（电力系统及其自动化专业论文）基于拓扑法的配电网状态估计可观性研究.pdf

a b s t r a c t r e s e a r c ho ns m a r t 鲥dh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nn o w a d a y s s t a t e e s t i m a t i o ni so n eo ft h em o s tc o n c e r n e dt o p i c si nt h i sf i e l d ，w h i c hc a nb ee f f e c t i v e l y s o l v e db a s e do nd i s t r i b u t e dc o m p u t i n gt e c h n i q u e s o ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt of m d s u i t a b l em e t h o d st od e t e r m i n et h es y s t e mo b s e r v a b i l i t yi nt h ed i s t r i b u t e ds t a t e e s t i m a t i o n w o r ko ft h i st h e s i si sa sf o l l o w i n g ： 1 a ne f f i c i e n tm e t h o di sp r e s e n t e dt op a r t i t i o nal a r g e s c a l ed i s t r i b u t i o ns y s t e m i n t os o m ec o n n e c t e ds u n - n e t w o r k s a n ds i z e so fa l ls u n n e t w o r ka r ea l m o s te q u a ls o t h a tt h ec o m p u t i n gb u r d e n so ft h es t a t ee s t i m a t i o no nt h e ma r ea l s oa l m o s te q u a l t 1 1 e m e t h o dc o n s i s t so ft w os t e p s ：o n ei st of o r maw e i g h t e dd e p t h - f i r s t s e a r c ht r e ef o rt h e s t u d i e dn e t w o r k 1 1 1 eo t h e ri st op a r t i t i o nt h es y s t e mi n t os o m ec o n n e c t e d b a l a n c e d s u b - n e t w o r k s t h ep r e s e n t e dm e t h o di sv a l i d a t e db yi e e e1 3 - b u ss y s t e m i tc a r lb e r e v e a l e dt h a tt h em e t h o dc o r r e c t e da n de f f e c t i v e 2 o b s e r v a b i l i t yu s e df o rt h ed i s t r i b u t e ds t a t ee s t i m a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e mi s f u r t h e rs t u d i e d b a s e do nk i r c h h o f f sl a wi nc i r c u i tt h e o r y , w ef i n dt h a tas u b n e t w o r k c a r lb eo b s e r v e dw h e na na r b i t r a r yn o d ev o l t a g ei sg i v e na n da l li t sn o d ei n j e c t sa r e k n o w n a l s o ，s o m en o d e si nt h es u b - n e t w o r kc a nb ec o m b i n e di no r d e rt or e d u c et h e c o m p u t i n gb u r d e n 1 1 l ep r e s e n t e dm e t h o dc a nb eu s e dt od e t e r m i n et h em a x i m u m o b s e r v a b l ei s l a n d ，w h i c hi su s e f u lf o rt h ed i s t r i b u t e ds t a t ee s t i m a t i o no fd i s t r i b u t i o n s y s t e m t h ep r e s e n t e dm e t h o di sf i n a l l yv a l i d a t e db yi e e e 一13 i e e e 一3 4a n d 正e e 一3 7 n o d es y s t e m s i ti sr e v e a l e dt h a tt h ep r e s e n t e dm e t h o di sv e r ye f f e c t i v e s t u d i e si n t h i st h e s i sa r eh e l p f u lt of i n dm o r ea p p r o p r i a t ea n de f f e c t i v es t a t e e s t i m a t i o nm e t h o df o rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s k e yw o r d s ：n e t w o r ko b s e r v a b i l i t y , o b s e r v a b l ei s l a n d ，t o p o l o g i c a la n a l y s i s ， d i s t r i b u t i o ns y s t e m s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：同岳婷签字日期：伽尹年占月午 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解苤叠基堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：闫岳 _ ， 味争 导师签名： 鏊字日期：1 。7 年乡月。日签字日期：2 川年6 月弓日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 能源是人类社会赖以生存和发展的重要物质基础。纵观人类社会发展的历 史，人类文明的每一次重大进步都伴随着能源的改进和更替。能源的开发利用极 大地推进了世界经济和人类社会的发展。在当今世界，能源的发展、能源和环境， 是全世界和全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。 电能是一种很好的能量形式，它可集中大量生产且能实现经济地长距离输 送，也能很容易地、高效地经过转化，应用于工业生产，家庭生活等领域。电能 由发电机产生，经变压器变换至适当的电压等级，再经输电线路、配电线路，最 后送到负荷。根据电网的性质和作用，可将其分为输电网和配电网两大类。输电 网是指传输电能的超高压电网，通常在我国，2 2 0 k v 及以上电压等级的电网属 于输电网；配电网是指与用户相连的、面向广大用户的电网，我国一般将1 1 0 k v 及以下电压等级的电网归为配电网。 随着电力系统的发展，电网结构及运行方式日趋复杂。出于提高供电可靠性、 防范大停电事故发生、改善电能质量、提高可再生能源利用率的目的，智能电网 技术被提出，并在近年来得到迅猛发展。智能电网已被认为是世界范围内能源和 电力行业发展的必由之路。在我国，近年来智能电网建设也已经成为我国能源和 电力工业发展的一个新方向。面对日益智能化的电力网络，采用分布式人工智能 技术对其加以分析、优化和控制，被认为是最可能、最经济也最高效的实现方式。 从计算机科学的角度来看，分布式人工智能的本质仍是并行分布式计算。每一个 分布式的计算子系统，能够相对智能地实现网络重构、状态估计、故障定位及恢 复、系统监视和系统性能优化等功能，该子系统往往被称为智能a g e n t 。 1 2 a g e n t 与多a g e n t 系统 1 2 1a g e n t 定义 目前，a g e n t 尚没有一个统一和权威的定义。其概念可以追溯到1 9 7 3 年 h e w i t t 提出的并发a c t o r 模型，该模型包含具有自控行为、相互作用和并发执行 的对象一a c t o r 。w o o l d r i d g e 等人给出了最为经典和被广为接受的a g e n t 的“弱 定义，和“强定义【l 】： 第一章绪论 ( 1 ) a g e n t 的强定义：a g e n t 不仅具有a c t o r 的以上特性，而且具有知识、信 念、目的、义务等人类才具有的特性。 ( 2 ) a g e n t 的弱定义：a g e n t 一般用以说明一个具有自主能力、社交能力、反 应能力和预动能力的软、硬件系统。 1 2 2a g e n t 属性 关于a g e n t 应具备哪些基本属性，目前尚无定论。总的来说，a g e n t 一般应 具备如下几点属性： ( 1 ) 自主性：a g e n t 运行时不受他人直接控制，对自己的行为与内部状态有 一定的控制力，这是基本属性，是a g e n t 区别于其他抽象概念，如过 程、对象等的一个重要特性； ( 2 ) 反应性：a g e n t 能够感知所处的环境，并通过行为对环境中相关事件做 出适时反应； ( 3 ) 社会性：即通信能力，a g e n t 可能处于由多个a g e n t 构成的社会环境中， 通过某些交互途径与他人交换信息，协同完成自身问题的求解或者帮 助其他a g e n t 完成相关活动，a g e n t 之间通过某种通信语言相互交换各 种信息，是a g e n t 协同和学习的基础； ( 4 ) 主动性：a g e n t 对环境做出的反应是目标导向下的( g o a l - d i r e c t e d ) 主动行 为，即行为是为了实现目标的。在某些情况下a g e n t 能够主动地产生 目标，继而采取主动的行为。a g e n t 并不是简单针对周围环境和其它 a g e n t 的信息做出反应，而是主动的与环境交互； ( 5 ) 适应性：指a g e n t 能够对环境的变化做出反应，在适当的时候采取面 向目标的行动，以及从其自身的经历、所处的环境和其他a g e n t 的交 互中学习； ( 6 ) 协同性：a g e n t 能相互间协同工作完成复杂任务，是最重要的属性和 a g e n t 社会性的具体表现； ( 7 ) 学习性：a g e n t 能从周围环境和协同工作的成果中学习，进化自身的能 力，是a g e n t 智能性的具体体现； ( 8 ) 进化性：a g e n t 能通过学习进化自身，繁衍后代，并遵循达尔文“优胜 劣汰”的自然选择规则； ( 9 ) 可靠性、诚实性：a g e n t 不会有意去欺骗使用者： ( 1 0 ) 理智性：a g e n t 所采取的行动及其所产生的后果不会损害自身和用户的 利益： ( 1 1 ) 持续性：a g e n t 是持续的，不是暂时性的，即它的状态在运行时应保持 2 第一章绪论 一致，这与进化性并不矛盾； ( 1 2 ) 移动性：a g e n t 应具有在网络中自主移动的能力，且自身状态保持不变； ( 1 3 ) 规划和推理：a g e n t 能根据以前所积累的知识、当前的环境和其他a g e n t 的状态以理性的方式进行推理和预测； ( 1 4 ) 其他次要属性：包括慈善性、冒险性、保守性、乐于助人或敌对性等。 1 2 3a g e n t 结构 按a g e n t 结构的不同可以分为思考型a g e n t 、反应型a g e n t 和混合型a g e n t 。 a g e n t 的基本功能就是与外界环境交互，得到信息，对信息按照某种技术处理， 然后反作用于环境。可以将其看成一个黑箱系统，通过传感器感知环境，通过效 应器作用环境。大多数a g e n t 不仅要与环境产生交互作用毒更主要的是处理和解 释接受到的信息，以达到自己的目的。a g e n t 的基本结构如图l - l 所示。 1 2 4 多a g e n t 系统 a g e n t 图1 - 1 a g e n t 基本结构 1 、多a g e n t 系统的基本概念 多a g e n t 系统( m u l t i a g e n ts y s t e m ，m a s ) 是指一些a g e n t 通过协作完成某些 任务或达到某些目标的计算系统，其更为一般性的定义是指，由多个自主或半自 主的构件所构成的各种大型系统。多a g e n t 系统就是一组a g e n t 的松散组合，这 些a g e n t 要协作解决超过各自单个能力的问题。每个a g e n t 成员的子程序、函数 或过程有着本质的区别，其目标和行为是相对自主与独立的；各个a g e n t 之间相 互协同工作与提供服务，彼此之间的目标与行为矛盾和冲突通过竞争或磋商等手 段加以解决，共同完成一个任务。一般而言，m a s 具有如下主要特点： ( 1 ) 社会性：在m a s 中，a g e n t 可能处于由多个a g e n t 构成的社会环境中， 拥有其它a g e n t 的信息和知识，并能通过某种a g e n t 通信语言与其它 第一章绪论 a g e n t 实施灵活多样的交互和通信，实现与其它a g e n t 的合作、协调、 协商、竞争等，以完成其自身问题的求解或者帮助其他a g e n t 完成相 关的活动； ( 2 )自治性：在m a s 中，一个a g e n t 发出服务请求后，其他a g e n t 只有同 时具备提供此项服务的能力与兴趣，才能接受动作的委托，因此， 个a g e n t 不能强制另一个a g e n t 提供某项服务。 ( 3 ) 协作性：在m a s 中，具有不同目标的各个a g e n t 必须相互工作、协同、 协商来完成问题的求解。 2 、多a g e n t 系统的体系结构 m a s 的体系结构是指a g e n t 之间的通信和控制模式，从大系统结构分析的 观点考虑，它存在三种基本的结构形式【2 】：集中式、分散式和混合式。由于电网 是分等级、分区域进行管理的，用于电网分析的a g e n t 之间的通信和控制模式应 为集中式，下图1 2 示意了一种可行的多a g e n t 系统体系结构。 管珲a g e n t 图1 2集中式结构示意图 3 3 、多a g e n t 系统的交互机制 在m a s 中，每个a g e n t 可自主地执行某个任务，但它具有便于其它a g e n t 访问的开放式接1 3 ，从而可以考虑多个目标。m a s 系统中a g e n t 之间进行社会 性交互，包括多a g e n t 协作、多a g e n t 协调和多a g e n t 协商等【2 】。多a g e n t 协作 是指多个a g e n t 合作完成共同目标；多a g e n t 协调指具有不同意图的多个a g e n t 通过协调各自行为，对目标、资源进行合理安排，实现个体与群体目标：多a g e n t 协商指多个a g e n t 就一项动作进行冲突消解。 4 第一章绪论 1 3 配电网可观性分析 状态估计是智能电网的一个重要功能，是智能电网进行各种分析和高级应用 的基础。 1 3 1 配电网的特点 配电系统与输电系统有很大的差别【3 4 】：与输电网络相比，配点网络具有以 下特点： 从网络结构看，配电网络正常运行呈辐射状的拓扑结构，且分支多，即一个 相对独立的网络只有唯一的电源点，线路功率具有单向流动性。但在处理故障或 进行三相负荷平衡时，可能会出现短时的弱环、双( 多) 电源供电的情况。由于 分支较多，将存在大量短支路，会产生数值计算上的困难。 从线路参数看，配网中支路r x 比值范围变化大，且有大量尺和x 比值较大 支路存在，使得在输电系统中以尺、x 比较小为前提的算法( 如快速分解法等) 在配网中不再适用；此外，我国配电线路一般三相不换位，使得线路三相电抗值 也不相等，从而造成配电系统三相参数不对称。 从实时量测类型看，除输电网中涉及的电压、功率量测外，还有电流幅值量 测存在，且无方向信息；从实时量测配置的数量和分布来看，通常是在变电站出 线和实施了馈线自动化的线路上存在实时量测，其它的馈线及分支与负荷无监测 装置，需由历史负荷数据产生大量伪量测。 从负荷情况看，大量单相用户的存在，使三相负荷难以有效平衡，甚至在部 分配电系统中有单相和两相线路存在，这一特点决定了分析配电系统时需采用三 相模型。 从负荷分布来看，集中负荷和大量沿线分布的负荷并存，对后者需要采用适 当的方法进行等效，以集中负荷的形式参与分析和计算。 配电网计算量测，宜选用相对丰富的电流量测以减少估计误差，但需注意， 该量测中只有电流幅值，没有方向信息。 1 3 2 可观性分析 对电力系统进行有效的监测是以电网上量测系统的合理配置和正常运行为 前提的。在已知电网结构、合理量测配置的基础上，通过状态估计、不良数据检 测与辨识可以获得更完整、更可靠、更准确的配电系统状态。评价量测系统的配 置状况，判断该量测系统能否通过状态估计获得系统状态的过程称可观测性分 析。电力系统的可观测性是可以进行状态估计计算的前提条件，因此一直是人们 第一章绪论 研究的重点【5 ，6 】。 可观测性( 或可观察性) 定义如下：若对系统进行有限次观察( 测量) ，由 这些观察向量所确定的状态是唯一的，就称该系统是可观测的。可观测性分析就 是在给定网络和量测集时，判断能否确定系统的状态。由于系统中网络结构、量 测量的可用性随时都可能发生变化，因此在网络发生变化时需要进行网络的可观 测性分析。 可观测性分析是在进行系统状态估计之前进行的一个步骤。系统不可观时， 状态估计会出现不收敛的情况。可观测性分析算法的好坏将直接关系到状态估计 的运行性能，甚至可决定状态估计软件能否能顺利地运行。在某些情况下，状态 估计计算不收敛是由网络可观测性分析算法有错造成的。 ；1 3 3 可观性分析算法的分类 现有可观测性分析算法主要有两类，数值算法和拓扑算法。拓扑算法无需浮 点运算，不受舍入误差的影响，分析过程与估计计算完全独立，但算法较为复杂； 数值算法需要浮点运算，可利用信息矩阵以及量测雅可比矩阵的计算结果，但计 算量较大。 拓扑可观测性分析方法是在量测网络中搜索满秩的生成树，如果存在，则认 为网络拓扑可观测。数值可观测性分析方法通过判断量测雅可比矩阵是否列满秩 或信息矩阵是否奇异，对雅可比矩阵和信息矩阵进行三角分解，如果信息矩阵为 非奇异，能成功完成三角因子分解，对角线不出现零主元，那么网络是可观测的； 若三角分解过程出现零主元，则网络不可观测。数值可观测性分析方法又可分为 拓扑模式和数值模式【_ 7 ，8 】：拓扑模式的数值可观测性分析方法在形成信息矩阵( 或 雅可比矩阵) 时，只考虑网络和量测配置的拓扑关系，所有网络线路参数都用相 同的数值，一般可取0 5 1 5 之间的一个随机数；数值模式的数值可观测性分析 方法用实际网络线路参数形成信息矩阵。两种模式的三角分解方法都会用到状态 的估计计算，估计计算可直接用数值模式的三角分解结果，而对拓扑模式，估计 计算要重新对信息矩阵进行三角分解。 1 3 4 电网可观性研究现状 电网可观性的概念出现于2 0 世纪7 0 年代末，并在2 0 世纪8 0 年代后出现了 实质性的研究工作。目前，国内外许多学者已在输电网可观性分析方面开展了有 意义的研究。可观性研究之初采用数值法较多，近些年来，由于输电系统逐渐采 用p m u 作为量测设备，使得采集的量测不但有电压、电流的幅值还包括它们的 6 第章绪论 相角，在这之后出现了大量关于使用p m u 的电力系统可观性研究。 目前对电力系统可观性进行分析的网络一般都是输电网，对配电网可观性分 析尚处于空白状态。配电网和输电网在进行可观性分析时最大的不同有两点： ( 1 ) 输电网成环网结构，而配电网是放射状的： ( 2 )目前电压等级较高、较为重要的输电线路配有p m u 装置，p m u 和普 通的量测设备相比优点在于它可以得到相位信息。配电网一般没有配 备p m u 装置。 故在可观性分析方法上，输电网和配电网会有很大不同。下面重点介绍的方 法可以很好地进行输电网的可观性分析，其中添加伪量测的可观性分析方法和基 于图论深度优先搜索的可观性分析方法两种方法都利用了p m u 可以同时测量节 点电压与支路电流相量的特点；而拓扑数值可观性分析方法则是利用了输电网本 身具有环网运行的特点而利用了图论中环的概念。这两点都非常典型的体现了进 行输电网可观性分析方法的内在特点。 由于电网的规模通常比较大，待求变量的维数非常高，数值法可观实现困难， 运算量大，并且累积误差影响运算精度及结果，所以直接用数值法进行求解几乎 是不现实的【1 9 】。 1 4 本文的主要工作 本文研究工作的大背景是智能电网。针对目前电力系统配电网分布式状态估 计研究工作已经取得的成果和存在的问题，本文对配电网的有效分割方法进行了 研究，并在此基础上对网络的可观性分析进行了讨论，具体工作如下： 1 对配电网状态估计方法的演化过程进行分析并对现有方法进行分类和比 较，同时对此前已存在的输电网可观性分析的方法也进行了分析和分类比较。 2 针对输电网和配电网的不同，深入研究了配电网可观性分析的特点，在 此基础上，提出一种可用于配电网可观性分析的有效方法，并用j a v a 语言编写 了分析计算程序，用i e e e 1 3 节点、i e e e 3 4 节点和i e e e 3 7 节点系统进行了验 证分析。 3 针对大规模配电网需要进行分布式计算的需要，提出了一种基于计算负 担相等的网络分割方法，并用i e e e 3 4 节点系统进行了验证。 第二章配电网状态估计 2 1 引言 第二章配电网状态估计 在现代电力调度自动化( e m s ) 系统中，利用计算机进行电力系统在线监视和 控制是其中重要的一环。用计算机实现的在线应用，需要对大量实时数据进行处 理和分析，以确定电力系统的安全与经济运行状况，因此保证电力系统实时数据 的质量是进一步提高e m s 在线应用水平在线应用水平的关键。 为了建立可靠而完整的实时数据库，通常有两种途径：从硬件的途径可以增 加量测设备和远动设备，同时提高量测设备的精度、速度与可靠性；从软件的途 径，可以采用现代的状态估计技术，对数据进行实时处理。但对量测和远动设备 提出过高的要求会导致技术和经济上付出过大的代价。 如果在具备一定的硬件基础上，采用状态估计技术则能充分发挥己有硬件的 潜力，提高数据的精度，补充量测点和量测项目的不足，排除偶然的错误信息和 数据，提高整个数据系统的质量和可靠性。状态估计也称为滤波，它是利用实时 量测系统的冗余度来提高系统运行能力的一种有效方法。 电力系统量测误差来源大体分为以下几种： ( 1 ) p t c t 的误差； ( 2 ) a ，d 转换引起的误差； ( 3 )数据传输时受到干扰引起的误差； ( 4 )采集数据的不同时性引起的数据误差； ( 5 )运行中三相不平衡及功率因数的变化引起的误差。 而数据的不齐全性主要是由于量测设备分散不均或太少引起的。 状态估计主要完成以下功能： ( 1 )根据网络方程的最佳估计标准( 一般为最d - 乘准则) ，对生数据进行 处理，以得到最接近于系统真实状态的最佳估计值，提高数据精度。 ( 2 )对生数据进行不良数据的检测和辨识，剔除或修正不良数据。 ( 3 )推算出完整而精确的电力系统的各种电气量。 ( 4 )根据遥测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的错误的开关 状态信息，以保证数据库中电网接线方式的正确性。 ( 5 )可以应用状态估计算法以利用已有的的数据来预测未来的趋势和可 能出现的状态。这些预测的数据丰富了数据库的内容，为安全分析与运行计划等 第二章配电网状态估计 程序提供必要的准备。 在实时环境下，状态估计由不同的单元组成，包括拓扑分析、可观性分析、 不良数据数据检测和辨识和状态估计算法。 状态估计的不良数据是指测量系统发生故障( 如数据采集装置、仪表等发生 了故障) 后的量测读值。不良数据的存在会对电力系统的实时监视与控制产生不 良影响。为了提高状态估计的可靠性，电力系统状态估计必须具有不良数据的检 测与辨识功能。不良数据的检测与辨识功能主要包括不良数据的检测( 判断是否 存在不良数据) 、辨识( 确定不良数据的测点位置) 、估计( 给出不良数据的估计值) 及修正( 对受不良数据影响的状态估计进行修正，以清除不良数据的影响) 等重要 功能。 首先是数据检测和辨识的预处理程序，即用逻辑判断的方法处理掉一些明显 的不良数据，比如排除超过极限值的各量测值；将连续三次量测采样进行比较， 将数值近似的两次的平均值作为可靠数据送出去等。 然后，应用状态估计中的检测与辨识。即在获得状态估计值的基础上，依靠 量测系统提供的冗余信息，通过某种算法来判断、处理不良数据。 量测突变检测和估计辨识法组成了较为完善的不良数据检测系统： 通过辨识并去掉量测数据中的不良数据，得到的数据总精度较之初始数据有 了一定的提高，但随之而来的问题是整个系统的状态估计是可能会因为量测数据 不足而无法进行。这便需要对系统的可观测性进行分析。如果系统可观测，说明 系统的量测数量、种类和配置位置可以解得整个系统的状态值，即可以进行状态 估计。如系统不可观测，说明系统的量测数量、种类和配置位置不足以解出整个 系统的状态值，此时需要添加伪量测以使系统可观测或只在可观测的部分进行状 态估计计算。 2 2 状态估计原理 设电网中有个节点，m 个测量量，则可以用下面的线性化测量方程来描述： z = h ( x ) + ( 2 - 1 ) 其中x 是系统的状态量，z e r ”是系统的量测值，酌量测z 的误差，假设 它是服从正态分布的随机变量。 对于量测z ( 1 ，2 ，m ) ，有，= n ( o ，6 ；) ，g ，为量测z ，的均方差( 标准差) 。 误差的方差用来表征量测的精确性，方差越大越表明相应的量测越不精确。 9 第二章配电网状态估计 r = e r ) 一 ( 2 - 2 ) 月是为仃；为对角元素的m 册阶量测方差矩阵。r 一起权重的作用。令 形= r ，视为量测的权重因子矩阵，权重越大则认为量测越精确。 状态估计的估计准则一般为最大似然估计准则，即待求的状态向量估计值量 须使量测向量具有最大的概率分布密度。量测向量z 的概率密度函数定义为： 忍( z ) = 瓦1d 咖p 1 埘丁咖 ：l _ e 一可( 2 3 ) 1i ：一 ( j ) fr - 1 【：一 ( x ) 】 = = = = _ 一e i 尺l 2 刀 由于z 有误差，就不可能确定状态向量x 的准确值。而是要确定使z 具有最 大概率密度尸：( z ) 的状态向量量，所以称之为最大似然估计。要使肋) 取得最大值， 就必须使式( 2 3 ) 中的指数部分k j | l ( x ) 】7r z 一矗( _ ) c ) 】取得最小值。 建立目标函数： 以加善 ：量，掣 ( 2 - 4 ) 智o r ； = 【z 一五( x ) r r 一【z 一五( x ) 】 另一种记法为： ，( x ) = 【z 一五( x ) r 形 z 一 ( x ) 】 ( 2 5 ) 待求的状态向量估计值量就是使得以) 达到最小值时x 的的值。撒) 的物理含 义是量测的加权残差平方和。 至此，状态估计的问题转化为加权最小二乘问题( w e i g h t e dl e a s t s q u a r e s w l s ) 。以) 达到最小的必要条件是： 型= 0乜6 ) 一； - z u ， 对式( 2 5 ) 求导数： l o 第二章配电网状态估计 掣：生尝丝缈【z 叫x ) 】十k 叫x ) m 掣 o xo xd x = _ 掣卜刊啦槲咀剖 亿7 ， ：- 2 l 掣i 。形k 叫x ) 】 式( 2 7 ) 等价于： 日7 形【z 一五( x ) 】_ o ( 2 8 ) 上式中日( x ) ：掣是系统的雅克比矩阵，严格形式是日( x ) ，简记为h 。式 ( 2 8 ) 是形如f ( x ) = 0 的方程，采用迭代法求解，即： 袁+ ：袁一| 掣t 1f ( x k ) ( 2 - 9 ) i黾+ 2 以一l i l 令皈= 毫+ ，一毫，则有 - 一l 掣i 碱：耶。) ( 2 - 1 0 ) l a f a ( x x ) l j ，；以z 曼t2 = ! 1 4 1 1 1 ：! 掣l ，：；。 ( 2 11 ) ：掣形 z 叫x ) 】一日r ) w i t ( 啦颤 d ” 由于望掣是日o ) x , j - x 的二阶导数，可近似忽略，则有： 降l 一m 牡。 将式( 2 1 2 ) 带入式( 2 1 0 ) ，得到法方程： 【日7 ( 囊) 形日( 囊) k = 日r ( 囊) 形k 一办( 毫) 】 ( 2 1 3 ) 此式也可以写为： 袁+ 。：氟+ 畸r ( ) 形h ( 毫) 】- 1 日7 ( 毫) 【z 一 ( 幺) 】 ( 2 1 4 ) 式中b r ( 毫) 昭( 袁) j 称为信息矩阵( 或增益矩阵) ； h7 【z j j l ( x ) 】称作自由矢量。 根据式( 2 1 4 ) 得到戤，再由皈+ 。= 袁+ 峨加以修i e 经迭代计算，至碱 小于设定阀值时迭代结束，得到状态变量估计值曼。 2 3 典型配电网状态估计算法比较 早年对电力系统进行状态估计大多只针对输电网部分，由于历史和技术原 因，在以往研究中输电网状态估计通常只按照单相来进行计算，然而随着国民经 第二章配电网状态估计 济的发展，电力系统中出现了大量不对称负荷以及一些单相大容量负荷( 例如： 电弧炉、工频感应炉、电气化铁路等) ，导致了电力系统正常运行时可能出现三 相不对称；此外，随着电力系统规模的不断扩大，系统中出现三相不对称元件， 如未完全换位的超高压输电线，同样加剧了电力系统的三相不对称情况。但由于 配电系统自身的特点，对配电网进行状态估计不能照搬输电网的方法，所以研究 配电系统的状态估计非常必要。配电系统的状态估计要建立三相模型。 目前，已有一些学者开始着手对电力系统和三相潮流三相状态估计进行研 究，在此节进行详细介绍。 图2 1配电典型线路图 配电典型线路示意图如图2 1 所示。众所周知，与输电网相比，配电网具有 以下特点： ( 1 ) 正常运行时拓扑结构呈辐射状( 或树枝状) ，且分支线数目众多； ( 2 ) 支路长度一般较短，但在城郊和农村电网，支路长度相对较长； ( 3 ) 支路的r x 值变化范围较大； ( 4 ) 三相运行不平衡，经常出现单相或两相运行的分支线； ( 5 ) 量测数量不足。 这使得一些在输电网应用比较成熟的状态估计算法并不适用于配电网。配电 网状态估计必须能够处理三相不平衡的情况，即进行三相状态估计。 在配电网中，由于馈线除根节点之外无电气联系，各条馈线之间可分别进行 状态估计，即可以馈线作为状态估计的基本单元。 近年来，大家对于配电网状态估计算法有了较为深入的研究，状态估计的具 体算法大概分如下几类：基于量测变换的算法，基于支路功率的算法，基于支路 电流的算法。下面分小节详细介绍。 1 2 第二章配电网状态估计 2 3 1 配电网状态估计常见算法 1 9 9 0 年，文献 2 2 1 提出将输电系统中带等式约束的加权最小二乘状态估计算 法用于配电系统的状态估计，但当时未考虑配电系统的三相模型。 1 9 9 4 年，文献 2 3 1 提出了将一种三相状态估计算法，以节点电压幅值和相角 作为状态变量，考虑了配电网线路结构与负荷的不对称性，推导出了支路功率和 电流、节点注入功率的量测方程。此算法优点是具有良好的收敛性，缺点是计算 量很大。 1 9 9 5 年，文献 2 1 1 认为在输电网和配电网都存在三相不平衡运行现象，指出 电力系统状态估计中使用三相模型的必要性。给出在输电网和配电网的三相模型 上的状态估计算法。通过算例说明三相状态估计的结果更精确，但计算时间是常 规状态估计的6 倍。 以上文献提出的状态估计算法均源于输电网状态算法，是其改进算法。虽然 可以用于配电网，但是据算结果和效率不能令人满意，也不能很好的适应配电网 的运行特点，需要寻求新的解决途径。 2 3 2 基于量测变换的算法 1 9 9 4 年，文献 2 0 】提出把节点的有功、无功功率负荷量测转换为等效的复电 流量测的量测变换方法。选择节点电压为状态变量，采用直角坐标形式的三相模 型建立了最小二乘状态估计算法。但该方法的法方程在相间有耦合，能够处理的 量测类型较少。 1 9 9 6 年，文献 1 9 】在文献 2 0 的基础上进一步加以改进，提出了量测匹配的 快速解耦状态估计算法。这种算法仍然以节点电压为状态变量，把支路量测、节 点功率注入量测、电压幅值量测、电流幅值量测转化为等效的复电流量测，形成 的雅克比矩阵可以实现虚部解耦，但无法实现三相解耦。由于配电网线路的单位 阻抗和支路长度千差万别，该算法的数值稳定性得不到有效保证。 量测变换的方法能够适应配电网的特点，用于处理多种类型的量测。虽然并 不尽善尽美，以后出现的基于支路功率的算法和基于支路电流的算法均受益于该 方法的启发。 2 3 3 基于支路功率的算法 1 9 9 8 年，文献【2 6 】提出基于支路功率的配电网状态估计算法。以支路的有功、 无功潮流作为状态变量，将支路功率量测、节点负荷量测变换为状态变量的线性 函数。算法收敛性好，信息矩阵与支路阻抗参数无关。在量测变换的过程中有功、 第二章配电网状态估计 无功量测无需成对出现，并允许有功、无功量测使用不同的权重。该方法编程简 单，但是没有考虑三相不平衡的情况，没有处理节点电压幅值量测和支路电流幅 值量测。 2 0 0 3 年，文献 2 5 】在文献 2 6 】的基础上加以改进，增加了对支路电流幅值量 测、节点电压幅值量测的处理，但仍未考虑三相不平衡的情况。 总之，基于支路功率的配电网状态估计以支路潮流复功率作为状态变量，将 各种量测变换为状态变量的线性函数，简化了配电网状态估计的求解，但是估计 精度受到影响。状态估计计算收敛后，经过一次类似于配电网潮流计算中的前推 计算，即可求得配电网的电压分布。 2 3 4 基于支路电流的算法 1 9 9 5 年，文献 2 7 提出了基于支路电流的三相状态估计计方法，以支路三 相复电流为状态变量，通过量测变换，将有功、无功潮流量测变换成等效的复电 流量测，并计及支路电流幅值量测。该算法使信息矩阵与支路阻抗无关，数值条 件好，法方程不但三相解耦，而且实部虚部也解耦，计算效率高，编程简单。缺 点是该方法要求功率量测成对出现，并且不能处理节点有功、无功负荷量测和节 点电压幅值量测。 2 0 0 2 年，文献 2 4 】针对基于支路电流的配电网状态估计算法不能利用电压幅 值量测的问题，提出了改进方法。改进后的算法可以处理节点电压幅值量测，并 能够利用负荷功率的伪量测。此方法改进了支路电流状态估计的结果，提高了状 态估计的精度。 2 0 0 4 年，文献 2 8 】提出了改进的基于支路电流的三相状态估计算法。该方法 以支路电流幅值和相角为状态变量，可以处理多种类型的量测，三相可以解耦计 算，具有较高的实用价值。 综上所述，基于支路电流的配电网三相状态估计算法以支路电流为状态变 量，通过量测变换，使法方程解耦，数值条件好，计算效率高。 2 4 小结 本章通过分析可知配电网的状态估计由输电网状态估计转化而来，对几种配 电网状态估计的典型算法比较可以看出它们各有优缺点，其中基于量测变化技术 的算法因能够较好的实现三相解耦并有较高的计算精度而被广泛采用。 由于配电网的发散状结构，馈线除根节点之外无电气联系，各条馈线之间可 分别进行状态估计，即以馈线作为状态估计的基本单元进行分布式状态估计。 1 4 第三章配电网馈线分割 3 1 引言 第三章配电网馈线分割 一般来讲，配电网比较庞大，其中的馈线存在长度较长的情况，为了适应分 布式计算和计算时的负载均衡，需要将较长的馈线分割成多个馈线段进行状态估 计。此网络分割方法应将大网络分解为连通的且计算负担基本平衡的子网络，便 于进行分布式计算，在多处理器计算机系统中应用时，可提高并行计算的效率。 如果将电力网络中的母线和输电线路分别表示为一个图中的节点和边，则电 力网络分割问题就转换为如下图形分割问题：根据节点权重的合理定义，将图的 所有节点分为连通且平衡的子集。 上述图形分割问题是一个n p 完全问题【8 】，大量有效的启发式算法都致力于 解决此问题。这些算法基本上可以分为3 类：k e m i g h a n l i n 启发式算法 i o g 基 于随机优化技术 1 l 1 3 】，如模拟退火法【l l 】和遗传算法【1 2 】等的方法；用于并行计算的 图形分割方法【1 4 】。前两类方法分别以确定的和随机的方式搜索图形分割的最优 解，即在满足不同子集间连接边的数目最小的条件下，将图形分为基本平衡的子 集；而后一类方法在生成平衡分割的过程中将重点放在减少非零元上面。 本文所采用的网络分割方法，有利于分布式人工智能技术解决大规模电力网 络的状态估计问题，该方法包括如下两部分： l 、形成给定电力网络的深度优先搜索树； 2 、将网络分割为连通的且规模基本相同的子网络。 此图形分割方法可以十分有效地分割大规模电力网络，进而由分布式算法解 决各子网络的状态估计问题，以实现分布式状态估计。 3 2 形成加权的深度优先搜索树 深度优先搜索( d f s ) 算法【1 5 】是系统搜索一个图所有节点的一种标准算法。它 是许多有效的图的算法的基础。以下为整个算法的简要流程。 假设g 是一个具有甩个节点的图。 1 、选择编号最大的节点以，将其标注为1 ( 树的根节点) ，以此节点和相应的 标注号为初始条件进入步骤2 。 2 、对于标注号为k 的节点f ( 标注号k 表示d f s 的顺序) ，如果所有与i 相关 联的节点都已经标注过，则转去执行步骤3 ；否则在与i 相关联的未被标注的节 第三章配电网馈线分割 点中选择节点号最大的节点，并赋予其d f s 序列 1 ，2 ，刀 中未被使用过的最小 标注号。以这个刚标注过的节点和相应的标注号为新的起点，重复执行步骤2 。 3 、如果节点i 的标注号k 满足胁l ( 即节点i 不是根节点) ，那么从节点i 沿 着搜索路径回退至上一个节点，并以这个节点和相应的标注号为新的起点，重复 执行步骤2 ；反之，如果扣1 ( 即节点i 是根节点) ，则算法终止。 流程图如图3 1 所示。 图3 1深度优先算法流程图 d f s 算法终止时，在深度优先搜索的过程中使用过的边构成该连通图的一个 生成树【1 5 】，它保证了图中所有的节点均被系统地搜索过，且当沿着这个生成树进 行图的分割时，得到的子图必然是连通的。 值得一提的是，这种搜索方法在处理输电网络分割时同样适用。 1 6 第三章配电网馈线分割 3 3 将网络分割为连通的且规模基本相同的子网络 为了平衡各子网络的计算负荷；惘络中的每个节点均被赋以权重，它是一个 整数，用来表示相应节点的计算负担。一个子网络进行状态估计的计算负荷主要 是由该子网络内的节点总数决定的，因此将每个节点的权重定义为l 。配电网为 放射状结构，故三相中的每一相都有节点数= 支路数+ l 的关系。这就意味着使每 个子网络的规模相同等价于使每个子网络的节点数相同。 根据本课题的需要，本算法的目的是根据a g e n t 的数量把大规模配电网系统 分割成规模近似相等的若干部分。故分割的依据只是节点的数量。故每个节点的 权重均为1 。 根节点 4 图3 - 2节点示意图 2 下面首先明确以下概念： ( 1 ) 母节点：节点i 是节点，到根节点的路径中，的相邻接点，则i 是节 点，的母节点，如图3 2 所示节点1 是2 的母节点； ( 2 ) 子节点：节点i 是节点，到根节点的路径中，的相邻接点，, 贝l j j 称作i 的子节点，如图3 2 所示节点2 是l 的母节点； ( 3 ) 叶节点：没有子节点的节点称为叶节点，如图3 2 中所示3 和4 节点； ( 4 ) 节点长度：从i 到根节点的路径的节点数目。如图3 2 所示节点3 到 根节点的路径由l 、2 、根节点做成，故它的的长度为3 。同理节点4 的长度为2 ，节点2 的路径为2 ，节点2 的路径为1 ； ( 5 ) 节点的度：和节点i 相邻的子节点的个数称之为度，如图3 2 所示节 点l 的度为2 ，节点2 的度为1 。 在此为下文中出