九年级下学期第一次周考数学试题.doc

九年级下学期第一次周考数学试题姓名 考号 密封装订线内不要答题注意事项：1本试卷共三大题，满分120分考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12（2）的值是（ ）A4 B C0 D42图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）ACD第2题图（第6题） 3下列各选项的运算结果正确的是（ ）A.(2x2)3=8x6. B C D 4二次函数的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 第4题图yxO12C1x2 Dx1或x21+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第5题图5观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（ ）A B C D6.梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB二、填空题（每小题3分，共27分）.第8题7不等式组的解集是 8ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的第8题长为 cm9.分解因式：10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_米. 第13题图ABC11已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是_.12. 已知圆锥的高是30cm，母线长是，则圆锥的侧面积是.13如图，位于6的方格纸中，则.ABCD第14题图yxO114如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 第15题D1D5D2D3D4D015如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _ （n为正整数）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）先化简，再求值： ，其中17（本题满分9分）如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形1520253035次数(次)人数(人)010125318.（9分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？仰卧起坐次数的范围（单位：次）1520202525303035频数31012频率19.（9分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0) 求线段AD所在直线的函数表达式动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？O第19题图xyABPCD20.（9分）团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21（10分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当AOB的面积为时，求直线AB的解析式.xyOBCA(1，4)22、（本题满分10分）探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。 若M在线段BC上，请你结合图形证明：= h； 当点M在BC的延长线上时，h之间的关系为 .（请直接写出结论，不必证明） CABDEMF23(本小题11分)如图所示，抛物与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E求A、B、C三个点的坐标点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN求证：AN=BMDCMNOABPl第23题图yE在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.x数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456答案DCACAB14. cm2 13. 14.4 15 16原式= （2分） = = （4分）= =（5分） 当时，原式=（6分）=（8分23（本小题10分）18解: (1) 5，（2分）补图正确得2分. （4分）1520253035次数(次)人数(人)0101253(2) 2530.（7分）(3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：(次) （9分）23.223被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. （10分）19. 解：点A的坐标为(2，0)，BAD=60，AOD=90，OD=OAtan60=，点D的坐标为（0，），1分设直线AD的函数表达式为，解得，OxyBCDP1P2P3P41234A第22题图直线AD的函数表达式为. 3分四边形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30， AD=DC=CB=BA=4，5分如图所示：点P在AD上与AC相切时，AP1=2r=2，t1=2. 6分点P在DC上与AC相切时，CP2=2r=2，AD+DP2=6，t2=6. 7分点P在BC上与AC相切时，CP3=2r=2，AD+DC+CP3=10，t3=10.8分点P在AB上与AC相切时，AP4=2r=2，AD+DC+CB+BP4=14，t4=14，当t=2、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.9分20.1）1001313000，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4a.联立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，方法1：（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4a）由SAOB=SAOC+SBOC=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直线AB的解析式为y=x+3方法2：由SAOB= |OC|x2x1|=而|x2x1|=（a0），xyOBCA（1，4）|OC|=b=4a，可得，解得a=1或a=16（舍去）.22.(本题满分8分)（1）证明：连结AMCABDEMF, EMAB , MFAC, BDAC AC.h = AB. + AC.又AB = AC h = + 2分 - = h 3分23.解：令，解得：， A(1，0)，B(3，0)2分=，抛物线的对称轴为直线x=1，将x=1代入，得y=2，C（1，2）. 3分在RtACE中，tanCAE=，CAE=60，由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线，AC=BC，ABC为等边三角形， 4分AB= BC =AC = 4，ABC=ACB= 60，又AM=AP，BN=BP，BN =