（电力系统及其自动化专业论文）电牵引系统多谐波源随机谐波电流叠加方法的研究.pdf

间中建立了韶山4 型电力机车的仿真模型，导入到m a t l a b 运算程序中，对低 次谐波电流叠加进行模拟，从而证实了蒙特卡罗模拟法仍然是目前较为可靠可 行的方法，同时讨论了在电牵引系统中针对低次多谐波源叠加使用基于中心极 限定理的概率分析方法必须使用相关参数进行修正，即需要和电力机车的带电 运行方式有机的结合在一起。 在m a t l a b 中编程实现基于中心极限定理的概率分析法和蒙特卡罗模拟 法对电牵引系统谐波叠加的对比，验 芷_ 了街漕在该多谐波源系统中的有效使用 范围，同时给出了阻抗匹配平衡变压器两侧即系统侧和牵引侧谐波叠加电流的 概率特性图，并绘制了分布概率函数图。 关键词：电牵引系统，多谐波源，随机谐波电流叠加，概率分析法，蒙特卡罗 模拟，谐波叠加电流特性 t h er e s e a r c ho fm e t h o d si ns u p e r p o s i t i o n o fm u l t i - h a r m o n i c ss o u r c e si ne l e c t r i c a l t r a c t i o n s y s t e m m a j o r ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e m a n di t sa u t o m a t i o n g r a d u a t e ：l i uf a n a d v i s o r ：y a n gh o n g g e n g w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m i c s a n de l e c t r i c i t ym a r k e t s ， p o w e rq u a l i t y + i s s u e s h a v e c a p t u r e d c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o nf r o m b o t h u t i l i t y c o m p a n i e sa n d t h e i rc u s t o m e r si nm a n y c o u n t r i e s ，i np a r td u e t ot h e p r o l i f e r a t i o no f s e n s i t i v ee l e c t r o n i ce q u i p m e n t ap o o rs u p p l yq u a l i t yc a nd e g r a d et h eq u a l i t yo f p r o d u c t s ，i n f l u e n c et h ew o r k o f m a n yt r a n s p o r t a t i o na n dp r o d u c i n gd e p a r t m e n t s ，s o m a k eag r e a td e a lo fl o s s e si ne c o n o m i e s e s p e c i a l l yi ne l e c t r i c a lr a i l w a y , b e c a u s eo f t r a c t o rl o c o m o t i v e s t oa n df r oa n d p a r t i c u l a r i t y o fe l e c t r i c a l l o a d ，i t i s a l w a y s h a r dt o s u p e r p o s e m u l t i - t r a c t o r s h a r m o n i c sc u r r e n t s m a n ye x p e r t sa n dr e s e a r c h e r sh a v em a d e g r e a te f f o r t si nal o n g t i m e t h i sp a p e ri sf r o mt h es t u d yo f t h e o r y , a n a l y s i st h ep a r t i c u l a r i t yo f e l e c t r i c a l t r a c t o rl o a d s b a s e do nt h ef a c t si no u rc o u n t r y , t h i sp a p e rr a i s e dt h a tt h em e t h o do f p r o b a b i l i t ys h o u l db eu s e di ne l e c t r i c a lt r a c t o rs y s t e m a n da tt h es a r f t et i m e ，t h e m a i np r o b l e m sa n da v a i l a b l e l no ft h i sm e t h o d b a s e do nm a t l a b ，t h em o d e lo f p r o b a b i l i s t i cm e t h o da n dm o n t ec a r l os i m u l a t i o ni ns u p e r p o s i t i o nm u l t i h a r m o n i c s s o u r c e sa r ec o m p a r e d s ot h ep r o b a b i l i s t i cm e t h o di sc o n f i r m e d t h ep i c t u r e so f 3 p r o b a b i l i s t i c c h a r a c t e r i s t i ci nb o t hs i d e so f i m p e n d e n c em a t c h i n g b a l a n c e t r a n s f o r m e r sa r ed r a w n ，a n d p r o b a b i l i s t i cd e n s i t yf i g u r e sa r ea l s og i v e n t h es i m u l a t i o nm o d e lo fs h a o s h a n4e l e c t r i c a lt r a c t o ri sr a i s e d ，a tt h es a m et i m e f a c i n gt h er e s t r i c t i o no f p r o b a b i l i s t i cm e t h o d ，t h ep a p e r r a i s e dt h a tu s i n gm o n t ec a r l o s i m u l a t i o na b s o r b e dh a r m o n i c sc u r r e n t so ft h em o d e lo fe l e c t r i c a lt r a c t o ra n d s i m u l a t e dt h es u p e r p o s i t i o no fl o wh a r m o n i c sc u r r e n t s t h r o u g hc o m p a r e dw i t hr e a l t i m ed a t a ，t h em o n t ec a r l os i m u l a t i o nc a nb ec o n f i r m e d ，a n dt h eb r e a k t h r o u g hp o i n t o f r e s t r i c t i o no f u s i n g p r o b a b i l i s t i cm e t h o d i sd i s c u s s e d k e yw o r d s ：e l e c t r i c a lt r a c t o rs y s t e m ，m u l t i h a r m o n i e ss o u r c e ，s u p e r p o s i t i o no f p r o b a b i l i s t i ch a r m o n i c sc u r r e n t s ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，p r o b a b i l i s t i cc h a r a c t e r i s t i c o f h a r m o n i c s s u p e r p o s e dc u r r e n t s ，p r o b a b i l i s t i ca n a l y t i c a lm e t h o d 4 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 1 绪论 随着国民经济的迅速发展以及电力市场的逐步形成，电能质量问题在许多 国家已经引起电力部门和用户的广泛关注。电能既是一种经济、实用、清洁而 且容易控制和转换的能源形态，又是电力部门向电力用户提供由发、供、用三 方共同保证质量的一种特殊的商品。与其他商品一样，也讲求质量。我国的电 力市场已经开始实施，随着电力市场的不断完善，电力部门不仅要满足用户对 电力数量的不断增长的需求，还必须满足较高电能质量的要求，为用户提供安 全、可靠、清洁的电力能源成为电力部门获取利润的先决条件，也是实现良好 的社会效益的唯一手段。因此，电能质量的好坏直接关系到包括电力工业在内 的工商业系统，乃至整个国民经济的发展前景，对于像我国这样的发展中国家 更具有不可忽视的现实意义和战略意义。现代社会中，电能是种最为广泛使 用的能源，其应用程度成为一个国家发展水平的主要标志之一( 1 】【2 l 。随着电力 市场的形成和推进，电力部门不仅要满足用户对电力数量不断增长的需求，还 必须满足较高电能质量的要求。电能质量问题已经受到电力部门和用户的广泛 关注。下面对电能质量有关问题做一个简要的介绍。 1 1 电能质量的概念 一个理想的电力系统以恒定的频率( 5 0 赫兹) 和正弦波形，按规定的电压 水平( 标称电压) 对用户供电。在三相交流电力系统中，各相的电压和电流应 该处于幅值大小相等，相位互差1 2 0 度的对称状态。由于系统各元件( 发电机、 变压器、线路等) 参数并不是理想线性和对称的，负荷性质各异且随机变化， 加之调控手段的不完善以及运行操作、外来干扰和各种故障锌原因，这种理想 状态在实际中不存在，而由此产生了电网运行、电气设备和用电中的各种各样 的问题，也就产生了电能质量( p o w e rq u a l i t y ) 的概念l l 【”。 从普遍意义上讲，电能质量是指优质供电，它包括频率、供电持续性、电 压稳定和电压波形【5 1 1 “。迄今为止，人们对电能质量的技术含义还存在着不同 的认识，这一方面是由于人们看问题的角度不同。如电力部门可能把电能质量 简单的看作是电压和频率的合格率，并且同统计数字来说明电力系统9 9 是符 合质量要求的；电力用户则可能把电能质量笼统的看成是否向负荷正常供电； 而设备制造商则认为合格的电能质量就是指电源特性完全满足电气设备正常设 四川大学硕士学位i 披( 2 0 0 3 ) 计工况的需要，但是实际上不同的厂家和不同的设备对电源特性的要求可能相 差甚远。另一个方面，对电能质量的认识也受到电力系统发展水平的制约，特 别是用电负荷的性能和结构。 什么是电能质量? i e e e 技术协调委员会正式采用“p o w e rq u a l i t y ”这一术 语，并且给出了相应的定义：合格的电能质量是指给敏感设备提供的电力和设 置的接地系统是均适合该设备正常工作的1 7 1 18 】【”。这个定义的缺点是不够直接和 简明。文献【l 】采用的电能质量定义为：导致用户设备故障或不能正常工作的电 压、电流或频率偏差。这个定义比较简洁，也概括了电能质量问题的成因和后 果。当然这里的偏差应广义理解，甚至包括供电可靠性。 除此之外，在这一研究领域的许多文献和报告中还采用了一些未得到公认 的术语和补充定义。如： 1 电压质量( v o l t a g e q u a l i t y ) ，即用实际电压与理想电压间的偏差( 应理 解为广义偏差，即包括幅值、波形、相位等) ，以反殃供电部门向用户 供给的电力是否合格。 2 电流质量( c u r r e n tq u a l i t y ) ，即对用户取用电流提出恒定频率、正弦波 形要求，并使电流波形与供电电压同相位，以保证系统以高功率因数 运行。这个定义有助于电网电能质量的改善，并降低线损，但不能概 括大多数因电压原因造成的质量问题，而后者往往并不总是由用电造 成的。 3 供电质量( q u a l i t yo f s u p p l y ) ，它包括技术含义和非技术含义两部分。 技术含义有电压质量和供电可靠性；非技术含义是指服务质量( q u a l i t y o f s e r v i c e ) ，它包括供电部门对用户投诉和抱怨的反映速度和电力价格 ( 合理性、透明度) 等。 4 用电质量( q u a l i t yo fc o n s u m p t i o n ) ，包括电流质量和非技术含义，如 用户是否按时、如数交纳电费等。它反映供用电双方相互作用与影响 中用电方的责任和义务。 实际上，供电系统只能控制电压的高低，不能控制莱一负载汲取的电流的 大小。因而大多数情况是在讨论电压质量问题。 2 一 婴型查堂婴主堂垡堡苎! ! ! ! 苎 1 2 电能质量的分类( 2 7 1 ( 2 s l 为了系统地分析研究电能质量现象，并能够对其测量结果进行分析，从而 找出引起电能质量问题的原因和采取针对性的解决办法，将电能质量进行分类 和给出相应的定义或规定是很重要的。对于电能质量现象可以从不同角度分类。 国际电工委员会( i e c ) 从电磁现象及相互干扰的方式考虑，给出了引起电磁 干扰的基本现象分类： 囊1 - 1 电力系统电磁扰动现象的分类和特征 皙鑫 脉冲蕾态 妯社曩 擞抄曩 鼍秒叠 摄春 任篡 中龋 撵颤 5 m 上升沿 5 0 似 l 上升沿 i “ 0 1 m 上升沿 i m s 略- 制z 5 4 0 d i 哇缸 0 5 - 5m h z o 3 棚m s 2 0 饵 5 岫 0 - 4 婵 o - s 碑 0 - 4 p u 颤电 0 5c y c l e s - ir a i n脚- lp i i 电压侔 o 5c y c l b - ir a i n 0 i - 0 9p i i一 电压升o , s 酬e 嘶 i i - i lp u 长期囊化 持臻静电 lr a i n o o l m 欠电压 l m i n o j 呻9 p 越电压 州呻l ni l - i o 舯 电压不半蠢 尊矗 0 j 渤 谴形变 重靠穆 穗毒 们1 谐敬 o - i o o t h稳杏仉础 俩诸馥0 - 6 r h z 穗卷岳2 陷城 穗吝 雌声竞芾癸毒0 - 1 电压技勘酗h 断麓 o i 7 璺墨签塞塞垡 旦! ： 1 低频传导现象：谐波、间谐波、信号系统( 电力线载波) 、电压波 动、电压骤降、短时停电、电压不对称、电网频率波动、低频感应 电压、交流网中的直流； 2 低频辐射现象：磁场、电场； 3 高频传导现象：感应连续波( c w ) 电压与电流、单相暂态、振荡 暂态； 4 - 高频辐射现象：磁场、电场、电磁场、连续波、暂态： 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 5 静电放电现象( e s d ) ； 6 核电磁脉冲( n e m p ) 。 上面给出了美国电子电气工程师协会( i e e e ) 关于电力系统电磁现象的分 类、典型频谱成分、持续时间、电压幅值。对表中的各种现象可以进一步用数 字特征加以描述：对于稳态现象可利用幅值、频率、频谱、调制、电源阻抗、 陷落深度、陷落面积描述；对于非稳态现象可以利用上升率、幅值、相位移、 持续时间、频谱、频率、发生率、能量强度、电源阻抗等描述。 1 2 1 谐波综述( h a r m o n i t s ) 谐波是指具有电源系统指定运行频率( 称作基频。通常是5 0 h z 或者6 0 h z ) 的整数倍频率的电压或电流。 7 眵 一 j ， 口 f 誓 圈1 1 变竣形的产生 1 2 1 1 谐波的概述 谐波产生的根本原因是由于电力系统中某些设备和负荷的非线性特性，即 所加的电压与产生的电流不成线性( 正比) 关系而造成的的波形畸变m 】1 3 6 l 。对 于伏安特性为线性的设备或负荷，如图1 1 中的直线1 ，当施加电力系统的正弦 波电压u 时，产生正弦波形的电流i 。，不会发生波形畸变的现象；而对于伏安 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 特性为非线性的设备或负荷，如图1 1 中的直线2 ，当施加正弦波电压u 时，由 于其为非线性特性，产生的电流i ，为非正弦波，其频率仍然和基频相同。只要 将外加电压增加少许，电流值就会成倍的增长并呈现出不同的波形。从本质上 讲，这就是电力系统中波形畸变的原因。 如果畸变波形镜对称于横轴，即后半周波与前半周波的波形相同但符号相 反，则傅立叶级数仅含有奇次谐波。该特性使电能质量领域的研究工作获得了 进步的简化，因为电力系统中绝大多数畸变波形都是镜对称的。其实，偶次 谐波的出现常常意味着问题的发生可能是负荷设备的问题，也可能是用于 测量的传感器的问题。当然也有例外的情况，如半波整流装置和电弧炉，它们 产生的电流就可能含有偶次谐波。 在电力系统分析中，常常忽略较高次数的谐波( 次数 ( 2 5 5 0 】) 。虽然这些 高次谐波会影响到小功率的电子器件，但是通常不会对电力系统造成损害。况 且，我们也很难收集到足够准确的数据来对电力系统在这些频率上建模。 如果把电力系统分解为一系列串、并联元件，我们将发现系统的非线性特 性主要体现在并联元件( 负荷) 上。输电系统的串联阻抗( 电源与负荷之间的 短路阻抗) 显然是线性的。对于变压器而言，谐波源也是t 型等效电路的并联 支路( 即励磁阻抗) ，而漏抗则是线性的。由此可知，谐波畸变的主要起源最终 还是终端用户的设备和负荷。 1 2 1 2 电力系统的谐波源 一切非线性的设备和负荷都是谐波源。谐波源产生的谐波，与其非线性特 性相关。当前，电力系统的谐波源按其非线性特性可以划分为以下三大类： 1 铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器和电抗器，其铁磁饱和特性呈现非线 性： 2 电子开关型：主要是各种交直流换流装置( 整流器和逆变器) 以及双向晶闸 管可控开关设各等。其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性； 3 电弧型：各种炼钢电弧炉在融化期间以及交流电弧焊机在焊接期间，其非线 性呈现电弧电压与电弧电流之间不规则的、随机的伏安特性。 1 2 i 3 电压畸变与电流畸变的关系 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 谐波电流源向电力系统注入谐波电流，畸变电流流经输电系统的线性串联 阻抗会导致电压畸变。虽然我们假设电源母线上只含有基波电压，然而流经系 统阻抗的谐波电流在每个谐波频率上都会产生压降，这就导致了负荷母线上出 现的电压谐波，电压畸变的大小取决于阻抗和电流的大小。 虽然电压畸变最终是由负荷电流的谐波引起的，但我们必须注意，负荷并 不能决定电压畸变率的大小。同一个负荷接入电力系统的两个不同位置时所引 起的电压畸变率是不同的。认清这一事实是我们划分谐波控制责任的基础。有 关谐波控制的内容可以在相关的标准中查得口6 i 。 在描述谐波现象时，必须仔细理解谐波电压和谐波电流的起因与结果之间 的独特差异。因此，在使用“谐波”这一术语时也要加以具体的定义。按照电 力行业的一般惯例，在多数场合，针对负荷装置的“谐波”指的是谐波电流， 而针对电力部门的“谐波”则是指谐波电压。 1 2 1 4 谐波的测量指标1 1 8 l 为了定量表示电力系统谐波正弦波形的畸变程度，采用以各次谐波含量及 谐波总量大小表示的下列波形畸变指标。 1 谐波含有率( h a r m o n i cr a t i o n ，h r ) ：h 次谐波分量的有效值( 或幅值) 与基 波分量的有效值( 或幅值) 之比，用百分数表示，即： 第h 次谐波电压含有率 rr h r u = 1 0 0 ( 1 - 1 ) u 1 第h 次谐波电流含有率 ， h r i = 挚1 0 0 ( 1 - 2 ) 1 2 总谐波畸变率( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n , t h d ) ：谐波总量的有效值与基波分 量的有效值之比，用百分数表示。 谐波电压总量为 6 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) u 。= u ；+ 【，；+ + u ：+ = 1 7 u ； ( 1 3 ) = 2 谐波电流总量为 一一陌一 j 。= j ；十j ；+ - t 十j ：+ = 、f j ： ( 1 4 ) 电压总畸变率 觋= 瓷1 0 鼢= h r u h ) 2 x l o ( 1 - 5 ) 电流总畸变率 t h d = 等“涨= 撂脚“o o ( 1 - 6 ) 由于电力系统的电源为基波电压源，系统各点的基波运行电压都接近于额 定电压，故谐波电压百分数也己表明谐波电压有名值的大小。而系统及负荷的 基波电流取决于负荷功率的大小及系统的运行方式，可以在很广的范围内大幅 度变化，故谐波电流用百分数表示外还用有名值厶和如表示a 提高电能质量，防治谐波污染，就是要把上列指标限制到国家标准规定的 允许范围之内。 1 2 2 谐波的危害及其综合治理”】【2 6 】1 谐波问题是随着电力电子技术的出现而相伴产生的。谐波的负作用带来了电气 环境的一大公害，即谐波污染。谐波污染的危害主要体现在对电力与信号的干 扰和影响上。可以概括为： 1 在电力危害方面 1 ) 引起旋转电机和变压器的附加损耗和发热，缩短其使用寿命； ”谐波谐振过电压造成电气元件( 如电容器和电缆) 和设备的故障与损 坏； 3 ) 使原有的电能测量定义和方法不适用。 2 ，在信号干扰方面 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 1 ) 对通信系统产生电磁干扰，使电话通讯质量下降； 2 ) 造成重要的和敏感的自动控制与保护装置工作紊乱： 3 ) 影响功率处理器的正常运行。 谐波的综合治理已成为电能质量领域不可缺少的组成部分和重要的研究课 题。谐波的综合治理工作应包括以下两个方面： 1 加强科学化、法制化的管理 1 ) 供电部门从全系统出发，全面规划，采取有力的措施加强技术监督 与管理，审核尚待投入负荷的谐波水平，对已投运的谐波源负荷， 要求用户加装滤波装置； 2 ) 普遍采用具有法规和经济约束的手段，改变先污染后治理的被动局 面。例如对电力设备、电子设备的饿技术规范提出谐波含量指标的 要求。该设备不得超过国家规定的指标，否则不得出厂和投入电力 系统使用。 2 采取有效的技术措施 1 ) 抑制谐波电流的发生与注入； 2 ) 改善装置的功率因数与无功功率的补偿； 3 ) 滤波器最佳安装位置的合理选择； 4 ) 电磁干扰的消除与电磁兼容性； 5 ) 多种补偿功能一体化处理。 从某种意义上讲，电力谐波防治更主要的是针对供用电系统的谐波源问题。 然而，谐波的严重污染是多个谐波源共同作用的结果。因此，在用户端采取治 理措施时，首先妻解决公共连接点的谐波指标分配和滤波器安装的具体实施等 问题；其次要加强抑制效果的检测和评估，实时准确地检测波形质量。近些年 来。日益严重的谐波问题已经引起了人们的普遍关注。同时也促进了谐波研究 领域的重大发展。我国的科技工作者致力于谐波检测和评估的研究工作，提出 了许多实用的分析方法，并设计和开发了相应的电能质量监测系统【6 9 】。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 2 课题的提出与意义 2 1 课题意义 现代工业技术的发展，电力网中非线性设备及负荷的大量增加，当电力系 统向非线性设备及负荷供电时，这些非线性设备及负荷在传递( 如变压器) 、变 换( 如交直流交换器) 、吸收( 如电弧炉) 系统发电机所供给的基波能量的同时， 又把部分基波能量转化成谐波能量，即成为电网的主要谐波源田1 1 ”们”。大量的 高次谐波使电力系统的正弦波形畸变，电能质量降低。近年来大功率的电力电 子整流设备在电气化铁道中的广泛应用，使电气化铁道成为电网的主要谐波源 之一。 电气化铁道电力机车负荷是波动性非常大的大功率单相整流负荷 1 0 1 1 ”i 。由 于其不对称性，将在供电系统中产生负序分量；由于其非线性，将在供电系统 中产生高次谐波；由于其波动性，将使供电系统电压波动。当有谐波和负序分 量进入电网时，不仅会造成供电质量下降，还会对电力系统造成危害。由无功 补偿电容器组引起的诸振或谐波电流放大会造成电容器的损坏；变压器保护误 动跳闸；线路继电保护的误动作；电动机因过热而大批损坏；延缓输电线路潜 供电流的熄灭：导致单相重合闸失败或不能采取较短时间的自动重合闸等。另 外，谐波电流在电网中流动时会产生有功功率的损耗，使供电系统网损增加。 而且谐波和负序电流产生的综合危害曾引起大容量发电机的跳闸，谐波干扰也 曾造成2 2 0 k v 线路保护误动作跳阿而引起大面积的停电f 1 6 1 1 1 7 1 1 ”】。 因此，不论从保证电力系统和供电系统的安全经济运行或是从保证设备和 人身的安全角度来看，对我国谐波污染造成的危害影瞻加以监测，限制和治理 都是迫切需要的。对于电气化铁道牵引负荷所引起的谐波，需要了解机车谐波 的特性，才能够得到机车谐波电流注ke g 力系统后对系统的影响。为了预计电 气化铁道牵引负荷谐波对电力系统的影响，判明其影蛹是否超过允许的标准， 以利于选定合理的供电方案和抑制谐波的措施，需要根掘铁路负褥的特点和运 行规律仿真电力机车的运行过程- 定量分析机车谐渡电流在牵弓l 阕单的传播特 性，最终得到电气化铁道牵引负荷谐波的随机特性。 。； 2 2 课题研究动态 ； 本世纪初开始不少电力系统研究人员就着手于电力系统波形畸变方面的研 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 究，当时主要讨论由于变压器铁芯饱和引起的谐波以及通过三相三角形接法抑 制谐波的问题。在二十年代德国就已经提出了静态整流器产生的波形畸变问题。 五、六十年代由于高压直流输电技术的发展，对换流器谐波问题的研究成为了 热点。i e c 和国际大电网会议( c i g r e ) 都相继组成了专门的工作组，已经并 正在制定包括配电系统、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准 ”2 ”】。我国在1 9 8 4 年原水利电力部颁布了电力系统谐波管理暂行规定，使 电力系统谐波的管理监测工作有了依据，也推动了谐波研究工作的展开。1 9 9 3 年7 月国家技术监督局颁布了电能质量公用电网谐波的国家标准，并于1 9 9 4 年3 月正式实施，使我国电能谐波管理工作规范化。 2 2 1 我国电气化铁道谐波电流的研究状况 到目前为止国内对电气化铁道谐波电流的研究己作了大量工作，主要有两 种方法，即实测法和数学模型法l ”l 【”】。 实测法即根据实测值进行数据处理。1 9 8 4 年铁道部科学研究院机车车辆研 究所通过在石板滩、养马河等牵引变电所安装测量装置来得到牵引负荷的功率 因数和谐波特性，并以此为依据投入并补装置。1 9 8 7 年，铁道部科学研究院和 原水利电力部联合推出了谐波计算程序，以测量结构为主进行数据的处理。采 用实测法进行谐波治理投资大，周期长，而且通用性也不太好。 数字仿真法即通过建立数学模型进行分析。就建立国内主要电力机车谐波 电流数学模型而言，8 0 年代初山西电力实验研究所的吕润馀在该领域进行了深 入的研究，并用实测法进行了验证。但是他建立的韶山l 型电力机车谐波电流 模型与实际相比还有差异。主要体现在他未考虑因为变压器副边漏抗而引起的 整流回路的换相过程，此外该模型中未考虑串励电动机的特性，将电动机反电 势看成一个常数。安康供电局的许后荣对韶山l 型电力机车的稳态谐波电流做 了分析，编制了计算韶山l 型电力机车谐波电流的程序。在其建立的数学模型 中考虑了整流变压器的漏抗和机车以外的系统等值阻抗，但他未考虑串励电动 机的励磁特性。西安交通大学的李建华和夏道止提出了一种求解韶山l 型电力 机车在电力系统中引起谐波的准确计算方法【6 “。该方法较全面的考虑了机车整 流变压器原副边的漏抗以及整流回路中各元件的参数，但该方法没有考虑电动 机削弱磁场后对反电势的影响。此外还对国产韶山系列的3 型和4 型电力机车 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 的谐波电流特性做了大量的研究工作i ”肼】。华北电力大学的学者建立了较为完 善的韶山4 型电力机车模型，详细分析了机车四段桥的导通和换相过程，该模 型考虑了司机台手柄位置与整流回路电压电流的关系，用牛顿拉夫逊方法迭代 求解机车主电路的各段调节过程产生的谐波电流。西安交通大学的李建华和夏 道止也完成了类似的建模。此外，西南交大的连级三在研究6 k 型机车谐波电 流时提出了考虑平波电抗器非线性因素的多段桥调压电路的计算方法1 2 ”。 2 2 2 电气化铁道牵引负荷谐波电流随机性的研究动态h ”】 常规的分析谐波源的方法是确定性的，即认为由非线性负荷产生的注入谐 波电流是确定的。从上述介绍的国内电气化铁道谐波电流的研究现状就能看出。 然雨实际电力系统中由于非线性负荷的参数、开关状态、运行方式的变化等都 是随机的，因而产生的谐波电流具有随机性。电气化铁道牵引负荷所产生的谐 波电流就是一个例子。因此，有必要引入随机变量并用概率的方法来分析电力 系统的非线性负荷。 电力系统谐波随机特性的研究工作开始于1 9 7 2 年，运用的方法是解析法。 当时w g s h e r m a n 提出了一种计算随机向量同次谐波之和的方法。由于随机向 量的向角不同，其和为矢量求和，难以计算。因此提出三个假设：即随机向量 的向角在( o ，27 r ) 上均匀分布；谐波源之间相互独立；向量的幅值是固定的。 1 9 7 4 年，在n b r o w e 在此基础上放宽了第三个条件。允许向量幅值在零到最 大值之间均匀分布。另外，以上两种方法还要求随机变量的幅值和相角在统计 特性上必须是相互独立的、这些假设简化了数学上的计算，但实际证明随机谐 波向量的相角和幅值不总是均匀变化，实、虚部之间也不是相互独立的。为了 突破这些假设的限制；将随机向量由极坐标系转换到平面直角坐标系下，分别 对其实、虚部求和。于是就将计算矢量和转化为求代数和，不再需要幅值和相 角必须是均匀分布这样的限制了。在假定所有谐波电流源之间相互独立的条件 下，可直接利用卷积积分，分别求多个谐波源实、虚部之和的联合概率密度函 数。1 9 8 9 年，w e h a z i b w e 认为，大量相互独立的随机f 向量实、虚都之和均服 从正态分布，并通过求其一、二阶知完整地描绘了该随机向量的分布( 二维正 态分布) 。然而，只有大量的独立且同分布的随机变量之和服从正态分布，而各 谐波源产生的谐波电流的实部或虚部均不一定能满足独立且同分布这一条件。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 八十年代初，蒙特卡罗法开始应用与谐波领域，并逐步发挥了越来越大的 作用。在实际系统中无法获得解析解时，更体现了该方法的重要性。该方法的 主要的缺点是仿真时间长。 国外对牵引负荷谐波的研究以确定性的方法及实际测量的方法居多。文献 m 1 以实验的方式来分析牵引供电系统的谐波，实验中考虑了牵引供电臂上同时 有两辆机车运行的情况。并将机车运动过程分为牵引和制动两种状态。通过测 量得到机车分别在这两种状态时的各次谐波分量的最大值，并以此为诣波治理 的依据。 1 9 8 2 年，r e m o r r i s o n 提出了一种计算电力机车产生的随机谐波电流的方 法。他们按照机车的运行状态如加速、滑行和爬坡，将产生的谐波电流分成确 定的和随机的两部分。再以实测数据为基础，以单辆机车产生的随机谐波电流 为椭圆分布，并得到其分布函数。此外，他还利用蒙特卡罗法计算了多辆机车 运行时的随机谐波电流。首先确定每辆机车的牵引状态( 加速、滑行和爬坡) ， 在实际测量的谐波电流数据中，仅取机车处于加速状态时产生的谐波电流( 因 为文中认为机车只有在加速时产生的谐波电流是随机的) 。然后更新系统导纳矩 阵，求解系统谐波潮流方程，得到多辆机车运行时牵引网谐波电压和电流。最 后给出统计特性。该方法存在局限性。首先，他以实测数据为基础，需要大量 的测量工作，耗时长。而且实际中并不是在供电系统的每个谐波源处均进行实 地测量，由此未进行测量的地方将无法得到其随机谐波电流的统计特性：其次， 并不是每个电力机车负荷产生的随机谐波电流均服从固定的椭圆分布：第三， 在实测数据中，要做到准确有效地将随机因素与确定性因素产生的影响分开是 很难的，该文在这方面没有绘出可靠的理论依据。 进入9 0 年代以来，牵引负荷谐波随机性的研究得到了进一步的开展。文献 1 和文献】采用了一种科学的实测方法。文献作者考虑了机车速度、级位等 随机因素，在电力机车上安装谐波测量装置，用统计的方法得到符合当地列车 时刻表要求的机车谐波电流、级位的概率分布以及这两个随机变量之间的关系， 然后利用蒙特卡罗法得蜀牵引变电所低压母线的谐波电流。该方法的不足之处 是没有考虑牵引网电压对谐波的影响，并认为各机车谐波是相互独立的。 2 。3 论文主要工作 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 由于目前研究多牵引负荷谐波源系统随机矢量叠加方法的缺陷性，在以前 学者研究的基础上，本文将电牵引系统所产生的谐波分为高次和低次谐波两部 分，分别对其进行考虑。经过理论和仿真运算证明，对高次谐波采用基于中心 极限定理的概率法，面对低次谐波重点讨论了运用椭圆分布的概率方法的优势， 同时对影响该问题的诸多因素进行探讨和分析。 另外，本文在m a t l a b 平台上建立了s s 4 型电气机车谐波电流的仿真计 算模型，为仿真计算程序提供可靠的谐波电流。同时，编程实现使用中心极限 定理法则和运用蒙特卡罗方法对电牵引系统的多谐波叠加问题进行比较，求出 牵引变压器两端( 即牵引侧和系统侧) 谐波电流的相关概率特性，从而验证前 者的可靠性。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) 3 电牵引负荷谐波的分布特性 电力机车是一个急剧变化、移动性的单相整流负荷，因此与一般工业上的 多相对称整流负荷不同，牵引负荷对系统来讲，是一个非对称的谐波源。此外， 在电气化铁道上，大约每隔5 0 - 6 0 公里设置一个牵引变电所由系统取得电能， 然后由二次侧通过牵引网给运行的电力机车供电。因此，每一个牵引变电所就 是一个牵引谐波源，因而电气化铁道对系统的影响是一种非对称多谐波源多层 次的叠加影响。当前电气铁道牵引系统采用的牵引变压器主要有三种，即y ， d 1 1 接线的普通三相变压器，v ，v 接线的三相变压器组和t 型接线的斯考特 ( s c o t t ) 变压器。前两种高低压之间为三相量的变换，后一种为三相量和两相 量之间的变换。 3 。1 牵引变压器为y ，d l1 和v ，v 接线时，输入系统不平衡谐波电流 的特点6 7 1 电力机车单相谐波负荷，当通过该两种牵引变压器的7 弘称运行后，便在 供电系统中产生7 - - 相不平衡谐波，其特点为： 圈3 1y d 1 1 和v 。v 变压的引供电系统圈 ( 1 ) 各次谐波，包括3 和3 的倍数次，都要经牵引变压器输入系统，输入 系统的特征谐波为全部奇次谐波。 ( 2 ) 当两臂有机车时，包括基波在内的所有不平衡谐波电流可以分为三类。 令m = o ，1 ，2 ，3 则 h = 3 m + 1 次为正序不平衡谐波，相序为a ，b ，c 。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) h = 3 m + 2 次为负序不平衡谐波，相序为a ，c ，b 。 h = 3 m + 3 次，当两臂同次谐波的初相角相等时为零序不平衡谐波，相角两 相同相，一相反相。 当一臂有机车时。相当于低压侧施加了一个单相谐波源，各次谐波均为零 序不平衡谐波。 ( 3 ) 各次三相不平衡的谐波电流均由谐波序电流组成，都可分解为正序谐 波分量和负序谐波分量。在这种供电方式下，不论变压器高压侧中性点接地与 否，低压侧均不产生零序谐波分量，变压器对机车写哦吧电流不起任何阻挡作 用。 ( 4 ) 各次三相谐波电流的相量和为零，组成闭合三角形，因而可以用谐波 线电流的数值直接按照下式计算谐波序分量电流的数值 ， ( + 或一) = ( ，孟+ ，刍十，刍) ，6 + 2 、s h ( s h 一，肭) ( s 一，舳) ( s 一，凸) 3 ( 3 - 1 ) 其中，s h = ( j m + ，肭+ l c h ) 2 三相谐波电流组成闭合三角形的半周长。 对于正序不平衡谐波( 3 m + 1 次) ，根号内取正时为正序分量，取负时为负 序分量，故， + ， 一：对于负序不平衡谐波( 3 m + 2 次) ，根号内取正时为负序 分量，取负时为正序分量，故l h + 茎i 。一；对于零序不平衡谐波( 3 m + 3 次) ，根 号内第二项是零，故，+ = l h 一。借助上式，可以在任一不含零序电流的三相电 路中，用三个相同的普通电流表测取三相电流后计算出基波的正、负序电流。 同样可用来测取三相线电压的基波正、负序分量。 3 2 牵引变压器为斯考特接线时，输入系统不平衡谐波电流特点【1 8 】 盥本 。国 “， 圈3 _ 2 斯考特变压的牵引供电系统 ( a ) 原理接线图( b ) 电压相量图 t 四) j l x 学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) t 型接线的斯考特变压器为一、二次侧三相和两相系统之间的变换变压器， 原理接线及电压相量图如图3 2 所示。电气化铁道经斯考特牵引变压器输入供 电系统的- - * n g 波电流具有以下特点： ( 1 ) 各次谐波电流都要经过牵引变压器输入系统，输入系统的特征谐波为 全部奇次谐波。 ( 2 ) 当瓯臂有机车且低压侧两相谐波负荷不平衡时，经牵引变压器输入供 电系统的谐波电流为三相不平衡谐波，包括基波在内，可以分为4 类。令 m = 0 ，l ，2 ，则 h = 4 m + 1 次( h 一1 ，5 9 ) 为正序不平衡谐波； h = 4 m + 3 次( h = 3 ，7 ，1 1 ，) 为负序不平衡谐波； h = 4 m + 2 和h = 4 m + 4 次0 = 2 ，4 6 ) ，当仇= 九时为零序不平衡谐波。这 两类在特征谐波中不存在，不予讨论。 当一个牵引臂有机车时，前两类( 特征谐波) 也成为零序不平衡谐波。 ( 3 ) 当低压侧两相谐波负荷平衡时，输入系统的前两类谐波电流成为三相 平衡的谐波。h = 4 m + 1 次为正序，h = 4 m + 3 次为负序。 螽敲 k ， k k 啊3 - 3 特征谐波电流相量圈 ( 饥= 丸；足r = 1 ) 纯= 办时折算为k ，= 1 的特征谐波电流相量图如图3 - 3 所示。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 3 ) ( 4 ) 各次不平衡谐波均由正、负序分量组成，不含零序分量。其数值也可 用式( 3 1 ) 计算。 当钆= 九时，输入供电系统的特征谐波电流简化为下式： j n = 2 1 “f d 3 k ，= f = z 三+ 3 ，矗, 1 3 k h = 4 m + 1 ：l h + = ( 乙+ i b h ) i d 3 k lh = l 一i , , i , 3 k ( 3 - 2 ) h = 4 m + 3 ：i h + = i 匕一i b i d 3 k lk = i n + j ) d 3 k 各次谐波随供电臂电流的变化可以从上式直观看出。除优臂无机车时a 相 谐波电流为零，以及当两臂机车电流相等时h = 4 m + 3 次正序谐波电流和h = 4 m + 1 次负序谐波电流为零以外，在任何机车运行方式下均有三相谐波电流和正、负 序分量输入系统。当两臂机车电流均为最大且相等时，三相谐波电流为最大， 采用前面相同的基值，相对值均为2 。 3 3 电牵引负荷的叠加计算 对牵引谐波的计算方法有根本影响的一个特点，就是它的相位特性与众不 同( 这是与牵引负荷的幅值变化大、以及机车的移动性直接相关的) ，具有高度 的离散性。牵引谐波作为一个随机变量非但表现在幅值上，而且更突出地表现 在相位分布的离散性上。 针对我国电气化铁路的实际情况，那就是在同一个牵引臂上，存在多个牵 引机车的谐波倒送作用。每个电力机车就是一个谐波源，在同一牵引臂上，多 个谐波源的同时作用，产生的谐波倒送回牵引变电站最终通过变压器倒送回 电网。我们已经知道，由于电力机车这种特殊的用电负荷所决定的，产生的高 次谐波具有幅值和相位的高度离散性，当n 9 时，这种离散性分布近似具有等 概率性。但是对于较低次的谐波源，这种等概率性是不存在的。在这以前，也 有许多学者在这一问题上进行了大量的研究，如西南交通大学的张进思，在 1 7 1 中提出：当谐波次数n 5 时，能见到谐波相位在0 3 6 0 。范围内分布，当n 7 时，这种离散性分布近似具有等概率性。且根据电工理论：按任意周期曲线变 化的周期电流、电压的有效值等于各次个别谐波有效值平方和的平方根。用公 四川大学硕士学位论3 ( 2 0 0 3 】 式表示为： ，= ，；+ ，? + ，；+ + 露+ ( 3 - 3 ) “= “；+ “? + “；+ + 2 + ( 3 - 4 ) 上述方法显然