（采矿工程专业论文）颗粒堆积多孔介质渗流特性的研究.pdf

东北大学硕士学位论文 颗粒堆积多子l 介质渗流特性的研究 摘要 考虑到颗粒堆积的多孔介质是可变形的，在外载荷作用下其孔隙结构、孔隙率将会 发生改变，导致其渗透率不再是常数而是随着孔隙率变化的函数，因此对其渗流场进行 研究时，不能再采用线性的d a r c y 定律应该对其做出修正。 本文首先通过颗粒堆积的人工多孔介质试样在常规三轴应力作用下的定水头渗透 试验测得了不同水头h 下的水的渗透速度v ，同时由d a r c y 公式算出了不同水头h 下的 渗透系数k ，得到了渗透速度v 和水力坡度，的关系曲线及渗透系数k 和水力坡度j 的 关系曲线；然后改变试样的轴向和侧向压力得到了一系列的v 及算出一系列的k ，最后 通过拟合曲线得到了渗透系数k 和体积应力瓯的关系，它们之间为负幂函数关系；渗 透速度v 和水力坡度，之间在水力坡度较低时不再是线性关系，当水力坡度逐渐变大时 线性关系才逐渐明显了。 本文还对试样进行了常规三轴压力下的不排水固结试验，测得了试样在不同孔隙水 压作用时的固结变形，通过整理与分析试验数据发现固结变形与孔隙压力之间不是线性 的关系，有效应力定律中的孔隙压力系数应该是孔隙压力和体积应力的函数。 最后本文研究了双重孔隙介质的孔隙压力耦合渗流问题，建立了双重孔隙介质的物 理模婆! 和数学模型，得出了求解渗流场的控制方程和边界条件，形成了定解问题，然后 通过有效容积法求解定解问题，得到了双重孔隙介质中小颗粒间的孔隙压力p l 和大颗 粒间的孔隙压力p 2 的分布曲线关系：最后通过改变参数得到了不同颗粒粒径、不同孔 隙率以及不同时间的孔隙压力分布曲线，发现大颗粒参数的变化对p i 和p 2 的大小及分 布规律影响显著，小颗粒参数的变化对p i 影响明显而对p 2 影响不是太明显：颗粒粒径 影响孔隙压力之间的相对大小关系，小颗粒间的孔隙压力p i 明显小于大颗粒问的孔隙 压力p 2 ；孔隙率的大小会影响孔隙压力的绝对大小关系，大颗粒堆积体的孔隙率越大 p i 和p 2 的值相对就越大；当时间足够大时，孔隙压力p 1 和p 2 将会相等，且它们的压力 梯度为常数。 关键词：颗粒堆积多孔介质，三轴渗流试验，渗透系数，固结变形试验，数值计算 一i i 查些垄兰翌圭兰堡垒查生! ! 兰! l r e s e a r c ho np e r m e a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i co fp o r o u sm e d i a o fp e l l e t sp a c k i n g a b s t r a c t c o n s i d e r i n gt h ep o r o u sm e d i ai sd e f o r m a b l e ，s ot h ep o r es t r u c t u r ea n dt h ep o r ev o l u m e w i l lc h a n g eu n d e rt h eo u t e rs t r e s s i tl e a d st oac h a n g e f u lp e r m e a b i l i 哆a c c o r d i n gt op o r e v o l u m e u n d e rt h i sc o n d i t i o n , t h el i n e a rd a r c yl a wi sn o tv a l i dw h e nt h es e e p a g ep r o f i l ei s s t u d i e d w em u s tr e t r o f i tt h el i n e a rd a r e yl a w i nt h i sp a p e r , t h em a n u a lp o r o u st e s tp i e c ei ss t u d i e du n d e rt h ec o n v e n t i o n a lt h r e et r i a x i a l p r e s s u r e t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t ，t h es e e p a g ev e l o c i t yi so b t a i n e d w i t ht h ev a r i e dp r e s s u r e h e a d t h e nt h ep e r m e a b i l i t yc a nb ed e 6 v e df r o mt h ed a r c yl a w a tt h es a m et i m e ，t h ec u r v e a b o u tv e l o c i t y , p e r m e a b i l i t ya n dh y d r a u l i cg r a d i e n tc o u l db er e c e i v e d a f t e rt h a t , as e r i a lo f v e l o c i t i e sa n dp e r m e a b i l i t yc a nb em e tb yc h a n g i r i ga x i a la n ds i d es t r e s s 。a tl a s tt h ec u r v e a b o u tp e r m e a b i l i t ya n dv o l u m es t r e s sc a l lb eg e tt h r o u g hf i t t i n g t h ef i t t i n gf u n c t i o ni sa n e g a t i v ep o w e rf u n c t i o n t i l i ss h o w s t h a tt h es e e p a g ev e l o c i t ym a dt h eh y d r a u l i cg r a d i e n ti s n o ts a t i s f i e dt l l el i n e a rr e l a t i o nw h e nt h e nh y d r a u l i cg r a d i e n ti sv e r ys m a l l t h el i n e a rr e l a t i o n w i l lb em o r eo b v i o u sw i t ht h eh e i g h t e no f t h eh y d r a u l i cg r a d i e n t t h ec o n s o l i d a t i o nt e s tw i t h o u td r a i n i n gu n d e rn o r m a lt h i n ea x i a ls t r e s si sa l s os t u d i e di n t h i sp a p e r t h es a m p l ee l o a e dd e f o r m a t i o ni sr e c o r d e dw i t hd i f f e r e n tp o r eh y d r a u l i cp r e s s u r e i ti sf o u n dt h a tt h ed o t t e dd e f o r m a t i o na n dt h ep o r ep r e s s u r ei sn o tf i t t i n gl i n e a rr e l a t i o n , a n d t h ep o r ep r e s s u r ec o e f f i e i e ms h o u l db et h ef u n c t i o no fp o r ep r e s s u r ea n dv o l u m es t r e s si nt h e l a wo f e f f e c t i v es t r e 嚣 a tl a s t , t h ep o r ep r e s s u r ei nt h ed o u b l ep o r o u sm e d i ac o u p l e d 诚t l lp o r ed e f o r m a t i o ni s s t u d i e d 1 1 圮p h y s i c a lm o d e la n dp h y s i c a lm o d e la r eb o t hf o u n d e d a l s ot h ec o n t r o le q u a t i o n s a n db o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h es o l v a b l ep r o b l e mi sf o r m e d o nt h i sg r o u n d ，t h es m a l lp e l l e t s p o r ep r e s s u r ep 1 a n dt h eb i g g e rp e l l e t sp o r ep r e s s u r ep 2c a nb eg o ti nt h ed o u b l ep o r em e d i ab y v o l u m ec o n t r o ln u m e r i c a lt e c h n i q u e t h e nt h r o u g hc h a n g i n gp a r a m e t e r s , t h ep o r ep r e s s u r e p r o f i l eh a db e e nr e c e i v e du n d e rd i f f e r e n tp e l l e td i a m e t e rp o r ev o l u m ea n dt i m e i th a sb e e n f o u n dt h a tt h ep a r a m e t e r sa b o u tb i g g e rp e l l e t sh a v em o r eo b v i o u si n f l u e n c eo nt h ep r o f i l eo f p la n dp 2t h a nt h a to fs m a l lp e l l e t s i ti sj u s tc o n t r a r yw h e ni tc o m e st ot h ep o r ep r e s s u r e t h e p o r ev o l u m ew i l le f f e c tt h ep o r ep r e s s u r ea n dt h eb i g g e rt h ep o r ev o l u m e ，t h eb i g g e rt h e p r e s s u r ep it op 2 w h e nt h et i m ei sl o n ge n o u g h ，t h ep r e s s u r ep ia n dp 2w i l lb ee q u a l ，a l s o t h e i rp r e s s u r eg r a d i e n tw i l lb ec o n s t a n t k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i ao fp e l l e t sp a c k i n g , t h r e ea x i a ls e e p a g ee x p e r i m e n t , p e r m e a b i l i t y , c o n s o l i d a t i o nd e f o r m a t i o ne x p e r i m e n t 。n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n 一i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：艾巷酮 日期： o 。巧争j 2 月 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 查! ! 垄兰翌主兰堡丝圭 一墨二主墨丝一 第一章绪论 1 1 问题的提出 多孔介质1 由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型毛细管所组成，其内 部含有形状不一、大小各异、弯弯曲曲的通道，流体可以在这些通道中运动。自然界及 人类社会的生产、生活中都涉及到大量的多孔介质材料，例如土壤、岩石，动物的脏器 管道系统，植物的根、茎、叶等；各种地表的堆积物( 包括尾矿砂的堆积体、垃圾填埋 的堆积体和各种工程的堆石体等) ；工程技术中广泛使用的耐火材料、陶瓷、金属陶瓷 等人造多孔材料，这些都属于多孔介质的范畴。 流体通过多孔介质的流动是自然界中广泛存在的现象，流体沿着多孔介质的孔隙或 裂隙的流动称为渗流。对于多孔介质中流体渗流问题的研究其领域涉及到采矿工程、岩 土工程、石油工程、水文地质工程、环境工程等，是一项非常重要的基础理论研究。采 矿工程涉及到的采场尾矿砂充填技术，堆积尾矿坝的稳定安全问题及地浸采矿技术等都 涉及到了流体在松散颗粒间的流动这一基本的力学问题。 金属矿山采场采出的矿石，经选矿工艺后除部分尾矿要求回填采场外，大部分尾矿 都将被堆积在尾矿库中形成尾矿堆积坝，经过常年累月的不断堆积，尾矿坝不断加高， 坝体浸润线也不断升高，造成尾矿坝坝体的渗流破坏日益如剧，严重时会导致溃坝等重 大灾害的发生【4 “】。尾矿坝是伴随着采矿、选矿生产的不断进行而逐步自然堆积起来松 散堆积体，它是典型的颗粒堆积松散多孔介质。它在库水位及下游水位的作用下产生渗 流，在浸润面以下的坝体处于流场内，受到指向下游坝坡的渗透力的作用。而这渗透力 将影响到尾矿砂堆积的坝体，尤其是由细粒尾矿砂堆积而成的尾矿坝的稳定性。 渗流作用对尾矿砂堆积坝体的稳定性影响主要表现在两个方面 7 1 ：1 1 影响坝坡整 体稳定的渗透压力。在流场中作用于堆积尾矿坝体的渗流压力产生的本质是：水在渗流 过程中受到了尾矿颗粒的摩擦阻力而在渗透途径上损失了水头，与此同时尾矿颗粒也受 到水沿渗流方向施加于尾矿颗粒的拖曳力一即渗透压力。渗透压力在数值上等于在渗流 方向上损失的水头，它是体积力，其大小取决于渗透坡降。由于渗透压力的存在，就降 低了整体坝坡的稳定性。2 ) 渗透变形。尾矿体在渗流的作用下，也可能产生自身的变 形和破坏的现象。渗流出口处的颗粒特征及其渗透压力的条件对堆积坝体的安全有重要 意义。渗流出口处的尾矿在非正常渗流情况下，能导致坝体出现流土、冲刷及管涌等多 种形式的渗透破坏。在渗流场中产生渗透变形，必须具备两个基本条件：( 1 ) 渗透压力 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 能克服尾矿颗粒间的联系强度。( 2 ) 尾矿体的内部结构及其边界有颗粒位移的通道和空 间。 同时由于坝体处于复杂的应力场作用下，产生了变形，造成坝体孔隙结构的改变， 从而影响到了坝体中流体的渗流，进而影响到了坝体的稳定性。因此坝体中的流一固耦 合作用对坝体稳定性造成很大的影响，如文献【8 】中法国m a l p a s s e t 拱坝失事，意大利 v a j i n t 拱坝上游右岸大型滑坡，及我国梅山连拱坝右岸基层出现大量漏水险情等都是由 于设计时没有考虑岩体介质的渗透性能在流一固耦合作用下会发生改变，而造成的工程 事故。因此研究颗粒堆积的多孔介质在应力场作用下的渗流规律，具有重大的实际意义。 渗流力学是流体力学的一个独立分支，它研究流体在多孔介质中运动规律，是流体 力学与岩石力学、多孔介质理论、表面物理和物理化学交叉渗透而形成的一门科学。渗 流力学是多种科学和工程技术的理论基础之一，本文拟利用渗流力学的基本理论通过实 验来研究颗粒堆积松散多孔介质在常规三轴压力作用下的渗流特性及固结变形规律。 1 2 渗流力学的发展及应用 对于多孔介质中流体渗流问题的科学研究起始于法国a h c r r yd a r e y ，d a r e y 1 9 j q ： 1 8 5 2 1 8 5 5 年在垂直圆管中装满砂土进行大量的水通过砂土的渗流试验研究，在1 8 5 6 年 他经过长期实验总结出了水在砂土颗粒的间隙中流动的规律，即著名的d a r e y 定律。 d a r c y 定律指出渗透速度v 与水力坡度j 成线性关系，故又称线性渗透定律。 自从d a r c y 提出线性渗流定律，奠定了渗流计算理论的基础之后，渗流力学取得了 长足的发展：1 8 8 9 年h e 茹可夫斯基首先推导出了渗流的微分方程。1 9 2 2 年h e 巴蒲洛 夫斯基正式提出了求解渗流场的电模拟法，为解决比较复杂的渗流问题提供了一个有效 的工具，并由电模拟法逐步发展到电网模拟法。1 9 3 1 年r i c h a r d s 1 0 】将d a r c y 的线性渗流理 论推广应用到非饱和渗流中以后，人们才开始了非饱和渗流的研究。水相流所满足的控 制方程r i c h a r d s 方程很快便建立起来，随后基于r i c h a r d s 控制方程的饱和非饱和渗流后 来得到了深入的研究，并成功地应用到许多实际工程中。 自然界或工程实际中的多孔介质大多都处于应力场的作用之下，流体在其中的流动 必然会受到应力场的影响；流体因其受到影响而造成流动特性的改变，反过来也会对多 孔介质本身带来影响。多孔介质中流体渗流是流体流动和固体变形相互作用的结果：多 孔介质由骨架和空隙( 包括孔隙和裂隙) 构成，流体在其中流动，当多孔介质变形时， 其内部孔隙空间也随之改变，引起储存在其中的流体的体积发生改变，而孔隙流体压力 作为一种内部载荷直接参与孔隙的改变和多孔介质的变形；反过来多孔介质的变形将会 一2 一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 引起流体渗透性能的改变，从而改变流体内的孔隙压力改变，两者是相互影响相互作用 的。这样的相互作用，我们称之为应力场与渗流场的耦合，也叫做流固耦合作用。例 如在油气藏开采过程中i l l 】：一方面由于孔隙流体压力的变化，要引起岩石骨架应力的变 化，由此导致油藏的物性参数，特别是孔隙率、渗透率和孔隙压缩系数的变化；另一方 面这些变化又反过来影响孔隙流体的流动和孔隙流体的压力分布。即岩石的变形与其内 部孔隙流体的流动存在着相互作用。因此为了符合储层的实际情况，我们必须考虑岩石 和流体的这种耦合作用，建立储层流固耦合模型。经典的渗流力学研究中没有考虑流体 流动与多孔介质骨架变形之间的耦合作用。 1 9 2 3 ：t e r z a g h i ( 太沙基) u 2 在研究饱和土的固结，水与土壤的相互作用的基础上， 提出了有效应力的概念，进而得出了著名的有效应力原理，即 仃= 盯+ p( 1 1 ) 式中疗一上覆载荷引起的总应力； 盯一作用在固体颗粒上的有效应力； p 一孔隙压力。 最早研究流体固体变形耦合现象的是t e 亿a g l l i ，他基于有效应力原理和线性d a r c y 定律，研究了可变形饱和多孔介质中流体的流动，并建立了一维固结模型1 9 望：茎坚尘垒 f 1 2 、 a t a v y w 瑟2 ” 式中足一渗透系数 ，。一水的容重 吼压缩系数 b o i t ( 比奥) 1 ”锄 2 习进一步研究了三向变形材料与孔隙压力的相互作用利用线弹 性本构关系和d 甜y 定律，建立了比较完善的三维固结理论，并成功解释了m 锄d d c r y e r 效应，奠定了多孔介质与流体耦合作用的理论基础。 在此之后，z i e n k i e 稍c z 将有限元法引入地下水渗流耦合问题，从而突破了解析数学 及b i o t 理论线弹性本构关系的局限，使耦合理论的研究推广到非线性问题及时空效应问 题的分析：随后s a n d h u 和硼s o n 等学者进一步完善了b i o t 固结理论的有限元解和数学基 础；后来z i m m e 咖锄以线性多孔弹性介质方程为基础，引入两个无量纲参数a 和b 表述 渗流应力耦合效应，为我们开拓了思路。 在国内沈珠江首次把b i o t 固结理论的有限元法应用于固结分析。殷宗泽等根据流量 平衡婀概念推导出b i o t 固结理论的连续性方程。徐曾和与徐小荷u q 应用b i o t 理论研究了 1 查些查兰塑主兰堡垒查鱼= 兰坚! 二一 可压缩单相流体的二维流同耦合渗流问题，得到了摄动解。李培超等n ”1 引入基于多孔 介质的有效应力原理，建立孔隙度和渗透率动态模型，提出饱和多孔介质流- 固耦合渗 流的数学模型。在此基础上n 0 0 r i s h c d 【1 5 1 等人发展了多相饱和渗流与多孔介质耦合作用的 理论模型。 渗流力学的应用非常广泛【2 】，主要包括，石油、天然气、煤层气、地下水、地热、 地下盐水以及二氧化碳等地下流体资源的开采；农田水利、土壤改良( 特别是沿海和盐 湖附近地区的土壤改良) 和排灌工程、地下污水处理、水库蓄水、尾矿堆坝对周围地区 环境的影响及其诱发地震、造成地面沉降等的控制：采矿工程、地下储气库工程、地下 国防工程、水工建筑和核废料处理：化学工业的很多渗滤过程( 如过滤、洗涤、浓缩和 分离) 和冶金工业中的填充床中的复杂的化学反应过程、炼钢工艺中细菌炼铜和底吹氨 气。金属熔液在铸造砂型中的传热传质都涉及到人造多孔介质中的渗流问题。 随着渗流力学的不断发展其应用范围越来越广，对多孑l 介质的渗流特性的研究越来 越多的受到科学界的重视，成为当前学术界研究的热门。 1 3 颗粒堆积松散多孔介质渗流特性的研究方法与研究现状 目前对渗流问题的研究主要采用以下四种方法：( 1 ) 数值计算法。利用数值模拟的 方法来求出所研究问题的渗流场1 2 6 2 9 , 3 9 , 4 0 ，进而分析坝体的稳定性。其过程一般为首先 在一定的物理条件下，建立了数学模型，然后用有限元方法进行离散、求解，最后得到 所求问题的数值解。利用所求得的数值解进行分析；这种方法目前比较流行，能克服物 理试验所带来的各种麻烦，节约时间、经费；( 2 ) 解析解法。首先在一定的物理背景下， 建立所求问题的数学模型，直接求出解来分析问题或利用所求的解在反推算某些参数1 8 】 这种方法比较难以求解，使用的较少；( 3 ) 物理模型试验法。物理模型试验是指在实验 室条件下，按照事物原型，用不同比例尺( 包括缩小、放大及等尺寸) 模型。对工程问题 或现象进行研究的一种重要的科学方法。物理模型试验作为工程科学研究的一种手段， 不仅越来越受至科研人员的高度重视，而且应用范围也越来越广。通过物理模型试验， 可以揭示和分析现象的本质和机理，可以验证理论并解决工程实际问题。对实体可能出 现的一些情况作超前了解，同时也可检验对实体所作某些假设的正确性。( 4 ) 现场试验。 现场试验能够更好的接近原始条件，获得的资料也是最接近真实数据的。但现场实验耗 资巨大，测试条件复杂，环境恶劣。 松散颗粒堆积材料是典型的多孔介质，对其渗流特性的研究主要采用物理实验的方 法，大量的学者对其渗流规律进行了研究。 一正一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 雷树业等【3 0 q 4 】通过散体颗粒堆积体的孔隙率测定实验，渗透率测定实验及突破压力 测定实验，提出了测试松散颗粒堆积多孔介质孔隙率和渗透率的方法，研究了颗粒堆积 体的孔隙率与渗透率，颗粒的突破压力与渗透率之间的关系。 叶正强，李爱群拶1 9 】结合实际工程，研究了不同取样方式、试验手段和计算方法对 粘土和粉质粘土渗透系数取值的影响程度，以及不同负压条件下原状土和击实土渗透系 数的变化规律，为准确评价水库蓄水后库区、坝基渗漏情况提供了依据。 在溶浸法采矿中溶浸液在矿堆中的渗流效果是影响溶浸采矿浸出效率的主要因素 之一。李青松等【3 5 】从溶浸液的渗流行为和矿堆浸出动力学理论出发对渗流效果的控制机 理进行了研究。认为可从以下几方面对其进行控制：筑堆矿粒大小、矿粒中微裂隙的发 育程度、颗粒级配、矿堆的结构、布液方式及布液强度、矿堆的底垫设置和矿堆中颗粒 间孔隙空间变化的时间效应。 程惠尔，张志军等阁研究了一种特殊的颗粒堆积多孔介质一平行平板间填充球形小 颗粒的流动特性，通过对流动实验结果的整理与分析，发现壁面效应对流动阻力特性有 显著的影响，流动呈现出与细微颗粒堆积多孔介质不同的流动规律。流动阻力随着颗粒 粒径的减小而迅速增大。在实验结果的基础上，通过定义壁面修正因子考虑壁面效应的影 响，得到了颗粒堆积多孔介质在小填充层数时流动阻力特性的准则关系式。 速宝玉等玎1 将裂隙中充填1 5 颗粒堆积的孔隙介质，建立了充填裂隙模型；通过 充填裂隙模型的渗流实验探讨了充填裂隙渗流特性。实验表明充填裂隙的渗透性主要取 决于充填材料的颗粒组成及充填材料在充填后的孔隙率，与充填的颗粒直径。裂隙宽度 之比值有关。在实验研究及总结前人对孔隙介质渗透性研究成果的基础上，经理论分析 推出了充填裂隙渗透率的半经验理论公式，并与实验结果进行了对比，论证了半经验公 式的合理性。 由尾矿砂堆积起来而筑成的尾矿坝，属于颗粒的堆积材料，国内的许多工程技术人 员和学者对其渗透特性进行了大量的实验研究。 孔丽丽，陈守义【2 0 】针对尾矿坝中土工织物滤层淤堵问题进行了研究：以武山铜矿尾 矿坝排渗系统中发生的士工织物淤堵问题为实例，通过一系列饱和非饱和渗流试验研 究对无纺土工织物化学淤堵问题进行了初步探讨。研究结果表明氢氧化铁凝胶在织物纤 维上的附着是化学淤堵的主要机理，尾矿中含有充分多的细粒黄铁矿且滤层处于非饱和 渗流带或饱和- 非饱和交替变化渗流带是土工织物发生严重化学淤堵的必要条件。 谭菊香，罗金生等【2 1 】取自大冶铁矿白雉山尾矿库的4 种尾矿料进行颗粒分析试验、 原状土与重塑土渗透试验、尾矿浆水渗透试验，分析了颗粒级配、孔隙比及时间对尾矿 一， 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 料渗透系数的影响。发现t 4 种尾矿浆的渗透系数j 岛经过8 0 r a i n 后都趋向于同一个渗透 系数。作者认为产生的原因是：不论粗、细尾矿，在4 0 矿浆水作用下，最后都由沉淀 在试样表面的细粒层决定尾矿浆的渗透系数。 欧孝夺，易念平等 z 2 1 对四川马家田尾矿堆积坝的尾细砂、尾粉砂、尾粉土和尾粉质 粘土共取t 4 3 组原状土样进行室内渗压试验，渗压试验采用逐级加垂直压力方式，各级 压力分别为5 0 ，1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0 ，8 0 0 ，1 6 0 0 ，3 2 0 0 k p a ；试验采用同济大学t j - s ( g 1 0 k n ) 高压固结仪，并进行适当改装成的高压渗压仪。渗透试验与高压固结试验结合进行，通 过施加固结压力来模拟一个试样的不同压力状态，分别测定5 0 ，1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0 ， 8 0 0 ，1 6 0 0 ，3 2 0 0k p a 八级垂直压力下孔隙比和渗透系数。通过对四川马家田尾矿砂土 的渗压试验，进行了尾矿孔隙比、上覆土压力和渗透系数的拟合分析，建立了尾矿的孔 隙比与上覆土压力、渗透系数与孔隙比和渗透系数与上覆土层压力三种数学关系，并进 一步提出了尾矿的渗透系数与其埋深的数学模型。 保华富等【2 3 1 对云南省兰坪铅锌矿尾矿料傲了大量物理力学性试验，包括尾矿料的水 力分级及颗分试验，尾矿料自然堆积密度试验，不同压力下的渗透及渗透变形试验，饱 和压缩试验等。得出结论：在所试验的压力范围内，尾矿料的渗透系数在( 1 0 3 1 0 4 1c m s 间变化，颗粒越细，孔隙比越小，其渗透系数越小，破坏比降越大。尾矿泥加压至5 0 0 x p a 时，渗透系数减小两个量级达6 4 1 0 7 e m s ，说明堆坝后期，库内坝体底部的排水 性将明显减弱：尾矿料未破坏前，各级压力下渗透系数k 与渗透速度v 是良好的线性关系， 说明尾矿料的渗流服从达西定律。尾矿料的孔隙比e 与渗透系数k 的对数l o g k ：具有良好的 线性关系。就尾矿料而言，采用西田建议的公式计算渗透系数比采用太沙基( 1 9 5 5 ) 的计 算公式与实测值吻合得好。 邱贤德等洲通过试验研究了堆石体这种典型的多孔介质的渗透特性，从试验结果分 析得出在低水力坡度下( 小于3 5 ) 堆石体服从d a m y 定律，当超出此范围后需要对d a r c y 定律做出修正；堆石体的级配特征对其渗透特性有很大影响，细颗粒的含量对渗透系数 影响显著，堆石体中细颗粒的含量与渗透系数瞍间存在负指数关系，建立了堆石体颗 粒的概率统计分布模型。 宋颖韬，徐曾和等【2 5 l 对一维颗粒堆积多孔介质中气体渗流与多相气周反应建立了数 学计算模型并进行了数值计算。得出对颗粒堆积的多孔介质，颗粒半径和孔隙率越小以 m a c h 数作为判别气体压缩性是否可以忽略的指标就越不合理。多孔介质中的气体流动， 应该用压降作指标判别是否可以忽略气体的压缩性。 柳厚祥等口研根据尾矿坝形成的特点进行了考虑应力场与渗流场耦合的非稳定渗流 一6 一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 分析。根据渗流理论和弹性理论提出了耦合问题的力学模型及其控制微分方程，导出了 这一问题的有限元计算公式，在计算中导出了尾矿坝的渗透系数和应力场的关系式，并 进行了尾矿坝非稳定渗流分析。 尹光志等1 7 7 2 卅人对龙都尾矿库在不同条件下的渗流进行了数值模拟分析，考虑了初 期坝透水、堵塞干涸滩面长度分i o o m ，2 0 0 m ，3 0 0 r e - - 种情况；还有降雨对尾矿坝渗流 场的影响：通过计算获得了龙都尾矿库在不同条件下地下渗流的变化规律 1 4 本论文研究的内容和主要工作 本文主要研究颗粒堆积多孔介质的渗流特性。在开始研究之前首先制作了颗粒堆积 多孔介质的人工试样，制作方法采用粉末冶金烧结工艺将经过球磨后达到一定粒度铜粉 烧结成圆柱状的多孔试样，该试样就是颗粒堆积的多孔介质。采用上述方法制成的试样 由于颗粒粒径比较均匀，因此孔隙结构也就比较均匀。可以看作是各向同性的均匀多孔 介质，有利于进行理论上的分析。 主要研究内容包括，1 、人工试样在三轴应力作用下水渗流的渗透系数的变化规律 和固结变形规律：2 、双重孔隙度颗粒堆积多孔介质中大小颗粒问孔隙流体压力耦合作 用及颗粒粒径和孔隙率对压力分布的影响。 本人在论文期间做的主要工作： 1 、以人工试样为对象，做了试样的单轴压缩试验，三轴压力下定水头一维稳定渗流试 验和三轴压力下试样的一维固结变形试验。 2 、对所做的试验数据进行了整理和分析，得到了试样的应力一应变关系曲线、渗流关 系曲线、渗透系数随水力坡度及体积应力的变化规律和试样固结变形的基本现象。 3 、建立了双重孔隙度颗粒堆积多孔介质的物理模型和数学模型，利用数值计算方法中 的有效容积法进行了数值求解得到了压力分布随颗粒粒径及孔隙率的变化而变化的 一般规律。 东北大学硕士学位论文 第二章颗粒堆积多孔介质渗流的基本理论 第二章颗粒堆积多孔介质渗流的基本理论 b e a r 4 i 】对多孔介质给出如下定义： l 、多孔介质是多相物质所占据的一部分空间，在多相物质中至少有一相不是固体，它 们可以是气相和( 或) 液相。固体相称为固体骨架，在多孔介质的范围内没有固体 骨架的那一部分空间叫做空隙空间或孔隙空间。 2 、在多孔介质所占据的范围内，固体相应遍及整个多孑l 介质，每一个表征体元内必须 存在固体颗粒，孔隙亦应遍布整个多孔介质。 3 、构成孔隙介质空间的某些孔洞应当是相互联通的，且流体可在其中流动，这部分孔 隙空间称为有效孔隙空问。对于流体通过孔隙的流动而言，不连通或虽然连通但属 于死端孔隙( 见图2 1 ) 的这部分空间可视为固体骨架。 图2 1 死端孔隙 f i g 2 1d e a de n dp o r o s i t y 多孔介质的一个基本特点是固体骨架的比表面积较大，这个特点在很多方面决定着 流体在多孔介质中的性状；多孔介质的另一个主要特点是构成空隙空间的空隙比较狭 窄。 2 。1 颗粒堆积多孔介质的基本性质 由大大小小的圆球状颗粒堆积起来形成的具有大量孔隙的固体属于颗粒堆积的多 孔介质。水饱和状态下的颗粒堆积多孔介质中有固相骨架( 堆积的颗粒组成) 和液相水 两相物质，它们的基本物理性质如下。 单位体积的固体骨架( 或流体水) 所具有的质量称为该物体的密度，以p 表示。 一8 查些垄兰壁主茎堡垒圭 釜三主壁苎塑兰兰堕堡塑塑型堡查! ! 鱼 p = ! 殛参 ( 2 - 1 ) a r 呻陈l l r 其中v o 表示特征体积 单位体积内的固体骨架( 或流体水) 所受到的重力称为该物体容重，用，表 y = 璐 ( 2 2 ) 2 1 1 流体的物理性质 流体像其它物体一样具有质量、密度、容重等物理性质，除此之外它还其有以下物 理性质。 2 1 1 1 粘滞性 流体内部阻碍流动的性质称为流体的粘滞性，简称粘性。1 6 8 6 年i n e w t o n 提出 n e w t o n 内摩擦阻力定律。其主要内容为：内摩擦阻力f 的大小和液体的性质有关，并 与速度梯度d u d n 和接触面积a 成正比，而与接触面上的压力无关，可用下式表示 f：脚掣(2-3) 式中h 为液体的流速，n 为与流速方向垂直的法线方向。单位面积上的内摩擦阻力称为 切应力，有 ，：冬：妾 ( 2 4 ) 7 2 i 2 磊 【2 - 4 ) 比例系数称为动力粘滞系数。它和液体的种类有关。越大流体越难流动。动力粘滞 系数的量纲为【m l 1 r 1 】。常用单位为帕秒口a s ) 。 流体粘滞性的大小，也可以用运动粘滞系数u 来表示 u = 坐 ( 2 5 ) p 2 1 1 2 压缩性 流体的体积随压力的增加而减小，这种性质称为压缩性。设液体原来的体积为v ， 当压强增加d p 之后，相应的体积压缩了d v 。根据h o o k e 定律，有 咖= 坷警得p = i 1 = 一专警 式中负号表示压力增加时体积减少。比例系数e 称为体积弹性系数( 弹性模量) 。e 越大 表示液体越不易压缩。卢为体积压缩系数，是体积弹性系数的倒数，则上式可写成 e = - v 黑 ( 2 6 ) d y 、7 一o 一 东北大学硕士学位论文 第二章颗粒堆积多孔介质渗流的基本理论 因为水在压缩前后的质量r f l 不变，因而有 咖= d ( p y ) = 矿+ 脚= 。，得= 一万v 故体积弹性系数也可表示为 e=p挈(2-7) a p 2 1 1 3 流体的状态方程 以地下水为例介绍流体的状态方程。在水力学中我们知道，在等温条件下，水的压 缩系数 = 一f 1i d v 倚一可d v = 一脚( 2 - 8 ) 。 y 面y 1 设初始压强为p o 时，水的体积为v o ；当压强变到p 时，体积变为v ，则有 ( 警= 叩印 积分得 兰一。叩( r ) 一= b 改写上式，便得到如下的状态方程 v = 口一4 9 一“ 当水受到压缩时其质量不变则由上式变换可得 p = p o e p ( p - p “) 此外，还可以导出密度变化和压强变化之间的关系式。 积为常数，故有 d ( p v ) = 面矿+ v d p = 0 由此得 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 因为密度p 和液体体积v 的乘 咖叫警= 筇叻 ( 2 1 1 ) 2 1 2 颗粒堆积的多孔介质的孔隙结构描述 颗粒堆积的多孔介质的孔隙率( 即体孔隙率) n 是多孔介质的一种宏观性质。它定 义为多孔介质空隙空间的体积v v 与总体积v b 之比。 一1 0 查些垄兰壁主兰堡笙查 。墨三主翌塑整塑兰墨尘生受望坐塑生查墨竺 n = x l o 溉= 警枷嗽 ( 2 1 1 2 ) 式中： v 。一多孔介质的空隙空间的体积 v r 一多孔介质内的固体骨架的体积， v b - 一多孔介质的总体积 孔隙率系无量纲量，通常用百分数来表示。上式没有考虑多孔介质内所有的孔隙是 否相互连通和多孔介质中所谓的死端孔隙( 见图2 1 ) ，因此所得到的孔隙率叫绝对孔隙 率或总孔隙率。然而从流体通过多孔介质流动的观点来看，只有相互连通和顺利流通的 孔隙才有意义，因此我们引入了有效孔隙率的概念。有效孔隙率i l c 定义为多孔介质中 相互连通( 除了死端孔隙外) 的孔隙的体积( u ，) 。与多孔介质总体积之比： ”譬1 0 0 ：尘罂1 0 0 ，) 。+ ( u ，) 。：殴 8 kk 、”。 式中( u ，) 。为无效体积，即互不连通的孔隙体积。 孔隙比e 定义为孔隙的体积与固体的体积之比： 口：生：三，行：三(21rp 1 3 ) r 1 一n 1 + e 、 _ 2 r 专k 一2 r 蠢k ( 2 1 4 ) 绝大部分多孔介质式由大小不同的颗粒混合而成的，它们或者是松散的( 如干砂) ， 或者是压密胶结在一起( 如砂岩) 。细小颗粒的数量对孔隙率具有明显的影响。固结物 质的孔隙率主要取决于胶结程度，而非固结物质的孔隙率则依赖与颗粒的形状、粒径分 布和颗粒的排列方式。 对于由大大小小的球状颗粒堆积起来的多孔介质其孔隙率主要由颗粒的排列方式 和粒径的分布有关。据b e a r 介绍，g r a t o n 和f r a s e r ( 1 9 3 5 ) 年分析了等大圆球按各种方 式排列时的颗粒堆积体孔隙率：最不紧密的排列为立方体排列，孔隙率等于4 7 。6 ；最 紧密的排列为斜六面体排列( 每个圆球与相邻的1 2 个圆球相切) ，孔隙率等于2 5 9 6 ； 中间的捧列方式，孔隙率介于这两个值之间，如图2 2 所示。就等大的踊球而言，无论 按哪种方式排列。孔隙率均与圆球的半径无关。粒径分布对最终的孔隙率由明显地影响， 因为小颗粒可以占据大颗粒之间的孔隙，从而使孔隙率减小。所以当其他参数相同时， 分选性差的颗粒堆积体的孑l 隙率明显的小于分选性好的颗粒堆积体的孔隙率。如图2 3 查! ! 垄兰堡兰堡垒查 苎三主塑垫堡塑兰! ! 丝查堕堕垄查墨竺 所示 ( a ) 等大圆球的立方体排列n = 4 7 6 4 ( b ) 等大圆球的斜方六面体排列n = 2 5 9 6 图2 2 典型的有序多孔介质结构及相应的孔隙率 f i g 2 2t h et y p i c a lp r o g r e s s i v es t r u c t u r eo f p o r o u sm e d i u m a n dt h ec o r r e s p o n d i n gp o r o s i t y ( a ) 分选好的物质f 3 2 ( a ) 分选差的物质l f 1 7 ( c ) 两种大小的圆球颗粒的 立方体排列n = 3 2 图2 3 分选程度对孔脓率的影响 f i g 2 3t h ei m p a c to f d e g r e eo f s o r t l n g t op o r o s i t y 影响孔隙率的其它因素是压缩、固结和胶结。对于天然的处于地层中的岩石，它所 受到的压缩力随深度的改变而变化，故孔隙率也随深度丽变化。k n m a b e i n 和s l o s s ( 1 9 5 1 ) 指出，当深度从0 英尺增加到6 0 0 0 英尺时，砂岩的孔隙率从5 2 减小为4 1 。a t h y ( 1 9 3 0 ) 曾用公式r l = 疗。e x p ( - - a d ) 来表示孔隙率随深度的变化，此处口是一个系数，d 是地面以 下的深度。孔隙率减小的绝大部分起因于非弹性的粒间移动，因而是不可逆的。 2 1 3 多孔介质的压缩性 在天然条件下，一定深度处的多孔介质，受到上覆载荷的压力，设作用在该介质表 面的压强为p ，如果压强p 增加，则引起多孔介质的压缩。可以写出多孔介质的压缩系 数的表达式： 一吉豢 沪一瓦方 喵1 计 一1 2 一 查些垄兰翌主兰壁垒查 釜三主翌垫堡璺至塾坌堕堡鎏笪些查墨竺 式中k = 圪+ 吒为多孔介质中所取单兀体的总体积。t 是单兀体中回谇骨架体积，【f 口r 为其中的孔隙体积，故 冬：冬+ 娶，而_ ：( 1 - n ) v 。，_ ：n 印 印d p 将其代入式中，有 盘：一土盟一一1 堕：一坐盟一旦盟 口= 一一= 一一i = 一一o k 押圪d pkd p d p 令口。= 一古警，称为固体骨架的有效压缩系数，表示固体颗粒本身的压缩性； 坼= 一古等，称为孔隙压缩系数，表示孔隙的压缩性 因此有口= ( 1 一h ) 口，+ 刀口， 因为固体骨架本身的压缩性要比孔隙的压缩性小的多，即( 1 一n k 。 口。，故有 口爿疗g n 2 2 多孑l 介质中水的渗流 地下水受重力的作用在多孔介质中流动，这种流动一般是很缓慢的，即所谓的“渗 流”。 2 2 1 水渗流的基本概念 2 2 1 1 水头 水力学中定义侧压管水头以：z + ! ， ， 速水头之和，即 流速水头为丢，总水头为侧压管水头和流 日：+ + 生 ，2 9 ( 2 - 1 6 ) 水力学中已经讲到，z 为位置水头，代表单位重力流体的位置势能；! 为压强水头， ， 代表单位重力流体相对于大气压的压强势能；两者之和为侧压管水头，代表单位重力液 体所具有的总势能。对于流动的水还有动能。速度为“，质量为m 的物体的动能为三m “2 ， 一1 3 查韭苎兰坚主兰竺垒墨 苎三主墨垫堡塑兰塾坌堕至姿箜奎! ! ! ! 鱼 单位重力物体的动能为圭脚扩，r n g2 茜，量纲为