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汽车车轮定位参数动态测量方法的研究 摘要 随着道路条件的改善和车辆平均行驶速度的提高，转向轮侧滑和车轮定位参 数的检测及调整越来越受到汽车制造和维修行业的重视。 本文提出了基于满意准则数学模型的车轮定位参数智能化动态测量方法，运 用二次回归正交组合设计方法组织和安排试验，以车轮外倾角和前束值作为试验 因素，侧向力和侧滑量作为试验目标，通过对试验数据的回归处理得到了试验车 辆的侧滑量或侧滑量同车轮外倾角以及前束值之间的映射关系。文中运用遗传算 法和满意准则模型的广义形式组成本测量方法的核心计算环节，并结合试验得到 的映射关系，实现了车轮定位参数的动态测量，以实地指导汽车检修人员进行车 轮定位参数的调整。文中最后通过试验验证了本文提出的模型是萨确的，算法可 行，系统构成合理，从而为研制开发简便的、动态的、智能型汽车车轮侧滑试验 台提供了可行的依据。 关键词：车轮外倾角f ； 束值动态检测遗传算法满意准则模型 s t u d y o nt h ed y n a m i cm e a s u r e m e n tm e t h o do fw h e e l a i i g n m e n tp a r a m e t e r s a b s t r a c t t e s t i n ga n da d j u s t i n gw h e e ls i d es l i pa n dw h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r sa r ep u t m o r ei m p o n a l l th t ot h ed e t e c t i l l gd 印a m i l e m 、v i t l lm ei m p r o v e m e n to fa v e r a g e n m n i n gs p e e do f v e h i c l e sa i l dm o d e m r o a dc o n d i t i o n s t h ed y n 锄i cm e 私u r i n gm e t h o d0 fa l i 掣m l e mp m m e t e r sb a s e do nt h e s a t i s f k t i o nc r i t e r i o nm o d e l ( s c m ) i sp r e s e m e di nm i sp a p e lu s i n gt h eq u a d r a t i c r e g r e s s i o n c r o s s c u tc o m b i n a t i o nm e t h o dt oo 玛a 1 1 i z et h ee x p e r i m e n t ，t h em a p p i n g r e l a t i o n s h i p b e t w e e ns i d ef o r c eo fs l i p p a g ea n dc a m b e ra 1 1 9 i ea 芏l dt o e i no f t h et e s t i n g v e h i c l e si so b t a i n e db yr e g r e s s i n gt h ee x p e r i m e n td a t a i nt h i se x p e r i m e n t ，s i d ef o r c e a n ds l i p p a g ea r et e s t i n go b j e c t s ，c a m b e ra i l dt o e - i nv a i u ea r et e s t i n gf k t o r s t h em a i n c a l c u l a t i o ni sc o m p o s e do ft h eg e n e r a l i z e df o n no fs c ma n dt h eg e n e t i ca 1 9 0 r i t h m ( g a ) w i t ht h eh e l p i n go ft h em a p p i n gr e l a t i o n s h i p ，t h ed y n 锄i cm e a s u r i n go f a l i g n m e n tp a r a m e t e r sa n dt 1 1 eo n i i n ea 由u s t i n gm e s s a g eo fc 锄b e ra n g l ea n dt o e i n v a l u ec a nd i s p l a y e dt ow o r k e r sb yt h ec o m p u t e ls oi tw i i lh e l pt h e mt oa d j u s tt h e p a r 锄e t e r sa 1 1 dd e t e c t i n gs i d ef o r c eo rs l i p p a g e i nt h el a s t ，m em o d e l ，t h em e t h o da f l d t h ec o m p o n e n to ft h i ss y s t e ma r ei nt h er i 曲tp l a c ev e r i f i e db yt h er e a l l ye x p e r i m e n t i tw i l lp r o v i d es c i e n t i 6 cb a s i cf o rr e s e a r c h i n ga n dd e v e l o p i n gs i m p l e ，c o n v e n i e n ta n d d y n a r n i c a l i n t e i l i g e n ts i d es l i pt e s t e l k e yw o r d s ：c a m b e ra n g l e ，t o e i n ，d y n 锄i cd e t e c t i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h r n ，s a t i s f a c t i o n c r i t e r i o nm o c i e l 插图清单 图2 一l 规划图示 图2 1 规划最优解图示 图3 1 双板联动式侧滑试验台 图3 - 2 测量侧滑量电路的工作原理图 图3 3 测量两开关量电路的工作原理图 图3 - 4 光电开关脉冲信号 图3 s 侧滑量与前束值间的关系 图4 1 测量系统构成 图4 2 单点杂交算子示意图 图4 3 遗传算法程序框图i 图4 4 遗传算法程序框图2 图4 5 侧滑试验台的测试系统的主程序框图 图4 6 车轮定位参数测量框图 图4 7 调整方案程序图l 一 图4 8 调整方案程序图2 _ j h“圩m加如弘弘”弛为甜铊 二| 表格清单 表3 一l 编码对应的因素值 表3 2 试验方案 表3 3 前束一1 0 姗时所测侧滑量 表3 4前柬一1 0 册时所测侧向力 表3 5 前束一5 5 姗时所测侧滑量 表3 6 前束一5 5 m m 时所测侧向力 表3 7 前束分别为0 、3 5 、6 、1 2 m m 时所测侧滑量 表3 8 前束分别为o 、3 5 、6 、1 2 册时所测侧向力 表3 9 试验数据平均值 表3 一l o 试验2 试验方案 表3 一l l 各试验点前进和后退时所测侧滑量 表3 一1 2 各个试验点前进时的左侧向力 表3 1 3 各个试验点前进时的右侧向力 表3 1 4 各个试验点后退时的左侧向力 表3 一1 5 各个试验点后退时的右侧向力 表5 一l 验证试验试验数据 表5 2 运行结果 表5 3 调整试验后的试验数据l ， 表5 4 调整试验后的试验数据2 表5 5 调整试验后的试验数据3 表5 6 调整试验后的试验数据4 | = h h 朋m 朋m m m mm趣西刀蕊粥m舢舢街郴 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得盒胆王些厶堂 或其他教育机构的学位或证辂而使_ i j 过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：封兼敏 签字日j 蜘：2 o f 年f f 月2 f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥胆 些叁堂有芙保留、使用学位论文的规定，有权保留弗 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权佥蟹 ! ：些厶堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采刚影印、缩 印或扫描笛复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学何论文在解密后适心本授权f s ) 学位论文作者签名：主寸番，敏 签字日期；川年t f 月乃日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 翩躲痧沙 电话 邮编 致谢 这里我要衷心的感谢我的导师刘正士教授，他渊博的专业知识和丰富的实践 经验使我受益非浅，他那严谨、求实的科研态度以及对我在攻读硕士学位期间的 悉心教导将是我终身受用不尽的财富，而他的平易近人以及对我生活上的无微不 至的关心和帮助更使我感受到了一个大家学者的风范! 同样要感谢东南大学的徐永能博士和南京航空航天大学的刘述芳老师在论 文写作以及文献查阅过程中给予的无私帮助。解放军汽车理学院的孙志成副教 授、王军副教授、彭生辉讲师、胡小平讲师、陈金亮讲师在论文写作过程中都给 予了支持和帮助，这里一并对他们表示感谢。 我还要向其他指导、帮助过我的老师和同学表示诚挚的谢意! 作者：封素敏 2 0 0 5 年1 0 月1 8 同 第一章绪论 随着公路和城乡道路的不断发展，现代轿车和轻型客车的车速不断提高， 以及我国汽车保有量的不断的增加，人们对汽车的乘坐舒适性和行驶安全性提 出了更为严格的要求。为保证汽车直线行驶，应馒转向轮具有自动回正作用， 这种自动回正作用是由转向轮定位角来保证的，因此设计转向桥时应使主销和 车轮在汽车的纵向和横向平面内都有一定的倾角即转向轮定位参数，它包括主 销后倾角、主销内倾角、车轮外倾角和车轮前束“1 。另外为满足车辆行驶的平顺 性和操纵稳定性等方面提出的要求。独立悬架广泛的应用于现代汽车上，特别 是轿车的转向轮普遍采用了独立悬架“”。但独立悬架结构复杂，零部件刚度低， 抗变形能力差。加之各摆壁铰支点处均采用的是橡胶套结构，因此在使用中很 容易引起转向轮定位故障。不正常的转向轮定位特别是车轮外倾角和前束的匹 配会应起转向沉重、增加驾驶员的劳动强度，行驶不稳定、车轮失去自动回正 作用，不能保持直线行驶，造成汽车操纵困难，同时会加剧转向机构和转向轮 胎的磨损。加重转向轮外胎小轴承及紧固螺母的负荷，降低它们的使用性命。 增加燃油消耗量，使动力性能下降等。资料统计表明n 】。转向轮定位故障占整车 的3 0 左右，如此高的故障率应引起同行业的高度重视。诊断和排除转向轮定位 系统故障是一个既老又新的课题：说其老就是由于从汽车诞生之闩起，该系统 就是人们研究的对象：至于新就是到目前为止仍然存在大量的问题需要研究和 解决。随着车辆结构的变化和行驶速度的提高，新的问题也随之而来，特别是 车辆在高速公路上行驶时，若存在转向轮定位故障则可能引发交通事故。造成 不必要的人员伤亡和经济损失。目前汽车转向轮定位参数检测己成为汽车综合 性能技术状况检测的重点检测项目之一。 1 1 车轮定位参数测量方法概况 常见的车轮定位故障为车轮外倾角和车轮前束的匹配不当。欲判断车轮是 否存在定位故障，需要进行车轮定位参数的测量。目前车轮定位参数的测量方 法有静态和动态两种，静态法是在汽车停止的情况下，用测量仪器对车轮定位 参数进行几何角度的测量。现在常用的测量仪器为光学式或电脑式四轮定位仪。 运用四轮定位仪可测量车轮前束、车轮外倾角、主销内倾角和主销后倾角、转 向2 0 0 时的前张角、后轮前束、后轮外倾角等。因面其可检测的范围较广，测试 精度随着其上所使用的测量角度和位移传感器精度的提高而提高。利用它，一 方面可用来进行车轮定位参数的测量，并将测试结果同该受检车出厂标准进行 比较来判断其定位参数合格与否；另一方面还可以依据测试结果指导维修人员 进行定位参数的调整。但由于使用四轮定位仪进行定位参数的测量过程比较繁 进行定位参数的调整。但由于使用四轮定位仪进行定位参数的测量过程比较繁 琐，必须有具备一定专业水平的操作人员使用才能保证其测试精度：测试和调 整时间长，跟不上检测线的检车节拍，因而难以判别车辆在实际运行过程中定 位参数间的配合状况的好坏：全套设备价格昂贵，只有大型修理厂和a 级检测 站才能有这种设备，因而难以满足实际测量车轮定位参数并进行车轮定位故障 判断的需要。 动态法主要是在车辆运行过程中，通过测量车轮外倾角和车轮前束二者综 合作用在车轮使车轮所承受的测向力和侧向滑移量( 侧滑量) ，来判断车轮外倾 角和车轮前束二者的配合状况良好与否的。车轮定位参数动态测量设备有滚筒 式车轮定位检验台和汽车车轮侧滑试验台，滚筒式车轮定位检验台用来检测车 轮外倾角和前束共同作用在滚筒上的力并判断二者配合的情况，此试验台有单 滚筒、双滚筒和三滚筒之分，单滚筒试验台要求将受检车轴固定，以使车轮稳 定在滚筒上，固定车轴的机械是专门的，所以仅用于汽车制造厂。双滚筒式试 验台可使车轮稳定在双滚筒之间。不需要固定车轴或车身，适用于检测各种类 型汽车，使用方便。此外，由于车轮在滚筒上转动的同时，操作人员可监视仪 表调整拉杆( 即调前束) ，所以工作效率很高。但是因为用两滚筒表面来代替地 面，因支承方式不同，轮胎印迹内的作用力亦不同，从而会使测量结果产生误 差，对前驱动汽车会产生更大的误差。这种检验台目前也常用于汽车检测线。 三滚筒试验台的前后两滚筒用于承受车轮的外倾推力和前束推力外倾推力经 支架作用在随动阀上，在油缸的作用下，使滚筒轴线跟踪车轮轴线而摆动，晟 终停止在车轮轴线的平行线上，滚筒轴在垂直平面内的摆动角度即为车轮外倾 角。前束推力控制随动阀操纵油缸，使中间滚筒轴线偏转，并停止在水平面内 的车轮轴线上，所偏转的角度就是前束角。 现在常用的车轮定位参数动态测量设备为汽车车轮侧滑试验台。当待测车 辆以一定的速度( 一般为3 5 k m h ) 垂直驶过侧滑试验台的滑动板时，使滑动板 向里或向外滑动，通过测量出滑动板侧向滑动量( 简称侧滑量) 的大小与方向 来判断车轮前束与外倾角的匹配情况。目前在国内，大多数侧滑试验台都是依 据g b 7 2 5 8 9 7 机动车运行安全技术第三条转向系中5 1 2 款( 机动车转向轮 的横向滑移量，用汽车车轮侧滑台检测时应不大于5 m k m ) 的规定来进行判断待 检车辆的转向轮定位状况是否良好。车轮定位故障中由车轮外倾角和车轮前束 匹配不当所引起的故障占很大的比重。另外由于引起侧滑量的主要原因是车轮 外倾角和前束值，因而应用这种方法比较实用，且操作简单，在不少检测站和 修理厂的实际应用效果比较好。 随着国家对汽车安全检测的重视和人们车辆维护意识的不断增强，侧滑试 验台几乎应用于各大中小型检测站和修理企业。目前在国内，一般情况下无论 是指针式仪表还是数据显示仪表都指示出或显示出：侧滑量为o 一3 m l ( 】( i n 或 o u t ) 为合格区域或g o o d 区域；侧滑量为3 5 m k m ( i n 或o u t ) 为警示区域或f a i r 2 区域；侧滑量为5 1 0 m k m ( i n 或o u t ) 为不合格区域，当检测出的侧滑量位于这 一区域时还伴有蜂鸣声报警：但是未能给出引起侧滑量超标的主要原因，常常 在实际使用过程中容易令检修人员手足无措。九十年代初，吉林工业大学汽车 运输工程研究所开发出一种名为s p z 一2 型的智能侧滑试验台，并申请了国家专 利。该侧滑台采用数码显示侧滑量，并可通过车辆前进和后退各一次来定性的 判别引起侧滑量超标的主要故障原因。该产品在投放市场以来，据实际调车人 员反应可大大减少调车盲目性，节约了修理工时和费用。 1 2 本论文的研究目的、方法和意义 车辆在实际运行过程中，车轮定位参数常常会由于载荷、车速及路面状况 等因素而发生改变，造成轮胎异常磨损、车辆行驶跑偏等现象，直接影响车辆 行驶经济性、舒适性和安全性。因此，需要及时地对车轮定位状况进行检测和 技术判断。 目前，车轮定位参数的动态检测常用的是通过测量车辆行驶到侧滑台上所检 测到的车轮的侧滑量来粗略的判断汽车车轮定位状况合格与否。但是对于这种 测量，当车轮外倾角和前束值都不在合格范围时，可能测得的侧滑量仍然是合 格的，这种情况下汽车的驾驶就存在着很大的事故隐患；而且引起侧滑量变 化的因素很多，如车轮外倾角、车轮前柬、轮胎胎压、载荷和车速等等，其中 主要的是车轮外倾角和前束这两个因素，当这两个因素之一不合格而引起侧滑 量超标时，依据检测结果是无法判断是那个因素造成的。 本论文以现有侧滑试验台测出的侧滑量或侧向力为测试目标，运用试验数据 回归得到的测试目标与车轮外倾角和前束间的映射关系，提出了基于满意准则 模型和遗传算法的车轮定位参数动态测量方法。采用此方法，可利用测试车辆 在侧滑试验台上前进与后退各一次所得到的侧向力或侧滑量的大小和方向，迅 速得到车辆的车轮外倾角和前柬值，及两参数各自的合格区间和调整区间范围， 并可通过计算机适时进行显示。从而可准确有效地指导车辆维修人员进行车轮 定位参数的调整和检测作业，减少实际检修车辆定位参数的盲目性和不确定性， 运用此方法实际测试和调整过的车轮外倾角和前束两参数间的配合关系可更准 确反应出车辆前轮定位在路面正常安全行驶时的状况；也可依据实际调整结果 同主程序中的控制模块相结合，及时修正试验得到的映射关系。具体主要包含 以下几个方面： ( 1 ) 利用数学分析方法和试验方法发现汽车车轮定位参数与车轮侧向力、 侧滑量之间的定量作用关系，得出数学模型，为汽车车轮定位故障诊断打下坚 实的理论基础： ( 2 ) 应用遗传算法和满意准则原理，基于试验得到的测试目标值与车轮定 位参数问的映射关系，建立了车轮定位参数动态测量的满意准则模型，成功实 现了车轮定位参数的快速动态检测。 ( 3 ) 基于上述模型，应用v c 语言，成功开发了车轮定位参数动态测量模拟 软件，可用于模拟车轮定位参数测量过程，同时能进一步提高定位参数测试精 度。 ( 4 ) 采用的二元二次正交回归试验法，较为便捷的得到测试目标值和车轮 定位参数间的映射关系，为进一步推广应用本测量方法创造条件。 该测量方法，不仅可以实现动态模拟测量实际运行状况下测量车轮定位参 数动态匹配状况，而且可用来进行新车出厂前的车轮定位参数模拟，以确保其 达到设计目标。因而本论文提出的新方法可以应用于汽车检测线、制造厂和修 理厂等也可以将应用该方法的侧滑试验台应用于高速公路管理部门，与车辆 计重系统相配合，进行车辆车轮定位的实时监测。 第二章建立车轮定位参数动态测量方法的模型 为使车辆转向方便、行驶稳定和防止轮胎异常磨耗等而设计的转向轮定位 参数中，车轮外倾角和前柬在实际路面行驶过程中最易发生变化而恶化操纵稳 定性能。为了能对这两参数进行快速测量与分析判断，确定出测试状态时它们 各自的合格区间，在这一章里着重提出了车轮定位参数智能化动态测量的满意 准则模型。 2 1 动态测量的满意准则模型 目前，国内大多数汽车检测线或制造厂配备的侧滑试验台，均是通过测量 可横向滑动的滑动板的位移量的大小和方向( 即侧滑量) 来表征车轮外倾角和 车轮i j 束的配合情况，该测试目标值标准比较统一，轴载质量大小的影响不大。 国家车辆检测标准( g b 7 2 5 8 9 7 ) 中也采用侧滑量作为衡量转向轮定位状况的指 标。通过在侧滑试验台上的系列试验已经验证，侧滑量与车轮定位参数间的关 系是非常密切的，特别是与车轮外倾角和前束之间，但他们间的映射关系随车 型和车况的不同而不同，因而侧滑量与车轮外倾角及车轮前束这一系统是一个 非线性复杂系统。本论文首先通过试验得到它们间的映射关系( 将在第三章中 着重说明如何通过试验的方法来得到侧滑量同车轮外倾角及前束间的映射关 系) ，然后通过建立数学模型来计算车轮外倾角和前束。 通过试验数据回归出来的车辆前进或后退的侧滑量与车轮外倾角及前束值 问的四个映射关系基本上均符合下述标准形式： y = a 一2 + 擞2 2 + c 譬【而+ m l + e b + f ( 2 1 ) 式中：y 为测试目标值( 侧滑量) x ，为试验因素l ( 车轮前束值) 扔为试验因素2 ( 车轮外倾角) 该式中，车轮外倾角和前束值的交互项系数c 不为零，a 和b 的值较小，在 综合考虑车轮外倾角和前束值的交互作用时，侧滑量同两定位参数间的关系图 形将构成一空间曲面。下面来说明在得到了这些曲面后如何进行车轮定位参数 的测量。 设车辆前进时的侧滑量与车轮外倾角及前束值间的映射关系为月钢，列 车辆后退时的侧滑量与车轮外倾角及前束值间的映射关系为儿讯c 札勋) ，对于 同一个车轮外倾角和前束值，依照给定的映射关系一定对应着一确定的前进时 的侧滑量和后退时的侧滑量。如果侧滑试验台的测试精度高的话，设由此侧滑 试验台测得的车辆前进时的侧滑量为z 。，后退时的侧滑量为z 。，则有下述方程 组成立： | p l ( 一，。2 ) 爿1( 2 2 ) 【p 2 ( ，屯) 2z 2 式中：z ，、z ：均带有正负号( 侧滑板滑动方向0 u t 为正，i n 为负) ，显见，利用 式( 2 2 ) 很容易计算出车轮外倾角和前束值。 但由于侧滑试验台本身及显示装置均存在着一定的误差，同时由于车辆在 侧滑台上进行侧滑量测试时，测量值一定会受到车速、轮胎胎压和载荷等因素 的影响，使得测量值同真实值间存在着一定的误差，此时式( 2 2 ) 就变成： j 只( 而，屯) 一互ls ， ( f = 1 ，2 ) ( 2 3 ) 此方程式通过常规的数学方法较难以求解，因为它存在下述特点： l 、所表征的系统为具有确定数学映射关系的非线性复杂系统； 2 、单从力学的角度由侧向力求解车轮定位参数时，由于侧向力的影响因素 较多，难以得到它与车轮定位参数间的确切的映射关系，因而难以进行求解： 3 、按照国家汽车f ； 轮定位检测标准要求，只需要测试目标值的满意值； 4 、此方程式需要求解两个设计参数( 车轮外倾角和车轮前束) 的优化值， 即一个最优解或满意解或满意解集合。 欲得到车轮外倾角和 j 1 束的精确解，必须寻求一种较为合适的数学方法。 基于上述几个基本特征符合文献。”中提到的满意准则数学模型的适用条件，因而 为了求解式( 2 3 ) ，可建立一满足求解本问题需要的满意准则数学模型，为了 便于理解，先引入满意准则模型和关于满意解的定义。“： j ：( 葺，工2 ，。) 兰，( 2 4 ) i j ， g ，( 一，x 2 ，x 。) o 其中：j = 1 2 ，【l l ；户l ，2 9 如果记：x = ( x f ，x z ，- _ ) 7 ，g ( x ) = ( g l ( x ) ，9 2 ( x ) ，一乳( x ) ) 7 上述模型可以写成更简洁的形式： 厂( x ) 厂 ( s v p ) ( 2 5 ) l s j g ( x ) o 莩冉x r 。舞鱼f ：r 呻r ? gj ：( j = l 2 曲 x 是月维设计变量向量，f 0 是_ l d 维约束函数向量，& ，是m 维目标函数 向量，厂是m 维目标函数的满意值向量。 该模型抛弃了寻求目标问题最优解( 或权衡最优解) 的思维方式，以决策 者满意为准则，寻求目标函数的满意解。该准则模型，为解决给定汽车车轮侧 滑量的满意指标去求解设计变量外倾角和前束值的满意解方法给出了种新的 思路。 2 2 车轮定位参数计算模型 为了利用满意准则模型进行车轮定位参数满意解的求解，设： 只( x ) = ( f _ l ，2 m ) ( 2 6 ) 上式中，na ) 为车辆前迸或后退时的侧滑量和外倾角与前束值间的映射关 系易为实车前进或后退驶过侧滑试验台时实际测得的测试目标值( 侧滑量) 。 在本问题中，7 名x 代表试验因素1 ( 车轮前束值) ，x z 代表试验因素2 ( 车轮外 倾角) 。 引入前面提到的式( 2 3 ) 并将其进行扩展为： 1 只( x ) 一i 巧 ( 2 7 ) 上式中，五为满意精度值，为了使其结构形式与前面提及的满意准则模型 相符，设： z ( x ) = 1 只( x ) 一tj z = 点 ( 2 8 ) 由满意解的定义及性质，根据满意准则问题的意义，可构造如下辅助问题。 首先，令 驰) = ，篇。 ( 2 。) 根据图( 2 一1 ) ，式( 2 9 ) 可以写成 z ( x ) = ：( x ) + ，一m i n ( ，( x ) ，) ( 2 1 0 ) 然后构造规划 m i n7 ( x ) ( a s v p ) 工s 其中，h x ) = ( 五( x ) ，乏( 工) ，tr t ，瓦，( x ) ) 1 。 文献4 中提出并证明了定理：问题( s v p ) 存在满意解的充要条件是规划 ( a s v p ) 存在绝对最优解。 7 b ) 幽2 一l 规划幽不 对于规划( a s v p ) ，求解方法很多。因为我们关心其是否存在最优解，从而 判断( s v p ) 满意解是否存在，而且我们从文献4 中定理的证明过程知道，如果存 在最优解工，则最优值为7 ( x + ) = f 。因此选择线性加权法求解。 取一组权系数 ，= 二( f = l ，2 ，肌) ，然后作评价函数 ，” 咿) 2 善 7 ：2 去善r 2 1 1 再求相应单目标规划 ，、 恕蛔( x ) ) 。盛恃善孙) j ( a s v p l ) x j x j i 删= ? 的最优解x “。如果丁( z “) = f 。则说明x “是( a s v p ) 的绝对最优解：否则说明 ( a s v p ) 无绝对最优解，即( s v p ) 无满意解。 依据上述推导过程，可将求解车轮外倾角和前束值的问题转化为求解 ( a s v p l ) 的绝对最优解的问题。从( a s v p l ) 的表达式中可以看出，正俐同n 例 有着非常密切的关系，为了易于表达，这里设斜为侧滑量与前束值间的关系 曲线，可用图2 2 来说明如下，其中乃例为虚线上方的实线部分，因此为了求 解( a s v p l ) 问题，常规的方法需要知道一例的一些限制性条件( 如可微，连 续等) 或需要知道其他一些辅助信息才可进行，从图中显然可以看出乃伍j 即存 在多峰，又不可导，同时满足条件的满意区域有s 和s 。两个。因而运用常规的 方法难以求解；另外，p ，例是通过实验得到的，试验时，测试目标值又受到较 多因素的影响，因而为了求解( a s v p l ) ，又要保证计算出来的车轮定位参数有 较高的精度，需要选取一种在求解时即不受正伍) 本身及其它的一些限制性条件 影响，又能对本问题的解空间( 外倾角，和前束值) 的多个区域同时进行搜索 求解，以免陷入局部最优解的方法。本文将运用遗传算法来进行( a s v p l ) 的计 算，将在第四章详细讨论。 y 。 尸r 簖 工、吲公， 0 z i ij 卜，1 7 x s 。i| s ： - -十_ 叶_ 图2 2 规划最优解图示 2 3 车轮定位参数合格区间计算模型 车辆在进行前轮定位状况检测时，交通部颁布的检测标准中规定：运用侧 滑台进行检测时，侧滑量小于或等于5 m k m 。由于车型和车况的不同以及使用者 对车辆的关心程度的不一，用侧滑试验台进行实车检测或调整时，在遵循国家 标准规定的范围内，使用者可能会要求调整出车辆侧滑量或侧向力的一个满意 值，这样可构造另外一个函数： 1 只( x ) 一，。l 4 ( 2 1 2 ) 上式中f 。为侧滑量的满意值，6 为满意精度。a ( x ) 仍为由试验数据回归出来 的前进或后退时的侧滑量与车轮外倾角及前束值间的映射关系。从( 2 1 2 ) 式 可以看出其结构形式也符合满意准则模型的条件，因此可采用与2 2 节中相似 的求解办法得到车轮外倾角和前束值的合格区间。 2 4 车轮定位参数调整区间计算模型 运用遗传算法和满意准则的求解策略，通过2 3 节可以计算出车轮外倾角 和车轮前束值的一个合格区间，再结合2 2 节的求解结果，即可以得到该两车 轮定位参数的调整区间。例如通过2 2 节得到待检车辆的车轮外倾角为0 2 。， 前束值为2 m m ；通过2 3 节分别得到车轮外倾角的优化区间为 一0 1 。，0 3 。 ， 前束值的优化区间为 一2 3 m m ，1 _ 5 m ：则车轮外倾角的调整区间为 一o 3 。，0 1 。 ，前束值的调整区间为 一4 3 哪，一0 5 m m ( 即该待检车辆的侧滑量 或侧向力在达到满意值时，其车轮外倾角在当前情况下最多可以往小调o 3 。， 9 往大调0 1 0 ：前束值在当前情况下晟多可以往小调4 3 咖，最少也得往小调 o 5 m ) 。值得一提的是调整区间均应位于该车辆出厂时规定的范围以内，出现 超出规定范围内的车轮外倾角和前束值应及时进行修理。 这样，我们仅通过车辆前进与后退各一次测得的侧滑量的大小与方向，依 据试验得到的映射关系式，运用遗传算法和满意准则模型的相结合，建立了车 轮定位参数计算模型、合格区间计算模型和调整区间计算模型。从而为更加快 速地显示待检车辆的定位故障，便捷地指导车辆检测人员和修理人员进行车轮 定位参数调整提供可靠的理论依据。 第三章车轮定位参数映射关系的建立 通过前面的分析可知，车辆驶过侧滑试验台时的侧滑量同车轮定位参数间 有着密切的关系，且这些关系会由于车型、车况和车辆的实际使用状况的不同 而不同”1 ，建立它们间合理的映射关系必须通过试验的方法解决。 3 1 建立映射关系的方法 由于该系统映射关系比较复杂，在本文的试验工作中，限于试验条件，用 两种车型b j 2 0 2 0 型越野车和柳州微型客车进行试验。对于第一种车型，由于其 转向轮外倾角不可调，在试验中重点研究侧滑量与转向轮前束值之间的关系， 映射关系较易建立：而对于第二种车型，由于转向轮外倾角和前束值均可调， 欲通过数学的方法得到该车型侧滑量与车轮外倾角及前束间的数学关系，需要 在侧滑台上就车轮外倾角与前束值间的不同配合状况进行测试。为了减少试验 次数，同时又要使得选用的试验方案具有一定的代表性，结合国内研究现状可 以看出”，在前柬为零时，侧滑量与车轮外倾角成近似线性关系；在外倾角为 零时，侧滑量与前束也成近似线性关系：在考虑外倾角与前柬间的交互作用的 情况下，依据上述系统的特点及在用侧滑台所做的真车试验研究的经验认为采 用二次回归设计基本上就能满足要求，其映射关系可以直接通过试验数据回归 得到。 3 2 试验方案的确定 本论文确定的试验方案为： 试验l ，车型：b j 2 0 2 0 型越野车 试验设备：侧滑试验台( 如图3 1 所示) ；前柬尺( 日本产) ，最小刻度为 o 2 m m ：外倾角测试仪( 自研制) ，晟小刻度为1 0 ；光线记录示波器，计算机数 据采集系统，侧滑量检测仪，侧向力检测仪。 试验方法：先测出待测车的左右前轮的外倾角和前束值，然后调整该车的 前束值到试验设定的一l o 唧，一5 5 呻，o m ，3 5 m m ，6 唧，1 2 m m 处，调好前束值后即 由试验工作人员驾驶试验车辆垂直驶入侧滑试验台做试验，分别记录下该状况 下的侧滑量及侧向力的大小与方向，车辆前进和后退各一次作为一组试验，若 试验测试结果重复性好，则做2 3 组试验，若不太好则做4 5 组试验，将试验 数据的均值作为最终分析依据。 由于正交试验方案能减少试验次数，可消除回归系数间的相关性，可以考 查因素间的交互作用，并可以使得回归系数的计算与分析大大简化。因而在做 第二种车型的试验中决定选用二元二次回归正交组合设计方法。 试验2 ，车型：柳州微型客车 试验设备：侧滑试验台( 如图3 1 所示) ；前束尺( 日本产) ，最小刻度为 0 2 唧：外倾角测试仪( 自研制) ，最小刻度为1 0 ；光线记录示波器，计算机数 据采集系统，侧滑量检测仪，侧向力检测仪。 依据二次回归正交组合设计思路执行下列步骤： ( 1 ) 确定自然因素的变化范围 首先确定自然因素z j 的上下水平。通常用z “和z 。，分别表示z - 的上水平和 下水平，也可以认为z 。和z 。是z 。因素在实际试验时的上限和下限。这里用z 。 因素代表前束值，z ：因素代表转向轮外倾角。参照柳州产微型车的前束与外倾 角的出厂标准，同时保证在做试验时能够经调整得到，确定z 因素的上限与下 限分别为1 5 m 和一5 舢，z ：因素的上限与下限分别为1 5 。和一0 5 。 其次确定z 的零水平，它是该因素的上下水平的算术平均值，即 ，7l7 、 z n ：兰止二型 ( 3 1 ) z 因素的零水平z 。为5 m ，z ：因素的零水平z 。为0 5 。 最后，确定z ，的水平间隔j ：! 圣 型 ( 3 2 ) 。 2 ， r 为待定系数，也称之为臂长，r 与因素个数p 、中心点实验次数m 。有关，即当 组合设计正交时，r ，p 和应具有确定的函数关系，按照给定的p 值( p = 2 ) 和本次试验选取i i l 0 值( 1 1 1 0 = 4 ) ，查表可得r 值( r = 1 2 1 ) 1 。 由给定的和p 值，可以计算出试验次数n 值。 = m 。+ 2 p + = 2 9 + 2 p + ，= 1 2 ( 2 ) 因素编码 因素编码就是将自然因素z ，进行如下线形变换： 弘! 互二型( 3 3 )x = ol 0 j ， 。 此时，依据式( 3 3 ) 可以得出：因素的上、下水平分别对应r 和一r ，且每 个因素均取5 个水平。综合上述步骤得到下述编码表：( 如表3 1 所示) 表3 一l ：编码对应的因素值 编码x 。z 因素( 前束值，m m )z ：因素( 外倾角，。) r1 5 1 5 l1 3 2 6 i 3 3 o5 0 5 一l一3 2 6 0 3 3 一r一50 5 i n 0 = 4 ，r = 1 2 l ( m o 为各因素均取零水平的试验点即中心点的个数) ( 3 ) 按给定的p 和选取的i i l 0 值，编制试验方案如下表3 2 所示，且二次项中 心化处理的公式为： 1 巧= 2 一专气2 = 屯2 一o 5 7 7 ( 3 4 ) j l 试验方法：依表3 2 ，依次做这些试验时，首先调整车轮外倾角和前柬值， 然后用外倾角测试仪和前束尺分别对两参数进行测量，反复进行上述测量和调 整过程直至达到表中某一组合规定的参数值为止，然后由技术熟练的驾驶人员 将参数已调到试验要求的车辆以匀速( 3 6 k m h ) 驶过侧滑台，前进和后退各一 次，电录下此时的侧滑量( 或侧向力) 作为一组数据，重复3 5 次，取它们的 平均值作为该试验车在此种定位状态下的侧滑量的大小和方向。考虑到试验方 案中定下的个别定位参数在进行实际调整时的困难，采用由插值法或回归方法 得到结果，并作为在试验方案上所定的那一组定位参数作用下的试验数据。 表3 2 试验方案 试验序号编码( x 。前束值)编码( x 。外倾角) lil 211 3 1 1 4 1 1 5ro 6一ro 7 o r 80一r 900 1 0oo 1 loo 1 2 o0 3 3 试验数据的采集与分析 目前，国内大多数侧滑试验台( 图3 1 ) 是用汽车通过侧滑台滑动板时的侧滑 量作为评价指标来进行判断待检车辆车轮外倾角与前束值间的匹配状况好坏 的。 幽3 一i 般扳朕动式侧滑试验台 卜一仪表2 一位移传感器3 一同位装置4 一限位装置 5 右滑动扳6 滑动扳 锁止杆7 杠杆机构8 轨道9 一滚轮 1 0 一左滑动扳1 卜一导向装置 1 2 框架 如图3 1 所示，滑动板移动时，其侧滑量由位移传感器测出；另外在侧滑 台的前后两侧安装了两对红外线光电开关，依据此两对光电开关的信号来判别 车辆的行车位置及车辆通过侧滑台时的行驶速度。 该侧滑台使用的位移传感器为0 2 级高精度f x 一8 0 型直流差动变压器式的 位移传感器，整个侧滑量测量过程的电路工作原理图参见图3 2 。 图3 2测量侧滑量电路的工作原理图 1 4 该传感器将滑动板的位移量转换成电压信号送入滤波放大器，在此滤掉信 号在传输过程中受到的干扰杂波，并按a d 转换器转换输入电压量程的要求进 行放大，放大后的信号分两路，一路送入v i 转换器，将电压信号转换为电流 信号，输入光线记录示波器，记录下待检车辆在驶过滑动板时侧滑量的时间历 程曲线，并可依据试验前对侧滑量的标定状况测试出侧滑量的大小和方向：另 一路送入a d 转换器，由a d 转换器将电压信号( 模拟量) 转换为数字量，然 后输入计算机进行数据采集与处理，也可测试出侧滑量的大小和方向。 两对光电开关在试验中的工作原理图参见图3 3 。 光电开关信号，可分别送入光线记录示波器和a d 转换器。依据前后两对 光电开关信号可以判别车辆的行车位置及车辆通过侧滑台时的行驶速度。下面 来说明如何用光线记录示波器所记录的光电开关信号实现上述功能： 幽3 3 测域两开荚城电路的l 作原理图 图3 4 是在试验时示波器记录的前后两对光电开关信号，由图3 5 可以看 出，后光电丌关脉冲信号上升沿到前光电开关脉冲信号的上升沿这一区间为车 辆前进过程，前光电开关脉冲信号的上升沿到后光电开关脉冲信号的上升沿这 一区间为车辆后退过程。同时依据光线记录示波器在记录时的走纸速度，依据 下式可以得知车辆在测试时的行驶速度v ( k m h ) 。 矿= 知 ( 3 5 ) 式( 3 5 ) 中，是侧滑台上前、后光电开关间的距离( m ) ，本试验台仁1 2 4 m ， ，是记录纸上前、后光电开关脉冲信号上升沿间的距离( 姗) ，n 是光线记录示波 器的走纸速度( m s ) 在试验测试过程中，走纸速度选为5 0m s ，因此可以得到下式： y ：丝坚f 枷 ( 3 6 ) l 打垃l 岩退 jr u_ j 后光电开关 脉冲信号 前光电开关 脉冲馆号 图3 4 光电开关脉冲信号 为了保证测试精度和便于进行试验数据分析，在实际上车做试验前，对侧 滑量进行标定，标定过程如下：标定侧滑量时，先将百分表安装在磁力座上， 然后将磁力座安装在侧滑台的滑动板上，在滑动板每移动i m m ( 因为该侧滑台的 侧滑板长度为l 米，因此侧滑板移动1 m m 代表侧滑量为l m k m ) ，用光线记录示 波器记录一段，直到1 0 唧为止，然后反方向依上述一样的过程进行标定，如果 刻度不准，可用电位器来校准：在标定侧滑量时，为了便于在试验数据处理时 进行分析比较，特做了以下约定：滑动板向外侧滑动( 用符号i n 表示) ，侧滑 量记为负值，表示车轮向内侧滑动，滑动板向内侧滑动( 用符号o u t 表示) 侧 滑量记为正值，表示车轮向外侧滑动。 3 4 映射关系的建立及其检验 由试验l 和试验2 所得到的的试验数据，运用数学的方法进行分析，可得 到b j 2 0 2 0 实验车的侧滑量与前轮静束值间的映射关系以及柳州试验车的侧滑量 与车轮外倾角和车轮前束之间的映射关系。 表3 3 至表3 8 是运用b j 2 0 2 0 型越野车做试验时采集的试验数据。 在记录试验数据时遵循下述约定：侧滑检验台滑动板向外侧滑动，侧滑量 记为负值，表示车轮向内侧滑动( 即i n ) ，侧滑检验台滑动板向内侧滑动，侧滑 量记为正值，表示车轮向外侧滑动( 即0 u t ) ；侧滑台滑动板受到向外的作用力 记为负的侧向力，滑动板受到向内的作用力记为正的侧向力。 因为越野车b j 2 0 2 0 的转向轮( 前轮) 的外倾角不可调，因此在试验1 中所 得的试验数据主要用来确定侧滑量与车轮前束值间的关系。 试验中先测出待测车的左右前轮的外倾角和前束值( 可换算成前束角) ，然 后调整该车的前束值分别到试验设定的一l o m m 、一5 5 唧、