（电机与电器专业论文）h∞控制理论在同步发电机pwm励磁系统的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee x c i t a t i o ns y s t e mo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tm e a s u r e sw h i c hk e e pp o w e rs y s t e mo p e r a t i o ns a f ea n ds t a b l e s i n c et h e1 9 5 0 s ，m a n yc h a n g e sh a sh a p p e n e di nt h ec o n t r o lm e t h o da n d r e c t i f i e rp o w e ru n i to fe x c i t a t i o ns y s t e n c o n t r o lt h e o r yi sak i n d o fp o w e r f u lt o o la n a l y z i n ga n dd e s i g n i n gu n c e r t a i ns y s t e m , w h i c hc a n s o l v em a i n l yc o n t r o lp r o b l e m so fc o n t r o lq u a li t yw o r s e n i n gd u et ot h e e r r o ro fo b j e c tm o d e i i n ga n dm o d e lp e r t u r b a t i o nw i t h i nac e r t a i nr a n g e p w mr e c t i f i e ri st h ek e yp o i n tt h a tp a y sm o r ea t t e n t i o nt oa n dn e e d s m o r es t u d yi na c a d e m e ；i ts u c c e s s f u l l ya p p l i e sc h o p p e rc o n t r o lt ot h e l a t e s tp o w e re l e c t r o n i c su n i tw h i c hc a nb es h u td o w na n dt u r no na t a n ym o m e n t 酗c o b t r o lt h e o r yi su s e dt os y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp w m e x c i t a t i o ns y s t e ma n ds o l v em a n yp r o b l e m sw h i c hr e s u l tf r o m t r a d i t i o n a le x c i t a t i o ns y s t e m si nt h i sp a p e r m a t h e m a t i c a lm o d e lo f s y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp w me x c i t a t i o n r e c t i f i e rs y s t e mi sp r o p o s e di nt w ot y p e so fc o o r d i n a t e s ：o nt h eo t h e r h a n d ，m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri sa d v a n c e di nt h i s p a p e r t h et o p o l o g yo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp w me x c i t a t i o ns y s t e mi s p u tf o 押u r d ，a tt h es a m et i m e ，i ti sg i v e nh o wt os e l e c ta n dc o n t r o l t h ei m p o r t a n tp o w e re l e c t r o n i c su n i to fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp w m e x c i t a t i o ns y s t e mi nt h i sp a p e r d o u b i ec l o s e d l o o pc o n t r o lm e t h o di sa p p l i e dt oa c h i e v et h e c o n t r o lo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp 哪e x c i t a t i o ns y s t e n lp ic o n t r o l l e r i sd e s i g n e dt oc o n t r o lc u r r e n ti n t e r i o rl o o p i ta s s u r e st h ec u r r e n t o nt h es i d eo fr e c t i f i e ra ci n p u ti ss i n ew a v ea n dk e e p si t so p e r a t i o n h i g hp o w e rf a c t o r m o ot h e o r yi su s e dt od e s i g nv o l t a g ee x t e r n a ll o o p i n t e g r a t e dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fc u r r e n ti n t e r i o rl o o pa n ds y n c h r o n o u s g e n e r a t o ri sp u tf o r w u r d as i m p l em o oc o n t r o l l e ri sg o tb ym e a n so f s e l e c t i n gt h er a t i o n a lw e ig h t i n gf t l n c t i o na n df i n d i n gt h es o l u t i o no f r i c c a t ie q u a t i o n t h ee x c i t a t i o nr e g u l u ri ss a t i s f i e da f t e re x a m i n i n g t h ep e r f o r m a n c eo fc o n t r o l l e r t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ep 喇e x c i t a t i o n s y s t e mw h i c hi sd e s i g n e db yh o oc o n t r o lt h e o r ys u c c e s s f u f l ys o l v e ss u c h p r o b l e m sa st h es l o wr e s p o n s e ，l o wp o w e rf a c t o ra n dh i g ht h i ) w h i c h r e s u l tf r o mt h et r a d i t i o n a lp h a s i cc o n t r o lr e c t i f i e r ，a n di m p r o v e st h e s e c u r i t yo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o r 哈尔滨工程大学硕士学位论文 k e yw o r d s l 酗c o n t r o lt h e o r y ，p 硼e x c i t a t i o n ，s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重承诺声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包括任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：青亩文 日期：护，7 年岁b7 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 发电机励磁系统简介 在现代电力系统中，维持和提高同步发电机运行的稳定性，是保证电力系 统安全、经济运行的基本条件之一。自5 0 年代以来，随着科技的进步，不 论是在控制理论、控制技术的研究还是在电子器件的研制和实际应用方面， 均取得长足的进展，这些成果有力地促进了同步发电机励磁系统的发展。一 般来说，同步发电机的励磁系统包括两部分： 一部分称为励磁功率输出部分( 或称功率单元) ，其作用是向发电机的 磁场绕组提供直流电流以建立转子磁场； 另一方部分称为励磁控制部分( 或称控制单元，或统称为励磁调节器) ， 用于在正常运行或发生事故时调节励磁电流，维持发电机机端电压在一定范 围，以满足发电机及电力系统运行的需要。这一部分又包括励磁调节器、强 行励磁、强行减磁和自动灭磁各分装置等。 励磁系统的总体框图如图1 1 所示： 基准信号 至一控制环节卜_ 励磁功率l 爿嬲电机kl单元i形成环节l 附加信号 厂历i i i 堑! i 自动励磁调节罂 ： 壁蹩墨竺： ： ： ： 垄皇! 竖堡! j - - 图1 i 同步发电机励磁系统框图 1 2 发电机励磁功率单元的发展概况 同步发电机励磁系统大致经历了三个大的发展阶段，即直流励磁机励磁 方式，交流励磁机励磁方式，半导体静止励磁方式。 1 9 6 0 年以前，同步发电机励磁系统的励磁功率单元，一般均采用同轴的 直流发电机，称为直流励磁机。该励磁方式采用整流子与碳刷相结合获得建 立发电机转子磁场所需的直流电流。随着电力系统的发展和单机容量的增大， 这种励磁系统已不能适应现代电力系统和大容量机组的需要，其主要问题是： ( 1 ) 励磁功率不能满足要求。随着机组容量的增大，所需的励磁功率也 哈尔滨工程大学硕士学位论文 越来越大，而同轴直流发电机由于存在整流子和碳刷，其容量受机械强度( 如 转速所决定的周边速度) 和电气参数( 如换相电压) 等因素的限制。 ( 2 ) 励磁电压顶值和上升速度不能满足要求。 2 0 世纪6 0 年代以来，随着电子技术的发展，大功率硅整流器和大功率 可控硅制造技术、应用技术及其可靠性方面都得到了不断的提高。在这种情 况下，以大功率硅整流装置或可控硅整流装置及其相应的交流电源为励磁功 率单元( 取消直流励磁机) ，以半导体励磁调节器为励磁控制单元而组成的 励磁系统，便在适应电力系统发展和单机容量增大需要的情况下发展起来。 实际中，容量在l o o l 哪以上的同步发电机组已普遍采用交流励磁机系统。交 流励磁机励磁系统根据励磁机励磁电源的供电方式和整流器的状态又分为以 下几种： ( 1 ) 交流励磁机二极管整流器励磁系统 一般说来，交流励磁机二极管整流器励磁系统中的励磁机输出经二极管 整流向发电机转子绕组供电，而励磁机的转子电流又由副励磁机( 永磁机) 的输出经可控硅整流后输入。也即励磁机的转子电流由励磁调节器控制，通 过改变励磁调节器的给定从而改变励磁机的转子电流，最终达到改变发电机 转子电流及机端电压的目的。显然，由于交流励磁机作为中间环节，该类励 磁系统时滞较大，喻应速度不快，但大功率二极管可靠性高，控制电路简单， 在满足性能要求的前提下对大机组是适用的。 ( 2 ) 交流励磁机带静止可控硅整流器的励磁系统 该励磁系统以三相可控硅代替上述二极管整流器，励磁调节器通过可控 硅直接调节发电机的励磁，因此不包括励磁机的时滞，调节器和可控硅的反 应速度较快，转子滑环的电压响应较快。 ( 3 ) 交流励磁机带旋转整流器的无刷励磁系统 由于上述两种励磁方式存在转子滑环及碳刷等动静接触环节，限制了更 大容量励磁系统的发展，也降低了励磁系统的可靠性，为了克服这个缺点， 交流励磁机带旋转整流器的无刷励磁系统应运而生。无刷励磁系统是将交流 励磁机制成旋转电枢式，而励磁机励磁绕组是静止的，旋转电枢输出的交流 电压与同轴的整流器直接相连，励磁机励磁绕组再由副励磁机的输出经可控 硅整流后输入，这样整流回路就取消了碳刷及转子滑环。 相对直流励磁系统，上述带励磁机的可控硅励磁系统具有调节速度快、 调节范围宽、强行励磁顶值电压高、制作容易、运行维护简便等优点。但是， 由于存在交流励磁机这一过渡环节，该类励磁系统的时间常数也偏大。为了 彻底消除交流励磁机的惯性时滞，人们研制出了无励磁机的静止可控硅励磁 系统。该励磁方式从机端整流变压器或发电机厂用母线引接整流变压器，经 静止可控硅整流后由滑环、碳刷输入发电机转子。目前，在实际运用中多采 用机端整流变，即所谓的自并励静止励磁系统。 从上述各励磁系统可见，励磁电源经历了直流发电机、交流励磁机、整 2 啥尔滨工程大学硕士学位论文 流变压器的发展，其功率单元仍停留在二极管或可控硅阶段，整流控制方式 采用传统的相控整流电路，目前广泛应用于励磁系统的三相可控硅整流电路 如图1 2 所示，该电路由两组共阴极和共阳极的可控硅串联而成。 i f e o v 1 2 v 3 z v 5 j 、e b u f 7 、e c y v 刈 v 6 z v 2 z 图t 2 可控硅全控桥式整流电路原理圈 l 尽管上述励磁系统在目前得到广泛运用，必须看到，在技术上该类励磁 系统还存在诸多不足： ( 1 )功率因数低：为了满足发电机各种运行工况需求，尤其是事故状 态下励磁系统能提供足够的强励顶值电压和较快的反应速度，采用上述整流 电路的现代发电机的励磁系统都在深控状态下运行，即可控硅触发角q 都较 大，一般额定负荷运行时a 7 0 。，而相控整流电路的功率因数与触发角a 具有反比关系，因此其功率因数非常低。 ( 2 )谐波含量高：研究表明，该整流电路网侧电流含有丰富的各次谐 波，它们不仅使网侧功率因素下降( 导致发电、配电及变电设各的利用率降 低，功耗加大和效率下降) ，还使线路阻抗产生谐波压降，使原为正弦波的 网压也产生畸变；谐波电流还使线路和配电变压器过热，高次谐波还会使电 网高压电容过电流，过热以至损坏。并且，谐波不仅危害电网，还可以对网 间各种负载造成不良影响，诸如电动机、变压器和继电器等；此外，谐波对 通信系统的干扰会引起噪声，降低通信质量等。网侧电流含有高次谐波成分， 网侧电压也因晶闸管的环流作用产生畸变。因此，相控整流方式对电网存在 严重的谐波污染。 ( 3 )反应时滞大：通过分析可知，由于上述传统的晶闸管相控整流电 路自身特性，晶闸管在导通后就失控，对于工频三相桥式电路，相邻两转换 点时间为3 3 m s ，故时滞在0 3 3 m s 间随机分布，这注定了该整流电路具有 较大惯性，因而难以对外扰作出快速反应。 啥尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 新型p w m 整流方式的发展和分类 1 3 1p w m 整流方式的发展概况 随着电力电子技术的发展和全控型器件的诞生，脉宽调制p 删整流器得 以迅速发展，解决了传统整流电路谐波干扰及功率因数低的不足，给新型励 磁功率单元的出现提供了条件。 1 9 7 9 年，t k a 和 率先将p 咖技术应t a o k a , k m i z u m a c h ism i y a i r i 用到整流器中。在其方案中，主电路采用晶闸管，并带有强迫换流电路，开 关模式则采用s p 硼控制。1 9 8 1 年，a b e l l i n i 和g f r i g a l l i 提出了现代 意义的p 硼整流器：采用可关断器件g t o ，实现了输入电流正弦，功率因数 接近于1 ，输入直流电压可控的变换器。此后的二十年中，o o ib o o nt e c k ， j h o l t 等人，进一步发展了p 删整流技术，使嗍整流器得以任意调节功 率因数，及功率因数角从0 。到3 6 0 。任意可调。自2 0 世纪9 0 年代以来，p 嘲 整流器一直是学术晃关注和研究的热点，其主要集中在以下几个方面： ( 1 ) p 嘲整流器的建模研究 p 咖整流器数学模型的研究是p 跏整流器及其控制技术研究的基础，自 a w g r e e n 等提出了基于坐标变换的p 咖整流器连续、离散动态数学模型之 后，各国学者从各方面对p 删整流器的数学模型进行了深入仔细的研究，其 中r w u 、s b d e w a n 较为系统地建立了p 删整流器的时域模型，并将时域模 型分解成高频、低频模型，且给出了相应的时域解。而c h u n t r i m 和d o n g y h u 等则利用局部电路的d q 坐标变换建立了p 删整流器基于变压器的低频等效模 型电路，并给出了稳态、动态特性分析。在此基础上，h e n g c h u nm a o 等人又 建立了一种新颖的降阶小信号模型，从而简化了p 吼整流器的数学模型及特 性分析。 ( 2 ) 关于电压型p 肼整流器的电流控制策略研究 为了使电压型p 喇整流器网侧呈现受控电流源特性，其网侧电流控制策 略的研究显得十分重要。在p 嘲整流器技术发展过程中，电压型p 雕整流器 网侧电流控制策略主要分成两类：一类是由j w d i x o n 和b t o o i 首先提出 的“间接电流控制”策略；另一类就是目前占主导地位的：“直流电流控制” 策略。“间接电流控制”实际上就是所谓的“幅相”电流控制，即通过控制 电压型p 删整流器的交流侧电压基波幅值、相位，进而间接控制其网侧电流。 由于“间接电流控制”其网侧电流的动态响应慢，且对系统参数变化灵敏， 因此这种控制策略已逐步被“直流电流控制”策略所取代。“直流电流控制” 策略以其快速的电流响应和鲁棒性受到了学术界的关注，并先后研究出各种 不同的控制方案，主要包括以固定开关频率且采用电网电动势前馈的s p 删 控制，以及以快速电流跟踪为特征的滞环电流控制等。为了提高电压利用率 并降低损耗，基于空间矢量的p 踟控制在电压型p 删整流器电流控制中取得 哈尔滨工程大学硕士学位论文 了广泛应用，并先后提出了多种控制方案。目前，电压型p 跏整流器网侧电 流控制有将固定开关频率、滞环及空间矢量控制相结合的趋势，以使其在大 功率有源滤波等需快速电流响应场合获得优越的性能。此外，在具体的控制 策略上还相继提出了状态反馈控制等。 ( 3 ) 关于p w m 整流器拓扑结构的研究 对于不同功率等级以及不同的用途，人们研究了各种不同的p 嘲整流器 拓扑结构。在小功率应用场合，p 删整流器拓扑结构的研究主要集中在减少 功率开关和改进直流输出性能上，j j s h i e h 等对四开关三相电压型p 喇整 流器进行了建模与分析，并阐述了这类电路的工作特点。然而，一般的电压 型p w m 整流器为b o o s t 型变换器，正常工作时，其直流侧电压须高于交流侧 电压峰值，那么如何利用电压型p 聊整流器输出相对较低的直流电压昵? c h i n g - t s a ip a n 等学者对一般的p w m 整流器拓扑结构进行改进，并取得了一 定结果。对于大功率p w m 整流器，其拓扑结构的研究主要集中在多电平拓扑 结构、变流器组合以及软件开关技术上。多电平拓扑结构的p 喇整流器主要 应用于高压大容量场合。而对大电流应用场合，常采用变流器组合拓扑结构， 即将独立的电流型p w m 整流器进行并联组合。与普通并联不同的是，每个并 联的p 唧整流器中的p 嘲信号发生采用移相p w m 控制技术，从而以较低的开 关频率获得了等效的高开关频率控制，即在降低功率损耗的同时，有效地提 高了p 嘲整流器的电流、电压波形品质。与此相似，也可将独立的电压型p 嘲 整流器进行串联移相组合，以适应高压大容量的应用场合。此外，在大功率 p w m 整流器设计上，还研究了基于软开关( z v s 、z c s ) 控制的拓扑结构和相 应的控制策略，然而这一技术还待进一步完善和改进。 ( 4 ) 关于电流型p w m 整流器的研究 虽然，b u s s e a r f r e d 等率先提出了电流型p 咖整流器网侧电流幅相控制 策略，但长期以来，电压型p 晰整流器以其简单的结构、较低的损耗、方便 的控制等一系列优点，一直成为p 吼整流器研究的重点。而电流型p 咖整流 器由于需较大的直流储能电感，以及交流侧l c 滤波环节所导致的电流畸变、 振荡等问题，使其结构和控制相对复杂化，从而制约了电流型p w m 整流器的 应用与研究，但是随着超导技术的应用与发展，电流型p w m 整流器在超导储 能中取得了成功应用。 1 3 2 p w m 整流方式的分类 ( 1 ) 按整流器的电路拓扑来分 整流器的电路拓扑有单开关b o o s t 型，单开关b u c k 型、六开关b o o s t 型， 六开关b u c k 型：此外，还有单开关b u c k - b o o s t 型、三相全开关b u c k - - b o o s t 型等等。 c 2 ) 按直流侧韵储能元件来分 哈尔滨工程大学硕士学位论文 整流器可分为两大类：电压型整流器和电流型整流器，其输出的电源特 性分别为电压源和电流源。研究表明t 电压型整流器的一个桥臂的开关信号 是二逻辑的，即桥臂的上下开关信号互补；而电流型整流器的一个桥臂的开 关信号是三逻辑的，即桥臂的上下开关信号不互补，存在桥臂的上下开关均 关闭的状态。 ( 3 )按电流的控制方式分 根据是否检测整流器的输入电流作为反馈和被控制量，p w m 整流器的 控制可分为间接电流控制和直接电流控制两种方式。直接电流控制的p w m 整流器的控制策略又包括：p i 调节控制、滞环控制、电流无差拍控制和模糊 逻辑控制等。 可以预言，随着p w m 整流器的发展和完善，将为同步发电机新型p w m 励磁系统的开发和研制铺平道路。 1 4 发电机励磁调节器及其控制方式的发展 励磁系统发展的另一方面是励磁调节器的发展。早期采用的励磁调节器 主要有机械式及电磁式。伴随着晶闸管整流型励磁系统的出现，开始采用电 子式励磁调节器，先是晶体管励磁调节器，然后是集成电路励磁调节器。随 着计算机技术的发展，微机型励磁调节器获得了巨大的发展。 与励磁调节器的发展相适应，调节器控制理论的应用也呈现出喜人局面： 2 0 世纪5 0 年代以来，自动电压调节器( a v r ) 的励磁控制方式获得广泛 应用。它采用机端电压偏差作为反馈量进行比例( p ) 或比例一积分一微分 ( p i d ) 调节。运用古典控制理论中频率响应法或根轨迹法来确定控制器参数， a v r 式励磁调节器的基本功能是电压调节和无功功率分配，对提高静态稳定 和暂态稳定也有明显作用。为了改善a v r 式励磁控制器在调节精度和稳定性 问的矛盾以及提供人工阻尼方面的不足，美国学者于1 9 6 9 年提出了电力系统 稳定器( p s s ) 的辅助励磁控制策略，从而形成了“a v r + p s s ”结构的励磁控 制器，成为这一时期的杰作。 为提高励磁系统的鲁棒性和适应能力，许多学者提出了大量的鲁棒和自 适应设计方法，自适应控制理论和模糊控制理论在励磁系统的应用开始进入 研究试验阶段，利用神经元和非线性工具进行的研究也取得了一些成果。 值得指出的是，h o o 控制理论作为一种综合考虑控制系统的鲁棒性和目 标函数最优的控制方法，它以某运行区间的性能指标为目标函数，设计的参 数具有更高的灵敏度，控制器具有较强的鲁棒性能。因此，h 一控制理论在励 磁控制方式中具有广泛的应用前景。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 5 巩控制理论及其在励磁调节中的应用 进入二十世纪8 0 年代以来，控制理论发展的重要成就之一是王乙控制理 论的提出和研究。王k 控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善 的理论体系，已成为近二十年来自动控制理论及工程应用研究的热门课题之 一。控制系统的鲁棒性一般是指系统在它的参数或结构发生摄动时保持某种 原有品质的能力。鲁棒性包括鲁棒稳定性和鲁棒性能。鲁棒稳定性是指系统 在其参数或结构发生摄动时保持稳定的能力。鲁棒性能是指系统在其参数或 结构发生摄动时保持某种特定性能的能力。 f l 控制最早是从频域发展起来的。人们发现，控制系统设计中的许多问 题，可以归结为使某一闭环传递函数的月。范数最小，或小于某个指定的正数。 经过许多研究人员多年的努力，已经成为分析和设计不确定系统的一种强有 力的工具。 1 9 8 1 年，加拿大学者z f l m e s 提出了著名的三l 控制思想。z a m e s 考虑如下 一个单输出系统的设计问题：对于属于一个有限能量的信号集的干扰信号， 设计一个控制器使得闭环系统稳定且干扰对系统期望输出影响最小。由于传 递函数的日：范数可描述有限输入能量到输出能量的最大增益，因此用表示上 述影响的传递函数见，范数作为目标函数对系统进行优化设计，就可使具有有 限功率谱的干扰对系统期望输出的影响最小。可以看出以z ，。范数作性能指标 还具有如下优点：( 1 ) 可以处理在有界干扰下系统的控制问题；( 2 ) 量l 范 数具有乘法性质0 吼4 砘i 匿虬，这一性质使其便于研究对象具有不确定性 时的鲁棒稳定问题。 从1 9 8 1 年z a m e s 提出j l 控制思想至今，z 乙控制的发展大致可以分成 三个时期： 第一个时期为1 9 8 1 年至1 9 8 4 年，其中代表性工作是1 9 8 4 年d o y l e 等人 提出的所谓“1 9 8 4 方法”。 第二个时期为8 5 年至1 9 8 8 年，在此期间王k 控制获得突破，1 9 8 8 年， g l o v e r 和d o y l e 给出了著名的“2 - r i c c a t i 方程”的解法。 第三个时期为1 9 8 9 年至今，是置。控制理论的完善与推广时期。 由于z a m e s 的王k 控制思想是一种频域设计技术，故初期对量乙控制的研 究方法是频域或频域加时域的方法。在这一时期，鼠。控制理论主要使用逼近 方法和插值方法。插值方法使用n e v a n l i n n a p i c k 插值理论以及矩阵形式的 s a r a s o n 理论，具有概念直观和清晰等优点，但没有给出好的算法；而逼近 方法借助于a k k 理论，在计算上取得了一定的进展，其不足之处在于所用理 论比较深奥难懂。1 9 8 4 年d o y l e 和g t o v e r 等人对当时也，控制进行了总结， 形成了“1 9 8 4 年方法”，其具体步骤如下：首先通过y o u l a 参数化将可镇定 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 控制器表示为稳定的传递函数q 的函数，使问题转化为模型匹配问题：然后 将此模型匹配问题转化为广义距离问题：再通过谱分解将其转化为n e h a r i 扩展问题；最后采用h a n k e l 范数逼近理论求解n e h a r i 问题而得到控制器。 这种方法的缺点是计算量过大，最后得到的控制器的状态数是对象状态数的 1 0 3 0 倍，且即使使用控制器降阶方法，也是其2 3 倍。 由于实际系统同时存在模型不确定性和干扰的影响，士k 控制这一优化设 计方法从灵敏度极小化问题发展为混合灵敏度优化问题，系统设计的目的是 保证系统具有鲁棒稳定性和良好性能。处理这一问题，最初采用的有 脚a k e r n a a k 的多项式方法，即将该问题转化为多项式方程和矩阵方程求解。 对于具有模型不确定系统的鲁棒稳定的研究是e 。控制中的一个重要方 面，它与灵敏度极小化及混合灵敏度问题是并行的。简单来说，有如下关系： 加性、乘性摄动与灵敏度极小化相对应，而分子分母摄动与混合灵敏度优化 相对应。 在研究各种上k 优化问题的过程中，人们发现可以将灵敏度极小化问题、 鲁棒镇定问题、混合灵敏度优化问题、跟踪问题、两自由度问题、滤波问题、 模型匹配问题等许多控制问题，统一于标准鼠，控制问题( f r a n c i s1 9 8 7 ) ， 这就使得对皿。控制理论的研究更加条理化，并且对鼠，控制理论体系的形成 产生了重要影响。同年，f r a n c i s 和d o y l e 对当时e 。控制作了一个综述，并 着重介绍了逼近方法。为了后面的分析方便，下面将介绍标准王乙控制问题。 图1 3 是矾控制问题最一般的框图，其中p 是包括被控对象和加权函数 的广义对象，它由下式来定义： ； = 朴匮獭 其中，：r 。表示被控输出信号，y 盂9 是测量信号， 信号，甜r 是控制信号。 苷2 图1 3 标准三乙控制问题 标准点乙控制问题就是求一正则控制器 “= 盼 8 ( i - 1 ) 国五7 表示外部输入 ( 1 - 2 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 使得闭环系统稳定，并使国到z 的传递函数 o # 丑l + 丑2 k ( i 一易置厂1 最l( 卜3 ) 的j l 箍数最小，即求解 m i n | 俐。 ( 1 4 ) 式( 1 - 4 ) 表示最优日。控制问题，若给定y 0 ，将式( 卜4 ) 变为 删。 y ( 1 5 ) 则上式表示次最优冠。控制问题。 若式( 卜4 ) 或( 卜5 ) 的日。范数改为皿范数，即血枷中1 1 2 或1 1 西1 1 ： ， 这一控制问题就变为日，控制问题，也就是l q g 控制问题。 按照丑：和只，维数的大小，标准z l 控制问题可进一步分为： ( 1 ) 1 块问题：萨p ，r = q ： ( 2 ) 2 块问题；萨p ，q p ，q r ， 其中4 块问题是最一般的，分析起来最难。 1 9 8 7 年，可以说是只。控制孕育着突破的一年。 b a l l 和c o h e n 将b a l l 和h e l t o n 的几何理论进行简化，把z 匕控制的求 解问题化为谱和j 一谱的分解问题，从而获得3 个r i c c a t i 方程。此方法为后 来的j 一谱分解发、( j ，j7 ) 一无损分解方法的形成和完善，以及其与插值 方法、多项式方法的沟通产生了重要影响。 k i m u r a 采用了方向性插值解决了2 块问题。为了克服插值方法所存在的 没有有效算法的缺点，k i m u r a 从古典电网络设计方法中获得启发，提出了“共 扼化”这一概念，“共扼化”是古典插值理论的状态空间描述，是计算( j ， j ) 一无损分解的有力工具，它预示着具有原插值方法优点的有效状态空间 算法的产生。 l i m e b e e r 等对2 块问题的控制器阶次的上界进行了研究，提出可得到其 状态数不超过广义对象阶次的控制器，这使人们乐观地猜测到对于一般4 块 问题也应有相似结论。 g h a r g o n e k a r 等人创立了日。控制的代数r i c c a t i 方程解法，研究了矾状 态反馈控制问题。这主要源于一个含有不确定性系统的鲁棒稳定性问题，即 求一控制器使得具有结构式不确定系统的复稳定半径最大。他们将此问题转 化为某一系统的坟，范数优化问题，获得而乙状态反馈控制闯题有解的充要条 件是一个含有正参数的代数r i c c a t i 方程( 参数化的a r e ) 具有正定解。这 一结果对e 。控制的状态空间解法的形成具有重要影响。此外，此方法还建立 了z l 控制和二次镇定、线性二次微分对策之间的联系，对后来的微分对策方 法的产生和发展起到了促进作用。其不足之处在于参数化的a r e 不易检验。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可惜的是，这一研究方向当时没有进一步深入下去。后来，人们发现只要对 广义对象p 引入一些限制，便可获得非参数化的a r e ，而这正是1 9 8 8 年突破 性的成果之一。 有了上述量的积累，到了1 9 8 8 年夏，日。控制问题的研究取得了突破性 的进展，出现了著名的“2 - r i c c a t i 方程”的标准鼠，控制问题的解法。具体 地说，就是只需求解两个非耦合的代数r i e c a t i 方程，便可以获得阶次不超 过广义对象的m c m i l l a n 阶次的z ，：控制器。在1 9 8 9 年，d o y l e 等人对皿，控 制问题的状态空间分析法进行了总结，并强调了皿，控制问题和l o g 控制问题 的联系。这样，噩，控制问题在概念和算法两方面均被大大地简化了。加上含 有上述解法的程序包，如r o b u s t - c o n t r o lb o x 、m a t r i x ，和x m a t h 的出现， 使得鼠，控制理论开始成为一些实际系统设计的有效工具。 当时g l o v e r 和d o y l e 的论文，只给出了只。控制的“2 - r i c e a t i 方程” 的解，而没有给出具体的推导过程。1 9 8 8 年之后的几年中系统的推导法出现 了。 g r e e n 等发展了b a l l 和c o h e n ( 1 9 8 7 ) 的工作，将j 气控制问题转化为2 个j - 谱分解问题，并给出了较统一和系统的解法。g l o v e r 等( 1 9 9 1 ) 采用扩 展和全谱嵌入方法讨论了广义距离问题，其推导过程复杂。k w a k e r n a a k 的多 项式方法也得到了鸳展，可将日：控制转化为对一有理多项式函数分子和分母 的2 个j - 谱分解，这一结果和g r e e n 等的基于j _ 谱分解理论的解法有相当强 的联系。 1 9 8 8 年之后，王乙控制的纯时域解法出现了。其中有微分对策方法和极 大值原理方法。从三乙控制思想来看应用微分对策方法非常自然。这两种方法 不仅可以解决线性时不变系统的鼠，控制问题，还可以用来处理时变系统。分 布参数系统、非线性系统、奇异摄动系统等的风，控制问题。 k i m u r a 利用“共扼化”这一概念和更能揭示风，控制系统串联结构的广 义对象的散射模型，提出了基于( j ，j ) 一无损分解理论的鼠控制问题解 法。( j ，j ) 一无损分解是一种具有一定通用性的分解法，如内外分解、谱 分解等均为其特例。这种解法进一步揭示了鼠控制系统的结构，例如输入输 出信号之间的能量关系、广义对象的结构分解和控制器之间的关系等，与其 他算法相比还具有推导过程简单、物理意义清晰的优点。 由于风，控制器是不唯一的，多目标风，优化问题受到人们关注，这方面 的工作主要有k h a r g o n e k a r 和r o t e a ( 1 9 9 1 ) 、b e r n s t e i n 和h a d d a d ( 1 9 9 0 ) ， 另外还有g l o v e r 和m u s t a f a 的极小熵王乙控制。 在上述标准风，控制问题的解法中，均假设广义对象p ( s ) 中的只，( s ) 和 最。( s ) 在包含无穷远点在内的虚轴上不含零点，然而许多实际控制问题是不 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 满足这一假设的。通常称这种异：( s ) 和b 。( j 在虚轴上有零点的风，控制问题 为奇异( 或非标准) 风，控制问题。若此控制问题不解决，将使现有的z 乙控 制理论难以成为实用的设计工具。对于非标准玩控制问题，不仅诸如 “2 - r i c c a t i 方程”等漂亮结果不再成立，而且获得上述结果的许多王乙控制 问题解法也不再生效。 对于奇异鼠，控制问题，现主要有如下几种处理方法。第一，通过采用频 率回路整形或廉价控制，即通过引入摄动量f ，将含有虚轴零点的正，：控制问 题转换为不含有虚轴零点的新的e 。控制问题。第二，s t o o r v o g e l 提出的由2 个二次矩阵不等式组成的判据。第三，用r i c c a t i 不等式组成的判据来判断 月：控制问题的有解性。第四，h a r a 等采用共轭化概念和描述系统的描述法， 获得了关于虚轴含零点的i 块点乙问题解存在的充要条件。第五，最近由x i n 和k i m u r a 对奇异只。控制问题进行了研究，解决了一般有理函数的( j ，j ) 一无损分解问题，提如了基于( j ，j ) 一无损分解理论的统一处理奇异和非 奇异王乙控制问题的描述形式解法，并利用其对偶性，深刻揭示出z 乙控制系 统的本质结构，研究并构造出了正则( p r o p e r ) 控制器。第六，利用有界实 引理的线性矩阵不等式( l m i ) 描述，直接从时域上用代数推导方法获得了基 于3 个l m i 的王乙控制问题的可解的充要条件。 在z 乙控制理论发展的同时，士已优化设计从理论向实用发展。就其在励 磁控制方面的应用而言，国内主要有以下成果： 清华大学的卢强研究了非线性系统厶增益干扰抑制及电力系统非线性 鲁棒控制问题，提出了一种利用递推设计方法以求解耗散不等式从而得到发 电机励磁控制系统非线性玩问题的存贮函数并以此来构造电力系统励磁控 制器。学者李书荣给出了一种设计电力系统鲁棒励磁控制器的方法，设计原 理是基于仿射非线性系统的z 乙控制理论。控制器由两部分组成：一部分是线 性最优励磁控制器，另一部分是额外补偿部分。学者梅生伟提出了一种基于 微分几何反馈线性化理论的非线性 乙控制设计方法，对这种方法的干扰抑制 性能给予了讨论，依据这种方法设计了励磁系统的非线性e 。控制器，证明了 该控制器具有鲁棒最优性。学者田立军基于z ，：最优控制理论，利用部分极点 配置技术，提出了一种电力系统稳定器的设计方法。其所所设计的鼠，电力系 统稳定器具有较强的鲁棒性，能够在较大的电力系统运行范围内向系统提供 充分的阻尼，抑制振荡，提高了系统的稳定性。学者施颂椒改进了鼠，状态反 馈控制的算法，给出了一种工程上实用的权矩阵选择方法，以此为基础设计 和研究了一种能综合控制水轮发电机组的励磁和导叶开度，集励磁调节器、 调速器功能于一体的综合控制系统，该控制器在基本不影响系统响应性能的 情况下，能明显地改善系统的鲁棒性。学者黄曼磊把同步发电机调压系统凰， ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 控制器的设计归结为混合灵敏度问题，建立了同步发电机广义对象的数学模 型，求解得出露。电压控制器，有效地提高了发电机调压系统的精度及抑制 扰动的能力。 总而言之，基于月：控制理论的励磁控制器、电力系统稳定器、励磁转 速综合控制器，具有较强的鲁棒性能，提高了电力系统电压和频率的稳定性， 具有广泛的应用前景。 1 6 论文的主要工作及意义 本论文将p 帆高功率因数整流器应用于发电机励磁系统，代替原有的可 控硅励磁系统，分析得出了p w m 整流器在不同坐标系下的数学模型。并将 p 嘲整流器与发电机做为统一控制对象，运用以控制理论，采取双闭环控制 策略，设计了基于p 嘲整流方式的励磁系统拓扑结构及励磁控制器，有效地提 高了同步发电机励磁系统的精度及抑制扰动的能力，避免了励磁系统的谐波 输出、提高了功率因数，使系统更有效地运行。文末给出了用i i a t l a b 仿真 了所设计系统的运行结果，验证了设计思想的正确性。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章玩控制理论基础 2 1 系统不确定性和鲁棒性 经典的反馈控制系统设计需要已知被控对象的精确模型( 包括模型结构 和其参数) ，这在实际工程应用中难以办到。由于被控对象的复杂性，常常 要用低阶的线性定常集中参数模型来代替实际的高阶、非线性甚至是时变和 分布参数的系统。这势必引入系统模型的不确定性，除了数学模型不精确， 在控制系统运行过程中还会出现环境变化、元件老化等问题，因此，在控制 系统的设计过程中一个不可回避的问题是：如何设计控制器，使得当一定范 围的参数不确定性及一定限度的未建模动态存在时，闭环系统仍能保持稳定 并保证一定的动态性能品质。这样的系统被称为具有鲁棒性。 研究系统鲁棒性离不开系统的不确定性。为了便于研究通常要用一定的 数学模型对系统不确定性进行划分，图2 1 给出了系统不确定性模型，常见 的不确定性模型有以下几种： 随机控制适应控制模糊控制 鲁棒控制 ，图2 1 系统不确定性模型 ( 1 ) 随机模型这种不确定性可以用某种随机分布来描述，在许多关 于随机控制的专著中对这种不确定性都有详细的讨论。 ( 2 ) 统计模型这种模型与上一种很接近，两者的区别在于统计模型 是建立在抽样试验的基础上的。由于试验的次数和样本的长度都受到限制， 而且试验过程往往会受到随机干扰的影响，只能得到不确定性因素的估计值 及其统计特性。适应控制是这种不确定系统的最主要的控制方法。 ( 3 ) 模糊不确定性模型这种模型通常可用来描述由自然语言而产生 的不确定性，如“远大于1 0 ”，。接近1 0 0 ”等等。描述这种不确定性的方 法是定义某个集合，而假设不确定因素以某种隶属度属于该集合。基于模糊 不确定性模型而产生的模糊理论已成为控制理论中相对独立的一个分支而受 到广泛的重视。 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 4 ) 未知有界不确定性模型该模型对不确定性的描述是相当“宽松” 的，这里并不需要对不确定性因素的随机( 统计) 特性作任何假设，通常只 认为它属于某个已知的集合。这种不确定性正是鲁棒控制理论研究的对象。 未知有界不确定性包括参数不确定性和未