（计算机应用技术专业论文）tcpip网络中流量矩阵估计的新算法.pdf

硕士学位论丈 m a s t e r st h e s l s 中文摘要 近年来，随着互联网的飞速发展，网络规模在扩大，复杂性在增长，网络测量 的要求越来越高。数据流量测量是网络测量非常重要的一个方面，它主要指测量通 信网络中源节点目的节点( o r i 百n d e s t i n a t i o n ，o d ) 对之间的流量。获得准确的数据 流量对于网络设计和管理是非常重要的，网络拓扑结构的设计、链路容量的规划和 预测以及路由协议的实现等都需要用到o d 对之间的流量数据。自v a r d i 在1 9 9 6 年 提出网络断层扫描( n e 帆o r kt o m o 酉a p h y n t ) 这一概念，网络的流量矩阵测量问题 在国际上已经受到越来越多的人们的关注。 在目前的技术水平下，要想直接从局域网中测量流量矩阵是很困难的，因为这 样的直接测量技术要求在每个路由器上安装专用的数据收集软件和硬件。目前直接 测量流量矩阵的方法，像思科公司设计的的n e t f l o w 软件仍存在许多问题，一是因 为它们昂贵的成本不可能在整个互联网范围内安装，二是它们运行的时候会占用大 量的c p u 运行时间带来巨大的额外开销。因而，直接测量流量矩阵是不现实的， 更多的是通过从网络中已经获得的数据进行流量矩阵的估计。 流量矩阵、路由矩阵以及链路流量的关系可以用线性方程】，= 脚来表示，其 中，链路流量向量 ，可以通过s n m p 协议得到，路由矩阵彳可以从网络拓扑结构和 所使用的路由算法推算出。因而现在普遍将流量矩阵测量问题转化为从】，和彳得出 o d 对之间的数据流量x 值的数学统计推断问题。由于在t c p p 网络中，o d 对的 个数远远大于链路数，因此4 为奇异矩阵，导致方程y = 似有无数组解，所以问 题的难点在于方程的欠定性。 本文正是考虑到流量矩阵测量问题的欠定性，在t c p i p 网络具有自相似的特 性基础上，建立欧几里德优化模型，找到与某一给定初始流量矩阵欧几里德距离最 为接近的解作为流量矩阵的推断值。由于初始流量矩阵的选取对于问题的解决至关 重要，而现有的初始流量矩阵产生方法并不是十分有效，因此我们在高斯分布的基 础上提出了一种新的初始流量矩阵产生方法。 紧接着我们在欧几里德优化模型的基础上，提出了两种推断流量矩阵的新方 法。一种通过计算路由矩阵的广义逆来解决欧几里德优化问题，我们称之为 1 仆e r s e 方法；另外一种简称为m p l m 的方法主要是借助矩阵变换和拉格朗 日最优化方法，将要求得的流量矩阵用链路流量和路由矩阵等已知数据推断出来。 通过理论分析和实验结果我们可以看出，我们提出的 l _ 小e r s e 和m p l m 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 方法比其它的相关算法的性能要好，它们得出的流量矩阵推断结果与网络实际值更 加接近。 关键词：流量矩阵，链路流量，减号广义逆，矩阵变换，拉格朗日乘子 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t n o w a d a y s ，a st h eh l t e m e td e v e l o p sr a p i d l y ，t h es c a l eo fm en 咖o r ki se x p a i l d i n g q u i c k l ya i l dt h ec o m p l e x i t ) ，o fi t i si n c r c a s i n gp r o m p t i y s oi tr e q u i r e s l i 曲q u a l i 够o f n e t 、o r km e a s u r i n g a st h e 倾伍cm a t r i xe s t i i l l a t i o ni sa ni m p o n a l l ti n d e xo fn 前w o r k m e a s u r i n g ，“a t t r a c t sm o r e 涨e n t i o nt o o t r a m cma ：t r i x ( t m ) r e n e c t sm ev o l u m eo f t r a 伍ct h a tn o w sb e 锕e e na up o s s i b l ep a i r so fs o u r c e sa n dd e s t i n a t i o n si nan e 觚o r k h l t c p 口n e t w o r km a n a g e m e n t ，i ti s v e 巧u s e f u lt o i n f e rt r a 衢cm a t r i x 行o ml i n k m e a s u r e m e n t sa n dr o u t i n gi n f o 肌a t i o n ，e s p e c i a l l yf o rt h et a s k so fc 印a c i t yp l a n n i n 咖m ce n g i n e e r i n ga n dn e t w o r kr e l i a b i l i t ya n a l y s i s t r a m cm a t r i xe s t i m a t i o nh a s a t t r a c t e dm o r ea i l dm o r ea t t e n t i o ns i n c ev a r d ip r o p o s e dt h et e r mn e 帆o r kt o m o 伊a p h yi n 1 9 9 6 u n f o r t u n a t e l y t r a m cm a t r i c e sa r eg e n e r a l l y 眦a v a i l a b l ei nl a r g eo p e r a t i o n a lt c p n e t w o r k s c u r r e n td i r e c tm e a s u r e m e n ta p p r o a c h e s ，s u c ha sc i s c o sn e t f l o w ，a r e i n s u m c i e n ti nt h a tm e ya r en o td e p l o y e de v e r y w h e r ea 1 1 di n v 0 1 v et o om u c ho v e r h e a d o n t h eo t h e r h a n d ，l i n k1 0 a dm e a s u r e m e n t sa r er e a d i l ya v a i l a b l ei nt c p 口n e 觚o r k s t h e r e l a t i o n s h i pb e 觚e e nt h et r a m cm a t x ，t h er o u t i n gm a t r i xa n dt h e1 i n kc o u n t sc a nb e d e s c r i b e db yas y s t e mo f1 i n e a re q u a t i o n s，= 爿x ，w h e r eyi st h ev e c t o ro fl i n kc o u n t s ， xi st h et r a 硒cm a t r i xo r g a n i z e dz l sav e c t o r ，a n d彳d e n o t e sar o u t i n gm a t r i x 】，a n d彳 a r er e a d i l yo b t a i n e d t h e r e f o r e ，r e s e a r c he f 佑r t si nt h ea r e ao ft r a m cm a t r i xe s t i m a t i o n h a v ef o c u s e do nm o d e l i n gc o m b i n e dw i t hs t a t i s t i c a li n f e r e n c et e c h n i q u e s h o w e v e r ，t h i s i n f e r e n c ep r o b l e mi si l l - p o s e da si ti n v o l v e sm o r eu m ( n o w n st h a nd a t aa n dt h ec h a l l e n g e l i e si nt h i sp r o b l e mi si t si l l p o s e dn a t u r e t bo v e r c o m et h ei l l p o s e dc h a l l e n g e ，m i st h e s i sf i r s t l yd e s c r i b e st h ei n f e r e n c e p r o b l e m i n t oa n o p t i m i z a t i o np r o b l e m ，i nw h i c ht h eo b j e c t i v e i st om i n i m i z et h e e u c l i d e a nd i s t a n c eb e 觚e e nac e n a i np r e d e t e 肌i n e dp 厂j d 厂a n dt h et a 唱e tt ms u b j e c tt o t h er o u t i n gc o n s t r a i n t su p o nt h el i n l 【m e a s u r e m e n t sa n dt m b e c a u s et h ee s t i m a t i o ni s s e n s i t i v et ot h ep 矗o rt r a m cm a t r i xa n dt h ee x i s t i n gm e t h o d st og e n e r a t et h ep o ra r e i n e 伍c i e n t ，w ei m p r o v et h eg a u s s i a nd i s t 曲u t i o no ft h ee mm e t h o dt og e n e r a t et h ep r i o r b a s i n go nt h ee u c l i d e a no p t i m i z a t i o nm o d e l ，w ep r o p o s et w on o v e lm e t h o d st od e a l w i t ht h et r a m cm a t r i xe s i i m a t i o np r o b l e m ，o n ei sc a l l e d 1 卜i n v e r s ew h i c hs o l v et h i s 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s p r o b l 锄b yc a l c u l a t i i l gt 1 1 e 1 ) 一d e i 峪eo ft 1 1 er o u t i n gm a t r i x ；t h eo t h e ri sm p u 订t h a t a p p l yt h e0 p t i m i z a t i o nm e o r yt 0d e d u c et h e 仃a 伍cm a t r i x ，w i t l lm ek e ym a m e m a t i c a l t e c l l l l i q u e sb e i n gt l l em 撕x 仃蜀m s f b 肌a t i o n sa i l d l a 铲孤g em u l t i p l i e r sm e t h o d a n e x p r e s s i o ni sd e r i v e df - 0 rc a l c u l a t i n gm et m s 舶mt h el i n l ( m e a s u r 锄e n t s 锄dt 1 1 e p a r t i t i o i l i n ga i l dt h et r a i l s f o 衄a t i o n so ft h er o u t i n gm a t r i x w ea i l a l y z et l l ec o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yo fm p l m ，w h i c hc o m e so u tt ob em u c hl e s st l l a nm es t a t e o f t h e a r t a p p r o a c h e s t l l l 0 u 曲b o mt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a lr e s u l t s ，i ti ss h o w nm a tb o t h l i n v e r s em e t h o da n dm em p l ，mm e t h o da c h i e v eb e t t e rp e r f o m a l l c em a l lt h e e x i s t i n gr 印r e s e n t a t i v em e m o d s k 沁yw o r d s ：t r a 伍cm a t r i x ，1 i n l ( c o u n t s ， 1 ) 一i n v e r s e ， m a t r i x p a n i t i o n i n g ， l a g r a n g em u l t i p l i e r s l v 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：亏呈香移 日期：2 ，o d j 年6 月三日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权 中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通 过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：亏王看蔼 日期：z d 孵b 月砂日 导师签名： r7 匀形乡 日期：删年莎月乙日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l 工s 高校学位论文全文数据库中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回童途塞埕窒后进卮! 旦圭堡；旦二生；旦三堡筮鱼! 作者签名：i 王香忍 日期：p o 占年6 月) 日 导师签名： 日期2 0 哆 1 i n t r o d u c t i o n n e 觚o r kt e c l l i l o l o g ) rd e v e l o p sr 印i d l yi nr e c e n ty e a r s ；m ec o m p l e x i t yo fm a n a g i n g l a 略ec a r r i e rn e t 、) l ，o r k si sr i s i n gd r 锄a t i c a l l y t h em 珊b e ro fa c t i v ee l e m e n t si nan e t w o r k h a si n c r e a s e ds t e a d i l yd u r i n gt h ep a s tf l e wy e a r s ，嬲w e ha sm es o p h i s t i c a t i o n 锄d 如n c t i o n a l i t yo ft _ h e s ee l e m e n t s a tm es a m et i m e ，t r a l 五cd e m a n dh a se v o l v e db y b e c o i i l i n gm o r ec o m p l e xa i l ds o m e t i m e sc o n t a i n sh o s t i l ec o m p o n e n t s n e 俩o r ko p e r a t o r s r e l yo nm o n i t o r i n gt e c l m o l o 百e st oh e l pm e mm a n a g et h ev 2 l s ts y s t e mm a tc o n s t i t u t e s e a c hs i n g l ea d m i l l i s t r a t i v en e t w o r kd o m a i n t l l e s e 觚oc o n v e 玛e n tp h e n o m e n ao f e x p a n d i n gn e 俩o r kc o m p l e x i t ya l l d i n c r e a s e dc o m p l e x i t yo ft r a m cd e m a i l dc r e a t ea n e v 昏e x p a i l d i n gn e t 、o r km o n i t o r i n gc h a i l e n g e an e 觚o r k w i d ev i e woft r a f n ci na na d m i n i s t r a t i v ed o m a i ni so r e nr e f e r r e dt oa s t h e 仃a m cm a t r i x t h e r e f o r e ，i nr e c e n ty e a r s ，t h es u b je c to fe s t i m a t i n g1 1 1 t e m e tt r a 瓶c m a t r i c e s ( t m s ) f o rb a c l 【b o n en e 觚o r k sh a l sr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o ns i n c ev a r d ip r o p o s e d t h ec o n c 印to fn e 帆o r kt o m o 伊印h y 【1 】at r a m cm a t r i xi sar e p r e s e n t a t i o no ft h ev o l u m e o ft r a m cm a tn o w sb e t w e e no 吨i n d e s t i n a t i o n ( o d ) n o d ep a i r si nac o m m u n i c a t i o n n e 帆o r k o b t a i n i n ga c c u r a t et m si sv e 彩i n l p o r t a n tf o rn e m o r ko p e r a t o r st h a tc o n d u c t t r a 币c e n g i n e e r i n gt a s k s e x a m p l e so fa p p l i c a t i o ni n c l u d el o g i c a lt o p o l o g yd e s i g n ， c a p a c i t yp l 猢i n ga n df b r e c a s t i n g ，r o u t i n g p r o t o c o lc o n 行g u r a t i o n ，p r 0 v i s i o n i n g f o r s e i c el e v e la 乒e e m e n t ( s l a s ) ，l o a db a l a n c i n ga n df a u l td i a 蓼o s i s 2 ， 3 】t h et r a 伍c m a t r i x ，h o w e v e r ，i sn o tc o l l e c t e dd i r e c t l yb ym 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l i c i t y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm et r a 伍cm a t r i x ，t h er o u t i i 培m a t r i xa i l dt h e1 i m ( c o u n t s c a nb ed e s c r i b e db yas y s t e mo fl i n e a re q u a t i o n s 崩= 】，( 1 1 ) w h e r et h ec o m p o n e n t】，i st h ev e c t o ro fl i l l ：kc o u n t s ，xi st h et r a m cm a t r i xw h i c hi s u s u a l l yo r g a n i z e di n t oav e c t o rf o rc o n v e n i e n c e ，a n d 爿d e n o t e st h er o u t i n gm a t r i x 1 1 1 t o d a y sn e 觚o r k s ，m er o u t i n gm 撕x 彳 a 1 1 dm el i n l ( c o u n t s 】，a r cr e a d i l ya v a i l a b l e ：彳 c a nb eo b t a i n e db ye x a m i n i n gi g pl i m 【w e i g h t st o g e t h e rw i mt h ec o r r e s p o n d i n g t o p o l o 百c a lc o r h l e c t i 、r i t yi n f o 肌a t i o na i l d 】，c a nb e o b t a i n e dt h r o u 曲t h es t a n d a r ds n m p m e a s u r e m e n t s 【3 6 ， 3 7 】 t h ep r o b l e m a th a n di st oe s t i m a t et h et r a m c m a t r i x xf 两m 爿a n d y t h ea b o v ee q u 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t i m i z a t i o nm o d e lt oo b t a i nt h ee s t i m a t i o nr e s u l t s w h i c hi st h ec l o s e s tt ot h en u m e r i c a lv a l u eo ft h er e a ln e t w o r k t h e r e f o r e ，i ti se x p e c t e d t op o s s e s st h ef o l l o w i n gp r o p e n i e si nt h i st h e s i s ： ( 1 ) e m c i e n to p t i m i z a t i o nm o d e l ：b e i n gd i s c a r d i n gt h ed i r e c tm e a s u r e m e n tm e t h o d s t h a tc o n s u m ee x c e s s i v ea m o u n t so fc p u1 0 a d ，t h et r a m cm a t r i xe s t i m a t i o np r o b l e m 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s b e c o m e si 1 1 1 0 s e d o n l yw h e i lw es e l e c te m c i 肌tm o d e l ，w ec 锄g e tm ei l l f - e r c er e s u l t s m u c hm o r ec l o s et om ev a l u eo f t h er e a ln e 时o r k ( 2 ) a p p r o p r i a t ep r i o r ：i tu s u a l l ys e a r c h e sar o o tt h a ti st h em o s tc l o s et oa 舀v e no n e w h 锄s o l v eas i n g u l a re q u a t i o n h lo u rt r a m cm 枷xe s t i m a t i o np r o b l e m 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l d d e a lw i t hf e we x n ad a t aw h e ng e tt h et r a m cm a t r i xw en e e d 7 r h e r ea r et h o u s a j l d so f n o d e si nt h et c p 口n e 铆o r k ，o n l yd e c r e a s i n gm eo p t i m i z a t i o ns t 印sa n dc u t t i n gd o w n t h ea m o u n to ft h ep r o c e s s i n gd a t ac a nr e a l i z et h i so b je c t i v e ( 4 ) a c c u r a t er e s u l t s ：t h e r ea r ea l r e a d ym a n ya t t 锄p t sh a v eb e e np r 叩o s e ds of a rt o a d d r e s st h es u b je c to ft r a m cm a t r i xe s t i m a t i o n ，t h e ym a yn o tb ea l w a y se m c i e n ta n d w o r k a b l ei nr e a ln e 觚o r k s ，o rt h e i re s t i m a t i o nr e s u l t sa r ef 打舶mt h er e a ln e 觚o r k i ti s m e a n i n g f u lo n l yw h e nw ec a np r o v i d ea c c u r a t er e s u l t s 1 3s t r u c t u r ea n dc o n t r i b u t i o n so ft h et h e s i s t h i st h e s i sa d d r e s s e st h es d b j e c to ft r a m cm a t r i xe s t i m a t i o n a r e rs t u d y i n gt h e e x i s t i n gm e t h o d s ，w ep r o p o s e 帆oe m c i e n ts o l u t i o n s ，o n ed e a l sw i t ht h ep r o b l e mb y c a l c u l a t i n gt h e l 一i n v e r s eo ft h er o u t i n gm a t r i xt h a tw ec a l l 1 - i n v e r s em e t h o di n m ef 0 1 1 0 w i n go ft h i st h e s i s ，a n dm eo t h e rs 0 1 v e st h i sp r o b l e mb yp a r t i t i o n i n gt h e a v a i l a b l er o u t i n gm a t r i xa n da p p l y i n gt h el a g r a n g em u l t i p l i e r sm e t h o d ，w h i c hi st e r n l e d m a t r i xp a n i t i o n i n ga n dl a 伊a n g em u l t i p l i e r s ( m p l m ) m e t h o d c h a p t e r2p r e s e n t sar e v i e wo nt h er e l e v a n tb a c k 伊o u n do ft r a m cm a t r i xe s t i m a t i o n w ef i r s tg i v eab d e fi n t r o d u c t i o no ft h et c p pn e t w o r k ，a n dt h e nd i s c u s sm ed i r e c t m e a s u r e m e n to ft h et r a m cm a t r i xs u c ha st h en e t f l o w n e x t ，w et a k et h eb a y e s i a n a p p r o a c ha n dt h ee m m e t h o df o re x 锄p l et od i s c u s st h ei n f e r e n c em e t h o dt oe s t i m a t et h e t r a m cm a t r i x a tl a s t ，w ec o m p a r et h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h e s et 、v ok i n d s o fm e t h o d s 1 nc h 印t e r3 ，w ep r o p o s eap r a c t i c a lm o d e lf o rt r a m cm a t r i xe s t i m a t i o n a tf i r s t ，w e 3 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s i s t a l ( ea4 n o d et o p o l o g yn 咖o r kt 0i 1 1 u s t r a t em e 衄伍cm 撕xe s t i i i l a t i o np r o b l 锄i n d e t a i l a r e rc 0 n s i d e r i n gt h es i l l l i l a r i t yf i e a t u r co ft h et c p 口n 神叭) r kw e 百v eo u r e u c l i d e a i l0 p t i m i z a t i o nm o d e l s i n c em ep t i o ri sv e 巧c d t i c a lf o ru st 0e s t i m a t e 廿1 e 仃a m c m