（电力系统及其自动化专业论文）电磁式头盔显示器瞄准线的算法研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 a l g o r h 、h m0 fl i n e0 fs i g h t f o r e l e c t r o m a g n e t i ch e l m 匠t m o u n t e d d i s p l a y a b s t r a c t t h e h 1 v i d s ( h e l m e t m o u n t e dd i s p l a y ) p l a y a n i m p o r t a n t r o l ei nm o d e m b a t t l e p l a nf l i g h t t h el o s ( 1 i n e o f s i g h t ) d e t e c t i n ge q u i p m e n ti s ac o r ep a r to fh i v l d t h e a l g o r i t h mo fl o si s a d i f f i c u l t y i n t h i sr e s e a r c h f i e l d ， w h o s e k e yp r o b l e m i s w o r k i n g o u t p o s i t i o n o fh e a d p r e c i s e l y t h ee l e c t r o m a g n e t i ct i m e - d i v i s i o nd e t e c t i n ga n d c a l c u l a t i o ni so d eo fc o m m o nm e t h o d t h et r a d i t i o n a l e q u i p m e n ta d o p t e d a ce l e c t r i cc u r r e n ta s t r a n s m i t t i n g s i g n a l a n de u l e r a n g l e a sc a l c u l a t i o n p a r a m e t e r t h e p r o b l e mo ft h ee q u i p m e n ti s t h a tt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s a p p e a rd i s t o r t i o nw h e na n g l ei s n e a rt o4 5 。i ti s d e e p l y a n a l y z e di nt h et h e m e ，a n dt h er e a s o no f i ti sp o i n t e do u t ， w h i c hi st h a tc o e f f i c i e n tm a t r i xo ft h e a l g o r i t h m i s i l l - c o n d i t i o n i n gm a t r i x t n o r d e rt os o l v ei t a b s o l u t e l y , a n e w a l g o r i t h mm u s tb ef o u n d i nt h i sp a p e r t h eq u a t e m i o n w h i c hi s w i d e l yu s e di nl o c a t i n gr i g i db o d yi s d e s c r i b e d i i 鉴奎望查兰婴圭兰些堡苎 lh ec o e f f i c i e n tm a t r i xc o m p o s i n go f q u a t e m i o ni sn o ti n i l l c o n d i t i o n t h es i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h e o u t c o m e p r e c i s i o na n dr a t eo fc o n v e r g e n c eo ft h en e wa l g o r i t h m w i t h q u a t e r n i o n i sb e t t e r t h a nt h e t r a d i t i o n a lo n e i f t r a n s m i t t i n gc u r r e n ti sa c s i g n a l ，i tw i l lc a h s ee d d yc u n e n t l r lm e t a l o b j e c t s n e a r l y t h i sw i l l i n t e r f e r ew i t hm e m a g n e t i cf i e l de x c i t e d b y t r a n s m i t t i n gs i g n a l s oa o l e c t r o m a g n e t i cl o c a t i n g e q u i p m e n tt h a ta d o p td cp u l s e t r a n s m i t t i n gs i g n a li sd e s i g n e d a n dt h er e c e i v e d s i g n a l sa r e a c q u i r e d t ov e r i f yt h en e w a l g o r i t h m k e yw o r d s ：l i n e o f s i g h t ，e l e c t r o m a g n e t i c l o c a t i o n ，a l g o r i t h m ，q u a t e r n i o n ，m i c r o c o n 仃0 1 l e r 1 i i 北京交通大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 头盔瞄准线的作用 头盔显示器是现代座舱显示系统中透视显示器的一种，它在 驾驶员的关键飞行阶段承担着重要任务。随着现代空战环境的日 趋恶化，对驾驶员的战场态势感知能力提出了更高的要求，同时 各种大离轴空空导弹的研制成功和相继装备( 如俄制r 一7 3 、英制 a s r a a m 、以色列研制的p y t h o n 、美制“响尾蛇”空空导弹改进 型等) 以及具有很强超低空机动作战能力的武装直升机都需要实 时性很强、可快速跟踪、截获的瞄准显示系统，这些需求促进了 头盔瞄准显示系统头盔显示器( h m d ) 的快速发展，因为只 有头盔显示器才能满足以上作战武器系统的需要，同时对减轻驾 驶员在紧张剧烈的战斗中的工作负担大有裨益。 图1 1 头盔显示器组成 f i g u e r l 1e l e m e n t o f h m d 北京交通大学硕士学位论文 头盔显示器是固定在驾驶员头盔上，并分别与驾驶员和机载 传感器、光电设备等探测器相连接，可显示飞行、导航、瞄准等 信息和红外图像的一种设备。其实质上是一种将安装在座舱中的 光学瞄准具、平视显示器转移到驾驶员头盔上的火控系统。其中 包括了一套头部跟踪探测器，以便精确确定头部( 即瞄准线) 位 置，它在头盔显示系统中发挥着重要作用。头盔显示器工作时， 其视场要比平视显示器的视场大很多；由于佩戴在驾驶员头部， 因而不会占用宝贵的座舱空间。头盔显示器的任务可以概括如下： 主要任务是显示飞机的飞行状态；通过头部位置探测，为作战飞 机的武器系统( 如大离轴发射的空空导弹、旋转炮塔等) 提供离 轴瞄准：为武装直升机贴地超低空飞行提供实时导航信息；在非 常严峻的战场环境中，使驾驶员不必通过观察仪表，由大脑综合 所观察到的信息来了解战场态势，而可通过头盔显示器观察外界、 迅速掌握战场态势。头盔显示器的工作过程首先由机上导航设备 提供本机飞行速度、飞行方向和飞行高度等数据，由固定在机头 万向支架上的红外传感器( 可随驾驶员头部的转动而转动) 提供 视野范围内的红外图像，然后将这些数据、红外图像传送到计算 机系统中进行处理后再传送给显示设备，最后图像和表示不同信 息的符号成像在驾驶员眼前的护目镜或面罩上( 在理想情况下， 所显示的信息不会影响驾驶员自然视野) 。同时由驾驶员观测所 得到的目标位置信息瞄准线，也会通过计算机转换为瞄准指 令传递给机载雷达及其他光电传感器和武器系统，引导它们对目 标跟踪。可见头盔显示器可进行双向的信息传递。 头盔显示器的重要部分是一套精确的头部位置探测装鼍，即 瞄准线测量计算装置。瞄准线是以飞机坐标系为参考来进行测量 北京交通大学硕士学位论文 的。瞄准标线通过光学系统而准直，飞行员使用时，将瞄准标线 重叠在目标上并跟踪目标，头部位置探测装置主要作用是：通过 座舱内的发射设备与接收设备测定驾驶员头部的确切位置和视线 的角度，得到了瞄准线的位置，从而获得目标相对于飞机的位置。 因此驾驶员的眼睛和头部实际上是瞄准具的跟踪系统，转动头部 目视搜索观测目标的过程也就是操纵瞄准具和武器跟踪瞄准的过 程。 1 2 头盔瞄准线探测方法与研究方向 测量瞄准线的实质就是测量相对于机舱坐标系的，飞行员的 头部或头盔的位置。其探测方法常用的有以下几种： ( 1 ) 电磁场法 ( 2 ) 光电法 ( 3 ) 声学法 ( 4 ) 机械连杆法、图像识别法、激光法等 1 2 1 电磁场法 当今世界常用的探测头盔瞄准线的电磁场法实施方案有两 种：一种是时分信号系统，另一种是章动矢量跟踪系统。两种方 法的接收和发射天线是相同的，都是正交的环形天线。相异之处 在于：前者馈送给天线的能量是分时进行的，后者则是连续馈电， 形成一个章动矢量场。在构成解算瞄准线的硬件上，分时系统偏 北京交通大学硕士学位论文 重于数字信号的处理，辅助以计算机控制的发射、接收电路，瞄 准线的解算都是通过软件实现的；而章动系统偏重于模拟电路， 数字信号处理处于从属地位。随着数字信号处理技术的日臻完善， 目前各国基本上采取分时信号系统的方案。 图1 2 电磁式瞄准线检测系统组成 f i g u e r l 2e l e m e n to fe l e c t r o m a g n e t i cl o sd e t e c ts y s t e m 时分制电磁敏感测量系统主要有六部分组成，如图1 2 所示。 第一部分：发射天线。其形状是在一卜线圈支架上绕制三个 相互正交的线圈，组成了三个一组的天线。当电磁敏感测量系统 工作时，由信号发生电路给发射天线馈电，从而在三维空间建立 个交变电磁场。 第二部分：接收天线。接收天线与发射天线的结构完全相同， 尺寸上略有不同。接收天线固定在飞行员头盔上，随飞行员的头 部一起运动，当电磁敏感系统工作时，由发射天线产生的变化的 磁场在接收天线的三个线圈中分别产生感应电流，将他们作为接 收信号送至接收电路。 北京交通大学碗0 一学位论文 第三部分：信号发生电路。信号发生电路的作用是产生所需 的发射信号，给发射天线馈电。 第四部分：接收电路。这部分电路主要由多路转换开关、放 大器、信号调理和a d 转换器等组成。主要任务是对接收到的信 号进行选择、放大、预处理，最后转换为数字量，供计算机解算 处理。 第五部分：中央处理c p u 单元。完成整个系统的控制，如信 号的发射、接收、采样和传输，以及瞄准线的计算。 第六部分：接口电路。接口电路的主要任务是完成本系统与 有关的机载系统的连接。 1 2 2 其他方法 光电法探测头盔瞄准线也是一种较为普遍的方法。光电头盔 探测装置由头盔观测装置，扫描器a ，扫描器b 和电子组件四部 分组成。头盔观测装置上的三个红外辐射装置成等腰三角形安装， 辐射出红外光由扫描器接收，由这三个辐射器确定的平面的法线 与瞄准线是平行的，因此可以确定瞄准线。由于头盔结构，背景 干扰、座舱空间等因素限制，光电法探测的范围比较小。 超声波探测法的特点是抗电磁干扰性强、价格低。三个超声 发射器安放在一个等边三角形上，固定在机舱内一个静止准直的 位置，按一定规律发出超声波。三个超声接收器固定在飞行员的 头盔上，在控制单元的驱动下，铡算出九个距离，进而计算出头 部的移动和偏转。其缺点是飞机座舱的声学环境很恶劣，加之头 盔装置外壳有强反射，精度不易提高。 北京交通大学硕士学位论文 其他还有一些方法，如机械连杆法、图像识别法、激光法等 不再一一赘述。 1 3 本文研究内容 目前，头部位置探测装置的发展研究方向主要有以下几点： ( 1 ) 扩大头盔瞄准线探测范围：探测范围应能满足方位角： 1 8 0 。计1 8 0 。，俯仰角大于：8 5 。- - , + 8 5 。，横滚角大于： 一8 5 。, - - + 8 5 。的要求。 ( 2 ) 研究新的瞄准线探测方法和提高探测精度：例如采用体积小、 重量轻的光纤陀螺。 ( 3 ) 高速的采样率和解算速度：解算速度应能够达到1 0 0 h z 以 上。使用新的算法，提高解算速度。 ( 4 ) 改进现有探测技术：电磁场探测瞄准线方法向金属允许的磁 探测方法发展，光电法探测瞄准线方法向扩大探测范围的方向发 展。 本文根据以上几点发展方向，主要研究以下几个关键问题： ( 1 ) 研究原有的交流式电磁敏感头盔瞄准线算法在特定角度产生 较大畸变的原因。 一 ( 2 ) 为了解决现有算法缺陷，采用了一种广泛应用于刚体方位计 算的四元数为计算参数，并对这种四元数算法进行了深入研究与 仿真计算。 ( 3 ) 改进了电磁敏感探测方法中交流信号产生交变电磁场，在天 线附近的金属中产生涡流，导致磁场畸变的缺陷。采用直流脉冲 激发电磁感应建立空间磁场。 6 北京交通大学硕士学位论文 ( 4 ) 根据以上研究，设计了一套以p i c l 6 f 8 7 6 单片机为控制核 心，产生直流脉冲激发变化磁场来产生感应电流的发射电路，以 及接收和数据采集电路。 ( 5 ) 在理论分析的基础上，编制算法软件。并实验论证了本文提 出的四元数算法的可行性。 北京交通大学硕士学位论文 第二章电磁式瞄准线的测量方法 2 1 发射天线电磁场数学模型 电磁式头盔敏感瞄准线探测装置的发射天线与接收天线的形 状是三组相互正交的线圈，绕在表面为球形，内部中空的支架上。 根据时分制工作原理，系统工作时分别向三个线圈依次馈电，三 个线圈不会同时产生磁场。由于任意时间内只有一个线圈工作， 因此其数学模型可以视为个平面中的闭合载流环，通常称为电 流环。 对于一个电流环来讲，讨论其周围空间某点磁场变化情况时， 必须考虑到其相对尺寸的大小。如果圆的半径相对于场内某点到 圆心的距离很小，那么发射天线自身的尺寸就可以不必考虑，将 其视为磁偶极子 图2 1 磁偶极子 f i g u e r 2 1m a g n e t i cd i p o l e 对于一个头盔的发射天线，其线圈半径通常不会超过2 厘米。 北京交通大学硕士学位论文 而飞行员头部的活动范围，即接收天线相对于友射天线距禺，约 为2 0 厘米到5 0 厘米。所以可以忽略线圈半径，将其视作磁偶极 子。 载流环中通过的电流变化频率比较低，位移电流为零，其产 生的磁场是静磁场或似稳磁场，它的磁势矢量为： 面，2 去j 饼 她1 ) 其中，；是场点的位置矢量，d v 是以为中心的体积元。 对于线电流，假设其截面积为s ，则体积元咖= s d l 。，d l 。为 线电流上的一个长度元。若令撕表示沿电流方向，则： 商：肋斫：d ； ，为线电流回路的总电流。因此可以得到线电流的磁势矢量： 斫) 2 鲁 尚 眨2 ) 将f 与按二项式定理式展开： ( 1 州- v 2 - i - j x 一互1 卜互3 酉x a - 可以得到： l 芦一| = r 一1 1 一 ( 罟) 2 2r ，r i + 詈 ( 手) 2 玎1 l + 等+ 专 3 ( 玎) 2 - r 2 ， + ) ( 2 3 ) 按上式展开，并只保留前两项，可得： 北京交通大学硕士学位论文 硒= v 4 。d ! ，4 。d i + 专扩) d 功 ( 2 4 ) 上式是对带有“”符号的坐标的积分，r 是常量，可以移出积分 符号。其中的第一个积分是首尾相连的矢量元d ，之和，且始点与 终点重台，故其值为零。上式中的第二项根据斯托克斯定理可得： ( ；p ) d ? - l 面v - ( ；- ) ( 2 ，5 ) 其中s 是f 所包括的，其法矢量正向与f 正方向符合右手螺旋定理 的光滑有向曲面。根据矢量运算法则，可以得到v ，f 乃：；，其 中；是常矢量，于是 ( ；) 面= 妒； ( 2 6 ) 即可得磁矢位： j 沁筹胁；= 告( ，鼬； 定义；为磁偶极矩鬲= ，p ，单位是安米2 ，式中p j 是电流 环的面积矢量。对于平面环带入上式化简可得：磊：矗。这样用 磊表示的电流环磁势： 硒= 警 ( 2 7 ) 需要注意一点的是：式2 7 只适用于，尺寸远远大于环尺寸的情 况。求式2 7 的旋度即可得磁场： v 等= 聊。3 ( 鬲；) + r - 3 v ( 磊；) 北京交通大学硕士学位论文 于是 = - 3 r ，x ( 卅xr ) + r 。【m v r 一( m v ) r = 一3 r 一5 p 2 一m 一( 磊；) 习+ r 一( 3 m 一磊) = 3 ( m r ) r 一，2 m 】，。 ( 2 8 ) 翰= 告 3 ( 确p 一鬲 采用球坐标系，且使鬲：j m ，则式2 7 可写为 j 沁函等笋 而式2 9 可表示为： 翰= 等( 眦。s 臼+ 舀s i n o ) 2 2 电磁式头盔瞄准线测量原理 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 为了测算瞄准线的方位，首先需要建立基本的坐标系，建立 发射天线与接收天线之间的方位关系，这里假设它们都是不可变 形，且不能忽略其形状的刚体。 采用的坐标系有两个，如图2 2 所示。第一个坐标系是发射 坐标系，它固定在飞机座舱内，他的x 轴与飞机机身的纵轴平行， y 轴指向飞机的右翼，z 轴垂直指向下方，与x 轴和y 轴构成右 手直角坐标系，它代表了飞机机身的坐标系。第二个坐标系是接 收天线坐标系，也是一个右手直角坐标系。它固定在头盔上，使 用时它的x 轴校准到头盔瞄准线的方向。 北京交通大学硕士学位论文 图2 2 发射接收坐标系 发射天线坐标系。一x y z 相对与接收天线坐标系 o x y z 之间的位置关系，可以用发射天线原点指向接收天线 原点的矢量r 来表示： r = 1 1 1 r 式中u 是r 矢量的单位指向矢量 用矩阵向量表示为 k 耻蚓 ( 2 1 2 ) 它在直角坐标系中的分量可以 ( 2 1 3 ) 对于单位向量显然有： “；+ ；+ “；1 ( 2 1 4 ) r 是发射天线到接收天线的距离。 式2 1 2 只确定了发射天线和接收天线之间的位置关系，对于 】2 北京交通大学硕士学位论文 不可忽略形状的刚体还需要确定它们之间的方向关系。 总的来说，绕不同的非重合的轴，依次转动三次就给出了任 意的坐标变换，这神变换称作欧拉转动，它可以用于描述刚体的 运动。欧拉转动描述方式如图2 3 所示。这三次旋转都是绕被变 换的坐标系的轴进行的，符合右手定则的旋转定义为正向旋转。 第一次旋转以方位角p 绕轴f ，进行，第二次旋转以俯仰角p 绕轴 f 2 1 进行，第三次旋转以横滚角口绕轴p 。进行。这一组角( p ，矿，0 ) 称为欧拉角。 图2 3 欧拉角旋转示意图 f i g u e r 2 3e u l e ra n g l er o t a t i o n 沿前述的位置矢量u ，将发射天线与接收天线的原点重合。 我们可以将上述旋转看作由发射天线坐标系o x y x 的基i 到接 收天线坐标系0 - x y z 的基e 的旋转变换。矢量的坐标阵与矢 量基有关，矢量基变换可以通过方向余弦阵表示，如式2 1 5 所示。 方向余弦矩阵中的元素为对应的两个坐标系的基矢量的点积，又 北京变通大学硕士学位论文 4=e圣21ii e圣21 差i 2 茎j 茎i c z 1 5 ，4 = 11 毛3( 2 p 3 b已3 2 2p 3 i 3 铲降引 铲习 眩m l00 l 4 32 j ：一c 。o ；s n 0 臼。s 。i n 。o 口i 2 1 8 ) ! ! 室奎望奎兰堕主兰堡堡兰一 r c o s ( , o c o s v s i n p c o s t y一蛆“y = s i n 臼s i n y c o s 9 ) 一c o s o s i n f p s i n 臼s i n ys i n 矿+ c o s 护c o s 妒 s i n o c o s 矿 lc o s o s i n c o s ( o + s i n o s i n ( v c o s o s i n ￥s i n s i n o c o s f a c o s o c o s j 得到旋转变抉后的方向余弦阵，就得到了发射天线相对于接收天 融圈 眨2 0 ) 经计算证明a 为正交矩阵，即a = a 7 。 通过式2 1 2 、2 1 3 、2 1 8 、和2 1 9 唯一确定了发射天线相对 2 3 瞄准线的计算方法 为确定接收天线相对于发射天线的方位，首先假定发射天线 中三组互相正交的天线的每一组线圈都为理想的磁偶极孑。因为 发射天线线圈的半径不超过1 厘米，而发射天线与接收天线之间 的距离大于1 0 厘米，所以图2 1 中的r 盯，故可以采用磁偶极 子的模型。 设磁偶极子的磁势矢量a 的幅值a 表示磁势矢量的强度，它 的方向量表示磁偶极予的方向，a 的表达式为： a ：a 五 ( 2 2 0 ) 磁矢矩的大小表达式为： 4 ：m ：i s n ( 2 2 1 ) 式中是线圈中流过的电流；s 为线圈面积，n 为线圈的匝数。 北京交通大学硕士学位论文 根据上面的论述以球坐标为参考坐标系 月( r ，口，妒) 的磁感应强度为： b = b ，i4 - b 目0 4 - b 。 在距离原点的矢量 若线圈中流过的电流为定值或线性变化，易得 ( 2 2 2 ) 日= 卷( 竽冉竽面 汜z s ， 若线圈中流过的电流为交流信号i = 厶- e 一，可得： b r = 等c 笋+ 尹1 e j n c o s 目 ( 2 2 4 ) 彩= 等c 一等+ 笋+ “s j n 口 c 2 2 5 ， 其中：为真空中的磁导率，口= 4 丌x 1 0 7 ( h m ) _ j = 三孚， 为电磁场传播速度，3 1 0 8 ( m s ) 考虑到靠近磁偶极子的空间区域的情况知“1 ，并且分伪z 1 ，忽 略岛、b ，中含有| i 的分量，则磁感应强度仍可写成式2 2 3 的形 式。 将式2 2 3 的第二项可分解到和方向去，可得： 丁as i n 0 谷；一等五+ 丁a c o s o i ( 2 2 6 ) 再把式2 2 6 带入式2 2 3 合并同类项得： b = 一考( 一ac o s o i + 7 a 五) ( 2 2 7 ) 令k = - 笔，并利用是2 1 2 中# = u 将式2 2 7 变为 斗万 北京交通大学硕士学位论文 b = 一等3 ua u ) ：一姜( a 一3 。，a ) 尸。 ：一罢f 一3 u u t l a ，j 、 。 即：一姜尬 式中：m = ，一3 u “。 i1 3 “? = l 一3 u 1 “2 一3 u 1 “3 3 u l “2 1 一“； 一3 u 2 蚝 ( 2 _ 2 8 ) 一3 u 1 “3l 一3 u 2 i ( 2 2 9 ) 1 一“；i 我们称m 为位移矩阵。从式2 2 9 中可以看出m 为对称矩阵，即： m = m t ， 发射天线产生的磁场由安装在头盔上的接收天线来测量，检 测出头盔三个轴向的b 分量，即头盔接收天线坐标系表示的b 值。 如前所述，通常为确定头盔的位置和方向，需要位置向量和欧拉 角六个相互独立的数据。而时分制电磁式头盔工作时，发射天线 一组三个相互正交的线圈分别发出三个不同磁势a 矢量，可以在 接收天线的三个线圈上共产生9 个b 分量，共可以测量到9 个相 互独立的数据。这9 个数据对于确定6 个未知量是有余度的。但 在存在难以避免的噪声和误差的情况下，为获得较好的效果，这 种余度是有益的。 设发射天线的三个线圈分别产生的三个磁势为a 。、a 2 、a 3 ， 则在某点p 处发射天线产生的磁感应强度b 1 、b 2 、b 3 分别为： 北京交通大学硕士学位论文 b ：一姜m a ， 1 r 3 1 b ，：一罢m a ， 。 r 3 耻一簧心， 那么，在该点接收天线上感应的磁感应强度为： e ：一k h m a l r e = 一事i h m a ： 匕= 一菩- 3 h m a 3 上述三个式子中h 式为前述的方向余弦阵，将它们合并为一个矩 脏方程请 ，：一k h m x ，。 ( 2 3 0 ) 式中x 是3 3 阶的发射矩阵，即发射天线上发出的信号： x 1 2x 1 31 丑2 2 互3j x ，：z ，3 j ( 2 _ 3 1 ) 式中y 是3 3 阶的接收矩阵，即接收天线上感应的信号 ( 2 3 2 ) 墨以墨 ，。，l = z 1llll；j k k kk 匕巧 l i y 北京交通大学硕十学位论文 通过上述推导分析得出的式2 3 0 即是时分制电磁式头盔测量系统 的基本关系式。 根据上述推导与分析，式2 3 2 所示的基本关系式对于交流和 直流发射信号同样适用，其中的x 、y 矩阵是已知量与测量得到 的量。利用h 、m 矩阵的一些特性，对式2 3 0 进行一系列的变换 就可以计算出位置向量u 和欧拉角( p ，口) ，进而确定瞄准线的 位置。 北京交通大学硕士学位论文 第三章四元数法计算瞄准线 3 1 现有算法分析 3 1 1 现有算法 通常时分制电磁式头盔瞄准装置的发射部分向发射天线馈送 的信号是高频的交流信号，频率可达到1 0 k h z 。接收天线可感应 到同相或反相的同频交流信号。他们的值作为发射矩阵与接收矩 阵的元素带入式2 3 0 进行运算求解。 为解算出瞄准线的位置，即接收天线相对于发射天线的位置 和方位，还要对基本关系式做一系列的推导和变换，以便于计算 机的计算。 将式2 3 0 变换为以下形式： 日：一搿一，m 一- 足 ( 3 1 ) 中左侧的发射矩阵x 和接收矩阵y 中的各个元素都是己知的，为 计算出h 矩阵和欧拉角，必须先求出m 矩阵和距离r 。 在式2 3 0 的左右两侧同时乘以x 的逆，并对结果转置可得： k ( h m ) 7 ：( y x 一，) 7 ， ( 3 2 ) 将式2 3 0 与3 1 相乘，因为h 是正交矩阵日= 日7 ，肘是对称 矩阵m = m 得： 北京交通大学硕士学位论文 一了k 2 m 2 = ( 一1 ) 7 ( y x 一1 ) ( 3 3 ) 式2 3 5 两边同乘以单位位置向量u 得： 等m2 u = 7 k 2 ( ，一3 u u7 ) ( - 3 u u r ) u = 7 k 2 ( + 3 u um 即得到 = - ( u + 3 u u r u ) = 等u ( 3 4 ) 等u = ( y x - 1 ) 7 ( y x - 1 ) u ( 3 5 ) 显然，单位位置向量u 7 ( y x 一1 ) 7 ( y x 一1 ) 关于特位但_ = 4 k f 2 的 特征向量。 将式2 3 7 改写为标准的特征值形式( d 五层) u = 0 。 式中 = 等， d 1 2d 1 3l d 2 2d 2 3l d 3 2 d 3 3 j 可求矩阵d 的迹为： l r a ( d ) = d 1 1 + d 2 2 + d 3 3 ( 3 6 ) 另一方面由式3 2 可得矩阵d 与单位特征向量u 的关系 。= ( y x l 7 ( y x = 一等m 2 n 鹏执 ，。，l = ) 一 x 0) 一 搿 ( | | d 北京交通人学硕士学位论文 因此可以求得矩阵d 的迹，它是主对角线元素的和： t r a ( d ) ( 3 7 ) d n + d 2 2 + d 3 3 = ( 1 + 3 “卜1 + 3 “；+ 1 + 3 “；) = 了6 k 2 从而可得到 吲熹户 ( 3 s ) 五= 等= 弛+ d 2 2 蛾) ， 即算出了位置向量的模和矩阵d 的特征值。 下一步求解矩阵d 的特征向量。特征向量有多种方法计算。 但在这里并不需要计算出所有的特征向量。本来可以选取任何一 个计算出的特征向量，但因为在接收天线上的某些位置，其数值 可能变为零，所以选取矩阵的主特征值，即按模最大的特征值， 和其相对应的特征向量。这样就可以选用幂法，进行形如彳“= b 的 迭代求解。 可以设b = 一一舾，再设b 的伴随矩阵为c 。则可以得到： 撕。= c 1 口 u 2 1 = c 2 口 “3 = c 3 p 式中的c ”c 2 p 、c 3 。为伴随矩阵中列向量的各分量平方和最大的 列向量。这样就求出了特征向量迭代初始值。特征值迭代初始值 lll：llj 3 3 2 3 “ “ 1 2 材 “ + 3 3 l 珥阮儿 + 抛 _l 一， 一一 北京交通大学硕上学位论文 z ：丁4 k 2 ：( d i i + d 2 2 + d 3 3 ) 。选取误差限迭代计算，得出单位 位置向量。再根据式3 1 如下 日：一一，m 一 丘 得出h 矩阵，其中： m = ( j 一3 u u 7 ) = ( ，一9 3 一i i l l t ) 将式带入可解得日，再根据式2 1 8 可解得欧拉角 妒= a r c t a n ( h 1 2 日1 1 ) y = a r c s i n ( 一日1 3 ) 0 = a r c t a n ( h h 3 3 ) 这样就解算出了发射天线与接收天线的相对位置。 3 1 2 缺陷问题分析 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 为了验证上述算法的正确性与系统精度，洛阳光电研究所设 计开发了一套硬件系统，并进行了测试。其方法是：将发射天线 固定于测试平台，接收天线固定于一个三个自由度的转台。旋转 转台的每一个通道到某一个角度，测量该方位下的感应电流，由 系统计算出瞄准线的角度，其数值应与转动台转过的角度一致。 在实际的测试中发现了异常的现象。在+ 4 5 。附近( 4 5 。也 北京交通大学硕士学位论文 具有同样的情况) 系统的瞄准线计算出现了严重的畸变。以方位 通道和俯仰通道为例，转台转动的角度和系统计算出的角度的关 系如图3 1 为方位通道，图3 2 为俯仰通道。 9 0 8 0 7 0 6 0 蛛5 0 嘉 板3 d 2 0 1 0 0 ， 一 膏值转啻( ) 图3 1 方位角通道 f i g u e r 3 1a z i m u t ha n g l ec h a n n e l j 。 - 俯仲转台( ) 图3 3 俯仰角通道 f v 琳# 荤篷 北京交通大学硕士学位论文 f i g u e r 3 2p i t c h , a n g l ec h , m n e l 横滚通道也存在类似的情况。 三个通道都在4 5 。附近产生较大的误差，说明4 5 。附近存在 一些敏感环节，对于一些正常的、不可避免的微小的扰动，如测 量误差、外界干扰，计算结果会产生较大的畸变。上述计算过程 中的核心步骤是方程组 i = 一善础 e = 一箬删： 匕= 一：h m a 3 的求解计算，其中h 、m 分别是欧拉角表示的方向余弦矩阵，m 是 位移矩阵。 假设测量过程中有微小误差，即a 会产生微小的扰动6 a ，方 程组a x = b 的解为x + 反，则： 似十8 a ) ( x + 盘) = b ( 3 1 5 ) ( 4 十翻) 出= 一( s a ) x ( 3 1 6 ) 如果8 a 不受限制，那么4 + 6 a 可能奇异，而 ( a + 8 a ) = a ( i + a 1 耐)( 3 1 7 ) 当l i a - 1 8 a i i 1 时，( ，+ 4 1 8 a ) 一1 存在，由式3 1 6 d x = 一( ，+ a 。8 a ) 。a 1 ( 鲥) z 因此 等 北京交通大学硕士学位论文 若鲥，贝u i l 1 f a l l 0 【万s i g n ( a 2 3 ) + a r c t a n ( a 2 3 a 3 3 ) a 3 3 )= j 7 l 疗( 4 1 2 ) +1 2 ，t1 1 ) 1 1 。4 通过上述两组式子就可以解出所有方位下三个轴角度变化都在 - i 8 0 。到1 8 0 。的欧拉角。由于根据上述修正过程可以看出对于 同一个方向余弦矩阵有两组不同的欧拉角，具体计算时需要先将 两组都计算出来，因为四元数与各个欧拉角都是一一对应的，所 以再根据式3 3 1 到3 3 4 反推出四元数，由四元数根据式3 4 4 再 计算出方向余弦矩阵，与初始方向余弦矩阵比较，相等的一组即 正确结果。 可以通过一组仿真计算数据，来证明上述修正方法的正确性。 第一组数据说明当三个轴方向角度都在9 0 。到9 0 。，修正前后 没有区别。当任意一个方向的角度超出了9 0 。到9 0 。的范围， 未修正的转化方法就会出现错误。经过修正后，任何轴向的角度 在一1 8 0 。到1 8 0 。的区间对应关系在都不会发生错误。 4 9 北京交通大学硕士学位论文 实际角度对应四元数未修正修正后 4 5 ，6 0 ，3 00 8 2 2 4 ，0 0 2 2 3 ，4 5 ，6 0 ，3 04 5 ，6 0 ，3 0 0 5 3 2 0 ，0 ，2 0 0 6 1 2 0 ，6 0 ，1 3 50 5 6 5 8 ，0 2 3 4 3 ，6 0 ，6 0 ，一4 51 2 0 ，6 0 ，1 3 5 0 7 8 8 6 ，0 0 5 6 0 1 2 0 ，6 0 ，1 4 00 2 5 8 8 ，一0 5 5 5 0 ，6 0 ，一6 0 ，4 01 2 0 ，一6 0 ，一1 4 0 o 6 1 9 3 ，- 0 4 9 1 4 - 1 2 0 ，6 0 ，一1 4 00 5 5 5 0 ，一0 2 5 8 8 ，6 0 ，6 0 ，4 01 2 0 ，6 0 ，1 4 0 0 7 9 0 3 ，0 0 2 1 6 1 2 0 ，- 1 3 5 ，一1 4 00 6 8 6 4 ，一0 4 5 3 5 ，6 0 ，- 4 5 ，4 0 1 2 0 ，1 3 5 ，1 4 0 o 1 5 3 4 ，0 5 4 7 4 - 1 2 0 ，1 3 5 ，1 4 00 8 1 7 3 ，0 0 9 3 8 ， 6 0 ，4 5 ，4 01 2 0 ，1 3 5 ，1 4 0 0 4 6 9 4 ，0 3 2 0 7 表3 2 两种转化方法比较 t a b l e 3 2c o m p a r ew i t ht w oc o n v e r t m e t h o d 通过上述数据表明这种算法的正确性。它对于头盔瞄准线的 大角度姿态计算是非常实用的。 北京交通大学硕士学位论文 第四章硬件与软件 4 1 硬件系统构成 4 1 1 硬件系统设计 头盔显示器中的头部位置探测装置，又称为头盔瞄准具。它 的硬件部分主要包括发射部分和接收部分。以往的设计中发射电 路的功能是向3 个辐射线困分时馈送正弦电流，同时向接收电路 提供参考信号。接收电路的功能是对3 个敏感线圈感应到的微弱 交变电压进行幅度调整、干扰抑制、幅度测量与相位判决付旨与参 考信号同相或反相) ，并将幅度测量和相位判决结果分时输出给后 续的采样与模数转换器。根据时分制的特点，信号发生器、信 号分配开关、功率驱动器是发射电路必须有的环节，低噪声放大 器、增益可控放大器、带通滤波器、相敏检波器、信号选择开关 等是接收电路必须有的环节。 发射交流信号有一个不可克服的缺点是，发射天线和接收天 线附近的任何金属物体中都会产生涡流使发射天线建立起来的电 磁场产生畸变，从而影响瞄准线测量精度。在飞机上的使用环境 中，有两类金属物体会使电磁场产生畸变。一类是座舱中的金属 物体，它们的位置固定不变，测量结果容易修正；另一类是头盔 上的金属物体，它随头盔运动，修正起来比较复杂。为了能从根 本上克服这一问题，不采用高频的交流信号，而采用每个发射周 北京交通大学硕士学位论文 期只有一次电流变化的直流脉冲信号。直流脉冲信号及感应波形 和涡流电流波形示意如图4 1 所示， b d e f 竺州 竺! 图4 1 波形示意图 f i g u r 4 1w a v e f o r ms k e t c hm a p 如图4 1 a 所示的直流脉冲波形的上升沿是很陡的，且线性度 非常好。根据电磁感应定律，接收天线上的感应电流正比于磁通 北京交通大学硕士学位论文 量的变化率：e ：一_ 辈，而接收天线的磁通量是其回路内磁感 “f 应强度的总和，中= i b ( s ) 舔，由于接收天线的线圈面积很小， 故可以假设其内部磁感应强度均匀，大小为其中心点的磁感应强 度值，即。：日s ，所以e ：一孚：一船辈。而某点的磁感应 d rd f 强度根据第二章的讨论，它是正比于发射电流的，即b 。c 。如 图4 1 所示，在直流脉冲的上升沿电流和时间成正比：，= 幻，就 可以推出感应电动势的大小和发射电流的上升沿斜率大小成正 o r 比：e 。c n s k ，如图4 1 b 所示。根据e 。c 船；，若想还原出发 甜 射电流，就需要一个积分环节，其结果如图4 1 c 所示。 采用直流脉冲形式的发射电流，由于每周期电流变化只有一 次，所以不会连续的产生感应电流，只在上升沿t 及以后的一小 段时间t o 内有感应涡流，t 时间内是呈上升趋势的，t o 时间内是呈 下降趋势的，最终归零，如图4 1 d 所示。那么它在线圈中产生的 感应涡流也只在这一段时间( t + t o ) 内存在，一段时间( t ) 内为 正，一段时间( t 0 ) 内为负，如图4 ，1 e 所示。积分环节同时也对 感应涡流积分，t o 时间结束后，积分电流最终也会归零，不影响 线圈中的由发射天线产生的感应电流的积分结果，如图4 1 f 所示。 根据上述原理，对波形的采样时间，一定要在感应涡流电流归零 后，即t 0 时间后进行，才能保证数据的正确性。 而且，采用直流脉冲发射时，通过积分环节不仅可以还原发 射电流，还可以消除感应涡流引起的磁场畸变，同时它对各种的 尖峰脉冲、电压波动等都有很强的抗干扰能力。同时交流接收部 北京交通大学硕士学位论文 分的相敏检波环节也可以省略，因为感应电流的正负可以代表感 应电流的方向，不需要专门的相位判决电路，这样就简化了电路 的结构。 一个电磁定位系统由用于产生变化的磁场的发射部分和获取 敏感数据的接收部分的硬件与用于从敏感数据中求解姿态参数的 算法程序两部分构成。在无环境干扰的情况下，最终的结果精度 决定于上述两部分的误差。目前，算法误差己能达到很高精度， 如前仿真数据所示。相比之下，硬件电路对3 路发射信号或3 路 接收信号的处理增益若有不一致，就会造成极大的计算误差。因 而，系统硬件性能参数的精确与稳定程度已成为影响精度的主要 因素。电磁定位系统硬件部分需用众多的模拟器件完成对模拟信 号的处理，而多数模拟器件的温度漂移和时间漂移无法避免。如 何在这种情况下确保精度和稳定性是系统硬件部分设计与实现 的难点所在。仅靠使用高精度元器件来保证这种较复杂系统的参 数( 如放大量) 精度和稳定性，是不完善的，也是不切和实际的， 还必须从设计角度进行考虑，从组成结构、关键环节电路形式、 参数选取等方面分折、讨论电磁头盔定位系统硬件设计与实现中 如何减小参数漂移的影响，获得高精度和高稳定性。 发射电路向3 个线圈所馈送电流的参数和发射天线的特性 共同决定了辐射磁场的特性。天线一旦加工完成，尺寸即固定， 影响其特性的便是磁芯导磁率。由于三线圈绕在同一磁芯上。由 导磁率变化造成的三个线圈电特性的相对变化量相同。这种变化 不会造成三线圈辐射磁场之间的相对偏差，也不会带来电磁定位 误差。绕在天线支架上的漆包线，只要匝数都相同，绕法恰当， 其特性也是一致的，并且不会随温度有太大变化。因此主要误差 北京交通大学硕士学位论文 因素在于三个发射电流比值的偏差。各环节中，工作于大电流状 态的功率放大器因发热而容易出现参数漂移，若对功率放大器进 行复用，则不会出现上述偏差。有复用的发射电路结构如图4 2 所示。 图4 2 功率放大器复用 f i g u r 4 2p o w e ra m p