理合成是非常相似的，基于块的纹理合成不是拷贝像素 点，而是拷贝像素块。为了保证输出质量，每个块根据邻域去选择，就像基于点 的纹理合成一样，块的邻域是纹理块周围一条狭窄的像素带。 基于点的纹理合成算法和基于块的纹理合成算法主要不同在于合成单元是 如何被拷贝到输出纹理中的。在基于点的纹理合成算法中，拷贝就是一个像素的 4 山东大学硕士学位论文 拷贝。但是在基于块的纹理合成算法中，拷贝不是一个像素而是一个块，变得更 复杂了，通常处理方法是将欲拷贝块与已合成部分重叠一定区域，然后采取某些 方式确定重叠区域。文献【3 8 中，新块简单覆盖已存在区域，新块采用不规则形 状的纹理块，这个方法可以覆盖掉纹理中人类视觉系统敏感的裂缝等信息，对于 随机纹理这个方法效果非常好。文献【1 8 】采用一种不同的方法混合重叠区域，这 种方法在某些情况下会造成模糊的缝隙。文献 6 】使用动态规划寻找一个优化路 径来划分重叠区域，这个思想被文献 7 】进一步改进了，该算法在结果图中，在 新块和旧块之间建立图结构，应用最大流的理论，找到最小流路径，从而确定最 佳输出路径，如此进行多次随机地重复，直到可以覆盖整个结果图像空间，并得 到满意的合成结果，如图1 2 ，( a ) 是两个独立的待拼合的纹理块，( b ) 是使用文献 1 8 】的方法对重叠区域进行融合，( c ) 采用文献 6 ，7 】的方法计算一条最佳路径对重 叠区域进行划分。最后，还有方法是对纹理块做变形以保证块边界处的连续性 【2 0 ，39 1 。 ( a ) 图1 1 基于块纹理合成的边界处理 ( c ) 文献 8 】提出了一种基于t i l e 的纹理合成算法，该算法与基于块的纹理合成算 法相似，文献【8 使用t i l e s 作为基本的纹理合成单元，基于t i l e s 纹理合成算法避 免了使用任意形状的块和通过混合或者划分处理块之间的重叠区域。文献 8 】使 用一种特殊的t i l e 叫做w a n gt i l e s ，t i l e s 相互之间不用重叠，每个t i l e 都是通过 一定的算法生成的，各个t i l e s 之间只要满足邻边颜色相同，就能保证t i l e s 之间 自然连接。一旦这个t i l e s 集合被构造出来，一个任意大的纹理可以通过拼接这 些t i l e s 得到。这个算法后来被用到实时g p u 纹理和其他的应用中。同样算法 9 】 也是一种基于t i l e 的纹理合成算法，该算法利用了算法 7 】的g r a p h c u t 方法，构 造生成多个w - t i l e s ，然后利用w t i l e s 加速目标纹理的生成。 山东大学硕士学位论文 1 3 主要内容和创新点 本文将纹理合成的应用定位于具体工业创作领域中，比如印染等领域。本文 首先根据纹理图案的一般特征，结合具体工业领域的实际应用情况，提出了随机 纹理合成方法解决随机纹理图案创作的问题，然后针对纹理图案不同于一般纹理 的特点，提出了规律纹理生成方法解决生成具有某种分布规律的纹理的问题，最 后针对纹理图案中另一种特殊的纹理，线条纹理组成的纹理图案，该类纹理图案 使用前面方法合成效果不够好，提出了一种新的线条纹理图案创作方法。综上本 文提出三种纹理创作方法： 1 ) 随机纹理合成方法 2 ) 规律纹理生成方法 3 ) 具有确定路径的线条纹理生成方法 本文的研究内容和其他相关研究的主要区别，或者说是本文的主要创新工作 主要体现在以下三个方面： 1 ) 随机纹理合成方法中，本文在文献 8 】所采用的纹理合成算法基础上，针 对其在实际中应用存在的问题进行了改进：纹理块选择算法的改进和排 列算法的改进。 2 ) 规律纹理生成方法中，本文利用了半色调思想生成规律纹理，解决了跳 接单元的生成问题。 3 ) 具有确定路径的线条纹理生成方法中，本文在基于块的纹理合成算法基 础上，提出了一种线条纹理的创作方法，该方法不仅能够满足纹理图案 创作的需求，也可以作为风格笔来使用让创作人员去自己创作出某些体 现自己创意的图案。 1 4 本文章节安排 本文主要章节安排如下： 第二章，对纹理图案创作做一个简单的阐述以及介绍一下后续章节中所使用 的理论知识。 第三章，主要讲述一下纹理合成方法，该部分主要解决了图案设计中无规则 6 山东大学硕士学位论文 面纹理合成的问题。 ， 第四章，主要讲述一下纹理生成方法，该部分主要解决了图案设计中合成具 有一定分布规律的面纹理合成的问题。 第五章，该部分是针对图案设计中的线纹理提出的一种创作方法，该方法可 以使用类似于画笔交互的手段让创作人员去自己创作出某些体现自己创意的图 案。 第六章，对本文工作做了一个总结。 7 山东大学硕士学位论文 第二章纹理图案创作问题概述及预备知识 2 1 纹理图案创作问题概述 纹理有其自身的特点，首先纹理是一类特殊的图像，其次每种纹理都有其不 同于其他纹理的特征，这些特征可以表达为一系列的统计量，这是纹理特征普遍 的表达方式，纹理图案也具有上述特征，所以纹理图案也是一种纹理，只不过纹 理图案还有其自身的特征。与计算机图形学中提到的纹理相比，纹理图案有以下 特征： 一 |。 。 1 ) 颜色信息比较单调，只有有限的几种或几十种。 一 - j _l 2 ) 图案纹理仅指二维纹理。 譬， i 图2 1 纹理图案 当前纹理研究领域中每种纹理合成算法都无一例外的在探索纹理特征的普 遍表达方式，以及合成过程中对这些特征的运用。因为纹理图案独有的不同于普 通纹理的两个特征，使得纹理图案可以有自己独特的创作方式。 图案设计作为计算机辅助设计领域的一个分支，其应用日益广泛，已成为产 品创新设计的重要内容，其中纹理图案是图案设计中非常重要的一部分内容。当 前纹理合成算法应用范围广泛，在计算机图形学、计算机视觉和图像处理中经常 要用到纹理合成算法，有关纹理方面的研究已经成为当前研究的热点之一，但是 纹理方面的研究仅仅局限于计算机图形学等领域，对于实际生产中的印染等行业 中的纹理图案的相关研究略显不足，在图案设计领域中，纹理图案的设计主要依 靠创作人员的手工创作去获得大幅非规则纹理图案，效率低，而且效果也不好。 自然界中存在的真实纹理，大部分都是规则的，或者近似规则的，这类纹理 重复性比较明显，重复性模式中也夹杂有随机成分，纹理图案中也存在该类纹理， 合成该类大幅非规则纹理，当前各种纹理合成算法就可以满足该要求。但是纹理 图案中也存在不同于自然界真实纹理的纹理，还有满足某种分布规律的纹理图案 和线条纹理组成的纹理图案，针对后两类纹理，本文提出两种纹理创作方法，解 山东大学硕士学位论文 决纹理图案合成的问题。 下面的章节中，本文会详细介绍三种纹理图案创作方法。 2 2 预备知识介绍 2 2 1 基于块的纹理合成算法 当前纹理合成算法主要分为两类，类是基于点的纹理合成算法，另一类是 基于块的纹理合成算法，基于点的纹理合成算法速度慢，容易丢失纹理的整体结 构信息，基于块的纹理合成算法速度较快，但是在块与块之间的接缝处容易出现 明显的不连续接痕。本文算法主要使用基于块的纹理合成算法【6 1 ，所以下面主要 介绍一下基于块的纹理合成算法的主要步骤。 基于块的纹理合成算法主要有两步，第一步是选择合适的纹理块，第二步是 纹理块之间的缝合。基于块的纹理合成算法主要过程是按照扫描线顺序往日标区 域依次放置相同大小的纹理块，直到放置满目标区域。下面是基于块的纹理合成 算法的步骤细节： 1 ) 在当前要处理的纹理块位置寻找一个邻域。 2 ) 根据该邻域去输入纹理块中寻找与该邻域相似的区域。 3 1 在相似区域中选择一个区域，将该区域对应的纹理块复制到目标区域中。 4 ) 复制到目标区域中的纹理块与周围纹理进行缝合，继续重复1 ) 处理目标 区域中下一块。 下图是纹理合成算法的一个示意图，左图是输入纹理块，右图是合成以后的 输出纹理块，这是当前执行到第n 步时的算法示意图。 输入输出 图2 2 基于块的纹理合成算法 图中黄色区域是当前正要处理的纹理块位置，黄色区域旁边的红色框包围的 9 山东大学硕士学位论文 区域是其对应的领域区域，左边图中的红色框包围的区域是与右图中邻域区域相 似的领域区域，在多个相似邻域中选择一个最佳匹配邻域，左图中带有黄色框的 邻域，黄色框是该邻域对应的纹理块，将最佳匹配邻域对应的纹理块复制到右图 中的目标纹理块位置，将纹理块复制到目标纹理块位置以后，纹理块的邻域部分 与目标位置的邻域部分重合，重合部分对应像素点的颜色值计算差值，得到差值 以后在邻域中计算一条差值最小的路径。如图2 3 ，图中黄色路径就是最小差值 路径，在差值路径内侧的纹理块颜色值置为最佳匹配邻域对应的纹理块的颜色 值，差值路径外侧的纹理块颜色值保持原纹理颜色值。这样就处理完了当前的纹 理块，继续重复上述算法步骤，处理下一块目标纹理位置。 输入输出 图2 3 基于块的纹理合成算法 下面是使用基于块的纹理合成算法生成的纹理，这些实验结果来自于文献 6 ，该文章提出的纹理合成算法是一个典型的基于块的纹理合成算法。 图2 - 4 纹理合成实验结果 1 0 山东大学硕士学位论文 2 2 2 基于w a n gt i l e s 纹理合成算法 基于w a n gt i l e s 纹理合成算法【8 】是一种基于块的纹理合成算法。 w a n gf i l e s 理论最早是在1 9 6 1 年由数学家王浩提出的，给出多个相等大小的 矩形，每个矩形的边都有颜色，问题是：给定一个确定的平面区域，使用w a n gf i l e s 去铺满整个平面区域，要求相邻两个w a n gt i l e s 的邻边颜色相同，每个w a n g t i l e 可以重复使用，但不能旋转。图2 5 是八个w a n gt i l e s 的例子，图2 6 是使用八 个w a n gt i l e s 铺满一个5 3 大小的平面区域，可以看出相邻t i l e s 间的邻边颜 色相同。 图2 5 ，八个w a n g t i l e s l bl acce i | h t 0 ad i i a d l b i hc 图2 6 ，使用八个w a n gt i l e s 铺满一 个5x 3 大小的区域 基于w a n gt i l e s 的纹理合成算法主要利用文献6 1 的纹理缝合算法，巧妙的构造 了类似于图2 6 的八个纹理t i l e s ，然后利用八个纹理t i l e s 去随机铺满一个平 面区域，最终得到所要的大幅纹理。 首先，根据一个小块输入样本纹理，如图2 7 ，图片大小1 2 8 1 2 8 ，在输 入纹理中随机选出四个菱形纹理块，如图2 8 巨磊戈i i 霹 蓊离鬻 麓 隧逐夔雾 图2 7 输入纹理 图2 8 随机选出四个菱形纹理块 这四个纹理块1 、2 、3 、4 ，我们假定每个纹理块都有一定的颜色，将四个纹 理1 、2 、3 、4 块按照一定的次序放置，如图2 9 ，然后相邻纹理块之间重叠放置 一部分纹理图像( 图2 9 中深红色区域) ，然后对重叠区域使用文献 6 1 的缝合算法， 对相邻纹理块进行缝合，图2 9 中深红色区域的黑色线即为最小误差路径，最小 山东大学硕士学位论文 误差路径将重叠区域分为两部分，靠近纹理块1 的部分颜色值置为纹理块1 的颜 色值，靠近纹理块2 的部分的颜色值置为纹理块2 的颜色值。 图2 9 缝合得到w a n gt i l e s 纹理块 同样，1 和2 ，2 和4 ，4 和3 ，3 和1 之间分别进行缝合，这样我们得到一个 大的菱形纹理块，在这个大的菱形纹理块内部，分别连接1 、3 的上下顶点和2 、 4 的左右顶点，这样在大菱形纹理块内部得到一个正方形的纹理块，这个正方形 的纹理块就是一个w a n gt i l e 。再对1 、2 、3 、4 四个菱形纹理块改变位置，重新 组合，这样得到a b c d e f g h 八个w a n gt i l e s 。这八个w a n gt i l e s 的边都是有颜色的， 如图2 1 0 i 、 图2 1 0 八个w a n gt i l e s 纹理块 得到八个w a n gt i l e s 纹理块后，可以使用八个w a n gt i l e s 纹理块按照w a n gt i l e s 的理论去随机铺满一个平面区域。如图 因函因圈日 因因圈函 图2 1 1 使用w a n gt i l e s 铺满一个5 5 的平面区域 1 2 参 么_ ， 山东大学硕士学位论文 第三章随机纹理合成方法 图案创作中很多应用要求大幅非规则底纹图案，大幅非规则底纹图案一般是 通过创作人员使用特殊的创作技法来得到。现在很多c a d 软件为了模拟现实中 的特殊创作工具，开始支持喷笔等这样类似的工具，这样就使创作人员脱离了纸 笔，可以直接在计算机上进行创作，提高了创作效率。但是如果对于大幅非规则 底纹图案创作起来会比较费时费力，这需要创作人员对每个细节去一点一点创 作，既要满足底纹图案的规律性，又要满足底纹细节的随机性。本文提出了一种 纹理创作方法，这种方法使创作人员通过仅创作一小块底纹图案样本，然后通过 本文的纹理合成方法，就可以生成大幅非规则纹理。可以大大提高大幅非规则底 纹图案的创作效率，缩短创作周期。 3 1 基于w a n gt i l e s 纹理合成算法改进 3 1 1 纹理块选择算法改进 在原来w a n gt i l e s 纹理合成算法中，纹理合成结果不稳定，纹理缝合处容易 出现明显的裂缝，在文献【3 】中，纹理块之间的缝合主要是相似纹理块之间的缝 合，所以这样在选择纹理块时也有一定的要求，要求 选择的纹理块之间相似度必须较高。如果要缝合的纹 理块之间的相似度不够，会出现比较明显的缝合裂缝， 如图3 1 ，图中某些砖块内部也出现了比较明显的缝合 痕迹。 3 1 具有明显磺缝的纹理合 成结果 在实际应用中，不可能每次生成的实验结果都要通过人眼去观察，判断当前 生成的纹理是否符合要求，那样会降低生产效率。原文的纹理块选择取舍也有一 定的判断准则，首先根据经验设定一个所有缝合路径误差之和的阂值，当使用选 择的纹理块去缝合得到w a n gf i l e s 时，如果当前的缝合误差大于前面设定的阈值， 山东大学硕士学位论文 则抛弃当前的选择，重新随机选择纹理块。这个取舍原则首先要求一个确定的阈 值，阈值的确定还要经过感性的推断，并不精确。确定阂值以后，对于一组八个 w a n gf i l e s 来说，总共有3 2 条缝合路径，可能每条缝合路径的误差相差很大，这 样可能会导致某一条或几条缝合路径缝合痕迹特别明显的情况，这样最终缝合结 果也不会好。还有一种办法是直接穷尽搜索所有可能组合，取缝合误差最小的一 组w a n gf i l e s ，但是这样直接穷尽搜索效率会非常低，以输入纹理块1 2 8 1 2 8 ， 选择块大小3 2 x 3 2 为例，从输入块中生成的候选的选择块总数为( 1 2 8 3 2 ) ( 1 2 8 3 2 ) = 9 2 1 6 ，然后每四块组合成一组缝合得到八个w a n gf i l e s ， 以，= 9 2 1 6 9 2 1 5 9 2 1 4 9 2 1 3 2 4 = 3 0 0 3 8 3 3 4 0 7 2 1 9 2 0 ，可以看出，穷 v w l 0 尽所有可能组合是不现实的。 可以考虑一个折衷的策略：在满足一定条件的候选块中选择误差最小的。根 图3 2 纹理块选择 据这一思想，本文提出了一种新的纹理块选择方法，如图3 2 所示。 在选择四个纹理块时，保持1 2 3 4 四个候选纹理块的相对位置不变，即：按 照缝合时的相对位置去选择。每个w a n gf i l e s 有四条缝合路径，八个w a n gf i l e s 总共有3 2 条缝合路径，如果按照图3 2 的方式去缝合，可以保证有八条缝合路 径误差为0 ，这样就把缝合误差控制到一个较小的范围内，并且也降低了候选块 的可能组合，还以1 2 8 1 2 8 输入块，3 2 3 2 候选块为例，所有可能组合总共有： ( 1 2 8 3 2 ) ( 1 2 8 3 2 ) = 9 2 1 6 ，这样再从9 2 1 6 中选择误差最小的 一组，计算机可以轻松完成，提高了计算效率，并且缝合得到的w a n gf i l e s 内部 也没有比较明显的缝合痕迹。 1 4 山东大学硕士学位论文 田砥 图3 , 3 带有缝合路径的纹理块 实验结果如图3 3 ，上圈是标出缝合路径的w a n g t i l e s ，下图是对应的每个 w a n g n l e ，可以看出每个w a n gd l e 内部缝合效果足比较好的。 3 1 2 w a n g f i l e s 毁理块的排列算法改进 原w a n gt i l e s 纹理合成算法使用随机方式按照从上到下从左到右的方式放 置每一个w a g t i l e s 纹理块，如圈3 , 4 ，放置每个w a n g t i l e 纹理块要求每个w a n g t i l e 纹理块不能旋转，并且相邻纹理块的邻边颜色必须相同。 因困因冈r - - - h 圜因图7 图3 4 w a n g t r i e s 纹理块排列算法 隰 囊 囝35 原w a n g t r i e s 算法实验结果 按照原w a n g t i l e 纹理合成算法生成的纹理不稳定，有时会出现比较明显的规 律性，如圈35 。 山东大学硕士学位论文 考虑原w a n gt i l e 纹砰合成算法的w a n gt i l e 纹理块排列算法，随机性排列纹 理块算法，有时会得到比较好的生成结果，有时也会生成比较差的纹理。在实际 应用中，要求算法每一次运行部能够得到较好的合成纹理，随机排列w a n gt i l e 纹理块显然不能满足这样的要求。 考虑自然界叶1 最普遍的分布规律：p o i s s o n 分布，人群中的每一个a 站立时都 会使自己尽量与周嗣其他人保持一定距离如果将p o i s s o n 分布应用到w a n g f i l e 纹理块的排列中，则要求相同纹理块之间必须保持一定距离。p o i s s o n 分布比较 著名的算法的是d a r tt h r o w i n g 算法：不断“t h r o w ”个随机的采样点，然后和已 有的采样点集合比较距离，若遇到小于阀值的就d i s c a r d ，冉重新“t h r o w l 个新 的随机采样点：如果符合条件则“d a 九中了，添加到采样点集合里。这样不断循 环直到完全填满区域，或者生成的采样点“足够多”为止。如果采样区域非常大、 或者采样点数日巨大，那么要计算完所有采样点的儿率真的比中六台彩还要低得 多。下面是使用d a r t t h r o w i n g 算法排列w 龃g t i l e s 纹理块的主要算法步骤： s t e p l ：对于每一w a n g t d e 执行下而s l e p 2 直到目标跳接单元中放置足够的r i l e s s t e p 2 ：生成一十随机位置p ( x y ) ，如果p ( w ) 满足下面条件： 一p ( x ，蚰位置没有t i l e p ( x j ) 周围8 个t i l e s 位置不能有相同t i l e s 一当前t i l e 与周围t i l e 满足邻边颜色相同 一不能产生不存在的t i l e 约束 如果“x j 】不满足上面条件执行s t e p l ，否则在p ( 1 j ) 位置放置当前t i l e i盈 】 2 醚 x 1 又 y 圈37 使用d a f t l o w i a g 算法排列w a n g t r i e s 纹理块 在算法主要步骤中，其中有一个条件是不存在的t i l e 约束，不存在的t i l e 是 指这样一种情况：如图37 ，如果在位置1 处放置r 一个左下角那个t i l e ，上下边 是绿颜色，左右边是黄色，满足邻边颜色相同，也满足其他条件，但是如果旦 放置了这个t i l e ，位置2 处就会要求放置这样一个t i l e ：左右边足蓝色，上边是红 山东大学硕士学位论文 色下边是绿色。但是这样的t i l e 是不存在的，这就是不存在的t i l e 约束。下面 右国是使用上述算生成的纹理，左图是原w a n gt i l e 生成的纹理可以看出右圈 没有明显的规律痕迹。 32 实际应用 图3 , 8 改进前后纹理合成对比 印染系统中，很多图案的创作要求是大幅图案，直接创作大幅图案会非常 跳接单元 跳接图案 费时费力，所以现在一般做法是在计算机上创作出图案单元然后再使用图案单 元拼接得到大幅图案，拼接方式有很多种，最常使用的是l ，2 跳接方式。如图3 9 ， 左图是一个跳接单元，右圈是使用天地1 ，2 跳接方式拼接得到的图案使用这种 山东大学硕士学位论文 方式得到的图案会更加富有变化，不会过于单调。 在跳接单元中，假设红色三角区域代表图案中的图案花样，绿色区域表示底 纹图案，在跳接图案中可以看出来，其中f 与a 相邻，要求底纹图案在边缘f 和 a 的地方能够自然连接，不能出现裂缝，同理要求e 和b ，c 和d 也要自然连接。 这样就得到了一个跳接单元的边约束：a - f , e - hc - d 对应连续。 每个跳接单元的底纹图案是使用基于w a n gf i l e s 纹理台成的算法生成的，每 个w a n g 自l e 的边具有特定的颜色，所以生成的跳接单元的边是特定颜色的组合， 所以只要跳接洋元的对应边颜色组合方式一致就能够满足跳接单元边缘连续的 要求。这样只需对原先的w a n gt i l e s 排列算法稍做修改就可以满足跳接要求： s t e p l t i l e s s t e p 2 对于每一w a n gt i l e ，执行下面s t e p 2 育到目标跳接单元中放置足够的 生成个随机位置p ( x ，y ) ，如果p ( x ，y ) 满足下面条什 p ( x ，y ) 位置投有t l l e p ( x ，y ) 周围8 个t i l e s 位置不能有相同t i l e s 一当前t “e 与周围t l l e 满足邻边颜色相同 不能产生不存在的t i l e 约束 一当前l l l e 如果在跳接单元边上且对应t l l e 已经放置，当前t 1 1 e 与对应 的t l l e 的边颜色相同