八年级数学竞赛模拟试题.doc

八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、下面4种说法：(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数(2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3)两个无理数的和一定是无理数 (4)两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（ ）。A1B2C3D42、已知一次函数y=kx+b，其中kb0。则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（ ）。A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图（1）所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（ ）A13 B21 C17 D254如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（ ）A32对B35对C40对D48对5、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为常数，则的值为（ ）A0 B40 C32 D266、如图（2）将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ）A129002（C+D+E+F）B1210802（C+D+E+F）C12720（C+D+E+F）D12360（C+D+E+F）7、如图（3）菱形ABCD中，ABC=120,F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹图（3）的锐角的度数为（ ）A30 B40 C50 D608、将长、宽、高分别为a，b，c（abc，单位：cm）的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为d（），高为h的相同圆柱形水桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶为止， 水桶内的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图（4）所示，则注水速度为（ ）A30 B32 C34 D40二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OAOB所示。则折线段OAAB所对应的函数关系式为 ；10、如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图案(图b)（图中的折扇无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为 度。第(9)题第(11)题第(10)题11如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,且已知,. 观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后所得到的三角形中An的坐标是 ，Bn的坐标是 。 12平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A、B，把直线绕点O逆时针旋转90，交轴于点A，交直线于点C，则ABC的面积为 。 13、如图（7）ABD的CED均为等边三角形，AC=BC,ACBC。若BE=,则CD=_14已知：，则的值为 三、解答题（共4题，分值依次为12分，12分，12分，和14分，满分50分）15、已知正数a，b，c，d满足求（ac）（bd）的值.16如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且AFCE。（1）请你说明四边形ACEF是平行四边形的理由；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并验证；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？17如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过点，其中，过点A作轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB。（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）若DCAB；当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。18如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在ABCD中，BC=10cm, AB=5cm, ABCD的高为3cm，点E, F, B, C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到过D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以1cm/s的速度运动，到点B停止，何时点Q与点E相距5cm。答案：A、B、D、B、D、B、