（信号与信息处理专业论文）基于vtk的工业图像三维可视化技术研究.pdf

图书分类号图书分类号 tp391 密级密级 非密非密 udcudc 注注 1 1_ _ 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 基于基于 vtkvtk 的工业图像三维可视化技术的工业图像三维可视化技术研究研究 指导教师（姓名、职称）指导教师（姓名、职称） 王明泉（教授）王明泉（教授） 申请学位级别申请学位级别 工学硕士工学硕士 专业名称专业名称 信号与信息处理信号与信息处理 论文提交日期论文提交日期 年年 月月 日日 论文答辩日期论文答辩日期 年年 月月 日日 学位授予日期学位授予日期 年年 月月 日日 论文评阅人论文评阅人 答辩委员会主席答辩委员会主席 年年 月月 日日 原原 创创 性性 声声 明明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含论文不包含 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。承担。 论文作者签名：论文作者签名： 日期：日期： 关于学位论文使用权的说明关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： 学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学 位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位制赠送和交换学位 论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密 后遵守此规定） 。后遵守此规定） 。 签签 名：名： 日期日期： 导师签名：导师签名： 日期：日期： 中北大学学位论文 基于 vtk 的工业图像三维可视化技术研究 摘 要 计算机科学可视化中非常重要的组成部分是工业 ct 图像的三维可视化技术，它在 无损检测领域得到广泛地应用。其运用图像处理技术及计算机图形学，能够实现将工业 ct 图像序列通过相关计算后在计算机上三维显示，还能够实现对工件各角度剖切，观 察工件剖面等操作。 本论文首先对工业图像的预处理技术进行研究，主要是对断层图像序列进行滤波、 分割等操作，为接下来的三维可视化做好准备。最终选取中值滤波算法，因为它能很好 的保护图像细节并能很大程度上的消除噪声；采用多结构元素形态学的边缘检测算法， 因其检测出的边缘具有较好的抗噪性， 轮廓较清晰、 无断点， 较好地完成了预处理工作。 接下来介绍了工业图像三维可视化的面绘制与体绘制方法，比较了两种绘制方法的 优缺点，对传统 ray casting（光线投射）算法的原理和实现过程进行了说明。针对传统 光线投射算法内存消耗大、绘制速度慢的缺陷，本文放弃了其他论文在进行光线投射体 绘制过程中跳过空体素的方法，而是选择在图像预处理过程中，对工业 ct 断层图像组 成的原始数据场进行分割，将其分为目标数据集和背景数据集，并只对目标数据集进行 体绘制，减少了可视化体数据量，提高了绘制速度和交互速度。 基于 vtk（visualization toolkit）的实现机制，在 visual studio 2008 平台下，分别 采用 marching cubes 算法、 本文改进的 ray casting 算法和三维纹理映射算法对 bmp 格 式的工业 ct 图像序列进行三维可视化，并给出了其实现的关键步骤与可视化结果。通 过人机交互，可以实现对可视化后的三维图像进行旋转、缩放、虚拟切割等操作。 关键词：图像分割，vtk，三维可视化，光线投射算法， 虚拟切割 中北大学学位论文 study on 3d visualization technology of industrial image based on vtk abstract 3d visualization technology of industrial ct image is a very important part of computer visualization techniques and is widely used in the field of nondestructive testing. the technology uses image processing technology and computer graphics, can achieve 3d display of the industrial ct image sequence on the computer after relevant calculation, and also can realize some operate like each angle cutting of the workpiece and the observation of the workpiece profile. firstly, this paper offers a detailed research about preprocessing technology for industrial images, which mainly consists of the filter and the image segmentation operation for industrial image series. by the early pretreatment, the next 3d visualization is well prepared. in the end, the median filter algorithm is selected to filter image, because it can protect the image details very well and can eliminate noise largely. in the selection of segmentation algorithms, edge detection algorithm based on multiple morphological structure elements is used, because the detected edge has good noise r sistance, clearer outline, no breakpoint, and finished preprocessing work well. then this paper introduces the method of surface rendering and volume rendering for 3d visualization of industrial image, compares the advantages and disadvantages of two methods. the realization and principle of traditional ray casting are explained. aim at the huge memory consumption and slow rendering velocity of traditional ray casting algorithm, this paper give up the method of skipping the empty voxels in ray casting volume rendering process, which used in other papers. this paper chooses to split the original data field of industrial ct image in the image preprocessing process. then the original data field will be divided into the target data sets and the background data sets, and only the target data sets 中北大学学位论文 will be carried out volume rendering. this algorithm reduces reconstruction data and greatly accelerates the speed of ray casting and interaction. based on vtk (visualization toolkit) implementation mechanism and the visual studio 2008 platform, marching cubes, ray casting improved algorithm and three- dimensional texture mapping algorithm are respectively adopted to visualize the 3d image for the industrial ct image sequence of bmp format. the key procedures and 3d visualization results are given in the paper. the interactive operations, such as rotation, room and virtual cutting can be realized by user interacts with pc. keywords: image segmentation, vtk, 3d visualization, ray casting algorithm, virtual cutting 中北大学学位论文 i 目 录 1 1 绪论绪论 . 1 1 1.11.1 课题背景及研究意义课题背景及研究意义 . 1 1 1.2 1.2 国内外研究概况和发展趋势国内外研究概况和发展趋势 . 2 2 1.3 1.3 论文的主要工作和内容安排论文的主要工作和内容安排 . 4 4 1.3.1 1.3.1 主要工作主要工作 . 4 4 1.3.2 1.3.2 内容安排内容安排 . 4 4 2 2 工业图像的预处理工业图像的预处理 . 6 6 2.1 2.1 工业图像的滤波处理工业图像的滤波处理 . 6 6 2.1.1 2.1.1 均值滤波均值滤波 . 6 6 2.1.2 2.1.2 中值滤波中值滤波 . 6 6 2.2 2.2 基于边缘检测的图像分割算法基于边缘检测的图像分割算法 . 8 8 2.2.1 2.2.1 图像分割概述图像分割概述 . 8 8 2.2.2 2.2.2 基于多结构元素形基于多结构元素形态学的边缘检测态学的边缘检测 . 9 9 2.2.3 2.2.3 实验结果分析实验结果分析 . 1313 2.3 2.3 本章小结本章小结 . 1515 3 3 工业图像三维可视化研究工业图像三维可视化研究 . 1616 3.1 3.1 可视化的基本理论与算法可视化的基本理论与算法 . 1616 3.1.1 3.1.1 可视化的基本理论可视化的基本理论 . 1616 3.1.2 3.1.2 典型的面绘制算法介绍典型的面绘制算法介绍 . 1717 3.1.3 3.1.3 典型的体绘制算法介绍典型的体绘制算法介绍 . 1919 3.1.4 3.1.4 面绘制算法和体绘制算法的比较面绘制算法和体绘制算法的比较 . 2020 3.2 3.2 传统传统 ray castingray casting 算法算法 . 2121 3.2.1 3.2.1 传统传统 ray castingray casting 算法的基本原理算法的基本原理 . 2121 3.2.2 3.2.2 传统传统 ray castingray casting 算法流程算法流程 . 2222 中北大学学位论文 ii 3.3 3.3 改进的改进的 ray castingray casting 算法算法 . 2424 3.4 3.4 本章小结本章小结 . 2525 4 基于基于 vtk 实现工业图像三维可视化实现工业图像三维可视化 . 2626 4.1 三维可视化工具三维可视化工具 vtk. 2626 4.1.1 vtk 的层次架构的层次架构 . 2626 4.1.2 vtk 可视化流程可视化流程 . 2727 4.1.3 vtk 可视化工具的安装可视化工具的安装 . 3131 4.2 基于基于 vtk 实现三维可视化算法的研究实现三维可视化算法的研究 . 3131 4.2.1 基于基于 vtk 实现实现 marching cubes 算法算法 . 3131 4.2.2 基于基于 vtk 实现改进的实现改进的 ray casting 算法算法 . 3434 4.2.3 基于基于 vtk 实现三维纹理映射算法实现三维纹理映射算法 . 3535 4.3 基于基于 vtk 实现虚拟切割实现虚拟切割 . 3737 4.3.1 基于基于 vtk 获获取工业图像体数据切片取工业图像体数据切片 . 3737 4.3.2 平面虚拟切割平面虚拟切割 . 3939 4.3.3 立方体虚拟切割立方体虚拟切割 . 4242 4.4 本章小结本章小结 . 4444 5 5 总结与展望总结与展望 . 4545 参参 考考 文文 献献 . 4747 攻读硕士期间发表的论文及科研成果攻读硕士期间发表的论文及科研成果 . 5252 致致 谢谢 中北大学学位论文 1 1 绪论 1.1 课题背景及研究意义 科学计算可视化(简称可视化，英文是 visualization in scientific computing)1是在 1980 年前后被首次提出， 逐渐开始被广泛接受的新科研领域， 它属于计算机图形学的一 个新的重要的研究方向。科学计算可视化的主导思想是利用计算机图形学的基本原理， 把工程运算生成的大量试验数据转变成二维图形或者三维图像，可以更直观的呈现给工 作人员。它是多个研究领域综合运用的产物，包括计算机视觉、图形图像处理技术、图 形学、计算机辅助设计等。目前可视化技术是计算机图形学主要的科研方向。 可视化技术中的一个重要研究分支是工业图像可视化，它在工业领域中有着十分广 泛的应用，也是当前工业图像处理和三维显示的研究热点，在无损检测和工业应用中具 有极大的研究前景。工业图像的三维可视化过程是通过数据采集系统，将工业影像仪器 采集到的断层图像记录下来，然后离散化处理这些断层图像数据，再仿真出三维立体结 构的数据场2。利用计算机可视化相关技术，将二维工业图像重新构建成能够形象且准 确地反映工件内部的三维立体影像，并提供有缺陷工件或感兴趣区域的定量分析、立体 定性等数据。 在目前的工业影像判定中，主要是利用某一组 ct 的二维切片图像进行判断有缺陷 的工件，但这些切片只能提供工件内部的二维断层图像，它只能表示某一界面的剖切信 息，技术人员只能挑选足够多的二维图像，凭借经验近似判断缺陷的大小和形状，“构 思”缺陷同周边结构的相互作用关系，这就给检测带来了困难。在无损检测应用中，仅 凭借二维图像上的一些解剖信息，再做一些简单的坐标叠加，是无法给出准确的三维影 像的，会造成缺陷定位的失真及畸变。而且，在采集图像过程中，难免会受到各类噪声 的干扰，导致图像对缺陷部位描述不清晰或者不准确，这将使技术人员对缺陷很难做出 准确的判断。图像处理和三维可视化技术解决了这个难题，它的实现将具有真实感官效 果的工件的三维结构和形态展示给技术人员，使其可以对工件缺陷的影像数据进行多角 度、多层次的观察，从而得到直观的数据，有效提高了检测判断水平。 运用可视化技术重建三维工业图像并非最终目的，我们要求不仅能够“观察”，更重 要的是能对重建出来的三维工业图像进行各类交互操作。基本的交互操作有旋转、平移 中北大学学位论文 2 及缩放，它能够让技术人员获得一个更好的观察角度，以便对缺陷做出准确的判断。例 如提取虚拟切片，可以再现出三维物体的任一断层情况；切割三维物体，可以除去三维 物体的任意部分，从而显示出它的内部结构等等。因此序列图像的三维可视化技术在工 业无损探伤领域有着非常重要的实用价值及研究意义。主要体现在：第一，提高技术人 员判断的准确率与工作效率。第二，提高检测数字化水平，节省检测费用。目前国内对 相关产品的开发较少，多为引进国外的重建系统，价格昂贵，因此亟待开发出国产的产 品。 由于可视化技术具有很强的实际意义，受到广泛的关注，同时可视化技术的理论研 究也备受各国学术届的普遍重视，一些提供可视化的研究工具也大量涌现出现，具有代 表性的工具是 vtk 和 mitk。本文选用 vtk 作为研究工具，因为它具有如下优点3： （1）它被设计成一个工具包(toolkit)而并非系统，它可以嵌入到任何一种开发工具 中。vtk 不只支持 c+, 还支持,tcl java python 等多种语言环境，并且具有多种程 序语言代码相互之间转换的功能。同时，vtk 具有非常好的可移植性，它能够在 windows系统和unix系统中跨平台使用； （2）vtk 利用分布数据的执行机制方法实现所有数据的并行处理，这样解决了集 中计算模式的瓶颈。此外，由于 vtk 的独特的体系结构让它能够有很好的流，同时大 大提升了高速缓存的空间，在对庞大的数据量处理过程中，可以不必担心内存对运算的 影响,最主要是能够在普通 pc 机上进行大量的可视化数据运算； （3）vtk 支持对多数据类型的处理，包括图像数据、无结构的点集、多边形数据、 结构化的网格数据、体素数据等； （4）vtk 运用的是管线体系结构，该设计将数据的表示同数据本身分离，极大提 升了可视化的速度，降低编程的复杂程度，大大提高了灵活性； （ 5 ） vtk 最重要 的特点是 源代码公 开 ，它 使用户在 开发过程 中能够 灵活控制到源代码层，能够满足各类用户的需求，同时还受到源代码公开世界的广泛 支持，使其代码能够得到源源不断的更新，具备强大的生命力。 1.2 国内外研究概况和发展趋势 国外的三维可视化研究开始于 1970 年左右，但是受限于计算机断层扫描技术的水 中北大学学位论文 3 平，断层图片间距较大，而且断层图片的厚度也较厚。所以在研究初期，国外把研究方 向重点放在了面绘制轮廓连接上。其实在此时，三维可视化的主导思想已经基本形成， 但受到当时的计算机存储量小，cpu 的运算速度慢等原因的限制，很难实现对大容量的 多层工业图像的仿真处理，即使完成仿真，生成的图像质量也非常差。 到 20 世纪 80 年代后期，科学家们已经提出了很多种三维可视化的方法，并在医学 领域得到了应用和推广。在当时，研究人员按照绘制时数据的不同描述将其分成两类： 直接绘制方法与间接绘制方法，间接绘制方法要先利用三维空间数据场虚构出中间几何 图元(常用平面或曲面等)，随后运用传统计算机图形学技术对画面进行仿真绘制，叫做 面绘制；直接绘制方法是直接应用视觉原理对体数据进行采样的，无需虚构中间几何图 元，就可以仿真合成三维图像，称为直接体绘制或简称体绘制4。 随着科技的发展，到 20 世纪 90 年代，图像处理技术取得了很大的进步。不仅能够 生成高分辨率的图像，还有效的降低了图像的噪声，这对三维可视化技术能力的快速提 升做出了重要贡献。同 80 年代一样，新的算法源源不断的涌现出来，此时将研究的范 围也扩大到了硬件实现处理的领域上，其中基于体素的体绘制方法影响最为广泛。国内 的学者对基于体素的体绘制也做了大量的研究工作，并提出了一些改进算法，如文献5 和文献6针对传统光线投射算法采样过程中空体素多和对内存的需求大等缺点， 分别提 出了利用包围盒法、接近云、完全八叉树法等方法，避开对空体素的采样，从而降低体 数据量的规模，加速了绘制的过程。 此外，随着理论的成熟，三维可视化技术逐渐开始实用化，在工业上和医学临床上 开始广泛应用。临床医学领域上的图像处理软件有很多种，有图像配准和处理方面的系 统，也有可视化或图像分割方面的软件系统，可以通过网络查找类似功能的软件。美国 国家健康协会曾公布过一份比较详细的用于医学领域的图像处理软件名单,其中免费的 软件大概有以下 12 种：edtips，freesurfer，imod，nih- navigational aids for virtual endoscopy，osiris，tomo vision，vs5d，volview，volvis，voxblast, vtk 和 mitk， 这些软件系统均是国际上比较成功的研究成果7。在上述 12 种软件中，本文重点介绍 vtk 和中科院独立设计的 mitk 两个开发包。 （1）vtk 是进行数据可视化的通用开发工具包，在 opengl 的基础上，结合面向 对象的设计技术，针对 2d、3d 图形图像和可视化用途设计的 c+类库。其最早是 1993 中北大学学位论文 4 年出版的the visualization toolkit: an object- oriented approach to 3d graphics书中 的赠送软件。 5 年后本书再版发行， 短短 5 年间， vtk 受到世界各地的开发人员的追捧， 使用人数不断增加。目前，vtk 已更新到 5.8 版本，随着技术的不断成熟，它己获得可 视化领域最优秀的软件开发包称号。 （2） mitk ( medical lmaging toolkit)是中国科学院自动化研究所开发的一套应用于 医学影像领域，接口一致，集成了可视化、配准、分割等功能的开发包。此外，mitk 具有较好的可移植性，目前支持 windows、unix、linux 等操作系统。 在国内可视化方面，研究人员一直致力于减少多余信息，扩大存储空间，实现提高 可视化速度和效果方面的研究，例如人体断层解剖图像三维重构系统的研发，mitk 及 visualizer 等应用软件的研发，都取得了不错的成果。但遗憾的是目前研发只停留在高 校的科研阶段，国内比较成熟的商业化系统还是空白。与国外的硬件研究相比，从研究 规模到技术水平都相差甚远，主要体现在三维数据体的交互工具和功能方面。随着国内 各类技术水平的提升和各专业领域对可视化技术的兴趣日益增加，预计它将会在国内得 到快速的发展，其应用前景被看好。 1.3 论文的主要工作和内容安排 1.3.1 主要工作 本文主要工作包括以下几方面： （1）工业图像预处理的研究，主要是针对断层图像序列进行滤波、分割等预处理 操作，为工业图像的三维可视化提供准备。 （2）工业图像三维可视化的研究，主要是通过对体绘制常用的传统光线投射算法 的研究上，提出一种改进的算法，以实现加速。 （3）学习 vtk。首先了解可视化工具包 vtk 的框架模型，深入讨论基于数据流 模型下的对象模型，并对 vtk 中的面绘制算法与体绘制算法进行分析及实现；对可视 化后的三维图像进行交互操作，如切割处理，并进行虚拟切片提取。 1.3.2 内容安排 全文的结构安排如下： 中北大学学位论文 5 第一章 介绍课题的背景及研究意义，并详细阐述三维可视化国内外的研究现状以 及未来的发展趋势，展示论文的相关研究内容及论文的结构。 第二章 介绍常用的两种滤波方法并进行比较，叙述基于边缘检测的图像分割算法 的基本原理，说明改进的光线投射算法中应用到的多结构元素形态学的边缘检测算法， 这些滤波和分割操作为工业图像的三维可视化提供良好的先决条件。 第三章 介绍面绘制算法与体绘制算法中的典型算法，并将两者进行对比；对体绘 制算法中的传统光线投射算法的绘制实现过程进行详细描述，并提出改进的光线投射算 法。 第四章 介绍可视化工具包 vtk，阐述基于 vtk 类库的工业图像三维可视化技术 的实现，同时论述虚拟切割技术的实现方法。 第五章 总结与展望。 中北大学学位论文 6 2 工业图像的预处理 工业图像在生成与传输中常受到各种各样噪声的干扰及影响，使得图像质量下降。 在大多情况下技术人员关心的内容通常只是工业图像中的一小部分，而低质量图像会影 响结构的分割和提取，因此在可视化之前要对工业图像运用图像处理技术进行降噪、增 强和检测边缘等处理，为工业图像的三维可视化做好准备工作。 2.1 工业图像的滤波处理 在处理图像过程中，各种噪声(由内部因素和外部因素产生的)不可避免的会干扰结 果。如果出现噪声例如高斯噪声、脉冲噪声等，会影响图像质量，并降低图像的清晰度 及对比度，从而会造成判断上的困难，还会影响到后面三维可视化的质量。从某种意义 上讲，决定最终处理效果图好坏的主要因素是所选择的滤波方法，因此必须要利用合适 的算法对图像进行降噪，从而提升图像的质量。 2.1.1 均值滤波 均值滤波的原理是把窗口中所有像素点的平均值当作替代值，在作均值滤波处理 时，首先来做一个窗口模板，这个模板的类型不限，可以是正方形，圆形等等，同时所 做模板的大小会直接影响到滤波的效果，模板越大，降噪的效果越好，反之模板小，其 保持细节的能力就会很强，所以降噪的能力相比就会差，但也并不是说把模板的窗口设 计的越大越好，一般情况下会选择相对较小的 3 3 窗口8,9。在模版选好后，就开始计 算模板窗口中所含像素的平均值，然后用其代替窗口中的某一个像素值。均值滤波的主 导思想是通过工业图像中任一像素与邻域内的像素点来求平均，用其去除突变的像素点 并代替该像素点的像素值，这样就实现了对噪声的过滤。用上述方法将所有的像素进行 更新，完成之后滤波结束，在对图像进行平滑滤波的所有方法中，该方法是最简单的。 它的优点是算法简便，计算速度快，缺点是会造成图像质量下降，使图片变得模糊。 2.1.2 中值滤波 中值滤波方法是采用排序统计理论的非线性平滑滤波器，它的主导思想是利用一个 窗口 w 在要处理的图像数据中进行由上向下、由左向右的滑动，在整个滑动过程中， 统计出窗口中所有像素点的像素值，并对窗口中每个像素值进行从小到大的排列，再用 中北大学学位论文 7 窗口中所有像素点的像素值的中间值去代替空间位置上任一像素的像素值，一般是窗口 中心位置10,11。如果窗口中的像素点个数是偶数，那么排序后取中间两个像素的平均像 素值。中值滤波属于低通的空间滤波方法，采用这种滤波方法能够保留图像中的低频成 分，高频成分会被减少。中值滤波方法在平滑脉冲噪声方面表现非常优秀，它并不是像 均值滤波一样，简单的取均值，因此不但可以很大程度地消除噪声还能有效的保持图像 的细节，它弥补了均值滤波中图像模糊的缺点，实现了真正改善图像质量的目的。中值 滤波同均值滤波一样，也需要设计一个窗口模版，本文选择 10 10 的模版。 (a) 原图 (b) 均值滤波效果图 (c) 中值滤波效果图 图 2.1 滤波效果图 图 2.1 是对工业图像进行两种滤波处理后的效果图。 从结果我们可以看到， 图 2.1(b) 图像模糊，图 2.1(c)有效的保护了图像的细节，因此本文选用中值滤波方法对图像进行 预处理，为后面的三维可视化打好基础。 中北大学学位论文 8 2.2 基于边缘检测的图像分割算法 2.2.1 图像分割概述 对于图像分割一直存在着很多不同的实现方法，其中利用集合概念对图像进行分割 属于比较常用的方法，其定义为12,13： 整个图像区域用集合 r 表示，将 r 分割成 n 个满足下面五个条件的非空子集(子区 域) 1 r, 2 r, 3 r, n r： （1） 1 n i i rr （2）对所有的i和j，有 ij ijrr， （3）对1,2.,in，有() i p rtrue （4）对ij，( ij p rrfalse） （5）1,2.,in， i r是连通的区域 其中( ip r ）是所有集合中的元素，代表空集。 下面分别对上述给出的 5 个条件进行简略解释。 条件(1)表示分割过程中图像中所有 像素都要放在一个子区域内。条件(2)表示在分割后任一子区域不能相互重叠。条件(3) 表示具有相同特性的像素要分在同一个区域内。条件(4)表示与（3）相反，不同区域应 具有特性不同的像素。条件(5)指出分割结果中相互连通的像素应属于同一子区域。上述 这些条件既定义了分割，同时也对如何分割起到指导作用。条件（1）和条件（2）指出 正确的分割规则应该适合所有区域与所有像素。条件（3）和条件（4）指出合理的分割 规则可以使各区域像素具有代表性的特性。条件（5）指出完整的分割规则应具有要求 和限定区域内像素连通性的特点。 虽然目前学术界存在着很多种分割算法，并且不断在有新的算法被提出。但到目前 为止，没有一个算法可以完全满足任何场合的应用要求。要依据分割目的及目标图像的 特点选择和确定要使用的分割算法，只有综合利用各类图像分割技术，才能实现最佳的 效果。本文根据工业图像的特点，在众多分割算法中，选择基于边缘检测的图像分割算 法，其主导思想是首先检测出图像中所有的边缘点，然后按着特定的策略将其连接成轮 中北大学学位论文 9 廓，这样就构成了分割的区域，达到了对图像进行分割的效果。下图 2.2 是基于边缘检 测的图像分割流程图。 图 2.2 基于边缘检测的图像分割流程图 2.2.2 基于多结构元素形态学的边缘检测 2.2.2.1 数学形态学基本理论 数学形态学是以数学集合论为依据的一种新兴的数学分析方法，其主导思想是利用 某种形状的结构元素测量并提取与图像相对应的形状。数学形态学包括四种基本运算： 膨胀、腐蚀、开启和闭合。 定义 1 设a表示一幅图像，b为结构元素，则a被腐蚀的运算定义如下14： |( )a bxb xa （2.1） a b由将b平移x仍包含在a内的x的集合,如图 2.3 所示。 图 2.3 腐蚀示意图 膨胀与腐蚀是互为对偶的运算,因此，a被b膨胀的运算定义为： c c abab （2.2） 为使结构元素b膨胀集合a，将b关于原点转过 180 度形成元素b，然后使元素b 腐蚀 c a 15。要得到最终结果还需对腐蚀后的结果求补集，如图 2.4 所示。 边缘检测算法 边缘检测 边缘连接 边缘连接方法 中北大学学位论文 10 图 2.4 膨胀示意图 膨胀和腐蚀运算是紧密相连的，一个运算是对图像目标的操作，另一个运算就相当 于对图像背景的操作，其对偶性可表示为16： )c c abab（ （2.3） cc a bab （2.4） 由式 2.3、式 2.4 和图 2.3、图 2.4 所示，可以看出腐蚀是过滤掉图像内部噪声，而 膨胀则就是填充图像补集，也就是过滤图像外部的噪声。腐蚀使图像收缩，而膨胀起到 扩大图像的作用。 定义 2 设a表示一幅图像，b为结构元素，则a关于b开运算定义如下： ()a ba bb （2.5） 开运算其实是b先腐蚀a，然后再被b膨胀的结果。也可认为，整个图像a内部被 结构元素b穿过，保证b内的所有像素都在图像a的边界范围内，此时a边界以内的全 部像素点的集合就是a b 17。 一般情况下在对矩形作开运算都是使用圆盘,根据之前我们对腐蚀和膨胀的相关描 述，对于运算的结果就比较好理解了，如图 2.5 所示。 图 2.5 利用圆盘作开运算 中北大学学位论文 11 从图 2.5 可以看出开运算有两个作用：一个是用圆盘作开运算，可以起到磨光内边 缘的作用，即将图像的尖角变为背景；第二个作用是圆盘的圆化作用，主要起到了低通 滤波的作用。 开运算和闭运算也类似于腐蚀和膨胀，是互为对偶的运算，所以a关于b闭运算的 定义为： ()a babb （2.6） 其中：“ ”是开运算符号，“”是闭运算符号。 通过式 2.6 可看出： 用圆盘b对图像a进行闭运算， 运算结果将是一个包含所有点x 的集合,在某个平移的镜像结构元素将x覆盖时，该镜像元素和图像a一定存在相交点。 这就可以得出，原始图像a一定被包含在闭运算a b中，我们可以认为闭运算具有延 伸性。闭运算的过程和结果在图 2.6 中进行了描述。 图 2.6 利用圆盘作闭运算 综上所述：膨胀是对图像的外部做滤波处理，是一种扩张变换；而腐蚀则是对图像 内部做滤波处理，是一种收缩变换。上述两种变换对灰度值有明显变化的图像边缘非常 敏感。形态开运算是先腐蚀后膨胀，而形态闭运算是先膨胀后腐蚀；形态开运算是对图 像的轮廓做平滑处理，而闭运算一般则是熔合窄的缺口，去掉漏洞，填充上轮廓的缝隙 等。因此，形态学算子常应用在图像的边缘检测，还能起到一定的降噪作用。 根据上述数学形态学基本变换定义，