（机械设计及理论专业论文）电脑刺绣机横梁减振实验研究.pdf

电脑刺绣机横梁减振实验研究 摘要 电脑刺绣机是以电脑缝纫机为基础，随着电子、计算机技术、精密机械的发展和 应用而逐渐发展、成熟起来的一种高自动化、高生产效率的光、机、电三者合一的刺绣 设备，是一种体现多种高新科技的机电一体化产品。横梁振动对形成高质量的刺绣线迹 有直接影响，尤其是电脑刺绣机在高速运转状况下，其横梁弯曲振动加剧，导致断线率 上升，严重影响产品质量和生产效率。 本论文从横梁减振分析出发，进行了横梁减振实验装置设计，加工制造并组装了 电脑刺绣机横梁减振实验装置。以电脑刺绣机横梁减振实验装置横梁为研究对象，从实 验分析、理论分析、有限元计算等多个方面进行了振动测试和数据分析。 根据电脑刺绣机的工作原理，在适当简化的基础上，设计了电脑刺绣机横梁减振 实验装置，进行加工制造并组装。通过测振仪器实验测试了在不同两端固接方式和不同 运转速度下实验装置横梁振动情况，同时应用模态分析方法实验测定了电脑刺绣机横梁 减振实验装置的横梁水平和垂直弯曲振动固有频率。从理论上推导了电脑刺绣机横梁振 动的动力学解析理论方程，进行了阻尼元件的参数选择，设计了电脑刺绣机横梁减振实 验装置的横梁垂向和水平弯曲振动橡胶减振器，在电脑刺绣机横梁减振实验装置的横梁 中部加装减振器，实测了加装相应方向动力减振器在不同工况下的横梁振动幅值，得出 了电脑刺绣机横梁减振实验装置的横梁减振器的优化参数。建立了符合实际的电脑刺绣 机横梁减振实验装置横梁有限元模型，研究了横梁减振实验装置的约束对横梁动态性能 的影响，并在此基础上对横梁进行了模态分析和谐响应分析，验证了模型的正确性。在 已经建立的横梁有限元模型上附加一个弹簧阻尼质量系统模拟加装橡胶减振器后的横 梁，并进行了谐响应分析，验证了橡胶减振器对横梁的减振作用。 关键词：电脑刺绣机横梁减振，实验装置，模态分析，有限元分析，橡胶 减振器 北京工商大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec o m p u t e r i z e de m b r o i d e r ym a c h i n ei sak i n do fh i g h l ya u t o m a t i ca n de f f i c i e n t e m b m i d e r ye q u i p m e n ti n t e g r a t e dw i t ht e c h n o l o g yo fo p t i c s ，m a c h i n e r ya n de l e c t r i c aw h i c h h a sg r a d u a l l yd e v e l o p e dw i t ht h ep r o g r e s sa n da p p l i c a t i o no fe l e c t r o n i ca n dc o m p u t e r t e c h n o l o g ya n dp r e c i s i o nm a c h i n eo nt h eb a s i so ft h ec o m p u t e r i z e ds e w i n gm a c h i n e i ti sa k i n do fm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a li n c o r p o r a t e dp r o d u c te m b o d i e dw i t hm a n yh i g h l ya d v a n c e d s c i e n t i f i ct e c h n o l o g i c s t h ev i b r a t i o no ft h eb e a mh a sad i r e c ti n f l u e n c eo nt h eh i g hq u a l i t y e m b r o i d e r ys t i t c h ，e s p e c i a u yw h e nt h ec o m p u t e r i z e de m b r o i d e r ym a c h i n eo p e r a t e sa th i g h s p c e d ，t h eb e n d i n gv i b r a t i o no ft h eb e a mi nt h ec o m p u t e r i z e de m b r o i d e r ym a c h i n ew i l l b c a ：o m eo b v i o u sw h i c hc a l ll e a dt oi n c r e a s e db r e a k i n gs t i t c h e sr a t i o t h ep a p e rs t a r t sf r o mt h ea n a l y s i so fr e d u c i n gv i b r a t i o no ft h eb e a m , a n dh a sd e s i g n e d t h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tf o rr e d u c i n gv i b r a t i o no fb e a m , a n dm a n u f a c t u r e da n di n s t a l l e di t t h ep a p e rt a k e st h eb e a mo ft h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tf o rr e d u c i n gv i b r a t i o na sas u b j e c t , a c c o m p l i s h e st h ev i b r a t i o nt e s t i n ga n dd a t aa n a l y s i sb ym e a d so fe x p e r i m e n t a la n a l y s i s , t h e o r e t i ca n a l y s i sa n df i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o n t h ed e s i g no ft h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tf o rr e d u c i n gv i b m t i o no ft h eb e a mw a s p r o p e r l ys i m p l i f i e do nt h eb a s i so fw o r k i n gp r i n c i p l e so ft h ec o m p u t e r i z e de m b r o i d e r y m a c h i n e t h e nt h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tw a sm a n u f a c t u r e da n di n s t a l l e d t h ev i b r a t i o no f t h eb e a mi nt h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tw a st e s t e du n d e rt h ed i f f e r e n tf i x a t i o nm o d eo ft h e b e a ma n dt h ed i f f e r e n tc o n d i t i o no fo p e r a t i o ns p e e db yu s i n gt h ev i b r a t i o nm e a s u r i n g a p p a r a t u s a tt h e 岛1 1 l l et i m et h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h eb e a mi nh o r i z o n t a la n dv e r t i c a l b e n d i n g v i b r a t i o nw a st e s t e dw i t ht h em o d a la n a l y s i sm e t h o d t h ed y n a m i ca n a l y t i ct h e o r e t i c e q u a t i o nw a sd e d u c e dt h e o r e t i c a l l y , t h eo p t i m u mp a r a m e t e ro ft h ed a m p e rw a sd e t e r m i n e d t h er o b b e rv i b r a t i o na b s o r b e rw a sd e s i g n e df o rr e d u c i n gt h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a lb e n d i n g v i b r a t i o ni nt h eb e a m t h ev i b r a t i o na m p l i t u d eo ft h eb e a mw a st e s t e da tt h ed i f f e r e n t o p e r a t i o ns p o o dw h e nt h ev i b r a t i o na b s o r b e rw a s i n s t a l l e di nt h ec e n t r a lp a r to ft h eb e a mw i t h d i f f e r e n to r i e n t a t i o n t h eo p t i m i z e dp a r a m e t e ro ft h eb e a mf o rr e d u c i n gv i b m t i o nw a se l i c i t e d t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d eo ft h eb e a mi nt h ee x p e r i m e n t a le q u i p m e n tw a se s t a b f i s h e d i na c c o r dw i t ht h ea c t u a lc o n d i t i o n t h ei n f l u e n c eo nt h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h eb e a m b yt h er e s t r i c t i o nc o n d i t i o no ft h ee x p e r i m e n t a lc q m p m e n tw a ss t u d i e d , a n dt h em o d a l a n a l y s i sa n dh a r m o n i ca n a l y s i sw a sm a d eb a s e do ni t , t h u st h ev a l i d i t yo ft h ef i n i t ee l e m e n t m o d ew a sa p p r o v e d t h es p r i n g - d a m p - m a s ss y s t e mw a sa d d e di nt h ee s t a b l i s h e df i n i t e e l e m e n tm o d e ，a n dt h eh a r m o n i ca n a l y s i sw a sm a d et ov a l i d a t et h er e d u c i n gv i b r a t i o ne f f e c t o ft h em b b e rv i b r a t i o na b s o r b e r k e y w o r d s ：r e d u c i n gv i b r a t i o no fb e a mi nc o m p u t e r i z e de m b r o i d e r y m a c h i n e ，e x p e r i m e n t a le q u i p m e n t , m o d a la n a l y s i s ，f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ，r u b b e rv i b r a t i o na b s o r b e r 北京工商大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作所 取得的研究成果。除了文中已经注明引用的内容外，论文中不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果完全由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：荔，。7 年工月l 7 日 北京工商大学学位论文授权使用声明 本人完全了解北京工商大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京工商大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借 阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复 制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 学位论文电子版同意提交后，可于口当年口一年d _ - 年后在学校图 书馆网站上发布，供校内师生浏览。 学位论文作者签名：遍导师签名：戳日期： 年月日 f 北京工商大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 电脑刺绣机概述u 捌 电脑刺绣机是以电脑缝纫机为基础，随着电子、计算机技术、精密机械的发展和应 用而逐渐发展、成熟起来的一种高自动化、高生产效率的光、机、电三者合一的刺绣设 备，是一种体现多种高新科技的利用电脑进行全过程控制的现代化、智能化、高技术的 机电一体化产品。具有结构简单、工作稳定、功能多、自动化程度高、操作简便及噪声 小等特点，能使传统的手工绣花得到高速度、高效率的实现，并且还能实现手工绣花无 法达到的“多层次、多功能、统一性和完美性”的要求，因此在服装产业的附属产业一 一刺绣业中得到广泛的应用。 1 1 1 电脑刺绣机的发展概况 图卜1 电脑刺绣机 电脑刺绣机种类较多，但主要结构形式大同小异，如图1 - 1 所示。 电脑刺绣机自二十世纪七十年代起在国外出现，其广泛应用于刺绣、服装、鞋帽、 袜、抽纱( 针织) 、工艺品( 窗帘、台布) 等行业。目前世界上著名的绣花机公司有日 本田岛( t a j i m a ) 公司、日本百灵达( b a r u d a n ) 公司，日本兄弟( b r o t h e r ) 公司、德国蔡斯克( z s k ) 公司、德国百福( p l a f f ) 公司。 我国轻工行业结合我国实际需要和特点，综合国外先进电脑刺绣机各方面的优点和 功能特点，在8 0 年代末开发研制成功多头电脑刺绣机。国内知名的电脑刺绣机厂家有 中国标准缝纫机公司，上海协昌缝纫机厂，青岛电脑刺绣机总厂，武汉美佳服装机械厂， 杭州经纬电子制造有限公司，中国飞跃集团，北京北方天鸟智能科技股份有限公司等， 与国际公司相比，我国目前电脑刺绣机还存在较大的差距，尤其在机械加工方面，在结 电脑刺绣机横梁减振实验研究 构、精度、寿命以及噪音、振动方面亟待提高和改进，应大力加强机械质量控制，保证 零部件的品质和装配的精度，选择合适的减振方案并确定其结构参数，进行减振装置的 设计并加以改进，降低各种机械零部件的振动强度。同时注重新产品新功能的开发，采 用新技术、新工艺、新结构、新材料，重视企业管理，充分利用各方面的资源，增进厂 家间的合作与交流，注重将技术指标与国际通行标准接轨，不断完善与创新，以提高生 产效率和降低成本，来缩小与国外先进技术的差距。 1 1 2 电脑刺绣机工作原理、特点及功能 电脑刺绣机以机头的多少来分，可分为单头机、多头机( 一般2 1 2 4 头) ，每头中 又分为单针、多针( 一般有1 1 2 针) 。以绣框形式来分，可分为板式与筒式。但从控 制原理来讲，基本相似。 电脑刺绣机一般由两大部分组成：机械系统和电脑控制系统。机械系统由绣框、 机头、台板，传动机构、机架等组成，由主传动系统、刺绣机构、针杆挑线机构、换色 机构、扣、剪、勾线机构、夹线机构、送布机构等共同完成刺绣工作。电脑刺绣机电控 系统主要由主控箱、驱动箱、绣框x 向驱动电机、绣框y 向驱动电机、主轴驱动电机、 换色电机、针位置检测板、机头控制板、剪线控制机构( 包括勾线电机、剪线电磁铁、 扣线电磁铁) ，光电编码器，绣框限位开关、拉杆开关等组成，其中剪线控制机构为可 选部件。它的主要作用为：一是控制x 、y 向两伺服电机驱动绣框形成所绣花型的轨迹； 二是保证绣框和机针协调运动，以防折针或破坏布料。 电脑刺绣机的工作原理：按用户需要的图案通过编程进行制版，即根据需要绣制的 花型对刺绣机编制从起针到结束的一系列指令，通过软磁盘将花样数据输入到刺绣机电 脑中，电脑根据花样的针迹数据，驱动绣框) 【_ - y 方向移动的步进电机，同时驱动z 方向的主轴电机，针杆带着针和线上下运动作刺绣动作，而被刺绣品随着绣框沿x ，y 方向运动而得到图案。 电脑刺绣机的主要特点是： 1 ) 优异的可操作性，使得刺绣工作简单，易于掌握： 2 ) 编辑和储存功能强，可根据用户需要，增加扩充配置，对花样进行缩放、旋转 及组合分割等编辑处理，并存储多种花样数据。 3 ) 控制系统完善，可使电脑刺绣机工作时同时实现多种功能。 电脑刺绣机的主要功能有：花样的磁盘输入输出，反复绣作功能，循环绣作功能， 花样的编辑功能，贴布绣作功能，补绣功能，空绣，花样的旋转及缩放，内存花样的多 画面预览，组合花样，绣花样周边，绣框保护功能，下位移框功能，雕孔绣作功能，绣 2 北京工商大学硕士学位论文 线配色、中英文显示在线切换等。 1 1 3 电脑刺绣机的发展方向 随着生产与工业技术的进步，不断采用新的高强度材料和改进结构形式，机械向高 速度、大功率和高效率发展，导致振动问题日益突出，对产品的质量、性能和市场竞争 力的影响越来越大，随之带来了很多的危害，如：恶化机器设备的性能，降低其可靠性 与使用寿命；增加额外的功率损耗；造成噪声污染，影响其它设备、仪表的正常工作， 降低控制、监测系统的精度，降低工作效率等。因此消除或减小振动成为机械减振和降 低噪声的重要措施。 国内外电脑刺绣机的品种和技术的发展越来越快，质量水平也越来越高，竞争也越 来越激烈。目前电脑刺绣机的发展方向是多头、多针、高速、大面积、低噪音、高效率、 低成本，刺绣机厂商开始从刺绣过程的每一个细节来提高刺绣效率和绣品质量，包括： 减少换色、移框、起动、停车等过程中延时时间，提高各相应过程的工作速度；设计减 振加固装置，改进结构形式，减小横梁振动，降低断线率；增加上线保持器，保证换色 时的顺利过渡；进一步完善刺绣机控制系统，实现智能化控制，并开发特种刺绣机，应 用无油润滑技术等方式，来满足用户需要。随着各种新技术的发展应用，刺绣机将不断 改进和完善，工作速度也将更快，绣品质量也更高，电脑刺绣机也将得到更广泛的应用。 1 2 电脑刺绣机横梁振动概述 1 2 1 电脑刺绣机横梁振动 电脑刺绣机工作时最主要的运动部件是上轴、下轴和绣框，其中上轴固定在刺绣机 的横梁上，通过凸轮和偏心轮带动挑线机构和针杆机构运动，下轴在工作台下，带动旋 梭运动，由于这些运动大多是回转运动，且凸轮机构和针杆机构存在偏心质量，因此都 会引起横梁的振动。由于机头、线架均固定在电脑刺绣机横梁上，横梁的振动大小对刺 绣机的断线率有最直接的影响，同时针杆机构和挑线机构也固结在刺绣机横梁上，而它 们是形成刺绣线迹的主要机构，故横梁振动对形成高质量的刺绣线迹也有直接影响，随 着电脑刺绣机转速的提高，电脑刺绣机横梁的振动速度加大，尤其是电脑刺绣机在高速 运转状况下，其横梁弯曲振动加剧，导致断线率上升，严重影响产品质量和生产效率。 1 2 2 电脑刺绣机横梁振动的研究现状 1 ) 电脑刺绣机横梁弯曲振动及减振抑振的研究。 以北方天鸟智能科技股份有限公司生产的g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机为研究对 电脑刺绣机横梁减振实验研究 象，从理论分析、试验分析、有限元计算等方面进行了振动分析和改进设计，已取得的 主要成果如下： ( 1 ) 通过对电脑刺绣机横梁振动分析，进行了理论估算和实验测试，得到横梁的 前四阶固有频率和振型，确定了共振是引起横梁振动的主要原因；实测了横梁在不同部 件运转不同工作转速下的振动加速度、速度、位移振幅，并建立了符合实际的横梁有限 元模型，为改进设计提供了依据。 ( 2 ) 提出改变横梁截面参数来提高横梁的一阶水平固有频率，推导了横梁尺寸参 数在长度f 、截面高度h 及截面厚度d 不变时，横梁截面宽度b 与固有频率的关系。增 加横梁截面宽度b 使其大于0 2 5 m ，可使临届转速高于1 0 0 0 r p m ，据此改进后的刺绣机 可在工作转速为1 0 0 0 r p m 时正常工作。 ( 3 ) 对安装动力减振器后的横梁进行了动力学解析，得到了复杂边界条件下的理 论解；用有限元分析方法模拟了安装动力减振器后的电脑刺绣机横梁振动特性，确定了 动力减振器的减振效果。 2 ) 减振降噪电脑绣花机机架 该机架包括横梁，支撑架，底座和支撑方箱，通过对电脑绣花机横梁进行改进，在 中空的横梁中加装支撑板，支撑板可以横贯于横梁中，也可由数块小支撑板替代，垂直 于横梁安装，来提高横梁的强度，减小绣花机工作时横梁的振动。另外，还在机架下方 的底座中填充质轻价廉的防振填料珍珠岩，以减小电脑绣花机工作时的振动，降低噪声， 提高刺绣精度。 3 ) 多头电脑绣花机横梁加固装置 横梁的加固装置为连接在横梁与机架上的倒挂连接座，倒挂连接座连接在横梁的中 间部位，包括连接在机架上的倒挂箱、与倒挂箱和横梁相连接的悬臂，在悬臂上轴向设 有倒挂导轨座，在倒挂导轨座上设有y 向导轨，齿形座联接在y 向导轨上，并与绣框驱动 架相联接，齿形座可在倒挂导轨座上作y 方向上的滑动，绣框驱动架可相对于齿形座作x 方向上的运动，齿形座通过动力输送带与主驱动轴相联接。该横梁加固装置解决了现有 电脑绣花机横梁在工作过程中不稳定的问题。 1 3 电脑刺绣机横梁减振实验装置设计概述 本论文从横梁减振分析出发，设计了横梁减振实验装置，通过改变横梁两端固定方 式，在横梁上加装橡胶减振器等方法，对实验装置进行模态分析实验，在不同工况下进 4 北京工商大学硕士学位论文 行振动测试，以探讨不同固定方式对提高横梁固有频率的实际作用，验证加装橡胶减振 器的实际减振效果；同时运用有限元分析方法，建立符合实际的有限元模型，进行横梁 减振计算分析。所得结论为电脑刺绣机生产厂家具体改进横梁结构设计及减振器的设计 提供依据，以减小电脑刺绣机横梁的振动。 1 4 论文研究的主要工作 1 4 1 课题来源 本论文是北京市委组织部人才资助项目( 编号：2 0 0 4 1 0 0 5 0 0 3 0 4 ) 该项目的研究目 的是从横梁减振分析出发，探讨电脑刺绣机横梁振动规律，设计出电脑刺绣机横梁减振 实验装置，通过改变横梁两端的固定方式及在横梁上加装动力减振器等方法，对横梁减 振实验装置进行振动测试，以验证加装动力减振器的实际减振效果，同时分析不同固接 方式对提高横梁固有频率和减轻横梁振动的实际作用。在此基础上，运用有限元分析方 法，建立符合实际的横梁有限元模型，进行相应的改进计算分析，以期能够对刺绣机生 产厂家的刺绣机生产有横梁减振方面的启发、借鉴和应用意义，从而降低刺绣机横梁振 动，改善刺绣机的性能，提高电脑刺绣机的工作效率和产品质量。 1 4 2 论文的主要内容 本论文主要分为三大部分： 1 ) 机械设计部分 该部分详细推导分析了g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁的固有频率的估算方程式， 在此基础上计算分析了横梁的垂直和水平弯曲固有频率，并推导得出了电脑刺绣机上轴 的临界工作转速。根据电脑刺绣机的工作原理，在适当简化的基础上，设计了电脑刺绣 机横梁减振实验装置，绘制了电脑刺绣机横梁减振实验装置装配图和零件图，加工制造 并组装了电脑刺绣机横梁减振实验装置。 2 ) 电脑刺绣机横梁减振实验装置横梁振动分析部分 应用模态分析方法实验测试了实验装置的横梁在不同运转速度的工况下，分别采用 两端固接、螺栓固定、橡胶垫缓冲固定和直角梁支撑横梁中部四种不同固定方式时横梁 的振动情况，实验测定了横梁的水平和垂直弯曲振动固有频率。建立了符合实际的电脑 刺绣机横梁减振实验装置横梁有限元模型，并在此基础上对横梁振动进行了模态分析和 谐响应分析，验证了有限元模型的正确性。 3 ) 电脑刺绣机横梁减振实验装置减振器的设计及振动分析部分 针对实验装置的横梁的振动情况，在横梁中部加装橡胶减振器以减少横梁中部振动 5 电脑刺绣机横粱减振实验研究 的幅值。从理论上推导了加装动力减振器后电脑刺绣机横梁的动力学解析方程，进行了 阻尼元件的参数选择，设计了不同结构形式的橡胶减振器，实测了水平方向和垂直方向 加装橡胶减振器时的横梁振动幅值，得出了电脑刺绣机横梁减振实验装置的橡胶减振器 的优化参数。运用a n s y s 在横梁有限元模型上附加一个弹簧阻尼质量系统模拟加装橡胶 减振器后的横梁振动，进行谐响应分析，验证了橡胶减振器对横梁的减振作用。 本论文做了大量的实验和计算，得到了大量有参考价值的数据，可以为电脑刺绣机 生产厂家所借鉴，进行电脑刺绣机的改进设计，以提高电脑刺绣机横梁振动的固有频率 避免共振，同时可根据电脑刺绣机横梁的截面尺寸及其他参数，选择合适的横梁固定方 式，设计合理的减振器结构形式，优化其动力参数，并不断进行改进，使得减振效果最 佳以提高电脑刺绣机的工作效率，降低其断线率。 6 北京工商大学硕士学位论文 第二章电脑刺绣机横梁减振实验装置的设计 根据电脑刺绣机的工作原理，在设计电脑刺绣机横梁减振实验装置时进行了适当结 构简化。实际电脑刺绣机刺绣时，主电机通过皮带轮将动力变速增矩后分别传给上轴和 下轴，上轴和下轴之间通过链轮进行同步传动，以确保转速的一致性。由于横梁振动主 要受上轴转动的影响，为模拟横梁振动效果，设计实验装置时，不考虑下轴部分，只 采用可调速电机驱动上轴，上轴转动驱动机头中的偏心凸轮和针杆机构旋转，机头固定 在横梁上，由于机头内部是偏心凸轮机构和带有偏心质量的针杆机构，在高速旋转时， 相当于一个周期性变化的偏心激励，将使横梁产生振动。横梁的参数根据简单梁理论近 似估算固有频率方法进行选择，机座及主轴尺寸根据横梁及机头安装尺寸进行合理设 计。本论文中实验装置的横梁采用固接、螺栓固定、加橡胶垫缓冲支承、直角梁后撑横 梁中部等固定方式，以验证不同固定方式对提高横梁固有频率的作用和对横梁振动情况 的影响，应根据横梁两端不同的固定方式进行相应零部件的设计。橡胶减振器的设计须 选择合适的质量比、阻尼比、频率比，优化动力参数，以达到良好的减振效果。 2 1 电脑刺绣机横梁振动固有频率计算分析 2 1 1 电脑刺绣机横梁固有频率的简单梁理论近似估算 以g y 9 = z o a 型2 0 头电脑刺绣机横梁为研究对象，估算其固有频率。 图2 1 为g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁力学模型示意图。简图相关尺寸如下； 横梁长度为f ，横梁单位长度质量p ，横梁抗弯刚度日，横梁截面积a 。横梁长度与其 截面高度之比远大于l o ，根据材料力学“简单梁理论”，忽略剪切变形和转动惯量的影 响，电脑刺绣机横梁可按欧拉一贝努利( e u l e r - b e m o u l l i ) 梁进行固有频率估算分析。 图2 - 1g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁力学模型 1 ) 梁弯曲振动运动方程的推导删 欧拉一贝努利( e u l e r - b e m o u l l i ) 梁的简化模型如图2 2 所示，建立图中所示的坐标 系，i 发y ( x ，f ) 是梁上距原点x 处的截面在时刻f 的横向位移，日 ，f ) 是单位长度梁上分布 7 电脑刺绣机横粱减振实验研究 的外力，记单位长度梁的质量为p ，梁的截面积为a ，材料弹性模量为e ，截面对中心 轴的惯性矩为，。 y ”邪遵a 多队 t 一 幽p z 粱的简化模型 图2 - 2 画出了微段出的受力情况，其中q 、m 分别是截面上的剪力和弯矩，图 中所有的力及力矩都按正方向画出。由力平衡方程有： 础立o t 2 + ( q + 罢蝴一q 一础- 。 ( 2 即詈中p 万a 2 y 协2 ) 由力矩平衡方程( 略去高阶小量) 有： m + q 出一( f + a m d x ) o ( 2 3 ) 即q掣(2-4) 将式( 2 4 ) 代入( 2 2 ) 得鼍笋- 碍一p 矿a 2 y ( 2 5 ) 由材料力学的平截面假设得知，弯矩与挠度的关系为肘一日睾，代入上式后得： 蔷旧+ p 害- 口 e ， 式( 2 6 ) 就是欧拉一贝努利( e u l e r - b e r n o u l l i ) 梁的横向振动微分方程，对于等截面 粱。杭鸾刚摩e 为常数，上式成为 e i 鲁+ p 等- q ( 2 - 7 ) 北京工商大学硕士学位论文 在( 2 7 ) 中令日o ，t ) - 0 ，得到下列梁的横向自由振动方程： 日軎+ p 害。 亿s ， 令口：里 p 上式可变形为参+ 砉害一。 ( 2 _ 9 ) 2 ) 梁弯曲振动特征方程及其固有频率 梁弯曲振动的运动微分方程( 2 - 9 ) 是一个四阶偏微分方程。为求其振动解，可采 用分离变量法，设运动微分方程( 2 9 ) 的解为：) ，o ，f ) 一x ( x ) y ( t ) 代入方程( 2 ) n - l 得y 1d 矿2 y 一号害 ( 2 _ 1 0 ) 从方程( 2 1 0 ) 可以看出，要使仅依赖于t 的左端与仅依赖于x 的右端相等，两者 应等于同一常数，取这一常数为一p 2 ，于是有： 粤+ p 2 y o d t 。 。 石d 4 x 一声x 一。 其中：，：旦 方程( 2 1 1 ) 的通解为： y ( f ) - a s i n ( p t ) + b c o s ( p t ) 方程( 2 1 2 ) 是一个四阶常系数线性微分方程，它的特征方程是： 一母4 0 其特征值为 一声，九- - p ，屯- 历，- 一历 所以方程( 2 1 2 ) 的通解为： x t 心- c e 由+ d e 。肛+ e e j 毒+ f e 。i 壹 或表示为：x ( x ) - q 曲( 肛) + c 2 曲( 肛) + c 3c o s ( k ) + c 4s i n ( 肛) 9 ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 电脑刺绣机横梁减振实验研究 而其各阶导数为： 工g ) 所c 渺( 肛) + c 2 曲( 肛) 一gs i n ( 肛) + c 4 c o s o ) 】 x 。( 曲- 户2 【c i c _ i i ( j 6 姊+ c 2 s h ( p x ) 一c j c o s o i x ) 一c s i n ( 1 2 明 ( 2 1 4 ) 根据电脑刺绣机横梁的结构安装特性，可以把横梁简化为简支梁结构，其边界条件 为：z ( o ) 一o ，z ( f ) - 0 , x ( o ) - 0 , x u ) - 0 将边界条件代入( 2 1 3 ) 、( 2 - 1 4 ) 可得： c l + c 3 - 0 c l g 一0 c z s h ( f 1 1 ) + c 4s i ( ；) - 0 c ：s h ( b ) - c 。s i n ( ) - 0 由于一0 时，s h ( p o _ 0 ，故得： q c 2 。c 3 - 0 s i n ( ) 一0 其中第二个方程为特征方程，由此得特征根为：肛- 芋，f 1 ，2 ， 由于卢2 旦，所以系统的固有频率为： 见制2 厝 ( 2 - 1 5 ) 相应的振型函数为：x i 一咖军而i 一1 ，2 ， 简支梁的前三阶振型如2 3 图所示： 邓0 气 匕二二 ， 簟 肯糖簟冒晴艇 图2 3 简支粱的主振型 3 ) 电脑刺绣机横梁理论计算结果 g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁的相关尺寸参数如下； ，- 6 8 8 m ，p 。7 4 8 8 k g m ，e i - 1 2 7 8 4 0 0 0 o n m 2 , a - 0 0 0 9 6 m 2 将以上参数代入方程( 2 1 5 ) 可计算出g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁的前3 阶 固有频率，由公式玎。一台6 0 转变成临界转速，如表2 1 所示： 1 0 北京工商大学硕士学位论文 表2 - 1g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机横梁水平弯曲振动的前3 阶固有频率及临界转速 8 6 1 5 4 3 4 4 6 1 4 7 7 5 3 8 2 8 2 2 7 0 63 2 9 0 8 2 47 4 0 4 3 5 5 从理论计算可以看出当电脑刺绣机的工作转速在8 5 0 r m i n 时已经越过但很接近其 一阶临界转速，因此共振是g y 9 2 0 a 型2 0 头电脑刺绣机高速工作不稳定的主要原因之一 2 1 2 电脑刺绣机横梁减振实验装置的横梁固有频率估算 为使实验装置横梁振动明显，实验装置横梁的参数根据简单梁理论近似估算固有频 率进行选择。 现取实验装置横梁的截面尺寸及长度为 b - 0 0 3 m ，h 一0 0 5 m ，d 一0 0 0 1 5 m ，1 - 2 m 可得_ i2 3 1 c m 2 , p 一1 8 0 1 8 k g m ，i - 3 5 0 4 8 c m 4 , ei2 0 0 g p a 计算日值有e 1 - 7 0 8 1 6 n 埘2 则实验装置横梁的第一阶固有频率为： p 。町2 悟町2 器硝4 4 8 6 4 r a d 胎 由公式甩a - 譬6 0 转变成临界转速得：开口- 1 4 7 7 1 4 6 3 r r a i n ，可看出当实验装置 的主轴转速在1 4 5 0 1 5 0 0 r p m 时，实验装置的横梁可能发生共振。 2 2 实验装置相关尺寸计算 横梁的参数已经选定为：b o 0 3 m ，h o 0 5 m ，t o 0 0 1 5 m ，f 一2 肌，机架的尺寸根据 横梁尺寸、电机安装尺寸等进行设计。左、右垫板分别焊接在机架两端，设计不同结构 形式的左、右支撑座用于改变横梁两端的固定方式，两端固接时横梁两端分别焊接在左 右支撑座上，其余支承方式则采用螺栓将横梁两端分别固定在左、右支撑座上。后撑直 角梁的尺寸根据机架高度确定。两个轴承座用螺钉固定在左支撑座上，机头安装板用螺 栓固定在横梁中部，机头用螺钉固定在机头安装板上，主轴穿过大带轮，轴承座及机头。 采用可调速电机通过带轮传动将动力传给主轴，主轴旋转驱动机头中的偏心凸轮机构和 针杆机构旋转，机头固定在横梁上，由于机头内部是偏心凸轮机构和带有偏心质量的针 1 1 电脑刺绣机横梁减振实验研究 杆机构，在高速旋转时，使横梁产生振动。具体设计过程如下： 2 2 1 电机选用 进行模态分析实验时，须在不同转速下进行振动测试，故选用北京时光科技有限公 司生产的i m s g c i 加p 4 s 伺服控制器，可通过编程方式对电机的位置、转速、加速度 和输出转矩，灵活地实现对电机的高性能控制。电机采用时光科技有限公司的配套标准 电机2 0 0 v 级伺服三相异步电动机，采用i m s 伺服控制专用的q m c i ( q u i c km o t i o n c o n t r o ll a n g u a g e ) 语言，对电机控制程序进行编程。i m s 交流伺服控制器要求被控电机 安装p g ( 脉冲发生器或称编码器) 对电机的转速、转角、转矩进行高精度控制，配套标 准电机配置的编码器为2 5 0 0 p 瓜。 电动机参数如表2 2 ： 表2 - 22 0 0 v 级伺服三相异步电动机参数 技术参数数值 型号 额定功率 基频： 频率范围 电压等级 基本级数 额定转速 最大转速 电机轴径 电机轴伸 y 疆】r i 蚀p 4 t 钮 0 4 k w 5 0 月2 o 一1 1 0 月2 2 0 0 v 4 级 1 3 5 0 r p m 3 0 0 0 r p m d - 1 4 m m l - 3 0 r a m 2 2 2 普通v 带设计叫 电机功率p - 0 4 k w ，电机额定转速为n ，- 1 3 5 0 r p m ，设传动比：i - 2 1 ) 计算功率 圪一e p ，根据表8 - 6 工作情况系数。1 查得：髟一1 o 因而乞- 0 4 k w 2 ) 选择带型 根据己，和小带轮转速 ，由图8 - 8 普通v 带选型图9 1 选定带型：a 型。 3 ) 确定带轮基准直径 北京工商大学硕士学位论文 由表8 - 3v 带轮的最小基准直径9 1 和表8 7v 带轮的基准直径系列嘲取主动轮基准 直径d 。l - 7 5 r a m 根据式815t1i n l - _ d d 2 ，可得从动轮基准直径d l ：一f d 。l 一2 x 7 5 _ 1 5 0 r a m 厅2口0 1 根据表8 7 带轮的基准直径系列，取d 。2 - 1 5 锄t m 验算带的速度： ，- 警揣一篙1 5 3 i ，l s t 3 5 m s 带的速度合适。 4 ) 确定v 带的基准长度和传动中心距 根据o 7 似d l + 以2 ) 4 0 2 ( d 。l + 以2 ) ，即1 5 7 5 a o 地 电脑刺绣机横梁减振实验研究 为7 寻求变形协调方程，设想解除支座b ，并用r j ，m 。，日j 代替它，水平方向上 哆。- h j ，仅考虑垂直方向上的挠度。这样就把原来的静不定梁在形式上转变为静定的 悬臂梁，在这一静不定梁上，除原来的载荷f 外，还有代替支座丑的未知反力毛及未 知力偶小。，若以( 厶) ，、( 厶) 岛、( 厶) - 分别表示f 、如、小，各自单独作用时丑端的 挠度，则在f 、r n 、小，的共同作用下，b 端的挠度应为( 厶) ，、( 厶) 毛和( 厶) 。的代 数和。但曰端实际上为固定端，它不应有垂直位移，即 厶一( 厶) ，+ ( 厶) 膏+ ( 厶) 。- o 这就是变形协调方程。查表6 _ l 梁在简单载荷作用下的变形“”得： ( 胁- 器m ”一等m ) _ 一警 l l p 5 f i 一r s p + 堑o 与方程凡，一，吾+ o 联立解得： 也一7 f ，m b f l 运用同样的方法可计算在横梁中部c 处的挠度为：f c 一( d ，+ ( ，c ) 毛+ ( ，c ) 。 查表6 _ l 梁在简单载荷作用下的变形“”得： ( ，c ) ，- 器( ，c ) l - - 一嘉，( f d - 器 则，c 丽f 1 3 则横梁中部的最大挠度为：_ ) ，一i 3 8 二4 e i p ，j 横梁中部受集中力为机头内不平衡力f m r - 2 ( 其中- 等) ，机头中动不 平衡参数册- ，= 1 4 8 0 6 k g 脚i 3 ，分别按甩为7 0 0 r p m 、8 0 0 r p m 、9 0 0 r p m 、1 0 0 0 r p m 、 l l o o r p m 、1 2 0 0 r p m 、1 3 0 0 r p m 、1 4 0 0 r p m 、1 4 5 0 r p m 、1 5 0 0 r p m 来估算离心力，计算 所得横粱中部最大挠度倌如表2 5 所示： 2 0 ! ! 室三塑奎兰堡圭兰垡堡苎 表2 - 5 横梁中部最大挠度值 n r m i 一7 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 i i c o 1 2 0 0 1 3 0 01 4 0 01 4 5 0 1 5 0 0 o g r a d s 4 7 3 3 0 48 3 7 7 09 4 2 4 8 1 0 4 7 1 91 1 5 1 9 21 2 5 6 6 41 3 6 1 3 61 4 6 6 0 81 5 1 8 4 4 1 5 7 0 7 9 f ， 7 9 5 5 9 1 0 3 9 1 41 3 1 5 1 7 1 6 2 ，瓢1 9 6 4 6 32 鹳鲫2 7 4 瑚3 1 8 + 2 3 83 4 1 3 7 4 3 6 5 3 2 3 y , _ r a m 0 1 0 5o 1 3 7 o 1 7 4o 2 1 40 2 5 90 3 0 90 3 6 2 0 4 2 00 4 5 1o 聃2 静态时，梁仅受本身均布重力口及机头重力g ，其中： 吁1 8 0 1 8 丁x 2 一x 9 8 - 1 7 6 5 7 6 小，g - 1 4 7 则静态时，横梁中部最大挠度为：) ，一- 亏5 函q l 面4 + 丽g 面1 3 - 。0 0 0 3 8 8 4 历 2 ) 梁的强度校核“”： 尺 r 口 、 图2 - 6 横粱强度校核计算荷图 横梁强度校核计算简图如图2 - 6 所示，横梁中部的截面弯矩为 m c 。趣。i 1 话r ，计算乔分别为7 0 0 棚、8 0 0 例、9 0 0 聊、l o o o 聊、1 1 0 0 册、 1 2 0 0 r p m 、1 3 0 0 r p m 、1 4 0 0 r p m 、1 4 5 0 r p m 、1 5 0