（水工结构工程专业论文）混凝土坝渗流场与温度场相关性研究.pdf

摘要 摘要 混凝土坝渗流场与温度场是相互作用、相互影响的，本文对混凝土坝渗流场 和温度场的形成过程、分布特性和变化规律以及两场之间的相互关系进行了较为 系统的研究，主要的研究内容如下： ( 1 ) 研究了混凝土材料的热学特性和影响混凝土坝温度场分布的主要因素， 探讨了混凝土坝中温度场的分布规律和正反分析方法；运用商业有限元分析软件 m a r e ，并结合工程实例，对混凝土坝温度场进行了仿真分析，得到坝体在只有水 温和气温边界作用下的准稳定温度场。 ( 2 ) 研究了渗流分析的基本理论，在此基础上，建立了混凝土坝的三维渗 流分析模型，探讨了渗流计算中有关自由面的确定、排水孔及帷幕的模拟等关键 问题的解决方法，并通过实例进行了应用性研究。 ( 3 ) 探讨了利用湿度场定性分析渗流场的分析方法，并根据实测温度场和 计算温度场( 只考虑水温和气温边界) 之间的差异性，定性推断出坝体的渗漏薄 弱部位。 ( 4 ) 通过研究温度场和渗流场的一维祸合模型，发现了温度场变化对渗流 场的影响要比渗流场变化对温度场的影响要小的规律；在此基础上，提出了混凝 土坝渗流场与温度场的耦合分析模型，并利用该模型由实测温度场资料量化分析 了坝体的渗流场。 关键词：混凝土坝、渗流场、温度场、相关性、耦合 a b s t r a c t 1 f 1 伦s e e p a g ef i e l da n dt h et e m p e r a t u r ef i e l do fc o n c r e t ed a m sa r ei n t e r a c t i o n a l t h ef o r m i n gc o u r s e s ，t h ed i s t r i b u t i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，t h ec h a n g i n gr u l e sa n dt h e c o r r e l a t i v i t yo fs e e p a g ef i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di nc o n c r e t ed a m sa r es y s t e m a t i c s t u d i e d t h em a i nc o n t e n t s 戤a sf o l l o w s ( 1 ) t h et h e r m o d y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c so fc o n c r e ：l ea n dt h em a i ni n f l u e n c i n g f a c t o r so nt h et e m p e r a t u r ef i e l do fc o n c r e t ed a m sa r es t u d i e d t h ed i s t r i b u t i n gr u l e a n db a c ka n a l y s i sm e t h o do ft h et e m p e r a t u r ef i e l di nc o n c r e t ed a m sa r ep u tf o r w a r d a p p l y i n gt h ec o m m e r c i a lf e ms o f t w a r em a r ea n dc o m b i n i n gt h ee n g i n e e r i n g i n s t a n c e ，t h et e m p e r a t u r ef i e l dw h i c hi so n l ya f f e c t e db yw a t e rt e m p e r a t u r ea n da i r t e m p e r a t u r ei sd e r i v e d ， ( 2 ) t h eb a s i ct h e o r yf o rs e e p a g ef i e l da n a l y s i si ss t u d i e d b a s e do ni t , t h e t h r e e - d i m e n s i o n a la n a l y s i sm o d e lo fs e e p a g ef i e l di nc o n c r e t ed a m si se s t a b l i s h e d n ”s o l u t i o no fp i v o t a lp r o b l e m ss u c ha sf m d i n gt h ef r e es e e p a g es u r f a c ea n d s i m u l a t i n gt h ed r a i n a g eh o l e sa n dt h ei m p e r v i o u sc u r t a i ni sp u tf o r w a r d ，w h i c hi s a p p l y i n go ne n g i n e e r i n gi n s t a n c e ( 3 ) t h ea n a l y s i sm e t h o dt h a tu s i n gt e m p e r a t u r ef i e l dt oq u a l i t a t i v e l ya n a l y z e s e e p a g ef i e l di ss t u d i e d a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w ot e m p e r a t u r e f i e l d st h a to n ei sb yf i e l dm e a s u r e ，t h eo t h e ri sb ys i m u l a t i o n , t h ew e a k n e s sa r e ao f l e a k a g ei nt h ed a mc o u l db eq u a l i t a t i v e l ye s t i m a t e d ( 4 ) b ys t u d y i n gt h eo n e - d i m e n s i o n a lc o u p l i n gm o d e lo fs e e p a g ef i e l da n d t c m p e r a t u r ef i e l di nc o n c r e t ed a m s ，ar u l ei sd i s c o v e r e dt h a tt h ei n f l u e n c et h a tt h e t e m p e r a t u r ef i e l do nt h es e e p a g ef i e l di sl e s st h a nt h el a t t e ro n eo bt h ef o r m e ro n e ，a n d o nt h eb a s i so f w h i c h ，t h ec o u p l i n ga n a l y s i sm o d e lo f t h et w of i e l d si nc o n e 似ed a m s i s p u tf o r w a r d b a s e do nt h em o d e l ，t h es e e p a g ef i e l d i nc o n e 糟md a m si s q u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e db yu s i n gt h ea c t u a ld a t ao f t e m p e r a t u r ef i e l d k e yw o r d s ：c o n c r e t ed a m ；s e e p a g ef i e l d ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；t h ec o r r e l a t i v i t y ；t h e c o u p l i n gm o d e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：j 雍矗 一 7 0 0 7 生fr 月刁日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全都或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ： 孤匦 年r 月胡日 | 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 随着我国国民经济的迅速发展，特别是近年来西部大开发的深入开展，我国 的水利基础摄施建设已迎来发展的大好机遇，同时也对我国的水利工程技术领域 的不断完善和发展提出了更高的要求，其中之一便是工程安全可靠性问题。 水利工程在国民经济建设和国家安定中起着举足轻重的作用，其安全不仅直 接影响自身效益的发挥，而且与下游人民的生命财产安全、国民经济建设命脉和 生态环境休戚相关。然而，由于水文地质、工程地质、设计施工及老化等原因， 部分大坝存在不安全因素，还有不少病险水库。据不完全统计，目前我国病险水 利工程约占工程总量的5 0 ，这些工程一旦失事，对人民的生命财产将造成极大 的危害，因此，必须对水利工程进行全面深入的调查分析，对这些工程开展安全 监测技术、安全评估方法等方面的研究，意义十分重大，争取将病害工程的安全 隐患消灭在萌芽之中“”。 水利工程结构的变形、破坏主要是水的作用引起的，渗流稳定是保障工程安 全的重要问题之一o 】。建筑水工建筑物必须控制通过坝身和坝基的渗流，以防止 坝体因受渗流作用发生危险的冲蚀、滑坡、渗漏等破坏。很多学者针对1 9 5 9 年 法国m a l l p a s s e t 拱坝溃坝和1 9 6 3 年意大利v a j o t 拱坝失事进行成因分析后均指 出，渗流水活动对于大坝的破坏过程具有重要作用。1 9 6 4 年巴尔德温山( b a l d w i n h i l l s ) 坝由于铺盖与基础接触面产生渗透破坏而失事，1 9 7 6 年提堂( t e t n o ) 坝 由于右岸一个窄断层发生渗透破坏，而在不到6 小时内发生了垮坝事故。根据我 国对2 4 1 座大型水库曾发生的1 0 0 0 件工程安全事故的统计，其中3 1 7 是由于 渗流引起的“1 。又有统计资料表明，汛期长江堤防险情中，因渗流而产生的险情 占绝大多数，极易导致大堤的溃决。1 。大坝或堤防渗流是一个三维问题，影响因 素比较复杂，边界条件难以确定，根据设计进行施工的防渗、导渗工程的效果， 有必要通过安全监测来检验和监控；大坝或堤防在运行过程中，通过渗流监测来 监测监控坝体内部的渗流场发展变化状况才能保障工程安全。因此，只有对水利 工程的渗流进行监测，了解其渗流场内的渗流量、水头、压力、坡降等因素，才 能对其进行有效的安全评价。 传统的渗流监测办法是通过人工巡查和在建筑物及其基础中埋设安装渗压 计、测压管及量水堰等去监测渗流状态伽。但目前在实际工程中存在的技术问题 较多，造成一些观测成果滞后、失真、异常，甚至失去应用价值，影响了对大坝 河海大学硕士学位论文 渗流的安全监测监控，迫切需要进一步改进和研究新的监测技术和方法。 通过温度场来研究渗流场是在国内外对于温度示踪法研究的基础上发展起 来的，为研究渗流场提供了新的研究理论和方法，它不仅能更准确、有效地反映 坝体内部的渗流状态，而且有助于加深对渗流状态的发展变化过程的认识。 在研究水利工程中的建筑物时，通常是将其渗流场和温度场分开进行分析， 这是不尽合理的。事实上，渗流场和温度场是紧密联系、不可分割的，坝体中的 渗流场与温度场是相互作用、相互影响的。两场耦合的过程实际上是热能和流体 在介质中一个动态调整变化的过程，一方面，热能通过介质的接触进行热交换， 而渗流流体则因存在势能差在多孔介质的孔隙进行扩散和流动，同时流体也作为 热能传播的介质，在多孔介质中携带热能沿运动迹线进行交换和扩散。另一方面， 热能的变化导致介质温度的变化，从而影响介质和流体本身的理化特性的改变， 主要表现为介质和流体体积效应的改变，和流体流动特性参数的改变等方面。因 此，渗流和温度相互影响的过程实际上包括了能量平衡和耗散过程，以及媒介物 质发生理化反应等过程。 因此，研究温度场和渗流场两场之间的关系具有较高的科学价值和较好的应 用前景。 1 2 研究现状 1 2 1 混凝土坝温度场研究方法 混凝土结构温度场计算方法很多，可从不同角度予以归纳。一般可分为五类 n ”，它们是精确分析解法、近似分析解法、数值解法、图解法及各种模拟热的 方法。 1 2 1 1 精确分析法 精确分析解法指的是，以数学分析为基础求解导热定解问题，得到以函数形 式表示的准确解。这个函数表示着在导热现象所在区域内的一种连续温度分布。 所谓精确分析解法，是说最后得到的函数形式的解在导热区域内逐点满足导热微 分方程定解问题。若导热问题可表示为较简单的常微分方程的定解问题，则用分 析解法比较成熟，求解的方法也比较方便，若导热定解问题为偏微分方程，采用 精确分析解法就比较复杂，求解的方法也很多，最常见的是分离变量法，其他还 有如拉普拉斯变换法、格林函数法、杜哈美尔法等晦”。 l 2 12 近似分析解法 2 第一章绪论 近似分析解法得到的也是以函数形式表示的解，也是一种连续的温度分布。 在整个求解区域内，就整体上满足能量守恒而言，这与精确分析解是相同的，但 对区域内的每一点而言，两者得到的解只是近似相等。也就是说，精确分析解法 所得到的函数形式在求解区域内逐点精确地满足原导热微分方程定解问题。而近 似分析解法所得到的函数形式在求解区域内每点处只是近似地满足导热微分方 程定解问题。在近似分析解法这个命题下，还包含有很多不同的求解方法，常见 的有积分法。变分问题的各种近似解法也可视为近似分析解法。 1 2 1 3 数值解法 数值解法是以离散数学为基础的一种求解方法。它所得到的结果是在求解区 域内有限个离散点上的温度值，只要离散点分布的足够稠密，离散点上一系列的 温度值就能近似地代表连续的温度分布。常见的数值解法有差分法与有限单元 法。 a 差分法：差分法是把基本方程和边界条件( 一般均为微分方程) 近似地 改用差分方程( 代数方程) 来表示，把求解微分方程的问题改换为求解代数方程 的问题“”。差分法过程简单，便于编程，也可以手算。当用差分法求解温度场时， 网格的剖分不够灵活。 b 边界元法：边界元法可分为两种基本类型，即直接法和间接法，前者是 用具有明确物理意义的变量来建立边界积分方程的；后者却是用不甚明确的变 量。边界元法是应用格林( g r e e n ) 定理等，通过基本解将支配物理现象的域内 微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散化数值求解，其主要特点 是主要涉及解域边界上的信息，并由此而得名“1 5 】。文献“”对边界元法的数值计 算做了综述，边界元法的离散手段与有限元法相类似，可以采用常单元、线性单 元、二次单元、高阶单元及等参单元。边晃元法使基本求解过程的维数降了一 阶，矩阵元素分量的计算量要比有限元多得多，这就抵消了降阶之后矩阵消元所 能省出的一部分时间。但是随着问题规模越来越大，用边界元求解时计算机费用 的增长却比有限元要小得多“”。但是要用边界元法模拟混凝土坝的施工过程及多 种材料还是比较困难的。 c 破开算子法：破开算子法是一种数值计算方法，用以求解多维空间的不 恒定场问题，该方法可以将多维问题破开成几个空间一维问题进行处理，使计算 大为简化，从而使许多复杂的问题得到很好的解决。该方法程序简单，计算速度 快，可节省大量的计算机时。但是在该方法中，方程破开后采用差分法求解时， 在差分域的任意性和对不规则边界的处理方面比有限元法困难c ”。 d 有限单元法：有限单元法是随着计算机的出现与普及而迅速发展起来的 3 河海大学硕士学位论文 一种数值方法。该方法把计算域离散成有限个单元，在单元内采用一定的插值函 数，然后建立单元结点未知量的线性方程，以求得结点的值。有限单元法容易适 应不规则的边界和多种介质混合域问题，且便于在局部区域调整单元尺寸以提高 计算精度。在有限元分析方法中，可根据实际情况本身的特点建立比较合理的有 限元模型，从而得到实用、有效的计算结果。用有限元求解非稳定温度场，一般 采用有限元差分解法。即用有限元离散空间域，用差分法离散时间域。这是 目前其它方法尚不能做到的。文献o 为了提高精度，提出了样条配点有限元法， 即在时间域内以三次b 样条函数为试函数，但近年来该方法在实用方面未见有 进步的发展。同时文献“提出了随机有限元方法，傲了一些有益的探索。自从 二十世纪六十年代第一个二维温度场有限元程序问世以来，温度场的有限元分析 日渐成熟与实用。随着计算机技术的发展，有限单元法在温度场计算方面必定得 到更为广泛的应用。 精确分析解法的主要优点是，整个求解过程中物理概念与逻辑推理都比较清 晰，求解过程所依据的数学基础大都已有严格的证明，求解的精确解可靠而且能 比较清楚地表示出各种因素( 如坐标、时问、各定解条件) 对温度分布的影响。 由于这些优点，精确分析解的结果常作为近似分析解法，尤其是数值解法所褥到 结果正确与否的一种检验。它的缺点是，精确分析解法只能用于求解比较简单的 问题。与分析解法相对应的数值解法的优点是，它在实际问题面前显示出很大的 适应性。例如，对复杂的几何形状，变化的热物性，辐射换热边界条件等问题都 能较好的予以解决。由于电子计算机技术的飞速发展，数值解法求解的速度与精 度己得到了迅速的提高。 图解法与各种模拟热的方法在传热学的历史上都曾是求解导热问题的有效 方法，但是现在它们的应用范围已日趋缩小。 总之，有限单元法是目前计算混凝土坝温度场的较为成熟的方法，具有以下 优点：a 理论基础简明，物理概念清晰，可以比较正确的计算温度场；b 可以 比较真实地反映基岩对湿度场的影响 c 可以计算各种复杂几何形状的结构； d 可以模拟施工过程和环境条件的变化过程，进行仿真计算。随着更为合理的 计算模型的提出，随着计算技术的发展，有限单元法在温度场分析中的应用前景 更为广阔。 1 2 2 大坝坝体渗流研究综述 1 8 5 6 年。法国工程师达谣( h e n r id a r c y ) 通过试验提出了线性渗透定律，为 渗流理论的发展奠定了基础。1 8 8 9 年，h e 茹可夫斯基首先推导了渗流的微分 4 第一章绪论 方程。此后，许多数学家和地下水动力学科学工作者对渗流数学模型及其解析解 法进行了广泛和深入的研究，并取得了一系列研究成果。但解析解毕竟仅适用于 均质渗透介质和简单边界条件，在实用上受到很大限制。 1 9 2 2 年，h h 巴甫洛夫斯基正式提出了求解渗流场电拟法，为解决比较复 杂的渗流问题提供了一个有效的工具。过去所沿用的电网络法都是基于差分原 理，而最近研究了基于变分原理的电网络法，使该方法得到进一步改进。 随着电子计算机的迅速发展，数值方法，即有限差分法、有限单元法和边界 元法在渗流分析中得到愈来愈广泛的应用。有限差分法是在1 9 1 0 年由理查森首 先提出的。经过长时期的研究和广泛应用，目前该方法已具有较完善的理论基础 和实用经验。有限单元法的基本思想是在1 9 4 3 年由柯朗提出的，1 9 6 0 年克劳夫 最先采用“有限单元法”这个名称，以与有限差分法相区别。1 9 6 5 年，津克维 茨提出有限单元法适用于所有可按变分形式进行计算的场问题，为该方法在渗流 分析中的应用提供了理论基础。目前该方法在渗流分析中的应用己十分广泛而有 效。边界元法是建立在经典力学理论基础上的。贝蒂互换定理及弗雷德霍姆积分 方程早在上世纪末及本世纪初就己提出，建立在这些理论基础上的边界元法初见 于6 0 年代后期，当时被称为边界积分方程法( b o u n d a r yi n t e g r a le q u a t i o n m e t h o d ) 。直到1 9 7 8 年，边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 这个名称才被 确立并得到公认。目前，国内外对边界元法的研究和应用都给予了足够重视，在 渗流分析中也得到一定应用。这里还应着重指出，近年许多学者针对所研究问题 的不同特点，研究和提出了能集合上述各数值方法优点的杂交元法( h y b r i d e l e m e n tm e t h o d ) ，使实际工程渗流问题得到更加合理的解决。 1 9 6 2 年，m i l l e r 提出非饱和介质的渗透系数是含水量或压力水头的函数， 这就为达西定律应用于非饱和区提供了理论基础。1 9 7 3 年，n e u m a n 首先提出了 用有限元求解土坝饱和一非饱和渗流的数值方法；后来，日本的赤井浩一采用了 n e u m a n 的数值模型和有限元法进行了试验与数值计算。1 9 8 6 年，r a n k w e r n e r 首先将自适应理论引入到渗流的分析中，并将线性误差估计方法推广到求解具有 自由面的二维非线性渗流问题中。1 9 8 7 年c h u n g k i k u c h i 讨论了二维非均匀 多孔介质渗流问题的网格自适应问题。通过迭代计算，提出了优化网格和确定自 由面位置的方法。1 9 9 1 年b u r k l e y b r u c h 利用局部误差和整体误差的概念， 发展了一种利用三角形单元进行无压渗流自适应分析系统，在此基础上，1 9 9 6 年c h e n 发展了用四边形网格进行自适应渗流分析的方法，大大提高了渗流计算 的工作效率。 我国有关科学工作者和工程技术人员结合大规模的坝工建设，对渗流理论、 数值方法和试验技术等都进行了广泛而深入的研究，并取得了可喜的研究成果。 河海大学硕士学位论文 南京水利科学研究所的毛昶熙教授在渗流分析与控制领域开展了系统研究：河海 大学的朱岳明教授提出了排水子结构技术，准确模拟了排水孔幕的渗流行为；南 京水科院的吴良骥同志对饱和一非饱和的渗流计算做了重点研究，大连理工大学 的刘迎曦教授则在混凝土重力坝的渗透系数反演分析方面开展了探索研究“。 混凝土重力坝是依靠其自身重量来维持稳定的，因此混凝土重力坝的渗流分 析与控制以降低坝体和坝基的渗透压力为主要目的。一般在混凝土重力坝的坝体 及坝基内设置排水孔列和排水廊道来降低渗透压力，并降低坝体内浸润线的位置 。关于排水孔列的数值模拟，由于排水孔甚小，为了计算方便，一般均把排水 孔当作给定水头的一条线，而忽略孔径大小的影响；即将排水孔都布置在单元的 边及结点上。这种作法会带来不可忽视的误差。正确的作法是将排水孔壁作为边 界处理，但它使单元网格剖分过分复杂，有时会因此使计算规模大到难以接受的 程度。考虑到边界单元法在处理复杂边界时的优势，可综合应用有限元法和边界 元法来模拟排水孔列。基于上述思路，张有天“”、朱岳明“2 “1 分别提出了模拟排 水孔列的排水单元法，即：若在某排水单元内有胛个排水孔，就将该单元分成” 个子结构，每个子结构内有一个排水孔；在每个子结构内，采用边界元法计算排 水孔的影响；再由子结构向排水单元凝聚，求出反映排水孔列效应的排水单元传 导矩阵：然后与其它单元组装成总体传导矩阵求解渗流场。 坝体渗流分析中需要确定渗流自由面( 二维渗流分析时为浸润线，三维渗流 分析时为浸润面) 的位置。由于部分渗流域边界( 渗流自由面) 是未知的，使得 这类问题变为非线性问题。求解此类问题的有限元法以往采用移动网格法。此法 直接引用六十年代中期z i e n k i e w i e z 等人最初求解简单有压渗流问题时的方法， 在遇到渗透性不同的水平成层地基及各种复杂夹层时，程序的数学处理不易；当 初始自由面与最终自由面相差较大时，网格过分变形导致单元畸形；求解包含有 自由面渗流区域的温度分布，求解范围包括自由面以上区域，该法不能用同一单 元网格剖分来分析渗流场与温度场，增加了有自由面渗流域温度分析的工作量。 相对而言，采用边界元法及迭代数值解法“1 确定渗流自由面优于有限元法的移 动网格法，但也同样存在着层面及渗流温度耦合问题。为解决上述问题，国内外 许多学者致力于寻找有自由面渗流分析的新方法，其研究核心就是计算中不变单 元网格剖分。自n e u m a n 于1 9 7 3 年提出用不变网格分析有自由面渗流的g a l e r k i n 法以来，出现了多种固定网格法，如剩余流量法、单元渗透矩阵调整法和初流量 法。以上述方法为基础，近年来又出现了许多固定网格法，如结点虚流量法1 、 虚单元法”1 、子单元法及改进的初流量法“州；这些都使有自由面渗流分析的 固定网格法得到了进一步的发展。 6 第一章绪论 1 2 3 渗流场和温度场两场关系的研究现状 ( 1 ) 用温度场定性分析坝体渗流场 国际上少数国家较早开始利用监测水工建筑物基础温度的方法来监测水工 建筑物基础的渗流状况。这是一种基于地球物理学的探测技术，称为温度示踪渗 流监测技术m 1 。 通过埋设大量点式热敏温度计来进行温度测量，进而监测渗流场的变化。美 国加利福尼亚o c c i d e n t a l 大学地质系的j o s e p hh b i r m a n 等人从1 9 5 8 年开始研究 利用这一技术勘探地下水，1 9 6 5 年j o s e p hh b i r m a n 将这一技术用于水坝的漏水 探查中，并申请了专利。美国垦务局也将这一技术成功地应用于一些病险土石坝 的治理。前苏联除将这种技术大量应用于土石坝外，还将其扩展至混凝土坝，在 施工期就埋设了大量基础温度计监测帷幕检查孔的水温，在水库蓄水后发现了地 下集中渗漏通道m 。 ( 2 ) 温度场和渗流场两场定量关系的研究 目前综合考虑混凝土坝渗流场与温度场相互影响问题的研究不是很多。朱伯 芳”1 进行了渗流对坝体稳定温度场的影响的研究，得到了考虑渗流影响的一维导 热问题的近似解。黄涛等“进行了隧洞裂隙岩体温度一渗流耦合数学模型研 究。赖远明等“州进行了寒区隧洞温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分 析研究。柴军瑞等“”进行了大坝一地质体系统渗流场与温度场耦合分析的( 等 效) 连续介质模型研究。李端有等啡1 进行了土石坝渗流场与温度场的耦合模型研 究。 1 3 问题的提出 综上所述，广大学者和工程技术人员对温度场和渗流场两场关系理论、渗流 热监测技术等方面的研究作了很多工作，并且取得了许多成果。但是由于问题的 复杂性和重要性，还有很多问题有待于进一步的研究。 ( 1 ) 目前大多数的研究分析都是针对土坝和堤防，而对于混凝土坝的研究 相对较少。混凝土坝具有不同于其他坝型的热力学特性，通过研究混凝土坝的热 力学特性可以定性地分析出坝体内温度场和渗流场两者之间的关系。 ( 2 ) 针对混凝土坝，研究坝体内温度场与渗流场两者之间的定量关系。分 析渗流场与温度场互相影响的机理，可以得出渗流场与温度场之间的定量关系。 ( 3 ) 分析两者之间的定量关系，得出渗流场和温度场的耦合数学模型，利 用该模型来进行反分析，由量测得到的温度场反算渗流场的渗透系数，实现由温 7 河海大学硕士学位论文 度场对渗流场的监测。 1 4 本文主要研究内容 本文结合国家自然科学基金( 5 0 5 7 9 0 1 0 ) 和“9 7 3 ”计划课题( 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 7 ) ， 针对混凝土坝渗流场、温度场各自特点，对两场之间的关系展开深入的研究，主 要的研究内容如下： ( 1 ) 混凝土坝温度场分析 分析了混凝土材料的热学特性和影响混凝土坝温度场分布的因素，研究了混 凝土坝中温度场的分布规律和分析方法，以及混凝土坝热学参数的反演方法。研 究了混凝土坝温度场的边界条件，重点分析了水温和气温对坝体温度的影响。运 用商业有限元分析软件m a r c 进行混凝土坝的温度场模拟分析，得到坝体在只有 水温和气温边界作用下的准稳定温度场。 ( 2 ) 混凝土坝渗流场分析 在深入研究渗流分析的基本理论的基础上，建立了混凝土坝的三维渗流分析 模型，对渗流计算关键的问题( 自由面的确定、排水孔及帷幕的模拟) 的解决方 法进行了研究，并且通过实例进行了验证。 ( 3 ) 混凝士坝温度场与渗流场的定性关系和定量关系的研究 a 、定性关系研究 通过分析混凝土坝的温度场的变化特性以及混凝土坝的热力学特性，根据实 测温度场和计算温度场( 只考虑水温和气温边界) 之间的差异，定性推断出坝体 的渗漏薄弱部位。 b 、定量关系研究 通过对两场的一维耦合模型研究，提出了混凝土坝渗流场与温度场的耦合分 析模型，并利用该模型由实测温度场资料反分析了坝体的渗流场，达到由温度场 监测坝体渗流场的目的。 本文主要研究内容框架见图i a 1 。 8 第一章绪论 图1 4 1 本文主要内容框图 9 河海大学硕士学位论文 第二章混凝土坝温度场分析 混凝土材料具有热胀冷缩的性质，当结构内部温度或外部环境发生变化时， 将会增大坝体已有裂缝的开度，同时还可能在某些薄弱部位产生一些新的裂缝。 显然，这些裂缝正是上游库水向坝体渗漏的主要路径。为了更好的了解坝体渗漏 情况，必须正确分析温度变化规律。通过大型有限元m a r e 软件进行温度场的仿 真分析，能对坝体温度场的变化有一定的预见性，对于了解坝体渗漏有一定的指 导意义。 2 - 1 混凝土的热物理特性 外界热量的传入或内部热量的流出坝体，都是和坝体混凝土的热物理性能及 几何特性有关的。混凝土坝内部，其结构是由水泥浆和骨料等组成的，骨料与水 泥浆不仅是弹性模量不同，而且对温度变化、湿度变化的变形特性也各不相同。 因此在混凝土凝固过程中，由于水泥浆体中的收缩应变，两者界面上发生应力集 中，并产生微裂纹。从微观结构的非均质性出发考虑，混凝土无论在物理性质上、 力学性质上都不是连续体，因为这个原因，混凝土的热传导性能比较差。也就是 在传热过程中有较高的热阻，具有较好的隔热效果。 影响混凝土的导热系数和比热等热力学参数性质的主要因素是：骨料种类、 骨料用量、混凝土的含水状态，而混凝土的龄期与水灰比则对混凝土的热力学参 数影响较小。 从定量方面分析，骨料对混凝土导热系数的影响较大。采用不同种类骨料组 成的混凝土，它的导热系数有明显差别。例如用玄武岩等作为骨料的混凝土导热 系数约为6 6 9 6 8 3 8 8 1 0 ( m h ) 。采用砂岩作为骨料的混凝土导热系数约为 1 0 4 7 6 - - 1 2 5 6 4 k j ( m h ) 。采用轻质骨料的混凝土导热系数约为4 1 7 6 k j ( m h ) 。 由于空气的导热系数非常小，仅为o 0 9 3 6 k j ( m l r ) ，约等于水的导热系数 2 1 9 6k j ( m h ) 的1 2 5 ，所以处于干燥状态的混凝土导热系数比混凝土在含水状 态时小，约为后者的0 0 0 7 倍。这就是说，在日照情况下，干燥状态下的混凝 土结构的温差比潮湿状态下要大一些。 骨料对混凝土比热的影响较明显，普通混凝土的比热为8 7 9 1 0 9 0 k j ( k g ) ， 约为轻质骨料制成的混凝土比热的1 6 倍左右。 混凝土的导温系数随混凝土材料组成有较大变化，两不同的测试方法也有一 定的影响。 l o 第二章混凝土坝温度场分析 2 2 影响混凝土坝温度分布的因素分析 混凝土坝在施工期和投入运用以后，其温度不断发生变化。影响温度变化的 因素除了混凝土热物理性能外，还有两个方面的主要因素：施工因素和外部边界 条件。 2 2 1 施工因素 混凝土在入仓时温度与周围介质的温度( 气温、基础或下部块温度、邻块温 度) 不同，存在温差，致使混凝土温度会发生变化；混凝土在水泥硬化期中所散 发的水化热使自身温度有较大升高；施工中为了控制温度而采取的人工措施如通 水冷却、冬季保温等又可使混凝土温度降低或升高。 2 2 2 外部边界条件m 在研究坝体温度场时，需要首先确定其温度边界。在本文中研究其温度边界 的目的是求得外界气温水温边界变化引起坝体内部温度场变化的这一部分，也就 是说，如果坝体内部的温度场的变化是由外界气温水温边界变化和内部渗流水通 过时引起的变化的总和，那么求得外界气温水温边界变化引起坝体内部温度场变 化的这一部分是十分必要的。 温度场的边界条件包括库水温、气温、下游尾水温、日照及地温等，其中水 温、气温为主要边界条件。外界水温和气温的周期性变化，对混凝土内部温度具 有一定的影响，影响的深度与温度变化的周期有关。深度的增加，温度变化幅度 急剧地减小。在坝体上游面，在5 0 e m 深处温度变幅已很小。在坝体下游面，由 于日照的影响，混凝土内温度变化幅度较大。可以把混凝土坝看作半无限大物体， 对于混凝土的温度变化与外界温度变化之问的关系作如下的分析。 ( 1 ) 气温变化对混凝土温度的影晌 气温是最基本的边界条件，它直接影响坝上、下游面及坝顶暴露在大气中那 部分的温度，同时还影响水温、地温，间接影响到坝其它部分的温度。气温有两 个明显的周期变化，即年变化和日变化，另外，还有一个不规则的周期变化，其 周期一般为i o d - 2 0 d 左右。对结构温度影响较大的主要是气温年变化，而日变化 和不规则周期变化影响较小，所以通常可以只考虑气温年变化的影响。 混凝土与空气接触时，应按第三类边界条件计算。假设气温作正弦变化，分 析混凝土内部温度。 河海大学硕士学位论文 导热方程： 丝：口堡( 2 2 1 21 ) 一= 口= - 厶j 边界条件为： 当x = o 时，z _ a t = p ( a s i n 嬲- t ) 0 3 cl 当x 时，丁= o j 本文只讨论准稳定温度场，故未考虑初始条件。满足上述条件的准稳定温度 场的解为； 丁= e - z 历s 访卜一( x 历+ 肘) 鼽一一一一件爿( ，+ 等压+ 甜： 缈= 等为气温变蝴驸为气温变化腻m = a w t a n i + 罢层卜混凝土 表面温度变化的相位差( l t 气温滞后) 。 从上式可以看出，混凝土内温度变化具有以下特征： 混凝土内部温度也呈周期变化，变化频率与外温相同，但最高最低温度出 现的时f s 比外温滞后x 叫2 口+ m 。 混凝土内部温度变化幅度随深度而减小，即 丁( w ) 一= 4 p “厨2 4 ( 2 ) 库水温变化对混凝土温度的影响 混凝土与水接触时可按第一类边界条件分析，假定表面温度等于水温，且假 定水温作正弦变化，分析混凝土内部温度变化的规律。 导热方程同式( 2 2 i ) 。 边界条件改为： 当x = 0 , 7 o 时，t = a s i n 脚z l 当x = ，f o 日寸，r = 01 分析时同样不考虑初始条件，满足这些条件的解为： ，( 埘) = 历s i n ( 甜t - x 厨瓦) 从上式可以看出，混凝土内温度变化具有以下特征： 1 2 第二章混凝土坝温度场分析 混凝土内部温度也呈周期变化，变化频率与外温相同，但最高最低温度出 现的时间比外温滞后x 缈2 口。 混凝土内部温度变化幅度随深度而减小，即： p ( ”) 一= a e “顾4 上式表明内部温度变幅与外界温度变幅的比值为，。捌“，o k 为外界温度变 化频率。因此外界温度变化频率越高，则内部温度变幅衰减越快。 ( 3 ) 日照对混凝土温度的影响 太阳的辐射对坝面增温影响也很显著。曝晒在阳光下的坝面温度常比气温要 高，同一地区( 气温相近) 坝下游面朝南的比朝北的混凝土温度要高，上、下游 面温度梯度要大。 ( 4 ) 地基温度对混凝土温度的影响 地基温度也会影响坝体温度。实体混凝土坝地基处于混凝土之下，不受气温 直接影响，变化较小。 由边界温差所引起的混凝土体内的热传导( 向外流出热量或向内流进热量) ， 需要有一个过程，因此混凝土温度对边界气温( 或水温、地基温度) 来说，其变 化滞后一段时间，愈往深处滞后愈长。 2 3 混凝土坝中的温度场分析 2 3 1 导热的傅立时定律 热传导永远和物体内部温度分布的不均匀性联系在一起，例如在物体内部， 热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分；在相接触的物体之间，热量从温 度较高的物体传递到温度较低的另一物体。导热现象遵循傅立叶定律啪1 。在均匀 各向同性介质中，傅立叶定律的表达式为； 孑：一2 9 r a d t ：一a a v ；, ( 2 3 1 ) o n 式中，磊表示单位法向量；兰表示在五方向上的导数；2 是导热系数；向量i 是 砌 热流密度，沿等温面法线指向温度降低的方向，其大小等于单位时间内通过等温 面面积的热量，单位为k j ( m ：z h ) 。傅立叶定律是导热的基本定律，它揭示了导热 量与温度分布不均匀之间的联系，对于稳态温度场和非稳态温度场均适用。物体 河海大学硕士学位论文 内的温度场一经确定，即可由傅立叶定律求得相应的热流密度。相反，给定了热 流密度温度场却不能由傅立叶定律唯一地确定下来。因此，在导热问题的研究中， 应该更加关注温度场。 导热系数是表征材料导热能力的物理量，单位为k j ( m h ) 。傅立叶定律的 数学表达式也就是导热系数的定义式，即： 扭揣 眩， 其值等于单位温度梯度时所传导的热流密度。不同材料的导热系数差别极 大。热流密度场是一个向量场，它与温度梯度场并存。场中每一点的三与该点的 温度梯度g r a d t 共线、反向，在直角坐标系中，热流密度可以表示为： i = 一五警i 一五詈，一旯署j i = q x i + q y q y j 一心j ( 2 3 3 ) 口一丑西卜五面7 一z i 七2 + 吼七 。2 3 3 式中，i 、7 、j 分别表示x 、y 、z 坐标轴上的单位向量。以、g ，、吼分别是； 在x 、y 、z 坐标轴上的投影，于是 吼：一五罢，q y ：一五娶，吼：- 2 罢 ( 2 3 4 ) 吼一z 面一九瓦吼2西 。2 3 4 任意方向上的热流密度与温度在该方向上的变化率成正比。所以热流线与等 温线应垂直相交。 热流量q 是单位时间内通过某一给定面积的热量，单位为k j h 。对于面积彳 有 q = i a q d d ( 2 3 5 ) 式中，吼为面积一上法向品的热流密度。 根据傅立叶定律，当物体某处存在热扰动而造成温度分布不均匀时，立刻会 发生热量传递，即离开扰动源无限远的地方，也会受到该热扰动的影响。这就表 明热扰动是以无限大的速度传播的。而这一结论不仅在严格的理论意义上不能成 立，而且在某些应用上也会出现明显问题。由热力学理论可知，物体对热扰动会 表现出一定的惯性和阻尼作用，它只能以有限的速度在物体内传播。因此必须对 傅立叶定律进行适当修正，此时式( 2 3 1 ) 变为： 1 4 第二章混凝土坝温度场分折 三一o q + 一：一胛r ( 2 3 6 ) 虿一o r + q 一五v 2 。 2 6 式中，口是材料的导温系数；c = 孑i 是热传播速度，是松弛时间，其数量 级大致与分子碰撞问的时间间隔相当。在大多数实际导热问题中，a 比c 2 小1 0 个数量级，传播速度为有限值，其影响可以忽略不计，傅立叶定律仍然适用。 2 3 2 混凝土坝中的温度场及其热传导方程” 热传导是一种特定的传热方式，依靠物体内部的温度梯度从高温区域向低温 区域传输热量。 图2 3 1 热传导示薏图 设有一均匀的、各向同性的固体，从中取出一无限小的六面体d x a y d z ，见图 2 3 1 。在单位时间内从左面d y d z 流入的热量为q , d y d z ，经右面流出的热量为 q x + 。d y d z ，流入的净热量为( q x 一吼。) 西讹，根据傅立叶定律，有 吼：一五娶 ( 2 3 7 ) 式中：a 为导热系数，k j ( m h ) 。 q x + 。是x 的函数，将吼础展开成泰勒级数并取前两项得： w 誓出一瑶一旯窘出岛谢甜。 于是沿x 方向流入的净热量为： 1 5 河海大学硕士学位论文 ( 吼一纵出撇) = 譬蚴 l 司理沿y 方向和z 方向流入的净热量分别为芬蚴及譬蚴。 设由水泥水化热作用，在单位时间内单位体积中发出的热量为q ，则在体积 d x d y d z 内单位时间发出的热量为q d x d y d z 。 在出时间内，此六面体温度升高所吸收的热量为： c p - a - l r 。_ _ a x a y a z 式中：c 为比热，l o ( k g o ) ；p 为密度，k g m 3 ；f 为时间，h 。 由热量的平衡原理，从外面流入的净热量与内部水化热之和必须等于温度升 高所吸收的热量，即： c p 等d r 蝴= a ( 窘+ 矿a 2 t + 窘 + q 蚴删r 化简，得均匀各向同性的固体导热方程： 署= 口( 等+ 矿a 2 t + 窘) + 石o c z 瓦钏【丽+ 矿+ 可j + 石 旺j 湛 式中：口；三为导温系数，m 2 h 。 c p 由于水化热作用，在绝热条件下混凝土的温度上升速度为： 塑：旦：堕 ( 2 3 9 ) 8 t c pc p 式中：口为混凝土的绝热温升，；为水泥用量，k g m 3 ；q 为单位重量水泥 在单位时间内放出的水化热，k j ( k g ”。 根据式( 2 3 9 ) ，导热方程可改写为： 警= 口f t 塑+ 可+ 鲁 + 罢 ， 瓦邵一+ 可+ 虿j +