（电力系统及其自动化专业论文）雷击建筑物暂态电磁效应的模拟.pdf

北京交通大学硕十学位论文 金属回路感应电压的计算这几方面研究内容。 在计算钢筋结构体的电流分布时，首先根据平均电位 法，来计算钢筋分支导体的电容参数，然后再利用牛依曼 公式计算钢筋分支的电感参数。由于各钢筋分支之间存在 电磁耦合，这些参数分别以矩阵形式给出。 在求出防雷系统电气参数的基础上，将这些电路模型 暂态离散化，在每一个离散时刻，整个防雷系统可以等效 的表示为一个纯电阻和电流源组成的等值网络，并编制相 应的程序，反复在每个离散时刻用节点电压法对该网络进 行求解，可以求得各个时刻各支路暂态电流响应。并且分 析了不同的雷电流源以及雷电通道对电流分布的影响。 在求得电流分布的基础上，从麦克斯韦方程出发，推 导出了建筑物内雷电暂态磁场的计算公式，对该公式进行 空间和时间上离散化，将防雷系统钢筋结构各分支进行分 段处理，利用各分段载流分支所产生的磁感应强度的矢量 合成，来求取建筑物内指定空间场点的磁场和金属回路的 感应电动势。建筑物防雷设计中，从估算雷电感应效果的 角度出发，一般是考虑磁场的暂态行为与分布特性，因而 在本文的计算中，只考虑了磁场。 为了校验所述计算方法的可行性，对支路电流和磁感 北京交通大学硕士学位论文 应强度这两部分，分别将计算结果和实验结果进行了比较 两者能够较好地吻合。 关键词：雷击，建筑防雷系统，电磁暂态，雷电流响应， 磁场分布 i l i 北京交通大学硕士学位论文 s i m u l a t i o no f e l e c t r o m a g n e t i c e f f e c t i nt h et a l lb u i l d i n g ss t r u c k b yl i g h t n i n g a b s t r a c t t h ew i d eu s eo fs e m i - c o n d u c t o re l e m e n t sa n d i n t e g r a t e d c i r c u i t si nc o n s t r u c t i o no fe l e c t r i c a la n de l e c t r o n i cd e v i c e s c o n s i d e r a b l y d e c r e a s e st h ed i m e n s i o n sa n d s i m u l t a n e o u s l y i n c r e a s e s l i g h t n i n gd a m a g ep o s s i b i l i t y o ft h e s ed e v i c e s h o w e v e rn e w l yp r o d u c e dd e v i c e sw i t h o u tu s e so f p r o t e c t i v e e l e m e n t so r s y s t e m s ，c h a r a c t e r i z e d i m i n i s h e dr e s i s t i v et o n a t u r a ls o u r c eo fe l e c t r o m a g n e t i c d i s t u r b a n c e s t h em o s t i m p o r t a n tl i g h t n i n gd i s c h a r g ei n t e r a c t sd i r e c t l ya n di n d i r e c t l y w i t he l e c t r i c a la ne l e c t r o n i cs y s t e m s t h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e sf o u r p a r t s ，w h i c h a r et h e e l e c t r i c a lp a r a m e t e r so f c o n d u c t i n gb r a n c h e s ，l i g h t n i n gc u r r e n t d i s t r i b u t i o ni nas t e e l s t r u c t u r e ，s p e c i a lm a g n e t i c f i e l d d i s t r i b u t i o ni n s i d et h et a l l b u i l d i n g ，i n d u c e dv o l t a g e i nt h e ! ! 室銮望奎兰塑主兰堡堡苎。 m e t a l l o o p d u r i n gt h ec o m p u t a t i o no f c u r r e n td i s t r i b u t i o no nas t e e l s t r u c t u r e ，t h ee l e c t r i c a lp a r a m e t e r so f t h ec o n d u c t i n gb r a n c h e s i nt h e p r o t e c t i o n s t r u c t u r ea r e r e p r e s e n t e db yr e s i s t a n c e ， i n d u c t a n c ea n dc a p a c i t a n c em a t r i c e s t h ec a p a c i t a n c em a t r i x o f c o n d u c t i n gb r a n c h e si sd e t e r m i n e di nt e r m so f t h ea v e r a g e p o t e n t i a l m e t h o d m o r e o v e rt h ei n d u c t a n c em a t r i xo f c o n d u c t i n g b r a n c h e si sc a l c u l a t e db yn e u m a n n sf o r m u l a t h ec u r r e n td i s t r i b u t i o ni nt h es t e e l s t r u c t u r eo ft a l l b u i l d i n gi ss t u d i e d ，a n dt h ei m p a c t so fs o m ef a c t o r s ，s u c ha s c u r r e n t w a v e f o r m ，l i g h t n i n gc h a n n e l ，a r ei n v e s t i g a t e d t h e o s c i l l a t i o n p h e n o m e n o no fc u r r e n t i s i n q u i r e d t h ec u r r e n t w a v e f o r mi sa l s oa n a n l y s e d t h es i m u l a t i o nt e s ti sm a d ef o r c o m p a r i n g 、i t l lc a l c u l a t e d r e s u l t so f c u r r e n td i s t r i b u t i o n t h ee x p r e s s i o n so fm a g n e t i ci n d u c t i o n i n t e n s i t y i nt h e r o o m sa r ed e r i v e db a s e do nt h eo b t a i n e dc u r r e n t sd i s t r i b u t i o n ， a n di n d u c e de l e c t r o m o t i v ef o r c eo fam e t a l l i cc i r c u i t i s e v a l u a t e d t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e d v 北京交通大学硕士学位论文 o n e sa n dab e t t e ra g r e e m e n ta p p e a r sb e t w e e nt h e m ，w h i c h c o n f o l i n st h ev a l i d i t yo ft h em o d e la n da l g o r i t h mp r o p o s e di n t h i sw o r k k e yw o r d s ：l i g h t n i n gs t r i k e ，l i g h t n i n gp r o t e c t i o no ft a l l b u i l d i n g ，e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t ，l i g h t n i n gc u r r e n tr e s p o n s e ， m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n v i 北京交通大学项士学位论文 第一章绪论 1 1 电子系统过电压防护的重要性 现代高层建筑物防雷设计通常是以建筑体中的结构钢筋或其它 金属构件来形成笼网式防雷系统。当前随着信息技术的不断发展与普 及，以集成电路为核心的通讯、测量、监控和计算机等电子设备正日 益广泛地配备于各类建筑物中，这些电子设备普遍存在着绝缘强度 低、过电压耐受能力差、对电磁干扰敏感等致命弱点。因而对电源和 信号中出现的各种过电压极为敏感，其抗过电压能力十分脆弱。当建 筑物遭受雷击时，发生在建筑物防雷系统中的雷电暂态过程将直接影 响到电子设备的正常工作和安全运行。 雷电波沿着防雷系统各分支导体传播将引起冲击电位的升高，也 将产生快速变化的空间暂态电磁场。这种暂态电磁场能在电源线和信 号数据线上感应出过电压，在金属回路中感应出电动势，也能通过耦 合、传导和辐射等方式对电子设备形成干扰。在电子系统中出现的过 电压干扰，不仅能引起电子系统的误动作，严重的甚至会引起屯子系 统的永久性损坏，以至造成巨大的直接和间接的损失，近几十年来由 于过电压损坏电子设备的事故时有发生。如： ( 1 ) 1 9 9 8 年2 月2 7 日，广东省梅州市蕉岭县供电局下属某1 1 5 万伏变电站被雷击，损坏变压器3 台，直接经济损失共8 万余元。同年 北京交通大学硕士学位论文 6 月2 2 日，四会市汉林镇水电站1 4 k v 变压器被雷击毁，停电4 天； 同时电话线被烧毁，整个管理区电话中断1 0 余天。 ( 2 ) 2 0 0 3 年5 月2 5 日凌晨，一道近距离的闪电在深圳某雷达 站上空闪过，该站随即出现供电中断、雷达信号双路中断，造成经济 损失高达4 0 万元。6 月6 日，宝安区石岩镇一所学校遭雷击，7 台置 于教学楼内的背投电视被损坏，电子教学工作被迫中断1 0 多天，直 接经济损失约6 0 0 0 余元。 现在人们对电子系统的过电压问题越来越重视，主要是由于以下 几个方面的原因：随着技术的进步，电子器件的体积、功耗越来越小， 敏感度越来越高，但随之出现的问题是其耐受过电压、过电流的能力 却越来越脆弱，其次人们对此问题的感性经验逐渐增多，对电子系统 过电压的认识越来越深刻。因而采取有效的手段对电子系统进行过电 压防护已成为人们的共识。 电子设备和系统一般主要在建筑物内部，因此如何根据建筑物内 电磁干扰的特点，解决建筑物内电子系统的电磁兼容性问题，保证建 筑物内电子系统的安全可靠地运行，是迫切需要解决的重要课题。 1 2 雷电及操作过电压对建筑物内电子系统的干扰途径 在发生雷击时，强大的雷电流及其所产生的空间电磁脉冲能够通 过传导、感应和耦合等方式在建筑物内电子系统中产生各种暂态过电 压，当暂态过电压沿电源线或信号线等线路传输时，就形成了过电压 波。这些暂态过电压和过电压波对电子系统的安全正常运行颇具危 害，容易造成电子设备的工作失灵或损害。 北京交通大学硕士学位论文 对于室内电子系统而言，在一般情况下，影响其正常工作的过电 压干扰源主要为雷电及电力网络中的操作过电压。对于电力网络操作 过电压而言，它对室内电子系统的主要干扰途径为沿与外界配电网络 相连的电源线侵入。而对于雷电过电压而言，其对室内电子系统的干 扰途径相对要多一些。 雷电过电压对电子系统的干扰，一般主要有如图1 1 所示的以下 三种途径： 雷击建筑物附近 一二_ 一 图卜1 雷电过电压对室内电子系统的干扰途径 f i g1 - lt h ea p p r o a c h e so f l i g h t n i n go v e r v o l t a g e t ot h ee l e c t r o n i cs y s t e mi nr o o m 管线 ( 1 ) 直击建筑物的避雷系统，强大的雷电流沿建筑物的结构钢筋 和其它金属管线( 作为避雷系统的一部分) 泻放到大地。流过结构钢 筋的雷电流将对室内的电子系统产生电磁干扰；另一方面，雷电流引 北京交通大学硕士学位论文 起建筑物的接地装置的地电位的升高，有可能造成对电子设备的反 击； ( 2 ) 雷直击与建筑物相连的金属管线( 如电源线、电话线、信号 线、燃气管、水管、暖气管等) ，在金属管线上形成直击雷过电压， 或雷击金属管线附近的大地( 或其它物体) ，在金属管线上形成感应 雷过电压，这两种过电压均将沿金属管线侵入到室内，对电子系统造 成危害： ( 3 ) 雷击建筑物附近的其它物体( 如大地、树木等) ，雷电电磁脉 冲通过空间辐射的方式部分穿透建筑物的屏蔽体而在室内电子系统 中产生过电压干扰。 1 3 建筑物内电子系统过电压干扰及其防护的研究概况 从前面的分析知道，建筑物内电子系统的过电压干扰主要包括两 个方面：一方面是由于雷直击建筑物及建筑物附近物体时在建筑物内 部产生的暂态电磁场，并在金属回路中产生感应过电压；另一方面是 从外界相连的各种管线侵入的雷电、操作过电压干扰。 对于雷直击建筑物附近的物体而引起的空间辐射干扰问题，研究 工作开展的较早，但一般来说，雷直击建筑物时在室内建筑物内产生 的干扰水平明显高于雷击建筑物附近其它物体时在建筑物内产生的 干扰水平；在雷击点附近，雷电电磁暂态中的感应分量比辐射分量要 大得多；另一方面，现在建筑物墙体大多是钢筋混凝土，整个建筑物 可以看成是一个接地良好的法拉第笼，它对电磁干扰有一定的屏蔽作 用。因此我们认为雷直击建筑物时室内电磁干扰的研究具有更为重要 4 北京交通大学硕士学位论文 的意义。 当雷直击建筑物的避雷系统时，强大的雷电流将沿建筑物的结构 钢筋和其它的金属管线泻放入地，流过结构钢筋的雷电流必将对室内 的电子系统产生电磁干扰。尽管雷直击建筑物的概率较小，但一旦发 生，其后果却是十分严重的。而且随着科技的进步，高层建筑物越来 越复杂。另外，对于现代的高层建筑物，大多数属于智能型设计，建 筑物内装备有对过电压极其敏感的计算机网络、通讯、消防、电梯等 电子系统。因此，研究雷直击建筑物时室内的电磁暂态过程，具有更 重要的现实意义。 从8 0 年代中期以来，国内外陆续开展了一些的关于雷直击建筑 物时室内电磁干扰的研究工作。从计算方法来看，现有的方法基本上 分为两类，一类是直接采用电磁场方法进行计算，另一类是采用等效 电路的方法求出雷直击建筑物时结构钢筋中的电流分布，然后用电磁 场数值算法求出室内电磁干扰水平。本文作为硕士论文采用的是后一 类方法来研究建筑物内雷电电磁效应，其内容包括结构分支导体电气 参数的确定，等效电路的求解、电磁干扰水平的计算等。在计算导体 的电流分布时，先求出导体的电气参数，根据导体的电流分布，用数 值方法计算了空间的磁场分布，进而分析了雷电磁场对建筑物内金属 回路的感应效果。 1 4 本文研究的主要内容 关于高层建筑防雷系统中的雷电暂态研究，虽然国内外也进行了 一些的研究工作，但目前尚未见有较为系统的研究结果报道，并且存 在的问题是：( 1 ) 在暂态模拟中，对防雷系统中的各分支导体的电气 北京交通大学硕士学位论文 参数缺乏一种行之有效的通用算法，对于各分支导体问的耦合不能加 以精确的考虑( 2 ) 电磁场计算模型过于简单，与高层建筑防雷系统 实际的结构有较大的出入，并且没有考虑雷电通道的影响( 3 ) 对于 建筑物内雷电暂态电磁场的分布特性还没有取得较为实用性的结果。 由此可见，要进行高层建筑防雷系统雷电暂态过程的实际计算和建筑 物内电磁环境的工程分析，进行高层建筑防雷的电磁兼容性设计，需 要在此基础上探讨出切合工程实用的新方法，以满足现代高层建筑防 雷的电磁兼容的需要。 鉴于以上考虑，本课题主要是以建筑物内电子系统的暂态过电压 防护作为论文的主要研究方向，对雷击建筑物时钢筋结构体内暂态电 流的分布、室内空间磁场的分布以及电气回路感应电压的分布等四个 方面进行了重点的研究，主要包括以下几个方面的内容： 1 结构钢筋电气参数的计算。首先根据平均电位法，来计算钢 筋分支导体的电容参数，然后再利用牛依曼公式计算钢筋分支的电感 参数。由于各钢筋分支之间存在电磁耦合，这些参数分别以矩阵形式 给出 2 在求得导体电气参数的基础上，将这些电路模型暂态离散化， 整个防雷系统可以等效的表示为一个纯电阻和电流源的组成的离散 化等值网络，并编制相应的程序，在每个离散对刻用节点电压法对该 网络进行求解，可以求得各个时刻各支路暂态电流响应。同时还考虑 了不同雷电流源、雷电流通道及参数频变特性等因素对计算结果的影 响。为了校验所述计算方法的可行性，并在实验室进行了冲击电流模 拟实验。 3 在求出防雷系统支路电流分布的基础上，从麦克斯韦方程基本 方程出发，得出雷电暂态磁场的计算公式后，进行时间上和空间上离 6 北京交通大学硕士学位论文 散化，可以得出磁感应强度分布的表达式，应用数值计算方法，进行 空间和时间上的离散化，就可以计算出空间某点的磁场。 4 在求的空间磁场分布的基础上，可以求解金属回路的感应电动 势，进而进一步分析建筑物内部金属回路感应电动势的大小。 北京交通大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章雷直击建筑物时防雷系统 电气参数的计算 建筑物防雷设计多以建筑体中的结构钢筋或其他金属导体来构 成笼网式防雷系统，当建筑物遭受雷击时，强大的雷电流将沿着防雷 系统中各个电气分支通道传输，在防雷系统中产生雷电暂态过程，并 在室内环境中产生电磁干扰。这一过程可能会对建筑物内的电子设备 和微电子设备的正常运行造成危害，因而研究雷直击建筑物时钢筋结 构中的雷电暂态过程，对于充分预计其危害程度，分析避雷系统的保 护效果都有重要的意义。 由于建筑物结构钢筋的各分支导体尺寸一般都比较小，并且位置 排列都比较复杂，如何确定这种笼网式钢结构体的等值电路参数是进 行雷电暂态计算的关键所在。关于钢筋结构电气参数的计算，现有的 算法缺乏对各钢筋分支之间电磁耦合的合理描述，且难以精确反映建 筑物笼网式防雷系统的实际规模。为此，将推出一种有效的计算方法， 该方法能全面考虑各钢筋分支之间的电磁耦合关系，钢筋结构的等值 电路参数分别以一定的电容和阻抗表示，对于阻抗参数，采用诺依曼 公式来计算，大地的集肤效应对阻抗参数的影响是通过引入复数深度 北京交通大学硕士学位论文 加以考虑的。这种算法是切合实际建筑物笼网式防雷系统电气参数的 工程计算。 典型的建筑物笼网式防雷系统主要是由水平和竖直分支导体相 互连接来构成，实质上是一个多分支导体系统，如图2 - 1 所示，其中 的各分支导体电气参数通常用电阻、电容、和电感( 阻抗) 描述，由 于各分支之间存在着电磁耦合，这些参数又表现为相应的矩阵形式， 又由于大地的集肤效应，阻抗参数又呈现出随频率变化的特性。在给 定各分支的空间位置坐标和几何尺寸以后，即可计算它们的电气参 数。在求取结构钢筋的等值电路参数以后，对结构钢筋中的分支导体 进行分段，将每个相应的子导体系统等值的表示为耦合的n 型电路， 通过求解这些耦合n 型电路所组成的等值网络，就可以得到雷直击建 筑物时的电磁暂态响应。 图2 - 1 笼网式防雷钢结构 f i g 2 - 1t h ec a g em e s h w o r km o d e lo f s t e e ls t r u c t u r e 9 北京交通大学硕士学位论文 2 2 电容参数的计算 对任意两根空间垂直导体，如图2 2 所示，其电位系数可用平均 电位法来确定，就是先求出导体上任意一点的电位，再对该点电位求 导体尺寸的积分平均值，得平均电位，由该平均电位求取导体的电位 系数。 x z y 图2 - 2 空间垂直的两根导体 f i g 2 - 2t w o p e r p e n d i c u l a rc o n d u c t i n gb r a n c h e s 对于如图2 - 2 所示的两个垂直导体i 和j ，a ( x 。，y 。，z 。) 、b ( x ， y ，z ，) 、c ( x 2 ，y 。，z 。) 、d ( x 3 ，y 。，z 。) 。这两根导体与各自镜像分 别关于地面对称，由于建筑物的绝大多数导体的轴向长度远远大于其 半径，因而可以近似将各导体电荷看作是集中在各自的轴线上。玑、 1 0 北京交通大学硕士学位论文 。分别代表导体i 和j 的线电荷密度，现求导体i 的自电位系数，根 据镜像法，则在导体i 表面上任意一点，由导体i 自身电荷及其镜像 电荷在导体上任意一点产生的点电位可表示为： 北_ 砜q j 【e 南一e 南， ( 2 一1 ) 取点电位在导体i 长度上的积分平均值，得平均电位 如，) = _ f 1 2 纵引如，= z ，一z i 眦 4 石s o ( z 2 ( 一妒。) 鱼颦一2 属2 i 2 + 物 鸣l + 毛+ 口2 ( 2 2 ) 谚2 e e 燕= 2 z l z 取+ 厢) + 2 厢 一2 z i l n ( - z , + 虿再) 一4 眉i 一2 2 2 圳_ + 砭i ) 一4 再i z 1 2 2 z l + z 2 z 2 1 ：z 2 一z 1 ( 2 3 ) 所以导体i 的自电位系数为： 几2 焘= 丽忑1 了r 雎矗鸶i 一 ( 2 e 燕】 沿钔 中赫 北京交通大学硕士学位论文 对于导体i 和j 之间的距离来说，由于各自的半径相对与j 基：个距 离来说很小，因而可以认为这两根导线问的静电作用发生在各自的轴 线上，由导体j 及其镜像在导体i 上任意一点产生的点电位为 ( ) 2 4 确q j 。 。- 1 、( t 一) ：+ ( 弘d x 一雨丽 一e 而i 霸菰d i x s o 了丽1。i o 一五) 2 + ( 照一照) 2 + ( 弓+ 乇) 2 1 ( 2 - 5 ) 取点电位在导体上i 的积分平均值，得平均电位 妒“。( z ，) = ：_ = ；_ ：i f i 2 妒u ( zr ) d z r 2 石可( 妒。一“) ( 2 - 6 ) h 式中： 铲麒丽i 甭警争雨丽 驴( 2 e 丽纛雨掣寿丽 ( 2 7 ) 所以导体i 和j 之间的互电位系数为 p u2百。二4xeo(z2-z1)(xa-x2)(九叫 2 百丢万。【办一办) ( 2 8 ) 对于空间中相互平行两根导体来说，也可以按以上步骤来确定导 北京交通大学硕士学位论文 体i 和j 之间的互电位系数。 对于多分支导体系统中其他位置上的空问导体，能够按与上述类 似的平均电位法计算步骤求取它们的自电位系数和互电位系数。 这样对于n 根耦合导体，其电位系数矩阵可确定为 p = p o ) 。 ( 2 9 ) 设电位系数矩阵的逆矩阵为 p 一= p ；) 。 将这n 根耦合导体的电容矩阵表示为 c = c 乙 它的任意一行，( i 行) 中的对角线元素为 e = 或 ( i = 1 ，2 - - - n ) k = l 非对角线元素为 c o = 一p ； ( i ，j = l ，2 - - - n ，i j ) ( 2 1 0 ) 这样就可以得到电磁暂态计算所需要的电容参数矩阵c 。 2 3 阻抗与电感参数的计算 导体的自阻抗和导体问的互阻抗可按电磁场理论中的牛依曼公 式来计算。对于任意两根空间竖直平行导体，由于大地为非理想导体， 具有集肤效应，因此导体和与各自的镜像导体将不再对称于地面，所 以阻抗参数是频率的函数。 如图2 3 所示的任意两根空间竖直平行导体k 、m ，在均匀土壤 北京交通大学硕上学位论文 假没f ，他们将对称于地面下某一复数深度的平面，该复数深度定义 为 d ( 国) 2 丽1 、fj po ( 2 1 1 ) 在式( 2 - 1 1 )中：为角频率， 二1 p ， p 为地电阻率，脶为空间磁导率( 4n 1 0 h m ) 。按牛依曼公式，导 体k 与m 之间的互阻抗可表示为 x 导体 图2 - 3 空间平行的两根导体 f i g 2 - 3t w o p a r a l l e lc o n d u c t i n g b r a n c h e s z ( m ) h = r ( c o ) h + j c o l ( o ) h = 弦磐( 一死) ( 2 1 2 ) 4 - 7 上式中 1 4 北京交通太学硕上学位论文 rj 堡丝丝! 。( z 。一z t ) 2 + ( y 2 一y 1 ) 2 + ( x 2 一x 1 ) 2 广一”! 丝堡! ! ! j - z | i - z d ( z m o z i ) 2 + ( y 2 一y 1 ) 2 + ( x 2 一x 1 ) 2 z ( c o ) = z 。( c o ) 。 ( 21 3 ) z ( 珊) = r ( 珊) ，+ ，棚l ( c o ) t ， 和鲁t 雅兀i 丽警寿丽 一j = z ，2 k - z 3 - 2 。d 丽霞青警爷丽丽， ( 2 1 4 ) 在上式中如果取z l = z s ，z 2 = z t ，x l - 0 ，y l = a ，可得到导体k 的自阻 抗乙( 国) 。对于处在水平位置的空间平行导体，类似地可求出其自阻 抗和互阻抗。对于空间中相互垂直或接近垂直的导体，则认为它们之 间的互阻抗为零。这样就能够得到一个n 根空间平行分支导体系统的 阻抗矩阵z ( 国) 。如果忽略大地的集肤效应，认为大地是理想导体， 即p = o ，则复数深度d = o ，则整个阻抗矩阵将退化为 z o = j ( o l o ( 2 1 5 ) 上式中的l 。为电感参数矩阵，即 l 。= k 乙 ( 2 1 6 ) 2 4 不规则导体电气参数的近似计算 北京交通大学硕士学位论文 在实际的建筑物防雷系统中，由于建筑物造型的制约，并不是所 有的建筑物分支导体都如图2 一l 所示的那样处在水平和垂直的位置， 可能会有些分支导体处在倾斜或呈现出弧状，如图2 - 4a 所示。对于 这样不规则位置上的分支导体，可先将它们沿竖直与水平两个方向上 的折线段来取代，如支路a b ，则可以按图2 4b 中的虚线所示的那样 x 图a 含倾斜分支的钢筋防雷结构 f i g as t e e l $ t r u e t u r ei n c l u d i n g i r r e g u l a rb r a n c h e s y 图b ：倾斜分支导体的近似处理 f i gba p p r o x i m a t e t r e a t m e n tf o r t h ei r r e g u l a rb r a n c h 图2 - 4 不规则的分支导体 f i g 2 - 4i r r e g u l a rc o n d u c t i n gb r a n c h e s 1 6 a 弋一 北京交逶大学硕士学位论文 沿水平和垂直两个方向分解，然后再按平均电位法和牛依曼公式来计 算这些折线的电容参数和阻抗参数。 这样就可以求出整个防雷系统的电气参数。 2 5 电气参数算例 根据以上介绍的算法，编制出计算机程序，即可对建筑物防雷系 统中电气参数进行计算。 在本文计算中，先后给了两个不同结构图2 - 4 ：2 4 m x 2 4 m 2 4 m 和图2 5 ：4 8 m 2 4 m 1 8 m 复杂结构的电气参数，每根钢筋直径为 1 0 m m 。采用简单结构形式是为了方便验证计算结果，采用复杂结构形 式是为了说明这种计算方法的普遍适用性。 图2 - 5 简单铜筋结构 f i g 2 - 5as i m p l es t ls t r u c t u r e 表2 - 1 图2 - 5 中各垂直支路的电容：x10 。( f m ) t a b l e2 1t h ec a p a c i t a n c eo f v e r t i c a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s x l f f l 3 ( f m ) 支路l 234 17 1 7 l1 0 zo 5 31 0 2 21 0 27 1 7 11 0 2 0 5 3 30 5 31 0 27 1 7 l l _ 0 2 41 0 20 5 31 0 27 1 7 1 北京交通大学硕士学位论文 表2 - 2 困2 - 5 中各垂直支路的电感：x 10 。( i i m ) t a b l e2 - 2t h ei n d u c t a n c eo f v e r t i c a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s x 1 0 7 ( h m ) 支路l234 l 1 4 9 50 2 1 70 1 0 50 2 1 7 20 2 1 71 4 9 50 2 1 70 1 0 5 3 0 1 0 50 2 1 71 4 9 50 2 1 7 40 2 1 70 1 0 50 2 1 71 4 9 5 复杂笼网式防雷系统模拟装置如图2 6 所示，每根钢筋直径为 1 0 r a m ，由于该钢筋结构系统的参数矩阵很大，限于篇幅，这里仅给出 最低层各竖直与水平导体的参数，见表2 - 3 2 8 。 x z y 图2 - 6 芜式防雷系统钢筋结构 f i g2 - 6 t h es t e e ls t r u c t u r eo f l i g h t n i n g p r o t e c t i o ns y s t e m 1 8 北京交通大学硕士学位论文 各分支电电气参数计算结果 表2 - 3 最底层竖直分支的电容x10 。3 ( f m ) t a b l e2 - 3t h ec a p a c i t a n c eo f v e r t i c a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s o f b o t t o ml a y e r x1 0 - 3 ( f m ) 支路 l2345678 18 9 8 70 3 4 4o 0 5 lo 0 4 2o 0 2 60 0 6 90 1 l0 6 8 9 20 3 4 48 9 8 80 3 4 40 ，1 9 20 0 6 90 1 1 80 0 6 90 1 9 2 3o 嘶20 3 4 48 9 8 70 6 8 90 1 1 30 0 6 90 0 2 700 4 2 4o 0 4 20 1 9 20 6 8 98 9 3 20 6 8 90 1 9 100 4 200 5 1 5o 0 2 70 0 6 9o 1 i 40 6 8 98 9 8 70 3 40 0 5 20 0 4 2 60 0 6 90 1 1 80 0 6 90 1 9 20 3 4 48 9 8 80 3 4 40 1 9 2 7 0 1 1 40 0 6 90 0 2 70 0 4 3 0 0 5 l0 3 4 48 9 8 70 6 8 9 80 6 8 90 1 9 20 0 4 30 0 5 l0 0 4 30 1 9 20 6 8 98 9 3 2 表2 - 4 最底层竖直分支的电感x 1 0 1 ( h m ) t a b l e2 - 4t h ei n d u c t a n c eo f v e r t i c a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s o f b o t t o ml a y e rx1 0 4 ( h m ) 支路 12345678 11 2 1 80 4 6 20 0 0 70 0 0 60 0 0 4o 0 0 l0 1 5 9o 9 2 2 0 4 61 2 1 80 0 4 60 + 0 2 60 0 0 9 0 0 1 60 0 0 90 0 2 6 30 70 0 4 61 2 1 80 0 9o 0 1 50 0 0 90 0 0 3 0 ，0 0 5 40 60 0 2 60 0 9 21 2 1 80 0 9 20 0 2 60 0 0 50 0 0 7 5o 30 0 0 90 0 1 6o 0 9 21 2 1 80 0 4 60 0 0 700 0 5 6 o 0 0 90 0 1 50 0 0 9 0 0 2 60 0 4 61 2 1 80 0 4 60 0 2 6 70 0 1 50 0 0 90 0 0 30 0 0 50 0 0 7 0 0 4 61 2 1 80 0 0 9 80 0 9 20 0 2 60 0 0 50 0 0 70 0 0 50 0 2 60 0 9 21 2 1 8 1 9 ! ! 室垄望查兰堕主兰堡! 垒苎 f 表2 - 5 最底层水平分支的电容1 0 。1 3 ( f m ) t a b l e2 - 5t h ec a p a e i l a n c eo f h o r i z o n t a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s o f b o t t o ml a y e r 1 0 。1 3 ( f m ) 支路91 01 11 21 31 41 51 6 97 0 0 64 60 6 9 40 ，2 46 0 5 60 2 70 1 2 30 1 4 1 1 04 67 0 0 66 0 5 6o 2 7 l0 5 9 40 2 40 1 4 10 1 2 3 1 10 5 9 46 0 5 66 8 2 63 7 3 90 4 3 40 3 0 30 2 7 20 2 4 1 20 2 40 2 7 13 7 3 96 8 2 60 3 0 30 ，4 3 46 0 5 60 5 9 4 1 36 0 5 60 5 9 40 4 3 40 3 0 36 8 2 63 7 3 90 2 40 2 7 1 1 40 2 7 1o 2 0 l0 3 0 30 4 3 43 7 3 96 8 2 60 5 9 56 0 5 6 1 50 1 2 30 1 4 20 2 7 16 0 5 60 2 4 l0 5 9 57 0 0 64 6 1 60 1 4 l0 1 2 30 ，2 40 ，5 9 40 2 7 16 0 5 64 67 0 0 6 表2 - 6 最底层水平分支的电感x10 。( h h a ) t a b l e2 - 6t h ei n d u e l a n c eo f h o r i z o n t a lc o n d u c t i n gb r a n c h e s o f b o t t o m l a y e rx1 0 。( h m ) 支路 91 01 l1 21 3 1 41 51 6 91 3 6 60 7 8 600000 3 2 70 3 8 4 1 00 7 8 61 3 6 60o000 3 8 40 3 2 7 1 1o01 4 0 20 6 6 90 1 0 3 0 0 70o 1 2000 6 6 91 4 0 20 7 0 60 1 0 300 1 3000 1 0 30 0 71 4 0 2 0 6 6 90o 1 4000 0 70 1 0 30 6 6 9 1 4 0 200 1 50 3 2 70 3 8 400001 3 6 60 7 8 6 1 60 3 8 40 3 2 7000 00 7 8 61 3 6 6 由上表可以看出，电容电感参数均对称分布，这于该结构对称性 所决定的。同时互电容互电感普遍要比自电容自电感小的多，并且当 导体间的距离越大时，互电容互电感就越小。对于相互垂直的导体来 说，它们之间的互感为零。 2 0 北京交通大学硕士学位论文 2 5 本章小结 1 导体电气参数的计算是计算雷击建筑物时电磁暂态计算的基 础。本章给出了复杂导体系统的电气参数计算方法，即用平均电位法 计算导体的电容参数，用诺依曼公式计算导体的阻抗参数。 2 采用本章的计算方法，不仅可以算出导体自身的电容、阻抗参 数，并且可以算出导体间的互电容互电感参数。还可以计算不规则导 体的电气参数。 3 本章对几个结构模型的电气参数做了计算。从计算结果可以看 出，当结构对称时，导体的电容电感参数也成对称分布。而且导体的 自电容及自电感要比互电容及互电感大的多，并且导体问的距离越 大，互电容及互电感会越小。从电气参数计算结果来看，分支互电容 和互电感远小于相应的自电容和自电感。 2 l 北京交通大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章雷直击建筑物时结构钢筋中 电流分布的研究 在求得建筑物电气参数的基础上，本章将对雷直击建筑物时钢筋 结构中的雷电流分布进行计算。主要步骤是：在求出防雷系统各分支 导体电气参数的基础上，将每个分支导体表示成为“型单元电路，在 已知雷电流源数值和各历史电流源数值后，编制相应的程序，用节点 电压法对该等值网络进行数值求解，就可以计算出各分支导体的电流 分布。 3 2 暂态模型的建立 当计算出防雷系统电气参数之后，可以将防雷系统表示为一个电 路模型，该电路模型的建立需要完成防雷系统中分支导体的分段和n 型电路单元设置两个主要步骤。 雷击建筑物防雷系统后，由于防雷系统产生的暂态过程从本质上 是一个流动波过程，为了在雷电暂态计算中反映这种流动波特征，需 要将各分支导体进行分段。在建立防雷系统的模型时，导体分段十分 重要，如果分段段长被选得过长，会影响流动波波过程计算的精度， 北京交通大学硕士学位论文 如果段长被选得过短，会使电路模型复杂化而加大了计算量，这里主 要是依据雷电流源波形的频谱加以解决。通常分段长度可近似取为最 大频率对应的波长的十分之一， 2 玎c 一2 。 国p 其中c 为光速，分段长度近似取屯的十分之一左右。 电路单元的设置：对各分支导体分段处理后，整个防雷系统也就 相应地被划分为一定数量的子导体系统，对于每一段导体可采用n 型 电路加以表示。在采用n 型电路单元取代子导体系统以后，整个防雷 系统就被转化为一个由一系列n 型电路单元组成的等值电路。 考虑雷电通道的影响，雷电放电通道可以近似模拟为一竖直向上 的导体。其长度按下式估算“1 ： h = 9 5 i 2 “ 其中，为雷电流源幅值，单位k a 。 其电气参数的计算和钢筋分支导体计算一样。计算电气参数时， 竖直导体上离防雷系统较远的部分可按无耦合单根导体来处理，与离 防雷系统较近的部分则需要计及它与防雷系统中邻近分支导体之间 的耦合。 这样得到的是一个含电阻、电容、电感的线性电路模型，利用梯 形法将这些分布参数进行暂态离散化，可以得到计算电路及相应的计 算公式，整个防雷系统及放电通道就被转化成为一个由纯电阻和电流 源组成的等值网络，对该网络的暂态计算将转化为在各个离散时刻一 系列直流电阻网络的暂态计算。 对于如图3 1 a 单个电容元件来说，其电流与电压的之间的约束 北京交通大学硕士学位论文 关系，可表示为： = 了d u e ( t ) = c 盟骘a t 创d f 对( 3 - 1 ) 在离散区间 t ，t - a t 内进行积分，有 州旷蚶f ) - ( t - a t ) 一( t - a t ) + 吉。( f ) 西 i b 1 0 t ) f 1 魄i + 图 ：电容支路 f i g a c a p a c i t a n c ee l e m e n t 七o 一加) 斗 图b 等值离散电路 f i g b e q u i v a l e n td i s c r e t ec i r c u i t 图3 - 1 电容的暂态离散化电路 f i g3 - 1t h et r a n s i e n te q u i v a l e n tc i r c u i to f c a p a c i t a n c e 再应用梯形积分公式进行数值积分，有： ( 31 ) ( 3 2 ) 北京交通大学硕士学位论文 i t m ( ) 2 玄m ) 一“m ( ) 】+ i c ( 卜) 胄，：a t( 3 3 ) 。2 c 。 k ( t - a t ) 一u f 一f ) 一去( f 一蚴一蚶f 一f ) 】 上式中其中砭为电容的暂态等值电阻，i c ( t 一f ) 为反映前一个 at 时刻的历史记录，也就是电容的等值历史电流源，它是由