（电机与电器专业论文）超导磁体的分析与优化设计.pdf

华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w it ht h es u c c e s s f u ld e v e l o p m e n to fh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o ra n d c o n t i n u o u s p r o g r e s s o fl o w t e m p e r a t u r ee n g i n e e r i n g ，a p p l i c a t i o n o f s u p e r c o n d u c t o ri np o w e rs y s t e m si sb e c o m i n go n eo ft h em o s ta t t r a c tt o p i c s t h e s t u d i e d o b j e c t s o ft h e p r e s e n t t h e s i sa r e s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t o f s m e s ( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ce n e r g ys y s t e m ) a n d 4 o t h i g ht e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ne l e c t r i c a lm a c h i n ed r i v es y s t e m t h e r ea r et w op a r t si nt h ep a p e r t h ef i r s to n ea n a l y z e st h ec h a r a c t e r i s t i c s o f4 o th i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t t h eo t h e ro n ed e s c r i b e st h e d i s t r i b u t i o no fa 1 1k i n d so f s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t sa n do p t i m i z e st h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r s t h em a i nc o n t e n t si np a r to n ea r ea sf o l l o w s ： 1 t h r e ed i m e n s i o n a l ( 3 d ) f i n i t ee i e m e n tm o d e lo f h i g ht e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e ti sg e n e r a t e d ， a n dt h ed i s t r i b u t i o no fm a g n e t i c f i e l da n dt h ei n d u c t a n c eo ft h em a g n e ti sc a l c u l a t e d 2 t h ew h o l ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h e s y s t e mi sm a d e 3 t h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h es y s t e mw i t h o u tc u r r e n ti nb o t h l o w e r i n gt e m p e r a t u r ep r o c e s sa n db a l a n c e a b l es t a t ei sd e s c r i b e d 4 t h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n o ft h e s y s t e mw i t hc o n s t a n tc u r r e n t i n b a l a n c e a b l es t a t ei sd r a w n 5 t h ev a r l e t i o n a lp r o c e s so ft e m p e r a t u r ei nt h es u p e r c o n d u c t i n g m a g n e ti s a n a l y z e du n d e rq u e n c h i n gc o n d i t i o n 6 t h ed i s t r i b u t i o no ff o r c e i n c l u d i n gt e m p e r a t u r e s t r e s sa n d e l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei s o b t a i n e d t h em a i nc o n t e n t si np a r tt w oa r ea sf 0 1 1 0 w s ： 1 t h es i n g l es o l e n o i di sa n a l y z e di nd e t a i l s ，a n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h e m a g n e t i c f i e l di sd e s c r i b e da n dt h er e s u l t so f e n e r g y ，s t r e s s a n d _ - - _ _ - _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一一 华中科技大学硕士学位论文 i n d u c t a n c ea r ea c q u i r e d 2 b a s e do nt h ep a r a l l e l m u l t i p l e s o l e n o i ds y s t e m ，t h em a g n e t i cf i e l d d i s t r i b u t i o no fa l lk i n do fs t r u c t u r ea n ds t o r e de n e r g ya r ec o m p a r e d 3 t h ef o r c eo fp a r a l l e lm u l t i p l es o l e n o i ds y s t e mi sp r e s e n t e d 4 t h es t r u c t u r eo ft h em u l t i p l es o l e n o i ds y s t e mi si m p r o v e do nt h eb a s i s o ft w oo p t i m i z a t i o ns c h e m e si no r d e rt or e d u c et h es t r a yf i 6 1 da n di m p r o v e t h ee f f i c i e n c yo ft h es t o r e de n e r g y 5 u s i n g g e n e t i c a l g o r i t h m a n ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，t h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fc o a x i a ls o l e n o i ds y s t e ma r eo p t i m i z e da n dt h e f a v o r a b l ec o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d 6 t h ew h o l ea n a l y s i so ft h es o l e n o i ds y s t e mi sv i s u a i z e dw i t hv i s u a lc + + 1 ( e yw o r d s ：f e m e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt e m p e r a t u r ef i e l d o p t i m i z a t i o n g e n e t i ca l g o r i t h ms i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m 一 i i i 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 绪论 自1 9 1 1 年昂尼斯( o n n e s ) 发现低温超导电性以后，人们一直致力于将其应用于 社会生产与生活中，这个过程经历了漫长的时间。8 0 年代以前，超导技术基本上只能 应用于直流稳定电磁场条件下，且必须工作在液氦温区( 4 2 k ) ，因此其应用价值受 到定的影响。最近十多年来，超导应用技术取得巨大的进步，可用于交变电磁场条 件的超导线材研制成功，可用于液氮温区( 7 7 k ) 的高温超导技术以及低温冷却技术 也在不断进步。长期停留在“愿望”水平的超导电力应用，终于显露出可实际应用的 价值。 在美国、日本、法国、德国等工业发达国家，超导发电机、超导变压器、超导电 缆、超导限流器以及超导磁储能系统和超导悬浮飞轮储能系统的试验样机均相继试制 成功，部分装置通过了或正在经历长期实验运行以及联网试验运行的考验。超导限流 器、超导光缆以及小型超导磁储能系统已经开始进入市场。在电力行业系统中广泛应 用超导技术的时代即将到来。 1 2超导电性“h ” 1 2 1 超导体的三大基本特性 超导体具有零电阻特性，迈斯纳( m e i s s n e r ) 效应和约瑟夫森( j o s e p h s o n ) 效应等 三大基本特性。 a 零电阻 1 9 1 1 年，荷兰科学家h k o n n e s 在测量汞的电阻温度特性时发现，当冷却到4 2 k 时，汞的电阻突然消失，此种现象叫做超导，具有此种特性的物质叫做超导体，电阻 突然消失的温度叫做临界温度t c 。 b 迈斯纳效应 迈斯纳效应是超导体的第二大基本特性。对超导体，无论是先加磁场再将之冷却 华中科技大学硕士学位论文 到临界温度以下，还是冷却到临界温度以下后再加磁场，超导体内部的磁场感应强度 都是零。就是说磁通线不能通过处于超导态的超导体，即它是完全抗磁性的。 c 约瑟夫森效应 超导体的第三大特性产生于超导体一绝缘薄层超导体形成的超导结上，这种超导 结有着和一般导体和半导体形成的结完全不同的电子隧道效应。约瑟夫森效应主要应 用于超导电子学，微弱电磁场测量等领域。 1 2 2 超导体的三个临界值 a 临界温度 超导体具有临界温度，在此温度之上，它不具备超导电性，超导体必须冷却到i 临 界温度以下才会转变为超导态。不同的超导体有不同的临界温度，n b t i 和n b 3 s n 是 线材技术较为成熟的两种超导体，临界温度分别为9 k 和1 8 2 k ，n b t i 和n b 3 s n 都必 须运行于液氦温区( 4 2 k ) ，冷却技术比较复杂，运行费用也较高，这制约了超导技 术的广泛应用，也使人们长期形成了超导技术的实际应用为时尚旱的看法。 在8 0 年代后期，人们发现了临界温度达到液氮温区( 7 7 k ) 以上的超导体高温超 导体。由于液氮远比液氦资源丰富，价格低廉，它给超导应用技术带来了巨大的希望。 b 临界磁场 当超导体承受的磁场达到一定强度时，超导电性也会消失，即超导体有临界磁场。 不同的超导体其l 晦界磁场值也不同。早期发现的单一金属超导体的临界磁场值均不 高，如h g ：0 0 4 t 、a i ：0 0 2 t 、s n ：0 0 3 t ，这是在发现超导电性后相当长时期内都无 法实际应用的一个重要原因。 c 临界电流密度 由于电流会产生磁场，所以，当通过超导体的电流达到一定程度时也会使超导体 失去超导性，即超导体存在临界电流密度。在实际应用中，超导体的截面积是确定的， 为了方便，工程上常用临界电流值表示l 临界电流密度。 1 2 3 低温超导线材 从现在低温工程学发展来看，制冷和低温可以看作四个温区，如表1 1 所示。 由表1 1 可以看出，超导主要处在低温温区。金属系超导体的l 临界温度不会高于 4 0 5 0 k ，并主要由液氦来冷却，因而被称为低温超导体。目前，所发现的低温超导材 华中科技大学硕士学位论文 料的临界温度最高的只有2 3 2 k 。 表1 1 制冷与低温温区的划分 名称温度范围应用领域 制冷室温1 2 0 k空调。冷藏 低温 1 2 0 4 2 k 气体分离、超导激光、信息、空间技术、低温生 超低温 4 2 o 1 k物与医学、低温物理与低温技术 o 1 0 k 极低温基础研究 ( 1 0 6 i o 目前，绕制低温超导磁体线圈的材料主要是n b t i 和金属化合物n b 3 s n ，它们均须 在液氦( 4 k ) 温区工作。n b t i 的机械加工性能好而n b 3 s n 的临界电流、临界磁场、 临界温度都优于n b t i ，但机械加工较难。为了减小超导线材在变化磁场中的交流损耗， 提高超导稳定性，一般实用低温超导线材的基本结构是：将直径在pm 级的超导细丝 埋置于电阻率较大的金属( c u 或c u n i ) 集材中形成单股线。单股超导线的直径在 m m 级，电流容量十到几十安培。然后，再将多根单股线绞合成通电容量更大的实用 导体。 虽然目前低温超导体已基本达到了可以在小型s m e s 使用的水平，但必须在液氦 温区下才能维持超导状态。这使超导的经济优越性受到了限制。 1 2 4 高温超导体 1 9 8 6 年，瑞士苏黎世实验室贝德诺慈( j gb e d n o r z ) 和缪勒( k a m u l l e r ) 发现 了l a b a c u o 的超导体( 1 临界温度t c = 3 0 k ) ，为高温超导研究揭开了新的一页。以后几 年，i 临界温度一个比一个高的超导体被相继发现，现在i 临界温度最高已到1 3 5 k 。由 于不能用b c s 3 1 理论来解释，所以新发现的这一类超导体被称之为高温超导体。现在 常用的是铋( b i ) 系的b i 2 s r 2 c a 2 c a c u 2 ( 1 临界温度8 0 k ) ，b i 2 s r 2 c a 2 c u 3 0 7 和铱( y ) 系的 y b a 2 c u 3 0 7 高温超导体。 临界温度超过7 7 k 就可以在液氮冷却下处于超导态。与液氦相比，液氮资源丰富， 价格低廉，制冷容易。举例来说，要用冷冻机补充超导装置中因1 w 的热量蒸发掉的 冷却媒体，冷却媒体为液氦时需要消耗5 0 0 1 0 0 0 w 的功率，液氮则只需要1 0 5 0 w 。 高温超导的发现，大大提高了超导技术的应用价值。 就在2 0 0 1 年1 月，克罗地亚的d d j u r e k ，z 、m e d u n i 、a t o n e j c 和m p a l j e v i 等宣 称研制出了l 缶界温度达到3 4 0 k 的高温超导体，其化学结构为a g ，p b 6 c 0 9 + b 。如果得 到验证，那么崭新的超导应用热潮将立即到来。 华中科技大学硕士学位论文 当然，高温超导体也有它固有的不足之处，主要表现在： a 具有陶瓷的机械性质，拉伸性、可挠性等机械特性较差： b 由于加工性能差，难以象金属系低温超导体那样做成直径um 级的极细丝多芯线， 交流损耗比低温超导线材高； c 各向异性的电磁特性。 1 2 5 高温超导线材 高温超导线材技术的开发，主要集中在b i 系和y 系高温超导体。主要方法有包 套管法( p i t ：p o w d e ri nt u b e ) 和在金属带基材上镀膜的方法。镀膜的方法包括沉积， 喷涂等多种方法，如激光镀膜，等离子体镀膜等均可用于超导镀膜。包套管法是先将 原料粉末装入银管，通过挤压，拉伸成型，然后烧制的工艺流程。利用这种方法，已 经开发出长度k m 级的b i 系多心超导线材。美国a s c 研制成功了在5 m m xl m m 的断 面内，芯数达3 0 0 - 1 8 0 0 根，临界电流密度达1 0 4 a c m 2 的b i 系高温超导线材。y 系高 温超导体的磁场特性优于b i 系。但是，其线材制作技术还不成熟，这主要是y 系晶 粒间结合较弱，难以采用包套管法，目前采用沉积，喷涂等镀膜的方法可以制造长度 为m 级的y 系超导线材。 除了美国，日本等发达国家已制造出5 0 1 0 0 0 m 的b i 系超导线材，并具有制造 j c 2 0 k a c m 2 ，交流损耗 1 k m 的b i 系超导线材的能力外，我国也自行 制作了 l k m 了超导线材，具备了这方面的能力。现在，高温超导线材虽已接近或达 到可用于超导电力装置的水平，但与低温超导线材相比，仍有一段差距，尤其是在交 流损耗上差距更大。为此，各国均在致力于开发交流高温超导线材，以期使高温超导 线材达到实际应用水平。 1 2 6 超导线材实用性评估 超导线的临界电流密度可达到1 0 5 a c m 2 ( 低温超导) 一1 0 6 a c m 2 ( 高温超导) 级，冷却 条件好的铜导线的容许电流密度只有1 0 2 a c m 2 级，超导线的电流密度可比铜导线高出 2 个数量级以上。这是除了超导零电阻特性外，超导电力技术具有相当大的优越性的 另一个主要原因。但是，评估超导线材是否达到了在电力系统中实用的水平，除了考 虑临界电流密度i 。，i 临界磁场强度h 。，以及i 。在磁场中的变化特性外，还要考虑线材 长度，机械性能，生产成本以及实际可达到的导体电流容量等综合指标。 低温超导线材在以上这些指标上，除了在负荷调峰用大型超导磁储能装置上还有 一定的难度外，对于中小型s m e s 、发电机、变压器、电缆以及限流器，均基本达到 4 华中科技大学硕士学位论文 要求。按现在的线材工艺水平，高温超导线材的i 临界电流密度达1 0 4 a c m 2 饵i 系) 1 0 5 a c m 2 ( y 系) ，长度b i 系达k m 级，y 系在m 级。日本1 9 9 8 年就成功制造了断 面积7 m m 2 m m 芯线直径o 8 m m 的高温超导线，并由此合股制成了芯线3 0 0 根，通 电容量3 5 k a 的大型高温超导导线，可以说，b i 系高温超导线材基本上达到了在电力 装置中应用的水平。实际上，高温超导变压器，电缆，限流器，小型储能装置以及发 电机的励磁绕组已经试制成功。而且，由于受到高度的重视，高温超导线材的技术水 平发展很快。在1 9 9 9 年一年的时间内美国a s c 生产的高温导线的工程临界电流密度 ( 计算线材中非超导体的面积) 从8 k a c m 2 , 提高到了1 4 k a c m 2 ，增加了7 7 。a s c 现在年生产b i 系高温超导线材产量增加一倍，则价格可降低到5 0 美元k m 他们的目 标是将价格降低到1 0 美元k m 达到和铜导线相当的水平。 1 3 超导装置的研究概况和发展趋势“”叫“ 超导电性的应用前景是令人神往的。超导特别是高温超导的广泛应用，其意义可 与电的发明相比拟。毫无疑问，超导将成为2 1 世纪技术革命的动力。 表1 2 超导电力装置的主要优越性 主要特点 a 效率可提高o 5 1 b 重量和体积均可减少约5 0 发电机c 同步电抗降到1 2 1 5 ，送电极限提高约3 0 d 可全容量发出无功功率，运行调节性能更好 e 更大的单机容量( 2 3 倍) a 重量和体积可减d , n3 0 7 0 变压器b 效率从现在的9 9 再提高o 1 0 2 c 阻燃 a 同一电压等级，送电容量提高3 1 0 倍 b 同样容量，送电通道只需1 3 1 2 输电电缆 c 送电损耗减小2 3 ( 使用高温超导时) d 通过地下送电不破坏环境景观，无电磁污染 a 解决断路器开断容量不足的问题 限流器b 减轻相关电器设备的机械热等技术指标，降低成本 c 改善电力系统的动态特性 表1 2 列出了各类超导电力装置的主要优越性能。可以看出，超导体所具有的优 华中科技大学硕士学位论文 良电气特性为从根本上解决电力系统中的若干技术难题，如提高系统稳定性，提高大 容量高密度送电能力，解决断路器开端容量不足的问题，简化电网结构，降低电网损 耗等提供了一条崭新的途径，引入超导技术可以在系统的经济性，技术特征等诸方面 取得巨大的收益。 1 4 课题的来源 本课题来源于高等学校博士学科点专项科研基金资助项目和7 1 2 所海军预研项 目。 1 5 本文内容 本文介绍了超导特性以及超导装置的发展概况，针对4 o t 高温超导体进行了计算 研究，分析了它的降温过程，失超过程，电磁分布以及它的受力情况等，为设计实用 的超导磁体提供了理论依据，另外，详细地分析了螺线管线圈系统的磁场特性，储能 和受力情况等，以减少漏磁场和提高储能效率为目的对平行多螺管线圈系统和同轴螺 线管线圈系统的结构参数进行了优化，编制了一些可视化的程序。 本文分为5 章，第1 章概述了超导电性以及超导装置的研究进展情况：第2 章叙 述了a n s y s 的理论基础与基本操作过程。第3 章分析了4 0 特斯拉高温超导体的磁场 分布，电磁力，降温过程，失超过程以及热应力情况等。第4 章分析了螺旋管系统的 磁场，储能以及其优化设计等。第5 章为全文总结和研究展望。 6 华中科技大学硕士学位论文 2 a n s y s 理论基础以及基本操作过程 ， 2 1 电磁场理论基础 电磁场满足麦克斯韦方程组： 7 v 万= 了+ 竿o t = 万+ 万+ 万+ 娑o t v i ：一丝 ( 2 - l - 1 ) 拼 可b = 0 v - d = p 式中：v x 为旋度算子；v 为散度算子：h 为磁场强度矢量；j 为总的电流密度矢量； j ，为外施激励电流密度矢量；j 。为感应涡流密度矢量；j 。为速度电流密度矢量：d 为电位移矢量；，为时间：e 为电场强度矢量；b 为磁感应强度矢量；p 为体电荷密度。 电流连续性方程： v - + 挲】= 0 ( 2 - 1 2 ) 满足麦克斯韦方程组。还需要补充描述电磁物质属性的本构关系，对不包括永磁体的 可饱和物质，本构关系为：b = 阻懈 ( 2 一l 一3 ) 式中，当媒质为各向异性时，【p 】为磁导率矩阵，一般情况下，是磁场h 的函数。 磁导率矩阵 u 】可能是温度的函数，也可以是场的函数。特别的，如果 u 仅是温度的 函数。可表示如下： h 。00 = i o i t o p 。ol ( 2 1 4 ) l 00 肛。j 式中：uo 为自由空间的磁导率，u 。，u 。，u 。分别为在五hz 方向上的相对 磁导率。如果媒质为各向同性时，可表示如下： 华中科技大学硕士学位论文 州习 h 0 0 阻卜l ：苫9 量j 式中：一m o 为本征剩余磁化矢量。 式( 2 1 7 ) 求逆得： h = 【v l b 一二【v m 。 v o 式中【v 】为磁阻率矩阵( = u - i ) ，vo 为自由空间的磁阻率( = l ) 。 风 磁场问题可以借助于位函数得到解答，有两种位函数可以选择 磁位，这里简要介绍一下矢量磁位法。 矢量磁位法 在低频场中，忽略位移电流，麦克斯韦方程变为： 飞x h = j v 。i ：一塑 a f v b = 0 磁场b 与电场e 与矢量磁位a 的关系可以表述为： b = v ，4 i ：一丝一v 甲 8 t 式中：五为矢量磁位，、i ，为标量电位。 ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 - 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 矢量磁位和标量 ( 2 - 1 - 9 ) ( 2 1 1 0 ) 华中科技大学硕士学位论文 2 2 温度场问题的基本方程 温度场问题又称热传导问题，般分为两种情况来考虑：即稳态温度场问题，它 与时间无关，和瞬态温度问题，它与时间有关。 在一般三维问题中，瞬态温度场的场变量臼似y , z , o 在直角坐标系中应该满足的微 分方程是： p c 票一o ( k 。票) 一导( k ，掌) 一o ( k ：娑) 一p q ：0 ( h a 内) ( 2 - 2 。1 ) 口【o xo x o yo y o zo z 此方程即是热平衡方程，式中第一项是物体升温需要的热量，第2 、3 、4 项是由x 、y 、 z 方向传入微体的热量，最后一项是微体内热源产生的热量。微分方程表明：微体升 韫所需的热量应与传入微体的热量以及微体内热源产生的热量相平衡。 另外，求解域q 的温度场分布，适应满足的边界条件可分为三类，其表示如下 o = o ( r ，f ) ，0 0，a o，a o 2 r i ”r ，面”，：i ”：。g ( 在边界r 。上) ( 在边界r ：上) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) t ，。p 以+ 挈。，+ t ：掣。： ( 眈一p ) ( 在边界r 。上) (22-g k y 一4 ) 七t”r + 面”，+ 七：i ”：= 打( 虬一l 仕开1 3 上j 0 2 。一4 式中： p 一材料密度； c 一材料比热； t 一时间： k ，k ，k , - 材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数： q = q ( x ，y ，z ，t ) 一物体内部的热源密度： n ，n 。n 。一边界外法线的方向余弦： = ( f ，t ) 一r 。一边界上的给定温度： q = q ( r ，t ) 一r2 - - 边界上的给定热流量； h 一热系数； 。= 。( r ，t ) 一在自然对流条件下，是外界环境温度； 在强迫对流条件下，是边界层的绝热壁温度。 q 域的全部边界r 应满足： f + + 厂产厂 ( 2 2 5 ) 在r 、边界上给定温度o ( r ，t ) 称为第一类边界条件，它是强制边界条件，在r ： 边界上给定热流量q ( r ，t ) 称为第二类边界条件，当q = 0 时就是绝热边界条件。在r 。 华中科技大学硕士学位论文 边界上给定对流换热的条件，称为第三类边界条件，第二，三边界条件是自然边界条 件。 求解温度场问题是求解在初始条件下，即在 0 = 。( t = 0 )( 2 2 6 ) 条件下满足瞬态传导方程及边界条件的场函数 ， 应是坐标和时间的函数。 如果边界上及内部的q 不随时间变化，则经过一定时间的热交换后，物体内各点 温度将不再随时间变化，即 8 0 ：0( 2 2 7 ) 西 这时瞬态热传导方程退化为稳态热传导方程了。再由式( 2 1 1 ) 得到三维问题的稳态 热传导方程为： 丢( t 警) + 瓦0 【q 石0 0 ) + 丢( t 争+ p q = o ( 在肭) ( 2 - 2 - 8 ) 求解稳态温度场的问题就是满足稳态热传导方程及边界条件的场变量 ，0 只是 坐标的函数，与时间无关。 2 3 热应力的基本理论 由于温度变化而引起物体内部的应力变化称为热应力。热应力产生的条件： 均质物体在均匀温度变化下作自由热膨胀时，并不产生热应力；如果两种以上材 料组成的物体，即使是温度均匀变化以及外界没有约束，也会产生热应力；当均质的 单一物体，虽然没有外界约束，当温度变化不均匀时也会产生热应力；热交换的管束 和壳体，对于两端固定式的管板在运行时也会产生很大的热应力。 在温度变化不大的情况下，由于温度变化引起的应力( 或应变) 和外力引起的应力 ( 或应变) 可以叠加，满足热应力的广义虎克定律，其形式如下： 式中：。，和：为物体任一点的实际应变值：而x o ，。o 和z 0 为该点不受约束自 由热膨胀所产生的应变值，e - - v o o 表示受压应力，- - e o f i l e c h a n g ej o b n a m e b 定义分析标题 定义分析标题后，a n s y s 系统在所有的图形显示，所有的求解输出中包含该标题。 g u i ：u n t i l i t ym e n uf i l e c h a n g e t i t l e c 选择分析类型 华中科技大学硕士学位论文 o u ia n s y sm a i nm e n u p r e f e r e n c e d 定义单元的类型 在a n s y s 单元库中有超过1 0 0 种的不同单元类型，每个单元类型有一个唯一的 编号和一个标识单元的前缀，如p l a n e 3 3 ，s o l i d 5 5 等。 单元类型决定了： 单元的自由度 单元是在二维空间还是在三维空间 e 定义单元实常数 单元实常数是与单元类型相关的特性，如电流源的尺寸。例如s o u r c 3 6 的实常 数是电流源的宽度，高度，半径和电流的数值。并不是所有的单元类型都需要实常数， 同类型的不同单元可以有不同的实常数。 g u i ：m a i nm e n u p r e p r o c e s s o r r e a lc o n s t t a n t s a d d e d i t d e l e t e a d d f 定义材料特性 绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可以是 线性或非线性： 各向同性、正交异性或弹性 不随温度变化或随温度而变化。 g u i ：m a i n m e n u p r e p r o c e s s o r m a t e r i a lp r o p s g 创建几何模型 有两种创建有限元模型的方法：实体建模和直接生成。使用实体建模，画出模型 的几何形状，然后指示a n s y s 程序自动对几何实体进行网格剖分，产生节点和单元。 可以控制程序生成单元的大小和形状。对于直接生成法，“手动”定义每一节点的位 置和每个单元的连接。可以采用一些简便的操作，如节点和单元的复制对称投影等都 是适用的。 实体建模： 一个有限元模型包括的图元从低级到高级的顺序依次是：关键点，线，面，实体， 节点，单元。 自底向上建造有限元模型：首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的 实体图元一线，面，体。注意这种建模技术是在激活的坐标系上定义的。 自顶向下建造有限元模型：通过汇集线，面，体等几何体素的方法构造模型。 当生成一种体素时，a n s y s 程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。 注意几何体素是在工作平面内创建的。 运用布尔运算：可以使用求交，相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。布尔运 华中科技大学硕士学位论文 算对于通过自底向上或自顶向下方法生成的图元均有效。 拖拉与旋转：如果利用鼠标拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间， 提高效率。 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造 一次，之后可以移动，旋转或拷贝到所需要的地方。 网格划分：在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，a n s y s 程序可以轻松地生成有限元网格。 移动，拷贝节点和单元：若模型具有重复性，则可以对某一部分进行网格划分， 再将其拷贝到所需的地方。 实体建模加载：用户可以直接在实体模型上加载，在发出s o l v e 命令求解时， a n s y s 程序会自动地将实体模型上的载荷转换到有限元模型上。 修改模型：对已划分了网格的实体模型，在修改之前，必须首先清除该模型上 所有的节点和单元，之后就可以自上而下地删除和重新定义图元，以达到修改 模型的目的。 直接生成： 直接生成是一种直接定义节点和单元的方法。构造同样模型，用直接生成法建模 是实体建模法十倍的数据量。 2 4 2 加载与求解 a加载 在a n s y s 术语中，载荷是指边界条件和外部或内部作用力函数。有限元分析的主 要目的是检查结构或构件对一定载荷的响应。因此，在分析中指定合适的载荷条件( 加 载) 是关键的一步。 载荷的分类： 在a n s y s 分析中，载荷分为六类：d o f 约束，力( 集中载荷) ，表面载荷，体载 荷，惯性载荷及耦合场载荷。 如何加载： g u i ：m a i n m e n u p r e p r o c e s s o r l o a d - l o a d s a p p l y b 求解 a n s y s 求解的结果为：节点的自由度值，为基本解；导出值，为单元解。a n s y s 程序有几种解联立方程的方法：波前法，稀疏矩阵直接解法，雅可比法公轭梯度法 ( j c g ) ，不完全乔列斯基麸轭梯度法( i c c g ) ，预置条件共轭梯度法( p c g ) ，自动迭 华中科技大学硕士学位论文 代法( i t e r ) 波前法为缺省解法。 g u i ：m a i n m e n u s o l u t i o n a n a l y s i so p t i o n s 获得解答 g u i ：m a i nm e n u s o l u t i o n s o l v e c u r r e ml s 2 4 3 在p o s t l 中观察结果 图像显示结果： 梯度线显示： g u i ：m a i n m e n u g e n e r a l p o s t p r o c p l o tr e s u l t s c o n t o u rp l o tn o d a ls o l u 矢量显示： g u i ：m a i nm e n u g e n e r a l p o s t p r o c p l o tr e s u l t s 一v e c t o rp l o t p r e d e f i n e d 用表格的形式列出结果 g u i ：m a i nm e n u o e n e r a l p o s t p r o c l i s tr e s u l t s 2 4 4 其它的功能 a 选择和组件 选择功能能够选择节点，单元关键点，线等子集以便能够在部分实体上工作， a n s y s 软件把在分析阶段所定义的所有数据都存储在数据内，该数据库的设计使得 可以选择其中的一部分而不损坏其它部分数据。 b 利用坐标系和工作平面 利用坐标系和工作平面可以很方便地创建模型和结果显示。 定义局部坐标系： g u i ：u t i l i t ym e n u w o r k p l a n e l o c a lc o o r d i n a t es y s t e m s c r e a t el o c a lc s 坐标系的激活： g u i ：u t i l i t ym e n u w o r k p l a n e c h a n g e a c t i v ec st o 定义一个新的工作平面： 。 g u hu t i l i t ym e n u w o r k p l a n e a l i g nw pw i t h 移动工作平面： g u i ：u t i l i t ym e n u w o r k p l a n e o f f s e tw p t o 工作平面的旋转： g u hu t i l i t ym e n u w o r k p l a n e o f f s e tw p b yi n c r e m e n t s 华中科技大学硕士学位论文 3 4 0 特斯拉高温超导磁体分析 3 1 高温超导磁体装置的三视图 曲j - l i i l 三 冷屏 图3 l - 1 右视图 图3 1 2 主视图 整个磁体装置如图所示主要由制冷机、玻璃钢管、线圈系统、辐射屏、外胆系统 ( 辐射屏) 、传热板等组成。 3 2 简化的实体模型和有限元模型 说明：因为是对称的，取装置的一半建模，另外，仅对辐射屏以及以内实体建模， 在不影响计算的前提下，对超导线圈系统，制冷机，玻璃钢管进行简化，以后计算模 型同图3 - 2 一l 和3 2 2 。 华中科技大学硕士学位论文 图3 - 2 1 实体模型图3 - 2 2 有限元模型 3 3 已知的载荷及材料特性 辐射屏对冷屏的辐射传热取6 w ，两根电流引线传给冷屏的热量取1 2 w ，传到超 导线圈的冷量为2 w ，制冷机冷量：6 5 k 4 5 w , 2 0 k 1 5 w , 超导电阻特性：7 7 k 3 5 7 q 2 0 k 1 9 5q 超导线圈的匝数1 2 0 0 0 ，铜的泊松比为0 3 2 ，超导线圈等的泊松比为0 3 0 。 表3 1 材料特性 紫铜 玻璃钢超导线 2 0 k 导热系数 4 0 k 8 0 k6 0 0o 3 6 见图 ( w m $ k ) 1 5 0 k4 3 30 5 9 3 0 0 k4 2 00 7 2 0 k7 53 5 4 0 k6 91 4 8 见图 比热( j k g * i ( ) 8 0 k1 7 8 2 9 2 1 5 0 k 2 4 7 5 7 8 3 0 0 k3 8 51 2 0 0 2 0 k2 92 1 5 4 0 k2 8 5 2 1 ，l 热膨胀率1 0 4 6 0 k2 7 52 0 4 ( l 2 9 3 一l t ) 8 0 k2 6 21 9 3 1 0 0 k2 4 91 8 9 l 2 9 3 1 91 4 3 1 5 0 k 2 0 0 k1 1 99 7 51 1 9 2 5 0 k3 54 83 5 弹性模量( m p a ) 1 3 0 0 0 01 5 0 0 07 0 0 0 0 8 0 0 0 0 比重( k g 升) 8 9 1 68 8 9 1 6 华中科技大学硕士学位论文 图3 3 一l 超导体比热变化曲线 图3 - 3 2 超导体导热系数变化曲线 3 4 高温超导体磁场与电感的计算 由于系统没有铁磁媒质，对超导线圈建模即可表征整个系统。 实体模型( 二维包括无穷远边界) ： 图3 - 4 3 二维模型的等位线图3 - 4 4 二维模型的磁力线 华中科技大学硕士学位论文 一 卜兽+ ：薯引 图3 - 4 5 二维模型的电磁力 小结： 电感：1 2 1 m h ，中心磁场： ；! 懑爹7 ，： ”一蘧 图3 - 4 6 三维模型的电磁力 4 0 3 5 t ，符合设计的要求。 3 5 温度场的计算 3 5 1 磁体稳定运行于恒定电流时的温度场的计算 已知条件：双级低温制冷机冷量：6 5 k 4 5 w , 2 0 k 2 5 w , 磁体磁体工作电流恒定 为5 0 安培。 图3 - 5 - 5 高温超导体稳定运行温度分布( 视图3 ) 华中科技大学硕士学位论文 图3 - 5 3 温度分布( 视图4 ) 图3 - 5 4 温度分布( 视图5 ) 3 5 2 磁体降温时温度场的计算 已知条件：双级低温制冷机冷量：6 5 k 4 5 w , 2 0 k 2 5 w 磁体从3 0 0 k 降到最高温度 小于等于2 5 k ，导体不通电。中间过程如下： 图3 5 - 8 降温时温度分布( 6 小时) 图3 5 9 降温时温度分布( 6 小时) 达到热平衡的结果： 华中科技大学硕士学位论文 图3 - 5 - 1 2 平衡时温度分布( 视图3 )图3 - 5 1 3 平衡时温度分布( 视图4 ) 3 5 3 磁体失超时温度场的计算 2 0 华中科技大学硕士学位论文 导体电阻突然从1 9 5 欧姆变为3 5 7 欧姆，其它初始条件同磁体稳定运行于恒定电 流时情况。中间过程： 图3 5 - 1 6 温度分布( 视图1 ) 图3 5 1 7 温度分布( 视图2 ) 华中科技大学硕士学位论文 图3 5 2 0 高温超导磁体平均热应力分布 将热分析求得的节点温度作为体载荷施加在结构分析中，输入结构分析参数杨氏 模量和泊松比等即可得温度分布。 3 6 本章小结 2 2 华中科技大学硕士学位论文 本章用a n s y s 有限元分析软件对4 0 t 高温超导体在三维空间的电磁场、应力场、 温度场进行了详细的分析，知道了超导体磁场的空间分布以及相应的电感，电感与中 心磁场强度与设计的指标吻合。分析了整个装置的降温过程，也分析了超导体的失超 过程温度的变化情况，得出超导体降温达到平衡大约需要2 4 小时，超导体失超大约 需要1 0 秒钟，失超后最高温度超过6 0 0 k ，最后在温度场分析的基础上，分析了超导 体热应力的分布。制作了两个+ a v i 动画文件，可以动态模拟降温和失超过程。 华中科技大学硕士学位论文 4 螺旋管系统的磁场分布及其优化 4 1v is u a i c + + 简介 v i s u a lc + + 是一种面向对象的程序设计语言，它用类结构反映客观世界的事物，它 将具有相同的结构，操作并遵守相同的约束规则的对象聚合成一组，成为类，而每个 具体的事物便是类的个对象，对象之间通过消息机制建立联系。v c + + 的每一个类 都有自己的属性，属性包括两种：一种是类的数据，另一种是对数据进行操作的函数。 数据和函数