（航空宇航推进理论与工程专业论文）航空发动机燃烧室壁温数值计算的工程适用性研究.pdf

沈刚航空i ：业学院硕十学何论文 摘要 本文以某型航空发动机主燃烧室为对象，对航空发动机燃烧室壁温数值计算 的工程适用性问题进行了研究和验证工作。目的是验证和确认数值计算方法及各 种物理模型在燃烧室壁温计算中的工程适用性以及物性参数对计算的影响，研究 合理的简化方法。本文对燃烧室进行了合理简化，选择合理的物理模型和采用较 准确的物性参数，建立了与实际燃烧室工作状态较为相符的多达1 0 0 0 万网格的 大规模的燃烧室壁温计算数值计算模型。在高性能计算集群( h p c c ) 上使用商业 c f d 软件采用并行计算技术，对燃烧室内喷雾、燃烧及火焰筒实体壁与燃气及 冷却气流传热进行三维多学科耦合数值计算。求得火焰筒壁面温度分布，同时也 得到了描述燃烧室内流动、喷雾及两相流动、燃烧等过程的变量的数值解。 论文综述了航空发动机燃烧室壁温计算的工程适用性问题的现状与发展趋 势，对燃烧室工作过程特别是传热过程进行了较为全面深入的分析，论述了壁温 数值计算的相关理论。计算模型采用r e a l i z a b l ek - e 两方程湍流模型模拟气体湍 流流动，采用随机轨道模型和压力旋流雾化喷嘴模型模拟喷嘴的雾化特性，应 用快速反应简化p d f 模型模拟湍流扩散燃烧，用p 一1 辐射模型估算辐射通量。 详细描述了计算模型各参数及其确定依据。通过计算得到的火焰筒壁温分布与燃 烧室壁温一般规律、气膜冷却基础研究的结果和其他研究者的研究成果对比，以 及将燃烧室出口温度和温度场与试验结果对比等方式，对计算结果进行了分析。 考核了计算模型的合理性和正确性，验证了航空发动机燃烧室壁温数值计算的工 程适用性，对于航空发动机的研究和设计具有一定参考价值。论文同时也指出了 本课题今后需要研究的问题和计算模型尚需进一步完善的方面。 关键词：燃烧室；壁温；数值模拟： 【：程适用性 沈阳航空l 业学院硕士学位论文 a b s t r a c t e n g i n e e r i n ga p p l i c a b i l i t yo fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fa e r o e n g i n ec o m b u s t o rw a l l t e m p e r a t u r ew a sr e s e a r c h e da n dv e r i f i e dw i t hac e r t a i ne n g i n ec o m b u s t o ra st h e p r o t o t y p e t h eg o a li st ov e r i f ya n dv a l i d a t et h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a b i l i t yo fn u m e r i c a l g a l e u l a t i o nm e t h o da n dv a r i o u sp h y s i c a lm o d e l si nt h ec a l c u l a t i o no ft h ea e r o - e n g i n e c o m b u s t o rw a l lt e m p e r a t u r e al a r g es c a l en u m e r i c a lw a l lt e m p e r a t u r es i m u l a t i o n m o d e lw i 血am e s ho f t e nm i l l i o nc e l l st h a tr e p r e s e n t st h er e a l i t yo f t h ec o m b u s t o rw a s b u i l t w i t l lr e a s o n a b l es i m p l i f i c a t i o n sa n dp h y s i c a lm o d e ls e l e c t i o na n da c c u r a t e m a t e r i a lt h e r m op h y s i c a ip r o p e r t i e sg i v e n m u l t i d i s c i p l i n a r yc o u p l e d3 ds i m u l a t i o n s o ft h ef u e ls p r a y ，c o m b u s t i o na n dh e a tt r a n s f e ra m o n gt h ef l a m et u b es o l i dw a l l ，g a s a n dt h ec o o l i n ga i rw e r ec a r r i e do u to na h i g hp e r f o r m a n c ec o m p u t i n gc l u s t e r ( h p c c ) u s i n gp a r a l l e lc o m p u t i n gt e c h n i q u ea n dc o m m e r c i a lc f ds o f t w a r e t h ew a l l t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no t 、t h ef l a m et u b ew a so b t a i n e d a n dt h en u m c r i c a ls o l u t i o n s o fv a r i a b l e st h a td e s c r i b et h ef l o w f u e ls p r a y ，t w o p h a s ef l o wa n dc o m b u s t i o ni n c o m b u s t o rw e r eg a i n e d ，t o o ， t h er e s e a r c hs t a t u sa n dd e v e l o p m e n to fe n g i n e e r i n ga p p l i c a b i l i t yo ft h ew a l l t e m p e r a t u r ec a l c u l a t i o no fa e r o e n g i n ec o m b u s t o ra r ep r e s e n t e di nt h i sp a p e r ；t h e w o r k i n gp r o c e s s ，e s p e c i a l l yt h eo v e r - a l lh e a tt r a n s f e rp r o c e s si nc o m b u s t o ri sa n a l y z e d i n - d e p t ha n dc o m p r e h e n s i v e l y ，a n dt h er e l a t e dt h e o r yo f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o no f w a l l t e m p e r a t u r ei s d i s s e r t a t e d t h e s i m u l a t i o nm o d e ii n c o r p o r a t e st h er e a l i z a b l ek - e t w o e q u a t i o nm o d e l t h es t o c h a s t i ct r a c k i n gm o d e la n dt h ep r e s s u r e s w i r la t o m i z e r m o d e l t h ef a s tc h e m i s t r ys i m p l i f i e dp d fm o d e l 、a n dt h ep ir a d i a t i o nm o d e 、t o s i m u l a t et h et u r b u l e n tf l o wo fg a s p h a s e ，t h ef u e la t o m i z a t i o no fi n j e c t o r s ，t h e t u r b u l e n t d i f f u s i o nc o m b u s t i o n ，a n dt h er a d i a t i o nh e a te x c h a n g er e s p e c t i v e l y a 1 1 p a r a m e t e r si nt h em o d e l sa n dt h e i rf o r m a t i o na r ed e s c r i b e di nd e t a i l t h ec a l c u l a t i o n r e s u l t sa r ea n a l y z e db yc o m p a r i n gt h ew a l lt e m p e r a t u r ec a l c u l a t i o nr e s u l tt og e n e r a l r u l e ，b a s i ss t u d yo u t c o m eo ft h ef i l mc o o l i n ga n do t h e rr e s e a r c h e r s ，a n dc o m p a r i n g c o m b u s t o ro u t l e tt e m p e r a t u r ea n dl t sd i s t r i b u t i o nt o t e s td a t a 7 f h er e a s o n a b l e n e s sa n d e o l t e c t n e s so f t h es i m u l a t i o nm o d e li sg u a r a n t e e d ，a n dt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a b i l i t yo f t h en u m e f i c a lc a l c u l a t i o no fa e r o e n g i n ec o m b u s t o rw a l lt e m p e r a t u r ei sv e r i f i e d t h i s w o r ki sw o r t h yr e f e r e n c ef o rt h er e s e a r c ha n dd e s i g no ft h ea e r o e n g i n e a l s oi nt h e p a p e rt h ef u t u r er e s e a r c hi s s u eo ft h ep r o b l e ma n dt h ep a r to ft h ec a l c u l a t i o nm o d e lt o b ep e r f e c t e di sp o i n t e do u t k e y w o r d s ：c o m b u s t o r ；w a l lt e m p e r a t u r e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；e n g i n e e r i n g a p p l i c a b i l i t y 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立 完成的。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的作品或成果，也不包含本人为获得其他学 位而使用过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人或集体均已在 论文中进行了说明并表示谢意。本声明的法律后果由本人承担。 论文作者签名：立4 重7 盆 2 0 0 7 年1 月1 0 日 版权授权说明 本人授权学校“有权保留送交学位论文的原件，允许学 位论文被查阅和借阅，学校可以公布学位论文的全部或部分 内容，可以影印、缩印或其他复制手段保存学位论文”；愿意 将本人学位论文电子版提交给研究生部指定授权单位收录和 使用。学校必须严格按照授权对论文进行处理，不得超越授 权对毕业论文进行任意处置。 授权人：更1 重7 盆 御年7 月矽e l 沈阳航空工业学院硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 燃烧室是发动机的复杂部件，燃烧室中发生的燃油雾化和蒸发、高速湍流流动、对 流和辐射传热、燃烧等物理和化学过程存在强耦合关系，燃烧室的性能燃烧效率、 燃烧稳定性、出口温度场、污染、可靠性及寿命一与之密切相关。近年来，由于航空 发动机性能不断提高，对于燃烧室的要求也日益苛刻，现有的经验、半经验设计方法已 不能完全满足现代先进燃烧室的设计要求，加上现代燃烧室i j 口- r 和试验费用十分昂贵， 迫切需要发展一种新的设计计算方法。基于计算机仿真技术，计算流体力学( c f d ) 、计 算传热学( h a - i t ) 和计算燃烧学( c c d ) 等数值仿真技术与方法的迅速发展，使燃烧室靠经验 和大量试验的设计方法发生了深刻的变化。通过燃烧室多物理场的数值计算可以模拟燃 烧室中流动、传热、传质和燃烧过程的细节，预估燃烧室的气动热力性能，为燃烧室的 设计提供指导。 燃气轮机发动机燃烧室多物理场数值仿真的研究内容是在考虑两相流动、多组分流 动、化学反应、多种传热机理等的情况下，采用数值方法求得燃气轮机发动机燃烧室内 的流场、温度场、浓度场以及燃烧室壁温分布。 火焰筒是发动机最重要的受热部件之一。为保证火焰筒具有较长的寿命，必须使火 焰筒壁温及壁温梯度降至某个允许值。新型发动机燃烧室都采用了各种复杂的冷却结构， 如气膜式、逆顺式、浮壁式和多孔发散式等，这些复杂的几何结构以及火焰筒本身的进 气不均匀性，必然造成火焰筒壁温分布的复杂性和三维性。为了验证设计的可行性，确 保燃烧室工作可靠性，进行燃烧室火焰筒壁温研究是十分必要的。 随着发动机数值仿真研究和工程实用化的深入，所研究的问题在几何上和物理上越 来越复杂，对仿真的可信度要求越来越高。而由于发动机气动、燃烧、传热问题的高度 非线性，以及数值仿真过程中的诸多误差源和人为因素，使得发动机数值仿真高度复杂， 确保仿真可信度的难度也越来越大。目前在国内发动机设计与生产部门对数值仿真缺乏 信任，燃烧室的数值模拟方面所做的工作对于燃烧室设计的指导作用十分有限。主要的 原因是数值仿真的可信度和工程适用性问题在国内长期没有得到应用的重视，缺乏专门 沈阳航空：r = 业学院硕士学位论文 的研究，设计部门难以对仿真软件的适用范围和精度以及是否适合其所面临的问题作出 判断。没有类似的可信算例作为参照和套用，仿真软件使用起来对用户的要求自然就比 较高。随着计算机能力的提高，采用更为接近实际的湍流模型、燃烧模型、两相流模型 和辐射换热模型等物理模型，采用并行计算技术进行更大规模n 0 6 以上网格和非稳态计 算) 的燃烧室壁温数值仿真计算，对模型、算法和软件进行广泛的验证和确认( v e r i f i c a t i o n & v a l i d a t i o n ) 并确定其在工程中的适用性，是改进数值仿真在燃烧室设计和优化中作用 的重要内容 i - 1 0 。 1 2 燃烧室壁温数值计算的发展 用数值模拟方法计算火焰筒的壁温经历了用经验公式估算、二维简单计算和三维计 算不断发展的过程，国内外许多学者对此进行了研究。 上个世纪6 0 年代末、7 0 年代初，c j s t u r g e s s ，b r p a i 和j h w h i t e l a w 对气膜冷 却的壁温进行了预测儿，1 2 】；8 0 年代，葛绍岩用不同的实验方法和数值计算对多种气膜冷 却的基本规律进行了系统和全面的研究，计算了气膜冷却有效性，给出了大量实验数据 和气膜存在时换热系数的经验公式【”】。 文献 1 4 ，1 5 用经验公式对气膜冷却燃烧室进行了一维计算，提出对纯气膜冷却的壁 温计算可以忽略轴向导热，但在低冷却气量下的轴向导热量是很大的，不可以忽略轴向 导热。 文献 1 5 1 提出了一种新的火焰筒壁温的计算方法；即对流导热辐射耦合迭代方法计 算气膜冷却燃烧室壁温，该计算是用经验公式进行的一维估算，但在计算中考虑了火焰 筒壁面内的纵向导热、气膜搭接处的径向导热、气膜段端面的对流换热、冷却空气沿流 动方向的温升和物性随温度变化等因素，所以计算结果与实际情况符合较好。 到了上个世纪的9 0 年代初，李概奇、赖寿昌用边界层模型计算了圆柱坐标系下二维 逆向气膜冷却特性，对回流环形燃烧室火焰简中存在的逆向冷却气膜的冷却效果及流场 进行了分析和研究，得出逆向气膜冷却效果比同向气膜冷却效果差的结论f 同。 1 9 9 8 年，朱松林、朱方元讨论了三维复杂区域对流换热问题的控制堋。之后，文献 【1 8 】用有限元素法编写了燃烧室火焰筒壁温的三维数值分析程序，其结构是用工程软件 a l g o r 划分的。文献【1 9 】在圆柱坐标系统下，用s i m p l e 法求解了单孔冷却的三维壁温 - 2 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 分布，给出了小孔附近的壁温分布。 2 0 0 5 年，文献 2 0 1 的作者应用两种修正的后啦模型对本文所要研究的同型号的某型 发动机燃烧室火焰筒进行了壁温计算，给出了最大状态下内外环壁面的温度分布，如图 1 1 所示，这个模型的计算域也只是火焰筒及其头部包围的区域。从图中可以看出该火焰 筒的壁温分布。 图1 1 某火焰筒壁面温度分布1 2 哪 近年来，国内对气膜冷却和燃烧室壁温进行详细三维数值计算的文献不多。已发表 的文献都做了较大简化，计算域一般只包括从火焰筒头部到火焰筒出口范围内的区域， 不包括燃烧室环腔( 二股空气通道) 、燃烧室机匣、旋流器，把气膜冷却孔和气膜冷却环 带简化为进气缝，也不包括火焰筒实体壁，不考虑环腔内的对流换热和辐射换热，也不 考虑火焰筒实体壁的导热。 1 3 燃烧室内的传热过程 燃烧室内发生复杂的流动和传热过程，可作如下描述：火焰筒内有燃气通过，火焰 筒与燃烧室机匣之间的环腔有二股空气流过，气膜冷却的燃烧室空气通过气膜冷却孔和 环带进入火焰筒，在火焰筒燃气侧壁面形成冷却气膜。在燃气侧，燃气和火焰筒壁面之 间以辐射换热和对流换热方式交换热量。火焰筒与环腔中的空气之间存在对流换热，火 焰筒外表面与燃烧室机匣之间存在辐射换热。冷却气膜与火焰筒壁进行对流换热。火焰 筒壁内有径向、轴向和周向导热。因筒壁很薄，轴向和周向的导热热流在工程近似计算 时通常可忽略不计。简化的传热过程如图1 2 所示，在稳态情况下，对火焰筒壁面上的 一个微元体，可以写出以下基本方程式： ( 置+ c 1 + k ) l = ( 足+ c 2 ) 4 ，：= k 一2 m ( 1 1 ) 式中，c l 为燃气向壁面的对流换热：r 1 为由燃气向壁面的辐射换热；k 为沿壁面轴向的 3 沈阳航空工业学院硕士学位论文 导热，通常可忽略不计；k i 2 为经过壁面的径向导热；c 2 为由火焰筒壁向环形通道空气 的对流换热；r 2 为由火焰筒壁向燃烧室机匣的辐射换热；a a m 和a a w 2 分别代表微元体 的内表面和外表面面积。 k “ r 2 k 1 2 ) 、一y ? ll r 图1 2 传热基本过程 由于火焰筒的厚度很薄，对一个基元体取如。= 如：，所以 c l + 足= c 2 + 是= k 一2( 1 2 ) 墨一：= 导( 乃。一巧：) ( 1 3 ) w 式中，砧为壁面导热系数；0 为壁面厚度。 为了由方程( 1 2 ) 和( 1 3 ) 求出壁温，必须写出c l r l 、c 2 、9 2 的表达式。 1 3 1 辐射换热 在航空发动机燃烧室中，燃气向壁面传热大部分以辐射换热的方式进行。在火焰筒 壁存在有效的气膜冷却情况下，辐射换热是唯一由热气到壁面的传热。这时对流换热可 以是负的，即由壁面向气膜冷却空气传热。 燃烧室中燃烧产物所产生的辐射换热由两部分组成：1 非发光辐射，主要是水蒸气 和二氧化碳的辐射，又称为气体辐射；2 发光辐射，主要取决于火焰中固体粒子( 碳烟粒 子) 的数量和尺寸大小。在进行火焰筒壁温冷却计算时，这两部分辐射都要计算。 1 气体辐射 气体辐射的特点是在某些波长带上出现，是不连续的。在燃烧产物中最主要的是h 2 0 和c c h 的辐射。h 2 0 最主要的辐射频带在1 9 p r o 、2 8 1 a m 、6 7 t t m 和2 1 p r o 。c 0 2 的最主 要的辐射频带在4 3 1 a n 、1 5 p r o 和2 7 9 i n 附近的频带。实际燃烧室气体的辐射可以用下式 正 沈阳航空工业学院硕士学位论文 计算 墨= o 5 盯( 1 + s ) 毛乏5 ( 乏一写? ) ( 1 4 ) 式中，盯为斯蒂芬一玻耳兹曼常数( 5 6 7 2 1 0 4 w m 2 k 气巳为在温度五时气体辐射发射 率；s w 为燃烧室壁面材料辐射发射率；不为燃气温度；。为壁面温度。 为了计算壁面温度，必须确定乏、巳和唧具体位置上的燃气温度可以由燃烧室 流场和温度场数值计算得到。 在确定占。时，需要考虑不同压力的影响。引入修正系数c c 0 2 和c m o ，它们取决于 燃烧室压力以及燃烧室产物中c 0 2 和h 2 0 的分压力和辐射路程长度乇的乘积。对于环形 燃烧室，可取厶= o 6 d , ，d ，是火焰筒截面的当量直径。除了上述压力影响之外，还需 要考虑c t h 、h 2 0 辐射频带重叠的影响。因而可以用下式计算： s s = 8 c 0 2 c l + h p 。c h p 一s 式中，占为考虑c 0 2 和n 2 0 辐射频带相互重叠而相互吸收一部分的修正。 在压力低于5 x 1 0 5 p a ，油气比目小于化学恰当比时，可以用下式近似计算 铲1 一唧 _ 2 9 0 p g ( q r i ” ( 1 5 ) 2 发光辐射 碳氢燃料在燃烧室中燃烧生成烟粒子。在大气压力下，烟粒子的浓度很少，不能构 成燃气到壁面辐射换热中的重要组成部分。但在高压下，燃烧区粒子浓度显著增大，以 致在某些情况下，有烟粒子的辐射近似于黑体辐射。由辐射研究得知，影响发光辐射的 主要因素有： ( 1 ) 燃料组成，主要是燃料中的碳氢比、氢含量以及芳香烃含量。氢含量越低，芳 香烃含量越高，则燃料发光辐射越大： ( 2 ) 压力越高，进口温度越高，油气比高都导致发光辐射增大。 至今，很精确的计算含有烟粒子的发光辐射是不可能的。现常用的经验方法是在方 程( 1 5 ) 中引入一个亮度因子上 毛= 1 - e x p l - 2 9 0 p 。l ( q 秽5 矿5i ( 1 6 ) 上式适用于发光辐射相对的比较低的情况。式中亮度因子三可由下式计算： 5 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 l = o 0 6 9 1 ( c h 一1 s 2 ) 2 。7 1 ( 1 7 ) 式中，c h 为碳氢质量比。 3 由火焰筒外壁向机匣的辐射换热 由火焰筒外壁向燃烧室机匣的辐射换热足通常比较小，所以在工程中，可以用如下 的方程式来近似的计算 是- - 0 4 盯( 名：一露) ( 1 8 ) 式中，丁娩为火焰筒的外壁温度；疋为燃烧室进口空气温度。 1 3 2 对流换热 1 火焰筒内壁面对流换热 在燃烧室传热过程计算中，最难以精确确定的是燃烧室内的对流换热。燃烧室中燃 气经历物理化学变化，其温度分布、速度分布、混气组成分布都是不均匀的。工程计算 中常引用下面的经验公式进行计算，即 7 每“。( 钆喝) 式中，如为燃气导热系数；d l 为火焰简直径；以为燃气流量；也为火焰筒截面积；以 为燃气粘性系数：写。为绝热壁温。上式的燃气导热系数及粘性系数都是燃气温度、压 力和油气比的函数。 2 火焰筒外壁面对流换热 工程计算中，火焰筒外壁面与空气之间的对流换热可计算如下 删舵晦( 去 ( 枷， 聊 式中，厶为空气导热系数；d 凶为平均水力直径，对环形燃烧室，d 册等于局部火焰筒与 机匣之间环形通道高度的两倍；商i 埘为环形通道流量；如，为环形通道面积；加为空气粘 性系数。 1 3 3 气膜埘流冷却结构的传热 本课题所研究的某型发动机燃烧室主要采用了气膜对流冷却结构保护火焰筒。气膜 冷却结构的传热是火焰筒壁面传热的主要形式。单个气膜槽的热流分布示于图1 4 。下面 - 6 沈阳航空工业学院硕士学位论文 讨论图1 3 中的各项热流。 1 燃气侧壁面( 壁面1 ) 该壁面的换热热流们包括燃气对壁面的辐射换热r l 和气膜冷却气流与壁面的对流 换热c l ，即 q l = r i + c l( 1 1 1 ) 2 二股气流通道侧壁面( 壁面2 ) 二股气流是冷空气，可以看作透明气体，因此该壁面的换热热流啦包括火焰筒壁面 与燃烧室机匣之间的辐射热流尼和二股气流与壁面的对流换热热流c 2 ，即 2 = r 2 + c 2( 1 1 2 ) 3 气膜槽内外壁面( 壁面3 、4 ) 壁面3 、4 的换热机理相似，即包括两个壁面之间的辐射换热和气膜冷却气流与壁面 ：么么么么么么么么么么么么么么么么么么么么么么么z 图1 3 单个气膜槽热流分布图 的对流换热 舔= r 3 + c ， q 4 = r 4 + c 4 辐射热流 玛2 2 8 w 盯( t w 4 4 - 巧，4 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) - 7 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 墨= 2 - l 8 w 盯( 巧3 4 - - 乃4 1 对流换热 g = 呜( 一巧，) c 4 = 嘞( 一) 式中，对流换热系数 = 吼= 。0 2 3 p r o , 4 2 弋( p 纯l u lj 、i ”( 2 s ) m 4 固体壁导热方程和边界条件 作为例子，轴对称坐标形式的稳态无内热源的固体壁导热方程为 吾昙( ，砧等 + 丢一罢 = 。 n 火焰筒壁面传热为第二类边界条件，l l p 石别， 式中，q 为沿边界f 的换热热流，这里流入壁面的热流取正值。将火焰筒壁面上和各项 热流作为边界条件，最后得到壁面各点的温度值。 1 3 4 气膜冷却有效性 在现在使用的火焰筒冷却方法中，最常用的是气膜冷却，即在火焰筒壁面上组织形 成一层低温的冷却空气气膜，这个冷却空气气膜由机械加工的冷却环来形成。该冷却空 气膜在经过4 0 - 8 0 1 m 的距离过程中逐渐与热燃气混合，最后失去了冷却保护壁面的能 力，因而需要再引入一道冷却气膜来保护壁面。在气膜冷却中，冷却气膜有效性通常采 用下式定义 玎= 等 - d 引入气膜冷却有效温比玎，定义为 叩= 琉 8 沈阳航空工业学院硕士学位论文 其中，口修正系数定义为 口：兰壶 l + g s 生m 式中，为试验器的得到的值；c o 、c k 分别为试验器及燃烧室的湍流混合系数，一般取 c o - - o 0 5 ，c 刍= o 1 ；吹风比m ；! ；膏为气膜长度；s 为气膜缝高度( m ) 。 p 一| ，l l i2 ， 一 f 彳纱葫 r l f f罗妒 褒；l 一 f ff7v ， 缁 i 一 茗 了 一_ j i - d e3 ， ， ， - “ 严叫一 l 0 2 0 4 06 0 8 01 0 0 棚z ) 肠 图1 4 某火焰筒多级气膜冷却情况下实际壁温和绝热壁温瓦。计算结果1 1 3 1 图1 4 为某火焰筒壁内外侧考虑对流换热和辐射换热的计算结梨”】，简壁内( 热) 侧全 长工上布置有多级缝射流的气膜冷却，从图中可以看到每经过一级气膜冷却，自冷气喷 口处实际壁温和绝热壁温矗。均急剧下降，然后随着向下游的延伸，实际壁温死和 绝热壁温z 知不断上升，当实际壁温r 上升到材料允许温度时，又布置了下一级的气膜 冷却。从图上看，当考虑辐射换热后，绝热壁温已不再是热侧壁面可能达到的最高温度。 而是有时舻矗。，有时焉 l 的情况。 若光学厚度以 3 ，r o s s e l a n d 模型计算量更小而且更加有效。d t r m 和d o 对于任何 的光学厚度都适用，但是，它们计算量也更大。因此，如果问题允许的话，应尽可能的 选择具有“光学厚度限制”的p 1 或r o s s e l a n d 辐射模型。对于光学厚度较小的问题，只 有d t r m 和d o 模型时适用的。 ( 2 ) 散射与发射：p - 1 ，r o s s e l a n d 和d o 模型考虑散射的影响，而d t r m 忽略此项。 由于r o s s e l a n d 模型在壁面处使用具有温度滑移的边界条件，所以，它对壁面的发射率( 黑 度) 不敏感。 1 5 沈阳航空工业学院硕士学位论文 ( 3 ) 颗粒影响：只有p 1 和d o 模型考虑气体与颗粒之间的辐射换热。 ( 4 ) 半透明介质与镜面边界：只有d o 模型允许出现镜面反射( 全反射，例如镜子) 以 及在半透明介质( 例如玻璃) 内的辐射。 ( 5 ) 非灰体辐射：只有d o 模型能够允许用户使用灰带模型计算非灰体辐射。 局部热源：对于具有局部热源的问题，p 1 模型可能会过高估计辐射热流。这种 情况下，d o 模型可能会是最好的辐射计算方法，当然，如果具有足够多的射线数目， d t r m 模型的计算结果也可以接受。 伪没有辐射介质情况下的封闭腔体内的辐射传热：表面辐射换热模型( s 2 s ) 适用于这 种情况。从原理上讲，使用具有辐射介质的各种辐射模型也可以计算辐射表面间的换热， 但计算结果并非总是很好。 综上所述，只有p 1 模型、d o 模型和d t r m 模型比较适合于本问题中的辐射计算。 本文选用的是p 1 模型。p 1 模型是p - n 模型的简化，适用于大尺度辐射计算。对比d o 模型和d t r m 模型，其优点在于计算量更小，且包含散射效应。当燃烧计算域的尺寸比 较大时，p 1 模型非常有效。另外p 1 模型可应用在较为复杂的计算域中。 2 2 31 - 1 辐射模型 p - 1 辐射模型是p - n 模型中最简单的类型。p - n 模型的出发点是把辐射强度展开成 为正交的球谐函数( 正交序列级数) 。下面介绍p 1 辐射模型所使用的各个方程。 i p - 1 辐射模型方程 正如上文所说，p - 1 辐射模型是p - n 模型中最简单的类型。如果只取正交球谐函数 的前四项，对于辐射热流g ，我们能得到如下的方程 1 q ，一面梳w 其中，a 为吸收系数：仉为散射系数；g 为入射辐射；c 为线性各相异性相位函数系数 0 i m a r 枷j s o 虹o p i cp h a s ef u n c t i o n ) ，引入参数 1 卜而最习 口柳 之后，方程( 2 9 ) 可简化为 1 6 沈阳航空工业学院硕士学位论文 q ，= - f v g g 的输运方程为 ( 2 1 1 ) v ( r v a ) 一a g + 4 a c r t 4 = & ( 2 1 2 ) 其中，盯为斯蒂芬一玻尔兹曼常数；岛为用户定义的辐射源相。使用p - i 模型时，求解 这个方程以得到当地辐射强度。 合并方程( 2 11 ) 和( 2 1 2 ) ，可得到如下方程 一w ，= a g 一4 a o q 4( 2 1 3 ) 一v 叠，的表达式可以直接带入能量方程，从而得到由于辐射所引起的热量源。 2 各相异性散射 p - 1 模型可以模拟各相异性散射问题。使用一个线性各相异性散射相位函数来模拟 这种各相异性散射问题 m ( 7 ；) = 1 + c 7 ； 轮1 4 ) 其中，；为散射方向的单位向量；为入射辐射方向的单位向量；c 为线性各相异性散 射相位函数常数，此常数为流体的物性参数。c 的取值范围是1 帖l 0 。若c 为正值，则 表明向前的散射辐射量大于向后的散射辐射量；若为负值，则表明向后的散射辐射量大 于向前的散射辐射量；若为零，表明散射为各向同性，即散射量在所有的方向均相同。 3 p - l 模型中颗粒的影响 当模型中包含有颗粒分散相时，在p - 1 辐射模型中就要考虑颗粒的影响。一旦考虑 颗粒辐射时，f l u e n t 将忽略气相的散射。 对于包含有吸收、发射、散射性质颗粒的具有吸收、发射、散射的灰体介质，入射 辐射的输运方程为 v ( r v o ) + 4 石卜i o - t 4 + 易 一( 口+ 口，) g = 。 ( 2 1 5 ) 其中，易为颗粒的等效辐射；啦为颗粒的等效吸收系数。它们的定义如下 髟= 溉缸厶譬 ( 2 1 1 6 ) 1 7 沈阳航空工业学院硕士学位论文 矿烛善x 铲a 陀1 7 ) 方程( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 中，铀，4 即，7 葫分别为第栉个颗粒的黑度、投影面积( 垂直辐射方向) 和温度。求和是对控制体v 内的所有n 个颗粒进行的。在进行颗粒的跟踪计算时，这些 量一并进行计算。 第刀个颗粒的投影面积勘的定义为 厶= 孕 其中，如为第疗个颗粒的直径。 方程( 2 1 4 ) 中r 的定义为 r 2 丽i 1 习 g 1 9 ) 其中，等效颗粒散射因子定义为 旷慨砉( 1 一厶x 1 嘞串 ( 2 2 0 ) 它是在颗粒跟踪计算过程中得到的。方程中的厶为第胛个颗粒的散射系数。 能量方程中，由于颗粒辐射引起的热量源项的表达式为 吨一( 口等+ 巳卜坞) g 4 p - i 模型的壁面边界条件处理 为了得到入射辐射方程的边界条件，用( 边界) 法线向量元点乘方程( 4 4 ) 得 g ，_ i i = 一f v g _ i i( 2 2 2 ) = - r 箜o n ( 2 2 3 ) 这样，通过壁面的射辐射热流g 就为一g ，。壁面的辐射热流使用下面的边界条件计算 得到 1 w p ，i ) = l 舻，i )( 2 2 4 ) 1 8 沈阳航空工业学院硕士学位论文 无咆等+ 几， 其中，几为壁面反射率，然后应用m a r s h a k 边界条件来消除辐射角度的影响 r l ( 尹，i ) 元耐q = r 丘( 尹，i ) 元枷 把方程( 2 2 3 ) 和( 2 2 4 ) 代入方程( 2 2 5 ) ，然后积分得 4 昭。盟一( 1 一p 。) g ， 乱w 一象瓦厂一 若假定壁面为漫灰表面，那么，p ，= l 一毛，方程( 2 2 6 ) 就变为 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) - = 一与( 4 叫乜) ( 2 2 8 ) 方程( 2 2 7 ) 用来计算能量方程中的g 。以及辐射方程的边界条件。 2 2 4 燃气的辐射 本文采用灰气体加权求和模型( w s c 计算燃气的辐射系数。灰气体加权求和模 型( w s c 论m ) 是介于过分简化的完全灰气体模型与完全考虑每个气体吸收带模型之间的 折衷模型。w s g g m 的基本假设是对于一定厚度的气体吸收层，其发射率为 占：杰，p ) 6 一。) ( 2 2 9 ) 其中，口。为第i 组“假想”灰气体的发射率加权系数；括号内的量是第i 组“假想”灰 气体的发射率；茁。为第i 组“假想”灰气体的吸收系数；p 为所有吸收性气体的分压的 总和；s 为辐射的行程长度。这些数值依赖于气体组成，吼，还依赖于气体温度。当气体 总压不等于l a t i n 时，应对t 。进行相应的比例缩放。 对于开口区，由于其较高的光谱吸收率，i = 0 组分的吸收系数设为0 ，其吸收系数 的加权值为 口。o = 1 - 口。j ( 2 3 0 ) 1 9 沈阳航空工业学院硕士学位论文 依赖于温度的口，。可由任一种函数近似( 拟合) ，但一般采用如下形式 ， a t j = b t 川t ” j - l ( 2 3 1 ) 其中，6 为关于气体温度的多项式的系数。 壁面的辐射吸收率口可以用相似的方法进行近似拟合，但为了简便起见，通常假定 占= 口。除了( 气体) 介质的光学深度较小或者是壁面温度与气体温度差异较大的情况外， 上述的假设还是合理的。 由于系数6 。，和向随着矽和r 变化缓慢，因此，在这些参数的较大变化范围之内， 可以认为此系数为常数。在总压保持在l a l m 情况下，对于不同的c 0 2 和h 2 0 ( 蒸汽态) 分压，上述的系数均保持为常数。此系数值的实验验证范围为 o 0 0 1 a t m m p s s l 0 ，o a u n m ，以及6 0 0 k t 2 4 0 0 k 。若t 2 4 0 0 k ，系数值采用文 献 2 2 1 中的数据。对于所有的i 组分，若一芦l ，则方程( 2 2 8 ) 简化为 ， 占= 口，一矽 ( 2 3 2 ) 对比方程但3 1 ) 与灰气体模型的吸收系数a ，可以发现，w s c k 3 m 模型中穿越一定距离s 后辐射强度的变化与灰气体模型中经由吸收系数得到的变化值是一致的。 口= a e ，p 此项吸收系数不依赖于j 。一般情况下，a 大致为 l n ( 1 一占1 a = 一j j ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 其中，w s g g m 中的发射率( 黑度弦由方程( 2 2 8 ) 计算得到。由方程( 2 3 3 ) 所定义的a 依赖 于j ，它反映了气体分子对热辐射吸收的非灰体特性。f l u e n t 中，方程( 2 3 2 ) 适用于 s s l 0 4 m ，方程( 4 2 6 ) 适用于s l o 4 m 。需要注意得是，若s = 1 0 4 m ，由方程( 2 3 2 ) 和( 2 3 3 ) 所计算得到的a 值大致相当。 在f l u e n t 中，我们可以将j 设定为计算单元的特征尺寸或者是平均射线行程长度， 即辐射壁面之间的平均直线长度。若问题中的介质具有各相同性属性，并且我们关心的 是封闭区域内各个壁面之间的辐射传热，那么，可使用基于平均射线行程长度的 2 0 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 w s g g m 模型。既可以设定平均射线行程长度也可以计算得到。若关心的是相邻单元间 的辐射换热，那么，使用基于计算单元特征尺寸的w s g g m 模型更好。需要注意的是， 当j 较小时，由基于计算单元特征尺寸的w s g g m 计算出的口值或多或少的依赖于网格 尺寸。但由于辐射能与，成正比，因此，这种计算结果的网格依赖性并非必然的要影响 到温度分布的精确预测。基于计算单元特征尺寸的方法可以得到较好的温度分布预测， 而基于平均射线行程长度的方法可以得到更精确的壁面热流预测。 当p 。l a t i n 时，正如上文介绍的，w s g g m 模型中假定总压p h 等于1 锄。若p 0 不等于1 a n n ( 例如在高温燃烧的情况) ，则使用比例缩放法则来进行修正。当p 。 1 1 a t m ，方程( 2 2 8 ) 和( 2 3 2 ) 1 拘x ，变为 嵋_ 一砣 ( 2 3 5 ) 其中，m 为从文献得到的无量纲数，它依赖于吸收性气体得分压和温度l 同时也依赖 亍p 。 2 3 湍流模型 标准七一模型在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和成功应用，但用于 强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真。原因是在标准加模型 中，对于r e 、n o l d s 应力的各个分量，假定粘度系数鸬是相同的，即假定鸬是各向同性 的标量。而在弯曲流线的情况下，湍流是各向异性的，“应该是各向异性的张量。为了 弥补标准七s 模型的缺陷，许多研究者提出了对标准矗8 模型的修正方案，应用比较广泛 的改进方案有：r n g 加模型和r e a l i z a b l ek - e 模型。本文采用r e a l i z a b l e 妇模型。 r e a l i z a b l e 加模型的湍流动能及其耗散率输运方程为 p 尝= 考陋瓦t z , 削la k + g k + g b - 一 回 p 害= 毒 ( + 约期+ 鹏鼬一鹏若+ q g 。q 乃 其中，c 1 = m a x 【n 4 3 ，i 纠，叩= s k l s ；在上述方程中，g 表示由于平均速度梯度引 起的湍流动能产生；g 是用于浮力影响引起的湍流动能产生；可压速湍流脉动膨胀对 2 1 沈阳航空1 ：业学院硕士学位论文 总的耗散率的影响。c 2 和c i 。是常数；诹，以分别是湍流动能及其耗散率的湍流普朗特 数。在f l u e n t 中，作为常数，c i 。= 1 4 4 ，c 2 = 1 9 ，靠= 1 0 ，= 1 2 。 2 4 湍流扩散燃烧的非预混模型 非预混模拟方法已被明确用于模拟进行快速化学反应的湍流扩散火焰的研究。因为 不需要解大量的组分输运方程，该方法在计算上很有效。非预混模拟方法包括解一或两 个守恒量( 混合分数) 的输运方程，不解单个组分方程，取而代之的是每个组分的浓度用 预混分数场得到。热化学计算在p r e p d f 中进行，并列成表以便于在f l u e n t 中查询。 湍流和化学的相互作用考虑为一个概率密度函数( p d f ) 。 非预混模拟方法的基础为在一定系列简化假设下，流体的瞬时热化学状态与一个守 恒量，即混合分数厂相关。混合分数可根据原子质量分数写为 ，= 砉 佗3 8 ) 式中，z ；为元素i 的元素质量分数。下标饿表示氧化剂流入口处的值，加，表示燃料流 入口处的值。如果所有组分的扩散系数相等，则上式对所有元素都是相同且混合分数定 义是唯一的。对于简单的燃料，氧化剂体系，每一计算单元内的混合物分数代表了该单元 内的燃