（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究.pdf

大连理工大学硕七学位论文 摘要 海洋平台处在复杂的海况下，过往的船只由于航行过失或者在停靠平台时由于风、 浪、流的作用与海洋平台相撞事故时有发生。由于深水半潜式海洋平台的工作海况比较 恶劣，碰撞问题更加难以避免。船舶与海洋结构物的碰撞往往会造成结构破损、人员伤 亡、货物泄漏等灾难性的后果，所以，无论是从经济上、安全上，还是从环境保护上来 看，提高船舶及海洋结构物的抗撞性能都具有重要的意义。 海洋结构物碰撞过程是在一个巨大冲击载荷作用下的复杂动态响应过程，具有明显 的非线性动力特性。对于半潜式海洋平台，裸露于水线附近的立柱是碰撞损伤最为严重 的部位，因此，本文应用a n s y s l s d y n a 显式非线性动力学分析程序，采用 c o w e r - s y m o n d s 本构模型，针对船舶垂直撞击海洋平台立柱结构最严重的情况，以一艘 2 7 0 0 0 t 油船与3 0 0 0 米作业水深的深水半潜式海洋平台碰撞过程为例进行数值仿真，对 整体模型进行合理的简化后对立柱部位做重点分析，获得了碰撞力、能量吸收和结构损 伤变形的时序结果。 为了在研究碰撞过程中各种参数对海洋平台碰撞损伤过程及结果的影响，本文在分 析2 7 0 0 0 t 油船以4 m s 的速度正向撞击海洋平台的基础上，对碰撞船的不同初速度、质 量和碰撞初始角度分别做了数值仿真，分析了不同参数对碰撞后结构损伤变形、碰撞力 及能量吸收的影响，为防撞措旌的研究提供了依据和参考。 关键词：半潜式海洋平台；碰撞；非线性；a n s y s l s - d y n a ；结构损伤；数值仿真 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 r e s e a r c ho nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rc o l l i s i o nr e s p o n s e o fs e m i s u b m e r s i b l ep l a t f o r m a b s t r a c t o f f s h o r ep l a t f o r m sw o r ki nt h ec o m p l i c a t e ds e ac o n d i t i o n s ，w h e r ev e s s e l sp a s s i n gb ym a y c o l l i d et ot h ep l a t f o r md u et on a v i g a t i o n a lo p e r a t i o ne r r o r s ，a n dt h ev e s s e l sm a yb ed i s t u r b e db y w i n d s ，w a v e so rc u r r e n tw h e nd o e k i n g a st h ed e 印w a t e rs e m i - s u b m e r s i l ：i l eo 缸h o r ep l a t f o r m w o r ki ne v e nw o r s es e ac o n d i t i o n s ，t h ec o l l i s i o na c c i d e n t sa r ee v e nh a r d e rt oa v o i d c o l l i s i o n s b e t w e e ns h i p sa n dm a r i n es t r u c t u r e so f t e nr e s u l ti nd i s a s t r o u sc o n s e q u e n c e ss u c ha ss t r u c t u r a l d a m a g e ，c a s u a l t i e sa n dc a r g ol e a k a g e t h e r e f o r e ，i ti s o fg r e a ti m p o r t a n c et oi m p r o v et h e r e s i s t i b i l i t yo fs h i p ，n om a t t e rw h a tc o n s i d e re c o n o m y ，s a f e t y a n dp r o t e c t i n ge n v i r o n m e n t 1 1 1 em a r i n es t r u c t u r e sc o l l i s i o ni sah i g h - e n e r g yp r o c e s sw i t hap o w e r f u li m p a c tl o a d i n g d y n a m i cr e s p o n s ea n dh a so b v i o u sn o n - l i n e a rd y n a m i cp r o p e r t i e s 1 1 1 ec o l u m ns t r u c t u r e e x p o s e dt ot h ew a t e r l i n eo fas e m i s u b m e r s i b l eo f f s h o r ep l a t f o r mi st h em o s tv u l n e r a b l ep a r t d u r i n gas h i pc o l l i s i o np r o c e s s i nt h i sp a p e r , an u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ec o l l i s i o np r o c e s s b e t w e e na2 7 0 0 0 tt a n k e ra n das e m i s u b m e r s i b l ep l a t f o r mw o r k i n gi naw a t e rd e p t ho f3 0 0 0 m e t e r si sc o n d u c t e d i nt h i sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n as i m p l i f i e dc o m p u t a t i o nm o d e l i se m p l o y e d f o rt h en o n c o l l i s i o nz o n e t h ec o w e r - s y m o n d sm o d e la n dt h ea n s y s l s d y n ae x p l i c i t n o n l i n e a rd y n a m i ca n a l y s i ss o f t w a r ea r eu s e d t h r o u g ht h i ss i m u l a t i o n , t h ef o r mo ft h ei m p a c t f o r c e ，e n e r g ya b s o r p t i o na n ds t r u c t u r a ld a m a g ed e f o r m a t i o na r eo b t m n e d i no r d e rt od i s c u s st h ev a r i o u sc o l l i s i o nf a c t o r sd u r i n gt h ed a m a g ep r o c e s so ft h eo f f s h o r e p l a t f o r mc o l l i s i o n , t h i sp a p e ra n a l y z e sd i f f e r e n tp a r a m e t e r so nt h ed e f o r m a t i o no fs t r u c t u r a l d a m a g ea f t e rt h ec o l l i s i o n , t h ec o l l i s i o n f o r c ea n de n e r g ya b s o r p t i o nw h i l ec o n d u c t i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o nb a s e do nd i f f e r e n tc o l l i s i o ns p e e d s ，q u a l i t i e s ，a n dt h ei n i t i a lc o l l i s i o n a n g l e so fs h i p si nt h ee x a m p l eo ft h ec o l l i s i o nb e t w e e nt h eo f f s h o r ep l a t f o r ma n da2 7 0 0 0 t t a n k e ra tt h es p e e do f4 m s a tt h ee n d ，b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h er e s u l t s ，s o m eb a s i c s u g g e s t i o n sa n d r e f e r e n c ef o ra n t i c o l l i s i o nm e a s u r e sa r eg i v e n k e yw o r d s ：s e m i s u b m e r s i b l eo f f s h o r ep l a t f o r m ；c o l l i s i o n ；n o b l i n e r ；a n s y s l l s d y n a ； s t r u c t u r a ld a m a g e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n l i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 生垄窭鱼! 整悠丕蚓丝鱼垄熟2 垒2 墨塑丑墨 作者签名：鲤日期：2 11 竺 年二l 月羔一日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 墅丝苤塑! 生笙至型塾鱼垄塑! 塑垄壅丝丝 作者签名：嫂日期：丝f !年l - 月二l 日 导师签名： 陲l 日期：韭年上月j 二日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1研究背景及意义 在海洋平台的发展历史中，由于其所处的工作环境是十分复杂和恶劣的，所以安 全问题一直受到人们的广泛关注。随着国际货物周转需要以及海上运输的日益频繁，海 洋平台数量的不断增加，船舶与海洋平台的碰撞事故也时有发生，海洋平台的安全性问 题受到了更多的关注。因此国内外学者也开始对船舶与海洋平台的碰撞及如何提高平台 的耐撞性能投入了更多的研究。 在陆地及海洋近海资源日益减少的情况下，人类探索和开发资源的重点逐渐转向 深远海，而半潜式海洋平台正是深海油气资源开发的重要设备之一。由于深海海况复杂， 过往的船只由于航行过失，或者在停靠平台时由于风、浪、流的作用与海洋平台相撞事 故时有发生，碰撞事故更难以避免。 据t e b b c t t 1 】最近五年钢制平台的修理经验中对世界上1 0 0 起需要修理的海洋 结构物损伤原因进行分析得到结果，约2 5 的海洋结构物损伤是由于碰撞引起的。目前， 国内外学者对于船舶船舶碰撞、船舶桥梁碰撞、船舶搁浅等问题进行了比较深入的研 究，但针对船舶与半潜式海洋平台的碰撞问题却研究很少。s o m a y e hn o u r i 2 主要基于单 独立柱结构与刚性船首碰撞的数值分析，得到了立柱结构各构件能量吸收情况。在模型 的简化上，王自力【3 】等对组合模型与流固耦合模型在船舶碰撞分析中进行了比较，结果 证明组合模型也能达到相近的计算精度。 海洋平台立柱结构是在碰撞过程中遭受损伤最为严重的部位，由于浮体及上壳体 只起到质量惯性作用，本文应用等效刚性板方法将海洋平台模型进行合理性的简化，使 得数值仿真所需计算模型的规模大幅度减小，最终给出了海洋平台各部分能量吸收、碰 撞力和相对运动的结果，通过本文的研究为半潜式海洋平台的碰撞防撞性结构的研究提 供了依据和参考。 1 2 国内外研究进展及状况 1 1 1 海洋结构物碰撞问题概述 船舶与海洋结构物发生的碰撞是结构在短时间内在巨大碰撞载荷作用下的一种复 杂的非线性动态响应过程，存在着大量的非线性问题，如材料非线性、几何非线性、接 触非线性和运动非线性等，研究其动力响应较为复杂。 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 关于船舶与海洋结构物碰撞的研究工作可以追溯到2 0 世纪5 0 年代后期， m i n o r s k y l 6 j 1 9 5 9 年发表于o o u m a lo f s h i pr e s e a r c h ) ) 上的研究论文具有开创性意义。研 究论文的工业背景是核动力船的研制，为防止核动力船在碰撞和搁浅事故中受到严重损 伤而发生核泄漏。而在上世纪6 0 年代、7 0 年代，船舶碰撞研究的重点主要集中在核动 力船舶的防护体系设计。直到8 0 年代初期，随着海洋油气产业的兴起，海洋平台的建 造与安全问题越来越受到人们的关注。随着事故的增多，关于海洋平台碰撞方面的研究 和相关规范也日趋增长。进入8 0 年代，相继发生了多起油船碰撞或搁浅事故，这些事 故导致船壳破损，石油大量外泄，造成了严重的环境污染。据不完全统计，1 0 0 0 吨级以 上以及引起3 0 吨以上石油泄漏的油船碰撞事故每年大约要发生2 0 至3 0 起。这些情况 引起了人们对油船碰撞问题的重视，所以，船舶碰撞的研究重点转向油船。进入上世纪 9 0 年代后，船舶碰撞研究的重点主要是超大型油船( v l c c ) 。近年来，日本、韩国和西 方一些造船发达国家都对船舶碰撞问题进行了较多的研究。 在海洋结构物碰撞理论研究方面，国外学者开展的比较早。o l a vf u m e s ，j o r g e n a m d a h l 7 】于1 9 8 0 年在国际海事技术会议上的报告论文首次提出用数值解法分析海洋平 台碰撞问题，使人们逐渐认识到理论研究的重要性。数值解析法中较有代表性的是 p e t e r s e n 8 】方法和梁文娟【9 】计算方法。前者提出的方法可以模拟碰撞中船舶的水平运动， 归结为二维问题。后者将该问题扩展为三维情况，通过六根非线性弹簧描述碰撞区结构 的内部机理。m a r t i nj p e t e r s e n 和p r e b e n t p e d e r s 朗【1 0 】对船舶与浮动式海洋平台结构和固 定导管架平台结构进行了碰撞的动力学数值模拟研究，在碰撞过程中考虑了作用在船体 上水动力压力的变化。如果船舶与浮动式平台结构碰撞，作用在船体上的水动力的影响 用近似的附加质量系数来考虑，附加水质量系数主要取决于船舶的外形和碰撞的持续时 间。如果船舶与固定导管架平台结构发生碰撞，碰撞产生的能量主要被平台结构的动力 响应所吸收，平台对碰撞产生大的动力响应时，可以假定船舶碰撞后静止不动，能量都 被平台吸收。进入9 0 年代末期，p e d e r s e n 和z h a n g t l 2 】对船舶与海洋平台的碰撞外部机理进 行了分析，认为海洋平台的整体弹性能够降低碰撞中的结构损伤。s o m a y e hn o u r i 2 】主要 基于单独立柱结构与刚性船首碰撞的数值分析，得到了立柱结构各构件能量吸收情况。 a m d a h lj 和j o h a n s e na 【1 3 】在2 0 0 1 年应用有限元软件l s d y n a 1 4 】对船舶与海洋平台的碰 撞过程进行了模拟，虽然只分析研究了船首的变形情况，却为进一步分析海洋平台的变 形情况提供了更为合理、准确的研究方法。 在海洋结构物碰撞领域，1 9 8 5 年以后，国内的一些专家学者也开展过一些船舶碰撞 方面的研究工作。其中，王自力在分析显式非线性有限元基本理论和关键技术的基础上， 探讨了船舶动力学过程的数值仿真方法，并对碰撞过程中海洋结构物的力学特性进行了 - 2 - 大连理工大学硕士学位论文 分析，获得了包括碰撞力、碰撞损伤变形和能量吸收的时序结果，并且得到了一种合理 的船舶简化模型方法。江华涛和顾永宁【1 5 】重点分析了船舶碰撞过程中球鼻首及船首整体 碰撞特性，讨论了表征船首碰撞特性的参数对碰撞的影响。金伟良【1 6 】等采用数值解法对 铺管船与导管架平台的碰撞载荷及结构损伤进行了模拟。李润培 1 7 - i s 】贝0 建立了海洋平台 与船舶碰撞系统的运动方程和采用弹塑性动力分析方法对碰撞过程中的一系列问题进 行数值模拟，得到了一些弹塑性动力分析的结论。 1 。1 。2 海洋结构物碰撞问题研究方法 船舶碰撞力学分为外部碰撞动力学( 或称外部机理) 和内部碰撞动力学( 或称内部 机理) 。外部碰撞动力学主要研究的是碰撞过程中船舶在流场中受到的流体动力及刚体 运动，需建立包括碰撞力在内的运动方程并求解；而内部碰撞动力学则研究结构碰撞区 的弹塑性破坏过程、表现于外部的非线性碰撞阻力以及碰撞力作用下的结构内部响应。 内部机理和外部机理的主要研究方法有经验公式方法、简化的解析方法、试验方法和有 限元数值仿真四种： ( 1 ) 经验公式方法( e m p i r i c a lm e t h o d s ) m i n o r s k y 6 1 分析了2 6 个实船碰撞数据，他将船舶碰撞问题分为两个相互独立的部 分，即动能损失和结构损伤，并用统计分析方法将它们联系在一起。船舶碰撞中的动能 损失用完全非弹性碰撞理论来求解，碰撞中流体用一个附连水质量d m ，来代替，碰撞后 两船的速度u 由动量守恒定理m ，材s i n 口= ( 聊+ m ，+ d m ，妙求出，进而由能量守恒定理 求得碰撞过程中的动能损失如下： a e k = 裂2 ( m 糍m d i n o 膨口尸 ( 1 1 ) “ ，+ ，+， 7 其中动能损失缸r 完全转化为结构的变形能，由结构的损伤来承担。根据2 6 条实船 数据总结建立了一个经验公式： e = 4 7 2 r 丁+ 3 2 7 ( m j )( 1 2 ) 碍= 目“k + p 。1 t 。 ( 掰3 ) ( 1 3 ) 式中辟是结构损伤的抗力因子，表征了相撞船舶的损伤体积，e 为结构吸收的能量， p 、l 、聊肼，、f 分别表示两船的撞击区域宽度、长度和损伤厚度。 由于这个经验公式比较简便，适合于高能碰撞的情况。在之后的几年时间内，很多 学者对这个公式进行了改进，加入了一些参数变量。其中，j k p a i k t l 9 】考虑了板的膜拉伸 所吸收的能量，扩大t m i n o r s k y 6 】公式的应用范围。但是，由于这些方法都是在实船碰 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 撞数据统计基础上得到的，且公式中忽略了很多因素的影响，只适用于少数传统船型的 碰撞问题。 ( 2 ) 简化的解析方法( s i m p l i f i e da n a l y t i c a lm e t h o d s ) 简化解析方法主要基于塑性力学中的上限理论和一些重要假设来分析碰撞问题，这 些假设主要来自对碰撞事故和试验研究的观察分析。由于简化解析方法既迅速又简单， 且能提供较好的分析结果，故在海洋结构物的碰撞分析中得到了广泛应用。其中 m c d e r m o t tj 【2 0 】基于塑性静力学的理论和方法对油船结构的低能碰撞( m i n o re n e n g y c o l l i s i o n ) 问题作了研究。他假定撞击船船首为一刚体，以满足等接触面的条件，从而使 碰撞分析过程大大简化。张惠元【2 1 】等在分析低能碰撞中双层侧壁结构变形特征的基础 上，建立了简化的力学模型，由能量法导出平衡方程并进行数值计算，利用所编制的专 用程序可以对船舶舷侧结构在碰撞中的受损过程进行模拟，获得能量吸收与变形之间的 关系，提出了关于船舶碰撞的简化公式。金伟良【l6 】等利用试验和凹陷模型的方法模拟分 析了海洋平台的圆管构件的凹陷特性，提出了作用力与弹性变形的关系曲线。s h e n g m i n g z h a n g 2 3 】贝0 根据p e d e r s e i l 【1 2 】提出的船一平台碰撞的动力能量可以作为二者弹性能储存的 论断，对平台和船分别以质量块代替，二者之前通过弹簧连接，推导出撞击过后存储在 二者上的能量与初始船舶动能的关系。 由于碰撞过程中撞击区域构件要发生大的损伤变形，构件之间必然发生显著的接触 作用，但大多数简化解析方法都忽略了构件之间的这种相互接触作用，假设每一构件都 不受影响地贡献自身抗撞强度，这与实际情况不符，是这种方法一个缺陷。 ( 3 ) 试验方法( e x p e r i m e n t a lm e t h o d s ) 船舶碰撞现象非常复杂，涉及很多非线性问题，许多细节无法用理论模型来表达， 所以开展试验研究是必要的，可以从中获取可靠的数据，得到正确的结论。但是，由于 船舶与海洋结构物碰撞是一个强非线性问题，相似律在船舶碰撞的模型试验中是非常重 要的，而小尺度比例模型中的壳板破裂和实船的壳板破裂并不符合相似律，有些构件在 比例模型中又常常被删除，所以，比例模型的试验结果通常并不能直接用于模拟实船碰 撞过程。 德国劳氏曾组织的大尺度模型试验，近似模拟了被撞船的结构响应特性。9 0 年代， 日本与荷兰合作，利用两艘8 0 多米长的内河油船进行了一系列的实尺碰撞试验，通过这 些试验，研究了外板破裂、焊缝失效和附连水影响等问题，弄清了应变速率对材料特性 的影响、构件加强形式对损伤模式的影响。1 9 9 2 年、1 9 9 3 年，日本的三菱重工使用比例 模型进行了一系列准静态和动态试验，研究了应变速率对材料特性的影响及构件加强形 大连理工大学硕+ 学位论文 式对损伤模式的影响。但到目前为止，试验方法大多数都只是模拟船舶碰撞，对于海洋 平台的碰撞问题研究较少。 试验研究虽然可以获得准确可靠的数据，但它却是一种极其昂贵的破坏性试验，难 以实施，况且碰撞问题本身的强非线性特征以及碰撞条件的不确定性也决定了试验结果 存在很大的局限性。如果采用模型进行模拟，误差相对较大。但试验方法在碰撞研究中 仍然是不可缺少的手段，因为理论研究方法和数值计算方法需要试验结果的指导，而且 理论研究和数值计算的结果也需要试验来验证。所以，目前的船舶碰撞事故造成的结构 损伤结果对实际有一定的参考意义。 ( 4 ) 有限元数值仿真计算方法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ) 有限元方法作为一种强有力的结构分析工具，在船舶碰撞问题的研究中发挥了非常 重要的作用。它不是采用近似的非线性弹簧，而是用有限元来处理结构变形，所以能够 对碰撞过程中的结构行为进行更加精确的模拟。 基于碰撞力学的理论分析，将碰撞结构离散为有限元模型，用时间步增量法在时域 中计算每一时间步上的节点瞬时加速度、速度和位移，进而计算出单元变形、内力、接 触力和能量。在一系列时间增量步上进行计算直至碰撞过程结束，从而得到结构的碰撞 时程，该过程称为运动方程的显式解法。与以位移为直接求解目标的隐式解法不同，显 式解法因不需矩阵求逆而运算速度高，并可方便地在计算中调整材料的本构参数，十分 适用于碰撞计算。杨亮【2 4 】针对油船撞击一座典型的导管架平台的数值仿真，获得了圆管 构件的破坏形式、碰撞力和能量吸收的一般性结论，并讨论了不同碰撞因素对碰撞结果 的影响。对于多数海洋结构物碰撞来说，运用有限元方法，固然可以获得相当精确的分 析结果，但是，有限元方法建模相当费事，而且计算时间较长，所以许多新的研究都致 力于减少建模工作量和计算时间。有限元数值仿真方法可以获得精确的分析结果，并能 部分代替实船或模型的碰撞试验，实现所谓的“虚拟碰撞 ，但由于计算规模庞大，往 往需要大量的计算时间。因而如何合理地对模型进行简化，并且更多的考虑不同碰撞影 响因素显得特别重要。s o m a y e hn o u r i 2 】主要基于单独立柱结构与刚性船首碰撞的数值分 析，得到了立柱结构各构件能量吸收情况。王自力【2 弛7 】做了很多关于海洋结构物碰撞方 面的研究，对于船舶碰撞，- 他运用等效船体梁方法对船舶碰撞模型进行了简化，从而缩 短了计算时间，并且针对流固耦合模型和附加质量模型的计算结果对比发现附加质量模 型具有较好的精确性，提出了组合模型的数值仿真方法，并且分析了碰撞各参数对船舶 碰撞结构损伤、能量吸收和碰撞力的影响，为国内在该领域的研究做了重要贡献。 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 有限元数值仿真方法是结构碰撞响应分析的一个强有力工具，是目前研究船舶碰撞 问题的一个主要手段，它可以部分取代与改进船舶碰撞试验工作，减少模型试验次数， 避免大量尝试性的工作，节约成本，缩短时间。 1 3 本文主要内容 海洋结构物碰撞过程是在一个巨大冲击载荷作用下的复杂动态响应过程，具有明显 的非线性动力特性。本文应用a n s y s l s d y n a 显式非线性动力学分析程序，采用 c o w e r - s y m o n d s 本构模型，首先针对整船垂直撞击海洋平台立柱结构最严重的情况，在 分析整个海洋平台有限元模型的基础上，应用等效梁质量方法对半潜式海洋平台有限元 模型进行合理的简化，以一艘2 7 0 0 0 t 油船与3 0 0 0 米作业水深的半潜式海洋平台碰撞过 程为例进行数值仿真，对立柱部分做重点分析，获得了碰撞力、能量吸收和损伤变形的 时序结果。 为了研究碰撞过程中各种参数对海洋平台碰撞损伤过程及结果的影响，本文在分析 2 7 0 0 0 t 油船以4 m s 垂直撞击海洋平台的基础上，对碰撞船的不同初速度、质量和碰撞 初始角度分别做了数值仿真，分析了不同参数对碰撞区域结构损伤变形、碰撞力及能量 吸收的影响，得到了碰撞特性的相关曲线，为防撞措施的研究提供了依据和参考。 大连理工大学硕士学位论文 2 碰撞数值仿真的基本原理和关键技术 2 1显式有限元分析方法的发展 有限元方法的发展起始于计算机的崛起。作为结构或连续体问题的数值近似解方 法，首先要建立和求解控制系统响应的代数方程，只有在计算机上才可能十分有效地应 用有限元方法对复杂问题建立和求解控制方程。由于能被求解的结构或连续体有其广义 性以及建立方程相对比较方便，并且形成的系统矩阵有良好的数值特性，这一切使有限 元法更具有吸引力。 1 9 7 0 年，h i b b i t ，m a r c a l 和r i c e 基于有限变形理论，应用增量法建立了全l a g r a n g e 格式的大位移、大应变弹塑性有限元法。s k a b a y a s h i 和c h l e e 于1 9 7 3 年提出刚塑性 有限元法，o d e n ，b h a n d a r i ，y a g e w a 和c h u n g 建立了热弹塑性有限元法。1 9 7 4 年， z i e n k i e w i c z 提出了粘弹塑性有限元法，m c m e e k i n g 和r i c e 建立了更新的l a g r a n g e 格式 的大变形弹塑性有限元法。这一时期的大量的有限元法的理论文献奠定了以后发展的 基础。 1 9 7 6 年，美国l a w r e n c el i v e m o r en a t i o n a ll a b o r a t o r y ( l l n l ) 在j o h a l l q u i s t 的主持 下研制开发了第一个显式非线性动力分析通用有限元程序d y n a 3 d 和d y n a 2 d 2 0 j 。这 是目前世界上所有显式有限元程序的鼻祖。 1 9 8 0 年，显式算法取得了突破性进展，t b e l y s c h k o 和c t s a y 合作开发了用缩减积 分的t b e l y s c h k o - - - - c t s a y 单元( 简称b t 单元) ，这是目前计算效率最高且应用最为广泛 的单元计算方法。 进入8 0 年代以后，随着早期d y n a 源程序的公开，国际上掀起一股显式有限元开 发的热潮，英国的o a s y s ，德国的e s i ，美国的n a s a 等相继推出在公开的d y n a 源 程序基础上开发出来的各自的显式有限元程序。这些程序和最初的l l n l 开发的第一个 显式程序相比有了长足的进步。19 8 8 年h a l l q u i s t 成立了l s t c 公司( l i v e m o r es o f t w a r e t e c h n o l o g yc o r p o r a t i o n ) 专门致力于l s d y n a 的开发。钟志华提出了一种同样的碰撞接 触界面的计算方法，即所谓的“防御节点法 来计算法向接触力【2 1 1 。 1 9 8 8 年，以拥有著名的c a e 软件- n a s t 黜必的美国m s c 公司对l s d y n a 3 d 进行全新的改进后发布了m s c d y n a ，它具备优秀的显式积分算法和多种材料模式而 被广泛用于分析大量的非线性瞬态问题。 、r i 薜式海洋平台碰撞响麻数值仿真w f 宄 进入9 0 年代以来，显式动力有限元程序在技术上争般领先的焦点集中：n t i s , 精确反 映材料本质而且易于计算的材料模型丌发、效率更高的接触搜寻算法和更为灵活的缩减 积分技术上。 从有限元发展的4 0 多年间，我们可以看到从线弹性到弹塑性再到粘弹塑性的发展、 从解决小变形问韪到解决大变形问题、从解决静力问题到解决复杂的动力接触问题直至 瞬态的碰撞响应问题的发展历程。 l s d y n a 程序是功能齐全的几何非线性( 大位移、大转动和大应变) 、材料非线 性( 1 5 0 多种金属和非金属材料模型) 和接触模型非线性( 3 0 多种) 程序包。它以l a g r a n g e 算法为主，兼有e u l e l 和a l e 算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能：以结构分析 为主，兼有热分析、流体一结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能 的通用结构分析非线性有限元程序。 a n s y s l s d y n a 是将显武有限元分析程序l s d y n a 和a n s y s 强大的前后处理 模块相结合，成为一个集成软件。l s d y n a 可解决瞬态问题和动力学大变形问题以及 类似于静态的大变形问题。但是，到目| j 为止，l s d y n a 的一些功能并不能从 a n s y s l s d y n a 中直接使用，例如某些单元不能被选用、a l e 算法以及7 0 多种材料 模型都被屏蔽、错误提示以及警告信息不完全等，所以通常采用如下流程建模求解。使 用a n s y s 几s _ d y n a 时，利用a n s y s 前处理模块进行建模，生成可供l s d y n a 求解 器应用的关键字文件( k 文件) ，然后通过l s d y n a 求解器进行数值计算获得显式动 态求解结果，再用l s - d y n a 后处理软件l s - p r e p o s t 对结果进行分析。 k n s hs 址”仃舵几“ 4 1 a n s y s 小j ，k 砖j ； 】= jz f i ( k 王r _ 1 蜥= ；_ 镪l k tr | l s - d h n 小钾器j 仃【ii j l s p r e p o s t i f 玳l 一一赴j 】| _ 图21a n s y s l sd y n a 数值计算流程幽 f i g2 1f l o wc h a r t o f n u m e r i c a lc a k u l a f t o n w i m a n s y s l s d y n a 人迕理j 大学硕士学位论文 22 隐式与显式求解方法 22 1 隐式求解方法 l s - d y n a 是一个以显式为主，兼顾隐式的非线性动力有限元分析程序。幽2 1 为 显式与隐式分析方法的对比图。 静志 - 隐式知法_ ； 卜一b 式防法 图21 显式方法与隐式方法对比 f i g2 1 c o m p a r i s o n o f e x p l i c i t m e t h o da n d i m p l i c i t m e t h o d l s - d y n a 的隐式时间积分基本算法如下： 如果当前时间步是步n ，在步时i 时加速度的估算值应该满足方程( 2 1 ) 。 胁：+ 1 + c q + 】+ k d | = f 2 ； ( 2 1 ) 式中m 为结构质量矩阵，c 为结构阻尼矩阵，k 为结构刚度矩阵，器为外加载荷 阵列，吐，为加速度在步时1 的近似值，叱为速度在步n + l 的近似值以为位移在步 n + l 的近似值。 位移和速度的估算值由下式给出： + i = d o + v a + l l 一2 k a t 2j 2 + 庳：+ a t2 ( 2 2 ) 或 靠1 = + g a - l a t 2 ( 23 ) k i = + 7 口a t 2 ( 24 ) 或 吐= k + ( 1 一，h 址+ 砖+ ， ( 2 ；) 。啊 9 | | 一 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 式中，缸为时间步，和y 为用来保证积分精度和稳定性的可调常量参数，和e 为基于已知中间结果的预测因子。 将二者代入运动微分方程，可得： 勿：卅+ c + 弦：+ 。) + k + 芦l 口二+ 。a t 2 ) = ，：翁 ( 2 6 ) 整理上式可得： + c a t + k p a t 2 k + l = f z 一“一磁 ( 2 7 ) 进一步可得： 吐l = 焉 ( 2 8 ) 对上式m 求逆可得出： 口：“= m m “1 f n 蹭+ l ( 2 9 ) 口i “2 ，一 l z 了， 隐式求解方法无条件地稳定，时间步长取决于需要的精度。对于非线性问题，为了 保证解的收敛性，在每个增量步内要进行多次迭代，收敛的速度根据具体问题的不同而 不同。通过一系列线性逼近来获取解，要求对非线性刚度矩阵 k 】求逆，收敛需要小的 时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛，有时可能由于不收敛而导致求解失败。 2 2 2 显式求解方法 l s d y n a 显式动力分析采用中心差分方法，结构系统各节点在第n 个时间步结束 时刻f 。的加速度向量通过下式进行计算： 口o 。) = m 1 【p o 。) 一f 疏o 。) j ( 2 1 0 ) 其中，p 为第n 个时间步结束时刻f 。结构上所施加的节点外力向量( 包括分布载荷 经转化的等效节点力) ；f 妇为t 。时刻的内力矢量，它由下面几项构成： f 砬= f nb r o 犯+ f 譬+ f 删 ( 2 1 1 ) 上式右边的三项依次为：f 。时刻单元应力场等效节点力( 相当于动力平衡方程中的 内力项) 、沙漏阻力( 克服单点高斯积分引起的沙漏问题而引入的粘性阻力) 以及接触 力矢量。 根据中心差分法的基本思路，加速度由速度的一阶中心差分给出，速度由位移的一 阶中心差分给出。于是有下面的表达式： v r 。+ 丢 v ( ，。一； ， ) ：f c 出。一。r 口。， = = 口o 。， c 2 ，2 ， 大连理工大学硕士学位论文 甜o 。+ 。) 一“o 。) 垃。= 4f 。i ( 2 1 3 ) l ”气 式中，时间步的步长以时间步开始、结束的时间点通过下面几个式子来定义： 垃。一l = f 。一f 。一l ，a t 。= f 肘l f 。 ( 2 1 4 ) f 。：譬，f 。：血丝 (215)2 疗二 丹+ 三 节点速度向量可以由程序计算出的加速度结合差分公式表示，节点位移向量又可以 由节点速度向量差分公式表示，即： 札卜o 。x a t _ i + a t ， 弦旧 “( t n + 1 ) = 甜o 。) + v if 。i 垃。 ( 2 1 7 ) l ”气 上述显式方法的基本特点是： ( 1 ) 不形成总体刚度矩阵，弹性项放在内力中，避免了刚度矩阵的求逆过程，这 对非线性分析是很有意义的，因为非线性分析的每个增量步，刚度矩阵都在变化。显式 方法避免了反复更新刚度矩阵并求解线性方程组的计算量。 ( 2 ) 质量阵为对角阵时，利用上述递推公式求解运动方程时不需要进行质量矩阵 的求逆运算，仅需利用矩阵的乘法获取右端的等效载荷向量，计算效率很高。 ( 3 ) 中心差分算法是条件稳定的算法，保持稳定状态需要相对较小的时间步长， 即稳定的临界时间步长，超过了此步长，计算将出现不收敛的情况。 要保证显式数值计算过程的稳定性，必须满足自由度解在若干时间步之后仍是有限 值。稳定的临界时间步应满足如下式： a t a t 。= 2 c o ( 2 1 8 ) 其中，蛾为系统各单元的最高阶固有振动频率，一般由系统最小单元决定。 2 3 碰撞运动控制方程的显式求解方法 基于结构整体的外部机理分析，在总体坐标系下，如果当前的时间步是步n ，显式 运动微分方程【2 8 1 为： 碱+ “+ 磁= 甲 ( 2 1 9 ) 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 式中m 为结构质量矩阵，c 为结构阻尼矩阵，k 为结构刚度矩阵，铲为外加载荷 阵列，甲为包括碰撞力在内的外力分量，改写为： m a ：= 铲一彤 ( 2 2 0 ) 式中，甲为外载荷矢量，印为内力矢量，p = c v + 磁。 加速度可通过对质量矩阵求逆并乘以剩余力矢量矸= ，喇一f 加求出： g n = m 一矸 ( 2 2 1 ) 如果将单元质量分布在节点上，则m 为一对角阵，称为集中质量矩阵，线性方程 组将称为一系列关于自由度的独立的一元一次方程，从而可求得节点加速度为： 口耐= f 2 m ( 2 2 2 ) 然后对时间积分获得速度 g i ，再积分一次获得位移西。这里采用中心差分的显式 格式来进行时间积分。 中心差分的显式格式为： f v 肿l 2 21 ，n l 2 + 口月0 汀月“，2 + 址月一l ，2 ) 2 d 。+ 1 = d 。+ ，n + l 2 a t 。“，2 ( 2 2 3 ) i址。“，2 = 江。+ & 州) 2 显式积分不需要进行矩阵分解或求逆，无须求解联立方程组，也不存在收敛性问题， 计算速度快，其稳定性准则能自动控制计算时间步长的大小，保证时间积分的精度。应 用显式中心差分法求解碰撞问题时，一个特别值得注意的问题就是时间步长的选取，因 为中心差分法是条件稳定的，其时间步长不能超过临界时间步长。实用中常以有限单元 网格的特征长度除以应力波速来近似临界时间步长，即： a t 幽= m i n ( g c ) ( 2 2 4 ) 其中： c - 吾 q 2 5 ) 出= 三( 2 2 6 ) 临界时间步依赖于单元长度和材料特性( 音速) ，尺寸由l s d y n a 自动计算，很少 需要用户重新定义。显式中心差分方法的计算过程如图2 2 所示。 大连理工大学硕士学位论文 图2 2 显式中心差分方法 f i g 2 2e x p l i c i tc e n t r a ld i f f e r e n c em e t h o d 显式求解方法不需要做矩阵分解，每一时间步程序的计算流程如图2 3 所示。 图2 3 显式求解一个时间步内的计算流程 f i g 2 3 f l o wc h a r to fe a c ht i m es t e p 2 4 材料的应变率及本构方程 船舶与海洋结构物碰撞是一个动态响应过程，动力影响不能忽略。低碳钢等材料 的力学性能在动、静态载荷下最显著的差异在于其屈服极限有明显提高，瞬时应力随应 变率的提高而提高，屈服也随之出现滞后现象，这就是所谓的应变率效应。t a y l o r 、c l a r k 、 m a n j o i n e 的一系列实验【2 9 1 1 3 5 l 表明：对于大多数金属材料，应变率对屈服极限有明显影 响，对于较高应变率( 大约1 0 2 s ) 情况，动力屈服极限是静力屈服极限( 应变率为1 0 。3 s ) 的2 3 倍。 合理选用材料的本构关系对于碰撞仿真过程是否接近真实情况非常重要。为了真实 地反映材料特性，本文采用a n s y s l s d y n a 提供的塑性动态模型( p l a s t i ck i n e m a t i c m o d e l ) ，采用c o w p e r - s y m o n d s 本构方程【3 0 】来考虑屈服应力与应变率的关系。 其材料的本构关系可以用公式( 2 2 7 ) 表示： 半潜式海洋平台碰撞响应数值仿真研究 仃，：l ，+ f 吾 7 c 仃。+ e ，占笋， 2 2 7 l j 式中初始屈服应力吼取2 3 5 x 1 0 s n m 2 ，弹性模量e 取2